用圖像估算周期性血管外給藥藥物動力學(xué)參數(shù)

1、<p>　　用圖像估算周期性血管外給藥藥物動力學(xué)參數(shù)</p><p>　　【摘要】 目的：直觀、快捷地估算藥物動力學(xué)參數(shù)的數(shù)值。方法：對周期性血管外給藥二室模型的藥時曲線與參數(shù)的幾何關(guān)系做了探討，在MATLAB的圖形界面上，估算出了周期性血管外給藥藥物動力學(xué)參數(shù)的數(shù)值。結(jié)果：分別得到了坪濃度、維持劑量、周期性給藥的次數(shù)、達(dá)坪分?jǐn)?shù)、積累系數(shù)等參數(shù)的數(shù)值。結(jié)論：為藥物動力學(xué)參數(shù)的估算提供了新的途徑，該思

2、路可拓廣到同類問題的估算上。 </p><p>　　【關(guān)鍵詞】 周期性血管外給藥; 藥物動力學(xué)參數(shù); 圖像; 估算</p><p>　　利用數(shù)學(xué)模型確定藥物動力學(xué)參數(shù)，需要做繁雜的數(shù)值計算，這對于基層醫(yī)藥科研人員來說是一個不小的障礙。本文在分析模型參數(shù)幾何意義的基礎(chǔ)上，借助MATLAB的作圖功能，探求周期性血管外途徑給藥二室模型藥物動力學(xué)參數(shù)的估算。</p><p&g

3、t;　　1 周期性血管外給藥二室模型與藥物動力學(xué)參數(shù)的幾何關(guān)系</p><p>　　1.1 周期性血管外給藥二室模型及其參數(shù)</p><p>　　周期性血管外n 次給藥后，體內(nèi)血藥濃度C(n)1與時間t的二室模型為：C(n)1(t)=A11-e-n·α·τ1-e-α·τe-α·τ+A21-e-n·β·τ1-e-β·τe-

4、β·τ-(A1+A2)　　1-e-n·Kα·τ1-e-Kα·τe-Kα·τ(1)模型(1)中的t 是從第n 次給藥后開始計算的時間(0≤t≤τ)，其它各系數(shù)的含義見文獻(xiàn)[1]。若讓模型(1)中的n 趨向無窮，得到周期性血管外給藥二室模型的坪濃度：Css(t)=A111-e-α·τe-α·τ+A211-e-β·τe-β·τ-(A1+A2)11-e-K

5、α·τe-Kα·τ(2)由模型(1)、(2)在一個周期τ內(nèi)的平均值的比值得到達(dá)坪分?jǐn)?shù)：fss(n)=1τ〖JF(D〗τ0C(n)1(t)dt〖JF)〗1τ〖JF(D〗τ0Css(t)dt〖JF)〗=A1α(1-e-n·α·τ)+A2β(1-e-n·β·τ)-+A2Ka(1-e-n·Ka·τ)A1α+A2β-A1+A2Ka(3)最低坪濃度Cmin 與第一次給藥

6、末端濃度C1(τ) 的比是積累系數(shù)：R=A11-e-α·τ+A21-e-β·τ-A1+A21-e-Kα·τ　　A1</p><p>　　1.1 模型的曲線與藥物動力學(xué)參數(shù)間的幾何關(guān)聯(lián)</p><p>　　由于模型的函數(shù)為初等函數(shù)，故模型對應(yīng)的曲線是連續(xù)、漸進(jìn)變化的，不會出現(xiàn)間斷或劇烈波動的情況，從而為從圖形中估算參數(shù)的數(shù)值提供了條件。下面的幾個參數(shù)與模型的曲線

