畢業(yè)論文（設計）聚類分析在證券市場分析中的應用

1、<p><b>　　山東交通學院</b></p><p>　　畢業(yè)生畢業(yè)論文（設計）</p><p>　　題目：聚類分析在證券市場分析中的應用</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文隨機選取了40家在滬深上市的山東省的公司企業(yè)，選擇每股收益、每股凈資產(chǎn)、主營收

2、入增長率、主營利潤增長率和凈資產(chǎn)收益率5項指標評價體系。通過系統(tǒng)聚類分析方法對這40家公司企業(yè)的股票進行聚類分析，以此對股票的收益性、成長性等方面進行分析，幫助投資者準確地把握股票的總體特性以及預測股票的成長能力，使投資者及時做出最佳的投資決策，進而獲得可觀的投資回報。最后在聚類分析的基礎上，對聚類分析結果采用方法進行檢驗，以此來進一步驗證分析結果的可靠性和可信性。此研究表明聚類分析方法在證券市場投資分析中具有有效性和實用性。</

3、p><p>　　關鍵詞：聚類分析，證券市場投資，方法，投資回報</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　In this paper, we randomly selected 40 companies in Shandong province which were listed in Shanghai and Sh

4、enzhen stock market, and we choice the five indicators evaluation system that are the earnings of per share, the net assets of per share, the growth rate of the main business revenue, the growth rate of the main business

5、 profit and the yield of the net assets. In order to help investors to accurately grasp the overall features of the stock and the growth ability of the stock, we effectively </p><p>　　Key words: Clustering a

6、nalysis, Stock market investment, Means method, Return on investment </p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1．緒論1</b></p><p>　　1.1論文研究的背景及意義1</p><p>

7、;　　1.2 聚類分析在證券市場分析中的應用價值2</p><p>　　1.3 聚類分析在證券市場分析中應用的優(yōu)點2</p><p>　　1.4 聚類分析在證券市場分析中應用的當前狀況2</p><p>　　1.5本文的研究內容及內容結構3</p><p>　　1.5.1 研究內容3</p><p>　　1

8、.5.2 內容結構3</p><p><b>　　2．聚類分析4</b></p><p>　　2.1聚類分析的基本思想4</p><p>　　2.2聚類分析的方法4</p><p>　　2.3系統(tǒng)聚類法的基本思想和基本步驟5</p><p>　　2.3.1樣本間距離的度量6</

9、p><p>　　2.3.2類間距離的度量8</p><p>　　2.4 系統(tǒng)聚類分析方法的比較9</p><p>　　2.5系統(tǒng)聚類法中類個數(shù)的確定問題10</p><p>　　3．聚類分析在證券市場分析中的應用12</p><p>　　3.1 聚類分析在證券市場分析中應用時的指標評價體系的選擇12</p&

10、gt;<p>　　3.1.1盈利能力指標12</p><p>　　3.1.2成長能力指標12</p><p>　　3.1.3擴張能力指標13</p><p>　　3.2實證研究14</p><p>　　3.2.1原始樣本數(shù)據(jù)標準化15</p><p>　　3.2.2用軟件對樣本公司股票進行聚類分

11、析17</p><p>　　3.2.3分類個數(shù)的確定22</p><p>　　3.2.4聚類結果24</p><p>　　3.2.5對聚類結果進行檢驗25</p><p>　　3.2.6結果分析26</p><p>　　4．總結和展望29</p><p><b>　　總結

12、30</b></p><p><b>　　1．緒論</b></p><p>　　1.1論文研究的背景及意義</p><p>　　改革開放以來，隨著我國市場經(jīng)濟的迅速、健康發(fā)展，國民的金融意識和投資意愿日益增強，而作為市場經(jīng)濟的重要組成部分——證券市場，正漸漸地走向成熟，越來越多的投資者把目光投向了股票，歷史已經(jīng)證明，股票不僅在過去是

13、一種已經(jīng)給投資者提供了可觀的長期收益，并且在將來也會是提供良好機遇的投資媒介。一直在賓夕法尼亞大學沃頓商學院擔任金融學教授的杰里米西格爾，他在其名著《長期股票投資》中就曾經(jīng)說到：“盡管未來回報率可能比過去低，但是仍然存在強有力的證據(jù)讓我們相信，對于所有追求經(jīng)濟平穩(wěn)和長期收益的投資者而言，股票還是最好的投資方式?！比欢?，正如日常生活中那樣，股市變幻莫測、股價漲跌無常，投資者要想在股市投資中贏取可觀的投資回報，就需要認真研究上市公司的業(yè)績和

14、發(fā)展前景，找出真正具有投資價值的股票，從而作出投資決策，進而進行投資。</p><p>　　俗話說：“物以類聚，人以群分”，在自然科學和社會科學中，存在著形形色色的分類問題。所謂的類，通俗地講，就是指由相似元素組成的集合。聚類分析，它是研究(樣品或指標)分類問題的一種統(tǒng)計分析方法。聚類分析起源于分類學，在古老的分類學中，人們主要依靠經(jīng)驗和專業(yè)知識來實現(xiàn)分類，很少利用數(shù)學工具進行定量的分類。隨著人類科學技術的發(fā)展，

15、對分類的要求也越來越高，以致有時僅憑經(jīng)驗和專業(yè)知識難以確切地進行分類，于是人們逐漸地把數(shù)學工具引用到了分類學中，形成了數(shù)值分類學，之后又將多元分析的技術引入到數(shù)值分類學中形成了聚類分析。聚類分析的比較典型應用是在商務上，聚類能幫助市場分析人員從客戶基本庫中發(fā)現(xiàn)不同的客戶群體，并且用相應適當?shù)哪Ｊ絹砜坍嫴煌蛻羧旱奶卣?。比如，在?jīng)濟學中，為了了解不同地區(qū)城鎮(zhèn)居民的收入及消費情況，往往需要劃分為不同的類型；在生物學中，聚類分析能用于推導植物

16、和動物的分類，對基因進行分類，從而獲得對種群中固有結構的認識；在產(chǎn)品質量管理中，聚類分析可以根據(jù)各產(chǎn)品的某些重要指標而將其分為一等品、二等品等。又如，在Web上的文檔中，聚類分析也能用于對Web上的文檔進行分類，從而發(fā)現(xiàn)信息。聚類分析即</p><p>　　1.2 聚類分析在證券市場分析中的應用價值</p><p>　　聚類分析建立在基礎分析之上，立足于對股票的基本層面進行量化分析。鑒于基

