冶金傳輸原理熱量傳輸

1、熱 量 傳 輸 概 論,1.　熱量傳輸概述2.　熱量傳輸?shù)幕痉绞?.　熱阻的概念,內(nèi) 容 提 要,,1. 熱量傳輸概述,熱量傳輸概述,由于溫度差引起的熱量傳遞過(guò)程統(tǒng)稱為熱量傳輸，簡(jiǎn)稱傳熱?！　　　　　崃總鬟f過(guò)程的推動(dòng)力：溫差,研究熱量傳遞規(guī)律的科學(xué)，具體來(lái)講主要包括研究熱量傳遞的　　機(jī)理、掌握和控制熱量傳遞的速率。,熱量傳輸?shù)难芯糠椒ㄒ话阌兄苯訉?shí)驗(yàn)法、理論研究法、模型實(shí)　　驗(yàn)研究法。,研究的是系統(tǒng)從一個(gè)平衡態(tài)到另

2、一個(gè)平衡態(tài)的過(guò)程中傳遞熱量的多少。,研究的是熱量傳遞的過(guò)程，即熱量傳遞的速率。,,傳熱學(xué)與熱力學(xué)的關(guān)系,熱力學(xué) 傳熱學(xué),,熱力學(xué)與傳熱學(xué)均以熱力學(xué)第一定律和第二定律為基礎(chǔ)。,1. 熱量傳輸概述,2. 熱量傳輸?shù)幕痉绞?熱量傳輸?shù)幕痉绞?在傳熱文獻(xiàn)中，通常認(rèn)為熱量的傳輸有三種基本方式，即導(dǎo)熱，對(duì)流傳熱和輻射傳熱。,2. 熱量傳輸?shù)幕痉绞?導(dǎo)熱（熱傳導(dǎo)）,定義和特征,定義,指溫度不同的物體各部分或溫度不同的

3、兩物體間直接接觸時(shí), 不發(fā)生宏觀運(yùn)動(dòng)，僅依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)而進(jìn)行的熱量傳遞現(xiàn)象。,2. 熱量傳輸?shù)幕痉绞?特征,導(dǎo)熱（熱傳導(dǎo)）,定義和特征,必須有溫差 物體直接接觸 不發(fā)生宏觀的相對(duì)位移 依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)而傳遞熱量,導(dǎo)熱（熱傳導(dǎo)）,2. 熱量傳輸?shù)幕痉绞?導(dǎo)熱機(jī)理,氣體：氣體分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)時(shí)相互碰撞的結(jié)果。導(dǎo)電固體：自由電子運(yùn)動(dòng)。非導(dǎo)電固體：晶格結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。液體：

4、較復(fù)雜。,q：熱流密度，單位時(shí)間通過(guò)單位面積傳遞的熱量 ； s：沿導(dǎo)熱方向上的長(zhǎng)度，即平壁的厚度[m]；λ：導(dǎo)熱系數(shù)（熱導(dǎo)率），,導(dǎo)熱的基本定律,導(dǎo)熱（熱傳導(dǎo)）,傅里葉定律,2. 熱量傳輸?shù)幕痉绞?2. 熱量傳輸?shù)幕痉绞?導(dǎo)熱（熱傳導(dǎo)）,導(dǎo)熱的基本定律,,單位時(shí)間內(nèi)沿導(dǎo)熱方向的單位長(zhǎng)度上，溫度降低1℃時(shí)，通過(guò)單位面積的導(dǎo)熱量。,表示材料導(dǎo)熱能力的大??；物性參數(shù)；通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值取決于物質(zhì)的種類(lèi)

5、和溫度。λ = λ0（1 ＋ bt ）,而工程中我們感興趣的是，流體與其所接觸的固體壁面間的傳熱，這種傳熱過(guò)程叫對(duì)流傳熱。,2. 熱量傳輸?shù)幕痉绞?對(duì)流換熱,熱對(duì)流與對(duì)流傳熱,熱對(duì)流是指流體中各部分間發(fā)生相對(duì)位移而引起的熱傳遞現(xiàn)象。如果單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的質(zhì)量為m的流體從溫度為t1處流到t2處，其對(duì)流傳遞的熱量為：,自然界不存在單一的熱對(duì)流,對(duì)流換熱與熱對(duì)流不同，既有熱對(duì)流，也有導(dǎo)熱；對(duì)流換熱不是基本傳熱方式，是導(dǎo)熱與熱對(duì)流同

