全國大學(xué)生交通科技大賽論文-廢舊混凝土的再生利用研究

1、<p>　　廢舊混凝土的再生利用研究</p><p>　　丁俊峰，朱彬彬，唐川杰，杜紅勁</p><p>　?。|南大學(xué)，南京，210096）</p><p>　　摘要：大量地拆除建筑物會產(chǎn)生大量的廢舊混凝土塊，既帶來環(huán)境污染 ，又造成資源浪費。利用廢舊混凝土生產(chǎn)再生集料，然后采用再生粗集料和天然砂組合， 制成再生混凝土。隨著舊集料的替換率的增加，再生混凝

2、土的抗壓強度下降并不明顯。其他條件相同，抗壓強度隨水灰比的提高而降低，而且降低幅度很大。</p><p>　　關(guān)鍵詞：廢舊混凝土；再生混凝土；水灰比；替換率</p><p><b>　　1. 前言</b></p><p>　　隨著人口的快速增長和經(jīng)濟的飛速發(fā)展，我國正進行大規(guī)模基礎(chǔ)建設(shè)。我國每年拆除建筑垃圾34 %是混凝土塊，除此之外還有新建

3、工程所產(chǎn)生的廢舊棄混凝土，預(yù)計今后混凝土碎塊的產(chǎn)生量將繼續(xù)增多。從這些舊路，舊建筑物上拆下來的廢舊混凝土，嚴重污染環(huán)境，浪費耕地，成為城市建設(shè)的一大公害。由此引發(fā)的環(huán)境問題十分突出。目前處理這些廢舊棄混凝土塊的方法有兩種:一是作為回填材料簡單地使用; 二是直接運往郊區(qū)垃圾場堆放。前者在一定程度上未能做到合理、有效地利用、回收資源，后者則占用大量農(nóng)田并導(dǎo)致更為嚴重的二次污染。若能將廢舊棄混凝土塊就地回收 ，經(jīng)破碎、清洗、分級后作為集料再利

4、用， 生產(chǎn)再生混凝土，則不僅能降低成本，節(jié)省天然集料資源，緩解集料供求矛盾，還能減輕對城市環(huán)境的污染。就能從根本上解決廢舊混凝土的處置問題，也必將帶來顯著的社會效益、經(jīng)濟效益和環(huán)保效益，對城市的可持續(xù)發(fā)展具有戰(zhàn)略意義。</p><p>　　在國外，比如美國，據(jù)美國聯(lián)邦公路局統(tǒng)計，美國現(xiàn)在已有超過20個州在公路建設(shè)中采用ＲＣＡ (ＲＣＡ—Recycled Concrete Aggregate再生水泥混凝土集料)，2

5、6個州允許將ＲＣＡ作為基層材料;4個州允許將ＲＣＡ作為底基層材料;將ＲＣＡ應(yīng)用于基層和底基層的28個州級機構(gòu)中，有15個制定了關(guān)于ＲＣＡ的規(guī)范。密歇根州交通廳在20世紀80年代初利用ＲＣＡ重建了幾條州際高速公路。有兩個原因使用ＲＣＡ:①盡管天然集料被認為質(zhì)量更高，而且價格也不比ＲＣＡ高多少，但天然集料有時候備料困難，運距很遠;②如果不重復(fù)利用舊的路面材料，只能用來填地，這顯然是浪費資源。</p><p>　　那么

6、，要開發(fā)再生混凝土，就要首先研究廢舊混凝土集料和再生混凝土的基本性能，并進行級配設(shè)計。對此，本研究小組進行了深入探討和廣泛研究，以尋求各種因素對最終強度的影響及影響程度。廢舊混凝土集料(Waste Concrete Aggregate ) ，就是用舊建筑物拆棄的廢舊混凝土破碎而成的不同粒徑的混凝土碎塊。 在拌制混凝土?xí)r，就用這些混凝土碎塊代替砂石料作集料。因此要求廢舊混凝土集料性能接近或基本接近普通砂石料。本文試驗使用的廢舊混凝土集料，

7、是用廢舊混凝土試塊經(jīng)人工破碎而成，強度分為兩種分別是C30和C50。</p><p>　　2. 實驗設(shè)計思想</p><p>　　舊集料采用實驗室廢舊標注立方體試塊經(jīng)人工破碎后得到，這樣舊集料的強度相對穩(wěn)定便于得到較可靠的對比數(shù)據(jù)。采用現(xiàn)實中應(yīng)用較廣泛的C30和C50廢舊立方體試塊?？紤]到過細的舊集料吸水性過大，放棄使用舊集料代替實驗用砂，而采用普通的砂做細集料。實驗的目的是：采用不同的

8、舊集料替換率與水灰比的組合，制作標準抗壓試塊，在制作過程中觀察它們的工作性，經(jīng)標準養(yǎng)護后測試它們各自的抗壓強度，最后通過縱橫比較分析得出結(jié)論。</p><p><b>　　材料及制備</b></p><p>　　水泥：采用425號普通硅酸鹽水泥。粗集料：用兩種強度的舊集料，即C30和C50廢舊立方體試塊。將兩種試塊分別人工破碎，用直徑25mm～2.5mm的標準圓孔篩

