數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)電子教案

1、第1章 梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計,● 1.1 現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋● 1.2 雙向板肋梁樓蓋● 1.3 無 梁 樓 蓋● 1.4 裝配式樓蓋● 1.5 樓 梯 設(shè) 計 ● 1.6 懸挑構(gòu)件設(shè)計,,,,,,,,,,第1章 梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計,教學(xué)提示： 混凝土梁板結(jié)構(gòu)按結(jié)構(gòu)型式可分為單向板肋梁樓蓋、雙向板肋梁樓蓋、井式樓蓋、密肋樓蓋和無梁樓蓋，肋梁樓蓋又分為單向板肋梁樓蓋和雙向板肋梁樓蓋。現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋的梁板設(shè)計

2、歸結(jié)為連續(xù)梁的設(shè)計問題，其內(nèi)力分析可根據(jù)構(gòu)件的不同采用按彈性理論和考慮塑性內(nèi)力重分布的計算方法。教學(xué)要求： 本章讓學(xué)生了解單向板肋梁樓蓋計算簡圖、內(nèi)力分析方法及構(gòu)造要求。,,,,,,,,,,,,,梁板結(jié)構(gòu)是由梁和板組成的結(jié)構(gòu)體系，其支撐結(jié)構(gòu)體系可為柱或墻體，是土木工程中常見的結(jié)構(gòu)形式，例如樓(屋)蓋、樓梯、陽臺、雨篷、地下室底板和擋土墻等(如圖1.1所示)。 除在建筑結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用外，梁板結(jié)構(gòu)還用于

3、橋梁的橋面結(jié)構(gòu)，特種結(jié)構(gòu)中水池的頂蓋、池壁和底板等。樓蓋和屋蓋是最典型的梁板結(jié)構(gòu)。,● 1.1 現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋 1.1.1 概 述,1．混凝土梁板結(jié)構(gòu)的分類,,,,,● 1.1.1 概 述,1．混凝土梁板結(jié)構(gòu)的分類,,,,梁板結(jié)構(gòu)的類型有三種分類方法：(1) 混凝土梁板結(jié)構(gòu)按施工方法可分為現(xiàn)澆式、裝配式和裝配整體式梁板結(jié)構(gòu)。 現(xiàn)澆整體式梁板結(jié)構(gòu)是鋼筋混凝土梁和板現(xiàn)場澆筑形成的整體結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)形

4、式的優(yōu)點是整體性能好，防水性能好，抗震性能強(qiáng)；此外，平面布置靈活，適用于各種不規(guī)則平面形式以及在板上開有較復(fù)雜的洞口等情況。因此現(xiàn)澆整體式結(jié)構(gòu)在實際工程中得到十分廣泛的應(yīng)用。其缺點是費工、費模板，工期長，施工受季節(jié)的限制。 裝配式梁板結(jié)構(gòu)是由預(yù)制構(gòu)件在現(xiàn)場安裝連接而成，構(gòu)件通過規(guī)格化、定型化，可在工廠大批量生產(chǎn)，造價較低，同時，節(jié)約勞動力，加快施工進(jìn)度。其主要缺點是結(jié)構(gòu)的整體性較差，抗震及防水性能也較差，不便于開設(shè)孔洞，

5、故對于高層建筑、有抗震設(shè)防要求的建筑以及使用上要求防水和開設(shè)孔洞的樓面，均不宜采用。 裝配整體式梁板結(jié)構(gòu)整體性較裝配式的好，又較現(xiàn)澆式的節(jié)省模板和支撐。但這種樓蓋需要進(jìn)行混凝土的二次澆筑，有時還須增加焊接工作量，故對施工進(jìn)度和造價都帶來一些不利影響。因此，這種樓蓋多用于多層、高層及有抗震設(shè)防要求的房屋。其整體性和剛度介于現(xiàn)澆式樓蓋和裝配式樓蓋之間。,● 1.1.1 概 述,1．混凝土梁板結(jié)構(gòu)的分類,,,,梁板結(jié)構(gòu)

6、的類型有三種分類方法：(2) 混凝土梁板結(jié)構(gòu)按預(yù)加應(yīng)力情況可分為 鋼筋混凝土樓蓋和預(yù)應(yīng)力混凝土樓蓋。 預(yù)應(yīng)力混凝土樓蓋用得最普遍的是無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土平板樓蓋，當(dāng)柱網(wǎng)尺寸較大時，它可有效減小板厚，降低建筑層高。,● 1.1.1 概 述,1．混凝土梁板結(jié)構(gòu)的分類,,,,(3) 混凝土梁板結(jié)構(gòu)按結(jié)構(gòu)型式可分為肋梁樓蓋、井式樓蓋、密肋樓蓋和無梁樓蓋(又稱板柱樓蓋)，如圖1.2所示。① 肋

7、梁樓蓋：一般由板、次梁和主梁組成，次梁和主梁將樓板分成多個區(qū)格，每個區(qū)格板四周一般都有梁或墻支承。其主要傳力途徑為板→次梁→主梁→柱或墻→基礎(chǔ)→地基。肋梁樓蓋的特點是用鋼量較低，樓板上留洞方便，但支模較復(fù)雜。肋梁樓蓋是現(xiàn)澆樓蓋中使用最普遍的一種。,● 1.1.1 概 述,1．混凝土梁板結(jié)構(gòu)的分類,,,,肋梁樓蓋根據(jù)板的受力性能可將肋梁樓蓋分為單向板肋梁樓蓋和雙向板肋梁樓蓋(如圖1.2(a)和圖1.2(b)所示)。圖1.3為一區(qū)格

