試析基于位移的非規(guī)則梁橋抗震設計

1、<p>　　試析基于位移的非規(guī)則梁橋抗震設計</p><p>　　本文探討了基于位移的非規(guī)則橋梁抗震設計，首先運用推倒分析法研究能力譜的建立，而后探討了簡化梁橋抗震設計的方法。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：位移；非規(guī)則；梁橋；抗震 </p><p>　　中圖分類號：K928文獻標識碼： A 文章編號： </p><p><b

2、>　　1研究對象 </b></p><p>　　圖1為最常見的一類非規(guī)則梁橋。這類非規(guī)則梁橋表面上比較規(guī)則，墩高分布基本對稱、基本等跨徑，而且其他很多方面都滿足規(guī)則梁橋的構(gòu)造要求，但由于部分因素的影響，這類連續(xù)梁橋橫橋向動力響應往往由兩階或兩階以上振型控制，常見的有以下兩種情況: </p><p>　　(1)各墩墩高相差較大，同時“梁墩剛度比”較小。 </p>

3、<p>　　(2)即使各墩高度基本相同，若為防止橋臺在地震作用下產(chǎn)生過大的內(nèi)力和變形，橋臺處有時全部設置雙向滑動支座（橫橋向一般設置剪力裝置以滿足常規(guī)荷載要求，較大地震下，剪力裝置允許失效），同時“梁墩剛度比”較小，橫向地震下每個橋墩實際承受的上部質(zhì)量不同。 </p><p><b>　　圖1非規(guī)則梁橋 </b></p><p><b>　　2

4、位移需求預計 </b></p><p>　　基于位移的抗震設計一般包括位移需求的預計、目標位移的確定以及位移需求與目標位移的平衡迭代三個部分。對于非規(guī)則梁橋，高階振型影響顯著，位移需求的預計是其基于位移抗震設計的難點。下面采用推倒分析建立非規(guī)則梁橋的能力譜，并通過與非彈性需求譜組合來簡化預計橋梁的地震位移需求，最后進行參數(shù)分析驗證。 </p><p>　　2.1能力譜的建立 &

5、lt;/p><p>　　非規(guī)則梁橋橫橋向的地震反應由多階主要振型控制，若采用振型推倒，需推倒多次，過程繁瑣；這里根據(jù)等效體系的概念，僅推倒一次建立能力譜: </p><p>　　(1)建立橋梁有限元模型，采用反應譜分析計算某地震作用下的結(jié)構(gòu)彈性位移向量Δ。 </p><p>　　(2)采用分布力mΔ推倒橋梁至一定的塑性狀態(tài)，得到Vb-ur曲線，其中，Vb為各墩墩底剪力之

6、和；ur為結(jié)構(gòu)上位移參考點的位移；m為質(zhì)量矩陣。 </p><p>　　為了解決位移參考點位置的不同給Sa-Sd曲線塑性段帶來的影響，采用另外一種推倒方法建立Sa-Sd曲線。對于連續(xù)梁橋，梁墩剛度比RI越大，連續(xù)梁橋的規(guī)則性越好；對于地震下的非規(guī)則梁橋，取橋墩屈服后的割線剛度為橋墩的瞬間剛度，隨著橋墩屈服，當梁墩瞬間剛度比RI'≥1．5時，橋梁的瞬間地震反應主要由一階瞬間主要振型控制。這里采用增加主梁剛度

7、至梁墩剛度比為1．5，假定其一階主要振型與橋墩嚴重屈服后的橋梁一階瞬間主要振型形狀相似，并采用以下步驟建立能力譜: </p><p>　　(1)計算原結(jié)構(gòu)的梁墩剛度比RI，增加主梁剛度n倍至RI'=nRI=1．5，計算此時結(jié)構(gòu)主要振型Φ1'。 </p><p>　　(2)采用分布力mΦ1'推倒原結(jié)構(gòu)至一定的塑性狀態(tài)，得到推倒曲線Vb-ur。 </p>

8、<p>　　(3)令Sa≈Vb/M1'，Sd≈ur/(Γ1'Φj1')，得到Sa-Sd曲線。其中，M1'、Γ1'為瞬間一階主要振型的參與質(zhì)量和振型參與系數(shù)，M1'=(Φ1'Tmι)2/(Φ1'TmΦ1')，Γ1'=(Φ1'Tmι)/(Φ1'TmΦ1')，ι為影響向量，水平地震下各元素均為1；Φj1'為j節(jié)點的瞬間一階

9、主要振型值。 </p><p>　　以下簡稱此種推倒方法為“單振型荷載推倒”。采用分布力mΦ1'推倒結(jié)構(gòu)，只有結(jié)構(gòu)屈服到一定程度，結(jié)構(gòu)位移形狀才與Φ1'形狀基本一致，采用不同的位移參考點對應的Sd≈ur/(Γ1'Φj1')相同，Sa-Sd曲線與位移參考點位置無關(guān)。 </p><p>　　2.2非彈性需求譜的建立 </p><p>　　

10、非彈性單自由度體系的最大位移可表示為相應彈性體系的最大位移與位移修正系數(shù)C的乘積。部分學者對C進行了研究，其中，Miranda方法表達式如下: </p><p>　　C=［1+(1/μ－1)?exp(－12Tμ－0．8)］－1(1) </p><p>　　其中：T為單自由度體系的周期；μ為位移延性系數(shù)。 </p><p>　　2.4參數(shù)分析驗證 </p>

