對(duì)高中數(shù)學(xué)發(fā)散思維培養(yǎng)的探究

1、<p>　　對(duì)高中數(shù)學(xué)發(fā)散思維培養(yǎng)的探究</p><p>　　摘要：發(fā)散思維也叫求異思維，是一種多向思維方式，也是一種創(chuàng)造性思維。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，可以使學(xué)生掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，理解所學(xué)知識(shí)，創(chuàng)造出新的思路和解題方法，在發(fā)展學(xué)生的智力上起到潛移默化的作用。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 發(fā)散思維 </p><p>　　美國(guó)心理

2、學(xué)家吉爾福特指出："人的創(chuàng)造力，主要依靠發(fā)散性思維，它是創(chuàng)造性思維的主要成分。"可見培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，必須重視發(fā)散性思維的培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程，教師必須重視學(xué)生思維方式的培養(yǎng)和鍛煉，在思維方式中要特別地重視發(fā)散思維，這樣在教與學(xué)關(guān)系處理上就能夠取得較好的效果。本文結(jié)合筆者多年的教學(xué)實(shí)踐，談一些自己在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的做法。 </p><p>　　一、深化教學(xué)改革，拓展知

3、識(shí)渠道，為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力夯實(shí)基礎(chǔ) </p><p>　　眾所周知，數(shù)學(xué)概念是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。是數(shù)學(xué)思想方法的載體。學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念理解得深淺。掌握得透徹與否，將直接影響其在解題過(guò)程中思維的準(zhǔn)確性和廣闊性。所以，在教學(xué)中，我要求學(xué)生對(duì)概念的掌握必須做到"四要"，即：一要了解概念的產(chǎn)生過(guò)程和背景；二要準(zhǔn)確表述概念的內(nèi)容（其中包括文字表述、符號(hào)表述、圖形表述）；三要深刻挖掘概念的內(nèi)涵和外

4、延（即對(duì)條件限制的挖掘。特殊情形的挖掘，思想方法的挖掘，等等）；四要學(xué)會(huì)普通聯(lián)系。揭示規(guī)律，明確概念所帶來(lái)的解題中思維的關(guān)鍵點(diǎn)（也即思維發(fā)散的關(guān)鍵點(diǎn)）。例如，我在教學(xué)"直線與平面所成角"的概念時(shí)。首先通過(guò)直觀教具顯示直線與平面除垂直的位置關(guān)系外。還存在其他幾種位置情形，讓學(xué)生了解概念的必要性。同時(shí).讓學(xué)生回顧空間兩直線位置關(guān)系的度量方式，并自然引出"直線與平面所成角"的定義，體現(xiàn)定義的合理性、完備

5、性和科學(xué)性，最后通過(guò)與異面直線成角定義進(jìn)行對(duì)比。反映度量的本質(zhì)。揭示概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。 </p><p>　　二、鼓勵(lì)學(xué)生拓展發(fā)散思維空間 </p><p>　　培養(yǎng)思維的"獨(dú)特性"發(fā)散性思維更具有獨(dú)特性，因此，教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)一些構(gòu)思巧妙，條件隱蔽的問(wèn)題的解決，教師要指導(dǎo)學(xué)生在熟練掌握常規(guī)思維方法的同時(shí)，探索一些不同尋常的非常規(guī)解法

6、。如數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、代換法等。教師在日常教學(xué)之中，設(shè)計(jì)一題多解的題目，對(duì)比得出解題的簡(jiǎn)捷辦法，鼓勵(lì)學(xué)生敢于標(biāo)新立異，養(yǎng)成發(fā)散思維習(xí)慣。同時(shí)以"巧妙"的魅力來(lái)深深地吸引他們的好奇心、好勝心，促使學(xué)生愛好數(shù)學(xué)。通過(guò)運(yùn)用非常規(guī)方法解題的教學(xué)，學(xué)生的思維得到了獨(dú)特的發(fā)散，學(xué)會(huì)了用前所未有的新角度、新觀點(diǎn)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，既克服了思維定勢(shì)的束縛和知識(shí)的負(fù)遷移，又培養(yǎng)了思維的靈活性。在課堂上，從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平出發(fā)，引起學(xué)生