8、板，四周支承在梁上，區(qū)格板上作用有豎向荷載，板兩個方向的跨度分別為l1和l2，當(dāng)較大時，板上的荷載主要沿短向l1傳遞給支承梁，而沿長向l2傳遞的荷載很少，可以忽略，因此板主要沿短向l1受力，這種區(qū)格板稱為單向板，由這種板組成的樓蓋稱為單向板肋梁樓蓋。當(dāng)較小時，兩個方向板的跨度相差不大，沿長向l2傳遞的荷載不能忽略，此時，板沿兩個方向均受力，這種區(qū)格板稱為雙向板，由這種板組成的樓蓋稱為雙向板肋梁樓蓋。,● 1.1.1 概 述,1．

9、混凝土梁板結(jié)構(gòu)的分類,(a) 單向板肋梁樓蓋,(b) 雙向板肋梁樓蓋,圖1.2 混凝土梁板結(jié)構(gòu)的形式,圖1.3 四邊支撐板,,,,《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定四邊支承的板(或鄰邊支承或三邊支承)應(yīng)按下列規(guī)定計算： 當(dāng)長邊與短邊長度之比大于或等于3時，可按沿短邊方向受力的單向板計算；當(dāng)長邊與短邊長度之比小于或等于2時，應(yīng)按雙向板計算；當(dāng)長邊與短邊長度之比介于2～3之間時，宜按雙向板計算；當(dāng)按沿短邊方向受力的單向板計算時，

10、應(yīng)沿長邊方向布置足夠數(shù)量的構(gòu)造鋼筋。,● 1.1.1 概 述,1．混凝土梁板結(jié)構(gòu)的分類,(a) 單向板肋梁樓蓋,(b) 雙向板肋梁樓蓋,圖1.2 混凝土梁板結(jié)構(gòu)的形式,,,,② 井式樓蓋：如圖1.2(c)所示。兩個方向的柱網(wǎng)及梁的截面相同，由于是兩個方向受力，梁的高度比肋梁樓蓋小，外形美觀，但用鋼量大，故宜用于跨度較大且柱網(wǎng)呈方形的結(jié)構(gòu)。例如，公共建筑的門廳及中小型禮堂等建筑。③ 密肋樓蓋：如圖1.2(d)所示，密肋樓蓋由薄

11、板和間距較小的肋梁組成。由于梁肋的間距小，板厚很小，梁高也較肋梁樓蓋小，所以結(jié)構(gòu)自重較輕，造價也較低。近年來雙向密肋樓蓋采用預(yù)制塑料模殼，克服了支模復(fù)雜的缺點，因而其應(yīng)用增加。,● 1.1.1 概 述,1．混凝土梁板結(jié)構(gòu)的分類,(c) 井式樓蓋,(d) 密肋樓蓋,圖1.2 混凝土梁板結(jié)構(gòu)的形式,,,,④ 無梁樓蓋：如圖1.2(e)所示，板直接支承于柱上，其傳力途徑是荷載由板傳至柱或墻。無梁樓蓋的結(jié)構(gòu)高度小，凈空大，通風(fēng)采光條件

12、好，支模簡單，但用鋼量較大。常用于廠房、倉庫、商場等建筑以及矩形水池的池頂和池底等結(jié)構(gòu)。 在具體的實際工程中究竟采用何種樓蓋形式，應(yīng)根據(jù)房屋的性質(zhì)、用途、平面尺寸、荷載大小、采光以及技術(shù)和經(jīng)濟(jì)等因素進(jìn)行綜合考慮。,● 1.1.1 概 述,1．混凝土梁板結(jié)構(gòu)的分類,(e) 無梁樓蓋,圖1.2 混凝土梁板結(jié)構(gòu)的形式,,,,1) 單向板肋梁樓蓋的設(shè)計步驟 (1) 結(jié)構(gòu)平面布置，并對梁板進(jìn)行分類編號，初步確定板

13、厚和主、次梁的截面尺寸。 (2) 確定板和主、次梁的計算簡圖。 (3) 梁、板的內(nèi)力計算及內(nèi)力組合。 (4) 截面配筋計算及構(gòu)造措施。 (5) 繪制施工圖。2) 結(jié)構(gòu)平面布置的內(nèi)容 (1) 確定柱網(wǎng)尺寸­­——即確定主梁、次梁的計算跨度。 (2) 確定次梁的間距——即確定板的跨度。 (3) 確定梁、板的截面尺寸。3) 結(jié)構(gòu)平面布置的原則 在進(jìn)行結(jié)構(gòu)平

14、面布置時，應(yīng)遵守下述布置原則： (1) 梁格的布置要考慮生產(chǎn)工藝、使用要求和支承結(jié)構(gòu)的合理性。 (2) 柱網(wǎng)與梁格尺寸除應(yīng)滿足生產(chǎn)工藝和使用要求外，還應(yīng)使結(jié)構(gòu)具有盡可能好的經(jīng)濟(jì)效果。 (3) 梁格應(yīng)盡可能布置得規(guī)整、統(tǒng)一，板的厚度和梁的截面尺寸盡量統(tǒng)一，減少梁板跨度的變化，以簡化計算，方便施工。 (4) 避免集中荷載直接作用于板上。,● 1.1.1 概 述,2．單向板肋梁樓蓋的設(shè)計步驟,,,,4)

