建筑物沉降變形模型的研究

1、<p>　　建筑物沉降變形模型的研究</p><p>　　摘要 建筑物沉降變形的模型的建立對于建筑的沉降變形規(guī)律的研究具有重要作用。對某一建筑物使用二次模型進(jìn)行了的沉降變形的擬合。通過實例分析，二次模型能很好擬合實際地面的沉降變形，進(jìn)而反應(yīng)建筑物的變形情況。 </p><p>　　關(guān)鍵詞 沉降變形，二次模型，曲面擬合 </p><p>　　中圖分類號：TF

2、351文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： </p><p><b>　　概述 </b></p><p>　　建筑物在施工過程中以及竣工完畢之后，都會存在沉降變形。沉降變形受到荷重、地基、地下水等相關(guān)因素的影響[1]。不均勻的沉降變形會對建筑物造成一定程度的危害，如傾斜、裂縫等。更有甚者建筑物直接倒塌。對建筑物的沉降變形進(jìn)行監(jiān)測是保證建筑物安全和人身安全的必要措施。 <

3、/p><p>　　現(xiàn)在對于建筑物的沉降變形的監(jiān)測大多是對分布于建筑物周邊的若干水準(zhǔn)點(diǎn)定期觀測高程，提取高程變化量來分析建筑物的沉降變形[2]。這種做法只能反映單個點(diǎn)或某幾個點(diǎn)的變形規(guī)律，對于任意點(diǎn)位的變形值的獲取則無能為力。所以有學(xué)者提出了沉降變形模型化的研究?，F(xiàn)在很多人員使用的是一次回歸模型對沉降變形進(jìn)行擬合。這種一次模型對于均勻的沉降變形或者均勻變化的沉降變形的擬合效果較好。但是，對于非均勻的復(fù)雜變化的沉降變形的

4、擬合的誤差較大。如果使用二次模型進(jìn)行擬合，能更好反應(yīng)實地的沉降變形規(guī)律 </p><p>　　二次模型的建立與分析 </p><p><b>　　二次模型的建立 </b></p><p><b>　　模型建立 </b></p><p>　　設(shè)為某點(diǎn)的高程變化值（即沉降值），設(shè)與點(diǎn)位坐標(biāo)滿足下面的二次

5、模型： </p><p>　　此模型具有6個未知系數(shù)，要解算此模型至少需要6個點(diǎn)的數(shù)據(jù)。設(shè)在建筑物的周邊設(shè)置了n個觀測點(diǎn)（n>6） ，則對于每個觀測點(diǎn)都會形成以下方程 </p><p>　　令H=（，）T，，K=()T </p><p><b>　　上式可以寫為 </b></p><p><b>　　H=

6、MK </b></p><p>　　這里認(rèn)為是具有觀測誤差的與改正數(shù)之和，即 </p><p>　　并令H0=（，）T，V=(,,)，則 </p><p>　　設(shè)高程變化量改正數(shù)的權(quán)陣為P，依據(jù)最小二乘原則和極值條件可以推出[3] </p><p><b>　　綜合以上推導(dǎo)，則 </b></p>

7、<p><b>　　=O，解得 </b></p><p>　　此即為模擬的系數(shù)矩陣。 </p><p><b>　　模型的性質(zhì)分析 </b></p><p>　　1）如果將平面坐標(biāo)系的原點(diǎn)平移至建筑物的中心，則解算出的模型的對稱性越好，說明建筑物的變形以建筑中心均勻變化的，可推測出建筑物沒有傾斜變形。建筑物的傾

8、斜方向法線方向進(jìn)行描述。 </p><p>　　2）二次項和一次項的系數(shù)越接近于零，說明建筑物的變形時越均勻的，下沉曲面近似與一水平面，可推測出對建筑物的危害越小。 </p><p>　　3）每個觀測周期都會形成一個下沉模型。相鄰兩次的下沉模型的系數(shù)變化越小，說明建筑物的下沉速度在變慢，建筑下沉趨于穩(wěn)定。下次觀測可適當(dāng)加長觀測間隔。 </p><p>　　4）此模型

9、沒有顧及到時間因素。建筑竣工后，其下沉量是隨著時間衰減的。可以考慮在此模型的基礎(chǔ)上，加入時間量，如 </p><p><b>　　模型的實例分析 </b></p><p>　　現(xiàn)對某一建筑物定期進(jìn)行觀測，整理記錄如下表1（坐標(biāo)系原點(diǎn)已移至測區(qū)中心）。 </p><p>　　表1 沉降觀測成果整理表 </p><p>　　

10、在推算模型參數(shù)時，點(diǎn)P3,P6, P15,P17,P19 不參與計算 用于檢核模型的準(zhǔn)確性。并且假設(shè)該模型的權(quán)陣P為單位陣。計算結(jié)果和殘差分析分別見表2和表3. </p><p>　　表2 參數(shù)計算分析表 </p><p>　　表3 檢核點(diǎn)位下沉殘差值 </p><p>　?。?）系數(shù)分析。第一期接近于一平面，隨著下沉量的增大，二次項系數(shù)變化顯著，所以下沉面更接近于

11、曲面。 </p><p>　　（2）點(diǎn)位殘差分析。大多數(shù)點(diǎn)的下沉量與此模型推測的下沉量是相吻合的。但是，6點(diǎn)的殘差值較為顯著，原因可能是該點(diǎn)受到其他顯著因素的影響（如點(diǎn)位本身下沉等）。 </p><p>　?。?）建筑物傾斜度分析。根據(jù)法線與坐標(biāo)軸Z（鉛垂線方向）的夾角公式 </p><p>　　這里將看作Z軸，計算出第一期的法線傾斜角為4°及第二期的法線

12、傾斜角為5°。傾角變大這與實際情況是吻合的。通過實際測定建筑物的實際傾斜角為15″。這里說明該模型能夠大致判斷傾斜方向，但是不能判斷建筑物的實際傾斜角大小。 </p><p><b>　　結(jié)論 </b></p><p>　　在前期地面下沉量較小時，下沉曲面接近于平面。隨著時間的推移，下沉量增大，各點(diǎn)點(diǎn)位下沉量出現(xiàn)不均勻變化，下沉曲面更接近于曲面。這里所使用二

13、次模型能夠很好擬合地面下沉量。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn) </b></p><p>　　殷文彥，黃聲享，刁建.鵬超高層傾斜建筑周日變形監(jiān)測數(shù)據(jù)分析.測繪信息與工程，2008，33（2）：19～21 </p><p>　　鄒昆.高層建筑變形監(jiān)測方案設(shè)計及監(jiān)測方法研究.科技資訊，2010,18:83～84 </p>&l