灰色系統(tǒng)預(yù)測模型在股票價格中的應(yīng)用【優(yōu)秀】【開題報告+文獻綜述+畢業(yè)論文】

1、<p><b>　　畢業(yè)論文開題報告</b></p><p><b>　　信息與計算科學(xué)</b></p><p>　　灰色系統(tǒng)預(yù)測模型在股票價格中的應(yīng)用</p><p>　　一、選題的背景與意義</p><p>　　改革開放以來，我國社會主義市場經(jīng)濟體制建立，證券作為市場經(jīng)濟所特有的經(jīng)濟范

2、疇在我國重新發(fā)展起來。經(jīng)過十幾年的發(fā)展，我國股票證券市場應(yīng)該說取得了巨大的成就，現(xiàn)在股票投資已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ畹囊粋€重要組成部分。然而，股票投資的收益與風(fēng)險往往是成正比的，即投資收益越高，所冒的風(fēng)險越大。因此，股市預(yù)測方法的研究具有極其重要的經(jīng)濟價值和理論意義。而股票的價格總是處在不停的波動變化之中，受政治、經(jīng)濟以及市場技術(shù)等多方面的因素的影響。常用的股票價格預(yù)測方法有：隨機時間序列預(yù)測方法、馬爾柯夫預(yù)測法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法、回歸分析

3、法、時間序列平滑法、趨勢曲線模型法等。雖然方法很多，但大都有著一些高深的數(shù)學(xué)知識，不便于中小股民對股指走勢的判斷?；疑到y(tǒng)理論以 “ 部分信息已知，部分信息未知”的 “小樣本”、“貧信息”不確定系統(tǒng)為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)、提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。由于股票價格是動態(tài)變化的，影響它的因素有很多，而灰色系統(tǒng)理論能很好的描繪政治經(jīng)濟系統(tǒng)的狀態(tài)和行為，所以可以將股票市場當(dāng)作一

4、個灰色系統(tǒng)，運用灰色系統(tǒng)預(yù)測模型對股票價格進行</p><p>　　二、研究的基本內(nèi)容與擬解決的主要問題</p><p><b>　　基本內(nèi)容：</b></p><p>　　灰色預(yù)測是一個數(shù)據(jù)需要少、原理簡單、運算方便、短期預(yù)測精度高、可檢驗、自適應(yīng)力強的預(yù)測模型。將其運用于股票市場的研究，提出精度較高的預(yù)測模型，為中小股民提供投資參考工具。&

5、lt;/p><p><b>　　論文框架：</b></p><p>　　1、對灰色系統(tǒng)進行簡單介紹，分析其在股票價格預(yù)測中應(yīng)用的可能性。</p><p>　　2、對灰色系統(tǒng)理論模型進行簡單推導(dǎo)分析并帶入數(shù)據(jù)預(yù)測研究</p><p>　　2.1提出適當(dāng)?shù)幕疑到y(tǒng)預(yù)測模型</p><p>　　2.2 對模

6、型進行適當(dāng)改進</p><p>　　2.3帶入數(shù)據(jù)，得出結(jié)果</p><p>　　3、對預(yù)測結(jié)果進行比較，分析精度</p><p><b>　　擬解決的主要問題：</b></p><p>　　同過相關(guān)資料的查詢及研究，掌握灰色系統(tǒng)模型的原理及應(yīng)用，找出能夠提高預(yù)測精度的方法，并運用于適合的模型之中。帶入數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，分

7、析精度。</p><p>　　研究的方法與技術(shù)路線：</p><p>　　本論文主要通過圖書館文獻檢索及資料查詢，整理國內(nèi)外相關(guān)文獻，借鑒、吸收其中的精華部分而成。主要采取以下方法進行研究：</p><p>　?。ㄒ唬?、文獻資料法：分別從期刊、文獻、電子資源等搜索相關(guān)資源，并對其進行總結(jié)。</p><p>　?。ǘ?、理論研究法：通過研究總結(jié)

8、，提出具體的提高精度的解決方案。</p><p>　　本文主要采取發(fā)現(xiàn)問題，分析問題解決問題的總體思路，層層剖析。提出新的預(yù)測方案，為廣大中小股民提供新的更簡潔高效的投資參考工具。</p><p>　　三、研究的總體安排與進度：</p><p><b>　　四、主要參考文獻</b></p><p>　　鄧聚龍，灰色系統(tǒng)基

9、本方法[ M]，華中理工大學(xué)出版社，2005</p><p>　　鄧聚龍，灰預(yù)測與灰決策[ M]，華中科技大學(xué)出版社，2002 </p><p>　　錢和平，周根寶，基于對數(shù)變換的灰色GM（1,1）改進模型，內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，自然科學(xué)版-2009年2期</p><p>　　陳樹德，灰色模型的簡化計算，徐州工程學(xué)院學(xué)報，自然科學(xué)版，2009年4期</p>

10、;<p>　　李惟佳，孫濤，灰色GM（1，N）方法在股票預(yù)測中的應(yīng)用，價值工程，2009年11期</p><p>　　朱江萍，郭偉偉，灰色系統(tǒng)在股指趨勢預(yù)測中的應(yīng)用，時代經(jīng)貿(mào)，中下旬2009年6期</p><p>　　王 宏，改進的GM（1,1）模型及其預(yù)測精度分祈，統(tǒng)計與決策2008年23期</p><p>　　徐維維，高風(fēng)，灰色算法在股票價格預(yù)測中

