漫談2004年nobel物理獎(jiǎng)

1、原子核低激發(fā)態(tài)的系統(tǒng)研究,趙玉民,上海交通大學(xué)物理系 200240日本理化學(xué)研究所 回旋加速器中心 351-0198蘭州重離子加速器國(guó)家實(shí)驗(yàn)室 原子核理論物理中心 730000,,Outline,兩個(gè)系統(tǒng)性(systematics)原子核殼模型的配對(duì)近似方法和應(yīng)用(*)其它工作總結(jié)和進(jìn)一步的工作思路,Part I,NpNn 分類(lèi)系統(tǒng)性的簡(jiǎn)介 四級(jí)形變量的系統(tǒng)性 (With R. F. Cast

2、en, A. Arima) 準(zhǔn)帶的系統(tǒng)性 (With A. Arima and R. F. Casten),質(zhì)子中子剩余相互作用在決定原子核結(jié)構(gòu)的演化中起的決定作用被很多人強(qiáng)調(diào)過(guò)。 A. De Shalit and M. Goldhaber, Phys. Rev. 92, 1211 (1953); I. Talmi, Rev. Mod. Phys. 34, 704 (1962); P

3、. Federman and S. Pittel, Phys. Lett. 69B, 385 (1977); 77B, 29 (1977); PRC20, 820 (1979); P. Federman, S. Pittel, and R. Campas, Phys. Lett. 82B, 9 (1979). 如果果真如此，那么該作用的某種簡(jiǎn)單標(biāo)度就可以作為系統(tǒng)化原子核結(jié)構(gòu)的演化的參數(shù)。1985 年Rick Cast

4、en 提出用采用價(jià)質(zhì)子數(shù)和價(jià)中子數(shù)的乘積（NnNp）來(lái)模擬這個(gè)作用，并對(duì)很多偶數(shù)質(zhì)子偶數(shù)中子的原子核作了研究。比如第一條自旋為2、4、6的能量等隨著NnNp平滑變化，不同的區(qū)域結(jié)果很類(lèi)似。它還可以語(yǔ)言未知的數(shù)據(jù)。 R. F. Casten, Phys. Rev. Lett. 54, 1991 (1985); Nucl. Phys. 443, 1 (1985). For a review, See R. F.

5、Casten and N. V. Zamfir, J. Phys. G22, 1521 (1996).,集體性的演化,核結(jié)構(gòu)中集體性的演化是核多體系統(tǒng)的核心問(wèn)題之一. 在任意量子的費(fèi)米子系統(tǒng)里, 這一演化最終取決于泡里原理和殼結(jié)構(gòu)的共同作用, 并在平衡態(tài)形狀以及集體態(tài)模式方面急劇變化. 在過(guò)去的20年里, WNSL 研究組采用集體可觀測(cè)量的相關(guān)性, 外部量如價(jià)核子數(shù)的乘積NpNn或相關(guān)的P 因子, 或內(nèi)部量比如其它的可觀測(cè)值, 給出了一

6、個(gè)研究集體性演化的有力方法. Taken from: http://wnsl.physics.yale.edu/structure/research/lowspin/lowspin.html 一篇很好的綜述文章: R.F. Casten and N.V.Zamfir, J. Phys.G22, 1521 (1996).,,,R.F.Casten, PRL54, 1991(1985),R.F.Casten, PRC3

7、3, 1819 (1986),那么奇數(shù)質(zhì)量數(shù)的原子核或奇數(shù)質(zhì)子數(shù)奇數(shù)中子數(shù)的原子核怎樣呢?,A=80附近的奇數(shù)質(zhì)量數(shù)的原子核S. L. Tabor, PRC34, 311 (1986).A=100附近的奇數(shù)質(zhì)量數(shù)的原子核H. Dejbakhsh, PLB 210, 50 (1988). 單粒子激發(fā)上面的集體態(tài)D. Bucurescu et al., PLB 229, 321 (1989).,推廣到奇數(shù)質(zhì)量數(shù)的原子核或奇數(shù)質(zhì)子數(shù)

