2018年單招考試數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)

1、<p>　　2018年單招考試《數(shù)學(xué)》必背知識(shí)點(diǎn)（一）</p><p><b>　　一．不為0的量</b></p><p>　　1.分式中，分母B≠0； 2.二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）</p><p>　　3.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0） 4.反比例函數(shù)（k≠0） 5.二次函數(shù)y= ax2+b

2、x+c=0（a≠0）</p><p><b>　　二．非負(fù)數(shù)</b></p><p>　　1.│a│≥0 2. ≥0（a≥0） 3. a2n≥0（n為自然數(shù)）</p><p><b>　　三．絕對(duì)值：</b></p><p><b>　　四．重

3、要概念</b></p><p>　　1. 平方根與算術(shù)平方根：如果x2=a（a≥0），則稱x為a的平方根，記作：x=，其中x=稱為x的算術(shù)平方根.</p><p>　　2. 負(fù)指數(shù)： 3. 零指數(shù)：a 0=1（a≠0）</p><p>　　4. 科學(xué)計(jì)數(shù)法：a×10 n（n為整數(shù)，1≤＜10）</p>&l

4、t;p><b>　　五．重要公式</b></p><p><b>　?。ㄒ唬﹥绲倪\(yùn)算性質(zhì)</b></p><p>　　1.同底數(shù)冪的乘法法則: ( a≠0,m,n都是正數(shù))</p><p>　　2.冪的乘方法則： (m,n都是正數(shù))</p><p>　　3.積的乘方法則：（n為正整數(shù)）<

5、;/p><p>　　4.同底數(shù)冪的除法法則: (a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).</p><p><b>　　（二）整式的運(yùn)算</b></p><p>　　1.平方差公式： 2.完全平方公式：</p><p>　?。ㄈ┒胃降倪\(yùn)算</p><p><b>　?。ㄋ模┮?/p>

6、元二次方程</b></p><p>　　一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）當(dāng)△=b2-4ac≥0時(shí)，x=；x1+x2= - ；x1x2=</p><p><b>　?。ㄎ澹┖瘮?shù)</b></p><p><b>　　平面直角坐標(biāo)系</b></p><p>　　1.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的

7、坐標(biāo)為xA、xB，則A、B兩點(diǎn)間距離=|xA-xB|。</p><p>　　9．P(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)（x，-y），關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)（-x，y），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)（-x，y），</p><p>　　關(guān)于y=x對(duì)稱點(diǎn)（y，x）。</p><p>　　2．中點(diǎn)坐標(biāo)公式：坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A（x1，x2）、B（y1，y2）的中點(diǎn)坐標(biāo)為</p><p>

8、　　3. 兩點(diǎn)間坐標(biāo)公式：A（x1，x2）、B（y1，y2）兩點(diǎn)間距離為</p><p>　　拋物線的三種表達(dá)形式:</p><p>　　形式：一般式：y= ax2+bx+c=0（a≠0） 頂點(diǎn)式： 交點(diǎn)式：</p><p>　　頂點(diǎn)： （h,k）</p><p><b>　　對(duì)稱軸 =。</

9、b></p><p><b>　　其中，，</b></p><p>　　拋物線與x軸兩交點(diǎn)間距離為。</p><p><b>　　（六）統(tǒng)計(jì)</b></p><p><b>　　1.平均數(shù)：</b></p><p>　　2.加權(quán)平均數(shù)：，其中<

10、;/p><p><b>　　3.方差：</b></p><p><b>　　（七）銳角三角函數(shù)</b></p><p>　　1. 五個(gè)特殊角的三角函數(shù)值：</p><p>　　2. sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90-A)，tanA=cot(90°-A) <

11、;/p><p><b>　?。ò耍﹫A</b></p><p>　　1.面積， 周長(zhǎng)， 弧長(zhǎng)， 。</p><p>　　2.直角三角形內(nèi)切圓半徑</p><p>　　3.n邊形內(nèi)角和：(n-2)180° 外角和=360º。</p><p>　　正n邊形內(nèi)角：= 正n

12、邊形外角=中心角=</p><p>　　正n邊形的邊長(zhǎng)=Rsin 正n邊形的邊心距= Rcos</p><p>　　正n邊形面積=，n邊形對(duì)角線條數(shù)：</p><p>　　從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引(n-3)條對(duì)角線，故n邊形對(duì)角線條數(shù)=。</p><p>　　4．n條直線兩兩相交，最多有1+2+3+…+(n-1)

