數(shù)學(xué)課堂內(nèi)外教學(xué)試驗?zāi)Ｊ綐?gòu)建的嘗試

1、<p>　　數(shù)學(xué)課堂內(nèi)外教學(xué)試驗?zāi)Ｊ綐?gòu)建的嘗試</p><p>　　摘 要：素質(zhì)教育的內(nèi)涵在于：構(gòu)建教學(xué)中學(xué)生主體地位與教師主導(dǎo)作用，如何把“主體”、“主導(dǎo)”思想在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)外教學(xué)中實踐。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：雙備課；架構(gòu)；總結(jié)評估 </p><p>　　素質(zhì)教育的內(nèi)涵在于：構(gòu)建教學(xué)中學(xué)生主體地位與教師主導(dǎo)作用。如何把“主體”“主導(dǎo)”思想在數(shù)學(xué)課

2、堂內(nèi)外教學(xué)中實踐，我從學(xué)生自主學(xué)習(xí)、教師啟導(dǎo)、師生討論、教師糾錯、復(fù)習(xí)、小結(jié)幾個環(huán)節(jié)建立起教與學(xué)架構(gòu)。 </p><p>　　一、課前師生雙備課 </p><p>　　1.教師必須認真研討，掌握教材脈絡(luò) </p><p>　　按單元知識結(jié)構(gòu)順序，知識點分布系統(tǒng)串聯(lián)起來，并對課本相關(guān)習(xí)題親自演練一遍，探尋題目中蘊含教學(xué)思想、方法、規(guī)律、選編，改造變式訓(xùn)練題目，按不同層

3、次的學(xué)生要求，引申外延做好引導(dǎo)、啟示的引路準備。 </p><p>　　2.布置學(xué)生預(yù)習(xí)新課 </p><p>　　要防止學(xué)生流于形式走馬觀花地一目十行，收效甚微，重新陷入跟著學(xué)的被動形式，教師要挖掘教材中人文、自然科學(xué)、政治經(jīng)濟等可以激發(fā)學(xué)生愛國主義熱情以及數(shù)學(xué)相關(guān)的美學(xué)、軼聞，設(shè)置“懸念”，為“且聽下回分解”而落入老師“圈套”投入預(yù)習(xí)。 </p><p>　　如

4、上黃金分割課前，我取四組不同規(guī)格的竹條，擺成四個矩形，請大家評選最美觀、大方的一個，結(jié)果大家不約而同地指認其中最“上鏡頭”的一個矩形。 </p><p>　　我問學(xué)生：為什么大家的審美觀念那么一致，這塊矩形美在和諧、悅目、舒暢到底什么原因？它的秘密在于長、寬之比按“黃金分割”，“懸念”出來了，請大家預(yù)習(xí)有關(guān)課文，明天課堂見。 </p><p>　　通過日積月累的啟導(dǎo)，逐漸把學(xué)生從“跟著學(xué)”

5、帶入“我會學(xué)”“興趣學(xué)”，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)開個好頭。 </p><p>　　二、課堂教與學(xué)形式的架構(gòu) </p><p><b>　　1.目標(biāo)導(dǎo)向 </b></p><p>　　利用小黑板快捷復(fù)習(xí)回顧或小測后及時導(dǎo)入，教師在學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中巡回輔導(dǎo)、檢查預(yù)習(xí)效果，點撥關(guān)鍵語句、解題格式、誘導(dǎo)學(xué)生沿教材目標(biāo)挺進。 </p><p

6、>　　例如講二次根式公式 =a， </p><p>　?。ˋ）3=______，0=______，-2=______，a=______（a>0），a=______（a=0），a=______（a<0） </p><p>　?。˙）當(dāng)a為什么實數(shù)時：a=a（ ） </p><p><b>　　-a（ ） </b></p&g

7、t;<p>　?。–） =______， =______， =______， =______（a>0）， =______（a=0）， =______（a<0） </p><p>　?。―）當(dāng)a為實數(shù)時，請你歸納公式 =______ </p><p>　　和a有什么關(guān)系，通過練習(xí)，糾錯后大部分學(xué)生都能得出正確答案 =a，較順利地學(xué)會課本教材內(nèi)容要求。 </p&

8、gt;<p>　　2.重點、難點疏導(dǎo) </p><p>　　對自主學(xué)習(xí)中普遍存在疑難、產(chǎn)生困惑的思維屏障，鼓勵學(xué)生討論交流，教師要“眼觀四路，耳聽八方”匯集難點進行反饋，對難題要啟示分析其結(jié)構(gòu)特征，找出思路，點明課本相關(guān)定義、宣理、公式，開導(dǎo)啟迪學(xué)生進行思維轉(zhuǎn)換，構(gòu)筑“臺階”讓學(xué)生循“階”而上，自己“摘下桃子”分離成功的喜悅。 </p><p>　　如講完平行四邊形有關(guān)知識后