9、進行篩分。取等量的各粒徑顆粒（粒徑范圍25mm～2.5mm）組成連續(xù)級配的粗集料。</p><p>　　細集料：天然細砂。實測含水率3.5％。</p><p>　　3. 試驗數(shù)據(jù)及分析</p><p>　　表一 ：試驗內(nèi)容，配合比及相關(guān)內(nèi)容</p><p><b>　　表二：試驗結(jié)果</b></p>&l

10、t;p>　　下面我們分別從幾個分角度來分析這張試驗記錄表，首先拆分，縱橫比較一下</p><p>　　3.1 相同水灰比下不同替換率對強度的影響</p><p>　　圖1 水灰比0.4時不同替換率對強度的影響</p><p>　　圖2 水灰比0.5時不同替換率對強度的影響</p><p>　　圖3 水灰比0.6時不同替換率對強度的影響&

11、lt;/p><p>　　在圖三中100％替換率對應(yīng)的抗壓強度偏大，可以考慮認為是實驗誤差。由圖一，圖二，圖三，發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：舊集料的替換率越大，抗壓強度越低，但降低幅度并不是很大。</p><p>　　原因在于再生集料的含水率、吸水率都遠遠高于天然集料，且吸收速率很大。造成這一現(xiàn)象的原因是再生集料顆粒棱角多，表面粗糙，組分中包含相當數(shù)量的硬化水泥砂漿，再加上水泥石本身孔隙比較大，且在破碎過

12、程中，其內(nèi)部往往會產(chǎn)生大量的微裂縫， 這又會在一定程度上增大其吸水率，也導(dǎo)致了再生集料混凝土比天然集料混凝土需要更多的拌和水，影響砼混合料的和易性和成型性，最終降低了混凝土試塊的抗壓強度。</p><p>　　替換率的變化造成的強度降低并非十分急劇，相反是比較緩和，工程上比較容易承受的。既如此，再生混凝土的研究就有了意義，有了可行的現(xiàn)實的依據(jù)，這是本次試驗的一大收獲。這樣，再生混凝土的質(zhì)量就有了保證，工程應(yīng)用范圍

13、與領(lǐng)域就可以比預(yù)先的擴展的更大。</p><p>　　但是，本試驗和工程操作還無法等同，在實際工程中舊集料吸水率很大，工人拌和時為了施工的和易性往往加大量的水，水的增多導(dǎo)致水灰比增大，進而導(dǎo)致抗壓強度的大幅下降。</p><p>　　3.2 相同替換率下不同水灰比對強度的影響</p><p>　　圖4 替換率100％時不同水灰比對強度的影響</p>&

14、lt;p>　　圖5 替換率為50%的時候不同水灰比對強度的影響</p><p>　　圖6 替換率為20%的時候不同水灰比對強度的影響</p><p>　　由圖四，圖五，圖六，無一例外地可以看出這樣的規(guī)律：抗壓強度隨水灰比的提高而降低，而且降低幅度很大。</p><p>　　之所以出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，我們認為是水泥和集料的粘結(jié)強度在其中起了決定作用。集料，哪怕是舊集

15、料的抗壓強度也要遠遠大于混凝土塊的抗壓強度，原因是集料沒有完全發(fā)揮出材料強度，在壓力作用下，較低的粘結(jié)強度使得水泥與集料間首先出現(xiàn)破裂面而破壞，此時集料遠未達到抗壓強度。而且，水灰比越大，粘結(jié)強度越小，試塊破壞地越早。觀察破壞后的試塊，證實了這一點：試塊中的集料基本完好，裂縫沿著水泥與集料間的粘結(jié)面嚴重開展。</p><p>　　要提高再生混凝土強度，考慮采用高標號的水泥并適當增大水泥用量以提高水泥漿的膠結(jié)作用。

16、</p><p>　　3.3 采用不同舊集料對強度的影響</p><p>　　圖7 水灰比0.5時100％替換率采用不同舊集料對強度的影響</p><p>　　由圖七可以明顯地看出，所采用的舊集料來源的廢舊混凝土的原強度越高，這樣的舊集料制作的再生混凝土強度越高，而且增長幅度比較可觀。</p><p>　　這個再生混凝土試驗，所再生的就是廢舊

17、集料，舊集料的質(zhì)量越好，自然再生的效果越好，這是試驗前早就一致預(yù)見的。</p><p>　　在試驗中，我們用混合再生粗集料取代原生粗集料。在實際工程中，相關(guān)單位應(yīng)該選擇原強度比較高的混凝土集料回收利用。</p><p><b>　　3.4 塌落度</b></p><p>　　從表一中截取塌落度部分作為表三進行分析。</p><

