糧食最低收購價政策問題研究

1、<p><b>　　參賽密碼 </b></p><p><b>　?。ㄓ山M委會填寫）</b></p><p><b>　　全</b></p><p>　　“華為杯”第十三屆全國研究生</p><p><b>　　數學建模競賽</b></p&

2、gt;<p><b>　　參賽密碼 </b></p><p><b>　?。ㄓ山M委會填寫）</b></p><p>　　“華為杯”第十三屆全國研究生</p><p><b>　　數學建模競賽</b></p><p>　　題 目 糧食最低收購價政策問題研究&

3、lt;/p><p>　　摘 要：</p><p>　　本文建立了影響糧食種植面積的指標體系和關于糧食種植面積的逐步回歸的數學模型，建立了糧食最低收購價政策執(zhí)行效果的灰色預測的評價模型，建立了探討我國糧食價格所具有的特殊規(guī)律性的ARCH類數學模型，運用生產要素適當補償法建立了糧食最低收購價的合理定價模型，建立了小麥最低收購價與其種植面積的線性回歸模型，最后根據研究結論，提出了若干調控

4、糧食種植的優(yōu)化決策和建議。</p><p>　　針對問題一，首先結合已有的研究成果，從定性的角度分析可能影響糧食種植面積的因素。接著從定量的角度出發(fā)，對糧食種植面積與所提取的因素之間做相關性分析，剔除與糧食種植面積不相關的因素。對保留下來的因素做多重共線性檢驗，結果顯示變量之間存在多重共線性。最后建立逐步回歸模型消除共線性。</p><p>　　針對問題二，首先建立灰色預測模型，灰色預測通

5、過鑒別系統因素之間發(fā)展趨勢的相異程度，并對原始數據進行生成處理來尋找系統變化規(guī)律，生成有較強規(guī)律性的數據序列，然后建立相應的微分方程模型，從而預測事物的未來發(fā)展趨勢。最后選取了1995-2014年湖北、江蘇、安徽和山東小麥種植面積作為研究對象，分析最低收購價格對糧食種植面積的影響。</p><p>　　針對問題三，由于ARCH類模型能夠對時間序列進行準確模擬，所以ARCH類模型是國外研究股票等金融投資產品價格波動

6、性的常用方法。本文在前人研究的基礎上，針對各糧食品種價格收益率的波動是否存在集簇性和非對稱性、是否存在杠桿效應以及高風險高回報的特點建立ARCH類模型，并結合一般性描述分析，研究我國糧食價格所具有的特殊規(guī)律。</p><p>　　針對問題四，研究和國家制定糧食最低收購價政策的初衷，是在考慮生產者的利益、國家的財政能力以及經濟發(fā)展水平的基礎之上給農民一個適宜水平的補償，當前農民在糧食生產中需要投入的要素主要是生產資

7、金、自身投入勞動、自有耕地，為此，需要做得就是給予農民投入的資金、自有勞動以及自有耕地三種要素定—個適當水平的補償，也就是通過糧食生產要素適當補償法來進行定價，最后通過二次預測的方法得出2017年的糧食最低購價的預測值。由于近兩年來我國糧食行業(yè)特殊的行情，所以還要在模型的基礎上考慮另其他的因素，綜合起來定制糧食最低購價。</p><p>　　針對問題五，研究能否通過調整小麥最低收購價來增加小麥種植面積。由于小麥最

8、低收購價對小麥種植面積的作用具有滯后性，因此選擇小麥收購價的滯后一期對小麥種植面積進行回歸，其中利用AR(1)解決了隨機干擾項存在的一階自相關問題，最終得到小麥收購價與小麥種植面積的具體關系。</p><p>　　關鍵詞： 逐步回歸、灰色預測、ARCH類模型、生產要素適當補償法</p><p><b>　　問題的重述</b></p><p>　

9、　糧食，不僅是人們日常生活的必需食品，而且還是維護國家經濟發(fā)展和政治穩(wěn)定的戰(zhàn)略物資，具有不可替代的特性。由于耕地減少、人口增加、水資源短缺、氣候變化等問題日益凸顯，加之國際糧食市場的沖擊，我國糧食產業(yè)面臨著潛在的風險。因此，研究我國的糧食保護政策具有十分重要的作用和意義。</p><p>　　請你們查閱相關資料和數據，結合數據特點，回答下列問題：</p><p>　　1. 影響糧食種植面積

10、的因素比較多，它們之間的關系錯綜復雜而且可能存在著糧食品種和區(qū)域差異。請你們建立影響糧食種植面積的指標體系和關于糧食種植面積的數學模型，討論、評價指標體系的合理性，研究他們之間的關系，并對得出的相應結果的可信度和可靠性給出檢驗和分析。</p><p>　　2. 對糧食最低收購價政策的作用，學者們褒貶不一。請你們建立糧食最低收購價政策執(zhí)行效果的評價模型。并運用你們所建立的評價模型，結合糧食品種和區(qū)域差異，選擇幾個省

11、份比較研究糧食主產區(qū)糧食最低收購價執(zhí)行的效果。</p><p>　　3．糧食市場收購價是糧食企業(yè)收購糧食的市場價格，是由糧食供需雙方通過市場調節(jié)來決定。它與糧食最低收購價一起構成糧食價格體系，是宏觀價格調控系統中有一定相對獨立性的重要措施。請你們運用數據分析或建立數學模型探討我國糧食價格所具有的特殊規(guī)律性。</p><p>　　4. 結合前面的研究和國家制定糧食最低收購價政策的初衷，請你們

12、建立糧食最低收購價的合理定價模型，進而對“十二五”期間國家發(fā)展與改革委員會公布的糧食最低收購價價格的合理性做出評價，并運用你們所建立的模型對2017年的糧食最低收購價的合理范圍進行預測。</p><p>　　5. 與2000年相比，2015年我國小麥種植面積略有下降。如果國家想讓小麥種植面積增加5%，通過調整糧食最低收購價是否能夠達到這一目的？請說明理由。</p><p>　　6．根據你們

13、的研究結論，請?zhí)岢稣{控糧食種植的優(yōu)化決策和建議。</p><p><b>　　問題的背景</b></p><p>　　一般而言，糧食保護政策體系主要由三大支持政策組成：糧食生產支持政策、糧食價格支持政策和收入支持政策。糧食最低收購價政策就屬于糧食價格支持政策范疇。</p><p>　　一般情況下，我國糧食收購價格由市場供需情況決定，國家在充分發(fā)

14、揮市場機制作用的基礎上實行宏觀調控。為保護農民利益、保障糧食市場供應，國家對重點糧食品種，在糧食主產區(qū)實行最低收購價格政策，并每年事先公布重點糧食品種的最低收購價。在最低收購價格政策執(zhí)行期（糧食收獲期，一般在2-5個月）內，當市場糧食實際收購價低于國家確定的最低收購價時，國家委托符合一定資質條件的糧食企業(yè)，按國家確定的最低收購價格收購農民種植的糧食，以保護糧農的種植積極性。</p><p>　　我國自2005年起