13、=個(gè)交點(diǎn)。</p><p><b>　　（九）面積</b></p><p>　　1. S△=底×高=absin∠C =(a+b+c)r (a、b、c為三角形三邊，∠C為a、b邊夾角，r為三角形內(nèi)切圓半徑)</p><p>　　2. S□ =底×高= absin∠C (a、b為平行四邊形兩臨邊，∠C為a、b邊夾角，)</

14、p><p>　　3. S菱形=l1·l2 (l1、l2為菱形兩對(duì)角線長(zhǎng))</p><p>　　4. S正△=（a為正三角形邊長(zhǎng)）</p><p><b>　　六．重要定理</b></p><p><b>　?。ㄒ唬┙瞧椒志€</b></p><p>　　角平分線上一點(diǎn)到角

15、兩邊距離相等；到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.</p><p><b>　?。ǘ┚€段中垂線</b></p><p>　　線段中垂線上一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段中垂線上.</p><p><b>　?。ㄈ┤切?lt;/b></p><p>　　1.三角形第三邊大于另兩

16、邊之差，小于另兩邊之和.</p><p>　　2.三角形的中位線平行于三角形第三邊，并等于第三邊的一半.</p><p>　　3. 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和</p><p>　　4.重心定理：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍。該點(diǎn)叫做三角形的重心。</p><p><b>　?。?/p>

17、四）直角三角形</b></p><p>　　1. 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 2. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。</p><p>　　3. 直角三角形中30°所對(duì)直角邊等于斜邊的一半 4. ∠C=90°，則a2+b2=c2</p><p><b>　　（五）等腰三角形</b></p&g

18、t;<p><b>　　1.等邊對(duì)等角</b></p><p><b>　　2.“三線合一”</b></p><p>　　3. 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形</p><p><b>　?。┢叫兴倪呅?lt;/b></p><p>　　1.兩組

19、對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形</p><p>　　3.兩組對(duì)邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 4. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形</p><p>　　5. 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形</p><p><b>　?。ㄆ撸┚匦?lt;/b></p>&l

20、t;p>　　1.有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形。 2.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形</p><p>　　3. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形</p><p><b>　?。ò耍┝庑?lt;/b></p><p>　　1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.四邊都相等的四邊形是菱形 3.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形</p

21、><p>　　（九）正方形正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 ，正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角</p><p><b>　　（十）軸對(duì)稱</b></p><p>　　1．關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 2．如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 3．兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它

22、們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上</p><p>　?。ㄊ唬┬D(zhuǎn)與中心對(duì)稱</p><p>　　1．把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。</p><p>　　2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的</p><p>　　3. 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且

23、被對(duì)稱中心平分</p><p>　?。ㄊ┨菪闻c等腰梯形</p><p>　　1.梯形的中位線平行于梯形的底邊，并等于上、下兩底和的一半</p><p>　　2.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 3.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等</p><p><b>　　（十三）相似形</b></p><p>　　

24、1. 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似</p><p>　　2. 兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似3. 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似</p><p>　　4. 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似</p><p>　　5. 相似三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比</p>

25、<p>　　6. 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 7. 相似三角形面積的比等于相似比的平方</p><p><b>　　8.射影定理：</b></p><p>　　CD為Rt△ABC斜邊AB上的高，則</p><p>　　（1）AC2=AD·AB，BC2=BD·AB，CD2=AD·BD，AB

26、3;CD=AC·BC</p><p>　?。?）∠1=∠B，∠2=∠A （3）△ADC∽△CDB∽△ACB</p><p>　　9.位似圖形：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行（或共線），那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比。</p><p><b&

27、gt;　?。ㄊ模﹫A</b></p><p>　　1.垂徑定理：如果一條直線滿足：①過圓心②垂直于弦③平分弦④平分弦所對(duì)優(yōu)弧⑤平分弦所對(duì)劣弧</p><p>　　中的任意兩條（當(dāng)以①③為題設(shè)時(shí)，弦不能是直徑），必滿足其它三條.</p><p>　　2. 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩個(gè)圓周角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)

28、的其余各組量都相等</p><p>　　3. 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半</p><p>　　4. 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑</p><p>　　5. 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形</p><p>　　6. 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一

29、個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角</p><p>　　7. 切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線</p><p>　　8. 切線的性質(zhì)定理：如果一條直線滿足：①過圓心②過切點(diǎn)③垂直于切線 中的任意兩條，必滿足第三條</p><p>　　9. 切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角</p&g

30、t;<p>　　10. 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等11. 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角</p><p>　　12. 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等</p><p>　　13. 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條 割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等</p><p>　　10．三角形的內(nèi)心是三條角平