8、奇數(shù)中子數(shù)的原子核的困難,集體態(tài)和單粒子激發(fā)的相干考察物理量的選擇 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的匱乏,四級(jí)形變的系統(tǒng)性,我們采用 Moller and Nix等的宏觀微觀計(jì)算結(jié)果 [P. Moller and J. R. Nix et al., Atomic Data and Nucl. Data Tables 59, 185 (1995).] 他們的計(jì)算結(jié)果是很精細(xì)化的并被廣泛使用的. 對(duì)個(gè)別原子核來(lái)說(shuō)是吻合不錯(cuò)的, 對(duì)我們系統(tǒng)性研究來(lái)

9、說(shuō)當(dāng)然是合適的.,YM Zhao, R. F. Casten, A. Arima (2000),Y. M. Zhao, A. Arima, and R. F. Casten, Physical Review C63, 067302.,Y. M. Zhao, A. Arima, and R. F. Casten, Physical Review C63, 067302.,Y.M.Zhao and A. Arima, Physical R

10、eview C68, 017301.,Part II 殼模型配對(duì)近似方法和應(yīng)用,蒙特卡羅技術(shù)的應(yīng)用幾何模型作為殼模型的另一選擇代數(shù)模型如IBM,IBM簡(jiǎn)介,物理圖象: 原子核剩余相互作用中最重要的是單級(jí)對(duì)力，如果只有這個(gè)力偶數(shù)質(zhì)子偶數(shù)中子的原子核的基態(tài)處于自旋為零的對(duì)凝聚。但原子核中還有較強(qiáng)的四級(jí)作用，包括四級(jí)對(duì)力和中子質(zhì)子的四級(jí)關(guān)聯(lián)。四級(jí)作用的總效果使原子核產(chǎn)生四級(jí)形變。于是除了自旋為零的對(duì)凝聚外自旋為二的核子對(duì)在較低的激

11、發(fā)態(tài)中也是重要的。當(dāng)然還有其它的復(fù)雜的關(guān)聯(lián)如十六級(jí)關(guān)聯(lián)，但為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)暫時(shí)不考慮。,玻色子近似,進(jìn)一步為了處理方便把這樣的核子對(duì)分別近似成自旋為零和二的玻色子，稱為sd 玻色子。這種近似稱為玻色子近似或相互作用玻色子模型(IBM)，在七十年代由有馬朗人(A. Arima)和F. Iachello 等人發(fā)展起來(lái)。IBM在描寫(xiě)原子核的低激發(fā)態(tài)的各種性質(zhì)方面取得了巨大成功。 超對(duì)稱(super symmetry),IBM的弱點(diǎn),從殼模型出

12、發(fā)推導(dǎo)IBM的哈密頓量至今還沒(méi)有很好地解決玻色子的結(jié)構(gòu)并不非常清楚奇質(zhì)量數(shù)核以及奇奇核的哈密頓量參數(shù)變得很多在特別大的形變時(shí)的哈密頓量是經(jīng)過(guò)重整化的,,最好直接用價(jià)核子對(duì)來(lái)構(gòu)造組態(tài)空間,早期的工作,在研究IBM微觀基礎(chǔ)的早期就有一些直接用價(jià)核子對(duì)來(lái)構(gòu)造組態(tài)空間對(duì)角化哈密頓量的努力?？偟膩?lái)說(shuō)這些工作加某些限制, 如被稱為中國(guó)模型的費(fèi)米子動(dòng)力學(xué)對(duì)稱模型(FDSM),FDSM 的意義和弱點(diǎn),它是費(fèi)米子模型, 包含Pauli 效應(yīng);