15、開始對糧食主產區(qū)實行了最低收購價政策，并連續(xù)多年上調最低收購價價格。2016年國家發(fā)展與改革委員會公布的小麥（三等）最低收購價格為每50公斤118元，比首次實施小麥最低收購價的2006年提高了66.2%；早秈稻（三等）、中晚秈稻（三等）和粳稻（三等）最低收購價格分別為每50公斤133元、138元和155元，分別比首次實施水稻最低收購價的2005年提高了84.72%、91.67%和106.67%。顯而易見，糧食最低收購價政策已經成為了國家

16、保護糧食生產的最為重要的舉措之一。</p><p>　　然而，也有學者不認同這項最低收購價政策。他們認為，糧食的實際收購價格（以后稱為糧食市場收購價）應該由糧食供需雙方通過市場調節(jié)來決定。糧食最低收購價政策作為一種糧食種植保護政策，扭曲了糧食市場的供需行為，即該政策的實施很有可能抬高了市場收購價格，導致糧食企業(yè)承擔了很大的經營風險。</p><p>　　對于糧食最低收購價政策實施效果的評價

17、，學者們也是見解不一。部分地區(qū)某些糧食品種種植面積、糧食總產量不增反降，導致部分學者質疑糧食最低收購價政策的效果；但也有學者高度肯定了糧食最低收購價政策，認為如果不實施糧食最低收購價政策，這些地區(qū)某些糧食品種的種植面積可能會下降得更快，因而認為糧食最低收購價政策在穩(wěn)定或增加糧食種植面積方面是有著積極的作用。</p><p>　　一般來講，糧食的種植面積是決定糧食供給的關鍵因素，也是保障糧食安全的重要前提。衡量糧食

18、最低收購價政策實施的效果，主要是比較政策實施前后糧食種植面積是否有顯著性變化。然而，可能影響糧食種植面積的因素有很多，除了糧食最低收購價政策外，還可能有其他很多的影響因素，如農業(yè)勞動力人口、糧食進出口貿易、農民受教育程度、城鄉(xiāng)收入差距、家庭負擔等。因此，要研究糧食最低收購價政策的實施效果，不能僅僅根據種植面積的變化來評定。</p><p>　　與此同時，也有一些學者就糧食最低收購價制定的合理范圍進行了探討。最低收

19、購價并不是實際的市場收購價格，而是一種心理安慰價，是收購糧食的底價。糧農決定是否種植糧食，取決于很多因素，但最主要的還是看種植糧食所獲得的純收益的大小。糧食最低收購價的公布，使得糧農能清楚地算出這筆經濟賬。因此糧食最低收購價的高低直接影響著當年的糧食生產。中國是一個“以糧為綱”的國家，存儲的糧食一般要能夠滿足全國人民三年的吃飯和需求。同時國家對于糧食的補貼金額也是有限制的，在保持合理庫存的前提下，一般不會超出各地糧食市場價格的10%。因

20、此，過高的糧食最低收購價不僅會提高糧食市場價格從而加重消費者負擔，同時也會增加糧食的庫存壓力和國家財政的支出風險。另一方面，過低的糧食最低收購價會打壓糧農種植糧食的積極性，造成糧食種植面積的萎縮，這更不是國家所愿意看到的。</p><p><b>　　合理假設及符號系統</b></p><p><b>　　3.1 合理假設</b></p&g

21、t;<p>　　假設一：假設未來兩年內我國經濟不會出現巨大波動，糧食市場穩(wěn)定；</p><p>　　假設二：假設未來兩年內我國不會出現重大自然災害；</p><p>　　假設三：假設在所研究的時間內，國家對果蔬市場不進行宏觀調控；</p><p>　　假設四：假設文中所使用的附件、中國農業(yè)統計資料以及中國農產品價格調查年鑒數據均為客觀數據。</p

22、><p><b>　　3.2 符號說明</b></p><p>　　四、問題一：模型的建立與求解</p><p><b>　　4.1 問題分析</b></p><p>　　問題一要求建立影響糧食種植面積的指標體系和關于糧食種植面積的數學模型，并討論、評價指標體系的合理性，并對得出的相應結果的可信度和可靠

23、性給出檢驗和分析。</p><p>　　欲建立關于影響糧食種植面積的指標體系，從定性的角度出發(fā)，影響糧食種植面積主要有兩大方面：經濟效益和自然因素。從經濟效益出發(fā)，主要考慮的是國家對農業(yè)的財政補貼，農村居民的收入情況，農業(yè)生產投入等，從自然因素出發(fā)，主要考慮的是水土流失面積，灌溉面積，因自然災害而損壞的面積等，因此結合國內外已有的研究，我們主要考慮的因素有鄉(xiāng)村人口(萬人)，農村居民人均純收入(元)，農林水的公共預

24、算支出(億元)，居民糧食消費價格指數，農村居民消費支出(億元)，農業(yè)總產值(億元)，農業(yè)機械總動力(萬千瓦)，農業(yè)水土流失治理面積(千公頃)，農作物總播種面積(千公頃)，農作物受災面積(千公頃)，農業(yè)有效灌溉面積(千公頃)。</p><p>　　為了體現影響因素在不同區(qū)域之間的差異，我們將中國34個省級行政區(qū)域劃分為3大區(qū)域，分別為主產區(qū)，主銷區(qū)，平衡區(qū)，糧食主產區(qū)是指地理、土壤、氣候、技術等條件適合種植某些糧食

25、作物并具有一定的資源優(yōu)勢、技術優(yōu)勢和經濟效益等比較優(yōu)勢的糧食重點生產區(qū)，主要包括黑龍江、吉林、遼寧、內蒙古、河北、河南、山東、江蘇、安徽、江西、湖北、湖南、四川13個省、自治區(qū)。糧食主銷區(qū)是指經濟相對發(fā)達，但人多地少，糧食自給率低，糧食產量和需求缺口較大的糧食消費區(qū)，主要集中在東南沿海和大城市，包括北京、天津、上海、浙江、福建、廣東、海南7個省、直轄市。</p><p>　　收集34個省級行政區(qū)域的糧食種植面積以

26、及上述所提到的可能影響糧食種植面積的11個因素的相關數據，建立逐步回歸模型，并進行相關性分析，根據結果篩選得到影響糧食種植面積的因素，構建指標體系。</p><p>　　4.2 數據收集與整理</p><p>　　由于題目中沒有相關數據可供參考，因此在國家統計局上查詢得到2000-2014年34個省級行政區(qū)域的糧食種植面積以及11個影響因素的數據。</p><p>