6、時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過(guò)程必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運(yùn)動(dòng)；必須有溫差,2. 熱量傳輸?shù)幕痉绞?對(duì)流換熱,對(duì)流換熱的特點(diǎn),2. 熱量傳輸?shù)幕痉绞?對(duì)流換熱,分類(lèi),流動(dòng)原因，分為：強(qiáng)迫對(duì)流換熱和 自然對(duì)流換熱,是否相變，分為：有相變的對(duì)流換熱和無(wú)相變的對(duì)流換熱,流動(dòng)狀態(tài)，分為：層流和紊流,,2. 熱量傳輸?shù)幕痉绞?對(duì)流換熱,牛頓冷卻公式,F ：流體所接觸的壁面面積 ㎡。

7、 ：對(duì)流換熱系數(shù),,2. 熱量傳輸?shù)幕痉绞?對(duì)流換熱,對(duì)流換熱系數(shù),對(duì)流換熱是一個(gè)復(fù)雜的熱量交換過(guò)程，影響因素很多，將眾多的影響因素歸結(jié)到 中去了,當(dāng)流體與壁面溫度相差1度時(shí)、每單位壁面面積上、單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量。是表征對(duì)流換熱過(guò)程強(qiáng)弱的物理量,影響 因素：流動(dòng)原因、流動(dòng)狀態(tài)、流體物性、有無(wú)相變、壁面形狀大小等。,因此研究對(duì)流換熱的目的，就是確定 的大小。此定律亦是一經(jīng)驗(yàn)定律。,,2. 熱量傳輸?shù)幕痉绞?

8、輻射換熱,定義,熱輻射——物體由于自身溫度引起 的發(fā)射輻射能的現(xiàn)象，通過(guò) 電磁波或光子來(lái)傳遞熱量。,輻射力（E）：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，物體的單位表面積向外輻射的熱量，單位,E與物體溫度有關(guān)，物體的溫度越高、輻射能力越強(qiáng)。,E與物體的種類(lèi)、表面狀況有關(guān)。,,,2. 熱量傳輸?shù)幕痉绞?輻射換熱,輻射換熱,定義,通過(guò)物體間相互輻射和吸收進(jìn)行的熱量傳輸過(guò)程稱為輻射換熱。,特點(diǎn),不需要冷熱物體的直接

9、接觸；即不需要介質(zhì)的存在， 在真空中就可以傳遞能量。,在輻射換熱過(guò)程中伴隨著能量形式的轉(zhuǎn)換 ，物體熱力學(xué)能 電磁波能 物體熱力學(xué)能,黑體：能全部吸收投射到其表面輻射能的物體， 或稱絕對(duì)黑體。（Black body）黑體的輻射能力與吸收能力最強(qiáng)黑體向外發(fā)射的輻射能：四次方定律,— 絕對(duì)黑體輻射力— 黑體表面的絕對(duì)溫度（熱力學(xué)溫度）— 斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，,2. 熱量傳輸?shù)幕痉绞?輻射換熱,斯蒂芬-玻爾茲曼定

10、律（Stefan-Boltzmann law）,— 實(shí)際物體表面的發(fā)射率（黑度），0~1；與物體的種類(lèi)、表面狀況和溫度有關(guān)；數(shù)值越大，則表明它越接近理想的黑體。,輻射換熱問(wèn)題,2. 熱量傳輸?shù)幕痉绞?輻射換熱,實(shí)際物體發(fā)射的輻射能：,,導(dǎo)熱熱阻,單位導(dǎo)熱熱阻,,,3. 熱 阻,熱阻,利用熱阻可將一些傳熱問(wèn)題模擬為電路問(wèn)題，從而使得問(wèn)題得以簡(jiǎn)化,確定不同情況下物體內(nèi)的溫度分布和熱流量。從傅里葉定律可知，只要知道了物

11、體的溫度場(chǎng) t = f (x、y、z、)，就可很容易的算出熱流量，而溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式則是導(dǎo)熱微分方程。方法: 分析解和數(shù)值解,主要內(nèi)容,物體溫度隨空間坐標(biāo)的分布和隨時(shí)間的變化規(guī)律叫溫度場(chǎng).在直角坐標(biāo)系中，溫度場(chǎng)可以表示為： t = f (x ,y ,z ,? )從宏觀出發(fā)，一般認(rèn)為研究對(duì)象是連續(xù)介質(zhì)，即上式為連續(xù)函數(shù)，溫度的全微分為：,溫度場(chǎng),10.1 導(dǎo)熱基本概念,如果溫度僅是