15、 梁、板的跨度及截面尺寸確定 根據(jù)平面布置原則，實際工程中，常用的梁、板跨度及截面尺寸如下：主梁：跨度l=5～8m，截面高度h=l/14～l/8，寬度b=(1/3～1/2）h。次梁：跨度l=4～7m ，截面高度h=l/18～l/12 ，寬度b=(1/3～1/2）h ，同時為方便施工，次梁的高度宜比主梁的高度小50 mm以上。板：跨度l=1.7～2.7m ，一般不宜超過3 m。,● 1.1.1 概 述,

16、2．單向板肋梁樓蓋的設(shè)計步驟,,,,5) 幾種常用的布置方案(1) 主梁橫向布置，次梁縱向布置。如圖1.4(a)所示，這種布置方案可以增加結(jié)構(gòu)的橫向剛度，結(jié)構(gòu)受力合理，同時，便于在縱墻上開窗，高度可較大，對室內(nèi)采光有利，故在實際工程中經(jīng)常采用。(2) 主梁縱向布置，次梁橫向布置。如圖1.4(b)所示，當(dāng)橫向柱距比縱向柱距大許多時，為減小主梁的高度，常采用這種布置方案。這種布置方案下的房屋橫向剛度較差，且次梁要擱置在縱墻窗洞過梁上

17、，使窗洞的高度受到限制，從結(jié)構(gòu)受力上講也不太合理。(3) 只布置次梁，不設(shè)主梁。如圖1.4(c)所示，當(dāng)房屋有中間走廊時，如教學(xué)樓、宿舍樓等，常可利用內(nèi)縱墻直接承重，次梁直接擱置在縱墻上。這種布置方案僅適用于有中間走道的樓蓋。,● 1.1.1 概 述,2．單向板肋梁樓蓋的設(shè)計步驟,(a) 主梁沿橫向布置 (b) 主梁沿縱向布置 (c) 有中間走道,圖1.4 梁的布置,,,,進(jìn)行樓蓋的結(jié)構(gòu)平

18、面布置時，應(yīng)注意以下問題： (1) 受力合理。荷載傳遞要簡捷，梁宜拉通；主梁跨間最好不要只布置1根次梁，以減小主梁跨間彎矩的不均勻；盡量避免把梁，特別是主梁擱置在門、窗過梁上；在樓、屋面上有機(jī)器設(shè)備、冷卻塔、懸掛裝置等荷載比較大的地方，宜設(shè)次梁；樓板上開有較大尺寸(大于800 mm)的洞口時，應(yīng)在洞口周邊設(shè)置加勁的小梁。 (2) 滿足建筑要求。不封閉的陽臺、廚房和衛(wèi)生間的樓板面標(biāo)高宜低于其他部位30 m

19、m～50 mm；當(dāng)不做吊頂時，一個房間平面內(nèi)不宜只放l根梁。 (3) 方便施工。梁的截面種類不宜過多，梁的布置盡可能規(guī)則，梁截面尺寸應(yīng)考慮設(shè)置模板的方便，特別是采用鋼模板時。,● 1.1.1 概 述,2．單向板肋梁樓蓋的設(shè)計步驟,,,,鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的內(nèi)力計算有兩種方法：按彈性理論計算法和按塑性內(nèi)力重分布計算法。所謂彈性理論計算法是將鋼筋混凝土連續(xù)梁、板看成是由均勻的彈性材料所構(gòu)成的構(gòu)件，構(gòu)件的內(nèi)力可用結(jié)構(gòu)

20、力學(xué)的方法來計算；而塑性內(nèi)力重分布計算法則是要考慮鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的塑性變形的一種計算方法。我們首先介紹按彈性理論計算方法。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,,,,按彈性理論計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力的內(nèi)容包括確定結(jié)構(gòu)的計算簡圖和進(jìn)行內(nèi)力分析及組合。1) 計算簡圖 計算簡圖應(yīng)反映梁、板的支承情況，各跨的跨度以及承受的荷載形式、大小及位置。如圖1.5所示。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,1.

21、鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計算內(nèi)力,圖1.5 單向板肋梁樓蓋計算簡圖,,,,結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析時，為減少計算工作量，一般不是對整個結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，而是從實際結(jié)構(gòu)中選取有代表性的一部分作為計算的對象，稱為計算單元。 對于單向板，可取1m寬度的板帶作為其計算單元。圖1.5中用陰影線表示的樓面均布荷載便是該板帶承受的荷載，這一負(fù)荷范圍稱為從屬面積，即計算構(gòu)件負(fù)荷的樓面面積。 板支承在次梁或墻上并與次梁現(xiàn)澆在一起，

22、通?？珊雎源瘟簩Π遛D(zhuǎn)動約束作用及次梁的彎曲變形，次梁可作為板的不動鉸支點。板上承受的荷載包括均布活載和均布恒載，當(dāng)取1m寬的板帶進(jìn)行計算時，單位化為kN/m。板的計算跨度按圖1.6所示取值。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,1. 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計算內(nèi)力,圖1.6 按彈性理論計算時單向板計算跨度,,,,樓蓋中部的主、次梁截面形狀都是兩側(cè)帶翼緣(板)的T形截面，樓蓋周邊處的主、次梁則是一側(cè)帶翼緣的。每側(cè)翼