18、;p><b>　　表三</b></p><p>　　塌落度總體來說呈現(xiàn)這樣的規(guī)律：</p><p>　　當水灰比一定時，塌落度隨著替換率的增加而變小。</p><p>　　當替換率一定時，塌落度隨著水灰比的增加而變大。</p><p>　　水灰比的加大，主要是水的增多，自然要引起塌落度的增加；而水灰比一定時，替換率

19、的增加則意味著舊集料的增多，而再生集料混凝土比天然集料混凝土需要更多的拌和水，導(dǎo)致了需要更多的拌和水，才帶來了塌落度變大的結(jié)果</p><p><b>　　4. 結(jié)論</b></p><p>　　通過本次試驗，可以得出以下幾點：</p><p>　　(1)其他條件相同，抗壓強度隨水灰比的增加而降低，而且降低幅度很大。</p>&

20、lt;p>　　(2)舊集料的替換率越大，抗壓強度越低，但降低幅度并不是很大。</p><p>　　(3)所采用的舊集料來源的廢舊混凝土的原強度越高，則這樣的舊集料制作的再生混凝土強度越高，增長幅度比較可觀。</p><p>　　對于這樣的試驗結(jié)果，主要原因是：</p><p>　　(1)再生集料顆粒棱角多，表面粗糙，組分中包含相當數(shù)量的硬化水泥砂漿，再加上水泥

21、石本身孔隙比較大，且在破碎過程中，其內(nèi)部往往會產(chǎn)生大量的微裂縫， 這又會在一定程度上增大其吸水率，也導(dǎo)致了再生集料混凝土比天然集料混凝土需要更多的拌和水，影響砼混合料的和易性和成型性，最終降低了混凝土試塊的抗壓強度。</p><p>　　(2)水泥和集料的粘結(jié)強度在其中起了決定作用。舊集料的抗壓強度也要遠遠大于混凝土塊的抗壓強度，在壓力作用下，較低的粘結(jié)強度使得水泥與集料間首先出現(xiàn)破裂面而破壞，此時集料沒有完全發(fā)

22、揮出材料強度。而且，水灰比越大，粘結(jié)強度越小，試塊破壞的越早。</p><p>　　結(jié)果顯示：替換率的變化造成的強度降低并不如水灰比變化那么快，如此，再生混凝土的質(zhì)量就有了保證，工程應(yīng)用范圍與領(lǐng)域就可以比預(yù)先的擴展的更大。需要努力的地方就是：選擇最優(yōu)化的水灰比（比較小的，但考慮施工難度與混凝土和易性又不宜太?。?；選擇原強度比較高的混凝土集料回收利用。</p><p>　　但是，本試驗和工程

23、具體操作還無法等同，在實際工程中，舊集料吸水率很大，工人拌和時為了施工的和易性往往加大量的水，而水的增多導(dǎo)致水灰比增大，進而導(dǎo)致抗壓強度的大幅下降。另外，再生混凝土的耐久性并未得到確切的試驗證實，所以不能與原生混凝土等同。因此，再生混凝土的實際應(yīng)用，還要根據(jù)工程項目等級和安全需要，并考慮當?shù)貙嶋H舊集料的來源與質(zhì)量，施工單位與工人的技術(shù)操作水平，有目的有范圍的應(yīng)用與推廣。</p><p><b>　　5.

24、 建議</b></p><p>　　（1）由于廢混凝土塊表面粗糙"用漿量多"需水量大"致使再生混凝土強度低， 要提高再生混凝土強度，考慮采用高效減水劑降低水灰比提高再生混凝土強度</p><p>　?。?）采用高標號水泥并適當增大水泥用量提高水泥漿膠結(jié)作用</p><p>　　（3）在實際工程中，拆除混凝土來源復(fù)雜， 應(yīng)該選

25、擇原強度比較高的混凝土集料回收利用。再生粗集料再生集料混凝土的配合比設(shè)計的性能難以保證均勻，應(yīng)用時應(yīng)該適當乘以一個折減系數(shù)。</p><p>　　（4）根據(jù)工程項目等級和安全需要，并考慮當?shù)貙嶋H舊集料的來源與質(zhì)量，采用合理經(jīng)濟的廢舊集料替換率。</p><p>　?。?）當用再生骨料配制非承重結(jié)構(gòu)的低強度混凝土?xí)r， 混凝土的設(shè)計強度等級不宜過高。若需配制較高強度等級的混凝土，則應(yīng)該通過試驗

26、以證明其不會影響新拌混凝土的質(zhì)量。 </p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　T1C1 漢森 1 利用再生水泥混凝土集料和粉煤灰生產(chǎn)無水泥混凝土[J]。 Cement and Concrete Research ， VOL120 ， pg355 ～356 ，1990</p><p>　　水泥混凝土的循環(huán)利用[J]。工程

