寄生蜂防治落葉松食芽蛾種群模型穩(wěn)定性分析與數(shù)值模擬.pdf

1、本文以阿爾卑斯山脈的寄生蜂防治落葉松食芽蛾為研究背景.通過(guò)建立的寄生種群數(shù)學(xué)模型，分析了生物防治森林害蟲(chóng)的可行性，并通過(guò)數(shù)值仿真模擬的方法研究了寄生離散模型的較復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為.主要研究工作如下:
　　 在不考慮植物質(zhì)量對(duì)落葉松食芽蛾種群的影響情況下，考慮了寄生蜂的功能性反應(yīng)和寄生蜂自限性對(duì)種群作用，分別建立了寄生蜂具有功能性反應(yīng)的二維寄生模型和寄生蜂具有自限性的功能性反應(yīng)二維寄生模型.利用差分方程的相關(guān)理論，通過(guò)數(shù)學(xué)論證，得出

2、了這兩個(gè)模型的解的有界性，邊界平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性以及正平衡點(diǎn)的存在惟一性和穩(wěn)定性的充分條件.并利用數(shù)學(xué)軟件畫(huà)出了正平衡點(diǎn)存在且惟一時(shí)的圖像，更加直觀的展示出正平衡點(diǎn)的存在惟一性.
　　 由于這兩個(gè)模型的動(dòng)力學(xué)行為比較復(fù)雜，所以本文在結(jié)合兩類數(shù)學(xué)模型研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用原有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值仿真模擬.不僅驗(yàn)證了數(shù)學(xué)論證的正確性，同時(shí)觀察出每個(gè)變量在不同范圍變化時(shí)對(duì)模型的影響.因此得到了模型的更多的動(dòng)力學(xué)行為.在模