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文檔簡介
1、<p> 學(xué)校代號 ×××× 學(xué) 號 ××××</p><p> 分 類 號 T390 密 級 普 通 </p><p><b> 畢業(yè)論文</b>&l
2、t;/p><p> 基于數(shù)字水印的圖像認(rèn)證技術(shù)研究</p><p> 學(xué)位申請人姓名: ××× </p><p> 導(dǎo)師姓名及職稱: ×××教授 </p><p> 培 養(yǎng) 單 位: 計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 <
3、;/p><p> 專 業(yè) 名 稱: 計算機(jī)應(yīng)用技術(shù) </p><p> 論 文 提交日期: 2010年12月 20日 </p><p> 論 文 答辯日期: 2011年 5 月 18 日 </p><p> 答辯委員會主席: </p>&
4、lt;p><b> 目 錄</b></p><p><b> 目 錄I</b></p><p><b> 摘 要III</b></p><p> AbstractIII</p><p><b> 第1章 緒 論1</b><
5、;/p><p> 1.1 選題背景及意義1</p><p> 1.1.1 信息安全技術(shù)1</p><p> 1.1.2 信息隱藏技術(shù)1</p><p> 1.1.3 數(shù)字水印技術(shù)1</p><p> 1.2 圖像認(rèn)證技術(shù)研究概況2</p><p> 1.2.1 空間域方法2&
6、lt;/p><p> 1.3 本文所做的的工作2</p><p> 第2章 數(shù)字水印的圖像認(rèn)證技術(shù)32</p><p> 2.1 認(rèn)證水印的一般模型3</p><p> 2.2 認(rèn)證水印的算法分類4</p><p> 2.3 認(rèn)證水印的設(shè)計要求及評價指標(biāo)4</p><p> 2
7、.3.1 認(rèn)證水印的設(shè)計要求4</p><p> 2.3.2 認(rèn)證水印與魯棒水印的差別4</p><p> 2.3.3 認(rèn)證水印的評價標(biāo)準(zhǔn)4</p><p> 2.4 一些典型的認(rèn)證水印算法54</p><p> 2.4.1 空域認(rèn)證水印54</p><p> 2.4.2 頻域認(rèn)證水印5</
8、p><p> 第3章 基于混沌的空域脆弱認(rèn)證水印5</p><p> 3.1 人類視覺系統(tǒng)(HVS)5</p><p> 3.1.1 圖像的位平面分解65</p><p> 3.1.2 圖像的位平面表示6</p><p> 3.2 混沌理論76</p><p> 3.2.1 混
9、沌動力系統(tǒng)與混沌序列7</p><p> 3.2.2 Logistic映射7</p><p> 3.3 基于混沌的脆弱性認(rèn)證水印算法設(shè)計7</p><p> 3.3.1 水印的生成87</p><p> 3.3.2 水印的嵌入8</p><p> 3.3.3 篡改檢測和定位8</p>
10、<p> 3.4 性能分析和仿真實驗9</p><p> 3.4.1 性能分析9</p><p> 3.4.2 仿真實驗9</p><p> 第4章 一種實用的可恢復(fù)脆弱認(rèn)證水印9</p><p> 4.1 認(rèn)證水印算法設(shè)計9</p><p> 4.2 圖像的置亂技術(shù)9</p&
11、gt;<p> 4.3 水印的生成和嵌入10</p><p> 4.3.1 水印的生成10</p><p> 4.3.2 仿真實驗10</p><p> 第5章 抗JPEG壓縮的自嵌入半脆弱水印10</p><p> 5.1 半脆弱數(shù)字水印概述10</p><p> 5.2 相關(guān)基礎(chǔ)
12、知識11</p><p> 5.2.1 JPEG簡介11</p><p> 5.3 水印信號設(shè)計11</p><p> 5.4 水印嵌入過程11</p><p> 5.5 水印差別檢測和圖像認(rèn)證過程11</p><p> 5.6 性能分析和仿真實驗11</p><p>
13、5.6.1 性能分析11</p><p> 5.6.2 仿真實驗及結(jié)果12</p><p> 第6章 結(jié) 論12</p><p><b> 6.1 結(jié)論12</b></p><p><b> 6.2 展望13</b></p><p><b>