12、坐標(biāo)的函數(shù)而與時(shí)間無(wú)關(guān)，則此溫度場(chǎng)為穩(wěn)定溫度場(chǎng)，此時(shí)溫度場(chǎng)的表達(dá)式為： t = f（ x, y, z ）發(fā)生在穩(wěn)定溫度場(chǎng)內(nèi)的傳熱叫穩(wěn)定態(tài)傳熱， 發(fā)生在非穩(wěn)定溫度場(chǎng)中的傳熱即為非穩(wěn)定傳熱。,10.1 導(dǎo)熱基本概念,穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)傳熱,在溫度場(chǎng)中的某一瞬間,所有溫度相同的各點(diǎn)組成的一個(gè)空間曲面叫等溫面.任意一平面與等溫面相交的交線叫等溫線,或定義為:在溫度場(chǎng)中某一瞬間,所有溫度相同的點(diǎn)組成的一條空間

13、曲線叫等溫線.同一時(shí)刻兩條數(shù)值不同的等溫面(線),不可能相交的。,等溫線,等溫面（線）,10.1 導(dǎo)熱基本概念,兩等溫面之間的溫度差與某點(diǎn)法線方向距離的比值的極限稱為該點(diǎn)的溫度梯度,溫度梯度,溫度梯度是一個(gè)矢量，正方向是沿法線方向朝向溫度增加的方向，直角坐標(biāo)系下：,10.1 導(dǎo)熱基本概念,熱流量、熱通量,熱流量： 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一給定面積F的熱量.用Q來(lái)表示，單位為W。熱流量是表現(xiàn)熱量傳輸速率的一個(gè)物理量。熱通量：是指在

14、單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的熱量,亦稱熱流密度，用q表示單位為: W/㎡ 熱流量與熱通量的關(guān)系：Q= qF.,10.1 導(dǎo)熱基本概念,單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位截面積的導(dǎo)熱量與溫度梯度成正比。,傅里葉定律,負(fù)號(hào)表示導(dǎo)熱方向與溫度梯度方向相反,,,,10.2 傅里葉導(dǎo)熱定律,已知金屬桿內(nèi)的溫度分布，求10h后通過(guò)桿中心截面的導(dǎo)熱通量？,傅里葉定律,一維不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題,解：,溫度梯度,,,,10.2 傅里葉導(dǎo)熱定律,傅里葉定律與牛頓粘性定

15、律的類(lèi)似,傳遞通量等于擴(kuò)散系數(shù)乘以濃度梯度的方程－－唯象方程,,熱擴(kuò)散系數(shù),單位體積物體具有的熱量,單位體積流體的動(dòng)量,動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù),單位體積物體在y方向上的熱量濃度梯度,,單位體積流體x方向的動(dòng)量在y方向上的梯度,,10.2 傅里葉導(dǎo)熱定律,導(dǎo)熱問(wèn)題的首要任務(wù)：確定給定情況下的溫度分布，即物體內(nèi)部溫度場(chǎng)。求解溫度分布：建立溫度場(chǎng)的微分方程

16、 物體內(nèi)部溫度分布,,定解條件,導(dǎo)熱微分方程形式,在流場(chǎng)中，取一如圖所示的微元體作為控制體，其邊長(zhǎng)分別為 dx、 dy、 dz，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行能量衡算：,導(dǎo)熱微分方程形式,能量衡算方程為：IP—OP + R = S,IPx = qx dydz,導(dǎo)熱微分方程形式,能量衡算方程為：IP—OP + R = S,IP 項(xiàng)：?jiǎn)挝粫r(shí)間輸入控制體的熱量

17、。,IP = IPx ＋ IPy ＋ IPz,IPx ：?jiǎn)挝粫r(shí)間從控制體左側(cè)（X方向) 輸入控制體的熱量。,IPy ：?jiǎn)挝粫r(shí)間從控制體后側(cè)（Y方向） 輸入控制體的熱量。,導(dǎo)熱微分方程形式,IPy = qy dxdz,IPz ：?jiǎn)挝粫r(shí)間從控制體下側(cè)（Z方向）輸入控制體的熱量。,IPz = qz dxdy,OP 項(xiàng)：?jiǎn)挝粫r(shí)間輸出控制體的熱量,OPx ：?jiǎn)挝粫r(shí)間從控制體右

18、側(cè)（X方向）輸出控制體的熱量：,導(dǎo)熱微分方程形式,,,,,導(dǎo)熱微分方程形式,源項(xiàng) R,若在單位時(shí)間內(nèi)，單位體積的物體生成的熱量為: qv（單位體積的發(fā)熱率）。則控制體在單位時(shí)間生成熱為,qv dv= qv dx dy dz w,積蓄項(xiàng) S,,,,導(dǎo)熱微分方程形式,R= qv dx dy dz,,導(dǎo)熱微分方程,,、C、 ρ =Const,拉普拉斯算符,熱量擴(kuò)散系數(shù),導(dǎo)熱微分方程形式,熱擴(kuò)散系數(shù)－－物性參數(shù)，反映物體