17、礎分析對影響股票價格的諸多因素這一定性分析的不足，聚類分析則很好地彌補了這一缺陷。作為進行長期投資的理性投資者的參考依據(jù)，其目的在于從股票基本層面決定的內在價值中發(fā)現(xiàn)股票的真正投資價值。另外，在聚類分析模型的建立過程中，我們進一步考慮了公司的成長能力，它對股票的投資價值有著重要影響。成長能力是一個不斷變化的趨勢，因此我們選取了較能反映公司成長能力的客觀指標，如主營收入增長率、主營利潤增長率，以便更好地探究股票的成長能力，進而使投資者能夠

18、更好地、正確地預測股票的發(fā)展前景和發(fā)展?jié)摿Α?lt;/p><p>　　1.3 聚類分析在證券市場分析中應用的優(yōu)點</p><p>　　與現(xiàn)代投資組合理論相比，聚類分析方法顯得更加直觀、實用，并且在應用時所受的局限性小、操作性強，具有一定的優(yōu)越性，適合于廣大投資者采用。聚類分析建立的是一種長期投資理念，因此，在全球金融一體化、自由化浪潮下，并且在我國的證券市場逐步走向成熟的過程中，提倡運用這種理

19、性的投資分析方法，理性的作出投資決策，這樣不但可以降低投資風險、規(guī)范投資行為，而且有利于促進上市公司更好地參與市場競爭，促進我國證券市場的穩(wěn)定、健康發(fā)展，從而建立一個良好的國內金融市場秩序。</p><p>　　另外，單純從聚類分析這一方法來講，聚類分析通過對樣品或指標（變量）之間存在的相似程度進行度量，將“相似”的歸并成類。體現(xiàn)出以下三大顯著的優(yōu)點：（1）能綜合利用多個變量對樣本進行分類；（2）分類結果更加直觀

20、，具體體現(xiàn)是聚類譜系圖，從聚類譜系圖中，我們可以很清楚地觀察其分類結果；（3）聚類分析所得到的結果比傳統(tǒng)分類方法更細致、全面、合理。這些優(yōu)點足以更加有利于我們將聚類分析方法應用在證券市場分析中。</p><p>　　1.4 聚類分析在證券市場分析中應用的當前狀況</p><p>　　聚類分析是一種行之有效的指導證券投資的方法。聚類分析首先對各類股票的公司因素、收益性、成長性、擴張性等基本層

21、面進行考察，然后再利用綜合指標評價體系來衡量樣本股票的“相似程度”。利用聚類分析模型能夠幫助投資者準確地了解和把握股票的總體特性，以便及時地作出投資決策，進行投資。</p><p>　　在證券投資方面，聚類分析還有很大的發(fā)掘空間和研究價值。目前，國內頗具有代表性的研究大多僅僅局限于板塊分析，選用的指標也僅僅反映了上市公司的盈利水平，尚不能全面反映股票的總體特性。在現(xiàn)有的研究基礎上，本文深入探討了聚類分析在證券投資

22、中的應用價值，豐富和完善了在證券市場分析中應用聚類分析時的指標體系。</p><p>　　1.5本文的研究內容及內容結構</p><p>　　1.5.1 研究內容</p><p>　　本文闡述了聚類分析的理論背景，主要研究了用系統(tǒng)聚類分析方法對樣本數(shù)據(jù)進行分組，但是，我們并不知道樣本數(shù)據(jù)的分組是否合理，因此再利用方法對其進行檢驗，從而使得聚類精度有所提高，進而增加

23、分析結果的可靠性和可信性。</p><p>　　1.5.2 內容結構</p><p>　　本論文共分四章，具體的內容結構如下：</p><p>　　第一章是緒論，介紹了論文研究的背景及意義。第二章詳細介紹了聚類分析的基礎理論，系統(tǒng)聚類法的基本思想、基本步驟、距離度量和類個數(shù)的確定問題。第三章給出了聚類分析方法在證券投資市場中的具體應用，并采用方法對分析結果進行檢驗

24、，證明其有效性。第四章是對聚類分析方法在證券投資市場中的應用進行總結和展望。</p><p><b>　　2．聚類分析</b></p><p>　　聚類分析是把數(shù)據(jù)集分解或劃分成多個類或組，使同一組中的數(shù)據(jù)比較相似，不同組的數(shù)據(jù)差別較大。通過聚類，可以識別數(shù)據(jù)之間的相似程度，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集的分布模式和數(shù)據(jù)的屬性之間的相互關系。</p><p>

25、　　2.1聚類分析的基本思想</p><p>　　聚類分析的基本思想是認為研究的數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)之間存在不同程度的相似性，根據(jù)數(shù)據(jù)的幾個屬性，找到能夠度量它們之間相似程度的量，把一些相似程度較大量的歸為一類，另一些相似程度較大的量歸為另一類，即同一組內的數(shù)據(jù)對象之間具有較高的相似程度，而不同組中的數(shù)據(jù)對象之間是不相似的。而對這種數(shù)據(jù)對象之間的相似或不相似程度的描述又是由數(shù)據(jù)屬性的取值來確定的，通常就是利用各數(shù)據(jù)對象

26、之間的距離來表示的。</p><p>　　2.2聚類分析的方法</p><p>　　聚類分析的內容非常豐富，從其聚類的方法來看，可分為以下幾類：</p><p>　　譜系聚類法：譜系聚類法又稱系統(tǒng)聚類法，它是在給出樣品間的距離和類與類間的距離定義的基礎上，先將每個樣品各自當作一類，計算出各類(即各樣品)之間的距離，再將最近的兩類合并聚為小類，將已聚合的小類按其相似程

27、度（用類間距度量）再聚合，，依此類推，每次減少一類，隨著相似程度的減弱，直到最后將全部樣品合成一類,并類的全部過程可以用聚類譜系圖來描述。</p><p>　　快速聚類法：快速聚類法又稱動態(tài)聚類法，它的基本思想是，先確定若干個中心，然后將樣本逐個輸入，看看樣品能否歸屬哪類，如果可以歸屬已有的某個類，則歸之，且對該中心稍作調整；否則可以建立新類，并調整原有的歸屬及重新計算新的各類的中心；如此繼續(xù)下去，，直到每個樣品