13、 可以簡(jiǎn)單求解;新的對(duì)稱性可能與真實(shí)發(fā)生的物理有很大的不同 (如忽略單粒子能級(jí)分裂),陳金全教授的貢獻(xiàn),沿著這條路線的手段一個(gè)突破是陳金全推導(dǎo)出的針對(duì)耦合的費(fèi)米子集團(tuán)的維克定理 陳金全用這種方法給出殼模型哈密頓量在任意費(fèi)米子對(duì)的組態(tài)空間的矩陣元的遞歸運(yùn)算規(guī)擇并把它稱為配對(duì)殼模型(NPSM).受到計(jì)算條件的限制一般僅達(dá)到八個(gè)價(jià)質(zhì)子和八個(gè)價(jià)中子的情況 對(duì)奇數(shù)質(zhì)量核處理則很麻煩 J.Q.Chen, Nucl.Phys.5

14、62, 218(1993) J.Q.Chen, Nucl.Phys.626, 686(1997),Work by other groups,Yoshinaga Naotaka and his students used m-scheme code but their basis is simply SD pairs. They diagonalized the shell model Hamiltonian by m-scheme

15、 code in the SD pair subspace. In physics Yoshinaga’s results must be equivalent to those by Chen. Pepenbring & Someone from Russian? Protosov),模型空間,哈密頓量：,We have done following work,Validity of SD pair truncation

16、for special casesApplication to A=130 even-even nuclei (rather successful calculation)Foundation of the FDSM　We proposed an efficient algorithm to describe even systems and odd-A (also doubly odd) systems on the s

17、ame footing.,算法的優(yōu)化,哈密頓量作為一個(gè)整體考慮，在計(jì)算過(guò)程中不要過(guò)早地打開(kāi)耦合．基矢重新建立,能夠統(tǒng)一處理偶偶核、奇質(zhì)量數(shù)核以及奇奇核，計(jì)算速度大大加快,Y.M.Zhao, N. Yoshinaga, S. Yamaji, A. Arima, and J. Q. Chen, Phys.Rev.C62, 014304 (2000).,新的基矢,哈密頓量矩陣元耦合不要過(guò)早打開(kāi),實(shí)驗(yàn):,Barton CJ, Caprio M

18、A, Shapira D, et al.B(E2) values from low-energy Coulomb excitation at an ISOL facility: the N=80, 82 Te isotopes PHYSICS LETTERS B 551 (3-4): 269-276 JAN 9 2003 Gade A, Wiedenhover I, Meise H, et al.Decay prop

19、erties of low-lying collectives states in Ba-132 NUCLEAR PHYSICS A 697 (1-2): 75-91 JAN 14 2002,,,,價(jià)核子配對(duì)近似方法的應(yīng)用,質(zhì)量數(shù)為130區(qū)域的原子核 參考文獻(xiàn)： Yoshinaga N, Higashiyama KSystematic studies of nuclei around mass 130 i

20、n the pair-truncated shell model PHYSICAL REVIEW C 69 (5): Art. No. 054309 MAY 2004 Higashiyama K, Yoshinaga N, Tanabe KPair-truncated shell-model approach to backbending and low-lying states in Ba-132 PHYS

21、ICAL REVIEW C 67 (4): Art. No. 044305 APR 2003 Sviratcheva KD, Draayer JP, Georgieva AIApplications of deformed fermion realizations of sp(4) PHYSICS OF PARTICLES AND NUCLEI 33: S84-S90 Suppl. 1 2002 Enami K, Hi

22、gashiyama K, Tanabe K, et al.Quantum-number-projected generator coordinate method analysis of low-lying states in Xe-130,Xe-132 PHYSICAL REVIEW C 66 (4): Art. No. 047301 OCT 2002 Higashiyama K, Yoshinaga N, Tanab

23、e KShell model study of backbending phenomena in Xe isotopes PHYSICAL REVIEW C 65 (5): Art. No. 054317 MAY 2002 Luo YA, Ning PZNucleon-pair shell model: Magnetic excitations for Ba isotopes COMMUNICATIONS