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31、J]。 武漢理工大學(xué)， 2004。</p><p>　　李惠強，杜婷。建筑垃圾資源化循環(huán)再生集料水泥混凝土研究[J]。華中科技大學(xué)學(xué)報，2001 ，29(6)。短期交通流預(yù)測模型研究</p><p><b>　　徐書楠 王進 </b></p><p>　?。ㄇ迦A大學(xué)交通研究所，北京，100084）</p><p>　

32、　摘要：短期交通流預(yù)測，是智能交通系統(tǒng)（ITS）的核心技術(shù)與重要組成部分。本文在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，引入混沌理論，對交通流的可預(yù)測性作了理論分析。然后，本文又先后引入了針對小數(shù)據(jù)量樣本的最新預(yù)測工具——支持向量機與能夠?qū)⑿盘柗纸饧毣?，有著“?shù)學(xué)顯微鏡”之稱的小波分析，建立了基于小波包-混沌-小波支持向量機的短期交通流預(yù)測模型。該模型綜合了三者的優(yōu)點，對實際交通流的預(yù)測有著優(yōu)秀的表現(xiàn)。</p><p>　　關(guān)鍵詞

33、：短期交通流預(yù)測；混沌理論；小波分析；支持向量機。</p><p>　　短期交通流預(yù)測，指根據(jù)交通流的歷史數(shù)據(jù)對將來一段時間（一般15分鐘之內(nèi)）的交通流信息做預(yù)測，它是智能交通系統(tǒng)（ITS）的核心技術(shù)與理論基礎(chǔ)，與動態(tài)OD反推、動態(tài)交通分配、動態(tài)交通流誘導(dǎo)系統(tǒng)等領(lǐng)域有著密切的聯(lián)系。短期交通流預(yù)測的研究，對于交通系統(tǒng)實現(xiàn)智能化、自動化、現(xiàn)代化具有重要意義。</p><p>　　1．短期交通流

34、預(yù)測研究現(xiàn)狀</p><p>　　目前，對于短期交通流的預(yù)測研究大致可以分為七類：基于統(tǒng)計方法的模型、動態(tài)交通分配模型、交通仿真模型、非參數(shù)回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、其他模型以及組合模型等。按照研究方法，又可以分為基于數(shù)學(xué)模型的方法和無模型算法兩大類。</p><p>　　早期的研究多集中在基于數(shù)學(xué)模型的方法上，比如基于統(tǒng)計方法的模型，包括歷史平均法、線性回歸法、時間序列法等等。這一類模型試

35、圖通過數(shù)學(xué)工具經(jīng)過一定的簡化建立起交通流的數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)此模型來預(yù)測將來的交通流信息。然而，交通流是復(fù)雜的巨系統(tǒng)，由于數(shù)學(xué)建模的需要對其進行過度的簡化，必然會損失相當多的信息，這就偏離了交通流本身的特點。在這種思想下進行修修補補，最終也很難取得令人滿意的結(jié)果。</p><p>　　隨著對交通流性質(zhì)的認識不斷加深，人們逐漸放棄了確定的數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)而將無模型算法引入了交通流預(yù)測領(lǐng)域，比如交通仿真模型、非參數(shù)回歸、神

36、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等等。然而，這些模型缺乏對于交通流本質(zhì)的理論研究，有些模型簡單的采取了引入隨機量的做法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雖然在非線性預(yù)測領(lǐng)域具有很好的表現(xiàn)，但由于其本身基于經(jīng)驗風(fēng)險最小化假設(shè)，針對小數(shù)據(jù)量的交通流，往往無法作出令人滿意的預(yù)測，在理論上存在著缺陷。</p><p>　　基于以上情況，本文引入了混沌理論對交通流的性質(zhì)作了理論分析。然后，引入了基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化理論開發(fā)的工具支持向量機，專門針對交通流小數(shù)據(jù)量的特

37、點。再然后，通過有“數(shù)學(xué)顯微鏡”美譽的小波分析對交通流信息進行分解、降噪，進一步提高預(yù)測精度。結(jié)合以上工具，建立了小波包-混沌-小波支持向量機短期交通流預(yù)測模型。通過對實際交通流的預(yù)測，證明了該模型的優(yōu)越性。</p><p>　　2．短期交通流的混沌特性及其預(yù)測</p><p>　　要對交通流做預(yù)測，首先要研究交通流的特性，究竟是周期性的、準周期性的、隨機的、還是混沌的。經(jīng)驗告訴我們，現(xiàn)實

38、中的交通流數(shù)據(jù)有著很大的隨機性，顯然不具有周期性特點。如果交通流是隨機的，也就是說，一個時刻的交通流，既不依賴于以前時刻的數(shù)據(jù)，也與以后時刻的數(shù)據(jù)無關(guān)，那么，交通流根本就是無法預(yù)測的。經(jīng)驗告訴我們，顯然也不是這樣。下面，我們從理論上驗證，交通流的確具有混沌特性。</p><p><b>　　2.1 混沌理論</b></p><p>　　混沌理論，研究非線性系統(tǒng)隨時間的