28、皆有歸屬為止。這種方法可以大大地提高計算速度，但由于初始中心的個數(shù)及位置的選取、樣品輸入的順序都可能對最后結果產(chǎn)生某些影響，所以在實際運用時要慎重。</p><p>　　最優(yōu)分割法：最優(yōu)分割法又稱有序樣品聚類法，它是先將全部樣品當成一類，然后根據(jù)某種最優(yōu)準則適當?shù)貙⑵浞指顬閮深?，再分為三類，，直到最后將樣品分割為所需的類為止?lt;/p><p>　　模糊聚類法：模糊聚類法是利用模糊集理論來處

29、理分類問題，它對經(jīng)濟領域中具有模糊特征的兩態(tài)數(shù)據(jù)或多態(tài)數(shù)據(jù)具有明顯的分類效果。</p><p>　　圖論聚類法：圖論聚類法是利用圖論中最小支撐樹的概念來處理分類問題，由此也創(chuàng)造了頗具風格的一種方法。</p><p>　　聚類預報法：聚類預報法是利用聚類方法來處理預報問題。我們知道，在多元統(tǒng)計分析中，如回歸分析和判別分析都可以用來作為預報的方法，但是對于那些存在異常數(shù)據(jù)，例如在災害性氣候的氣

30、象預報中，此時若還利用回歸分析或判別分析的方法來處理，其效果都不好，而聚類預報彌補了這一不足缺陷。</p><p>　　另外，聚類分析根據(jù)分類對象的不同，分為型和型兩大類：</p><p>　　型聚類分析是對變量（或指標）進行分類處理，其作用在于：</p><p>　　可以了解變量間及變量組合間的親疏關系；</p><p>　　可以根據(jù)變量的

31、聚類結果及它們之間的關系，選擇主要變量進行回歸分析或Q型聚類分析等。</p><p>　　型聚類分析是對樣本進行分類處理，其作用在于:</p><p>　　能利用多個變量對樣本進行分類；</p><p>　　分類結果直觀，聚類譜系圖能明確、清楚地表達其分類結果；</p><p>　　所得的結果比傳統(tǒng)的分類方法更細致、全面、合理。</p&

32、gt;<p>　　當使用不同的分類方法時，往往會得到不同的分類結果，更何況對于任何觀測數(shù)據(jù)都不會存在唯一“正確”的分類方法。在實際工作中，仍以系統(tǒng)聚類法使用的最多，系統(tǒng)聚類法是目前在實際應用中使用最多的一類方法。因此，在本論文中就使用系統(tǒng)聚類法，即譜系聚類法，并且是進行型的聚類分析。</p><p>　　2.3系統(tǒng)聚類法的基本思想和基本步驟</p><p>　　設有個樣本，并

33、且每個樣本都有個變量（或指標）。系統(tǒng)聚類法的基本思想是：首先定義樣品間的距離和類與類之間的距離，開始時先將每個樣品各自當作一類，此時樣本間距離與類間距離是等價的，再將最近的兩類合并聚為小類，將已聚合的小類按其相似程度（用類間距度量）再聚合，，依此類推，每次減少一類，隨著相似程度的減弱，直到最后將全部樣品合成一類,并類的全部過程可以用聚類譜系圖形象地表達出來。</p><p>　　由上述系統(tǒng)聚類法的基本思想，可以得

34、出利用系統(tǒng)聚類法進行聚類分析的基本步驟：</p><p>　?、贁?shù)據(jù)標準化：我們所考察的樣本數(shù)據(jù)有不同變量（或指標）時，這些變量（或指標）一般都有不同的量綱、不同的數(shù)量級單位、不同的取值范圍。為了使不同量綱、不同取值范圍的數(shù)據(jù)能夠放在一起進行比較，通常需要對數(shù)據(jù)進行歸一化或標準化處理。并且，還要選擇樣本之間和類之間距離度量的方法；</p><p>　?、谟嬎銈€樣本兩兩之間的距離，得到樣本間

35、的距離矩陣；</p><p>　?、蹌傞_始第一步時，將個樣本各自看成一類，此時類的個數(shù)，樣本間的距離就是類間的距離，然后對步驟執(zhí)行聚類的步驟④和⑤；</p><p>　?、苊看魏喜㈩愰g距離最小的兩類為一新類，即此時類的總數(shù)減少了1，此時類的總數(shù)為；</p><p>　?、堇^續(xù)計算新類與其它類之間的距離，得到新的距離矩陣。如果合并后類的個數(shù)仍然大于1，則重復步驟④和⑤

36、，直到類的總個數(shù)是1時為止；</p><p><b>　?、蕻嫵鼍垲愖V系圖；</b></p><p>　?、邲Q定分類的個數(shù)以及各類的成員。</p><p>　　2.3.1樣本間距離的度量</p><p>　　聚類問題中有個數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù)有個變量(即屬性)，表示數(shù)據(jù)的第個屬性，則數(shù)據(jù)集的所有變量可用如下矩陣表示：</

37、p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>　　由于變量的多樣性，其取值可能是連續(xù)值的區(qū)間變量、二元變量、序數(shù)變量、名義變量等，它們的處理方法是不同的,如工資水平、股票價格、利率、匯率等可以用連續(xù)值表示的稱為連續(xù)變量，由于使用的變量單位不同等諸多因素，它們的值可能相差比較懸殊，為使各變量在聚類分析中地位相同，就需要對數(shù)據(jù)進行歸一化即標準化處理。</p

38、><p>　　兩個數(shù)據(jù)的接近程度用距離表示，樣品之間的距離，一般要求它滿足下列條件:</p><p>　?。?）且當且僅當； </p><p><b>　　（2）；</b></p><p><b>　　（3）。</b></p><p>　　在聚類分析中，有些“距離”不滿足（3），

39、我們在廣義的角度上仍稱它為“距離”。</p><p>　　常用的距離有：歐式距離、明科夫斯基距離、馬氏距離等。下面就簡要介紹幾種聚類分析中的常用距離：</p><p>　　設是我們所關心的個指標，對此指標進行次觀測，從而得到組觀測值：，稱這組觀測數(shù)據(jù)為個樣品。這時，每個樣品可看成維空間的一個點，個樣品組成維空間的個點，我們自然就可以用各個樣本點之間的距離來衡量各樣品之間的相似程度。<