7、有如下關(guān)聯(lián)：① 坪濃度Css 是(1)的曲線穩(wěn)定變化時一個周期內(nèi)血藥濃度與時間的對應(yīng)關(guān)系。當(dāng)給藥次數(shù)n較大時，(1)的曲線在一個周期內(nèi)所對應(yīng)部分近似為坪濃度(2)的曲線。② 最低坪水平Cmin 是(1)的曲線在達(dá)坪狀態(tài)一個周期內(nèi)的最低點的縱坐標(biāo)，即達(dá)坪狀態(tài)下一個周期內(nèi)的最小值。③ 最高坪水平Cmax 是(1)的曲線在達(dá)坪狀態(tài)一個周期內(nèi)的最高點的縱坐標(biāo)，即達(dá)坪狀態(tài)下一個周期內(nèi)的最大值。④ 峰時Tm0 是(1)的曲線在達(dá)坪狀態(tài)下一個周期內(nèi)最

8、高點與最低點的橫坐標(biāo)的差(0 ⑤ 當(dāng)周期性給藥劑量D0 一定時，改變給藥周期τ，通過(1)的曲線得到周期變化后的最高或最低坪濃度。反之，若給定安全濃度、有效坪濃度，由(2)的曲線可以估算出符合條件的給藥周期 。⑥ 由(3)的曲線上點的縱橫坐標(biāo)可以獲得達(dá)坪分?jǐn)?shù)fss(n) 與周期性血管外給藥次數(shù)n的對應(yīng)關(guān)系，從而估算出期望血藥濃度與周期性給藥次數(shù)的數(shù)量對應(yīng)。⑦ 積累系數(shù)R可由(1)的曲線在第一個周期末</p><p&g

9、t;　　2 周期性血管外給藥藥物動力學(xué)參數(shù)的圖形估算實例</p><p>　　口服四環(huán)素溶液500mg者進(jìn)行血藥濃度測定，10人平均血藥濃度如下[1]：取樣時間t(hour)1234681224濃度C(mg/ml).05504.78464.90764.46293.72492.50351.0096若給藥周期為每日4次，由殘數(shù)法得到 n次給藥后藥時模型為：C(n)1(t)=1.93051·1-e-0.21

10、849·n·τ1-e-0.21849·τe-0.21849·τ+6.20837·1-e-0.07568·n·τ1-e-0.07568·τe-0.07568·τ-8.13888·1-e-0.668·n·τ1-e-0.668·τe-0.668·τ(4)在MATLAB下畫出(4)和對應(yīng)達(dá)坪分?jǐn)?shù)fss(n)

11、 的圖像，如圖1所示。圖1 藥時曲線，達(dá)坪分?jǐn)?shù)周期性給藥次數(shù)曲線由圖1可見：① 第8次周期性給藥后血藥濃度近似處于達(dá)坪狀態(tài)，之后每個給藥周期內(nèi)的圖像即為坪濃度Css與給藥時間的對應(yīng)關(guān)系。② 最高坪水平Cmax=YA=1414(mg/ml) ，最低坪水平Cmin=YB=1135(mg/ml) ，峰時T0=xA-xB=1.97(h) 。③ 當(dāng)給藥次數(shù)為4或10時，達(dá)坪分</p><p><b>　　3

12、結(jié)語</b></p><p>　　本研究探討了借助圖像估算周期性血管外給藥狀態(tài)下的藥物動力學(xué)參數(shù)，該方法有以下特點：① 由于MATLAB作圖快捷、方便，使得藥物動力學(xué)參數(shù)的估算簡潔，高效，回避了繁難的數(shù)學(xué)計算。便于基層臨床科研人員和醫(yī)藥院校師生借鑒與使用。② 鑒于MATLAB圖形界面中，按鈕Data Cursor僅能顯示到點的坐標(biāo)的百分位，故此，估算參數(shù)會有不超過百分之一的誤差。不過通過圖形界面的圖形

13、放大功能，能得到萬分之一精度的估算值。③ 本問題的處理方式可拓廣到其它給藥方式藥物動力學(xué)參數(shù)的估算上。</p><p><b>　　【參考文獻(xiàn)】</b></p><p>　　1 劉昌孝,劉定運(yùn).藥物動力學(xué)概論.北京：中國學(xué)術(shù)出版社，1984，157～169.</p><p>　　2 梁文權(quán),方曉玲，等.生物藥劑學(xué)與藥物動力學(xué).北京：人民衛(wèi)生出版