7、觀察、聯(lián)想、猜測(cè)、討論和爭(zhēng)論，激發(fā)"人人求新"的欲望，使學(xué)生思維空間拓展，思維活動(dòng)的自由度加大，利于弘揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的獨(dú)特性。 </p><p>　　三、在問(wèn)題設(shè)計(jì)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維 </p><p>　　其一，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)首先，讓學(xué)生明白問(wèn)題意識(shí)的重要性。在學(xué)生剛一踏進(jìn)高中校門的時(shí)候，上的第一課就是："誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)更多的問(wèn)題？&quo

8、t;這一課的目的在于：激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到問(wèn)題意識(shí)的重要性。其次，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的"提出問(wèn)題"的氛圍，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想，大膽地懷疑，提出自己的問(wèn)題，同時(shí)對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題要給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，對(duì)不善于提出問(wèn)題的同學(xué)，一旦提出問(wèn)題，首先應(yīng)稱贊其勇氣，然后再幫其分析；對(duì)于好問(wèn)但總是抓不住要點(diǎn)的同學(xué)不嘲笑、諷刺，而應(yīng)耐心引導(dǎo)；對(duì)于提出好問(wèn)題的同學(xué)，應(yīng)鼓勵(lì)其進(jìn)一步探索、大膽創(chuàng)新。 <

9、;/p><p>　　其二，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題首先引導(dǎo)學(xué)生鉆研課本，針對(duì)課本提出問(wèn)題。課本是學(xué)生最直接的資料，而現(xiàn)在的課本內(nèi)容是高度概括化的，要想深刻理解，必須不斷地提出問(wèn)題，可以問(wèn)這一章、這一節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么；可以問(wèn)這一概念、定理是什么涵義，其中隱含著什么條件；可以問(wèn)該定理用于何處，應(yīng)注意什么條件；可以問(wèn)該公式如何運(yùn)用（正用、逆用、變形應(yīng)用）等等。通過(guò)訓(xùn)練，重心逐步轉(zhuǎn)向?qū)W生能自己提出以上的問(wèn)題，進(jìn)一步還可

10、以引導(dǎo)學(xué)生從課中發(fā)現(xiàn)更深層次的問(wèn)題。 </p><p>　　其三，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中提出問(wèn)題在日常生活和生產(chǎn)中，含有不少數(shù)學(xué)運(yùn)算和關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并解決日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)之一。因此，應(yīng)引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察發(fā)生在身邊的現(xiàn)象，然后概括成數(shù)學(xué)問(wèn)題，如生活中的儲(chǔ)蓄的利率問(wèn)題，物價(jià)的漲跌問(wèn)題，等等。在平時(shí)收集一些生活中的問(wèn)題加以解決，給學(xué)生示范作用。 </p><

11、;p>　　四、用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維 </p><p>　　我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)："數(shù)與形本是相倚依。焉能分作兩邊飛，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系切莫分離。"何謂散形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想。實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；②

12、函數(shù)與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系；③曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系；④以幾何元素和幾何條件為背景，建立起來(lái)的概念。如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)等；⑤所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義，以形輔數(shù)，可以使一些看似難以人手的數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助圖形的直觀性，找出解題捷徑，使我們的學(xué)習(xí)和研究更加深刻。因此，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合思想的重要性。加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的一些規(guī)律性知識(shí)，讓學(xué)生在直覺中聯(lián)想到與其相關(guān)的學(xué)科知識(shí)并利用它解決問(wèn)題，真正達(dá)到以代數(shù)（幾何）之石，攻幾何（代數(shù)）之玉

13、的效果，從而使學(xué)生的發(fā)散性思維能力得到發(fā)展。 </p><p>　　總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力的途徑多種多樣，由于發(fā)散性思維能力是創(chuàng)造人才必備的基本思維，因此，培養(yǎng)發(fā)散性思維能力成為教師當(dāng)前的一個(gè)重要課題，它是艱巨而長(zhǎng)期的復(fù)雜工程，需要教師不斷實(shí)踐和探索。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn)： </b></p><p>　　[1]孫