23、緣板的計算寬度取與相鄰梁中心距的一半。次梁承受板傳來的均布線荷載、主梁承受次梁傳來的集中荷載、一根次梁的荷載范圍以及次梁傳給主梁的集中荷載范圍如圖1.5所示。 由于主梁的自重所占比例不大，為了計算方便，可將其換算成集中荷載加到次梁傳來的集中荷載內(nèi)。所以從承受荷載的角度看，板和次梁主要承受均布線荷載，主梁主要承受集中荷載。 次梁支承在主梁或墻上并與主梁現(xiàn)澆在一起，通?？珊雎灾髁簩Υ瘟恨D(zhuǎn)動約束作用及主梁的彎曲

24、變形，主梁可作為次梁的不動鉸支點。次梁上承受的荷載包括板傳來的均布活載和均布恒載以及次梁本身的自重，單位為kN/m。次梁的計算跨度按圖1.7所示取值。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,1. 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計算內(nèi)力,圖1.7 按彈性理論計算時梁的計算跨度,,,,當(dāng)連續(xù)梁、板各跨跨度不等時，如各跨計算跨度相差不超過10%，為簡化計算，可按等跨連續(xù)梁、板計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力。 對于各跨荷載相同，跨數(shù)

25、超過5跨的等跨、等截面連續(xù)梁、板的計算表明，除兩邊第1、2跨外，所有中間各跨的內(nèi)力十分接近，因此，設(shè)計中將所有中間跨均以第3跨來代表，即所有中間跨的內(nèi)力和配筋均按第3跨處理，如圖1.8所示。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,1. 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計算內(nèi)力,圖1.8 多跨連續(xù)梁、板計算跨數(shù),,,,2) 荷載的折算 由上所述，在確定梁、板計算簡圖時，默認(rèn)連續(xù)板在次梁處，次梁在主梁處均為鉸支承

26、，忽略了次梁對板、主梁對次梁的轉(zhuǎn)動約束作用，計算表明，采用上述的計算簡圖所得的板及次梁的內(nèi)力與實際結(jié)構(gòu)的內(nèi)力有較大的偏差。這種偏差可以通過增大恒荷載并相應(yīng)地減小活荷載的方式來修正，即計算連續(xù)次梁及板的內(nèi)力時，采用折算恒載g′和折算活載q′進(jìn)行偏差修正。 折算荷載取值如下：連續(xù)板： ， (1-1)次梁： ，

27、 (1-2) g′，q′——折算恒載和折算活載。 g，q——實際恒載和實際活載。 主梁不進(jìn)行荷載的折算。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,1. 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計算內(nèi)力,,,,,,,,3) 活載不利組合及內(nèi)力包絡(luò)圖 作用在結(jié)構(gòu)上的恒載，如梁、板自重，樓面面層以及永久性設(shè)備等是永久作用在結(jié)構(gòu)上的，不隨時間發(fā)生變化。而作用在結(jié)構(gòu)上的活

28、載，如人群、家具等是隨時間發(fā)生變化的，有時作用在結(jié)構(gòu)上，有時不存在。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，并不是所有的恒載和活載全部作用在結(jié)構(gòu)上可以使結(jié)構(gòu)在各個控制截面產(chǎn)生最大的內(nèi)力。因此，當(dāng)求某一控制截面的最不利內(nèi)力時，應(yīng)考慮活載的不利組合。下面以一五跨連續(xù)梁為例說明。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,1. 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計算內(nèi)力,,,,圖1.9所示為一連續(xù)梁在不同跨承受荷載時結(jié)構(gòu)的彎矩圖和剪力圖，由圖可看出，當(dāng)活載分別

29、布置在1，3，5跨時，將對1，3，5跨各跨中產(chǎn)生正彎矩，而對2，4跨產(chǎn)生負(fù)彎矩，因此，當(dāng)求1，3，5跨的最大正彎矩時，可將活載布置在1，3，5跨，而2，4跨不布置活荷載。求2，4跨最大正彎矩時，可將活載布置在2，4跨，而1，3，5跨不布置活荷載。同理，也可以確定其他控制截面的最不利彎矩和最不利剪力所對應(yīng)的荷載不利組合的位置。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,1. 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計算內(nèi)力,圖1.9 連續(xù)

30、梁在不同跨承受荷載時的彎矩圖和剪力圖,,,,由此可得出連續(xù)梁最不利荷載組合的原則：(1) 恒載始終作用在結(jié)構(gòu)上時，按實際情況處理。(2) 求某跨中最大正彎矩時，應(yīng)在該跨布置活荷載，然后左右隔跨布置。(3) 求某支座最大負(fù)彎矩時，應(yīng)在該支座左右兩跨布置活荷載，然后左右隔跨布置。(4) 求某支座最大剪力時，活荷載的布置方法同求某支座最大負(fù)彎矩的活載布置方法相同。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,1. 鋼筋混凝土連

31、續(xù)梁、板按彈性理論計算內(nèi)力,,,,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,1. 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計算內(nèi)力,,,,按此原則，將得出五跨連續(xù)梁活荷載最不利布置方式的種類，如圖1.10所示。情況1 g+q(1，3，5)——產(chǎn)生M1max ，M3max ，M5max ，M2min ，M4min ，VARmax ，VFLmax 情況2 g+q(2，4)——產(chǎn)生M2max ，M4max ，M1min ，M3min ，

32、M5min 情況3 g+q(1，2，4)——產(chǎn)生MBmax ，VBLmax ，VBRmax 情況4 g+q(2，3，5)——產(chǎn)生MCmax ，VCLmax ，VCRmax 情況5 g+q(1，3，4)——產(chǎn)生MDmax ，VDLmax ，VDRmax 情況6 g+q(2，4，5)——產(chǎn)生MEmax ，VELmax ，VERmax 式中：q(1，3，5)——第1、3、5跨作用有活荷載q的情況(余者類推)。 M1ma