9、出一道習(xí)題：如圖：E、F分別是 ABCD的邊AD、AB上的點，求證：△EBC和△FCD面積相等。 </p><p>　　開始學(xué)生感到困惑，一時無法下手，我又變換出一道題：如圖：F是？荀ABCD邊AB上一點，求證：△FCD面積是平行四邊形ABCD面積的一半。 </p><p>　　同時復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形面積公式，經(jīng)過題型轉(zhuǎn)換，稍一點撥學(xué)生即證出S△EFC=S△ABC很快順“臺階”而上得出

10、難點證明。 </p><p><b>　　3.辨析 </b></p><p>　　在學(xué)生適度掌握教材的基礎(chǔ)上，開發(fā)課本內(nèi)容蘊藏的數(shù)學(xué)解題技巧，對易混、易錯、易漏問題，進行解剖、辨析，掃清概念誤區(qū)，提高解題能力。 </p><p>　　如：已知半徑為9 cm的圓內(nèi)有一內(nèi)接等腰三角形ABC，它底邊上高與一腰和20 cm，求AD長。 </p&g

11、t;<p>　　讓兩個數(shù)學(xué)成績中上學(xué)生板書，結(jié)果大家都得出AD=50 cm，答案顯然錯誤，板書學(xué)生解答如下：延長AD交O于E，連接BE，得AE=2AO=18 cm </p><p>　　AB=20-AD=（11-x）cm </p><p>　　BD2=AB2-AD2=（11-x）-（9+x）2=40（1-x） </p><p>　　BD2=AD?DE=

12、（9+x）（9-x）=81-x2 </p><p>　　40（1-x）=81-x2 </p><p>　　x1=4，x2=-1（舍去） </p><p>　　AD=9+x=50（cm） </p><p>　　我提醒學(xué)生，認真思考題目條件，結(jié)合圖形解剖，大多數(shù)人發(fā)現(xiàn)一腰與高和20，顯然AD只能小于10 cm，師生一起辨析、查找、排除錯誤、發(fā)現(xiàn)解

13、題導(dǎo)入歧途關(guān)鍵是錯誤圖形，諸如這些辨析問題：數(shù)形比較，公式間比較解題方法，題型設(shè)計有利于開拓學(xué)生數(shù)學(xué)能力。 </p><p>　　4.自練、互議、互評討論 </p><p>　　自學(xué)、啟導(dǎo)辨析基礎(chǔ)上，還可以讓學(xué)生自練、互議、辨析，教師適當(dāng)啟導(dǎo)，給學(xué)生自由空間矯正、歸納、小結(jié)。 </p><p>　　如：講三角形三邊關(guān)系時，課本例題，練習(xí)題都需考慮不同情況，初學(xué)時，中

14、、下水平學(xué)生掌握有難度，我先出一道題如下： </p><p>　　三角形周長36cm，其三邊比為5∶2∶2，求各邊長？結(jié)果有不少人算出三邊長20 cm、8 cm、8 cm，但也有人認為無解，還有不敢表態(tài)，我立即拿出三根長8 cm、8 cm、20 cm的竹條請大家拼出三角形，經(jīng)過評議，結(jié)果自然明辨了是非，課堂的氣氛寬松、民主，有張有弛，師生雙方在喜悅氣氛中加深情感交融、思維交流、同步互動、和諧共鳴，以“啟”導(dǎo)“學(xué)”

15、，激發(fā)了學(xué)生的自我效能感，雙方沉浸于“會學(xué)”“會教”的喜悅。 </p><p>　　只有堅持這樣架構(gòu)課堂導(dǎo)學(xué)的細功夫，那么“斗轉(zhuǎn)星移”“日積月累”，學(xué)生必然從被動的“學(xué)會”升華為主動的“會學(xué)”，素質(zhì)教育終于在應(yīng)試教育的“滿堂灌”“填鴨式”的陳舊教法中脫穎而出。 </p><p>　　三、復(fù)習(xí)與習(xí)題課架構(gòu)，讓學(xué)生總結(jié)評估 　　1.復(fù)習(xí)課要圍繞學(xué)生知識缺陷和提高“認知”水平目標(biāo)啟動 <

16、;/p><p>　　首先面對全體、按知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)抓“雙基”達標(biāo)，力求學(xué)生概念深入理解、記憶、綜合能力基本熟練，但又應(yīng)對不同層次學(xué)生按不同要求實施達標(biāo)。 </p><p>　　2.解題和專題訓(xùn)練 </p><p>　　以知識點薄弱環(huán)節(jié)為主，把課本題改造為變式題，由淺入深，循序漸進，做好大面積普及、鞏固了“雙基”。對提高數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力講解要注意對學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)；即思