11、的應(yīng)用，計算機仿真，2007年11期</p><p>　　楊淑玲，股票價格的灰色預(yù)測，江西財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2006年5期</p><p>　　羅 黨，劉思峰，黨耀國，灰色模型G M(1 ，1) [ J ]，中國工程科學(xué)，2003年第8期</p><p>　　陳海明，李東，灰色預(yù)測模型在股票價格中的應(yīng)用，科研管理，2003年2期</p><p>

12、　　劉 星，遲建新，宿成建，劉禮培，股票價格指數(shù)灰色系統(tǒng)預(yù)測與分析，數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2003年8期</p><p>　　吳惠榮，灰色預(yù)測模型的改進，鎮(zhèn)江高專學(xué)報，1998</p><p>　　【14】Hua Yong，Yong Wei , A New Grey Model Based on Optimizing the Grey Derivative a

13、nd the Background Value at the Same Time ,Journal of System's Science and Information ,2009，Vo1．7，No．4，PP．343—350</p><p>　　【15】Congyuan Tang,Mingyu Zhang Wenbing Wu, Study o

14、n Grey Model GM （1, 1） Forecasting for Airport Passenger Throughput, May 2005，Volume 4，No．5(Serial No．23) China-USA Business Review，ISSN 1537-1514，USA </p><p><b>　　畢業(yè)論文文獻綜述</b></p><p&g

15、t;<b>　　信息與計算科學(xué)</b></p><p>　　灰色系統(tǒng)預(yù)測模型在股票價格中的應(yīng)用</p><p><b>　　一、前言</b></p><p>　　改革開放以來，我國社會主義市場經(jīng)濟體制建立，證券作為市場經(jīng)濟所特有的經(jīng)濟范疇在我國重新發(fā)展起來。經(jīng)過十幾年的發(fā)展，我國股票證券市場應(yīng)該說取得了巨大的成就，現(xiàn)在股票

16、投資已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ畹囊粋€重要組成部分。然而，股票投資的收益與風(fēng)險往往是成正比的，即投資收益越高，所冒的風(fēng)險越大。因此，股市預(yù)測方法的研究具有極其重要的經(jīng)濟價值和理論意義。而股票的價格總是處在不停的波動變化之中，受政治、經(jīng)濟以及市場技術(shù)等多方面的因素的影響。常用的股票價格預(yù)測方法有：隨機時間序列預(yù)測方法、馬爾柯夫預(yù)測法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法、回歸分析法、時間序列平滑法、趨勢曲線模型法等。雖然方法很多，但大都有著一些高深的數(shù)學(xué)知識，不便于

17、中小股民對股指走勢的判斷。灰色系統(tǒng)理論以 “ 部分信息已知，部分信息未知”的 “小樣本”、“貧信息”不確定系統(tǒng)為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)、提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。由于股票價格是動態(tài)變化的，影響它的因素有很多，而灰色系統(tǒng)理論能很好的描繪政治經(jīng)濟系統(tǒng)的狀態(tài)和行為，所以可以將股票市場當(dāng)作一個灰色系統(tǒng)，運用灰色系統(tǒng)預(yù)測模型對股票價格進行</p><p>

18、　　本文主要將目前國內(nèi)外對灰色系統(tǒng)理論的研究、改進，以及灰色系統(tǒng)預(yù)測模型在股票價格分析預(yù)測上的應(yīng)用這些方面的內(nèi)容進行分析總結(jié)，并提出自己的觀點主張見解。 </p><p><b>　　二、研究現(xiàn)狀</b></p><p><b>　?。ㄒ唬﹪庋芯楷F(xiàn)狀</b></p><p>　　關(guān)于信息不完全和不確定系統(tǒng)的控制理論，是中

19、國華中理工大學(xué)鄧聚龍教授于1979年首先提出的，隨后于1982年，鄧聚龍教授創(chuàng)立了灰色系統(tǒng)理論這一新興學(xué)科。目前，國內(nèi)對其研究成果較多，而國外較少文獻研究。</p><p><b>　?。ǘ﹪鴥?nèi)研究現(xiàn)狀</b></p><p>　　灰色系統(tǒng)理論主要內(nèi)容有：灰哲學(xué)、灰生成、灰分析、灰建模、灰預(yù)測、灰決策、灰控制、灰評估、灰數(shù)學(xué)等。其中對股票價格的預(yù)測主要是用到灰預(yù)測的

20、內(nèi)容?；翌A(yù)測是建立時軸上現(xiàn)在與未來的定量關(guān)系，通過灰模型預(yù)測事物的發(fā)展。目前主要存在的灰模型有GM(1,1) 模型（Grey Model），GM（1，1）派生模型，多維灰模型GM（1，N），灰色Verhulst模型，AGM（1，1）模型等。</p><p>　　最基礎(chǔ)也是應(yīng)用最多的GM（1,1）模型，它簡單易懂，對指數(shù)型數(shù)據(jù)的預(yù)測效果較好，但若果原始數(shù)據(jù)光滑度不高，或有極端值點的話，則會嚴(yán)重影響模型預(yù)測精度。另外