14、參考文獻(xiàn)14</b></p><p><b> 致 謝15</b></p><p><b> 摘 要</b></p><p> 數(shù)字水印是信息隱藏技術(shù)研究領(lǐng)域的一個重要分支。關(guān)于數(shù)字多媒體信息的版權(quán)保護(hù)已有諸多論文闡述,而對信息內(nèi)容的真實性認(rèn)證,以及圖像的完整性認(rèn)證是近幾年來隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生
15、并發(fā)展起來的,其迫切的市場需求和廣泛的應(yīng)用前景已吸引了眾多的研究者投入到這一行列內(nèi),使之成為當(dāng)前信息認(rèn)證領(lǐng)域研究的熱點。但關(guān)于(半)脆弱性水印技術(shù)的研究目前尚處于初級階段,在理論和實際成果方面還遠(yuǎn)不如魯棒水印技術(shù)那么成熟,還存在許多問題有待于繼續(xù)研究和探討。本文主要研究數(shù)字水印的重要分支——圖像認(rèn)證水印:(略)</p><p> 關(guān)鍵詞:認(rèn)證水?。?半)脆弱水??;混沌映射;JPEG壓縮</p>&
16、lt;p><b> Abstract</b></p><p> Digital watermarking is an important branch of information hiding technology. Digital multimedia information on copyright protection has been discussed by a lot
17、 of papers, while the reality authentication of information content and the integrity authentication of image have developed with the development of network technology in recent years. The eager market demand and the wid
18、e application prospects have been attracting many researchers into the fields so that the current information authentica</p><p><b> 緒 論</b></p><p><b> 選題背景及意義</b></p
19、><p> 現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)日新月異,隨計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和通信技術(shù)飛速發(fā)展,多媒體數(shù)字化浪潮席卷全球,人們獲取信息的手段和資源極大豐富,這大大增強(qiáng)了人們處理信息的能力,標(biāo)志著人類從此步入了信息時代。(略)</p><p><b> 信息安全技術(shù)</b></p><p> 信息安全技術(shù)隨著信息技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展,是一門集數(shù)學(xué)、物理、通信、計算機(jī)等諸多領(lǐng)
20、域的綜合交叉學(xué)科。信息安全的內(nèi)涵在不斷的延伸,從最初的信息保密性發(fā)展到信息的完整性、可用性、可控性和不可否認(rèn)性,進(jìn)而又發(fā)展為“攻(攻擊)、防(防范)、測(檢測)、控(控制)、管(管理)、評(評估)”等多方面的基礎(chǔ)理論和實施技術(shù)[]。(略)</p><p><b> 信息隱藏技術(shù)</b></p><p> 信息隱藏技術(shù)作為信息安全技術(shù)的一個新的研究領(lǐng)域,在計算機(jī)、通
21、訊、保密學(xué)及網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景和巨大的社會需求,已經(jīng)吸引了眾多科研人員的目光。(略)</p><p><b> 數(shù)字水印技術(shù)</b></p><p> 信息隱藏技術(shù)不斷地向縱深發(fā)展,(略)數(shù)字水印技術(shù)是指在多媒體信息中嵌入與之相關(guān)的或不相關(guān)的信息,而不影響原信息的使用價值,一般的要求是不為人的知覺系統(tǒng)所察覺[]。(略)</p><p&