27、　　由于在反映數據的集中趨勢的諸多指標中，算術平均數的最適合作進一步計算，且算數平均數的離差平方和最小，因此選取主產區(qū)，主銷區(qū)，平衡區(qū)的糧食種植面積以及另外11個因素的算數平均數作為指標的一般水平計算。三大區(qū)域的糧食種植面積的數據如下表4.1所示。</p><p>　　表 4.1 三大區(qū)域的糧食種植面積（千公頃）</p><p>　　圖 4.1 主產區(qū)的農作物總播種面積和糧食種植面積（千公

28、頃）</p><p>　　由上圖4.1可知，主產區(qū)糧食種植面積從2000-2014年處于穩(wěn)定增加的狀態(tài)，而農產物總播種面積在2004年后呈現出急速上升的狀態(tài)，說明除了糧食的必需補給之外，主產區(qū)也投入了其他農產物的開發(fā)與種植，實現農產品種植的多元化。</p><p>　　圖 4.2 主銷區(qū)的農作物總播種面積和糧食種植面積（千公頃）</p><p>　　如上圖4.2所示

29、，主銷區(qū)農作物總播種面積和糧食種植面積總體上呈持續(xù)下降的狀態(tài)，但糧食種植面積的下降幅度大于農作物總播種面積。</p><p>　　圖 4.3 平衡區(qū)的農作物總播種面積和糧食種植面積（千公頃）</p><p>　　如上圖4.3所示，糧食平衡區(qū)的糧食種植面積一直處于穩(wěn)定穩(wěn)定產出的狀態(tài)，而平衡區(qū)農作物總播種面積總體趨勢上升，說明平衡區(qū)在維持產銷平衡的狀態(tài)下也逐漸增加對其他農作物的投入，農作物種植

30、格局在發(fā)生改變。</p><p>　　4.3模型的建立與求解</p><p>　　4.3.1模型的建立</p><p>　　第一步：對不同變量的進行相關性檢驗，主要采用的系數是Spearman相關系數，它的優(yōu)點是對不服從正態(tài)分布的資料，原始資料等級資料，一側開口資料，總體分布類型未知的資料不符合使用積矩相關系數來描述相關性，此時可用Spearman相關系數來描述兩個

31、變量之間的關聯程度與方向。它具體的計算步驟為：</p><p>　　Step1：編秩：將兩變量、成對的觀察值分別從小到大順序編秩，用表示的秩次；用表示的秩次；</p><p>　　Step2：將秩次帶入公式計算：；</p><p>　　Step3：檢驗計算所得的秩相關系數是否有統計學意義。</p><p>　　第二步：對通過檢驗的變量進行多重

32、共線性檢驗。因回歸的變量較多，在進行線性回歸前需要對變量進行多重共線性的診斷，主要是通過方差擴大因子法()來檢驗。的大小反映了自變量之間是否存在多重共線性，當時，就說明某自變量與其余自變量之間存在嚴重的多重共線性，且這種多重共線性可能會過度地影響最小二乘估計值。</p><p>　　第三步：若變量之間不存在多重共線性，則直接建立回歸方程；若變量間存在多重共線性，則通過逐步回歸法構建回歸方程。本題主要是通過逐步回歸

33、中的后退法消除多重共線性，剔除方差擴大因子較大的自變量。</p><p>　　后退法的原理：事先給定方程中剔除自變量的顯著性水平，開始全部自變量都在模型中，然后按自變量對Y的貢獻由小到大依次剔除，直至方程中沒有不顯著的變量可提出為止。該方法的特點是自變量一旦被剔除，就不再進入模型。后退法的基本步驟：</p><p>　　Step1:建立全部自變量，，…,對因變量的回歸方程，對方程中個自變量

34、的回歸系數,,…,進行檢驗，相應的值記為:{,...,},取最小值，若,沒有自變量可剔除，此時的回歸模型就是最優(yōu)的回歸模型；若,剔除，不妨設是,進入步驟2；</p><p>　　Step2：建立，，…與因變量的回歸方程，對方程中自變量的回歸系數進行檢驗，相應的值記為，取最小值，若,則無自變量可剔除，此時的回歸模型即為最優(yōu)的回歸方程；若,將從模型中剔除，不妨設就是,進入步驟3；</p><p&g

35、t;　　Step3：重復前面的作法，直至回歸方程中各變量回歸系數的值均大于臨界值，即方程中沒有變量可剔除為止，此時的回歸方程就是最優(yōu)的回歸方程。</p><p>　　4.3.2模型的求解</p><p>　　4.3.2.1主產區(qū)的模型求解</p><p>　　現用SPSS對模型進行求解</p><p>　　第一步：對不同變量的進行相關性檢驗&

36、lt;/p><p>　　表4.2 主產區(qū)各個變量與Y1之間的相關系數</p><p>　　如上表4.2所示，主產區(qū)糧食種植面積與居民糧食消費價格指數存在顯著的不相關，因此該變量予以剔除。</p><p>　　第二步：多重共線性檢驗。糧食主產區(qū)檢驗結果如下表4.3所示：</p><p>　　表4.3 主產區(qū)變量的多重共線性檢驗</p>

37、<p>　　根據上表4.3所示結果可知，剩余十個變量中存在嚴重的多重共線性，會嚴重影響回歸模型的可靠性，因此需要消除多重共線性。</p><p>　　第三步：消除多重共線性的最后得到的結果如下表所示：</p><p>　　表4.4 主產區(qū)變量的方差檢驗</p><p>　　表4.5 主產區(qū)變量的模型匯總</p><p>　　表4.

38、6 主產區(qū)變量消除共線性后的系數</p><p>　　最終得到的模型方程整體顯著，且剩余自變量均顯著，且VIF數值幾乎均小于10，說明方差中不存在強多重共線性，可以作為最終的解釋模型。同時表中數據顯示最終模型的=0.69，而標準估計的誤差為1064.2，屬于在諸多模型中結果最為理想的一個。因此最終的回歸模型為：</p><p>　　公式（4-1）

39、 </p><p>　　因此我們得出在現有數據可收集的條件下，影響主產區(qū)的糧食種植面積的主要因素有農作物受災面積(千公頃)、農林水的公共預算支出(億元)、農村居民消費支出(億元)、農業(yè)總產值(億元)、農業(yè)機械總動力(萬千瓦)、農業(yè)有效灌溉面積(千公頃)。在上式中我們可以看出農業(yè)總產值與糧食種植面積呈負相關，可能是由于上述的主產區(qū)也投入了其他農產品的開發(fā)，從而導致農業(yè)總產值的增加，而糧食帶來的產值增加比例降

40、低，因此農業(yè)總產值與糧食種植面積呈負相關關系。</p><p>　　4.3.2.2主銷區(qū)的模型求解</p><p>　　第一步：對不同變量的進行相關性檢驗，結果如下表4.7所示：</p><p>　　表4.7 主銷區(qū)各個變量與Y2之間的相關系數</p><p>　　如上表所示，已定性選取的11個變量均與主銷區(qū)的糧食種植面積顯著相關。</

