高中物理 2.3《勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律》課件（3） 滬科版必修1

1、s2.3　勻變速直線運(yùn)動,1．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動；瞬時速度與時間的關(guān)系是 ；位移與時間的關(guān)系是s＝ ；瞬時速度與加速度、位移的關(guān)系是 .2．一物體做勻變速直線運(yùn)動，初速度為v0，加速度為a，則該物體經(jīng)過時間t后瞬時速度vt為 ，在時間t內(nèi)通過的位移s為 ；如不知道該物體運(yùn)動的時間，只

2、知道初速度為v0末速度為v，加速度為a，那么在這段過程中，物體的位移s是 .,vt＝at；,vt2＝2as.,at2,v0＋at,v0t＋ at2,3．一物體做勻加速直線運(yùn)動在一段時間內(nèi)通過了一段位移，其初速為v0，末速為vt，那么這段時間的中間時刻的瞬時速度為 ，經(jīng)過這段位移中間點(diǎn)位置時的瞬時速度是 .4．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，在第1個Δt時間

3、內(nèi)位移為s1，第2個Δt時間內(nèi)位移為s2，那么這個質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度為 ，這兩段時間內(nèi)的平均速度為 ，這兩段時間的中間時刻的瞬時速度為 .,一、勻變速直線運(yùn)動速度與時間的關(guān)系．● 難點(diǎn)突破速度公式的推出勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系是勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的基礎(chǔ)和重點(diǎn)．除了按課本上介紹的速度疊加的方法得出外，還可以用以下方法：設(shè)一個物體做勻變速直線運(yùn)動

4、，在零時刻速度為v0，在t時刻速度為v，由加速度的定義得,● 要點(diǎn)梳理　 對vt＝v0＋at的理解(1)勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系vt＝v0＋at，反映了勻變速直線運(yùn)動的瞬時速度隨時間的變化規(guī)律，v0是初速度，是開始變速時的瞬時速度．v是末速度，是經(jīng)過時間t后的瞬時速度．(2)公式為一矢量式，反映了初速度、末速度和t時間內(nèi)速度變化量之間的矢量關(guān)系．在直線運(yùn)動中，規(guī)定正方向(常以v0的方向?yàn)檎较?后，式中的各量 vt、v

5、0、at都要以這個方向?yàn)檎较颍D(zhuǎn)化為帶有“＋”“－”號的代數(shù)量，則勻加速直線運(yùn)動可表示為vt＝v0＋at；勻減速直線運(yùn)動可表示為v＝v0－at，a為加速度的大?。?3)當(dāng)v0＝0時，vt＝at，表示初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的速度、加速度與時間的關(guān)系．如果物體從某一個速度勻減速到停止，可以逆向來處理，當(dāng)成v0＝0，a大小不變的勻加速直線運(yùn)動．由vt＝at可知， 當(dāng)初速度為零時，物體的瞬時速度跟時間成正比．,二、勻變速直線運(yùn)動的位移公

6、式● 重點(diǎn)解讀　我們知道，勻速直線運(yùn)動的位移s＝vt，在v－t圖象中，它對應(yīng)v－t圖象下面的面積．勻變速直線運(yùn)動的速度不斷變化，其位移不能簡單地用vt表示，那么我們能否通過v－t圖象找出其關(guān)系？,在勻變速直線運(yùn)動中，雖然速度時刻變化，但只要時間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時間內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速直線運(yùn)動的公式計算位移，其誤差也非常小，如下圖所示．,如果把每一小段Δt內(nèi)的運(yùn)動看做勻速直線運(yùn)動，則矩形面積之和等于各段勻速直線運(yùn)

7、動的位移，顯然小于勻變速直線運(yùn)動在該時間內(nèi)的位移．但時間越小，各段勻速直線運(yùn)動位移和與勻變速直線運(yùn)動位移之間的差值就越小，當(dāng)Δt→0時，各矩形面積之和趨近于v－t圖象下面的面積．可以想像，如果把整個運(yùn)動過程劃分得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和就能準(zhǔn)確代表物體的位移了，位移的大小等于圖丙中梯形的面積．這一推理及前面講瞬時速度時，都用到無限分割逐漸逼近的方法，這是微積分原理的基本思想之一，我們要注意領(lǐng)會．,● 要點(diǎn)梳理　在應(yīng)用勻變

8、速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系時，必須注意以下幾點(diǎn)：(1)公式表述的是勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系，適用條件必須是勻變速直線運(yùn)動，包括勻加速和勻減速直線運(yùn)動．(2)注意公式的矢量性．公式s＝v0t＋ at2，s是位移，而不是路程，v0、a也是矢量，有方向性. 如果是勻加速直線運(yùn)動，a為正值；如果是勻減速直線運(yùn)動，a為負(fù)值，此時公式也可以表示為s＝ v0t－ at2，要注意a僅為大?。?3)位移的大小是時間的二次函數(shù)，所以勻