11、<p>　　對于上述非規(guī)則梁橋的位移需求的簡化計算過程，在理論分析的同時，亦存在一些假定， 所以它的正確性需要參數(shù)分析驗證。 </p><p>　　(1)改變主梁截面特性：抗彎慣性矩變?yōu)閰⒖贾档?．5、1．0、2．0、4．0倍，其他因素不變；扭矩變?yōu)閰⒖贾档?．5、1．0、2．0、4．0倍，其他因素不變；面積變?yōu)閰⒖贾档?．5、1．0、2．0、4．0倍，其他因素不變。 </p><

12、;p>　　(2)改變跨徑分布：單跨跨徑變?yōu)閰⒖贾档?．5、1．0、1．5、2．0倍，其他因素不變。 </p><p>　　地震動輸入采用JTJ004―1989《公路工程抗震設計規(guī)范》中的Ⅲ類場地反應譜，根據(jù)需要，做以下兩種轉(zhuǎn)變: </p><p>　　(1)生成非彈性需求譜，用于位移需求簡化分析。 </p><p>　　(2)采用Simqke程序生成7條加速度

13、時程波，用于非線性時程分析。 </p><p>　　采用美國加州Opensees程序建立橋梁模型，主梁采用彈性梁單元模擬，橋墩采用纖維單元模擬，然后對每一橋梁模型分別進行位移需求簡化分析和非線性時程分析，與非線性時程分析相比，位移需求簡化分析總體上能夠得到合理的主梁節(jié)點位移，并且比較保守，同時，誤差隨著地震加速度峰值的增加而增加。 </p><p><b>　　3簡化抗震設計 &

14、lt;/b></p><p>　　根據(jù)位移需求的簡化分析方法，下面進行非規(guī)則梁橋的基于位移的簡化抗震設計。 </p><p>　　3.1確定目標位移 </p><p>　　非規(guī)則梁橋可采用兩水準E1、E2設計：對于E1水準，結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件不應發(fā)生損傷，即主要延性構(gòu)件的最大截面曲率φE1不應超過屈服曲率φy；對于E2水準，結(jié)構(gòu)不應倒塌或產(chǎn)生嚴重損傷，即主要延性構(gòu)件

15、的最大截面曲率φE2不應超過允許的極限曲率φu。對于一座非規(guī)則梁橋，根據(jù)設計經(jīng)驗確定橋墩的大體尺寸、配筋后，建立橋梁有限元模型，采用“反應譜荷載”推倒結(jié)構(gòu)，并監(jiān)控最先屈服墩的最不利截面的曲率，當分別達到φy、φu時，其墩頂節(jié)點的位移分別為Δy和Δu；然后計算橋梁結(jié)構(gòu)的位移形狀比例系數(shù)ci，進而根據(jù)Sd=ur/ci分別計算能力譜的屈服位移值Sdy和極限位移值Sdu。 </p><p>　　3.2檢驗初步方案 <

16、;/p><p>　　令位移能力延性系數(shù)μc=Sdu/Sdy，E1、E2水準的需求譜對應的位移需求延性系數(shù)μdE1=1、μdE2=μc。將能力譜與兩需求譜繪于同一圖中，則E1、E2水準的真實位移值分別處于Sd1～Sdy和Sd2～Sdu范圍內(nèi)。若Sdy≈Sd1，Sdu≈Sd2，則兩水準同時控制設計；若Sdy≈Sd1，Sdu＞Sd2，E1水準控制設計；若Sdy＞Sd1，Sdu≈Sd2，則E2水準控制設計；對于其他情況，若不

17、滿足要求，需要確定新方案。 </p><p><b>　　3.3確定新方案 </b></p><p>　　若前述方案不滿足要求，需要重新確定橋墩，令San=max((Sa1+(Sau－Say))，(San2+(Sau－Sa2)))(需要注意，若Sdy＜Sd1，能力譜彈性段將不與E1水準需求譜相交，Sa1為能力譜彈性段延長線與E1水準需求譜交點的縱坐標；推倒時，需推倒至

18、Sa不再顯著增加時為止，所以San對應所有橋墩都屈服)，則新方案的所有橋墩都屈服后的總慣性力Fg=mgSan，其中，F(xiàn)g包括各墩剪力和橋臺剪力；假設橋臺剪力之和為Fa，那么各墩剪力之和Fp=Fg－Fa。為了美觀和基礎設計的一致性，各橋墩往往設計成相同的截面尺寸和配筋率，因此，可以根據(jù)各墩屈服彎矩相同的原則將Fp分配到各墩，并計算各墩屈服彎矩My，最后重新確定橋墩截面尺寸和配筋。 </p><p><b>

19、;　　4結(jié)束語 </b></p><p>　　本文在進行參數(shù)分析時，選取的橋梁模型比實際橋梁簡單，這主要是為了更加直觀地揭示規(guī)律，所得到的方法理論上同樣適用于結(jié)構(gòu)復雜的連續(xù)梁橋。在實際工程應用時，需要將本文中的抗震設計方法與其他因素相結(jié)合使用。 </p><p><b>　　參考文獻： </b></p><p>　　[1]陳亮，李建