41、p><p>　　第二步：多重共線性檢驗。糧食主銷區(qū)檢驗結果如下表4.8所示：</p><p>　　表4.8 主銷區(qū)變量的多重共線性檢驗</p><p>　　第三步：消除多重共線性的最后得到的結果如下表所示：</p><p>　　表4.9 主銷區(qū)變量的方差檢驗</p><p>　　表4.10主銷區(qū)變量的模型匯總</p&

42、gt;<p>　　表4.11 主銷區(qū)變量消除共線性后的系數</p><p>　　最終得到的模型方程整體顯著，且剩余自變量均顯著，VIF數值幾乎均小于10，說明方差中不存在強多重共線性，可以作為最終的解釋模型。同時表中數據顯示最終模型的=0.998，而標準估計的誤差為238.40520，因此最終的回歸模型為：</p><p><b>　　公式（4-2）</b&g

43、t;</p><p>　　因此我們得出在現有數據可收集的條件下，主銷區(qū)的糧食種植面面積的主要因素有農業(yè)水土流失治理面積(千公頃),農作物總播種面積(千公頃),農作物受災面積(千公頃),農林水的公共預算支出(億元),農村居民消費支出(億元),農業(yè)總產值(億元)。</p><p>　　4.3.2.3平衡區(qū)的模型求解</p><p>　　第一步：對不同變量的進行相關性檢驗

44、，結果如下表4.12所示：</p><p>　　表4.12 平衡區(qū)各個變量與Y3之間的相關系數</p><p>　　如上表4.12所示，平衡區(qū)糧食種植面積與另11個因素不存在顯著地相關性，由此可以說明影響糧食主產區(qū)和主銷區(qū)的因素對糧食平衡區(qū)不存在顯著地影響。因此關于糧食平衡區(qū)的因素有待繼續(xù)研究。</p><p><b>　　4.4 模型的結論</b&

45、gt;</p><p>　　通過相關性檢驗，多重共線性檢驗和逐步回歸一系列過程，我們可以看出選取的11個因素對不同區(qū)域的影響作用是不同的。同時，不同區(qū)域的構建的指標體系也有所不同，不同指標的權重也不同。在糧食主產區(qū)區(qū)域，糧食種植面積主要受到財政補貼，農業(yè)硬件條件等因素的影響，說明在自然壞境占優(yōu)勢的主產區(qū)，人為因素對其是否進行糧食種植的影響作用不大。而在糧食主銷區(qū)域，糧食種植面積主要受到農業(yè)總產值等因素的影響，說明

46、糧食的經濟效益對其是否進行糧食種植具有較大的影響。最后在產銷平衡區(qū)域，根據數據顯示，我們所選取的11個變量對糧食種植面積均無顯著影響，可能由于“糧改”政策的不斷深化，糧食產銷平衡的省區(qū)由于各地農業(yè)產業(yè)結構調整，工業(yè)用糧快速增加，地方糧食儲備減少等因素，糧食供求形勢普遍從基本平衡轉向缺口不斷增大，部分省區(qū)已開始從產銷平衡轉向糧食銷區(qū)。由于外界形勢變化不穩(wěn)定，因此對于產銷平衡區(qū)的糧食種植面積的影響因素較難把握。</p><

47、;p>　　五、問題二：模型的建立與求解</p><p><b>　　5.1 問題分析</b></p><p>　　問題二要求建立糧食最低收購價政策執(zhí)行效果的評價模型，并運用所建立的評價模型，結合糧食品種和區(qū)域差異，選擇幾個省份比較研究糧食最低收購執(zhí)行的效果。</p><p>　　糧食最低收購價格政策是政府為了彌補市場波動對農民生產收益造成

48、危害的一種重要手段，對于穩(wěn)定國內糧食產量和總值面積起著重要的影響。但糧食收購價格政策對農民增收起著多大作用，是否應該采用這一政策，學者們意見不一。</p><p>　　一般來講，糧食的種植面積是決定糧食供給的關鍵因素，也是保障糧食安全的重要前提。衡量糧食最低收購價政策實施的效果，主要是比較政策實施前后糧食種植面積是否有顯著性變化。但可能影響糧食種植面積的因素有很多，所以本文主要從種植面積、主要糧食產量兩個方面采用

49、灰色模型對糧食最低收購政策效果進行綜合的分析評價。</p><p><b>　　5.2 模型的建立</b></p><p>　　灰色系統理論認為:系統的行為現象盡管是朦朧的,數據是復雜的,但它畢竟是有序的,是整體功能的?；疑A測通過鑒別系統因素之間發(fā)展趨勢的相異程度，并對原始數據進行生成處理來尋找系統變化規(guī)律，生成有較強規(guī)律性的數據序列，然后建立相應的微分方程模型，從

50、而預測事物的未來發(fā)展趨勢?；疑A測的數據是通過生成數據的模型所得到的預測值的逆處理結果。本節(jié)建立GM（1,1）模型希望屏蔽糧食最低收購價政策，進而比較政策實施前后種植面積等因素是否有顯著變化。</p><p>　　設有原始數據列為數據的個數。</p><p>　　如果根據數據列建立GM（1,1）來實現預測功能，則基本步驟如下：</p><p>　?。?）原始數據累加

51、以便弱化隨機序列的波動性和隨機性，得到新數據序列：</p><p>　　其中，中各數據表示對應前幾項數據的累加</p><p><b>　　公式（5-1）</b></p><p>　?。?）對建立的一階線性微分方程：</p><p><b>　　公式（5-2）</b></p><

52、p>　　其中，,為待定系數，分別稱為發(fā)展系數和灰色作用量，的有效區(qū)間是（-2,2），并記,構成的矩陣為。只要求出參數,，就能求出，進而求出的未來預測值。</p><p>　?。?）對累加生成數據做均值生成與常數項向量，即</p><p><b>　　公式（5-3）</b></p><p>　?。?）用最小二乘法求解灰參數，則</p&

53、gt;<p><b>　　公式（5-4）</b></p><p>　?。?）將灰參數代入，并對進行求解，得</p><p><b>　　公式（5-5）</b></p><p>　　由于是通過最小二乘法求出的近似值，所以是一個近似表達式，為了與原序列區(qū)分開來，故記為。</p><p>　

54、?。?）對函數表達式和進行離散，并將二者做差分以便還原原序列，得到近似數據序列如下：</p><p><b>　　公式（5-6）</b></p><p><b>　　5.3 模型的求解</b></p><p>　　5.3.1 從種植面積對糧食最低收購價格政策施行的效果評價</p><p>　　5.3