9、變速直線運(yùn)動的s－t圖象是曲線．(4)初速度等于零的勻加速直線運(yùn)動，位移公式可以寫成s＝ at2，位移的大小與時間的平方成正比．,(5)一個重要的結(jié)論勻變速直線運(yùn)動任何一段時間上的平均速度等于這段時間中點(diǎn)的瞬時速度，設(shè)一物體做勻變速直線運(yùn)動，初速度v0、末速度v、時間t，中間時刻速度 滿足：,設(shè)初末狀態(tài)位移為s，根據(jù)勻變速規(guī)律滿足：,三、勻變速直線運(yùn)動的位移與速度的關(guān)系● 要點(diǎn)梳理　勻變速直線運(yùn)動的位移與速度的關(guān)系式

10、解決物體的運(yùn)動時(尤其在不涉及運(yùn)動時間t時)常用到，必須掌握．大家可以自己試著推導(dǎo)一下，理清公式的來龍去脈，這樣對公式的適用條件和范圍會有更深刻的理解．在使用此公式時要注意如下幾點(diǎn)：(1)深刻理解公式中各物理量包含的物理意義，對s、v0、vt要注意它們的矢量性，公式中反映的不僅是各物理量的大小關(guān)系，同時表示了各物理量的方向關(guān)系．(2)當(dāng)初速度v0＝0時，公式又可寫成vt2＝2as.對于勻減速到停止的物體的運(yùn)動可以逆向分析，用此分式來

11、討論問題．關(guān)于求解位移的關(guān)系式，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三個：,對以上三個公式，我們要注意以下幾點(diǎn)：①公式僅適用于勻變速直線運(yùn)動．②解題時選擇哪個公式，要看已知情況，若有初、末速度和時間t，無a，用公式s＝ ·t；若有初速度、加速度和時間t，用公式s＝v0t＋ at2；若有初、末速度和加速度，用公式s＝. 選擇用哪個公式時以盡量減少未知量的原則，選擇正確能給運(yùn)算帶來很大的方便．,③公式皆

12、為矢量式，除時間t外，所有量皆為矢量．在解題時，要選擇一個正方向，一般常以初速度v0的方向?yàn)檎较?，其余矢量依?jù)它與v0的方向關(guān)系代入正、負(fù)號．當(dāng)待求量的方向無法判斷時，可以先假設(shè)它的方向，根據(jù)求解出的正、負(fù)確定實(shí)際的方向．④以上三個公式只有兩個是獨(dú)立的，因此在列方程組求解時．不能三個方程同時聯(lián)立，一般可以用其中任意兩個聯(lián)立求解．,火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時的速度為10.8 km/h,1 min后變成54 km/h，又需

13、經(jīng)過多少時間，火車的速度才能達(dá)到64.8 km/h.【解析】　題中給出了火車在三個不同時刻的瞬時速度，分別設(shè)v1、v2、v3，火車運(yùn)動的示意圖如下圖甲所示．由v1、v2和時間t1可以算出火車的加速度a，再用速度公式就可以算出t2.還可以畫出v－t圖象，如下圖乙所示．,甲　　　　　　　　　　　乙,三個不同時刻的速度分別為v1＝10.8 km/h＝3 m/sv2＝54 km/h＝15 m/sv3＝64.8 km/h＝18 m/s時

14、間t1＝1 min＝60 s,【答案】　見解析【評析】　三種解法各有不同的特點(diǎn)，包含圖象法、公式法，各有利弊，在以后解題中可靈活運(yùn)用多種解題方法，以開拓思路、提高能力．,美“肯尼迪”號航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F—15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時產(chǎn)生的最大加速度為5.0 m/s2，起飛的最小速度是50 m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機(jī)所具有的最大速度為30 m/s，則飛機(jī)起飛時在跑道上至少加速多長時間才能起飛？【解析】　飛

15、機(jī)在跑道上運(yùn)動的過程中，當(dāng)有最大初速度、最大加速度時，起飛所需時間最短，故有v＝v0＋at得則飛機(jī)起飛時在跑道上加速時間至少為4.0 s.【答案】　4.0 s,“10米折返跑”的成績反應(yīng)了人體的靈敏素質(zhì)．測定時，在平直跑道上，受試者以站立式起跑姿勢站在起點(diǎn)終點(diǎn)線前，當(dāng)聽到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米處的折返線，測試員同時開始計時．受試者到達(dá)折返線處時，用手觸摸折返線處的物體(如木箱)，再轉(zhuǎn)身跑向起點(diǎn)終點(diǎn)線，當(dāng)胸部到達(dá)起點(diǎn)