33、x——第1跨跨內(nèi)最大彎矩。 M2max——第2跨跨內(nèi)最大負(fù)彎矩。 MBmax——B支座處最大負(fù)彎矩。 VARmax——A支座右側(cè)最大剪力。 VFLmax——F支座左側(cè)最大剪力。 在各種不同荷載作用下，連續(xù)梁的內(nèi)力可按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算，為計算方便，附表2列出了不同跨、不同荷載形式以及不同荷載布置的連續(xù)梁內(nèi)力計算系數(shù)，計算時可直接查用。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,1. 鋼筋混凝

34、土連續(xù)梁、板按彈性理論計算內(nèi)力,,,,結(jié)構(gòu)的內(nèi)力包絡(luò)圖包括彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖，彎矩包絡(luò)圖是指在荷載最不利組合作用下，所能引起的各個截面的最大正彎矩和最大負(fù)彎矩(絕對值)的外包線。彎矩包絡(luò)圖的做法：將在各種不利荷載布置下結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的彎矩圖形畫在同一基線上，則這一組曲線的最外輪廓線代表任何截面可能出現(xiàn)的最大彎矩，這個最外輪廓線所圍成的彎矩圖形就稱為彎矩包絡(luò)圖。同理，可以做出結(jié)構(gòu)的剪力包絡(luò)圖。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算

35、方法,1. 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計算內(nèi)力,,,,在圖1.11所示的五跨連續(xù)梁的彎矩和剪力包絡(luò)圖中，根據(jù)活荷載的不同布置情況，每跨都可以畫出四個彎矩圖形，分別對應(yīng)于跨內(nèi)最大正彎矩、跨內(nèi)最小正彎矩(或負(fù)彎矩)和左、右支座截面的最大負(fù)彎矩。當(dāng)端支座是簡支時，邊跨只能畫出三個彎矩圖形，其外包線就形成了彎矩包絡(luò)圖。從圖中可以看出，不論活荷載如何布置，梁的任一截面產(chǎn)生的彎矩(剪力)總不會超過彎矩(剪力)包絡(luò)圖的范圍。因此，彎矩包絡(luò)圖是計算

36、和配置縱向受力鋼筋的依據(jù)，剪力包絡(luò)圖是計算和配置橫向受力鋼筋的依據(jù)。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,1. 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計算內(nèi)力,,,,由前所述，按彈性理論方法計算連續(xù)梁、板的內(nèi)力時，假定結(jié)構(gòu)是均質(zhì)的彈性體，而進(jìn)行截面承載力計算時，又充分考慮了截面的塑性性能，兩者之間是不協(xié)調(diào)的。實際上，在鋼筋混凝土連續(xù)梁、板受有荷載后，隨著荷載的增加，由于鋼筋混凝土梁各截面的塑性變形，截面的剛度不斷發(fā)生變化，使得連續(xù)

37、梁、板各個截面的內(nèi)力產(chǎn)生內(nèi)力重分布。這種考慮梁、板塑性性能的內(nèi)力計算方法稱為按塑性內(nèi)力重分布的計算方法，用這種方法計算出的連續(xù)梁、板的內(nèi)力更接近于實際結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計算,,,,2) 塑性內(nèi)力重分布的概念 由前所述，對于靜定結(jié)構(gòu)來說，當(dāng)截面出現(xiàn)一個塑性鉸以后，結(jié)構(gòu)就變成了機(jī)動體系。但對于超靜定結(jié)構(gòu)，截面出現(xiàn)一個塑性鉸，結(jié)構(gòu)只是

38、減少了一次超靜定次數(shù)，結(jié)構(gòu)不會變成機(jī)動體系，仍然可以繼續(xù)加載，直至結(jié)構(gòu)形成機(jī)動體系。下面以一個兩跨連續(xù)梁為例來進(jìn)行分析。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計算,,,,圖1.13所示為一兩跨連續(xù)梁，承受均布荷載設(shè)計值q=30 kN/m，截面尺寸為 200 mm×500 mm，混凝土C20，截面配筋如圖1.13所示，可以得到支座截面抗彎承載力為Mu

39、B=116.3 kN·m，跨中截面的承載力為Mu1=97.3 kN·m，若按彈性理論計算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，則在均布荷載q作用下，其彎矩如圖1.13實線所示，支座彎矩設(shè)計值為MB=135 kN·m，跨中彎矩設(shè)計值為M1=67.25 kN·m。由于MB＞MuB，所以結(jié)構(gòu)將在支座截面產(chǎn)生塑性鉸，支座截面實際所能承擔(dān)的彎矩僅為MB′=MuB=116.3 kN·m，而跨中截面的彎矩設(shè)計值M1變?yōu)?