55、.1.1 四大小麥主產區(qū)政策效果評價</p><p>　　糧食生產屬于土地密集型行業(yè)，土地面積的多少直接反應農民種地的積極性的高低。從經濟意義可知，糧食最低收購價格對糧食種植面積的影響為正。選取1995-2014年湖北、江蘇、安徽和山東小麥種植面積作為研究對象，分析最低收購價格對糧食種植面積的影響。整理出全國統計年鑒中這四省小麥作物的種植面積數據并分析可知，自2005年以來，四個省份小麥種植面積基本呈上升趨勢，其

56、中2006年增長尤為顯著，與小麥最低收購價政策的執(zhí)行時間相吻合。</p><p>　　圖5.1 最低糧食收購價政策施行后四省小麥種植面積（千公頃）</p><p>　　但是小麥種植面積增長的變化是否與實施糧食最低收購價格政策有關，不好在縱向上通過時間做比較。因此，建立灰色模型對政策施行效果進行一定程度的屏蔽。通過1995-2004 年四大產地的小麥種植面積基于灰色模型預測2005-2014

57、年小麥主產地的種植面積，利用MATLAB對模型進行求解，可得圖5.2預測值。</p><p>　　圖5.2 政策效果屏蔽后四省小麥種植面積預測值（千公頃）</p><p>　　由圖5.2 結果表明政策效果屏蔽后，四個省份的小麥種植面積均大幅度減少，其中，山東和江蘇下降較為明顯。由圖5.1結果表明糧食最低價格收購政策施行后，小麥最低收購價對其種植面積的穩(wěn)定和增長起到了顯著效果。2005-20

58、06 年四個省份的小麥種植面積增長幅度較大，2008年后平穩(wěn)增長，山東省、湖北省效果最為顯著。2006-2008年各省種植面積有所下降主要是受到2006年經濟危機的影響，但是在最低收購價格政策的保障下使得種植面積下降的幅度很小。由此可以得出糧食最低收購價格對糧食種植面積的影響為正。</p><p>　　5.3.1.2 四大水稻主產區(qū)政策效果評價</p><p>　　從全國統計年鑒中選取湖北

59、、安徽、湖南和廣西水稻作物的種植面積數據，同樣建立灰色模型對政策施行效果進行一定程度的屏蔽。通過1995-2004 年四大產區(qū)的水稻種植面積基于灰色模型預測2005-2014年水稻主產區(qū)的種植面積，可得圖5.4預測結果。</p><p>　　圖5.3 最低糧食收購價政策施行后四省水稻種植面積（千公頃）</p><p>　　圖5.4表明政策效果屏蔽后四個省份的水稻種植面積基本處于下降趨勢，湖

60、南、湖北大幅度減少。而圖5.3顯示糧食最低價格收購政策施行后，四省份水稻種植面積基本保持穩(wěn)定，波動不大，湖南省有上升趨勢。廣西由于屬于沿海工業(yè)城市，工業(yè)和城市化速度較快所以種植面積逐年下降，但是下降幅度明顯比政策屏蔽后小。因此，最低收購價格政策施行有力地保證耕種面積的增長和穩(wěn)定。</p><p>　　圖5.4 政策效果屏蔽后四省水稻種植面積預測值（千公頃）</p><p>　　從小麥和水稻

61、種植面積兩方面分析中能夠得出，連續(xù)提高最低收購價，能夠引導市場糧價穩(wěn)步上升，有效地調動了糧食生產積極性，使糧食種植面積增加。糧食最低收購價政策的實施，“拋荒”現象大為減少，土地流轉費用還有所提高。</p><p>　　5.3.2 從糧食增產角度對糧食最低收購價格政策施行的效果評價</p><p>　　對于糧食增產的情況，因為產量一般與種植面積直接關聯，因此從國家統計年鑒整理出1995-20

62、14 年小麥主產地和水稻主產地的產量情況。根據1995年-2004年各個品種糧食的增長情況可以看出，無論是小麥產量還是水稻產量都有明顯下降趨勢，而從2005-2014年各個品種糧食增長情況可以看出，小麥主產地的產量于2006小麥實施最低收購價格政策后，糧食產量平穩(wěn)地增長，有力的保證了國內市場小麥的供應。而水稻主產地自2004年以來產量一直處于小幅度波動狀態(tài)，總體上比較平穩(wěn)，即使受到2008年金融危機的沖擊，水稻生產也沒有出現下滑，說明最

63、低糧食收購政策的實施有力地促進了國內糧食產量的增長和穩(wěn)定。水稻和小麥產量的具體走勢可見圖5.5和圖5.6。</p><p>　　圖5.5 1995年-2014年水稻產量（萬噸）</p><p>　　圖5.6 1995年-2014年小麥產量 （萬噸）</p><p>　　問題三：模型的建立與求解</p><p><b>　　6.1

64、問題分析</b></p><p>　　問題三要解決的問題是探討我國糧食價格所具有的特殊規(guī)律。糧食是人民生活的根本，關系到整個國家的戰(zhàn)略安全。隨著國際糧價震蕩和國內生產狀況變化，中國糧食價格迅速上漲且波動劇烈，直接影響到經濟運行的穩(wěn)定和人民生活水平的提高。由于ARCH類模型能夠對時間序列進行準確模擬，所以ARCH類模型是國外研究股票等金融投資產品價格波動性的常用方法。本文在前人研究的基礎上，針對各糧食品

65、種價格收益率的波動是否存在集簇性和非對稱性、是否存在杠桿效應以及高風險高回報的特點建立ARCH類模型，并結合一般性描述分析，研究我國糧食價格所具有的特殊規(guī)律。本文將糧食品種按照《中國農產品價格調查年鑒》中進行分類，主要分析秈稻、粳稻、小麥、大豆、玉米價格波動情況。文中的集簇性是指大的價格波動往往跟隨著大的價格波動，非對稱性是指糧食市場價格波動對價格上漲和下跌信息會產生不同的反應。</p><p><b>

66、;　　6.2 模型的建立</b></p><p>　　6.2.1波動對稱性分析</p><p>　　6.2.1.1ARCH模型</p><p>　　為了刻畫預測誤差的條件方差中可能存在的某種相關性，Engle最早提出能夠準確反映觀測值方差隨時間變化的自回歸條件異方差（ARCH）模型。ARCH模型的主要思想是：擾動項的條件方差依賴于它的前期值的大小。ARC

67、H模型是對主體方程的隨機擾動項進行建模，一般包括兩個方程：</p><p><b>　　公式（6-1）</b></p><p><b>　　公式（6-2）</b></p><p>　　其中公式（6-1）為均值方程，和分別代表價格及其影響因素。公式（6-2）為方差方程 ，表示的條件方差，包括常數項和ARCH項，為滯后階數。若