24、IN THEORETICAL PHYSICS 37 (3): 331-334 MAR 15 2002 Luo YA, Zhang XB, Pan F, et al.Magnetic excitations in the nucleon-pair shell model PHYSICAL REVIEW C 64 (4): Art. No. 047302 OCT 2001 Luo YA, Chen JQ, Feng TF,

25、 et al.Neutron-proton quadrupole interaction in the nucleon-pair shell model PHYSICAL REVIEW C 64 (3): Art. No. 037303 SEP 2001 Luo YA, Chen JQ, Gao YC, et al.Influence of the unique-parity states on the collect

26、ivity of low-lying states CHINESE PHYSICS LETTERS 18 (4): 501-504 APR 2001 Zhao YM, Yamaji S, Yoshinaga N, Arima A Nucleon pair approximation of the nuclear collective motion PHYSICAL REV

27、IEW C 62 (1): Art. No. 014315 JUL 2000,配對(duì)近似方法方面進(jìn)一步的工作,奇質(zhì)量數(shù)核以及奇奇核的應(yīng)用(正在進(jìn)行)缺中子中等重量原子核（Ａ～１２０）豐中子中等重量原子核（Ａ～１4０）,新進(jìn)展(Jia LY et al., Preprint),“無(wú)參數(shù)化” (某種意義上)一套“參數(shù)”適用所有種類(lèi)的原子核原子核:Sn(124-140), Sb(125-141),Te(126-142),I(127

28、-143),Xe(128-144),Cs(129-145),Ba(130-146),La(131-147),Ce(132-148). Totally 110 nuclei, many of them are unstable nuclei and data for low-lying states are scarce.,對(duì)哈密頓中參數(shù)的處理方法,對(duì)一個(gè)給定的殼層，通過(guò)偶偶核來(lái)決定參數(shù)，奇偶核的哈密頓量參數(shù)不再改變。我們提出了一種規(guī)則

29、來(lái)決定偶偶核的參數(shù)。這種規(guī)則近似地考慮了質(zhì)子和中子對(duì)原子核激發(fā)態(tài)的相對(duì)貢獻(xiàn)大小。依據(jù)的實(shí)驗(yàn)值只有 。依據(jù)這種規(guī)則，對(duì)每一個(gè)既有價(jià)質(zhì)子，又有價(jià)中子的原子核，沒(méi)有人為可調(diào)參數(shù)。,偶偶核的結(jié)果,兩個(gè)殼層：質(zhì)子50－82，中子50－82；質(zhì)子50－82，中子82－126。低激發(fā)態(tài)的計(jì)算能譜與實(shí)驗(yàn)符合比較好。雖然在決定參數(shù)的時(shí)候只用到了 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。但是

30、 和磁矩的計(jì)算結(jié)果都比較好。我們根據(jù)已有的 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用最小二乘法獲得的有效電荷的值近似符合傳統(tǒng)關(guān)系,偶偶核計(jì)算結(jié)果,對(duì)于磁矩，我們?nèi)∮?jì)算結(jié)果也比較好。,的計(jì)算結(jié)果,g factor 的計(jì)算結(jié)果,奇質(zhì)量數(shù)的原子核,不調(diào)參數(shù)，完全使用偶偶核的參數(shù)。仍是兩個(gè)殼層：質(zhì)子50－82，中子50－82；質(zhì)子50－82，中子82－126。我們現(xiàn)在已經(jīng)計(jì)算出了能譜，B(E2

31、)，g factor的值。與實(shí)驗(yàn)值均比較符合。,一個(gè)殼層g factor的計(jì)算結(jié)果,The nuclei we shall try in the near future,Mass number A around 140, neutron rich side (both even and odd A, both positive and negative parity)Validity of SD truncation, r

32、ealistic cases. [How good or not good is the pair truncation?]Extension of pairs [S1, S2, D1, D2, F pairs, G pairs, etc. ]How far one can go?How reliable is “collective pair” approximation?What can one calcula

