穩(wěn)態(tài)擴散

1、1,本章重點,? 擴散產(chǎn)生的機制,? 擴散對於製造程序的重要影響,? 預(yù)測擴散率,? 擴散與溫度、結(jié)構(gòu)的關(guān)係,第五章： 擴散,2,擴散,擴散 - 因原子運動而產(chǎn)生的質(zhì)量傳遞機制玻璃＆液體– 原子的隨機運動 (布朗運動)固體 – 空位與格隙原子的運動,3,? 交互擴散: 在合金中，原子一般由高濃度區(qū)域 向低濃度區(qū)域移動,起始,Adapted from Figs. 5.1 and 5.2, Call

2、ister 7e.,擴散,經(jīng)一段時間後,位置,位置,濃度,濃度,4,? 自擴散: 純金屬中的原子也會移動,標出A、B、C、D原子,一段時間後的位置,擴散,5,擴散機制,空位擴散:,? 原子與空位交換位置而移動? 產(chǎn)生於置換型固溶體中? 影響擴散率的因素: --空位數(shù)量 --交換位置所需的活化能.,時間增加,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6,擴散機制,格隙擴散– 小原子可在原子之間擴散,格隙

3、擴散速度高於空位擴散,7,Adapted from chapter-opening photograph, Chapter 5, Callister 7e. (Courtesy ofSurface Division, Midland-Ross.),? 表面硬化: --將碳原子擴散進入表面 的鐵原子之間 --應(yīng)用於齒輪的表面硬化,? 齒輪表面因碳進入而硬化，但內(nèi)部仍具有延、韌性,利用擴散的製造程序,8,? 在矽中

4、摻雜(doping) 磷以穫得n型半導(dǎo)體:? 程序:,利用擴散的製造程序,Adapted from chapter-opening photograph, Chapter 18, Callister 7e.,9,擴散,量化擴散率（J = 擴散通量）實驗量測法已知表面積的薄膜產(chǎn)生某原子的濃度梯度量測原子通過薄膜的速率,J = 擴散通量 =,,A:表面積M:質(zhì)量t: 時間,10,穩(wěn)態(tài)擴散,,Fick’s 第一擴散定理

5、,D ? 擴散係數(shù),擴散與時間有關(guān) 擴散通量正比於濃度梯度（ ）,若濃度梯度為線性,11,擴散與溫度,? 擴散係數(shù)隨溫度T提高,12,擴散與溫度,Adapted from Fig. 5.7, Callister 7e. (Date for Fig. 5.7 taken from E.A. Brandes and G.B. Brook (Ed.) Smithells Metals Reference Book, 7th ed.

6、, Butterworth-Heinemann, Oxford, 1992.),D 隨溫度指數(shù)增加,? D 隨 T 增加? D 與 1/T 成反比 ）,13,例題: 300ºC時銅在矽中的擴散係數(shù)與活化能為D(300ºC) = 7.8 x 10-11 m2/sQd = 41.5 kJ/mol 試求350ºC時的擴散係數(shù)?,14,例題 （承上）,15,非穩(wěn)態(tài)擴散,擴散物質(zhì)的濃度為時間與位置的函數(shù)

7、C = C(x,t)這種情況需應(yīng)用Fick’s 第2定律,,Fick’s 第2定律,16,非穩(wěn)態(tài)擴散,Adapted from Fig. 5.5, Callister 7e.,邊境條件 t = 0時, C = Co for 0 ? x ? ? t > 0時, C = CS for x = 0 (銅原子的表面濃度固定) C = Co for

8、x = ? (銅原子的深處濃度固定),? 銅原子擴散進入鋁棒中,,原有銅原子的濃度 Co,,,,,,,,,,,表面銅原子的濃度,bar,,位置,濃度,17,,,,,,,,,Fick’s 第2定律的解,C(x,t) = 時間t 、位置xerf (z) = error function erf(z) 的值可由表 5.1查出,,CS,,Co,C(x,t),,,位置,濃度,18,非穩(wěn)態(tài)擴散,例題：FCC鐵-碳合金原具

9、有0.25 wt% 均勻碳濃度，置於 中處理，若表面的碳濃度突然提高至1.20 wt%，且保持不變，試求由表面往內(nèi)0.5 mm位置的碳含量，到達0.80 wt%需要多少時間？在此溫度下，碳在鐵中的擴散係數(shù)為 ； ，假設(shè)鋼材是半無限長固體解:,,,,由表5.1，查0.4210所對應(yīng)的錯誤函數(shù),19,解 (承上):,,,,,以內(nèi)差法求z值,Z erf(z)0.35

10、 0.3794Z 0.42100.40 0.4284,因此,可得,20,非穩(wěn)態(tài)擴散,例題：銅在鋁中於500和 的擴散係數(shù)分別是 和 ，試決定在 時，需要多少時間才會產(chǎn)生與在 熱處理10 h相同的結(jié)果( 依據(jù)Al中某一特定點的Cu濃度 )。解：,此擴散問題可使用式 (5.6b)，兩種擴散狀況在相同位置產(chǎn)生相同濃度，( 即x也是常數(shù) )，因此，在兩個溫度下,或,因此,亦即,其它擴散路徑,擴散捷徑,21,差排、

11、晶界、外表面，結(jié)構(gòu)開放，原子遷移快，擴散速率高於體擴散。擴散捷徑的橫截面積相當小，對總擴散通量的貢獻不大,結(jié)論（一）,擴散機制,22,Fick第一定律（穩(wěn)態(tài)擴散）擴散物種的擴散通量或速率正比於負濃度梯度，且濃度分布與時間無關(guān)。 Fick第二定律（非穩(wěn)態(tài)擴散）擴散物質(zhì)的濃度為時間與位置的函數(shù),空位（置換型固溶體）與格隙原子（格隙型固溶體）的運動,擴散公式,23,擴散較快，當...? 開闊結(jié)晶構(gòu)造? 具次要鍵結(jié)的材料?