21、，雖然在發(fā)展系數(shù)較低的情況下，預(yù)測精度較好，但隨著發(fā)展系數(shù)的不斷增大，預(yù)測誤差也逐步增大。這些都是傳統(tǒng)GM（1,1）模型的重大局限性。目前，已有很多學(xué)者對這一模型進行了一系列的改進與優(yōu)化，所用方法大致如下：</p><p>　　1、基于對數(shù)變換的GM（1，1）模型改造，通過對原始數(shù)列做對數(shù)變換再與優(yōu)化灰導(dǎo)數(shù)相結(jié)合來提高預(yù)測精度。</p><p>　　2、通過對建模的初始條件進行改進，提高預(yù)

22、測精度。</p><p>　　3、對建模公式的改進，提高預(yù)測精度。</p><p>　　4、對殘差進行修正，等等。這些改進都使GM（1,1）模型更好的適應(yīng)各種類型的數(shù)據(jù)。</p><p>　　目前通過灰色系統(tǒng)對股票價格進行預(yù)測研究的文章，大概有這些方法：</p><p>　　1、直接運用原始GM（1，1）模型。</p><

23、p>　　2、用GM（1，N）或D G M(2 ，1)模型等方法對股票價格預(yù)測。</p><p>　　3、在運用GM（1,1）模型后，通過多級多次殘差 G M模型補充修正。</p><p>　　預(yù)測的對象大都為上證指數(shù)或深證綜合指數(shù)，也有研究個股信息數(shù)據(jù)的文獻。</p><p>　　以上這些方法都取得了理想的預(yù)測精度與預(yù)測效果。</p><p

24、><b>　　三、總結(jié)</b></p><p>　　灰色預(yù)測以其樣本數(shù)據(jù)需要少、原理簡單、運算方便、短期預(yù)測精度高、可檢驗、自適應(yīng)力強等優(yōu)點而逐漸為人們所重視。中國多數(shù)中小股民主要是短線投資，股市走向?qū)χ行」擅裢顿Y至關(guān)重要。因此探討一個便于中小股民操作的股指判斷方法就顯得必要了。而灰色系統(tǒng)操作較為簡便，理解簡單，適合編程，又有許多學(xué)者提供了提高其精度的各種方法，相信它能夠成為一個操作簡

25、潔使用方便的股票預(yù)測、投資參考工具。</p><p><b>　　四、參考文獻</b></p><p>　　鄧聚龍，灰色系統(tǒng)基本方法[ M]，華中理工大學(xué)出版社，2005</p><p>　　鄧聚龍，灰預(yù)測與灰決策[ M]，華中科技大學(xué)出版社，2002 </p><p>　　錢和平，周根寶，基于對數(shù)變換的灰色GM（1,

26、1）改進模型[J]，內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，自然科學(xué)版-2009年2期</p><p>　　陳樹德，灰色模型的簡化計算[J]，徐州工程學(xué)院學(xué)報，自然科學(xué)版，2009年4期</p><p>　　李惟佳，孫濤，灰色GM（1，N）方法在股票預(yù)測中的應(yīng)用[J]，價值工程，2009年11期</p><p>　　朱江萍，郭偉偉，灰色系統(tǒng)在股指趨勢預(yù)測中的應(yīng)用[J]，時代經(jīng)貿(mào)，中下旬

27、2009年6期</p><p>　　王 宏，改進的GM（1,1）模型及其預(yù)測精度分祈[J]，統(tǒng)計與決策2008年23期</p><p>　　徐維維，高風(fēng)，灰色算法在股票價格預(yù)測中的應(yīng)用[J]，計算機仿真，2007年11期</p><p>　　楊淑玲，股票價格的灰色預(yù)測[J]，江西財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2006年5期</p><p>　　羅 黨，劉思峰

28、，黨耀國，灰色模型G M(1 ，1) [ J ]，中國工程科學(xué)，2003年第8期</p><p>　　陳海明，李東，灰色預(yù)測模型在股票價格中的應(yīng)用[J]，科研管理，2003年2期</p><p>　　劉 星，遲建新，宿成建，劉禮培，股票價格指數(shù)灰色系統(tǒng)預(yù)測與分析[J]，數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2003年8期</p><p>　　吳惠榮，灰色預(yù)測模型的改進[J]，鎮(zhèn)江高

29、專學(xué)報，1998</p><p>　　【14】Hua Yong，Yong Wei , A New Grey Model Based on Optimizing the Grey Derivative and the Background Value at the Same Time ,Journal of System's Science

30、0;and Information ,2009，Vo1．7，No．4，PP．343—350</p><p>　　【15】Congyuan Tang,Mingyu Zhang Wenbing Wu, Study on Grey Model GM （1, 1） Forecasting for Airport Passenger Throughput, May 2005，Volume 4，No．5(

31、Serial No．23) China-USA Business Review，ISSN 1537-1514，USA </p><p><b>　　本科畢業(yè)設(shè)計</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　灰色系統(tǒng)預(yù)測模型在股票價格中的應(yīng)用</p><p><

32、;b>　　摘　要</b></p><p>　　【摘要】本文簡單介紹了灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型的建模原理、建模過程，提出了關(guān)于灰色系統(tǒng)預(yù)測模型的改進方案，通過對其背景值優(yōu)化或?qū)Y(jié)果的殘差修正，提高GM(1,1)模型的模擬及預(yù)測精度，并將改進后的新模型運用于股票收盤價格預(yù)測中。通過對已知數(shù)據(jù)以及原GM(1,1)模型的預(yù)測數(shù)據(jù)對比，表明新的預(yù)測模型的有效性。還對預(yù)測期間長短對精度的影響進行了進一步討