22、gt; 圖像認(rèn)證技術(shù)研究概況</p><p> 數(shù)字水印技術(shù)是根據(jù)其應(yīng)用一般可分為:用于版權(quán)信息保護(hù)的魯棒水印(Robust Watermaking)和用于篡改檢測的認(rèn)證水印(Authentication Watermarking)。(略)</p><p><b> 空間域方法</b></p><p> 空間域方法是(略),其算法設(shè)計思
23、想是由HASH函數(shù)控制的圖像像素點的最低有效位[]。(略)</p><p> 在提取認(rèn)證水印時重新計算圖像的Checksum值并與水印信息中的Checksum值是否一致即可[]。(略)</p><p> 在Checksum算法的基礎(chǔ)上引入密碼系統(tǒng)加密,由密鑰控制水印的嵌入位置和幅度。該算法可以避免共謀攻擊,能夠檢測出多種篡改情況,增強(qiáng)了認(rèn)證水印系統(tǒng)的安全性[]。(略)</p>
24、;<p><b> 本文所做的的工作</b></p><p> 本文研究的主要工作是基于數(shù)字水印的圖像認(rèn)證技術(shù),針對圖像認(rèn)證技術(shù)中的重點問題(包括篡改檢測、篡改定位精度和是否能夠區(qū)分正常的圖像處理和惡意篡改等),在閱讀大量國內(nèi)外相關(guān)資料,對圖像認(rèn)證技術(shù)進(jìn)行了深入研究和探討,包括圖像認(rèn)證技術(shù)的基本思想;認(rèn)證水印的定義、算法分類、設(shè)計要求以及與魯棒水印的區(qū)別;設(shè)計圖像認(rèn)證系統(tǒng)應(yīng)
25、該注意的問題等。(略)</p><p> 數(shù)字水印的圖像認(rèn)證技術(shù)</p><p> 認(rèn)證水印技術(shù)是隱藏通信與傳統(tǒng)密碼學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物,涉及到通信理論、圖像處理技術(shù)、密碼學(xué)等方面的理論,是一項交叉性很強(qiáng)的技術(shù)。(略)</p><p><b> 認(rèn)證水印的一般模型</b></p><p> 圖像認(rèn)證技術(shù)是對數(shù)字圖像的感
26、知內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)證的一門技術(shù),它主要回答兩個問題:(略)</p><p> 通用的認(rèn)證水印系統(tǒng)包含兩個基本的模塊,即水印嵌入過程和水印提取過程(也稱為水印檢測),數(shù)字水印嵌入的一般過程框架如圖 21圖 21所示。(略)</p><p> 圖 211認(rèn)證水印嵌入的一般過程框架</p><p> 可以定義認(rèn)證水印嵌入過程的通用公式:(略)</p>
27、<p><b> (2.11)</b></p><p> 由式(2.1(2.1)可知。(略)</p><p> 水印提式取的一般過程基本框架如圖 22圖 22所示。(略)</p><p> 圖 222認(rèn)證水印檢測的一般過程框架</p><p> 檢測時需要有原始圖像I時:</p>
28、<p><b> (2.22)</b></p><p> 由式(2.2(2.2)可知。(略)</p><p> 檢測時需要有原始水印W時:(略)</p><p><b> (2.33)</b></p><p><b> 認(rèn)證水印的算法分類</b></p
29、><p> 認(rèn)證水印的分類方法有很多種,分類的出發(fā)點不同其分類結(jié)果也不同,它們之間是既有聯(lián)系又有區(qū)別的。(略)</p><p> 認(rèn)證水印的設(shè)計要求及評價指標(biāo)</p><p><b> 認(rèn)證水印的設(shè)計要求</b></p><p> 在實際應(yīng)用中,一個實用的數(shù)字圖像認(rèn)證系統(tǒng)應(yīng)大致滿足以下要求:</p>&
30、lt;p> (1)對篡改操作與否應(yīng)具備極強(qiáng)的判斷能力;</p><p> (2)應(yīng)對數(shù)字圖像圖像信息被篡改的程度進(jìn)行有效描述;(略)</p><p> 認(rèn)證水印與魯棒水印的差別</p><p> 認(rèn)證水印的目的是檢測出圖像在傳輸或分發(fā)過程中是否被非法編輯、修改、破壞或惡意篡改過。而魯棒水印是為了保護(hù)數(shù)字圖像的版權(quán),他能夠追蹤產(chǎn)品的傳播,控制非法拷貝,追