40、/p><p><b>　　(1)歐氏距離</b></p><p><b>　?。?.2）</b></p><p>　　(2)Minkowski距離（明科夫斯基距離）</p><p><b>　?。?.3）</b></p><p>　　其中。Minkowski

41、距離又稱距離，距離即歐氏距離。</p><p><b>　　(3)馬氏距離</b></p><p><b>　?。?.4）</b></p><p>　　其中是由樣品算得的樣本協(xié)方差矩陣：</p><p><b>　　,其中</b></p><p>　　馬

42、氏距離適用于作為隨機變量的樣本點，并且馬氏距離用于已知類別的模式情況,而我們所選定的家公司股票的類別是未知的,因此該距離不能用；明科夫斯基距離是一種范式,也就是說歐氏距離是明科夫斯基距離的一種特殊形式，即在式中時，此時的明科夫斯基距離即歐氏距離。因此，在此處我們選擇歐氏距離來度量樣本間的距離，歐氏距離是聚類分析中用得最廣泛的距離。但是，鑒于本論文中選取的5項指標：每股收益、每股凈資產(chǎn)、主營收入增長率、主營利潤增長率和凈資產(chǎn)收益率，正如在

43、本節(jié)“2.3.1樣本間距離的度量”中提到的，它們皆為連續(xù)變量，而歐氏距離平方最適合對連續(xù)變量進行數(shù)據(jù)處理，因此，在本論文中，對于樣本間距離的選擇問題，我們選擇歐氏距離平方，軟件中對應選擇，由式很容易得到歐氏距離平方：</p><p><b>　?。?.5）</b></p><p>　　2.3.2類間距離的度量</p><p>　　距離作為對樣品

44、之間的相似程度的度量是聚類分析的基礎。為了研究問題的方便，分別以表示樣品，簡記是樣品之間的距離， 設和為兩個類，含樣品數(shù)和。</p><p>　　———類的重心。類與類之間的距離記為．</p><p>　　類間距離的常用定義方法如下：</p><p><b>　　最短距離</b></p><p>　　,即兩類中樣品

45、之間距離最短者作為類間距離；</p><p>　　最短距離法的特點是樣品有鏈接聚合的趨勢，這是其缺點，不適合一般數(shù)據(jù)的分類處理，除去特殊數(shù)據(jù)外，不提倡用這種方法。</p><p><b>　　最長距離</b></p><p>　　，即兩類中樣品之間距離最長者作為類間距離；</p><p><b>　　重心距離&

46、lt;/b></p><p>　　，即兩類的重心之間的距離作為類間距離；</p><p>　　該距離隨聚類地進行不斷縮小。該重心距離法的譜系聚類圖很難跟蹤，且符號改變頻繁，計算較煩。</p><p><b>　　類平均距離</b></p><p>　　，即兩類中所有兩兩樣品之間的平方距離的平均作為類間距離；<

47、/p><p>　　類平均距離法是一種使用比較廣泛、聚類結果較好的方法，而類平均距離法又有兩種形式：組間聯(lián)結法和組內聯(lián)結法。</p><p>　　這兩種方法相對而言，組間聯(lián)結法更能充分的使用樣本數(shù)據(jù)材料，因此，本論文中采用類平均距離法中的組間聯(lián)結法來度量類間距離。</p><p><b>　　離差平方和</b></p><p>

48、;　　在實際應用中，離差平方和方法應用比較廣泛，分類效果較好，但它要求樣本間距離的度量必須采用歐氏距離。</p><p>　　2.4 系統(tǒng)聚類分析方法的比較</p><p>　　系統(tǒng)聚類法的聚類原則決定于樣本間的距離和類間距離的定義，類間距離定義的不同就會產(chǎn)生不同的聚類分析方法，系統(tǒng)聚類法具有以下簡單的性質：</p><p>　　單調性：在利用系統(tǒng)聚類法進行并類過程

49、中，并類距離具有單調性符合系統(tǒng)聚類法的基本思想，可知，最短距離法、最長距離法、類平均距離法和離差平方和法都具有單調性，但重心距離法不具有單調性；</p><p><b>　　空間的濃縮與擴張</b></p><p>　　以最短距離法和最長距離法的并類過程為例，對于其相應的距離，每一步都有以下性質：，對于一切的，這種性質稱為最長距離法比最短距離法擴張，或稱最短距離法比最

50、長距離法濃縮；</p><p>　　由以上可對系統(tǒng)聚類法有以下結論：類平均距離法比最短距離法擴張，且比最長距離法濃縮；類平均距離法比重心距離法擴張，且比離差平方和方法濃縮。而我們知道，太擴張的方法當樣本數(shù)量較大時容易失真，太濃縮的方法又不夠靈敏。類平均距離法相對比較適中，相對其它方法既不太擴張也不太濃縮，而且具有單調性，因而類平均距離法是一種應用廣泛、聚類結果較好地方法。</p><p>

51、　　根據(jù)這一節(jié)和上一小節(jié)“2.3.2類間距離的度量”的分析和比較，可以更加讓我們相信，選擇類平均距離法中的組間聯(lián)結法來度量類間距離是比較合理的。</p><p>　　2.5系統(tǒng)聚類法中類個數(shù)的確定問題</p><p>　　在聚類分析方法中，樣本到底該分為幾類，究竟哪些樣品將歸于一類，分析前是不知道的。在進行聚類分析時，如何確定類的個數(shù)是個較難的問題，雖然有一些統(tǒng)計方法試圖給出判斷準則，但是

52、人們至今仍未找到令人滿意的方法，但在聚類分析中這又是一個無法回避的問題。</p><p>　　那么，我們如何確定較為合理的分類個數(shù)呢？以下就簡要得介紹幾種確定類個數(shù)的常用方法：</p><p>　　根據(jù)數(shù)據(jù)點的散布圖直觀地確定分類個數(shù)</p><p>　　如果考察的指標只有個即，則可通過數(shù)據(jù)點的散點分布圖來直觀地確定類的個數(shù)。如果有個變量，可以繪制三維空間的散點分布