33、論。</p><p>　　【關(guān)鍵詞】灰色系統(tǒng)；GM(1,1)；背景值優(yōu)化；殘差修正；股票。</p><p>　　【ABSTRACT】This purpose in this paper simply introduces the gray system GM (1,1) model theory, the process of modeling and propose the improv

34、ement program of the forecast modeling; Through optimizing the background value of GM(1,1) and residual recognition techniques, the precision of GM (1, 1) simulation model and forecast has been improved, and the new impr

35、oved model is used to forecast stock closing price prediction. Comparing the known data with the GM (1, 1) model predict values, the effecti</p><p>　　【KEYWORDS】 Gray system; GM (1, 1); Background value optim

36、ization; Residual error correction; Stocks.</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　1引言12</b></p><p>　　2灰色建模及預(yù)測過程12</p><p>　　2.1建立GM（1，1）模型12</p

37、><p>　　2.1.1步驟一：原始序列12</p><p>　　2.1.2步驟二：生成新序列13</p><p>　　2.1.3步驟三：構(gòu)建求解微分方程13</p><p>　　2.1.4步驟四：求解微分方程13</p><p>　　2.2GM(1,1)的改進模型14</p><p

38、>　　2.3殘差修正模型14</p><p>　　2.3.1步驟一：獲取非負(fù)殘差序列15</p><p>　　2.3.2步驟二：非負(fù)殘差序列的灰色預(yù)測15</p><p>　　2.3.3步驟三：殘差修正15</p><p>　　2.4模型檢驗15</p><p>　　3股票價格指數(shù)的灰色模型

39、預(yù)測16</p><p>　　3.1GM（1，1）模型的股票價格指數(shù)預(yù)測16</p><p>　　3.1.1上證指數(shù)日收盤價格預(yù)測16</p><p>　　3.1.2上證指數(shù)周收盤價格預(yù)測17</p><p>　　3.1.3上證指數(shù)月收盤價格預(yù)測18</p><p>　　3.2殘差修正模型的股票價格

40、預(yù)測18</p><p>　　3.2.1日收盤價格殘差修正19</p><p>　　3.2.2周收盤價格殘差修正20</p><p>　　3.2.3月收盤價格殘差修正20</p><p>　　3.3對背景值優(yōu)化的灰色模型21</p><p><b>　　4結(jié)論22</b>&l

41、t;/p><p><b>　　5模型評價24</b></p><p>　　5.1灰色系統(tǒng)模型在股票價格中應(yīng)用的優(yōu)勢24</p><p>　　5.2灰色系統(tǒng)模型在股票價格預(yù)測中的不足與展望24</p><p><b>　　參考文獻25</b></p><p>　　致謝

42、錯誤!未定義書簽。</p><p><b>　　附錄26</b></p><p><b>　　引言</b></p><p>　　我國證券市場于上世紀(jì)九十年代初期逐步成型，經(jīng)過十幾年的發(fā)展，已成為人們?nèi)粘Ｍ顿Y的重要組成部分。股票投資作為人們優(yōu)先考慮的投資選擇，引起了眾多研究者對其探討和預(yù)測。股票投資的高收益往往伴隨著高風(fēng)

43、險，對其價格預(yù)測的研究具有重要的應(yīng)用價值。</p><p>　　灰色系統(tǒng)理論是20世紀(jì)80年代由鄧聚龍教授提出并發(fā)展起來的。它主要以信息不完全的系統(tǒng)作為研究對象，并進行預(yù)測、決策、控制的一種具有很強適用性與實用性的系統(tǒng)理論。任何隨機過程都可看作是在一定時空區(qū)域變化的灰色過程，隨機量可以看作灰色量，通過生成變換可將無規(guī)律序列變成有規(guī)律序列。灰色系統(tǒng)理論模型GM（1，1）是迄今應(yīng)用最廣泛的灰色模型，也是灰色系統(tǒng)理論的

44、核心與基礎(chǔ)模型，具有建模所需信息少（通常只要有4個以上），不必知道原有數(shù)據(jù)分布先驗特征，模型精度較高等突出特點。影響股票價格波動的隨機因素有很多，如政治、經(jīng)濟、市場技術(shù)等，因此可將股票價格漲幅看作隨機過程，對其進行模擬與預(yù)測。</p><p>　　為了方便投資者規(guī)避系統(tǒng)風(fēng)險和進行正確的投資決策，本文將股票市場當(dāng)作一個灰色系統(tǒng)，運用灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型對股價指數(shù)進行預(yù)測分析，說明了GM(1,1)模型對股票指數(shù)

45、價格模擬與預(yù)測的可行性。并通過殘差修正的方法對原GM(1,1)模型改進，提高了模型的模擬及預(yù)測精度，仿真分析結(jié)果也表明殘差修正后的灰色系統(tǒng)模型在股票價格預(yù)測中的有效性。</p><p>　　本文還將預(yù)測時間分為日周月，并對這三組數(shù)據(jù)進行對比，說明了灰色系統(tǒng)模型在短期預(yù)測中的優(yōu)勢。</p><p>　　文章中還采用了一種對背景值優(yōu)化的方案，將其應(yīng)用于個股研究上，并與原GM(1,1)模型進行模

