中頻正交采樣原理及其實現(xiàn)

1、中頻正交采樣原理及其實現(xiàn),2024/3/4,主要內(nèi)容,正交變換原理中頻正交采樣實現(xiàn)方法低通濾波法多相濾波法插值法,2024/3/4,實信號的解析表示,自然界的物理可實現(xiàn)信號都是實信號。而實信號頻譜具有共軛對稱性，即滿足,實信號的正負頻率幅度分量是對稱的，而其相位分量正好相反。所以對于一個實信號，只需由其正頻部分或其負頻部分就能完全加以描述，不會丟失任何信息．也不會產(chǎn)生虛假信號。,2024/3/4,只取正頻部分得到一個新信號z

2、(t)．[由于z(t)只含正頻分量，故z(t)不是實信號，而是復信號]，z(t)的頻譜Z(f)可表示為：,2024/3/4,,,定義 為x(t)的Hilbert變換，,則實信號x(t)的解析表示,2024/3/4,,,,上式表明z(t)的實部x(t)和虛部H[x(t)]是正交的，故Hilbert變換就是一個正交變換，由它可以產(chǎn)生實信號的正交分量，其實現(xiàn)過程如下:,,Z(t)的實部和虛部正交，因為,2024/3/4,用復

3、解析信號z(t)表示一個實信號的原因：復信號可以用極坐標表示：,,,,,,,2024/3/4,窄帶信號的正交分解,窄帶信號,2024/3/4,,,,,,,,,2024/3/4,以上分析可以看出，一個實的窄帶信號既可以用解析信號z(t)來表示，也可以用其基帶信號(零中頻信號)zB(t)來表示。準確的解析表示主要用于數(shù)學分析，實際中要得到它是非常困難的．這是因為實現(xiàn)理想Hilbert變換的階躍濾波器是難以真正實現(xiàn)的，而相比之下，得到基

4、帶信號(零中頻信號)就要容易得多，其實現(xiàn)方法如圖下所示，圖中的LPF為低通濾波器。,2024/3/4,模擬方法實現(xiàn)正交變換的缺點 ：需要產(chǎn)生正交的兩個本振信號cos(w0t)和sin(w0t)。當這兩個本振信號不正交時，就會產(chǎn)生虛假信號。為使虛假信號盡可能地小(虛假抑制足夠大)，就必須對上述兩個正交本振的正交性提出很高的要求,,,,2024/3/4,,正交性與虛假抑制之間的關系 設兩個本振信號的正交誤差為

5、 ，即兩個本振信號分別為 和 ，設輸入信號為,2024/3/4,2024/3/4,2024/3/4,,當 時，為使虛假抑制達到60dB，則正交誤差 必須小于0.1°。,,為達到較高的虛假抑制，對正交本振的正交性要求相當高，一般模擬方法難以實現(xiàn)?？刹捎脭?shù)字正交混頻的方法。,,正交性與虛假抑制之間的關系 設兩個本振信號的

6、正交誤差為 ，即兩個本振信號分別為 和 ，設輸入信號為,2024/3/4,數(shù)字混頻正交變換,正交性可以得到保證 ；對A／D采樣的要求比較高，需在高頻（f0）進行采樣數(shù)字化 ；目前在采樣精度要求不是非常高時(＜14dB)，對100 MHz左右的信號進行直接采樣還是可以做到的，這已基本能滿足現(xiàn)階段的實際要求。后續(xù)的數(shù)字低通濾波可能會成為瓶頸；,2024/3/4,正交相干

7、檢波的實現(xiàn)方法,數(shù)字方法 直接中頻采樣＋數(shù)字正交相干檢波實現(xiàn)方法 低通濾波法 多相濾波法 Bessel插值法,2024/3/4,帶通采樣定理,設一個頻率帶限信號x(t)，其頻帶限制在 內(nèi)，如果其采樣速率滿足：,n取能滿足 的最大正整數(shù)（0,1,2,……)，則用 進行等間隔采樣所得到的信號采樣值能準確地確定原始信號。,其中， n為整數(shù)，且要求滿足 （B為