33、te by using pair appro. ?,,Part III 其它工作,殼模型理論的某些簡(jiǎn)單的問(wèn)題隨機(jī)相互作用下多體系統(tǒng)的規(guī)則結(jié)構(gòu),殼模型理論的某些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,自旋確定的全同粒子的微觀狀態(tài)數(shù)6-j 系數(shù),9-j 系數(shù) 求和規(guī)則Applications: Ginocchio-Haxton, “Symmetries in Science” Zhao-Arima, PRC72, 064333; PRC72, 05

34、4307; PRC68, 044310; PRC70,034306; PRC71, 047304. Zamick –Escuderos, PRC71,14315;PRC71,054308. Talmi, PRC72, 37302. zhang Li-Hua, Li-Yuan Jia, Y. M. Zhao, preprint.,為什么要研究隨機(jī)相互作用下多體系統(tǒng)的規(guī)則結(jié)構(gòu)?,偶偶核的基態(tài)總自旋為零，

35、低激發(fā)態(tài)性質(zhì)大致上呈現(xiàn)出所謂的三分類(lèi)即前集體（或稱辛弱數(shù)類(lèi)）區(qū)域、振動(dòng)區(qū)域和轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域的特征，原子核的結(jié)合能存在奇偶性等等。這些特征在其它體系如金屬團(tuán)簇體系也被觀測(cè)到。那么，這些特征到底是不是原子核（乃至一般多體系統(tǒng)）的固有性質(zhì)呢？這些問(wèn)題可以通過(guò)讓相互作用變得越來(lái)越任意來(lái)研究。換句話說(shuō)，當(dāng)相互作用變得越來(lái)越任意時(shí)，這些特征在多大程度上還能夠保留下來(lái)。,為什么要研究隨機(jī)相互作用下多體系統(tǒng)的規(guī)則結(jié)構(gòu)?,,這樣的問(wèn)題在20多年前就被Corte

36、s及其合作者們研究過(guò)。他們使用Elliott 的Q-Q相互作用加上兩體隨機(jī)相互作用，其中隨機(jī)部分的強(qiáng)度是個(gè)可調(diào)參數(shù)。盡管他們的計(jì)算結(jié)果已經(jīng)可以看出來(lái)，但是他們還是忽略了一個(gè)非常有興趣的結(jié)果：完全隨機(jī)的兩體相互作用可以給出偶偶核基態(tài)自旋為零占主導(dǎo)地位的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。這個(gè)事實(shí)是在1998年由Johnson、 Bertsch 和Dean首先指出的。,為什么要研究隨機(jī)相互作用下多體系統(tǒng)的規(guī)則結(jié)構(gòu)?,,在核物理中的偶偶核基態(tài)為零的現(xiàn)象是同類(lèi)價(jià)核子相互

37、吸引的對(duì)力給出的，而Johnson 等的結(jié)果表明多體系統(tǒng)的基態(tài)自旋為零是一個(gè)比原來(lái)預(yù)想的普遍得多的現(xiàn)象，換句話說(shuō)，即使沒(méi)有吸引的對(duì)力相互作用，偶偶核基態(tài)和低激發(fā)態(tài)的性質(zhì)可能也會(huì)部分甚至大部分被保留下來(lái)。 Johnson 等的發(fā)現(xiàn)刺激了隨機(jī)相互作用下多體系統(tǒng)基態(tài)和低激發(fā)態(tài)性質(zhì)的研究，特別是隨機(jī)相互作用下基態(tài)自旋為零占主導(dǎo)地位的深入理解、結(jié)合能的奇偶性、平均能量（或稱能量中心, energy centroid）、集體性等問(wèn)題。,近年來(lái)的有關(guān)

38、的一些論文,R. Bijker, A. Frank, and S. Pittel, Phys. Rev. C60, 021302(1999); D. Mulhall, A. Volya, and V. Zelevinsky, Phys. Rev. Lett.85, 4016(2000); Nucl. Phys. A682, 229c(2001); V. Zelevinsky, D. Mulhall, and A. Volya, Y