46、擬與預(yù)測數(shù)據(jù)的對比，結(jié)果顯示，灰色系統(tǒng)模型也可以應(yīng)用于個股分析中，而且這種背景值的優(yōu)化還可以使模型更好的體現(xiàn)原始數(shù)據(jù)的走勢，從而提高模擬精度。</p><p>　　本文通過理論描述、數(shù)據(jù)模擬說明將灰色系統(tǒng)模型應(yīng)用于股票價格預(yù)測是可行的。這為中小股民提供了一種簡便易行的股票價格分析方法，便于投資者進行投資選擇與決策。</p><p><b>　　灰色建模及預(yù)測過程</b>

47、;</p><p>　　建立GM（1，1）模型</p><p><b>　　步驟一：原始序列</b></p><p>　　獲取原始序列 錯誤!未找到引用源。</p><p><b>　　步驟二：生成新序列</b></p><p>　　對原始序列作一次累加（1-AGO）生成新序

48、列 錯誤!未找到引用源。，</p><p><b>　　其中</b></p><p>　　錯誤!未找到引用源。 ⑴</p><p>　　背景值序列 錯誤!未找到引用源。，其中</p><p>　　錯誤!未找到引用源。⑵</p><p>　　步驟三：構(gòu)建求解微分方程</p><p

49、>　　建立 錯誤!未找到引用源。的白化模型微分方程：</p><p>　　錯誤!未找到引用源。⑶</p><p>　　其中 錯誤!未找到引用源。、 錯誤!未找到引用源。為待估參數(shù)， 錯誤!未找到引用源。為發(fā)展系數(shù)， 錯誤!未找到引用源。稱灰色內(nèi)生控制系數(shù)。</p><p>　　在最小二乘準(zhǔn)則下，有矩陣算式：</p><p>　　錯誤!未

50、找到引用源。⑷</p><p>　　錯誤!未找到引用源。⑸</p><p>　　錯誤!未找到引用源。⑹</p><p>　　步驟四：求解微分方程</p><p>　　微分方程⑶的解（即響應(yīng)函數(shù)）為：</p><p>　　錯誤!未找到引用源。⑺</p><p>　　錯誤!未找到引用源。⑻</

51、p><p>　　錯誤!未找到引用源。⑼</p><p>　　GM(1,1)模型的白化響應(yīng)式⑺是微分方程⑶ 錯誤!未找到引用源。在初始值為 錯誤!未找到引用源。時的解。對應(yīng)的離散解為：</p><p>　　錯誤!未找到引用源。⑺</p><p>　　錯誤!未找到引用源。⑻</p><p>　　錯誤!未找到引用源。⑼</

52、p><p>　　其中 錯誤!未找到引用源。為預(yù)測序列。</p><p>　　GM(1,1)的改進模型</p><p>　　本文還引進了文獻[10]對GM（1,1）模型的改進。文獻[10]中闡述，模型的預(yù)測精度取決于常數(shù)a、b，而常數(shù)a、b由原始序列與背景值構(gòu)造得到，所以背景值的構(gòu)造公式是影響模型模擬誤差的關(guān)鍵之一，于是對背景值 錯誤!未找到引用源。做了優(yōu)化。</p

53、><p><b>　　只需令</b></p><p>　　錯誤!未找到引用源。⑽</p><p>　　當(dāng) 錯誤!未找到引用源。時， 錯誤!未找到引用源。。</p><p><b>　　殘差修正模型</b></p><p>　　若預(yù)測精度不夠，可以采用殘差修正法，將原序列與預(yù)測序列

54、之差記 錯誤!未找到引用源。，并使之非負(fù)化 錯誤!未找到引用源。，再利用2.1方法建立 錯誤!未找到引用源。的GM（1，1）預(yù)測模型，求得預(yù)測解并還原殘差預(yù)測值 錯誤!未找到引用源。，最后用 錯誤!未找到引用源。</p><p>　　步驟一：獲取非負(fù)殘差序列</p><p>　　獲取殘差序列 錯誤!未找到引用源。，其中</p><p>　　錯誤!未找到引用源。⑾&l

55、t;/p><p>　　顯然可知 錯誤!未找到引用源。并不一定全為正或全為負(fù)，這時，令 錯誤!未找到引用源。，同時，令</p><p>　　錯誤!未找到引用源。⑿</p><p>　　則得到非負(fù)序列 錯誤!未找到引用源。。</p><p>　　步驟二：非負(fù)殘差序列的灰色預(yù)測</p><p>　　將非負(fù)序列 錯誤!未找到引用源

56、?？醋饕唤M原始序列，利用2.1方法對其進行GM（1，1）模型預(yù)測，得到預(yù)測序列 錯誤!未找到引用源。，然后還原殘差預(yù)測值 錯誤!未找到引用源。，其中</p><p>　　錯誤!未找到引用源。⒀</p><p><b>　　步驟三：殘差修正</b></p><p>　　最后用還原后的殘差預(yù)測序列 錯誤!未找到引用源。去修正原GM（1，1）模型得到

57、的原預(yù)測序列 錯誤!未找到引用源。，得到修正后的預(yù)測序列 錯誤!未找到引用源。，其中</p><p>　　錯誤!未找到引用源。⒁</p><p><b>　　模型檢驗</b></p><p><b>　　殘差檢驗：</b></p><p>　　運用相對誤差e對所得預(yù)測值與原始數(shù)據(jù)進行相對誤差檢驗，