68、ARCH項中有一個系數顯著不為0，說明隨機擾動項的條件方差受前期方差的影響 ，即存在波動集簇性。</p><p>　　6.2.1.2 GARCH模型</p><p>　　當ARCH模型中存在高階條件異方差效應時，為彌補滯后多期的信息對殘差序列條件方差的影響，可以采用廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型。在ARCH模型的方差公式（6-2）中加入條件方差自身的滯后項就得到GARCH模型：&l

69、t;/p><p><b>　　公式（6-3）</b></p><p>　　公式（6-3）中，為ARCH項，為GARCH項，和分別為它們的滯后階數，如果ARCH項和GARCH項都高度顯著，說明糧食價格收益率具有顯著的波動集簇性。為保證條件方差非負，一般要求系數和，但這個系數的非負性要求只是保證模型有意義的充分條件而非必要條件。GARCH模型將波動來源劃分為兩部分：變量過去的

70、波動和外部沖擊，而和則分別反映了它們對本期波動的作用強度。模型系數之和的大小反映了波動的持續(xù)性，當它小于1時，說明沖擊的影響會逐漸消失，當它大于1時，說明沖擊的影響不但不會消失，反而會擴散。相對于ARCH，GARCH模型的優(yōu)點在于：可以用較為簡單的GARCH模型來代表一個高階ARCH模型，從而使模型的識別和估計都變得比較容易。</p><p>　　6.2.1.3（G）ARCH-M模型</p><

71、;p>　　金融理論表明具有較高可觀測到的風險的資產可以獲得更高的平均收益，其原因在于人們一般認為金融資產的收益應當與其風險成正比，風險越大，預期的收益就越高。這種利用條件方差表示預期風險的模型被稱為ARCH均值或ARCH-M模型。在（G）ARCH模型的均值方程（6-1）中加入就轉化為（G）ARCH-M模型：</p><p><b>　　公式（6-4）</b></p>&l

72、t;p>　　公式（6-4）中，是條件標準差的一個倍數，若為正數，就意味著市場參與主體因風險增加而要求更高的收益，該參數用來驗證糧食市場是否有高風險高回報的特征。</p><p>　　6.2.2 波動非對稱性分析</p><p>　　本文利用門檻ARCH（threshold ARCH，簡稱為“TARCH”）模型和指數GARCH（exponential generalized autor

73、egressive conditional heteroskedasticity,簡寫為“EGARCH”）模型對波動的非對稱性進行分析，兩個模型的估計結果可以相互驗證。</p><p>　　6.2.2.1 TARCH模型</p><p>　　TARCH模型由Rabemananjara and Zokoian(1993)提出，其條件方差方程為：</p><p><

74、;b>　　公式（6-5）</b></p><p>　　公式（6-5）中，是虛擬變量，當時，，否則，。此模型中，價格上漲信息（）對條件方差的影響為，而價格下跌信息（）的影響為。如果，表明波動具有非對稱性。當時，表明價格下跌信息引發(fā)的波動比價格上漲信息引發(fā)的波動大；當時，價格上漲信息引發(fā)的波動比價格下跌信息引發(fā)的波動大。</p><p>　　6.2.2.2 EGARCH模型&

75、lt;/p><p>　　EGARCH模型由Nelson（1991）提出，其條件方差方程為：</p><p><b>　　公式（6-6）</b></p><p>　　公式（6-6）中，價格上漲信息（）對的影響為，價格下跌信息（）的影響為。如果，表明波動具有非對稱性。當時，表明價格上漲信息引發(fā)的波動比價格下跌信息引發(fā)的波動大；當時，表明價格下跌信息引發(fā)

76、的波動比價格上漲信息引發(fā)的波動大。</p><p><b>　　6.3 模型的求解</b></p><p>　　現搜集秈稻、粳稻、小麥、大豆和玉米2000年1月至2014年12月的集貿市場月度價格（元/公斤）數據（數據來源《中國農產品價格調查年鑒》），對各品種糧食價格的時間序列做平穩(wěn)性檢驗，用Eviews求解，可得表6.1。</p><p>　

77、　從表6.1中可以看出秈稻、粳稻、小麥、大豆和玉米在顯著性水平5%下，均接受原假設，不能拒絕存在單位根的原假設，是非平穩(wěn)的。根據農產品蛛網模型，糧食產品的上一期價格會影響到下一期，上一期的波動同樣會反映到下一期，即相鄰兩期的方差是序列相關的。故現以價格收益率說明我國糧食價格波動情況。</p><p>　　價格收益率以相鄰月份糧食價格的對數一階差分表示，現建立回歸模型：</p><p>&l

78、t;b>　　公式（6-7）</b></p><p>　　則價格收益率可表示為：</p><p><b>　　公式（6-8）</b></p><p>　　其中，和分別表示第月和第月的價格。同樣對各品種糧食價格收益率進行平穩(wěn)性檢驗，可得表6.2。</p><p>　　表6.1 各品種糧食價格ADF檢驗<

79、;/p><p>　　從表6.2的結果顯示中，可看出各品種糧食價格收益率在1%的顯著性水平下拒絕原假設，接受不存在單位根的結論，說明價格收益率序列為平穩(wěn)序列。</p><p>　　現對各品種糧食價格收益率做描述性統計，可得表6.3結果，秈稻、粳稻、小麥、玉米、大豆價格收益率的峰度都高于正態(tài)分布的峰度值3，說明價格收益率具有尖峰和后尾的特征；JB正態(tài)性檢驗也均較大，同樣驗證了價格收益率顯著異于正態(tài)

80、分布。</p><p>　　表6.2 各糧食品種價格收益率ADF檢驗</p><p>　　表6.3 各糧食品種價格收益率基本統計量</p><p>　　從模型的殘差平方相關圖，即價格收益率變化圖（圖6.1-圖6.5）可見秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆價格存在波動的集聚現象：波動在一些較長的時間內非常小，在其它一些較長的時間內非常大，這說明價格收益率可能具有條件異方差性

81、。</p><p>　　圖6.1 小麥價格收益率</p><p>　　圖6.2 秈稻價格收益率</p><p>　　圖6.3 粳稻價格收益率</p><p>　　圖6.4 大豆價格收益率</p><p>　　圖6.5 玉米價收益率格</p><p>　　因此，要對各個序列進行ARCH—LM檢驗，

82、來判斷它們是否存在條件異方差效應。</p><p>　　表6.4 各糧食品種ARCH-LM檢驗</p><p>　　表6.4ARCH-LM檢驗結果表明：秈稻、粳稻價格異方差效應方差不顯著；對小麥而言，選擇滯后階數5階時，檢驗概率P值小于1%，說明殘差序列存在條件異方差效應。至少存在5階ARCH效應。這就意味著必須估計很多個參數，而這很難精確做到，可以用一個低階的GARCH模型代替，以減少待