39、變化規(guī)律，至今還沒有一個統(tǒng)一的定義。在混沌系統(tǒng)中，初始的微小誤差將隨著時間累計而呈指數(shù)增大，亦即初始接近的兩點會隨著時間呈指數(shù)分離，從而變得不可預(yù)測，表現(xiàn)出來就是呈現(xiàn)出隨機性。但是，這種隨機性并非真的隨機，它是由先前的狀態(tài)根據(jù)確定的規(guī)律變化而來的，只是這種規(guī)律本身的特點，使得微小的誤差會迅速的放大，從而在表象上變得毫不相干，呈現(xiàn)出隨機性。換句話說，所謂混沌，就是決定性系統(tǒng)的偽隨機性。</p><p>　　混沌的特

40、點決定了，一方面，它有著確定的變化規(guī)律，在一定的時間內(nèi)，可以對數(shù)據(jù)作出預(yù)測；另一方面，隨著時間的增長，原始數(shù)據(jù)的可信度會迅速的喪失，任何長期的預(yù)測都是不可能的。這就是所謂的蝴蝶效應(yīng)。混沌系統(tǒng)具有蝴蝶效應(yīng)，具有混沌特點的數(shù)據(jù)，都具有短時可預(yù)測，長期不可預(yù)測的特點。</p><p>　　2.2 混沌的判定——Lyapunov指數(shù)</p><p>　　混沌的判定有多種方法，最常用的是Lyapun

41、ov指數(shù)法，即若一個系統(tǒng)存在正的Lyapunov指數(shù)，此系統(tǒng)就具有混沌特點。</p><p>　　Lyapunov指數(shù)是混沌系統(tǒng)本身的特點，它表征某個混沌系統(tǒng)在某個維上隨時間指數(shù)收斂（<0）或發(fā)散（>0）的快慢。一般n維系統(tǒng)存在n個Lyapunov指數(shù)。我們選定三組實際的交通流數(shù)據(jù)：上海高架路5分鐘采樣間隔的交通流數(shù)據(jù)、北京15分鐘采樣間隔的交通流數(shù)據(jù)和山西高速路1分鐘采樣間隔的交通流數(shù)據(jù)，取它們的平

42、均速度，計算得最大Lyapunov指數(shù)分別為：0.0289、0.1706和0.2553。因此，這些交通流數(shù)據(jù)均具有混沌特性。從而可以推斷，交通流的確是具有混沌特性的。</p><p>　　2.3 混沌系統(tǒng)的預(yù)測原理——混沌吸引子</p><p>　　利用混沌理論作預(yù)測，必須先了解混沌吸引子的特點。</p><p>　　具有混沌特性的量所處的空間中，通常包含著這樣的一

43、個子空間，一方面，這個子空間外部的點會以指數(shù)的速度迅速的趨近這個子空間；另一方面，這個子空間內(nèi)部的臨近點卻會以指數(shù)速度迅速分離，不斷嵌套，不會離開這個子空間，卻有永不相交。這個子空間，就是混沌吸引子?；煦缥訉ν庥兄鴱姶蟮奈?，能把外部的點迅速的吸引進來；對于內(nèi)部的點之間卻有著強大的排斥力，使它們迅速分離。這兩個力的合力就形成了混沌吸引子不斷折疊、嵌套的結(jié)構(gòu)。任何一個點就是這樣在混沌吸引子內(nèi)做著看似無規(guī)則的運動，給以充分長的時間，任

44、何一個點的運動軌跡，都可以充滿整個混沌吸引子。</p><p>　　利用混沌吸引子，可以進行數(shù)據(jù)的預(yù)測。這又分為全域法和局域法。全域法需要構(gòu)造近似函數(shù)，利用該函數(shù)來預(yù)測，在高維空間不宜應(yīng)用。局域法僅僅根據(jù)待預(yù)測點周圍一些點的走勢來判斷待預(yù)測點的走勢，比如，要預(yù)測第19號點的位置，而18號點周圍只有2號點，那么就可以認為19號點將出現(xiàn)在3號點的位置。這樣做的根據(jù)就是，在混沌吸引子內(nèi)，短時間內(nèi)臨近點的走勢具有相關(guān)性。

45、</p><p>　　2.4 混沌系統(tǒng)的預(yù)測——相空間重構(gòu)理論</p><p>　　雖然我們知道了交通流具有混沌特點，也知道了混沌系統(tǒng)的預(yù)測方法，但僅僅這樣要對其作出預(yù)測還不夠。我們并不知道交通流究竟是幾維向量（說交通流是幾維量，是指用多少個不相關(guān)的數(shù)據(jù)就可以完全的表征交通流的動力學(xué)特性），即使知道，也不可能知道每個分量的變化。實際上，我們往往只知道一兩個分量，在本文中，我們僅取了平均速度