19、導(dǎo)熱能力與蓄熱能力間的關(guān)系；導(dǎo)溫系數(shù)－－可以評(píng)價(jià)物體傳遞溫度變化能力的大小,,無(wú)內(nèi)熱源時(shí)，qv = 0 ： 若是穩(wěn)定態(tài)導(dǎo)熱， ?t/?τ= 0 ： 對(duì)于一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱： 柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)的導(dǎo)熱微分方程。,導(dǎo)熱微分方程形式,初始條件,邊界條件,已知任何時(shí)刻邊界面上的溫度分布,已知任何時(shí)刻邊界面上的熱通量,對(duì)流邊界條件：已知周?chē)橘|(zhì)溫度和對(duì)流換熱系數(shù),,,,,導(dǎo)熱微分方程的單值性條件,一無(wú)限大平板，其導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，

20、平板內(nèi)具有均勻的內(nèi)熱源。平板一側(cè)絕熱，另一側(cè)與溫度已知的流體直接接觸，已知流體與平板間的對(duì)流換熱系數(shù)。試寫(xiě)出這一穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程的微分方程和邊界條件。,解：,,,,,一厚度已知，寬和長(zhǎng)遠(yuǎn)大于厚度的平板，其導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，開(kāi)始時(shí)整個(gè)平板溫度均勻，突然有電流通過(guò)平板，在板內(nèi)均勻產(chǎn)生熱量。假定平板一側(cè)仍保持原來(lái)溫度，另一側(cè)與溫度已知的流體直接接觸，已知流體與平板間的對(duì)流換熱系數(shù)。試寫(xiě)出描述該問(wèn)題的導(dǎo)熱微分方程和單值性條件。,解：,,,,第一類(lèi)邊界

21、條件－－表面溫度為常數(shù),理想的一維平壁是長(zhǎng)度、寬度遠(yuǎn)大于厚度的無(wú)限大平壁,無(wú)內(nèi)熱源的無(wú)限大單層平壁，要求確定壁內(nèi)溫度分布和通過(guò)此平壁的導(dǎo)熱通量。假定導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)。,,,,第一類(lèi)邊界條件－－表面溫度為常數(shù),,,,積分,,積分,,第一類(lèi)邊界條件－－表面溫度為常數(shù),,求導(dǎo),,,分析導(dǎo)熱問(wèn)題的一般方法－－通過(guò)解微分方程得到溫度場(chǎng)，然后利用傅里葉定律確定導(dǎo)熱速率。,第一類(lèi)邊界條件－－表面溫度為常數(shù),沿X方向的任意截面上，Q和q處處為一常數(shù)，與X

22、無(wú)關(guān)，這是平壁一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的一個(gè)很重要的結(jié)論。,討論:,導(dǎo)熱系數(shù)的處理： 導(dǎo)熱系數(shù)是溫度的函數(shù)，即λ = λ0 （1 ＋ bt ），取平均溫度下的平均導(dǎo)熱系數(shù)，即:,第一類(lèi)邊界條件－－表面溫度為常數(shù),多層平壁，要求確定層間界面溫度和通過(guò)平壁的導(dǎo)熱通量。假定導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)。,,+,,,,穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，通過(guò)各個(gè)層面的熱通量均相等,第一類(lèi)邊界條件－－表面溫度為常數(shù),第一類(lèi)邊界條件－－表面溫度為常數(shù),可知多層平壁的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的熱通量取決于總

23、溫差和總熱阻的相對(duì)大小?？梢暈?個(gè)熱阻的串聯(lián)，與串聯(lián)電路相同，其模擬電路圖為：,對(duì)于n層平壁，其熱量的計(jì)算式為,多層平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)內(nèi)部溫度分布是多折直線，各層內(nèi)直線斜率不同，對(duì)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱取決于各層材料的熱導(dǎo)率的值。?值大的段內(nèi)溫度線斜率就小、線就平坦；反之，值小斜率大，溫度線陡。穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)，熱阻大的環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)的溫度降也大；熱阻小，對(duì)應(yīng)溫度降就小。,討論,第一類(lèi)邊界條件－－表面溫度為常數(shù),試算法，是一種逐步逼近的計(jì)算法。步驟：據(jù)經(jīng)驗(yàn)假