16、終點(diǎn)線的垂直面時，測試員停表，所用時間即為“10米折返跑”的成績．設(shè)受試者起跑的加速度為4 m/s2，運(yùn)動過程中的最大速度為4 m/s，快到達(dá)折返線處時需減速到零，減速的加速度為8 m/s2，返回時達(dá)到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線(如圖)．該受試者“10米折返跑”的成績?yōu)槎嗌倜耄?【解析】　對受試者，由起點(diǎn)終點(diǎn)線向折返線運(yùn)動的過程中加速階段： t1＝ ＝1 s；s1＝ vmt1＝2 m.,受試者“10米折返

17、跑”的成績?yōu)椋簍＝t1＋t2＋…＋t5＝6.25 s.【答案】　6.25 s,一物體由斜面底端上滑到頂端恰好靜止，歷時 s那么它從斜面中點(diǎn)到頂端所用時間是多少？,【解析】　如右圖所示B為斜面的中點(diǎn)．設(shè)斜面長為s，初速度為v0，加速度大小為a，由勻變速運(yùn)動規(guī)律，A→C過程：,解得t1＝ s，因此B→C歷時t2＝t－t1＝ 1 s【答案】　1 s,一輛汽車正沿平直公路以36 km/h的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前

18、方有一障礙物，就以加速度大小為4 m/s2的加速度緊急剎車，試探究汽車剎車后3 s末的速度和剎車滑行的距離．【指點(diǎn)迷津】　汽車剎車問題要注意剎車最后停止而不返回，例本題求3 s末剎車速度時，汽車早已停止，而用v＝v0－at得v＝－2 m/s顯然不符合要求，注意分析．,【解析】　汽車剎車后做勻減速滑行，其初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，，v ＝0，加速度a＝－4 m/s2，設(shè)剎車滑行t s后停止，滑行距離為s.(1)由速度

19、公式v＝v0＋at得滑行時間,t＝ ＝ s＝2.5 s.即剎車后經(jīng)2.5 s停止，所以3 s末的速度為零．(2)由位移公式得滑行距離為s＝v0t＋ at2＝10×2.5 m＋ ×(－4)×2.52 m＝12.5 m【答案】　0　12.5 m,豎直上拋運(yùn)動的上升階段和下降階段的對稱性問題(1)速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度大小相等、方

20、向相反．(2)時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等．,一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低點(diǎn)A的時間間隔為tA，兩次經(jīng)過一個較高點(diǎn)B的時間間隔為tB，則A、B之間距離為(　　),【解析】,如右圖所示，由豎直上拋運(yùn)動 的時間對稱性知，從A點(diǎn)到最高點(diǎn)時間為,【答案】　C,1．物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，第3 s內(nèi)通過的位移是3 m，則(　　)A．第3 s內(nèi)的平均速度是3 m/sB．物體的加速度是

21、1.2 m/s2C．前3 s內(nèi)的位移是6 mD．第3 s末的速度是3.6 m/s【答案】　ABD,2．物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，第5 s內(nèi)發(fā)生的位移跟第3 s 內(nèi)發(fā)生的 位移之比是(　　)A．5∶3 B．25∶9C．9∶5 D．11∶7【答案】　C,3．物體做勻加速直線運(yùn)動，下列說法中

22、正確的是(　　)A．物體的瞬時速度與時間成正比B．物體的速度增加量與時間成正比C．物體的位移與時間平方成正比D．物體的位移是時間的二次函數(shù)【解析】　做勻加速直線運(yùn)動的物體的速度公式是vt＝v0＋at，因此瞬時速度vt是時間t的一次函數(shù)，當(dāng)物體的初速度v0＝0時，vt與t成正比；物體的速度增加量Δv＝(vt－v0)＝at，表示速度增加量Δv與時間t 成正比．做勻加速直線運(yùn)動的物體的位移公式是s＝v0t＋ at2， 表示位

23、移是時間t的二次函數(shù)．當(dāng)v0＝0時，s與t2成正比．【答案】　BD,4．一輛汽車原來勻速行駛，然后以1 m/s2的加速度勻減速行駛，從減速行駛開始，經(jīng)12 s行駛了180 m，問：(1)汽車開始減速行駛時的速度多大？(2)此過程中汽車的平均速度多大？(3)若汽車勻減速過程加速度仍為1 m/s2，假設(shè)該汽車經(jīng)12 s恰好剎車靜止，那么它開始剎車時的初速度是多大？滑行的距離為多少？,【解析】　(1)設(shè)汽車初速度(勻速行駛時速度)為v