17、維的概括性、多向性、靈活性、探索性、獨創(chuàng)性、逆向性等。 </p><p>　　如講一元二次議程判別式應(yīng)用典型 </p><p>　?。?）關(guān)于x方程x2+2kx+1=0和x2-2kx=0都有實數(shù)根，求k的取值范圍，學(xué)生很快從Δ1≥0 </p><p>　　Δ2≥0得出正確答案，k≤-2或k≥1 </p><p>　　這種正向思維題目學(xué)生容易掌

18、握，對于要求逆向思維題目： </p><p>　?。?）關(guān)于x的方程x2+2kx+1=0和x2-2kx-2k=0至少有一個方程有實數(shù)根，求k的取值范圍。 </p><p>　　若按（1）題思路則要解Δ1≥0 </p><p>　　Δ2<0 Δ1<0 </p><p>　　Δ2≥0 Δ1≥0 </p><p>

19、;<b>　　Δ2≥0 </b></p><p>　　經(jīng)過較煩瑣的計算才得出正確答案，那么引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目獨特性，只要排除逆向性“兩個方程全無實數(shù)根”，就包容“至少有一個方程有實數(shù)根”情況，因此只需從Δ1<0 </p><p>　　Δ20不適合要求的k值范圍，即可得出k≥0或k≤-1的解答。顯然逆向思考比正向思維思考簡便得多。 </p><p

20、>　　對這類典型題，不急于下結(jié)論，讓學(xué)生質(zhì)疑，甚至走彎路，再啟發(fā)學(xué)生轉(zhuǎn)換思路，探索中釋疑，培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性、靈活性、深刻性、批判性、邏輯性綜合數(shù)學(xué)能力。 </p><p><b>　　3.補缺達標(biāo) </b></p><p>　　布盧姆認為“學(xué)習(xí)成績差異的四分之一可由個人情感特征加入說明”，因此有些學(xué)生智力水平并不差，往往因非智力因素：興趣、動機、情感意志造成一

21、見數(shù)學(xué)就怕，“見難而退”，因此必須把情感培養(yǎng)納入復(fù)習(xí)課，讓情感在補缺中發(fā)揮作用。教師要過細地通過課堂內(nèi)外，集體與個別方式給予輔導(dǎo)解困惑，深入研究他們錯因，特別是思維定勢錯誤，加強直觀橫向?qū)Ρ?，理清概念模糊，把常錯題記入“錯題訂正本”，增強刺激效果，同時調(diào)動學(xué)生之間互幫互學(xué)、互批作業(yè)、互答問題，互相補償，把他們“欠賬”補上，跟上隊伍前進。 </p><p><b>　　4.總結(jié)評估 </b>&

22、lt;/p><p>　　總結(jié)評估從數(shù)學(xué)知識縱橫結(jié)構(gòu)、知識點間內(nèi)存聯(lián)系與外延引申、引導(dǎo)生對照課本小結(jié)，各取所需自我整理、歸納，學(xué)會把零散知識條理化、系統(tǒng)化，易混知識清晰化，并把整章內(nèi)容從“厚”變“薄”地給予總結(jié)，使知識點形成線條分明提綱，形成立體儲存于腦海中。這就訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在更大范圍內(nèi)建立思維結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)，成為后續(xù)學(xué)習(xí)的依靠和支撐點。 </p><p>　　通過課堂內(nèi)外教學(xué)構(gòu)建試驗，把備

23、課、上課、輔導(dǎo)、總結(jié)，環(huán)節(jié)串聯(lián)一起，著眼于改革教學(xué)活動過程的結(jié)構(gòu)，構(gòu)建素質(zhì)教育“教與學(xué)”的觀念轉(zhuǎn)變和“內(nèi)驅(qū)力”激勵，讓學(xué)生智力、非智力因素協(xié)調(diào)發(fā)展。當(dāng)然這種改革還比較原始、粗糙，課堂時間上把握較為緊迫，有些內(nèi)容教材還無法適應(yīng)。但是學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師啟導(dǎo)的教學(xué)“建?！狈较?，對體現(xiàn)學(xué)生主體地位，調(diào)動學(xué)生潛能還是有益的，希望本文“拋磚引玉”，引起大家共鳴，構(gòu)筑更完善的“教與學(xué)”模式。 </p><p><b>

24、;　　參考文獻： </b></p><p>　　[1]葉亞美.分析與思考課本素材使用中存在的問題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2013：1-2. </p><p>　　[2]杜育林.理解教材是上好課的前提[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2013（4）. </p><p>　?。ㄗ髡邌挝?福建省福州市福州華倫中學(xué)） </p><p><