上證綜指的概率密度分布和自相關(guān)特性的分析.pdf

1、盡管近10年來物理學(xué)家對(duì)于西方發(fā)達(dá)國家的股市數(shù)據(jù)做了大量系統(tǒng)分析和研究，并發(fā)現(xiàn)了一系列重要的共性結(jié)果，但對(duì)于中國股票市場這樣一個(gè)新的，還很不成熟的市場，同樣的統(tǒng)計(jì)研究相對(duì)較少。本文對(duì)上海股市的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)作了類似研究，分析了從2000年到2006年上證指數(shù)的對(duì)數(shù)增量在不同時(shí)間間隔情況下的概率分布密度和自相關(guān)函數(shù)，并將其與國外成熟市場的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果作比較。 要了解股價(jià)變化的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，通常首先要分析它的漸近概率密度分布。研究發(fā)現(xiàn)，國外成

2、熟市場的共同特點(diǎn)是股價(jià)變化概率分布接近原點(diǎn)部分與列維穩(wěn)定分布吻合的很好，但具有有限方差。本文分析了上證指數(shù)對(duì)數(shù)增量在不同時(shí)間間隔情況下的概率分布密度，在時(shí)間間隔從到的范圍內(nèi)，對(duì)數(shù)增量的分布可以很好的用列維分布來描述，分布的指數(shù)為，這一結(jié)果除分布指數(shù)定量上的差別外，和國際成熟股市如S&P500的對(duì)應(yīng)結(jié)果相同，這表明即便對(duì)于一個(gè)不成熟的股市，其短期行為也遵循普遍的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。并且同成熟股市一樣，我們也發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)間間隔變大時(shí)，對(duì)數(shù)增量的分布向高斯

3、分布趨近。 物理學(xué)家試圖以極限定理為理論基礎(chǔ)來說明金融市場價(jià)格變化,這一假設(shè)的前提是股價(jià)變化時(shí)間序列的短程相關(guān)性. 本文分析了上證指數(shù)對(duì)數(shù)增量的自相關(guān)函數(shù)，發(fā)現(xiàn)它的確只有幾分鐘的特征時(shí)間，但它和成熟股市相比，有較大的差別，特別是在之間的負(fù)相關(guān)效應(yīng)，則是上證指數(shù)所特有的。這一效應(yīng)可能反映了參與市場的投資者對(duì)于市場變化的過度反應(yīng)導(dǎo)致的一種慣性反沖。上證指數(shù)對(duì)數(shù)增量絕對(duì)值的自相關(guān)函數(shù)比成熟股市衰減更慢，表明投資者的投資熱情更多受到歷史