關(guān)于中學的教材和課標-中國科學技術(shù)大學數(shù)學科學學院

1、關(guān)于中學的教材和課標,在安徽省數(shù)學會2006年年會上的報告2006年11月4日,各位老師、各位同行：,首先感謝安徽省數(shù)學會陳發(fā)來教授的邀請，使我有機會再次來到安徽。我曾訪問中國科技大學多次，對這個學校數(shù)學系的老師們十分敬佩。他們的學生在老師的指導下能夠潛心讀書，走出了一批如今在國內(nèi)，在歐美，在亞洲各地活躍在數(shù)學前沿的優(yōu)秀人才。安徽是我們這個文明古國有著深厚文化底蘊的一個省份，出過桐城學派，出過胡適這樣的大文豪，今天能有機會與安徽的老師

2、們在一起共同探討數(shù)學教育的問題，我感到非常榮幸。,,陳發(fā)來教授讓我談?wù)?“中學教學改革，中學教材和課標”，題目挺大的，而我是2005年初才開始了解這個領(lǐng)域的，肯定不如在座的各位老師有發(fā)言權(quán)。我僅就這一年多近兩年的經(jīng)歷過的一些事情談?wù)勥^程和體會。 特別聲明一下，這個發(fā)言只代表我個人的一些想法。,我所經(jīng)歷的幾件事情,先談?wù)勥^程。2005年初的春節(jié)前夕，中國數(shù)學會召開了一年一度的新春茶話會。會上一些專家和教授，比如南開大學的侯自新

3、校長，控制論專家胡 國定 先生，對當時課程改革中的一些問題，比如邏輯體系的問題，證明的削弱問題，談了自己的看法，并敦促北京師范大學發(fā)揮應有的作用。說實話，當時我感到非常震驚。雖然過去也零零星星地聽到過一些有關(guān)課程改革的消息，但從來沒深想過。，現(xiàn)在既然在中國數(shù)學會教育工作委員會任職，盡管數(shù)學會是一個群眾組織，不一定能夠?qū)也课臎Q策發(fā)生影響，但也應該在其位、謀其政，盡到自己的職責。,于是在2005年2月23日，中國數(shù)學會在北京師范大學組

4、織了一次教育工作委員會的擴大會議。邀請了幾位數(shù)學家比如周毓麟院士、姜伯駒院士、王梓坤院士、馬志明院士、胡國定先生，還有美國伯克利的項武義教授。同時邀請了幾位中學老師，比如北師大實驗中學的王本中老師，北京四中的付校長李建華老師、數(shù)學組組長谷丹老師。那次會議的摘要發(fā)表在2005年數(shù)學通報的特刊上。會后，我們馬上把全部材料整理出來上報了教育部。當時我的想法很簡單，就是向國家的決策部門反映一下數(shù)學家的看法，至于采納不采納，不是我們說了算的。,令

5、人萬萬沒想到的是就在座談會的第二天，教育部通知數(shù)學會，陳小婭副部長于當天下午接見有關(guān)數(shù)學家，聽取意見。時間緊迫，直到中午還沒有聯(lián)系到姜伯駒先生。后來得知姜先生、胡先生都在吳文俊先生家里。于是我就陪他們?nèi)灰黄鹑ソ逃苛?。同去的還有實驗中學的王本中老師。這件事讓我挺感動的，主要是覺得我們的政府決策部門愿意聽取來自民間的，數(shù)學界的不同意見，我們的國家畢竟朝著民主化進程在不斷地邁進。,緊接著三月份在北京召開了全國人大政協(xié)會議。人大由劉 應明院

6、士牽頭，政協(xié)由姜伯駒院士牽頭，約100多位數(shù)學家和數(shù)學工作者附議，向大會遞交了提案。 2005年5月，教育部下文成立了九年義務(wù)教育階段數(shù)學標準修訂組。參加者有原標準組部分成員八人，新加入的五人中有中科院、北大、南開、北師大的四位數(shù)學教授，實驗中學的一位特級教師，組長是東北師大校長，數(shù)理統(tǒng)計學家史寧中教授。史校長說過一句玩笑話，“咱們標準組統(tǒng)一了，全國就統(tǒng)一了”。,與美國的 mathematical war 相似，經(jīng)過四次會議，

7、新老成員各抒己見，求同存異，逐漸達到較多的共識，標準可望在年底交稿。課本亦會進行相應的修改。 在課標組的最后一次會議之前，東北師大的史校長再次邀請教育部的陳小婭副部長，北京大學姜伯駒院士、復旦大學李大潛院士、南開大學侯自新校長、吉林大學武卓群校長等前去座談，非常仔細認真地與數(shù)學家們進行了交流。 在這一過程中，數(shù)學會的理事長文蘭院士，秘書長鞏馥洲研究員始終關(guān)注著事態(tài)的進展。期間兩次接待了美國民間的教育代表團。,我特別想說

