雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

1、<p>　　雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)</p><p><b>　　系統(tǒng)組成與數(shù)學(xué)建模</b></p><p><b>　　1）系統(tǒng)組成</b></p><p>　　為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和電流兩種負(fù)反饋分別起作用，可在系統(tǒng)中設(shè)置兩個(gè)調(diào)節(jié)器，分別調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和電流，即分別引入轉(zhuǎn)速負(fù)反饋和電流負(fù)反饋。二者之間實(shí)行嵌套（或稱串級(jí)）聯(lián)接

2、如下圖所示。</p><p>　　圖中，把轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出當(dāng)作電流調(diào)節(jié)器的輸入，再用電流調(diào)節(jié)器的輸出去控制電力電子變換器UPE。從閉環(huán)結(jié)構(gòu)上看，電流環(huán)在里面，稱作內(nèi)環(huán)；轉(zhuǎn)速環(huán)在外邊，稱作外環(huán)。</p><p>　　這就形成了轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。</p><p>　　為了獲得良好的靜、動(dòng)態(tài)性能，轉(zhuǎn)速和電流兩個(gè)調(diào)節(jié)器一般都采用 P I 調(diào)節(jié)器，這樣構(gòu)成的雙閉環(huán)

3、直流調(diào)速系統(tǒng)的電路原理圖示于下圖。圖中標(biāo)出了兩個(gè)調(diào)節(jié)器輸入輸出電壓的實(shí)際極性，它們是按照電力電子變換器的控制電壓Uc為正電壓的情況標(biāo)出的，并考慮到運(yùn)算放大器的倒相作用。</p><p><b>　　2）數(shù)學(xué)建模</b></p><p>　　圖中WASR(s)和WACR(s)分別表示轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。如果采用PI調(diào)節(jié)器，則有</p><

4、;p><b>　　設(shè)計(jì)方法</b></p><p><b>　　采用工程設(shè)計(jì)法</b></p><p>　　1、設(shè)計(jì)方法的原則：</p><p>　?。?）概念清楚、易懂；</p><p>　?。?）計(jì)算公式簡明、好記；</p><p>　　（3）不僅給出參數(shù)計(jì)算的公式

5、，而且指明參數(shù)調(diào)整的方向；</p><p>　?。?）能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡單的計(jì)算公式；</p><p>　　（5）適用于各種可以簡化成典型系統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)。</p><p>　　2、工程設(shè)計(jì)方法的基本思路:</p><p>　?。?）選擇調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu),使系統(tǒng)典型化并滿足穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度。</p><p&g

6、t;　?。?）設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器的參數(shù)，以滿足動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的要求。</p><p>　　一般來說，許多控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)都可表示為</p><p>　　上式中，分母中的 sr 項(xiàng)表示該系統(tǒng)在原點(diǎn)處有 r 重極點(diǎn)，或者說，系統(tǒng)含有 r 個(gè)積分環(huán)節(jié)。根據(jù) r=0，1，2，……等不同數(shù)值，分別稱作0型、I型、Ⅱ型、……系統(tǒng)。</p><p>　　自動(dòng)控制理論已經(jīng)證明，0型系統(tǒng)

7、穩(wěn)態(tài)精度低，而Ⅲ型和Ⅲ型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。</p><p>　　因此，為了保證穩(wěn)定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多選用I型和II型系統(tǒng)。</p><p><b>　　電流環(huán)設(shè)計(jì)</b></p><p>　　反電動(dòng)勢(shì)與電流反饋的作用相互交叉，給設(shè)計(jì)工作帶來麻煩。 </p><p>　　轉(zhuǎn)速的變化往往比電流變化慢得多，對(duì)電流環(huán)來說，

8、反電動(dòng)勢(shì)是一個(gè)變化較慢的擾動(dòng)，在按動(dòng)態(tài)性能設(shè)計(jì)電流環(huán)時(shí)，可以暫不考慮反電動(dòng)勢(shì)變化的動(dòng)態(tài)影響，。</p><p>　　忽略反電動(dòng)勢(shì)對(duì)電流環(huán)作用的近似條件是</p><p><b>　　(3-45)</b></p><p>　　式中ωci——電流環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。</p><p>　　圖3-19 電流環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

9、及其化簡</p><p>　　(a)忽略反電動(dòng)勢(shì)的動(dòng)態(tài)影響</p><p>　　把給定濾波和反饋濾波同時(shí)等效地移到環(huán)內(nèi)前向通道上，再把給定信號(hào)改成 ，則電流環(huán)便等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)。 </p><p>　　圖3-19 電流環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡</p><p>　　(b）等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)</p><p&g

10、t;　　Ts 和 T0i 一般都比Tl 小得多，可以近似為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)為</p><p>　　T∑i = Ts + Toi </p><p><b>　　簡化的近似條件為 </b></p><p><b>　　(3-47) </b></p><p>　　圖3-19 電流環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖及