31、查盜版的來源。(略)</p><p><b> 認(rèn)證水印的評價標(biāo)準(zhǔn)</b></p><p> 對于不同的認(rèn)證水印算法,我們需要有一個算法好壞的評價標(biāo)準(zhǔn)。以下是常用的評價指標(biāo)。(略)</p><p> 一些典型的認(rèn)證水印算法</p><p><b> 空域認(rèn)證水印</b></p>
32、<p> 最早提出的水印算法是將水印信息嵌入到隨機(jī)選擇的圖像點的最低有效位(LSB,Least Significant bit) ,這里的水印信息是通過計算像素值高7位的校驗和(checksum)得到的。(略)</p><p> 其嵌入算法框圖可見圖 23圖 23所示。</p><p> 圖 233 Wong的水印嵌入算法</p><p>&
33、lt;b> 頻域認(rèn)證水印</b></p><p> 相對于空域而言,在變換域中,我們可以針對原始圖像的不同頻率分量進(jìn)行不同的處理,從而大大的提高認(rèn)證水印的魯棒性及防篡改能力;(略)</p><p> 基于混沌的空域脆弱認(rèn)證水印</p><p> 脆弱水印作為一項新型數(shù)字媒體認(rèn)證技術(shù),主要應(yīng)用領(lǐng)域有電子商務(wù)、電子政務(wù)、法庭舉證、醫(yī)學(xué)鑒定、記實
34、照相機(jī)等。(略)</p><p> 人類視覺系統(tǒng)(HVS)</p><p> 為了尋找數(shù)字水印不可覺察性與嵌入信息量之間的最佳平衡點,人們希望對自身的視覺系統(tǒng)進(jìn)行更為精確的描述和分析。(略)</p><p><b> 圖像的位平面分解</b></p><p> 圖像信息隱藏的核心問題是在圖像中的不易被HVS所察覺
35、的部分嵌入特定信息。(略)</p><p> 將整幅圖像分解8個位平面(如圖 31圖 31)來分析各個位平面的圖像特征。</p><p> 圖 311圖像cameraman的位平面分解圖</p><p><b> 圖像的位平面表示</b></p><p> 所謂位平面的表示就是將一個像素的灰度值分解為二進(jìn)制
36、值,所有具有同權(quán)值的二值(0或1)構(gòu)成的平面。(略)</p><p> 設(shè)I(m,n)是該圖像的一個像素,(略)</p><p><b> (3.11)</b></p><p> 與之相反,圖像信號I(m,n)的合成可表示為:(略)</p><p><b> (3.22)</b></p
37、><p> 由式(3.2(3.2)可知。(略)</p><p><b> 混沌理論</b></p><p> 數(shù)字水印技術(shù)除了水印嵌入和提取外,還有許多工作需要做,如水印信號的選擇、編碼和調(diào)制等,(略)</p><p> 混沌動力系統(tǒng)與混沌序列</p><p> 近年來,采用混沌序列作為水印
38、信號或調(diào)制水印信號己成為一個研究方向?;煦绗F(xiàn)象是非線性動力系統(tǒng)中出現(xiàn)的確定性的、類似隨機(jī)的過程。(略)</p><p> 一維離散時間非線性動力系統(tǒng)定義如下:</p><p><b> (3.33)</b></p><p> 式(3.3(3.3)中,(略)</p><p> Logistic映射</p>
39、;<p> Logistic、Tent、Chebyshev、Henon映射等都可應(yīng)用于生成混沌序列,其中一類簡單卻被廣泛研究的是Logistic映射,(略)</p><p> 圖 32圖 32是初值分別為0.00011和0.00012的混沌序列軌跡。(略)</p><p> 圖 322混沌序列的初始敏感性</p><p> 基于混沌的脆弱
40、性認(rèn)證水印算法設(shè)計</p><p> 本文算法的基本思想是把圖像的分塊像素灰度均值作為水印信息,即分塊像素灰度均值二值化后由6位整數(shù)和2位小數(shù)組成。(略)</p><p><b> 水印的生成</b></p><p> 水印的產(chǎn)生框圖如圖 33圖 33所示。(略)</p><p> 圖 333水印的產(chǎn)生框圖
41、</p><p><b> 水印的嵌入</b></p><p> 水印的嵌入框圖如圖 34圖 34所示。(略)</p><p> 圖 344 水印的嵌入框圖</p><p><b> 篡改檢測和定位</b></p><p> 水印的檢測和定位框圖如圖 35圖
42、 35所示。(略)</p><p> 圖 355 水印的篡改檢測和定位框圖</p><p><b> 性能分析和仿真實驗</b></p><p><b> 性能分析</b></p><p> 脆弱水印要求加入的水印不可察覺,為了評價嵌入水印后的圖像和原始圖像之間的差別,引入峰值信噪比(P