53、圖，并且通過旋轉三維坐標軸由數(shù)據(jù)點的分布來確定應該分為幾類。當然，如果考察的指標多于個時，可以先通過降維的方法把這些指標進行綜合,綜合出個或個指標，從而轉化為個變量或個變量情況，再繪制二維或三維的數(shù)據(jù)點的散布圖來確定合適的分類個數(shù)。但是，該方法從其降維過程來看，比較繁瑣。</p><p>　　根據(jù)聚類譜系圖確定分類個數(shù)</p><p>　　經(jīng)過系統(tǒng)聚類法處理后，會得到相應的聚類譜系圖，那么

54、，如何根據(jù)聚類譜系圖確定分類個數(shù)呢？提出了應根據(jù)研究的目的來確定適當?shù)姆诸悅€數(shù)，并提出了一些根據(jù)譜系圖來分類的準則，準則如下：</p><p>　　任何類都必須在臨近各類中是突出的，即各類重心間距離必須要大；</p><p>　　確定的類中，各類所包含的元素都不要過分的多；</p><p>　　分類的數(shù)目必須符合實用目的；</p><p>　

55、　若采用幾種不同的聚類方法處理，則在各自的聚類圖中應發(fā)現(xiàn)相同的類。</p><p>　　根據(jù)聚類分析的“碎石圖”確定分類個數(shù)</p><p>　　在系統(tǒng)聚類過程中，首先把離得近的類進行合并，所以在并類過程中的聚合系數(shù)會呈現(xiàn)出增加趨勢，聚合系數(shù)小表示合并的兩類的相似程度較大，而兩個差異很大的類并在一起時，會使聚合系數(shù)很大。因此，如果以軸表示聚合系數(shù)，軸表示分類數(shù)，畫出聚合系數(shù)隨著分類數(shù)變化的

56、曲線圖（或散點圖），這樣就會得到類似于因子分析中的碎石圖，從而，我們可以在曲線開始變得平緩時的點處，選擇較為合適的分類數(shù)。</p><p>　　可見，該方法較前兩種方法而言，顯得更加簡潔、直觀，因此，本論文中采用“碎石圖”來確定比較合適的分類個數(shù)。</p><p>　　3．聚類分析在證券市場分析中的應用</p><p>　　本文中，選取了每種股票的每股收益、每股凈資

57、產(chǎn)、主營收入增長率、主營利潤增長率和凈資產(chǎn)收益率5項指標評價體系，首先利用聚類分析方法對各類股票的基本層面進行考察，然后再利用綜合指標評價體系，如收益性、成長性、擴張性等來衡量樣本股票的“相似程度”。以此能夠更好地幫助投資者準確地了解和把握股票的總體特性，以便及時地作出投資決策、進行投資。</p><p>　　鑒于聚類分析在證券投資方面還有很大的發(fā)掘空間和研究價值。本文在現(xiàn)有的研究基礎上，深入探討了聚類分析在證券

58、投資中的應用價值，豐富和完善了在證券市場分析中應用聚類分析時的指標體系。</p><p>　　3.1 聚類分析在證券市場分析中應用時的指標評價體系的選擇</p><p>　　3.1.1盈利能力指標</p><p>　　每股收益越高，反映出公司或行業(yè)的投資收益就越高，每股的獲利能力就越強；</p><p>　　凈資產(chǎn)收益率反映了股東權益的收益水

59、平，用以衡量公司運用自有資本的效率。凈資產(chǎn)收益率越高，說明投資帶來的收益就越高。</p><p>　　3.1.2成長能力指標</p><p>　　主營收入增長率用來衡量和判斷公司發(fā)展所處的階段，以使投資者較為準確地判斷該公司或行業(yè)正處于成長期、穩(wěn)定期或衰退期，進而作出較為合理的投資決策；</p><p>　　經(jīng)營業(yè)績良好的上市公司會表現(xiàn)出較高的成長性，成長性好的上市

60、公司的盈利也會相應增強。主營收入增長率和主營利潤增長率都反映了公司擴大市場規(guī)模的能力，表明公司重點的發(fā)展方向。一般來說，主營利潤穩(wěn)定增長且占利潤總額的比例呈增長趨勢的公司正處在成長期。一些公司盡管年度內的利潤總額有較大幅度的增加，但主營業(yè)務利潤卻未相應增加，甚至會出現(xiàn)大幅下降，這樣的公司質量其實并不高，可能存在著資產(chǎn)管理的費用即成本居高不下的問題，也可能存在著著巨大的風險。因此投資者對于投資這樣的公司，要提高警惕。</p>

61、<p>　　3.1.3擴張能力指標</p><p>　　每股凈資產(chǎn)是每股所代表的股東權益額，它反映了每股最低限度的內在價值。</p><p>　　以上建立的指標評價體系可用以下框圖表示：</p><p><b>　　指標評價體系框圖</b></p><p><b>　　3.2實證研究</b&g

62、t;</p><p>　　利用本文隨機選取的在滬深上市的40家山東省的公司企業(yè)，選擇每股收益、每股凈資產(chǎn)、主營收入增長率、主營利潤增長率和凈資產(chǎn)收益率5項指標評價體系，隨機選取的樣本指標數(shù)據(jù)來自證券之星數(shù)據(jù)中心的財務指標。本文利用的是軟件，通過系統(tǒng)聚類分析方法對這40家公司企業(yè)的股票進行聚類分析，分別將它們歸類，為之后投資者提供決策依據(jù)。詳細樣本數(shù)據(jù)見表3.1：</p><p>　　表3.

63、1 選取的40家上市公司企業(yè)的樣本數(shù)據(jù)</p><p>　　由表3.1可知，該實際問題中有家公司，即總共有個樣本數(shù)據(jù)，每個樣本數(shù)據(jù)又有個指標變量(即屬性)，則由第二章的樣本數(shù)據(jù)矩陣可知，表3.1數(shù)據(jù)集中的所有數(shù)據(jù)可用如下矩陣表示： </p><p>　　3.2.1原始樣本數(shù)據(jù)標準化</p><p>　　由于選取不同的指標，并且不同的指標具有不同的量綱，為了使所有

64、的樣本指標數(shù)據(jù)能夠放到一起加以比較，以便更好地進行聚類分析，就需要我們對原始樣本數(shù)據(jù)進行標準化處理，以消除由于各指標變量的量綱不同或數(shù)量級相差很大對分析帶來的影響。</p><p>　　常用的數(shù)據(jù)標準化方法主要有：極差正規(guī)化變換、極差標準化變換和標準化變換。</p><p>　　為了便于后面的說明，在此作出如下設定：</p><p>　　所有樣本表示為：，均值表示為