58、錯誤!未找到引用源。為殘差，e為相對誤差，p為精度。</p><p><b>　　有公式如下：</b></p><p>　　錯誤!未找到引用源。⒂</p><p>　　錯誤!未找到引用源。⒃</p><p>　　錯誤!未找到引用源。⒄</p><p>　　其中 錯誤!未找到引用源。為第i期預(yù)測值，

59、 錯誤!未找到引用源。為第i期實際值。一般的，如果相對誤差小于5%，就可以接受預(yù)測方程。</p><p>　　股票價格指數(shù)的灰色模型預(yù)測 </p><p>　　GM（1，1）模型的股票價格指數(shù)預(yù)測</p><p>　　本文數(shù)據(jù)為（000001）上證綜合指數(shù)（收盤價），樣本選取基于以下考慮：綜合指數(shù)能夠較為準(zhǔn)確的反應(yīng)股票價格的總體走勢，具有極強的綜合性和參考價值。為分

60、析灰色系統(tǒng)GM（1，1）預(yù)測模型對股票價格短期、中期的預(yù)測功能，分別選取日、周、月三組數(shù)據(jù)。</p><p>　　上證指數(shù)日收盤價格選取期間為：2011年1月25日至2011年2月1日連續(xù)6個交易日，并預(yù)測之后4個交易日（即2月9日至2月14日）的收盤價格。</p><p>　　上證指數(shù)周收盤價格選取期間為：2011年1月28至2011年4月1日，共十周數(shù)據(jù)。</p><

61、;p>　　上證指數(shù)月收盤價格選取期間為：2010年6月至2011年3月共10月數(shù)據(jù)。</p><p>　　上證指數(shù)日收盤價格預(yù)測</p><p>　　取前6天數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)序列，得到</p><p>　　根據(jù)前文所述方法可以得到：</p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　錯誤!未找到引用源

62、。，</p><p>　　錯誤!未找到引用源。。</p><p>　　又上得表2對日收盤價的模擬：</p><p>　　表2中模擬值與原始值對比，可得原始GM(1,1)模型平均相對誤差為0.3393%，精度為99.6607%。</p><p>　　后4天預(yù)測精度見表3：</p><p>　　上證指數(shù)周收盤價格預(yù)測<

63、;/p><p><b>　　原始數(shù)據(jù)序列，得到</b></p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　錯誤!未找到引用源。。</p><p>　　得到對周收盤價格的模擬：&

64、lt;/p><p>　　表中模擬數(shù)據(jù)的平均相對誤差為0.4137%，精度為99.5863%。</p><p>　　后4周預(yù)測精度見表5：</p><p>　　上證指數(shù)月收盤價格預(yù)測</p><p>　　原始數(shù)據(jù)序列，得到：</p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　錯誤!未找到

65、引用源。，</p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　錯誤!未找到引用源。。</p><p>　　得到對月收盤價格的模擬：</p><p>　　上表模擬數(shù)據(jù)的平均相對誤差為2.2945%，精度為97.7055%。</p><p>　　后4個月預(yù)測精度見表7：</p><p>

66、;　　殘差修正模型的股票價格預(yù)測</p><p>　　按照2.2中所述步驟分別對日周月三組數(shù)據(jù)進行殘差修正。</p><p><b>　　日收盤價格殘差修正</b></p><p>　　表2中模擬數(shù)據(jù)的殘差序列</p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　其中最小值為 錯誤!未

67、找到引用源。，令 錯誤!未找到引用源。，非負(fù)序列為</p><p>　　錯誤!未找到引用源。。</p><p>　　對 錯誤!未找到引用源。進行GM（1，1）預(yù)測。得到：</p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　錯誤!未找到引用源。。</p>

68、;<p>　　然后還原殘差預(yù)測值 錯誤!未找到引用源。，其中 錯誤!未找到引用源。⒀，得到修正后的預(yù)測序列 錯誤!未找到引用源。，其中 錯誤!未找到引用源。⒁。</p><p><b>　　結(jié)果見表：</b></p><p>　　殘差修正后平均相對誤差為0.3392%，精度為99.6608%。</p><p><b>　

69、　周收盤價格殘差修正</b></p><p>　　取前6個數(shù)據(jù)的殘差序列</p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　其中最小值為 錯誤!未找到引用源。，令 錯誤!未找到引用源。，非負(fù)序列為</p><p>　　錯誤!未找到引用源。。</p><p>　　對 錯誤!未找到引用源。進行GM

70、（1，1）預(yù)測。得到：</p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　錯誤!未找到引用源。。</p><p><b>　　結(jié)果見下表：</b></p><p>　　平均相對誤差為0.4132%，精度為99.5868%。</p>

71、;<p><b>　　月收盤價格殘差修正</b></p><p>　　取前6個數(shù)據(jù)的殘差序列</p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　其中最小值為 錯誤!未找到引用源。。令 錯誤!未找到引用源。，非負(fù)序列為</p><p>　　錯誤!未找到引用源。。</p><p

72、>　　對 錯誤!未找到引用源。進行GM（1，1）預(yù)測。得到：</p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　錯誤!未找到引用源。。</p><p>　　上表數(shù)據(jù)的平均相對誤差為2.296624828%，精度為97.703375%。</p><p>　　