46、一個分量。那么，如何根據(jù)這一個分量做預(yù)測呢？</p><p>　　相空間重構(gòu)理論告訴我們，d維空間的每一個分量的變化過程，都蘊含了這個空間所有分量的特點。亦即，如果我們將某一個分量隨時間的一個變化序列作為一個m維的向量，比如，那么這些向量組成的m維空間就有可能蘊含原空間的動力學(xué)信息。Takens定理證明了，只要，就可重構(gòu)出這樣的一個空間，恢復(fù)出它的混沌吸引子來。</p><p>　　一個問

47、題是，m和?如何選取。這里用C-C法求解，取m=6，?=8。</p><p>　　2.5 混沌理論的預(yù)測結(jié)果與分析</p><p>　　根據(jù)混沌理論對上海高架路5分鐘采樣間隔的平均速度數(shù)據(jù)進行一步預(yù)測，結(jié)果見下圖：</p><p>　　圖1 混沌理論一步預(yù)測結(jié)果 圖2 混沌理論一步預(yù)測誤差</p><

48、p>　　可以看出，預(yù)測值的總體趨勢與實測值是一致的，平均相對誤差為4.75%，平均絕對誤差為2.73Km/h，說明混沌理論進行與預(yù)測的確是可行的。但是，在數(shù)據(jù)劇烈變化和突變處的誤差比較大。從局域法的預(yù)測原理可以看出，基于混沌理論的預(yù)測，原理本身雖然有理論依據(jù)，但預(yù)測方法卻存在著不足?；煦缋碚搩H僅依據(jù)待求點與已知點的相似關(guān)系來預(yù)測待求點的走勢，這是相當粗糙的，特別是對于交通流這種數(shù)據(jù)量不大的預(yù)測，就更加不精確。</p>

49、<p>　　相反的，支持向量機就是針對小數(shù)據(jù)量預(yù)測開發(fā)的基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的有力工具。</p><p>　　3．支持向量機及其在短期交通流預(yù)測中的應(yīng)用</p><p>　　支持向量機，是統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論很年輕、很重要的一部分，是Vapnik于1995年提出的。支持向量機以其良好的理論背景，從結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則為機器學(xué)習(xí)提供了一個嶄新的方向。支持向量機將一個非線性問題轉(zhuǎn)化為高維空間中

50、的線性回歸問題，再通過一定的方法將線性回歸問題轉(zhuǎn)化為線性分類問題，從而通過構(gòu)造最優(yōu)超平面得到問題的解。如圖所示：</p><p>　　3.1 統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論——結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化</p><p>　　統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論是支持向量機的基礎(chǔ)。它研究有限樣本的機器學(xué)習(xí)問題，是90年代發(fā)展最快的方向之一。</p><p>　　在以前的機器學(xué)習(xí)方法中，通常是基于經(jīng)驗風(fēng)險最小化。也就是說，

51、如果機器學(xué)習(xí)是根據(jù)個獨立同分布觀測樣本進行估計，那么就可以用損失函數(shù)來判定逼近函數(shù)f(x)的優(yōu)劣。經(jīng)驗風(fēng)險定義為所有損失函數(shù)的算術(shù)平均。當樣本無窮多時，經(jīng)驗風(fēng)險最小的確趨于真實風(fēng)險最小。然而，在實際問題中，n通常只是小樣本，這種情況下也能保證真實風(fēng)險最小嗎？</p><p><b>　　事實并非如此。</b></p><p>　　Vapnik和Chervonenkis

52、深入研究了期望風(fēng)險和經(jīng)驗風(fēng)險的關(guān)系，得出結(jié)論：對指示函數(shù)集中的所有函數(shù)（包括使經(jīng)驗風(fēng)險最小的函數(shù)），經(jīng)驗風(fēng)險和實際風(fēng)險之間以至少的概率滿足如下關(guān)系：</p><p><b>　　（1）</b></p><p>　　其中，h表示函數(shù)集的VC維，反映了函數(shù)集的學(xué)習(xí)能力，VC維越大則學(xué)習(xí)機器越復(fù)雜（容量越大）。n是樣本數(shù)。</p><p>　　這個公

53、式從理論上說明學(xué)習(xí)機器的實際風(fēng)險是由兩部分組成的：一是經(jīng)驗風(fēng)險（訓(xùn)練誤差），另一部分稱作置信范圍，它和學(xué)習(xí)機器的VC維及訓(xùn)練樣本數(shù)有關(guān)。它表明，在有限訓(xùn)練樣本下，學(xué)習(xí)機器的VC維越高（復(fù)雜性越高），則置信范圍越大，導(dǎo)致真實風(fēng)險與經(jīng)驗風(fēng)險之間可能的差別越大。機器學(xué)習(xí)過程不但要使經(jīng)驗風(fēng)險最小，還要使VC維盡量小以縮小置信范圍，才能取得較小的實際風(fēng)險，即對未來樣本有較好的推廣性。</p><p>　　這種思想就稱作結(jié)構(gòu)