40、 截面的實際彎矩圖如圖1.13虛線所示，同按彈性理論的計算結(jié)果比較，可以看出，由于支座的塑性變形，支座彎矩降低了，而跨中截面的彎矩卻增加了，說明結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了塑性內(nèi)力重分布。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計算,,圖1.13 兩跨連續(xù)梁的塑性內(nèi)力重分布,,,,實際上在設(shè)計中，塑性內(nèi)力重分布的大小可以人為調(diào)整，如上例中，可首先按彈性理論計算出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，然后將某些

41、截面的彎矩進(jìn)行調(diào)整，例如：將支座截面的彎矩下調(diào)30%，則 ，跨中彎矩則為 ，根據(jù)調(diào)整后的彎矩MB′、M1′ 對截面進(jìn)行配筋，支座及跨中均配3 18的鋼筋。 從上例的計算可以看出，若按彈性理論的計算方法對截面進(jìn)行配筋，支座截面的配筋必將遠(yuǎn)大于跨中配筋，導(dǎo)致支座截面的鋼筋擁擠，不便施工。若考慮梁的塑性內(nèi)力重分布，支座截面的彎矩大大降低，截面的配筋減少，有利于改善支座截面的鋼筋擁擠狀況，方便施工。 從上面的分析

42、得出，超靜定混凝土結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布可概括為兩個過程：第一過程發(fā)生在受拉區(qū)混凝土開裂到第一個塑性鉸形成以前，主要是由于結(jié)構(gòu)各部分抗彎剛度比值的改變而引起內(nèi)力重分布，稱為彈塑性內(nèi)力重分布；第二過程發(fā)生于第一個塑性鉸形成以后直到形成幾何可變體系結(jié)構(gòu)破壞，由于結(jié)構(gòu)計算簡圖的改變而引起的內(nèi)力重分布，稱為塑性內(nèi)力重分布。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計算,,,,,若超靜定結(jié)構(gòu)中各

43、塑性鉸都具有足夠的轉(zhuǎn)動能力，保證結(jié)構(gòu)加載后能按照預(yù)期的順序，先后形成足夠數(shù)目的塑性鉸，以致最后形成機(jī)動體系而破壞，這種情況稱為充分的內(nèi)力重分布。但是，塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力受到截面配筋率和材料極限應(yīng)變值的限制是有限的。如果完成充分的內(nèi)力重分布過程所需要的轉(zhuǎn)角超過了塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力，則在尚未形成預(yù)期的破壞機(jī)構(gòu)以前，早出現(xiàn)的塑性鉸已經(jīng)因為受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變值而“過早”被壓碎，這種情況屬于不充分的內(nèi)力重分布。除此之外，設(shè)計中即要考慮承載能力

44、極限狀態(tài)，還要考慮正常使用極限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)在正常使用階段，裂縫寬度和撓度也不宜過大。 因此，內(nèi)力重分布需要考慮塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力、斜截面的承載能力和正常使用條件等三方面的因素。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計算,,,,,(1) 塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力 塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力主要取決于縱向鋼筋的配筋率、鋼材的品種和混凝土的極限壓應(yīng)變。 截

45、面的極限曲率 = ，配筋率越低，受壓區(qū)高度x就越小， 故越大，塑性鉸轉(zhuǎn)動能力越大；混凝土的極限壓應(yīng)變 越大， 大，塑性鉸轉(zhuǎn)動能力也越大?；炷翉?qiáng)度等級高時，極限壓應(yīng)變 減小，轉(zhuǎn)動能力下降。普通熱軋鋼筋具有明顯的屈服臺階，延伸率較大，塑性鉸轉(zhuǎn)動能力也越大。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計算,,,,,,,,,(2) 斜截面承載

46、能力。 要想實現(xiàn)預(yù)期的內(nèi)力重分布，其前提條件之一是在破壞機(jī)構(gòu)形成前，不能發(fā)生因斜截面承載力不足而引起的破壞，否則將阻礙內(nèi)力重分布繼續(xù)進(jìn)行。國內(nèi)外的試驗研究表明，支座出現(xiàn)塑性鉸后，連續(xù)梁的受剪承載力比不出現(xiàn)塑性鉸的梁低。加載過程中，連續(xù)梁首先在中間支座和跨內(nèi)出現(xiàn)垂直裂縫，隨后在梁的中間支座兩側(cè)出現(xiàn)斜裂縫。一些破壞前支座已形成塑性鉸的梁，在中間支座兩側(cè)的剪跨段，縱筋和混凝土之間的粘結(jié)有明顯破壞，有的甚至還出現(xiàn)沿縱筋的劈裂裂縫

47、；剪跨比越小，這種現(xiàn)象越明顯。試驗量測表明，隨著荷載增加，梁上反彎點兩側(cè)原處于受壓工作狀態(tài)的鋼筋，將會由受壓狀態(tài)變?yōu)槭芾?，這種因縱筋和混凝土之間粘結(jié)破壞所導(dǎo)致的應(yīng)力重分布，使縱向鋼筋出現(xiàn)了拉力增量，而此拉力增量只能依靠增加梁截面剪壓區(qū)的混凝土壓力來維持平衡，這樣，勢必會降低梁的受剪承載力。因此，為了保證連續(xù)梁內(nèi)力重分布能充分發(fā)展，結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須要有足夠的受剪承載能力。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,2．鋼筋混凝土連續(xù)梁

48、、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計算,,,,,(3) 正常使用條件。 如果最初出現(xiàn)的塑性鉸轉(zhuǎn)動幅度過大，塑性鉸附近截面的裂縫就可能開展過寬，結(jié)構(gòu)的撓度過大，不能滿足正常使用的要求。因此，在考慮內(nèi)力重分布時，應(yīng)對塑性鉸的允許轉(zhuǎn)動量予以控制，也就是要控制內(nèi)力重分布的幅度。一般要求在正常使用階段不應(yīng)出現(xiàn)塑性鉸。 考慮內(nèi)力重分布的計算方法是以形成塑性鉸為前提的，因此下列情況不宜采用：在使用階段不允許出現(xiàn)裂縫或?qū)α芽p