24、定一個(gè)界面溫度，查出此溫度下的?值。求出q或Q的值。據(jù)公式反求界面溫度。比較兩個(gè)溫度的大小，若相差不大（≯4%）說(shuō)明假定正確，否則以算出的溫度作為第二次計(jì)算的假定值，重復(fù)計(jì)算至符合要求為止。,第一類(lèi)邊界條件－－表面溫度為常數(shù),試算法：首先假定中間界面溫度為900℃,例：某爐墻的砌筑材料如下：,第一類(lèi)邊界條件－－表面溫度為常數(shù),已知：t w1=1400℃ tw3= 100℃ 求熱通量q和兩層磚交界面處的溫度。解：此題即為多

25、層平壁的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題,首先假定中間界面溫度為900℃,,,第一類(lèi)邊界條件－－表面溫度為常數(shù),再假定中間界面溫度為1120℃,,,第一類(lèi)邊界條件－－表面溫度為常數(shù),,此類(lèi)問(wèn)題屬于柱坐標(biāo)問(wèn)題，如熱風(fēng)管道等。當(dāng) L/D≥ 10 即可認(rèn)為是一維問(wèn)題，即: t = f（r）等溫面是一同心園柱面。如圖：,第三類(lèi)邊界條件——已知周?chē)橘|(zhì)溫度和換熱系數(shù),單層圓筒壁,第三類(lèi)邊界條件——已知周?chē)橘|(zhì)溫度和換熱系數(shù),無(wú)內(nèi)熱源，一維圓筒壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，

26、假設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，冷熱流體溫度保持不變，壁內(nèi)溫度僅沿半徑方向變化。,,,,積分,,積分,,,,,第三類(lèi)邊界條件——已知周?chē)橘|(zhì)溫度和換熱系數(shù),熱流體與圓筒壁內(nèi)表面的對(duì)流換熱圓筒壁內(nèi)部的導(dǎo)熱圓筒壁外表面與冷流體的對(duì)流換熱,,積分,積分,,,第三類(lèi)邊界條件——已知周?chē)橘|(zhì)溫度和換熱系數(shù),對(duì)于三個(gè)傳熱過(guò)程，可分別寫(xiě)出熱流量的計(jì)算式：,第三類(lèi)邊界條件——已知周?chē)橘|(zhì)溫度和換熱系數(shù),穩(wěn)態(tài)傳熱時(shí)， =co

27、nst,第三類(lèi)邊界條件——已知周?chē)橘|(zhì)溫度和換熱系數(shù),多層園筒壁,第三類(lèi)邊界條件——已知周?chē)橘|(zhì)溫度和換熱系數(shù),與單層相比多了導(dǎo)熱熱阻，有幾層就加幾個(gè)導(dǎo)熱熱阻。即：,物體的溫度隨時(shí)間而變化的導(dǎo)熱過(guò)程稱非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。,1 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的定義,2 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分類(lèi),非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,3 瞬態(tài)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本特性,以無(wú)限大平壁的瞬態(tài)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱為例（初始溫度t0，左側(cè)溫度瞬間升高至t1），如圖所示。,建立新的穩(wěn)態(tài)階段溫度分布不再隨時(shí)間變化。,溫

28、度分布,依據(jù)溫度變化的特點(diǎn)，可將非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程分為三個(gè)階段：,非正規(guī)狀況階段溫度變化從邊界面逐漸地深入到物體內(nèi)，溫度分布受初始溫度分布的影響很大。,正規(guī)狀況階段初始溫度分布影響消失，物體內(nèi)各處溫度隨時(shí)間的變化率具有一定的規(guī)律。,Φ1－－板左側(cè)導(dǎo)入的熱流量Φ2－－板右側(cè)導(dǎo)出的熱流量,建立新的穩(wěn)態(tài)階段Φ1與Φ2保持不變并相等。,熱量變化,非正規(guī)狀況階段Φ1急劇減小，Φ2保持不變；,正規(guī)狀況階段Φ1逐漸減小，Φ2逐漸增大；,非

29、穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的特點(diǎn),存在兩個(gè)不同的階段非正規(guī)狀況階段——物體內(nèi)溫度變化速率不同，受初始溫度分布影響正規(guī)狀況階段——物體內(nèi)溫度變化速率相同，溫度分布取決于邊界條件和物性,各時(shí)刻下溫度分布為一族曲線。靠近熱源處，升溫最快，由近及遠(yuǎn)，升溫幅度逐漸降低。,在非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程中始終伴隨著焓變。,a —— 熱量擴(kuò)散系數(shù)，表明了物質(zhì)導(dǎo)熱能力與其蓄熱能 力的對(duì)比關(guān)系，因而反映了物質(zhì)導(dǎo)熱的動(dòng)態(tài)特征。,定義式為:,4 熱量擴(kuò)散系數(shù),ρc—— 單位體積的物

