翠園中學東曉校區(qū)巫國輝

1、翠園中學東曉校區(qū) 巫國輝,1.已知⊙O的半徑是5 cm，(1)點O到同一平面內(nèi)直線l的距離為3 cm，則直線l與⊙O的位置關系是____；(2)點O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5 cm，則直線l與⊙O的位置關系是____；(3)點O到同一平面內(nèi)直線l的距離為8 cm，則直線l與⊙O的位置關系是____；,課前小練,相交,相切,相離,2,2.如圖，AP切⊙O于點A，OP=4，∠APO=30°，⊙O的半徑長為______

2、_,,3.（2009年·襄樊中考）如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于C,若∠A=25°則∠D等于（ ）A．40°　　B．50°　　C．60° D．70°,,直線和圓的位置關系,,2,1,0,d<r,d=r,d>r,,,,O,,,?,,d,r,,,O,,,,l,?,,d,r,,,,O,,,?,d,r,二.切線的性質有那些?,3.

3、 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑,2. 圓的切線 d=r,1. 切線和圓有唯一的公共點,垂直于,經(jīng)過切點,AO⊥OC,CD是⊙O的切線,A為切點,,,例1.（2014?四川內(nèi)江）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點D、E，求AD的長。,,,解：連接OD、OE，設AD=x，∵半圓分別與AC、BC相切，∴∠CDO=∠CEO=90

4、6;，∵∠C=90°，,∴四邊形ODCE是矩形，∴OD=CE，OE=CD，∴CD=CE=4﹣x，BE=6﹣（4﹣x）=x+2，∵∠AOD+∠A=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∴∠A=∠BOE，∴△AOD∽OBE，,解得：x=1.6∴AD=1.6,圓的切線的判定有哪幾種?,1. 切線的定義:直線與圓有唯一公共點2. d＝r 直線是圓的切線3. 切線的判定定理,想一想,,切

5、線的判定定理,外端,垂直,轉化,轉化,2、圖形語言：,AO⊥CD于A，OA為半徑,CD是⊙O的切線,例2.(1)已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為B，OC平行于弦AD．求證：DC是⊙O的切線．,,1,2,3,4,證明：連結OD．,∵OA＝OD，∴∠1＝∠2，,∵AD∥OC，∴∠1＝∠3， ∠2＝∠4 ∴∠3＝∠4．,∵OD＝OB，OC＝OC， ∴△ODC≌△OBC． ∴∠ODC＝

6、∠OBC．,∴∠ODC＝90°． ∴DC是⊙O的切線．,例2.(2)如右圖所示，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一點，⊙D與OA相切于點E。那么，OB是⊙D的切線嗎？請說明理由。,,F,答：OB是⊙D的切線，理由如下：證明：過D作DF ⊥ OB于F∵ ⊙D與OA相切于點E ，∴DE⊥OA,∴ ∠EOD= ∠DOF=90° 又∵ OC平分∠AOB∴ DE=DF∴ OB是⊙D的切線,比較這兩題的異同，

7、你能發(fā)現(xiàn)什么？,例2.（1）已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為B，OC平行于弦AD．求證：DC是⊙O的切線．,例2.（2）如右圖所示，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一點，⊙D與OA相切于點E。那么，OB是⊙D的切線嗎？請說明理由。,小結：,選擇證明切線的思路.,已知直線過圓上一點：,(連半徑，證垂直）,不明確直線是否過圓上一點：,(作垂直，證半徑）,例3.（2014?山東聊城）如圖，AB，AC分別是半⊙O的直徑和

8、弦，OD⊥AC于點D，過點A作半⊙O的切線AP，AP與OD的延長線交于點P．連接PC并延長與AB的延長線交于點F．（1）求證：PC是半⊙O的切線；（2）若∠CAB=30°，AB=10，求線段BF的長．,=,,三、歸納提升，培養(yǎng)能力 1. 今天我們一起復習哪些圓的有關知識？ 2. 今天你有什么收獲嗎？,知識結構,直線和圓的位置關系,,切線的性質,切線的判定,直線和圓的三種位置關系：相離、相切、