73、通過殘差修正模型后4天預(yù)測精度見表13：</p><p>　　對背景值優(yōu)化的灰色模型</p><p>　　本文采用上證A股白云機場（600004）分析對背景值優(yōu)化后的灰色模型，模擬精度與預(yù)測精度都有所提高，并說明灰色模型也是可以應(yīng)用于個股的預(yù)測估計的。</p><p>　　數(shù)據(jù)采用2010年7月15日到2010年8月2日的收盤價格。</p><p

74、>　　取前6天數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)序列，得到</p><p>　　根據(jù)前文所述方法可以分別得到原GM(1,1)模型與經(jīng)背景值改進后模型的時間響應(yīng)式：</p><p>　　原GM(1,1)模型：</p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　錯誤!未找到引用源

75、。。</p><p>　　背景值改進后的模型：</p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　錯誤!未找到引用源。，</p><p>　　錯誤!未找到引用源。。</p><p>　　原GM(1,1)模擬值平均精度為99.48822%，優(yōu)化后的模型模擬值精度99.49433%，高于未優(yōu)化的模型。<

76、/p><p>　　原GM(1,1)預(yù)測值平均精度為99.15306397%，改進后的模型預(yù)測平均精度99.15739%，也高于原始GM(1,1)模型。</p><p><b>　　結(jié)論</b></p><p>　　由表2，表4，表6可以看出，將灰色系統(tǒng)GM（1,1）模型應(yīng)用于股票市場的股票價格模擬方面，是可以得到較好的結(jié)果的。</p>

77、<p>　　表2日收盤交易價格模擬相對誤差都小于2%，大部分小于1%，模擬效果較好；表3日交易收盤價格預(yù)測數(shù)據(jù)，與真實數(shù)據(jù)相對比，相對誤差都小于2%，預(yù)測效果較好，有一定的投資參考價值。</p><p>　　表4周收盤價格模擬數(shù)據(jù)，相對誤差都小于5%，屬于可以接受的范圍之內(nèi)，已經(jīng)很好的模擬出股市大致走勢，但普遍模擬精度不如日收盤價格。表5的預(yù)測數(shù)據(jù)誤差也在可接受范圍之內(nèi)，精度也大都不如日收盤價格預(yù)測。

78、</p><p>　　表6月收盤價格模擬數(shù)據(jù)出現(xiàn)相對誤差大于5%的數(shù)據(jù)，模擬效果不是很理想，表7的預(yù)測數(shù)據(jù)相對誤差都在5%以上，最大超過9%，預(yù)測精度比月收盤價格預(yù)測值更差，不適作為投資參考。</p><p>　　從表2、4、6三張的模擬值的平均精度來看，日平均相對誤差為0.3393%，精度達(dá)到99.6607%是模擬效果最好的。周平均相對誤差為0.4137%，月平均達(dá)到2.2945%。時間

79、周期越長，模擬效果越差。</p><p>　　從表3、5、7預(yù)測數(shù)據(jù)中可以看出，預(yù)測數(shù)據(jù)的相對誤差普遍比模擬誤差大，即預(yù)測精度普遍比模擬精度低。</p><p>　　由表3、表5、表7還可以看到模型預(yù)測精度還是比較高的，尤其在預(yù)測日成交價格上，有一定的指導(dǎo)性。通過這三個表的對比，也可以看出，灰色系統(tǒng)模型比較適合預(yù)測短期內(nèi)的股票價格預(yù)測，如日成交價格，當(dāng)周期跨度為月時，出現(xiàn)較多不適合作為參考

80、的數(shù)據(jù)。周期跨度越長，預(yù)測精度越低的可能的原因有：股市的波動受很多方面的影響，時間周期長，易產(chǎn)生更多的影響因素；中國股票市場屬于“弱有效市場”，多數(shù)情況受政策等人為因素影響太大，有別于其他灰色系統(tǒng)。</p><p>　　綜上可以看到，用GM（1，1）模型模擬和預(yù)測股票價格，其相對誤差大都在可以接受的范圍之內(nèi)（大部分<5%）。由模擬值與真實值的對比可以看出，灰色系統(tǒng)模型可以較好的模擬股市的走勢，尤其是短線數(shù)據(jù)

81、，可以為投資者提供一種簡便的參考。</p><p>　　表8～13，是對日、周、月灰色模型進行殘差修正后得出的模擬及預(yù)測結(jié)果。分別與表2～7對比，日收盤價格模擬精度由99.6607%提高到99.6608%，周收盤價格模擬精度由99.5863%提高到99.5867%。參照預(yù)測精度表，也可以看到，通過殘差修正，模型預(yù)測精度有一定改善。</p><p>　　由表14、15可以看出，將對背景值的優(yōu)

82、化模型應(yīng)用于股票價格預(yù)測中是可行的，不僅能提高模擬值的精度，也能提高預(yù)測值的精度。</p><p><b>　　模型評價</b></p><p>　　灰色系統(tǒng)模型在股票價格中應(yīng)用的優(yōu)勢</p><p>　　股票價格受各種因素影響，處在不斷波動之中，有很強的隨機游走性。通過本文可以看出，將股票市場看作灰色空間是可行的，將其特征量看作灰色量，對其進