30、體溫度升高1℃所吸收的熱量。,5 學(xué)習(xí)目的及內(nèi)容,求解方法分析解法：分離變量法近似分析法：集總參數(shù)法數(shù)值解法：有限差分法,掌握溫度分布和熱量分布隨時(shí)間變化的規(guī)律。,在給定初始條件、邊界條件下求解導(dǎo)熱溫分方程。,不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中的相似準(zhǔn)數(shù),傅立葉數(shù),定型尺寸,從邊界開(kāi)始發(fā)生熱擾動(dòng)的時(shí)刻起到所計(jì)算時(shí)刻為止的時(shí)間,熱擾動(dòng)擴(kuò)散到相應(yīng)面積上所需要的時(shí)間,畢渥數(shù),外部熱阻,內(nèi)部熱阻,,不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中的相似準(zhǔn)數(shù),畢渥數(shù),,薄材－－集總系統(tǒng),不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)

31、熱中的相似準(zhǔn)數(shù),畢渥數(shù),,,,不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中的相似準(zhǔn)數(shù),薄材的溫度場(chǎng)與空間坐標(biāo)無(wú)關(guān)，只是時(shí)間的函數(shù),,能量守恒原理－－單位時(shí)間內(nèi)周?chē)橘|(zhì)通過(guò)對(duì)流換熱傳給物體的熱量等于物體焓的增量,,,過(guò)余溫度,,,,薄材的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,無(wú)限大平板（厚2s）無(wú)限長(zhǎng)圓柱體（半徑R）球體（半徑R）,,,,,,薄材的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,用熱電偶測(cè)鋼水溫度。求熱電偶測(cè)得鋼水溫度為1599℃時(shí)所需時(shí)間？已知鋼水溫度為1600℃，熱電偶插入鋼水前溫度為20℃，假定熱

32、電偶為球形。,解：,薄材的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,將初始溫度為80℃，直徑為20mm的銅棒突然置于溫度為20℃流速為12m/s的風(fēng)道中，5min后銅棒溫度降低到34℃。計(jì)算氣體與銅棒的換熱系數(shù)？已知：銅棒,解：,薄材的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,第三類(lèi)邊界條件,平板兩側(cè)對(duì)稱受熱－x軸原點(diǎn)置于平板的中心截面上,,,,過(guò)余溫度,,,第三類(lèi)邊界條件,第三類(lèi)邊界條件,第三類(lèi)邊界條件,薄材,第三類(lèi)邊界條件,導(dǎo)熱微分方程,定解條件,定解問(wèn)題,,,定解問(wèn)題的解,對(duì)于幾何形狀不規(guī)

33、則，熱物性參數(shù)隨溫度等因素改變的物體，以及輻射換熱邊界條件的問(wèn)題，采用解析解是不可能的,,數(shù)值解,t = f (x ,y ,z ,? ),二維、三維不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,有限差分方法的基本原理,,,用差商近似代替導(dǎo)數(shù)（微商）有限差分方法就是把微分方程中的導(dǎo)數(shù)近似地用有限差商代替，將微分方程轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的差分方程，通過(guò)求解差分方程得到微分方程解的近似值。,有限差商,穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的有限差分方法,以常物性、無(wú)內(nèi)熱源矩形區(qū)域的二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱為例,差分方

34、程的建立－差商代替微商,將求解區(qū)域劃分為有限個(gè)網(wǎng)格單元,生成網(wǎng)格,,,,,建立差分方程,穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的有限差分方法,差分方程的建立－熱平衡法,,,差分方程的建立－邊界節(jié)點(diǎn),,,差分方程的建立－邊界節(jié)點(diǎn),例：一圓形金屬棒，長(zhǎng)L=0.5m，橫截面積為A=0.01m2，其導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)1000W/m.℃，無(wú)內(nèi)熱源，金屬棒兩端溫度已給定，分別為100℃、500℃，且不隨時(shí)間變化，金屬棒徑向的溫度變化忽略不計(jì)。求該金屬棒內(nèi)的溫度分布。,解：,,,,解

35、析解數(shù)值解,,,,解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,差分方程組的求解,雅可比迭代：,特點(diǎn)：計(jì)算第k+1次的值時(shí)，全部使用第k次迭代的值，收斂速度比較慢,,,,解,,,,解,高斯－賽德?tīng)柕?特點(diǎn)：總是使用節(jié)點(diǎn)溫度的最新值,差分方程組的求解,解：,,,,例：一矩形板，長(zhǎng)400mm，寬200mm，其導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，無(wú)內(nèi)熱源，假定該