43、SNR)。(略)</p><p><b> 仿真實驗</b></p><p> 本算法在Matlab 7.0平臺下進(jìn)行了本實驗,采用了多幅標(biāo)準(zhǔn)圖像進(jìn)行測試。(略)</p><p> 一種實用的可恢復(fù)脆弱認(rèn)證水印</p><p> 圖像的完全認(rèn)證應(yīng)用于電子商務(wù)、電子政務(wù)、法庭舉證、醫(yī)學(xué)鑒定、記實照相機(jī)等領(lǐng)域,所有的
44、這些應(yīng)用要解決的核心問題鑒別圖像的真實性、完整性(略)</p><p><b> 認(rèn)證水印算法設(shè)計</b></p><p> 本章提出的可恢復(fù)完全脆弱水印算法用于完整性認(rèn)證和近似恢復(fù)被篡改部分?;舅枷胧窍葘D像按2×2大小不重疊分塊,計算圖像塊中4個像素點高6位比特的灰度均值作為水印信息。(略)</p><p><b>
45、; 圖像的置亂技術(shù)</b></p><p> 置亂技術(shù)可以作為水印圖像的預(yù)處理和后處理,它利用數(shù)字圖像具有的數(shù)字陣列的特點將原始圖像中像素的位置或顏色變得雜亂無章、面目全非,(略)</p><p><b> 水印的生成和嵌入</b></p><p><b> 水印的生成</b></p>&
46、lt;p> 為便于算法描述,我們考慮一幅靜止灰度圖像錯誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。其大小為M×N像素,其中M和N均為2的整數(shù)倍。(略)</p><p><b> 仿真實驗</b></p><p> 本算法在Matlab 7.0平臺下進(jìn)行了仿真,(略)。</p><p> 抗JPEG壓縮的自嵌入半脆弱水印</p&
47、gt;<p> JPEG(Joint Photographic Experts Group)圖像格式己成為一個事實的標(biāo)準(zhǔn),網(wǎng)絡(luò)上存在和傳輸?shù)膱D像大部分都是以JPEG格式存儲的。(略)</p><p><b> 半脆弱數(shù)字水印概述</b></p><p> 目前用于數(shù)字圖像內(nèi)容認(rèn)證的方法主要是半脆弱數(shù)字水印技術(shù)。對于數(shù)字圖像來說,一般保持圖像主要內(nèi)容
48、特征不變的失真被視為合理失真,如JPEG有損壓縮、濾波、亮度及對比度調(diào)整等;(略)</p><p><b> 相關(guān)基礎(chǔ)知識</b></p><p><b> JPEG簡介</b></p><p> JPEG是第一個被廣泛接受的單色和彩色靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)。JPEG標(biāo)準(zhǔn)草案于1991年公布,1992年正式批準(zhǔn)為國際標(biāo)準(zhǔn),
49、其后這個工作的進(jìn)一步增強(qiáng)和擴(kuò)展形成了ISO 10918-3和ITU-T建議T.84. (略)</p><p><b> 水印信號設(shè)計</b></p><p> 半脆弱認(rèn)證水印的關(guān)鍵問題之一就是要找到能表征圖像的特征集,最佳狀態(tài)是找到的特征集足夠穩(wěn)定(能抵抗一些常見的圖像處理如JPEG壓縮),(略) </p><p><b> 水
50、印嵌入過程</b></p><p> 本文以三級Harr離散小波變換后近似子帶LL3系數(shù)矩陣作為水印信息,滿足水印信息和圖像內(nèi)容相關(guān),(略) </p><p> 水印差別檢測和圖像認(rèn)證過程</p><p> 圖像的整個認(rèn)證過程包括水印差別檢測和圖像認(rèn)證(判斷是否是惡意篡改和進(jìn)行篡改定位)等幾個部分。(略)</p><p>&
51、lt;b> 性能分析和仿真實驗</b></p><p><b> 性能分析</b></p><p> 在算法安全性方面,采用Logistic混沌映射機(jī)制加密調(diào)制生成水印,使得水印具有良好的安全性和隨機(jī)性。(略)</p><p><b> 仿真實驗及結(jié)果</b></p><p&g
52、t; 由實驗可知,該算法可以接受任何高于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量因子的JPEG壓縮,而其它的操作均視為不合理篡改操作,且根據(jù)未通過認(rèn)證的分塊可以確定篡改位置,精度為8×8塊。(略)</p><p><b> 結(jié) 論</b></p><p><b> 結(jié)論</b></p><p> 隨著網(wǎng)絡(luò)通訊技術(shù)的迅速發(fā)展和多媒體數(shù)字