83、估參數個數；對大豆和玉米而言,選擇滯后階數為1階時，檢驗概率P值小于5%,說明殘差序列存在異方差效應。根據ARCH-LM檢驗結果，本文對存在顯著異方差效應的小麥、玉米和大豆市場建立ARCH類模型。</p><p>　　6.3.1 小麥市場價格</p><p>　　小麥市場的ARCH類模型估計結果如表6.5所示：</p><p>　?。?）GARCH模型估計結果。小麥

84、價格收益率條件方差方程中，和都在1% 的水平下顯著，表明價格收益率序列具有顯著的波動集簇性。和之和為0.982，小于1，因此，過去的波動對未來的影響逐漸消失。</p><p>　　（2）GARCH—M模型估計結果。小麥價格收益率均值方程中估計值為0.301，但不顯著，這反映了小麥沒有高風險高回報的特征。</p><p>　?。?）TARCH和EGARCH模型估計結果。在TARCH模型中，的

85、估計值小于零，且在10%的水平下顯著。在EGARCH模型中，的估計值大于零，且在1%的水平下顯著。這說明，小麥價格上漲信息引發(fā)的波動比價格下跌信息引發(fā)的波動要大，小麥價格波動具有顯著的非對稱性。</p><p>　　表6.5 小麥市場ARCH類模型估計結果</p><p>　　注：*表示在10%水平下顯著，**表示在5%水平下顯著，***表示在1%水平下顯著</p><

86、p>　　6.3.2 玉米市場價格</p><p>　　玉米市場的ARCH類模型估計結果如表6.5所示：</p><p>　?。?）ARCH模型估計結果。玉米價格收益條件方差方程中在1%水平下高度顯著，表明玉米價格波動具有顯著的集簇性。</p><p>　　（2）ARCH-M模型估計結果。玉米價格均值方程中估計值為0.383，且在1%水平下高度顯著，這反映了玉米

87、價格市場存在高風險高回報的特征。</p><p>　?。?）TARCH和EGARCH模型估計結果。在TARCH模型中，的估計值大于零，但是不顯著。在EGARCH模型中，的估計值小于零，但不顯著。這說明，玉米價格波動沒有非對稱性。</p><p>　　表6.5 玉米市場ARCH類模型估計結果</p><p>　　注：*表示在10%水平下顯著，**表示在5%水平下顯著，

88、***表示在1%水平下顯著</p><p>　　6.3.2 大豆市場價格</p><p>　　大豆市場的ARCH類模型估計結果如表6.7：</p><p>　?。?）ARCH模型估計結果。大豆價格收益條件方差方程中在1%水平下高度顯著，表明大豆價格波動具有顯著的集簇性。</p><p>　?。?）ARCH-M模型估計結果。大豆價格均值方程中估

89、計值為0.017，且在1%水平下高度顯著，這反映了大豆價格市場存在高風險高回報的特征。</p><p>　?。?）TARCH和EGARCH模型估計結果。在TARCH模型中，的估計值小于零，且在5%的水平下顯著。在EGARCH模型中，的估計值大于零，且在1%的水平下顯著。這說明，大豆價格上漲信息引發(fā)的波動比價格下跌信息引發(fā)的波動要大，大豆價格波動具有顯著的非對稱性。</p><p>　　表6

90、.7 大豆市場ARCH類模型估計結果</p><p>　　注：*表示在10%水平下顯著，**表示在5%水平下顯著，***表示在1%水平下顯著</p><p><b>　　6.4 模型的結論</b></p><p>　　總體來看，本節(jié)通過對秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆價格波動進行分析，得出以下結論：</p><p>　　（

91、1）秈稻、粳稻沒有顯著的條件異方差效應。</p><p>　?。?）小麥、大豆和玉米價格波動具有顯著的集簇性。</p><p>　?。?）玉米市場和大豆市場具有高風險高回報的特征。</p><p>　?。?）小麥和大豆價格波動具有非對稱性，即價格上漲信息引發(fā)的波動比價格下跌信息引發(fā)的波動大。</p><p>　　與現實相聯系，小麥、玉米和大豆

92、市場大的價格波動后面往往跟隨著大的價格波動，小的價格波動后面經常跟隨著小的價格波動，這說明，小麥、玉米和大豆價格波動在一定程度上是可以預測的。小的價格波動影響較小，但大的價格波動會對糧食產業(yè)發(fā)展、居民生活、宏觀經濟產生較大的影響，為穩(wěn)定糧食市場，大的價格波動不可不防。玉米和大豆市場存在高風險高回報特征，小麥市場不存在高風險高回報特征，這可能與近年來玉米和大豆進出口貿易和玉米期貨市場的迅速發(fā)展有關。玉米市場價格波動沒有顯著的非對稱性，小麥

93、和大豆價格具有明顯的非對稱特征，并且價格上漲信息引發(fā)的波動比價格下跌信息引發(fā)的波動大。可能的解釋是由于農民固有的農產品種植習慣、消費者購買習慣等原因，當價格出現下跌跡象，對小麥和大豆市場價格造成的影響相對較小，而當價格上漲信息出現時，農民會爭相擴大種植面積，也會引起投資者介入，從而對于大豆和小麥市場價格形成影響。非對稱波動性的產生主要來源于波動反饋，對于糧食市場來說，價格上漲信息更受到人們關心。</p><p>

94、　　七、問題四：模型的建立與求解</p><p><b>　　7.1 問題分析</b></p><p>　　問題四要求結合前面的研究和國家制定糧食最低收購價政策的初衷，建立糧食最低收購價的合理定價模型，進而對“十二五”期間國家發(fā)展與改革委員會公布的糧食最低收購價價格的合理性做出評價，并運用所建立的模型對2017年的糧食最低收購價的合理范圍進行預測。</p>

95、<p>　　目前世界各國在確定糧食支持與保護價格的高低時都要兼顧生產者的利益與國家的財政能力，這不僅可以調動生產者的積極性，而且又不會造成供給過剩，從而保持供求的均衡。在此基礎上，各國確定農產品支持與保護價格的方法主要有兩種：第一是以前幾年的市場價格為基準，再乘以適當百分比；第二是以生產成本為基準，再加上適當利潤。第一種方法確定農產品的支持價格雖然考慮到了近幾年糧食市場的供求關系，但存在明顯的不足之處，具體表現為以下兩點：

96、一是對生產成本的變化反映不夠；二是對百分比的選擇通常是比較困難的。所以世界上絕大多數國家采用的是第二種方法。中國政府在20世紀90年代初建立糧食收購保護價格制度時，也是要求按照生產成本加上適當利潤這一原則來制定糧食保護價格水平的。但是以生產成本加上適當利潤來確定農產品的支持價格這一方法雖然考慮到了生產成本的變化，但這種方法不僅在怎樣確定適當的利潤水平上存在困難，而且如何合理地計算生產成本本身就是一件困難的事情，在考慮到上述問題后，采用生