49、開展控制較嚴(yán)的混凝土結(jié)構(gòu)；處于嚴(yán)重侵蝕性環(huán)境中的混凝土結(jié)構(gòu)；直接承受動力和重復(fù)荷載的混凝土結(jié)構(gòu)；要求有較高承載力儲備的混凝土結(jié)構(gòu)；配置延性較差的受力鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計算,,,,,3) 按塑性內(nèi)力重分布的計算方法——彎矩調(diào)幅法(1) 彎矩調(diào)幅法的概念及基本原則 彎矩調(diào)幅法簡稱調(diào)幅法，是在彈性彎矩的基礎(chǔ)上，根據(jù)需要適當(dāng)調(diào)整

50、某些截面彎矩值。通常對那些彎矩絕對值較大的截面進(jìn)行彎矩調(diào)整，然后按調(diào)整后的內(nèi)力進(jìn)行截面設(shè)計和配筋構(gòu)造，是一種適用的設(shè)計方法。調(diào)幅法的特點是概念清楚，方法簡便，彎矩調(diào)整幅度明確，平衡條件得到滿足。 在彎矩調(diào)幅法中，塑性鉸的部位及塑性彎矩值是在按彈性理論分析方法獲得的內(nèi)力基礎(chǔ)上確定的。對于連續(xù)梁、板首先出現(xiàn)塑性鉸的位置宜設(shè)計在支座截面，塑性彎矩值按彎矩調(diào)幅系數(shù) 確定。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,2

51、．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計算,,,,(1-3)(1-4)式中： ——調(diào)幅系數(shù)。 Me——按彈性方法計算的彎矩值。 Ma——調(diào)幅后的彎矩值。 綜合考慮影響內(nèi)力重分布的影響因素后，我國新修訂的《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》 (GB 50010—2001)提出下列設(shè)計原則：① 受力鋼筋宜采用HRB400級、HRB335級熱軋鋼筋，混凝土強(qiáng)度

52、等級宜在C20～C45范圍；截面的相對受壓區(qū)高度 應(yīng)滿足0.1≤ ≤0.35。② 彎矩調(diào)幅后引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖形和正常使用狀態(tài)的變化，應(yīng)進(jìn)行驗算，并有構(gòu)造措施加以保證。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計算,,,,,,,,(2) 考慮塑性內(nèi)力重分布分析方法的具體步驟 ① 采用非彈性方法計算在荷載最不利布置條件下結(jié)構(gòu)支座截面的彎矩最大值Me。

53、 ② 采用調(diào)幅系數(shù) (一般不宜超過0.2)降低各支座截面彎矩，即彎距設(shè)計值按下式計算： M=(1– )Me (1-5) ③ 結(jié)構(gòu)的跨中彎矩值應(yīng)取彈性分析所得的最不利彎矩和按下式計算值中的較大值： (1-6)式中： M0——按簡支梁計算的跨中彎矩設(shè)計值。 M1，Mr

54、——連續(xù)梁或連續(xù)單向板的左、右支座截面彎矩調(diào)幅后的設(shè)計值。 ④ 校核調(diào)幅后支座和跨中截面的彎矩值均不宜小于M0的1/3，以控制調(diào)幅程度。 ⑤ 按最不利荷載布置和調(diào)幅后的支座彎矩，由平衡條件求得控制截面的剪力設(shè)計值。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計算,,,,,,(3) 均布荷載作用下等跨連續(xù)梁、板的內(nèi)力計算 為了方便計算，

55、對工程中常用的承受均布荷載或間距相同、大小相等的集中荷載的等跨連續(xù)梁或等跨連續(xù)單向板，用調(diào)幅法導(dǎo)出的內(nèi)力系數(shù)，設(shè)計時可直接查表得出控制截面的內(nèi)力系數(shù)并按下列公式計算彎矩設(shè)計值M和剪力設(shè)計值V。根據(jù)上述計算原則，通過理論推導(dǎo)，均布荷載作用下等跨連續(xù)梁、板可按下列公式計算：,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計算,,,,,等跨連續(xù)梁：承受均布荷載時：(1-

56、7)(1-8)承受間距相同、大小相等的集中荷載時：(1-9)(1-10)等跨連續(xù)板：(1-11),● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計算,,,,,,,,,,式中：g——沿梁單位長度上的恒荷載設(shè)計值。 q­——沿梁單位長度上的活荷載設(shè)計值。

57、 G­——一個集中恒荷載設(shè)計值。 Q——一個集中活荷載設(shè)計值。 ——連續(xù)梁考慮塑性內(nèi)力重分布的彎矩設(shè)計值，按表1-2采用。 ——考慮塑性內(nèi)力重分布梁的剪力計算系數(shù)，按表1-3采用。 ——集中荷載修正系數(shù)，按表1-3采用。 ——計算跨度，按表1-4采用。 ——凈

58、跨度。 n——跨內(nèi)集中荷載的個數(shù)。,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計算,,,,,,,,,,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計算,,,,,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計算方法,2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計算,,,,,● 1.1.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁

59、、板的計算方法,2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計算,,(4) 用調(diào)幅法計算不等跨連續(xù)梁、板相鄰兩跨的長跨與短跨之比小于1.10的不等跨連續(xù)梁、板，在均布荷載或間距相同、大小相等的集中荷載作用下，各跨跨中及支座截面的彎矩設(shè)計值和剪力設(shè)計值仍可按上述等跨連續(xù)梁、板的規(guī)定確定。對于不滿足上述條件的不等跨連續(xù)梁、板或各跨荷載值相差較大的等跨連續(xù)梁、板，現(xiàn)行規(guī)程提出了簡化方法。 對不等跨連續(xù)梁按彎矩調(diào)