36、板各邊界上的溫度已給定，且不隨時(shí)間變化，在厚度方向的溫度變化可忽略不計(jì)。求該矩形板內(nèi)的溫度分布。,第一類(lèi)邊界條件下的二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題,,,,,,不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的有限差分方法,顯式差分方程,以無(wú)限大平板一維導(dǎo)熱為例，并假定平板內(nèi)無(wú)內(nèi)熱源，熱物性參數(shù)為常數(shù),,,顯式差分方程,顯式差分方程的穩(wěn)定性問(wèn)題,有一無(wú)限大平板，初始溫度為0℃，開(kāi)始時(shí)平板兩側(cè)溫度突然升高到100℃，以后保持不變。假定平板分成10份，選取F=1，內(nèi)部節(jié)點(diǎn)方程及空間步長(zhǎng)、時(shí)間步

37、長(zhǎng)如下：,,用顯式差分方程求解不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)，解出現(xiàn)的波動(dòng)現(xiàn)象稱為解的不穩(wěn)定性問(wèn)題,顯式差分方程的穩(wěn)定性問(wèn)題,顯式差分方程的穩(wěn)定性判據(jù)－－F值的大小應(yīng)滿足使差分方程中 系數(shù)不為負(fù)值,內(nèi)部節(jié)點(diǎn)：絕熱邊界節(jié)點(diǎn)：對(duì)流邊界節(jié)點(diǎn)：,隱式差分格式，無(wú)條件穩(wěn)定，計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜,,,顯式差分方程的穩(wěn)定性問(wèn)題,試用熱平衡法推導(dǎo)二維不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的顯式差分方程，并求其穩(wěn)定性判據(jù)？假定x,y方向的空間步長(zhǎng)相等，熱物性參數(shù)為常數(shù)，無(wú)內(nèi)熱源。,

38、解：,,,,,解：,一厚度為240mm的板坯斷面上初始溫度均勻等于1000℃，突然放到20℃的空氣中冷卻。板坯可視為一維問(wèn)題處理，用顯式差分方程計(jì)算板坯在空氣中冷卻30min時(shí)斷面上溫度分布？,解：,,,傳 輸 理 論,熱量傳輸 對(duì)流換熱,流體各部分之間發(fā)生相對(duì)位移而引起的熱量傳輸現(xiàn)象。特點(diǎn)：對(duì)流與流動(dòng)有關(guān),流體內(nèi)部純對(duì)流：,對(duì)流,對(duì)流換熱：流體流過(guò)與其溫度不同的固體壁面時(shí)所發(fā)生的熱量傳輸現(xiàn)象－－牛頓冷卻公式,對(duì)流換

39、熱系數(shù)，,,以流體流過(guò)平板的換熱為例,熱邊界層及其與對(duì)流換熱的關(guān)系,實(shí)際工程問(wèn)題：靠近固體壁面的一薄層流體速度變化較大，而其余部分速度梯度很小,遠(yuǎn)離固體壁面，視為理想流體－－歐拉方程、伯努利方程 靠近固體壁面的一薄層流體，進(jìn)行控制方程的簡(jiǎn)化,1904年普朗特首先提出了流動(dòng)邊界層,,流體溫度僅在熱邊界層內(nèi)有顯著變化，在熱邊界層外可視為溫度梯度為0的等溫流動(dòng)區(qū)，人為規(guī)定其邊緣在：,熱邊界層及其與對(duì)流換熱的關(guān)系,層流，垂直于壁面方向的熱量傳

40、遞依靠流體內(nèi)部導(dǎo)熱 湍流，壁面法向上熱量的傳遞，在層流底層依靠導(dǎo)熱的作用，而在湍流核心區(qū)，除導(dǎo)熱外，依靠流體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)等引起的劇烈混合。 熱阻最大的區(qū)域是層流底層。,熱邊界層厚度與流動(dòng)邊界層厚度不一定相等，二者之比決定于流體的性質(zhì)，熱邊界層的狀況受流動(dòng)邊界層的影響很大。,影響對(duì)流換熱的因素,流體流動(dòng)產(chǎn)生的原因：強(qiáng)制對(duì)流與自然對(duì)流 流速：雷諾數(shù)，層流或湍流，邊界層厚度 流體的物理性質(zhì)：導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、密度、粘度 流體的相變：沸騰

