中國科大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2019年研究生招生簡章

1、中國科大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2019年研究生招生簡章中國科大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2019年研究生招生簡章一、報考說明一、報考說明：接收推免生及統(tǒng)考生。二、專業(yè)介紹二、專業(yè)介紹：1、本專業(yè)涵蓋以下二級學(xué)科專業(yè)及研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)：代數(shù)學(xué)（李代數(shù)、代數(shù)K理論、群論、代數(shù)數(shù)論、代數(shù)表示論、交換代數(shù)），分析（復(fù)分析、泛函分析、Cliffd分析），動力系統(tǒng)和遍歷理論（拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng)、遍歷理論、微分動力系統(tǒng)、Hamilton系統(tǒng)、微分方程定性理論、隨機(jī)動力系統(tǒng)），微

2、分幾何（微分幾何、復(fù)幾何、幾何分析），偏微分方程（橢圓、拋物型方程、幾何、物理中方程）計算數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)建模，數(shù)值分析與數(shù)值代數(shù)，微分方程數(shù)值解，優(yōu)化，大規(guī)?？茖W(xué)計算，計算機(jī)輔助幾何設(shè)計，數(shù)學(xué)在生物、信息、材料等學(xué)科中的應(yīng)用應(yīng)用數(shù)學(xué)：圖論與組合，微分方程反問題，可積系統(tǒng)，偏微分方程定性理論及其應(yīng)用，計算機(jī)圖形學(xué)與圖像處理運籌學(xué)與控制論：最優(yōu)化理論與算法，物流調(diào)度，數(shù)據(jù)分析與建模生物數(shù)學(xué)：種群動力學(xué)，數(shù)學(xué)傳染病學(xué)，擴(kuò)散與趨向性理論數(shù)學(xué)物理：量

3、子場論，弦論，可積系統(tǒng)概率統(tǒng)計：隨機(jī)分析，計算金融，統(tǒng)計學(xué)2、畢業(yè)就業(yè)方向：高等院校、科研機(jī)構(gòu)、公司與企業(yè)培養(yǎng)具有堅實理論基礎(chǔ)和系統(tǒng)專業(yè)知識的教學(xué)、科研與應(yīng)用型人才。三、研究方向及初試科目三、研究方向及初試科目：研究方向研究方向初試科目初試科目1、動力系統(tǒng)2、幾何與拓?fù)?、數(shù)學(xué)物理4、代數(shù)與數(shù)論5、微分方程6、現(xiàn)代分析7、科學(xué)計算8、幾何設(shè)計9、生物數(shù)學(xué)10、組合網(wǎng)絡(luò)11、計算機(jī)圖形學(xué)12、圖像處理101思想政治理論201英語一620數(shù)

4、學(xué)分析842線性代數(shù)與解析幾何四、復(fù)試形式四、復(fù)試形式：筆試面試。五、復(fù)試內(nèi)容五、復(fù)試內(nèi)容：復(fù)試（筆試）試題覆蓋范圍如下：實變函數(shù)：R^n上的Lebesgue測度；可測函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)；可測函數(shù)的積分及其Lebesgue積分；積分的控制收斂定理、Levi引理和Fatou引理；乘積測度與Fubini定理；單調(diào)函數(shù)、有界變差函數(shù)和全連續(xù)函數(shù)。復(fù)變函數(shù)：可微與解析，CauchyRiemann方程，Cauchy積分定理，Cauchy積分公

5、式，最大模原理，Schwarz引理，解析函數(shù)的唯一性定理，調(diào)和函數(shù)，冪級數(shù)與Laurent級數(shù)，孤立奇點，留數(shù)及其應(yīng)用抽象代數(shù)：群：什么是群，子群和陪集分解，循環(huán)群，正規(guī)子群、商群的概念和同態(tài)基本定理，置換群，群在集合上的作用。環(huán)和域：基本概念，環(huán)同態(tài)（定義、理想、商環(huán)、第一同構(gòu)定理、素環(huán)與素域、中國剩余定理、素理想與極大理想），唯一因子分解整環(huán)與歐氏整環(huán)的概念及主要例子，域上多項式環(huán)，域的單代數(shù)擴(kuò)張，有限域初步知識（定理1）。基本要求

6、：重點考察對基本概念的了解及其重要實例，知道最主要的定理及其簡單應(yīng)用，對解題技巧不作高的要求。微分幾何：三維歐式空間的曲線理論，包括曲線的曲率、撓率、曲線論基本定理；三維歐式空間曲面的基本理論，包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。六、復(fù)試成績六、復(fù)試成績：滿分100分。筆試滿分200分，面試滿分100分，復(fù)試成績=（筆試成績面試成績）3。七、最終成績七、最終成績：滿分100分。初試成績不計政治、外語，復(fù)試成