65、：，</p><p>　　標準差表示為：，極差表示為：</p><p>　?。?）極差正規(guī)化變換：</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>　　此方法變換后的數(shù)據(jù)最小為0，最大為1，其余在區(qū)間[0，1]內，極差為1，無量綱。</p><p>　?。?）極差標準化變換：<

66、;/p><p><b>　　（3. 2）</b></p><p>　　此方法變換后的數(shù)據(jù)均值為0，極差為1，且 ，消去了量綱的影響。 </p><p>　　由以上兩種方法可知，這兩種方法都采用極值化法對數(shù)據(jù)進行無量綱化，都是通過利用變量取值的最大值和最小值將原始數(shù)據(jù)轉換為界于某一特定范圍的數(shù)據(jù)，從而消除量綱和數(shù)量級的影響。但是，由于極值化法在對變量

67、進行無量綱化過程中，僅僅與該變量的最大值和最小值這兩個極端值有關，而與其它取值無關，這使得該方法在改變各變量權重時過分依賴兩個極端的取值。如果兩個變量取值相近，其分析權重近似相同，但在原始變量數(shù)據(jù)中存在明顯的極大值時，會造成兩個變量的分析權重不同。結合本論文中所選取的樣本數(shù)據(jù)（樣本數(shù)據(jù)詳見表3.1）的特點，可知這兩種方法都不適合對樣本數(shù)據(jù)進行標準化處理。</p><p><b>　?。?）標準化變換：&

68、lt;/b></p><p><b>　　（3. 3）</b></p><p>　　此方法變換后的數(shù)據(jù)均值為0，標準差為1，消去了量綱的影響，并且當抽樣樣本改變時，它仍能保持相對穩(wěn)定性。另外，此方法進行標準化的同時還消除了各變量在變異程度上的差異，從而使變換后的各變量在聚類分析中的重要性程度是同等看待的。</p><p>　　綜合以上比較

69、和分析，本論文中采用標準化變換的方法對樣本數(shù)據(jù)進行標準化。在軟件中，對應選擇即可。</p><p>　　3.2.2用軟件對樣本公司股票進行聚類分析</p><p>　　利用軟件對樣本公司股票進行系統(tǒng)聚類分析，具體操作步驟如下：</p><p>　?。?）打開軟件，導入樣本數(shù)據(jù)（此處的樣本數(shù)據(jù)是事先經(jīng)過編輯好的數(shù)據(jù)文件，此處即表3.1中的所有數(shù)據(jù)）；</p>

70、;<p>　?。?）在軟件中，依次選擇分析、分類、系統(tǒng)聚類，彈出系統(tǒng)聚類分析對話框；</p><p>　?。?）在彈出的系統(tǒng)聚類分析對話框中，把每股收益、每股凈資產(chǎn)、主營收入增長率、主營利潤增長率和凈資產(chǎn)收益率這5項指標評價體系依次導入到變量這一欄中，此處為了更清晰地了解分類結果，我們還需要把樣本股票的簡稱導入到標注個案這一欄中。這里要特別需要注意的是，在軟件中，數(shù)據(jù)文件中的一列數(shù)據(jù)稱為一個變量，每

71、個變量都應該有一個變量名，一行數(shù)據(jù)稱為一條個案或觀測量。此處，因為我們要對樣本股票進行分類，屬于個案，因此，我們需要在彈出的系統(tǒng)聚類分析對話框中的分群這一欄中選擇個案；</p><p>　?。?）點擊統(tǒng)計量，選擇合并進程表、相似性矩陣，在聚類成員一欄中選擇，因為我們現(xiàn)在還不知道樣本股票分為幾類比較合適；</p><p>　?。?）點擊繪制，選擇樹狀圖、所有聚類、垂直；</p>

72、<p>　?。?）點擊方法，在聚類方法中選擇組間聯(lián)接，在度量標準一欄的區(qū)間選項中選擇距離，在轉換值一欄的標準化選項中選擇；</p><p>　?。?）最后點擊確定運行。</p><p>　　可得到如下的輸出結果：</p><p>　　圖3.1顯示的是用距離計算的近似矩陣表（此處由于樣本數(shù)據(jù)較多，故只截取表的一部分），其實質是一個不相似矩陣，其中的數(shù)值表示

73、各個樣本之間的相似系數(shù)，數(shù)值越大，表示兩樣本距離越大：</p><p>　　圖3. 1 近似矩陣</p><p>　　表3.2顯示的是聚類表，該表反映的是每一階段的聚類結果，其中的第4列系數(shù)表示聚合系數(shù)，第2列和第3列表示的是聚合的類，此聚類表是為本論文在后面通過畫“碎石圖”來確定合適的分類個數(shù)做鋪墊，并且由表3.2可知，聚類過程總共進行了39次：</p><p&g

74、t;　　表3.2 聚類表</p><p>　　圖3.2是冰柱圖（此處設置為垂直輸出），也是反映聚類狀況的圖，若按照事先假定的聚類數(shù)，在冰柱圖中那類的行上從左到右可以找到各類所包含的樣本：</p><p>　　圖3. 2 冰柱圖</p><p>　　圖3.3是樹狀圖即聚類譜系圖，從中可直觀地顯示聚類的過程，當知道分類個數(shù)時，可以從聚類譜系圖中清楚的看出各種股票

75、的歸類。</p><p>　　圖3.3 聚類譜系圖</p><p>　　3.2.3分類個數(shù)的確定</p><p>　　正如在“2.5 系統(tǒng)聚類法中類個數(shù)的確定問題”這一節(jié)中討論的那樣，我們使用聚類分析中的“碎石圖”來確定比較合適的分類個數(shù)。利用“表3.2 聚類表”中的第列和第列數(shù)據(jù)，以第列數(shù)據(jù)的逆序即以分類數(shù)的逆序為橫坐標，第列數(shù)據(jù)即以聚合系數(shù)為縱坐標，選取合

76、適的坐標范圍和刻度，在中畫出“碎石圖”，如圖3.4。</p><p>　　圖3. 4 碎石圖</p><p>　　由以上“碎石圖”可以形象地看出，當分類個數(shù)為時，曲線開始變得平緩，因此，選擇分類數(shù)為是比較合適的。</p><p>　　隨后，在軟件中，重復在“3.2.2 用軟件對樣本公司股票進行聚類分析”進行系統(tǒng)聚類分析的操作，需要變化的操作有兩個：一個是在第“（