8、信號帶寬）。,2024/3/4,帶通采樣定理適用的前提條件是： 只允許在其中的一個頻帶上存在信號，而不允許在不同的頻帶上同時存在信號，否則將會引起信號混疊。用抗混疊跟蹤濾波器來先濾波，再采樣，這樣可以 對一個寬的通信頻帶進行數(shù)字化。,2024/3/4,1、低通濾波法,2024/3/4,1、低通濾波法,優(yōu)點：將A/D采樣放在混頻之前，采用數(shù)字混頻與低通濾波，提高了精度和穩(wěn)定性低通濾波法對雙路信號同時作變換,所

9、用的濾波器系數(shù)一樣;這樣兩路信號通過低通濾波器時由于非理想濾波所引起的失真是一致的,對Ｉ、Ｑ雙路信號的幅度一致性和相位正交性沒有影響,從而具有很好的負頻譜對消功能,可以達到很高的精度 ；缺點：數(shù)據(jù)采集時需要較高的采樣率 。,2024/3/4,2、多相濾波法,基本原理：,,2024/3/4,2、多相濾波法,2024/3/4,多相濾波法實現(xiàn)過程,2024/3/4,由前面知,容易得到,也就是說兩者的數(shù)字譜相差一個延遲因子 ，在

10、時域上相當于相差半個采樣點。這半個延遲差顯然是由于采用了奇偶抽取所引起的，如圖所示,,,2024/3/4,對于時間上“對不齊”的現(xiàn)象，可以采用兩路分別用一個延時濾波器來進行校正（相當于分數(shù)倍的插值），這兩個濾波器的頻率響應滿足,例如可選,,,2024/3/4,,可采用濾波器的多相網(wǎng)絡結構,多相分支濾波器(實際上為一個分數(shù)延遲器)的階數(shù)僅為原型濾波器的1／4，例如當原型濾波器之階數(shù)N＝32時，多相分支濾波器之階數(shù)為8階。,2024/3/4

11、,多相濾波法的ASIC設計,,,兩個濾波器是完全一樣的，只是控制時鐘相差半個采樣周期,2024/3/4,多相濾波法仿真,,,,-64dB,30.1M正弦信號，40M采樣,2024/3/4,3、插值法,設A/D變換輸入的窄帶中頻信號為：,式中：A(t) 為幅度，,為中頻，,為初相，,為回波脈沖寬度。,以此采樣率對窄帶中頻信號采樣，則第N個采樣點離散形式為：,假設采樣頻率,式中，,為采樣間隔。,代入上式得到：,將,2024/3/4,式中：K

12、＝0、1、2……M。結論：中頻信號經(jīng)過采樣后，可交替得到復包絡的同相和正交分量，時間相差一個周期,2024/3/4,插值法信號處理框圖,2024/3/4,插值處理：Bessel插值法,n(n為偶數(shù))階Bessel中點插值公式為：,特點：1、 n階Bessel插值公式中只有n/2個不同的系數(shù); 2、分母為2的整數(shù)次冪。,2024/3/4,常用Bessel插值相應的系數(shù),4階：[-1，9，9，-1]/16；6階：

13、[3，-25，150，150，-25，3]/256；8階：[-5,49,-245,1225,1225,-245,49,-5]/2048;10階：[35,- 405,2268,-8820,39690,39690,-8820,2268,- 405,35]/65536;6階Bessel插值公式：,2024/3/4,插值處理：Bessel插值法,插值公式工程使用：,8點Bessel插值公式為：,,式中，,為已知點，,為,的中值點。,20

14、24/3/4,8點插值改進：,2024/3/4,基于Bessel插值的正交相干檢波ASIC設計,,2024/3/4,-100dB,30.1M正弦信號，40M采樣,Bessel插值法仿真,2024/3/4,三種實現(xiàn)方法的性能比較,仿真實驗： 輸入中頻信號(帶寬B=2.5MHz,f0=B,fs=4B, 這相當于取 fs=4f0/(2m-1) 中m的值為1 )。信號頻率分量 fd∈(- 1.125 MHz,1.125MHz)

15、 , 縱坐標為鏡頻分量抑制 M=20 lg| X(-fd) / X(fd)| 。低通濾波法： 19 階FIR等紋波濾波器Bessel 插值法：19 階插值濾波器,多相濾波法：8 階延時濾波器（系數(shù)偶對稱）。,2024/3/4,2024/3/4,三種實現(xiàn)方法的性能比較,低通濾波法：在整個帶寬內(nèi)都具有比較平均的衰 減，適用于邊帶頻譜較強的場合；插值法：頻偏較小時，具有很高的鏡頻抑制效 果，但其有效