97、產要素適當補償法來確定中國的糧食最低收購價水平。</p><p><b>　　7.2 模型的建立</b></p><p>　　本節(jié)基于生產要素適當補償的糧食最低收購價定價機制來確定我國糧食最低收購價格水平，所謂糧食生產要素適當補償法，就是在考慮生產者的利益、國家的財政能力以及經濟發(fā)展水平的基礎之上給每種糧食生產要素定一個適宜水平的補償，并要求以最低收購價水平計算的糧食

98、收益與給予各種糧食生產要素的補償之和相等，以此來推算出合理的糧食最低收購價水平。</p><p>　　農民在糧食生產中投入的要素主要有資金、勞動、耕地。目前由于農民投入到糧食生產勞動中有一部分可能是雇傭的，耕地當中有一部分可能是租用的，這兩樣都需要支付現金，因此，更確切地說，當前農民在糧食生產中需要投入的要素主要是生產資金、自身投入勞動、自有耕地，為此，需要做得就是給予農民投入的資金、自有勞動以及自有耕地三種要素

99、定—個適當水平的補償。</p><p>　　農戶生產資金的適當補償。農民在糧食生產中投入資金，當然期望所投資金能得到適當的回報，按理論上來講可以參照社會平均利潤率來確定糧食生產資金的回報率，但在實際中確定社會平均利潤率是很困難的，況且由于受到素質和能力限制，農民把資金投入到其他領域是受到約束的。根據中國實際情況，我們建議依據資金借貸利率水平來確定農民生產資金的回報率。理由是如果生產資金是自有的，農民不把資金投入到

100、糧食生產而存入銀行則可以獲得利息；如果糧食生產資金是從銀行借來的，資金的回報要能補償貸款所需支付利息才說得過去。為了便于計算，假定農民生產資金中自有資金和借貸資金各占一半，這樣就可以用當時銀行資金存款利率與貸款利率的平均數作為農民生產資金的回報率。另外，由于農民用于糧食生產的資金中通常需要半年到一年的時間才能收回，同樣為了簡便，假定這些資金從墊付到收回需要一年時間，那么農民生產資金的回報率就可以依據1年期定期存款年利息率與1年期定期貸款

101、年利息率的平均數來計算，這樣的回報率水平應該是生產者至少應該得到的，也是政府財政以及消費者可以承受的。因此，糧食生產中所用生產資金的適當回報用可下式表示：</p><p>　　農戶糧食生產所用資金的適當補償=農戶糧食生產所用資金數額×[1+(1年期定期存款年利息率+1年期貸款年利息率)/2] </p><p><b>　　公式（7-1）

102、</b></p><p>　　農戶自身投入勞動的適當補償。隨著中國工業(yè)化和城市化進程的不斷深入農業(yè)勞動力的就業(yè)選擇空間變大，因此，為了保持農民糧食生產的積極性，就應當給農民自身投入到糧食生產中的勞動—個合理的報酬水平?；谶m當的原則，我們認為用農民外出打工的工資水平衡量會顯得偏高，但用農村糧食生產雇工的工價來衡量應該是可以的，同樣的勞動，農民自身投入勞動應得到的報酬水平沒有理由比雇工的勞動報酬水平低，

103、這樣的工資水平應該是政府財政以及消費者都可以認同的，并且在農村地區(qū)做臨時工等，大體上形成了相對穩(wěn)定的勞動報酬標準，不論是雇主還是受雇者，一般都遵守這些報酬標準，因此操作起來也是可行的。于是有下式：</p><p>　　農戶糧食生產中自身投入勞動的適當補償=農戶糧食生產中自身投工數量×糧食生產中雇工工價</p><p><b>　　公式（7-2）</b><

104、;/p><p>　　農戶自有耕地的應得的補償。對于農戶自有耕地的應得的補償水平，可采用糧食生產用地平均轉包費來確定，這與中國當前的新農產品生產成本核算指標體系中對自營地折租的計算方法保持一致(2004年開始的新農產品生產成本核算指標體系在計算自營地折租時就是參照當地耕地轉包費為依據的)。因此，糧食生產中農戶自有耕地的適當補償用下式表示：</p><p>　　農戶自有耕地適當回報=農戶自有耕地面

105、積×糧食生產用地平均轉包費</p><p>　　公式（7-3） </p><p>　　由于要求以糧食最低收購價水平計算的農戶糧食收益要與給予各種糧食生產要素的補償之和相等，所以有：</p><p>　　農戶糧食收益=最低收購價格×糧食產量</p><p>　　=農戶所用資

106、金數額×[1+(1年期定期存款年利息率+1年期貸款年利息率)/2]+農戶自身投工數量×糧食生產雇工工價+農戶自有耕地面積×糧食生產用地平均轉包費</p><p><b>　　公式（7-4）</b></p><p>　　因此，可得出中國糧食最低收購價的定價公式如下：</p><p>　　糧食最低收購價={農戶所用資金

107、數額×[1+(1年期定期存款年利息率+1年期貸款年利息率)/2]+農戶自身投工數量×糧食生產雇工工價+農戶自有耕地面積×糧食生產用地平均轉包費}/農戶糧食產量</p><p><b>　　公式（7-5）</b></p><p>　　在當前情況下，依據有關調查單位公布的主產區(qū)農戶各種糧食品種每畝生產成本收益方面的資料，按照上述方法就可算出每

108、畝糧食所耗生產要素的應得的補償數額，進而根據畝產量推算出單位數量(通常每50公斤)糧食的最低收購價水平。</p><p><b>　　7.3 模型的求解</b></p><p>　　7.3.1 數據的收集與計算</p><p>　　本文這一部分將以前面提出的定價方法來制定中國糧食主產區(qū)的小麥和稻谷的最低收購價水平。依據國家發(fā)改委價格司公布的資料

109、，可以得到2014年中國糧食主產區(qū)小麥和稻谷生產成本方面的數據，見表7.1。</p><p>　　表7.1 2014年中國糧食主產區(qū)小麥和稻谷生產成本收益資料</p><p>　　注：有關資料來源于全國成本調查網</p><p>　　需要指出的是，由于最低收購價需要在年初公布，因此一般是采用上一年的相關調查資料來確定最低收購價水平。下面我們就是以2014年的有關調查

110、數據來制定2015年中國糧食主產區(qū)小麥和稻谷的最低收購價。</p><p>　　從表7.1中可得到糧食主產區(qū)農戶平均每畝小麥生產所用的現金為451.20元，自身投工數量為4.75 個，小麥生產中的平均雇工工價為94.60元，每畝小麥生產平均自營地折租為160.23元。糧食主產區(qū)農戶平均每畝稻米生產所用的現金為580.39元，自身投工數量為5.95個，稻米生產中的平均雇工工價為119.60 元，每畝稻米生產平均自營