83、行模擬與預(yù)測。由于灰色系統(tǒng)模擬中需要的數(shù)據(jù)較少，更不要求對數(shù)據(jù)分布有先驗了解，方法便于理解，計算簡便，比一般建模的工作量小得多，而且能取得較高的精度。通過GM（1，1）模型的模擬，就可以達(dá)到一個不錯的效果，而且殘差修正模型與背景值優(yōu)化模型后精度又有明顯提高?；疑到y(tǒng)模型非常適合作為中小型投資者的投資參考，尤其在短期與中期預(yù)測中取得良好的效果，投資者可將其作為短期內(nèi)投資組合規(guī)避風(fēng)險獲取回報的簡便參考。</p><p&g

84、t;　　灰色系統(tǒng)模型在股票價格預(yù)測中的不足與展望</p><p>　　雖然灰色預(yù)測在短期內(nèi)對股票價格的預(yù)測有較高精度的表現(xiàn)，但中長期預(yù)測精度明顯下降。對有明顯走勢的數(shù)據(jù)，預(yù)測效果較好，但若出現(xiàn)較大波動，則表現(xiàn)不佳。此模型只適用于短期內(nèi)波動不大的股市預(yù)測。</p><p>　　另外還可以通過合理的添加影響因素，使模型精度提高。</p><p>　　本文提到的灰色系統(tǒng)模

85、型還比較原始，數(shù)據(jù)處理上有很多不足，如微分方程白化響應(yīng)式⑦是微分方程③ 錯誤!未找到引用源。在初始值為 錯誤!未找到引用源。時的解，可以改變初始條件，得到更佳的數(shù)據(jù)結(jié)果。</p><p>　　GM（1,1）模型是一階模型，還不能很好的反應(yīng)股票價格的波動性，若進一步研究2階或3階模型，將有助于更好的模擬股價波動。</p><p><b>　　參考文獻</b></p

86、><p>　　鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M].華中理工大學(xué)出版社，2005</p><p>　　鄧聚龍.灰預(yù)測與灰決策[M[J]].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002 </p><p>　　錢和平，周根寶.基于對數(shù)變換的灰色GM（1,1）改進模型[J].內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2009(2)：257～259.</p><p>　　陳樹

87、德.灰色模型的簡化計算[J].徐州工程學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，2009(4)：57～64</p><p>　　李惟佳，孫濤.灰色GM（1,N）方法在股票預(yù)測中的應(yīng)用[J].價值工程，2009(11)：152～154</p><p>　　朱江萍，郭偉偉.灰色系統(tǒng)在股指趨勢預(yù)測中的應(yīng)用[J].時代經(jīng)貿(mào)(中下旬),2009(6)：136～137</p><p>　　王宏.

88、改進的GM（1,1）模型及其預(yù)測精度分析[J].統(tǒng)計與決策,2008(23)：36～38</p><p>　　徐維維，高風(fēng).灰色算法在股票價格預(yù)測中的應(yīng)用[J].計算機仿真，2007(11)：274～276</p><p>　　楊淑玲，股票價格的灰色預(yù)測[J].江西財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2006（5）：14～16</p><p>　　羅黨，劉思峰，黨耀國.灰色模型GM(1,

89、1)優(yōu)化 [J].中國工程科學(xué)，2003(8)：50～53</p><p>　　陳海明，李東.灰色預(yù)測模型在股票價格中的應(yīng)用[J].科研管理，2003(3)：28～31</p><p>　　劉星，遲建新，宿成建，劉禮培.股票價格指數(shù)灰色系統(tǒng)預(yù)測與分析[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2003(8)：128～131</p><p>　　吳惠榮.灰色預(yù)測模型的改進[J].鎮(zhèn)

90、江高專學(xué)報，1998（1）：49～77</p><p>　　Hua Yong, Yong Wei. A New Grey Model Based on Optimizing the Grey Derivative and the Background Value at the Same Time. Journal of System’s Science and Information, 2009, Vol.7,

91、No.4, PP.343-350</p><p>　　Congyuan Tang, Mingyu Zhang, Wenbing Wu. Study on Grey Model GM （1, 1） Forecasting for Airport Passenger Throughput, May 2005，Volume 4，No．5(Serial No．23) China-USA Business Review &

92、lt;/p><p><b>　　附錄</b></p><p>　　灰模型GM(1,1)</p><p><b>　　原始數(shù)據(jù)</b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b><

93、/p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> AGO序列</b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　

94、　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　模型求解</b></p><p><b>　　> </b></p><p

95、><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b>&l

96、t;/p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　&g

97、t; </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p&g

98、t;<b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　殘差檢驗</b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></

99、p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　>

100、</b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p>&

101、lt;b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　殘差修正</b></p><p><b>　　殘差序列</b></p>

102、;<p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> <

103、/b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b

104、>　　> </b></p><p><b>　　殘差求解</b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p>

105、<p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b&

106、gt;</p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>

107、;　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p>&l

108、t;p><b>　　> </b></p><p><b>　　修正后精度</b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b>

109、;</p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　

110、　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><

111、p><b>　　背景值優(yōu)化</b></p><p><b>　　原始數(shù)據(jù)</b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b>&l

112、t;/p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　&g

113、t; </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　模型求解</b></p><p><b>　　> </b></p><p>

114、;<b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></

115、p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　>

116、</b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p>&

117、lt;b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　殘差檢驗</b></p><p><b>　　> </b></p&g

118、t;<p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> <

119、;/b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><b>　　> </b></p><p><