53、產(chǎn)品的增多,(略)。</p><p> 本文以靜止圖像中的認(rèn)證水印技術(shù)為主要研究對象,對現(xiàn)有的各種認(rèn)證水印算法進(jìn)行了研究,并提出了一些新的方法和應(yīng)用框架。下面總結(jié)本論文的工作主要包括幾個方面:</p><p> (1)對己有的典型認(rèn)證水印算法進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,總結(jié)歸納了認(rèn)證水印的理論基礎(chǔ)及關(guān)鍵技術(shù),對當(dāng)前最新認(rèn)證水印技術(shù)的發(fā)展進(jìn)行了總結(jié)和評價。</p><p>
54、 (2)提出了一種新的基于混沌的脆弱性數(shù)字水印,基于圖像2×2大小分塊,提取圖像分塊中各像素灰度高6位均值在混沌加密調(diào)制后,嵌入到每個像素點的最低2比特位。實驗仿真表明:該方案具有良好不可見性,可精確檢測圖像篡改和定位篡改精度。在此方案的基礎(chǔ)上,采用了置亂技術(shù)實現(xiàn)了篡改局域的近似恢復(fù),計算過程簡單,容易實現(xiàn)是一個安全且實用的圖像認(rèn)證算法。</p><p> (3)在深入研究JPEG對小波低頻近似子帶
55、影響的基礎(chǔ)上,提出了一種抗JPEG壓縮的認(rèn)證水印算法,解決了JPEG壓縮對水印信號的破壞問題;提出了數(shù)字圖像認(rèn)證分為兩個過程水印差別檢測和圖像惡意篡改認(rèn)證,并設(shè)計一個篡改檢測過程,用于對水印的差別進(jìn)行定量的區(qū)分惡意篡改和JPEG壓縮所造成的失真。</p><p><b> 展望</b></p><p> 科學(xué)技術(shù)的不斷深入發(fā)展,(略)。根據(jù)對本領(lǐng)域的研究體會,認(rèn)為
56、以下幾個方面有待于進(jìn)一步的研究:</p><p> (1)本文提出的脆弱性數(shù)字水印算法,具有較高的安全性和篡改檢測概率,但還沒有把篡改定位精細(xì)到一個像素的級別。由于篡改定位與系統(tǒng)安全之間是一對矛盾體,要得到精確的定位效果,必然以犧牲安全性為代價。理想的目標(biāo)是提出一種既可以確保系統(tǒng)的安全性,又可以將篡改定位精細(xì)到一個像素的算法,這個目標(biāo)還沒有實現(xiàn),值得我們繼續(xù)研究;</p><p> (
57、2)本文提出的半脆弱性數(shù)字水印算法,對于JPEG壓縮具有很好的魯棒性,但對于圖像的幾何縮放及旋轉(zhuǎn)不能進(jìn)行正確地認(rèn)證,因此,需要更進(jìn)一步的研究,提高算法對于這些幾何操作的魯棒性;</p><p> (3)新一代靜止圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)JPEG2000已經(jīng)公布并開始實行,它具有一系列的優(yōu)良特性。與JPEG2000相結(jié)合的認(rèn)證水印技術(shù)是一個值得研究的課題;</p><p> 綜上所述,本文根據(jù)圖
58、像認(rèn)證的要求,結(jié)合數(shù)字水印的特點,在分析了現(xiàn)有的基于數(shù)字水印的圖像認(rèn)證的基礎(chǔ)上,提出了用于圖像認(rèn)證的新算法。但是,圖像認(rèn)證是一個新興領(lǐng)域,還有很多方面的工作有待更進(jìn)一步地發(fā)現(xiàn)和研究。</p><p><b> 參考文獻(xiàn)</b></p><p><b> 致 謝</b></p><p> 首先要感謝我的導(dǎo)師×
59、××教授。在學(xué)習(xí)過程中,我有幸得到了×老師的指導(dǎo),導(dǎo)師淵博的學(xué)識、敏捷的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和平易近人的風(fēng)度,都給我留下了深刻的印象,也為我樹立了終身學(xué)習(xí)的榜樣。在此我再次向×××老師表示深深的感激和敬意之情。(略)</p><p> 感謝計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系及各位領(lǐng)導(dǎo)為我提供一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境;感謝×××、×
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