8、說姜伯駒院士，他在九十年代就曾被當時的課程標準組征求過意見。對于這些事情，他是非常認真慎重地思考過的。為此，他甚至專門去研究過數(shù)學教育的理論。在2006年夏天中國數(shù)學會成立七十周年的威海紀念會上，他在教育工作分會上作過一個理論性的報告，刊登在當年第九期數(shù)學通報上。今年夏天標準修改組征求意見，他逐字逐句地對理念部分進行了論證。姜先生曾說過，不必管別人做什么，你認為對的你就堅持。這件事不是姜先生的本職工作，這樣做對他個人也沒有絲毫好處，甚至

9、會遭來非議。我想他是出于一個數(shù)學家的良知，一種對國家、對民族、對青少年的責任感。他的人品與學識確實令人敬佩。,我的第一點體會：我國數(shù)學教育有著嚴謹求實的傳統(tǒng),其次我想談?wù)勎覅⑴c這項工作近兩年來的點滴體會。 第一個體會是我們國家的數(shù)學教育有著嚴謹求實的傳統(tǒng)優(yōu)良。我們的數(shù)學教育是從清末才開始的，一些洋務(wù)派和清政府派出留洋的有識之士學成歸來開設(shè)學堂，引進了東洋和西洋的的數(shù)學教材。到二十年代民國時期，教育部將學堂改為學校，并制定了課程綱要。,

10、舉個例子，北京師范大學的幾何學、數(shù)理邏輯學家傅種孫教授曾于二十年代中期將希爾伯特的幾何基礎(chǔ)譯成中英，并親自編寫中學數(shù)學課本，于三十年代在北京師大附中進行講授。 傅先生當時的學生有兩彈元勛錢學森、代數(shù)學家段學復、熊全淹，數(shù)論專家閔嗣鶴。錢學森有一個回憶錄，談到“上了傅先生的課，我才知道什么是嚴謹?shù)目茖W”。我國中學數(shù)學課程的嚴謹、求實是有傳統(tǒng)的。,1949年以后，我國開始學習蘇聯(lián)。編寫課本，制定大綱的任務(wù)主要由人民教育出版社承擔。在

11、1957年前，傅種孫先生作為北京師范大學付校長和數(shù)學系主任參與了這項工作。1957年后，由于眾所周知的原因，傅先生被迫離開他為之奉獻了一輩子的數(shù)學教育事業(yè)。他去世后，北師大的鐘善基、丁爾陞、曹才翰教授參與了數(shù)學教學大綱的修訂和課本的編寫。那時候的中學課本在科學性、嚴謹性、適應學生的接受能力等方面逐年進行著改進與提高，到1966年所編的課本幾乎可作為精品收藏。書中的每個定理，每道例題都是在課堂上反復講過，仔細推敲確定的。,,在文革的動亂期

12、間，課本有時由工農(nóng)兵編寫。 改革開放之后到上個世紀末的二十多年間，我們的大綱和課本基本上沿用了五、六十年代的思路，并隨著科學技術(shù)的發(fā)展不斷進行著調(diào)整。 在1949年后到改革開放幾乎與外部世界隔絕的幾十年間，我們完全靠自己的力量培養(yǎng)了一批工程師、科學家。應該說中小學教育是功不可沒的。由此我國的雙基——基礎(chǔ)知識、基本技能在國際教育界也是被推崇的。,我的第二點體會：我們面臨著嚴峻的挑戰(zhàn),世界在進步，科技在發(fā)展，教育也要

13、不斷的改進。目前我們打開了國門，面臨著東西方文化的激烈的碰撞。 我們中小學教育確實存在著一些問題，比如應試使中小學生負擔過重，比如數(shù)學競賽與升學掛鉤而發(fā)生異化。今年年初，原教育部副部長何東昌給黨中央寫信反映了這些問題。教育部組織了九個調(diào)查組在全國展開調(diào)研，感到問題是社會性的，體制性的，在教育界內(nèi)部難以解決。溫總理提出加強職業(yè)教育，及早進行分流，在力所能及的條件下減輕學生負擔。,歐美國家有很多東西是值得我們借鑒的，具體到中學數(shù)學教