54、風(fēng)險最小化（或稱作有序風(fēng)險最小化)。</p><p>　　3.2 支持向量機應(yīng)用的幾個關(guān)鍵問題</p><p><b>　?。?）核函數(shù)</b></p><p>　　支持向量機將非線性問題轉(zhuǎn)化到高維空間的線性問題，就會涉及到高維空間的計算，處理不當，就會產(chǎn)生維數(shù)災(zāi)。幸運的是，支持向量機的預(yù)測過程僅僅需要高維空間的向量內(nèi)積計算，并且只要選擇了恰當

55、的核函數(shù)，這個計算過程只需要在輸入空間中進行，甚至不必知道高維空間的情況，這就避免了維數(shù)災(zāi)。這個過程中，最重要的就是選擇恰當?shù)暮撕瘮?shù)。</p><p>　　核函數(shù)沒有一定的形式，只要滿足了一定的條件，都可以作為核函數(shù)使用。也就是說，核函數(shù)的選擇是相當靈活的。</p><p>　　（2）輸入向量維數(shù)m</p><p>　　支持向量機將輸入空間向量映射到高維空間，首先要

56、確定的就是輸入向量究竟是幾維的。因為我們只是對平均速度做預(yù)測，所以，這里的維度就是指某個數(shù)據(jù)與前面多少個數(shù)據(jù)相關(guān)，亦即使用之前多少個數(shù)據(jù)來預(yù)測下一個數(shù)據(jù)。可以看到，這里的維度與混沌理論的重構(gòu)空間的維度具有某種相似性。下面還會具體討論。</p><p>　　這里，我們用最小最終誤差預(yù)測準則FPE（Final Prediction Error，F(xiàn)PE）評價模型的預(yù)測誤差，并根據(jù)誤差大小來優(yōu)化選取嵌入維數(shù)。換言之，是用

57、一種試驗法找出最佳維度來。</p><p><b>　?。?）其他參數(shù)</b></p><p>　　支持向量機中有很多參數(shù)，比如懲罰函數(shù)選取，?懲罰函數(shù)參數(shù)?，懲罰因子C等等。這些量的選取沒有一定的標準，本文根據(jù)經(jīng)驗和試驗的方法來確定最優(yōu)值。</p><p>　　3.3 混沌理論與支持向量機的結(jié)合</p><p>　　F

58、PE雖然可以確定輸入空間的維度，但速度較慢，不滿足實時預(yù)測的要求。考慮到混沌理論重構(gòu)空間與支持向量機輸入空間的相似性，可以從這里入手解決問題。</p><p>　　相空間重構(gòu)理論中，從向量空間某個分量的時間序列，可以重構(gòu)出一個空間，這個空間保留了原向量空間的動力學(xué)特性。因此，在這個重構(gòu)空間中，向量之間有著足夠的獨立性與相關(guān)性，也就是說，如果以這個空間的維度m作為輸入向量的空間維度，就可以包含原交通流序列的動力學(xué)信

59、息。所以，我們就通過相空間重構(gòu)理論求出空間維度m作為支持向量機的輸入空間維度，不但求解速度快，滿足實時要求，而且具有理論依據(jù)。</p><p>　　3.4 支持向量機預(yù)測結(jié)果與不足</p><p>　　用支持向量機進行預(yù)測的結(jié)果如下圖所示，平均相對誤差為2.5%，平均絕對誤差為1.477Km/h。可以看出，預(yù)測效果好于混沌理論，這是支持向量機對于小數(shù)據(jù)量預(yù)測的優(yōu)勢。但是，在交通流變化劇烈處

60、，預(yù)測效果比較差。</p><p>　　分析其原因，是因為支持向量機的預(yù)測模型沒有考慮到交通流的非平穩(wěn)性，用一個單一的預(yù)測精度對全域的交通流信息做預(yù)測，在某些地方顯得“分辨率”不足。這個特點使我們想到了有“數(shù)學(xué)顯微鏡”之稱的小波分析。</p><p>　　圖4 支持向量機模型一步預(yù)測結(jié)果 圖5 支持向量機模型一步預(yù)測的相對誤差</p><p&

61、gt;　　4．小波分析與小波包分析在短期交通流預(yù)測中的應(yīng)用</p><p>　　小波分析，是將原始信號分解到一系列高維和低維的頻率空間，從而對頻率進行了分解細化。</p><p>　　根據(jù)測不準原理，頻率誤差與時間誤差的乘積不可能小于某個定值，這樣，不可能同時保證頻率分辨率與時間分辨率。而小波分析恰恰能根據(jù)頻率的特點保證相應(yīng)的分辨率。在高頻部分對時間精度要求很高，而頻率變化大，精度要求相對

62、低些，所以犧牲頻率分辨率滿足較高的時間分辨率；低頻部分相反，具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率。</p><p><b>　　圖6 小波分解圖</b></p><p>　　小波分析對交通流預(yù)測的貢獻體現(xiàn)在兩個方面：第一，經(jīng)過小波分析，頻率變得相對簡單，能夠根據(jù)不同的頻率特點作出預(yù)測，從而提高頻率精度；第二，小波分析能夠過濾出高頻部分，從而較準確的辨識原始數(shù)據(jù)中的