39、ad. Fiz. 64, 579(2001); D. Kusnezov, Phys. Rev. Lett. 85, 3773(2000); ibid. 87, 029202 (2001); L. Kaplan and T. Papenbrock, Phys. Rev. Lett. 84, 4553(2000); R.Bijker and A.Frank, Phys. Rev. Lett.87, 029201(2001); S. Dr

40、ozdz and M. Wojcik, Physica A301, 291(2001); L. Kaplan, T. Papenbrock, and C. W. Johnson, Phys. Rev. C63, 014307(2001); R. Bijker and A. Frank, Phys. Rev. C64, (R)061303(2001); R. Bijker and A. Frank, Phys. Rev. C65,

41、 044316(2002); L. Kaplan, T.Papenbrock, and G.F. Bertsch, Phys. Rev. B65, 235120(2002); L. F. Santos, D. Kusnezov, and P. Jacquod, Phys. Lett. B537, 62(2002); Y.M. Zhao and A. Arima, Phys. Rev.C64, (R)041301(2001); A.

42、Arima, N. Yoshinaga, and Y.M. Zhao, Eur.J.Phys. A13, 105(2002); N. Yoshinaga, A. Arima, and Y.M. Zhao, J. Phys. A35, 8575(2002); Y. M. Zhao, A. Arima, and N. Yoshinaga, Phys. Rev.C66, 034302(2002); Y. M. Zhao, A. Arima

43、, and N. Yoshinaga, Phys. Rev. C66, 064322(2002); P.H-T.Chau, A. Frank, N.A.Smirnova, and P.V.Isacker, Phys. Rev. C66, 061301 (2002); Y.M.Zhao, A. Arima, N. Yoshinaga, Phys.Rev.C66, 064323 (2002); Y. M. Zhao, S. Pittel

44、, R. Bijker, A. Frank, and A. Arima, Phys. Rev. C66, R41301 (2002); Y. M. Zhao, A. Arima, G. J. Ginocchio, and N. Yoshinaga, Phys. Rev. C66,034320(2003); Y. M. Zhao, A. Arima, N. Yoshinga, Phys. Rev. C68, 14322 (2003)

45、; Y. M. Zhao, A. Arima, N. Shimizu, K. Ogawa, N. Yoshinaga, O. Scholten, Phys. Rev. C70, 054322 (2004); T. Papenbrock and H. A. Weidenmueller, Phys. Rev. Lett. 93, 132503 (2004); Y.M.Zhao, A. Arima, K. Ogawa, Phys.

46、Rev. C71, 017304; Y. M. Zhao, A. Arima, N. Yoshida, K. Ogawa, N. Yoshinaga, and V.K.B.Kota, Phys. Rev. C72, 064314;N. Yoshinaga, A. Arima, and Y. M. Zhao, Physical Review C73, 017303 (2006); T. Papenbrock and H. A. We

47、idenmueller, Phys. Rev. C73, 014311 (2006) . 綜述：　Y.M.Zhao, A. Arima, and N. Yoshinaga, Phys. Rep. 400, 1 (2004); V. Zelevinsky and A. Volya, Phys. Rep. 391, 311 (2004).,Our recent work,Shen

48、 Jia-Jie et al., preprint. Searching for a possible shortcut for lowlying states of the shell model calculations by the use of random matrices. YMZ, J. L. Ping, N. Yoshida, A. Arima, in preparation. Symmetry o

49、f algebraic model under random interactions.,結(jié)論和展望,NnNp scheme得到的系統(tǒng)性配對(duì)近似方法的應(yīng)用核結(jié)構(gòu)理論中某些代數(shù)問(wèn)題隨機(jī)相互作用的多體系統(tǒng),Acknowledgements: 賈力源(上海交通大學(xué)學(xué)生) 張 赫(上海交通大學(xué)學(xué)生) 張麗華(上海交通大學(xué)物理系碩博聯(lián)讀) 沈加潔(上海交通大學(xué)物理系直博生) 徐正宇(上海交通大學(xué)物理系