77、3）”步彈出的系統(tǒng)聚類分析對話框中，還要選擇，并在彈出的對話框中輸入分類數(shù)為，這一步的目的是為了后面對分類結果進行方差檢驗做準備；二是在第“（4）”步中的聚類成員一欄中輸入分類個數(shù)為,可得到分類數(shù)為時的聚類表，見表3.3。</p><p>　　表3.3顯示的是群集成員，從該表中可以直接知道分為類的結果以及各自樣本的歸類：</p><p>　　表3.3 群集成員</p>&

78、lt;p><b>　　3.2.4聚類結果</b></p><p>　　由以上軟件運行的表3.3結果可得到以下聚類分析結果：</p><p>　　表3.4 第1類</p><p>　　表3.5 第2類</p><p>　　表3.6 第3類</p><p>　　表3.7 第4類&

79、lt;/p><p>　　表3.8 第5類</p><p>　　3.2.5對聚類結果進行檢驗</p><p>　　以上通過系統(tǒng)聚類分析方法對樣本數(shù)據(jù)進行了分類，那么，上述的聚類分析得到的分類結果是否有效呢？為了驗證上述聚類分組的效果，我們通軟件，利用方法對上述的分類結果進行檢驗。</p><p>　　利用方法，檢驗各個類別在所有變量上的差異，如

80、果差異顯著，我們就可以認為分類結果是可靠的。關于利用方法對分類結果進行檢驗的方法和步驟，詳見附錄。</p><p>　　以下圖3.5是最后輸出的檢驗結果：</p><p>　　圖3.5 方法檢驗</p><p>　　圖3.5中的方法檢驗表就是對平均值差異性的檢驗了，由顯著性這一列可知，都達到了顯著的水平，這說明分類結果是比較有效的。</p><

81、;p><b>　　3.2.6結果分析</b></p><p>　　表3.9 相應指標均值</p><p>　　為了更加直觀地進行綜合分析，我們按照“3.1 聚類分析在證券市場分析中應用時的指標評價體系的選擇”這一節(jié)把相應的指標匯總成表3.10：</p><p>　　表3.10 指標匯總分析</p><p>

82、　　根據(jù)表3.10中的指標匯總信息，分析如下：</p><p>　　第類：該類股票的盈利低、成長性慢，即使該類公司具有相對較強的擴張能力，但由于該類公司經(jīng)營不善或前景不好等原因，表現(xiàn)出業(yè)績較差，交投不活躍，嚴重時會導致公司虧損。投資者在進行此類股票的投資時，要具有風險意識，不要盲目追風作出投資決策、進行投機活動。</p><p>　　第類：屬于高盈利、高成長性的績優(yōu)股，甚至會成長為比績優(yōu)股

83、更優(yōu)的藍籌股。并且，該類公司的擴張能力也比較好，這類公司不管在資金、市場，還是在信譽等其他方面都占有明顯優(yōu)勢，具有較強的綜合競爭力和核心競爭力，并且對市場的各種波動具有較強的應變能力，該類股票是投資者進行投資的最佳選擇。</p><p>　　第類：具有與第類同樣較高的盈利能力和擴張能力，即便如此，但是與第類相比，第類的成長能力明顯不如第類，充其量只能成為績優(yōu)股，而不是藍籌股，廣大的投資者可以對第類股票作出投資決策

84、、進行投資，但是同有著較大藍籌股潛力的第類股票相比，第類股票就略顯遜色。鑒于此，建議投資者可以對第類和第類股票進行適當?shù)耐顿Y組合，適當?shù)脑黾訉Φ陬惞善钡耐顿Y比例。</p><p>　　第類：屬于成長能力非常強、成長性非?？斓臐摿?，但是具有較低的每股收益、凈資產(chǎn)收益率和每股凈資產(chǎn)。以上說明第類公司只是在盈利能力和擴張能力方面相對而言顯得較弱，但是具有較高的主營收入增長率和主營利潤增長率，特別是其主營利潤增長率特別

85、高。說明該類股票正處于高速發(fā)展階段，其成長發(fā)展前景非常好，比較適合投資者進行長期性的投資。</p><p>　　第類：該類股票的盈利能力良好，且其擴張能力也較高，盡管在這類中其擴張能力是最高的，但是其成長能力不很理想，這說明該類公司很可能由于存在成本長期居高的情況，而導致其收入和利潤的增長率比較緩慢，這樣，就會抵消部分擴張能力，從而會影響到公司將來的的擴張和成長。投資者在對該類股票進行投資時，要慎之又慎。<

86、/p><p>　　由以上的聚類結果及其分析可知，聚類分析能夠有效地對股票的收益性、成長性等多方面進行分析，從而有利于投資者準確地把握股票的總體特性以及預測股票的成長能力，進而使投資者及時做出最佳的投資決策，以此獲得可觀的投資回報。這都表明了聚類分析方法在證券市場投資分析中具有有效性和實用性。</p><p><b>　　4．總結和展望</b></p><

87、;p>　　聚類分析方法是一種應用極為廣泛的多元統(tǒng)計分析方法，聚類分析在證券市場投資方面有很大的研究潛力和研究價值，本文將聚類分析模型應用于證券投資中，進行了拓展性的研究和探討，采用綜合指標來反映上市公司的盈利性、成長性和擴張性，并且通過對聚類結果進行定量分析得出各類公司的實力強弱情況。立足于基本面的定量分析，研究股票的內在價值，有利于投資者正確作出投資決策、確定投資價值、降低投資風險。本文在聚類分析的基礎上，對聚類分析的結果進行方

88、法檢驗，進一步驗證了分析結果的可靠性、可信性。</p><p>　　文中在選擇和處理不同指標的方法方面仍待需要改進，但聚類分析方法在證券投資市場分析中確實具有很大的研究潛力和研究價值，并且本論文的研究也表明了具有一定的可行性和實用性，從而為投資者進行證券投資提供有力工具。本文中的樣本數(shù)據(jù)僅僅選取了40家在滬深上市的山東省的公司企業(yè)，并以此來進行聚類分析，當然還可以選擇不同省份或不同區(qū)域的樣本數(shù)據(jù)進行進一步的深入研