11、其化簡</p><p>　　(c）小慣性環(huán)節(jié)近似處理</p><p>　　典型系統(tǒng)的選擇：采用 I 型系統(tǒng)</p><p>　　電流調(diào)節(jié)器選擇：PI型的電流調(diào)節(jié)器，</p><p><b>　?。?-48）</b></p><p>　　Ki — 電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；</p><

12、;p>　　i — 電流調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。</p><p><b>　　電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)</b></p><p><b>　　（3-49）</b></p><p>　　因?yàn)?Tl>>TΣi，選擇τi= Tl ，用調(diào)節(jié)器零點(diǎn)消去控制對(duì)象中大的時(shí)間常數(shù)極點(diǎn)，</p><p>&l

13、t;b>　?。?-50） </b></p><p>　　希望電流超調(diào)量i ≤ 5%，選 =0.707， KI Ti =0.5，則</p><p>　　(3-51) (3-52) </p><p>　　圖3-20 校正成典型I型系統(tǒng)的電流環(huán)</p><p>　　(a)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)

14、圖 (b）開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性</p><p>　　模擬式電流調(diào)節(jié)器電路</p><p><b>　　(3-53) </b></p><p><b>　　(3-54) </b></p><p><b>　　(3-55) </b></p><p>　　U

15、*i —電流給定電壓；</p><p>　　–Id —電流負(fù)反饋電壓；</p><p>　　Uc —電力電子變換器的控制電壓。</p><p>　　圖3-21 含給定濾波與反饋濾波的</p><p><b>　　PI型電流調(diào)節(jié)器</b></p><p>　　按典型Ⅰ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函

16、數(shù)為</p><p><b>　　(3-56)</b></p><p>　　采用高階系統(tǒng)的降階近似處理方法，忽略高次項(xiàng)，可降階近似為 (3-57) </p><p>　　降價(jià)近似條件為 (3-58)

17、</p><p>　　式中，ωcn——轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。</p><p>　　電流環(huán)在轉(zhuǎn)速環(huán)中等效為 (3-59)</p><p>　　電流的閉環(huán)控制把雙慣性環(huán)節(jié)的電流環(huán)控制對(duì)象近似地等效成只有較小時(shí)間常數(shù)的一階慣性環(huán)節(jié)，</p><p>　　加快了電流的跟隨作用，這是局部閉環(huán)（內(nèi)環(huán)）控

18、制的一個(gè)重要功能。</p><p><b>　　轉(zhuǎn)速環(huán)設(shè)計(jì)</b></p><p>　　圖3-22 轉(zhuǎn)速環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其簡化</p><p>　　(a)用等效環(huán)節(jié)代替電流環(huán)</p><p>　　圖3-22 轉(zhuǎn)速環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其簡化</p><p>　　(b)等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)和小慣性的近似處

19、理</p><p>　　把轉(zhuǎn)速給定濾波和反饋濾波環(huán)節(jié)移到環(huán)內(nèi)，同時(shí)將給定信號(hào)改成 U*n(s)/，</p><p>　　把時(shí)間常數(shù)為 1 / KI 和 Ton 的兩個(gè)小慣性環(huán)節(jié)合并</p><p>　　轉(zhuǎn)速環(huán)的控制對(duì)象是由一個(gè)積分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成，IdL(s)是負(fù)載擾動(dòng)。</p><p>　　系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無靜差的必要條件是：在負(fù)載擾動(dòng)點(diǎn)之前

20、必須含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。</p><p>　　轉(zhuǎn)速開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)，按典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)。</p><p>　　ASR采用PI調(diào)節(jié)器 （3-61）</p><p>　　Kn — 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；</p><p>　　n — 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。 </p&g

21、t;<p>　　調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　令轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益KN為</p><p><b>　　(3-62)</b></p><p>　　則 （3-63） </p><p>　　圖3-22 轉(zhuǎn)速環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其

22、簡化</p><p>　　(c)校正后成為典型Ⅱ型系統(tǒng)</p><p><b>　?。?-64） </b></p><p><b>　?。?-65） </b></p><p><b>　　（3-66） </b></p><p>　　無特殊要求時(shí)，一般以選

23、擇h=5 為好</p><p>　　模擬式轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器電路</p><p><b>　　(3-67) </b></p><p><b>　　(3-68) </b></p><p><b>　　(3-69) </b></p><p>　　U*n —轉(zhuǎn)速給定電

24、壓；</p><p>　　–αn —轉(zhuǎn)速負(fù)反饋電壓；</p><p>　　U*i —電流調(diào)節(jié)器的給定電壓。</p><p>　　圖3-23 含給定濾波與反饋濾波的PI型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器</p><p><b>　　設(shè)計(jì)舉例</b></p><p>　　在一個(gè)由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)