14、育，也有很多好的做法。據(jù)著名的美籍華人幾何學家，Berkeley的伍鴻熙先生介紹，美國是很重視精英教育的，在美國有非常好的中學，課程要比我們的中學課程深很多。我有一個學生在加拿大攻博，他導師是加拿大科學院的院士，孩子送進英法雙語的貴族學校，有一次問他父親一道作業(yè)題竟給問住了。因此他們的一流大學會有水平非常高的生源。,我有一次出國訪問和劍橋畢業(yè)赴德做博士后的一個年輕人用一個辦公室。小伙子也是貴族中學畢業(yè)，奧數(shù)得過獎，考入劍橋，當時很年輕已

15、經(jīng)做出了很好的工作。英國只有很少的貴族學校，但這些學校的畢業(yè)生在劍橋新生中超過一半。 另一方面，英美等國的大多數(shù)公立學校的數(shù)學課程從知識水平來講是比較淺的。因而這些學校里出來的學生數(shù)學知識缺失是很普遍的現(xiàn)象?？赡茉谧睦蠋煵簧偃ミ^西方國家國，都會有這種感覺。,還是伍鴻熙教授說：“美國是一個很看重經(jīng)濟的社會，一切與錢沒有關(guān)系的事情都不會引起重視?，F(xiàn)在美國的高科技工業(yè)開了工廠請不到人。原本中學生能做的工作要請大學生 ，大學生能做得

16、要請研究生，請了外國人就需要替他們辦留居手續(xù)，所以高級工廠不能在國內(nèi)開，只好開到國外，比如印度，中國。所以工業(yè)界從這些得出結(jié)論，數(shù)學教育必須改好。”這段話是伍先生今年6月初訪問首都師大時在一個座談會上說的。全文刊登在2006年7月份的數(shù)學通報上。,在同一篇文章中引用了布什總統(tǒng)2006年國情咨文中的一段話。 “ 我們需要兒童學習更多的數(shù)學和科學，并確保這些課程一絲不茍，以便與其他國家競爭。通過《不讓一個孩子落后法案》，我們已經(jīng)在小學低年級

17、取得了良好的開端。這項法案正在使全美國的標準和考試分數(shù)提高。今晚我建議，培訓7萬名中學教師，以領(lǐng)導數(shù)學和科學方面的先進課程，引進3萬數(shù)學和科學專業(yè)人員來進行課堂教學，并且對數(shù)學學習有困難的學生及早提供幫助，以使他們在工資較高的崗位上獲得較好的就業(yè)機會。 如果我們確保美國的兒童在生活中取得成功，他們就會確保美國在世界上取得成功?！?我們的數(shù)學教育肩負著未來中國能否在世界上取得成功的重任。實事求是說，就數(shù)學而言，我們的精英教育不如歐美；一

18、般教育強過歐美。這也是他們多元化的政治體制和我們一元化的體制所決定的。如何在體制允許的條件下選擇一個平衡點，既能照顧到大眾，又能顧及到精英，使我們的精英教育和大眾教育都能適應時代的需要，富民強國的需要。是我們廣大數(shù)學教育工作者面臨的重任。,我的第三點體會：課程改革要循序漸進，實事求是,教育改革一定要根據(jù)我們的國情和基礎(chǔ)，實事求是，循序漸進。特別是教學內(nèi)容和教材，這是幾百年甚至上千年人類知識的結(jié)晶，改動要一步步來，要有充分的根據(jù)和實驗基

19、礎(chǔ)。近年來，有兩句話越來越深入人心了。這就是科學發(fā)展觀和構(gòu)建和諧社會。構(gòu)建和諧社會用用北方土話說，就是千萬別折騰了。 比如我們認為美國學生學習數(shù)學不用講授式，而代之以課題研究值得我們效仿。舉個例子解三角形，測量樓房的高度。我們習慣于老師們在黑板上或計算機屏幕上畫圖，讓學生計算。,而美國可能是老師什么都不講，讓學生帶上標桿等工具到戶外去測。六個小組去測，也許有兩組測出來了，四組測不出來，這樣也很好。那么我們也可以試一試。每學期開一

20、兩次這樣的實踐課，培養(yǎng)學生從做中學，從解決入手。但顯然每堂課都這樣做是不現(xiàn)實的，最簡單的道理是時間是個常數(shù)。只讓學生操作，教師不講，孩子們得到的知識積累顯然不夠。,我們要在十幾年的時間里將人類幾千年積累下來的知識教給學生，教師的講授是必不可少的。 現(xiàn)在歐氏幾何的證明還是保留下來了，邏輯體系與推理論證，是歐氏幾何的靈魂。 我們的課程要揚長避短，博采眾家之長，實事求是，循序漸進地把課標做好，扎扎實實，下大力氣把課本編好。