60、幅法計算步驟進(jìn)行；而不等跨連續(xù)板則采用以下計算方法： 首先計算從較大跨度板開始，在下列范圍內(nèi)選定跨中的彎矩設(shè)計值。 邊跨： ≤M≤ (1-12) 中間跨：

61、 ≤M≤ (1-13) 然后按照所選定的跨中彎矩設(shè)計值，由靜力平衡條件，來確定較大跨度的兩端支座彎矩設(shè)計值，再以此支座彎矩設(shè)計值為已知值，重復(fù)上述條件和步驟確定鄰跨的跨中彎矩和相鄰支座的彎矩設(shè)計值。,,,,,,,,● 1.1.3 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計算及構(gòu)造要求,1. 板的配筋計算及構(gòu)造要求,,1) 板計算要點(1) 支承在次梁或磚墻上的連續(xù)板，一般按塑性

62、內(nèi)力重分布的方法計算內(nèi)力。(2) 板一般均能滿足斜截面承載力要求，設(shè)計時可不進(jìn)行抗剪承載力計算。(3) 板的內(nèi)拱作用：當(dāng)板的四周與梁整體連接時，在豎向荷載作用下，板內(nèi)可形成內(nèi)拱作用，如圖1.15所示，內(nèi)拱可將部分荷載直接傳遞給支座，使板的計算彎矩減小，考慮到內(nèi)拱的有利影響，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定：對四周與梁整體連接的板，其中間跨中截面及中間支座截面的計算彎矩可減少20%，其他截面則不予降低(如板的角區(qū)格，邊跨的跨中截面及長支座截

63、面的計算彎矩則不予折減)。,圖1.15 板的內(nèi)拱作用,,,,● 1.1.3 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計算及構(gòu)造要求,1. 板的配筋計算及構(gòu)造要求,,2) 板的構(gòu)造要求(1) 板的支承長度。板在磚墻上的支承長度應(yīng)大于等于120 mm，并大于板厚h。(2) 板的厚度?，F(xiàn)澆鋼筋混凝土單向板的厚度h除應(yīng)滿足建筑功能外，還應(yīng)符合下列要求。① 跨度小于1500 mm的屋面板，h≥50 mm。② 跨度大于等于1500 mm的屋面板，

64、h≥60 mm。③ 民用建筑樓板，h≥60 mm。④ 工業(yè)建筑樓板，h≥70 mm。⑤ 行車道下的樓板，h≥80 mm。 此外，為了保證剛度，單向板的厚度應(yīng)不小于跨度的1/40(連續(xù)板)、1/35(簡支板)以及1/12(懸臂板)。因為板的混凝土用量占整個樓蓋的50%以上，因此在滿足上述條件的前提下，板厚應(yīng)盡量薄些。板的配筋率一般為0.3%～0.8%。,,,,● 1.1.3 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計

65、算及構(gòu)造要求,1. 板的配筋計算及構(gòu)造要求,,(3) 板中受力鋼筋。① 板中受力鋼筋：由計算確定的受力鋼筋分為承受負(fù)彎矩板面負(fù)筋和承受正彎矩板面正筋兩種。常用的鋼筋直徑為 6～ 12。正鋼筋采用HPB235級鋼筋時，端部采用半圓彎鉤，負(fù)鋼筋端部應(yīng)做成直鉤支撐在底模上。為了施工中不易被踩下，負(fù)筋一般不小于 8。② 鋼筋的間距：對于綁扎鋼筋，當(dāng)板厚h≤150 mm時，間距不應(yīng)大于240 mm；板厚h ＞150 mm時，不應(yīng)

66、大于1.5h，且不應(yīng)大于300 mm。伸入支座的鋼筋，其間距不應(yīng)大于400 mm，且截面積不得小于受力鋼筋的1/3。鋼筋間距也不宜小于70 mm。在簡支梁支座處或連續(xù)板端支座及中間支座外，下部正鋼筋伸入支座的長度不應(yīng)小于5d。 為了施工方便，選擇板中正、負(fù)鋼筋時，一般宜使它們的間距相同，直徑不宜多于兩種。③ 受力鋼筋的形式：有分離式配筋和彎起式配筋兩種，如圖1.16所示，分離式配筋對于設(shè)計時選擇鋼筋和施工備料

67、都較簡便，但其錨固稍差，耗鋼量略高，適用于不受震動的樓板；而彎起式配筋形式較復(fù)雜，但其整體性能好，適用于受振動的樓板。彎起式配筋一般采用隔一彎一的形式，彎起角度一般為30°，當(dāng)板厚h≥120 mm時，可采用45°。彎起式配筋的鋼筋錨固較好，可節(jié)省材料，但施工較復(fù)雜。,,,,,● 1.1.3 鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計算及構(gòu)造要求,1. 板的配筋計算及構(gòu)造要求,,連續(xù)單向板內(nèi)受力鋼筋的彎起和截斷，一般可按圖1.16

68、確定。圖1.16(a)為支座負(fù)彎矩鋼筋至支座邊距離，a按下列規(guī)定取值。 ① 當(dāng)q/g ≤3時，a=ln/4。 ② 當(dāng)q/g＞3時，a=ln/ 3。 g，q——板單位長度恒載、活載設(shè)計值。 ln——板的凈跨。 圖1.16所示的配筋要求，適用于承受均布荷載的等跨或相鄰跨度相差不大于20%的多跨連續(xù)板，可不必繪制彎矩包絡(luò)圖進(jìn)行鋼筋布