41、、凝結(jié)，換熱規(guī)律發(fā)生了變化 換熱面的幾何因素：幾何尺寸、形狀、與流體的相對(duì)位置 壁面溫度、流體溫度、熱流傳遞方向等,導(dǎo)熱與對(duì)流共同作用,影響對(duì)流換熱的因素,理論分析法 相似理論指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)方法,邊界層微分方程分析法 邊界層積分方程分析法 熱量與動(dòng)量傳遞的類(lèi)比方法,對(duì)流換熱微分方程,對(duì)于平板,對(duì)于流體：,,,,對(duì)流換熱微分方程,能量微分方程,能量微分方程,描述流體溫度分布的方程式,能量守恒定律,假設(shè)流體常物性、無(wú)內(nèi)熱源

42、、摩擦熱損失不計(jì),,能量微分方程,,x方向 內(nèi)從左側(cè)面對(duì)流傳入微元體的流體體積,x方向 內(nèi)從左側(cè)面對(duì)流傳入微元體的熱量,x方向 內(nèi)從右側(cè)面對(duì)流傳出微元體的熱量,x方向 內(nèi)對(duì)流傳入微元體的凈熱量,,,,能量微分方程,,,能量微分方程,,,,能量微分方程,連續(xù)性方程 N－S方程 能量微分方程 對(duì)流換熱微分方程,,不可壓縮非等溫層流流體流動(dòng),解析解數(shù)值解,,動(dòng)量與熱量的類(lèi)似性 湍流動(dòng)量傳輸通量（粘性應(yīng)力）

43、 ：粘性（分子）動(dòng)量傳輸（擴(kuò)散）系數(shù)，或運(yùn)動(dòng)粘度，是物性參數(shù) : 湍流動(dòng)量傳輸系數(shù)，或湍流運(yùn)動(dòng)粘度。不是物性參數(shù)，除了和物性有關(guān)而外，還與狀態(tài)、湍流強(qiáng)度有關(guān)。 湍流熱通量a : 熱量傳輸系數(shù)，熱擴(kuò)散系數(shù)， : 湍流熱擴(kuò)散系數(shù)，同樣它也不是物性參數(shù)。,雷諾類(lèi)似律 1874年雷諾首先利用二者的類(lèi)似性導(dǎo)出了摩阻系數(shù)與對(duì)流傳熱系數(shù)的關(guān)系式。雷諾在推導(dǎo)中假定，湍流時(shí)整個(gè)流場(chǎng)是由高度的湍流脈動(dòng)區(qū)組成即不存在層流

44、底層和過(guò)渡層，則分子的微觀傳輸遠(yuǎn)小于湍流脈動(dòng)的傳輸作用即 假定 ，即 ，則,,,,沿平板流動(dòng),,雷諾類(lèi)比律,,沿平板流動(dòng),無(wú)形體阻力時(shí)，管內(nèi)的摩擦阻力為 ：沿程摩擦阻力系數(shù),,,管內(nèi)紊流,科爾本類(lèi)似律 應(yīng)用雷諾類(lèi)似律只能用于Pr=1的流體，其使用范圍很窄。 科爾本經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)提出：在沒(méi)有形體阻力的情況下，

45、用Pr去修正雷諾類(lèi)似律，即： 或： 當(dāng)Pr=1時(shí)，就轉(zhuǎn)化為雷諾類(lèi)似律。,注意事項(xiàng)定性溫度 管內(nèi)對(duì)流傳熱用流體的平均溫度作為定性溫度 平板或其他幾何形狀的固體壁面一律用膜溫度作為定性溫度. 有關(guān)Cf 的限制條件類(lèi)似律必須遵守.,對(duì)流換熱的相似準(zhǔn)數(shù),方程分析法 量綱分析法,,運(yùn)動(dòng)相似

46、 熱相似,均時(shí)性數(shù),弗勞德數(shù),歐拉數(shù),雷諾數(shù),對(duì)流換熱微分方程能量微分方程,,,對(duì)流換熱的相似準(zhǔn)數(shù),運(yùn)動(dòng)相似 熱相似,對(duì)流換熱微分方程能量微分方程,,,,對(duì)流換熱的相似準(zhǔn)數(shù),對(duì)流換熱微分方程能量微分方程,,,,,動(dòng)量微分方程考慮溫度引起的浮升力的作用,,對(duì)流換熱的相似準(zhǔn)數(shù),努塞爾數(shù)：標(biāo)志著對(duì)流換熱的強(qiáng)弱,貝克萊數(shù)：流體整體運(yùn)動(dòng)傳遞熱量的能力與流體分子微觀運(yùn)動(dòng)導(dǎo)熱能力的相對(duì)大小,普朗特?cái)?shù)：表征流體中分子動(dòng)量擴(kuò)散與熱擴(kuò)散能力的相對(duì)大