89、究和分析。</p><p><b>　　總結</b></p><p>　　經(jīng)過兩個多月的努力，我的畢業(yè)設計論文終于順利完成了，從剛開始的一無所知到現(xiàn)在的了解了聚類分析的概念背景及其現(xiàn)實應用性，我從中學到了很多知識。由于以前從未接觸過聚類分析在證券市場分析中的應用，剛開始無從下手，在查了一些相關資料并且多次與導師交流之后，才逐漸地有了頭緒，但是第一次做的時候仍然出現(xiàn)了不

90、少方向的錯誤。有問題不可怕，只要你勇敢去解決它，在整個解決問題的過程中我收獲頗多。</p><p>　　畢業(yè)設計是我們專業(yè)課程知識綜合應用的實踐訓練，本論文介紹了聚類分析在證券市場分析中應用的可行性、可靠性和可信性。并在理論分析之后成功地完成了樣本數(shù)據(jù)的分類，得到并驗證了分類結果的合理、正確性。在完成論文的路上，我走得比較坎坷，但是“千里之行，始于足下”，畢業(yè)設計讓我學會了腳踏實地的邁出每一步，鍛煉了我的綜合運用

91、所學知識和技能，理論聯(lián)系實際、獨立分析和解決實際問題的能力，培養(yǎng)了我正確的理論聯(lián)系實際的工作作風，嚴肅認真的科學態(tài)度和初步的科學研究能力，更讓我明白了跟導師保持良好的溝通的重要性。</p><p>　　初次研究聚類分析在證券市場分析中的應用，加上自己水平有限，文也中難免有些瑕疵，但這次的經(jīng)歷對我還是很重要的，為我以后即將開始的研究生學習有著非常重要的借鑒和開河意義。</p><p><

92、;b>　　致 謝</b></p><p>　　本論文是在我的導師 陳鳳欣老師 的悉心指導下完成的。沒有老師精心的指導，沒有老師不惜辛苦的督促，我是無法完成論文的。她嚴肅的科學態(tài)度，嚴謹?shù)闹螌W精神，精益求精的工作作風，都深深地感染和激勵著我。尤其是在我走錯方向、思路失誤的時候，老師仍是耐心地再次為我講解，一遍一遍地指導我。在此謹向陳老師致以誠摯的謝意。衷心感謝山東交通學院理學院信息與計算科學專業(yè)的

93、各位領導和老師，謝謝你們對我的生活和學習進行指導和幫助。</p><p>　　感謝對我論文進行評審的各位專家教授，感謝對論文的指導和提出寶貴的意見！ </p><p>　　最后，在完成論文的過程中，很多可敬的師長、同學、朋友給了我無盡的幫助，在這里請接受我誠摯的謝意！</p><p><b>　　參考文獻</b></p><

94、p>　　[1] 高惠璇.應用多元統(tǒng)計分析[M].北京：北京大學出版社，2005.1</p><p>　　[2] 何曉群.現(xiàn)代統(tǒng)計分析方法與應用[M].北京：中國人民大學出版社，2007.8</p><p>　　[3] 高惠璇.實用統(tǒng)計方法與SAS系統(tǒng)[M].北京：北京大學出版社，2001.10</p><p>　　[4] 杰里米 西格爾.長期股票投資[M].北

95、京：機械工業(yè)出版社，2011.9</p><p>　　[5] 周世武.金融計算與建模[M].北京：清華大學出版社，2007.8</p><p>　　[6] 梅長林 范金城.數(shù)據(jù)分析方法[M].北京：高等教育出版社，2006.2</p><p>　　[7] 薛薇.統(tǒng)計分析與SPSS的應用[M].中國人民大學出版社，2003，170-183</p><

96、;p>　　[8] 周焯華 陳文南 張宗益.聚類分析在證券投資分析中的應用[J].重慶大學學報,2002,(25)7.</p><p>　　[9] 鄧秀勤.聚類分析在股票市場板塊分析中的應用[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理,1999.5(18)，(1-4).</p><p>　　[10] 王冬梅.建立我國上市公司業(yè)績綜合評價指標體系[J].證券與投資，2001</p><p&

97、gt;　　[11] 郭志剛.社會統(tǒng)計分析方法—SPSS軟件應用[M].北京：中國人民大學出版社，1999.</p><p>　　[12] 何光漢.證券投資與證券管理[M].武漢：華中理工大學出版社,1996.</p><p>　　[13] 陳共 周升業(yè) 吳曉求.證券投資分析[M]. 北京：中國人民大學出版社，1997.</p><p><b>　　附錄&l

98、t;/b></p><p><b>　　附錄A</b></p><p>　　在軟件中利用方法，對聚類分析結果進行檢驗的方法和步驟如下：</p><p>　　我們看到在數(shù)據(jù)視圖窗口和變量視圖窗口都已經(jīng)形成了一個新的變量，顯示了case的分類結果，如圖所示，這里顯示了分為5個類的結果 。</p><p><b&g

99、t;　　圖一 數(shù)據(jù)視圖</b></p><p><b>　　圖二 變量視圖</b></p><p>　　在菜單欄上執(zhí)行：analyse（分析）--compare means（比較均值）--means（均值），打開平均數(shù)對話框</p><p><b>　　圖三</b></p><p&g

100、t;　　將指標變量都放入因變量列表中，然后將分組變量（聚類分析得到的新變量）放入自變量列表中</p><p><b>　　圖四</b></p><p>　　點擊確定按鈕，開始運行數(shù)據(jù)，并顯示結果</p><p>　　我們會看到分為5類結果時各自的平均數(shù)，下面的表格就是將case分為5、類的結果，當然這種方法只能計算出各組平均數(shù)（這與用計算均值結

101、果完全一樣，只是精度有差異），如何檢驗平均數(shù)的差異就要用到下面的方法</p><p><b>　　圖五</b></p><p>　　在菜單欄上執(zhí)行：analyse（分析）--compare means（比較均值）--one way anova（單因素方差）</p><p><b>　　圖六</b></p>&

102、lt;p>　　將指標變量放到因變量列表，將分組變量放入因子列表中，然后點擊ok，開始處理數(shù)據(jù)</p><p><b>　　圖七</b></p><p>　　我們看到下面的這個表格就是對平均數(shù)的差異的檢驗了，看sig這一列，都達到了顯著的水平，這說明這種分類還是比較有效的。</p><p><b>　　圖八</b>&l