63、噪聲，能對數(shù)據(jù)起到降噪的作用。</p><p><b>　　4.1 小波核函數(shù)</b></p><p>　　根據(jù)小波分析能夠?qū)?shù)據(jù)降噪的特點，選取小波分析中的常用函數(shù)——墨西哥草帽函數(shù)來構(gòu)造支持向量機的核函數(shù)。構(gòu)造的函數(shù)為：</p><p><b>　　（2）</b></p><p>　　可以驗證，

64、該函數(shù)滿足了核函數(shù)的要求，可以作為核函數(shù)來使用。以此函數(shù)作為核函數(shù)的支持向量機模型就同時具備了小波分析的抗噪能力，能夠消除數(shù)據(jù)的高頻干擾。</p><p><b>　　4.2 小波包分析</b></p><p>　　小波分析只是對低頻部分作進一步的分解，而小波包分析可以對低頻和高頻部分同時作進一步的劃分，并根據(jù)信號特征自適應(yīng)的選擇相應(yīng)頻帶，從而根據(jù)交通流數(shù)據(jù)的特點進行

65、了細化分解，預(yù)測精度進一步提高。</p><p>　　圖7 小波包空間分解結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　5．小波包-混沌-小波支持向量機模型</p><p>　　將以上的討論綜合起來，就可以得到本文最終的交通流預(yù)測模型——小波包-混沌-小波支持向量機模型。該模型的預(yù)測步驟為：</p><p>　?。?）對數(shù)據(jù)進行前處理，包括降噪處理、歸一化等

66、。</p><p>　?。?）選定母小波函數(shù)，對交通流時間序列做小波包分解，得到各小波包子空間上的小波包系數(shù)。</p><p>　　（3）在每個尺度上利用小波包系數(shù)對交通流信息進行重構(gòu)，得到每個子空間上的交通流數(shù)據(jù)分量。</p><p>　?。?）對于每個小波包子空間，利用相空間重構(gòu)理論分別計算嵌入維度m和時間延遲?，以此作為各個子空間支持向量機模型的結(jié)構(gòu)。<

67、/p><p>　?。?）用小波支持向量機預(yù)測模型分別對各個小波包子空間進行預(yù)測，最后將所有子空間的交通流數(shù)據(jù)相加就得到短期交通流的預(yù)測值?；谛〔ò?混沌-小波支持向量機的預(yù)測模型的最終預(yù)測結(jié)果見圖8和圖9。</p><p>　　從預(yù)測效果來看，小波包-混沌-小波支持向量機模型取得了非常好的預(yù)測效果，平均絕對誤差為0.4842Km/h，平均相對誤差為0.83%，最大絕對誤差僅為3.294Km/

68、h。預(yù)測值與實際值擬合的非常好。而且在交通流突變處和變化劇烈處的預(yù)測效果均得到了提高，預(yù)測的結(jié)果令人滿意。</p><p>　　圖8 小波包-混沌-小波支持向量機預(yù)測結(jié)果 圖9 小波包-混沌-小波支持向量機預(yù)測誤差</p><p>　　作為比較，本文對傳統(tǒng)的時間序列模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對此交通流序列作了一步預(yù)測，以平均相對誤差為例，大概在3%-5%，而小波包-混沌-小波支持向量

69、機模型的平均相對誤差僅0.83%，說明了此模型在交通流預(yù)測方面的潛力。</p><p><b>　　6．結(jié)論和展望</b></p><p>　　本文應(yīng)用混沌理論、小波分析和支持向量機等工具對交通流預(yù)測進行了比較深入地研究，并取得了相當好的預(yù)測結(jié)果。對短期交通流預(yù)測領(lǐng)域做出了貢獻。</p><p>　　但是，本文的工作僅僅是針對傳統(tǒng)的線圈傳感器的

70、數(shù)據(jù)，并且僅僅就平均速度進行了預(yù)測。下一步的工作應(yīng)當是此成果推廣到其它數(shù)據(jù)類型與其他交通流特性，并進行實用性的研究與檢驗。</p><p>　　交通流具有混沌特性，但目前對于交通流混沌特性的本質(zhì)研究還不深入。利用混沌理論的成果，結(jié)合交通問題的特點，可以對交通流的特性作更深入的研究和探索。</p><p>　　支持向量機是近十多年發(fā)展起來的新型機器學(xué)習(xí)工具，對于小數(shù)據(jù)量樣本具有很好的預(yù)測效果

71、，符合交通流預(yù)測領(lǐng)域的特點。但是相比于支持向量機的理論研究，其應(yīng)用尚顯落后，將支持向量機應(yīng)用于交通流預(yù)測領(lǐng)域，有著很好的前景。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　王進，短期交通流預(yù)測模型和方法研究 [博士學(xué)位論文] . 北京：清華大學(xué). 2005</p><p>　　王東生，曹磊. 混沌、分形及其應(yīng)用. 合肥：中

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