25、調(diào)速系統(tǒng)中，已知電動(dòng)機(jī)的額定數(shù)據(jù)為：kW , V , A , r/min , 電動(dòng)勢(shì)系數(shù)=0.196 V·min/r , 主回路總電阻=0.18Ω,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)=35。電磁時(shí)間常數(shù)=0.012s,機(jī)電時(shí)間常數(shù)=0.12s,電流反饋濾波時(shí)間常數(shù)=0.0025s,轉(zhuǎn)速反饋濾波時(shí)間常數(shù)=0.015s。額定轉(zhuǎn)速時(shí)的給定電壓(Un*)N =10V,調(diào)節(jié)器ASR，ACR飽和輸出電壓Uim*=8V,Ucm =6.5V。</p

26、><p>　　系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)指標(biāo)為:穩(wěn)態(tài)無靜差,調(diào)速范圍D=10,電流超調(diào)量≤5% ,空載起動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)速超調(diào)量≤10%。試求：</p><p>　　（1）確定電流反饋系數(shù)β(假設(shè)起動(dòng)電流限制在以內(nèi))和轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)α。</p><p>　?。?）試設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器ACR,計(jì)算其參數(shù)Ri, 、Ci 、COi。畫出其電路圖,調(diào)節(jié)器輸入回路電阻R0=40。</p&g

27、t;<p>　　（3）設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR,計(jì)算其參數(shù)Rn 、Cn 、COn。(R0=40kΩ)</p><p>　?。?）計(jì)算電動(dòng)機(jī)帶40%額定負(fù)載起動(dòng)到最低轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)速超調(diào)量σn。</p><p>　?。?）計(jì)算空載起動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速的時(shí)間。</p><p><b>　　解：（1）</b></p><p>

28、　　（2）電流調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)</p><p><b>　　確定時(shí)間常數(shù)：</b></p><p>　　電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：</p><p>　　因?yàn)?，可按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)，選用PI調(diào)節(jié)器，, </p><p>　　電流調(diào)節(jié)器參數(shù)確定: ，。</p><p><b>　　校驗(yàn)等效條件：<

29、;/b></p><p>　　可見滿足近似等效條件，電流調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)：選,則：</p><p><b>　　,取9K.</b></p><p><b>　　由此</b></p><p>　?。?）速度調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)</p><p><b>　　確定時(shí)間常數(shù)：&l

30、t;/b></p><p>　　電流環(huán)等效時(shí)間常數(shù):因?yàn)?lt;/p><p><b>　　則 </b></p><p>　　速度調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：</p><p>　　按照無靜差的要求，應(yīng)選用PI調(diào)節(jié)器，</p><p>　　, 速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定：</p><p>

31、<b>　　校驗(yàn)等效條件：</b></p><p>　　可見滿足近似等效條件。</p><p>　　轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗(yàn) (空載Z=0）</p><p>　　轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗(yàn)結(jié)果表明，上述設(shè)計(jì)不符合要求。因此需重新設(shè)計(jì)。</p><p>　　查表，應(yīng)取小一些的h，選h=3進(jìn)行設(shè)計(jì)。</p><p>　

32、　按h=3，速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定如下：</p><p><b>　　校驗(yàn)等效條件：</b></p><p>　　可見滿足近似等效條件。</p><p><b>　　轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗(yàn)：</b></p><p>　　轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗(yàn)結(jié)果表明，上述設(shè)計(jì)符合要求。</p><p>　　

33、速度調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)：選,則,取310K。</p><p>　　4) 40%額定負(fù)載起動(dòng)到最低轉(zhuǎn)速時(shí):</p><p>　　5) 空載起動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速的時(shí)間是：(書上無此公式）</p><p>　　僅考慮起動(dòng)過程的第二階段。</p><p><b>　　所以：</b></p><p>　　Matlab建

34、模與性能仿真</p><p><b>　　1、電流環(huán)的仿真</b></p><p><b>　　采用工程設(shè)計(jì)法時(shí)：</b></p><p><b>　　取</b></p><p><b>　　則,</b></p><p><b

35、>　　,</b></p><p><b>　　仿真結(jié)果如下圖所示</b></p><p><b>　　取</b></p><p>　　同理： 仿真結(jié)果如下圖所示</p><p><b>　　取</b></p><p>　　同理： 仿

36、真結(jié)果如下圖所示</p><p><b>　　2、轉(zhuǎn)速環(huán)的仿真</b></p><p>　　當(dāng)空載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，即Step2輸入為0時(shí)，仿真結(jié)果如下圖：（上面那條線為電流環(huán)，下面那條為轉(zhuǎn)速環(huán)）</p><p>　　當(dāng)負(fù)載電流為300時(shí)，即Step2輸入為300時(shí)，仿真結(jié)果如下圖：（上面那條線為電流環(huán)，下面那條為轉(zhuǎn)速環(huán)）</p>&l