在matlab環(huán)境下對圖像的噪聲濾除的研究畢業(yè)設(shè)計(jì)

1、<p><b>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)</b></p><p>　　題　　目 基于MATLAB的圖像去噪的研究 </p><p>　　學(xué)生姓名　 </p><p>　　專業(yè)名稱　 通信工程 </

2、p><p>　　指導(dǎo)教師　 </p><p>　　2015年 5月 14 日</p><p>　　基于MATLAB的圖像去噪的研究</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　在智能手機(jī)越發(fā)普及的今天，信

3、息已經(jīng)從簡單的文字變?yōu)楦庇^的圖像。但是數(shù)字化的圖像也面臨諸多問題，因生成、傳輸時(shí)產(chǎn)生的噪聲就是圖像致命的殺手。怎樣去除噪聲成為了當(dāng)今數(shù)字圖像領(lǐng)域中一個(gè)重要的研究課題。其處理程度的優(yōu)劣直接決定了后續(xù)的圖像處理工作的好壞。</p><p>　　在本文中，第一部分介紹了圖像處理的意義和現(xiàn)狀。第二部分介紹了MATLAB這款軟件和本文用到的幾種算法的原理。第三部分著重研究并分析了三種常用的去噪方法并對一張圖片進(jìn)行了去噪仿

4、真，得出了線性濾波中的均值濾波可用來抑制高斯噪聲，非線性濾波中的中值濾波可用來處理椒鹽噪聲，維納濾波也同樣可用來處理高斯噪聲的結(jié)論。第四部分對結(jié)論的分析看出此三種方法濾噪的弊端，因此對新興技術(shù)小波濾噪中的閾值和極大值兩種算法做了研究。得出極大值濾噪雖有較好效果但其算法較復(fù)雜，小波閾值法算法簡單，選基靈活實(shí)用性廣，對高斯和椒鹽噪聲效果均比較理想的結(jié)論。最后再對全文做出總結(jié)，對比幾種仿真結(jié)果。</p><p>　　關(guān)

5、鍵詞：圖像去噪，維納濾波，小波閾值。</p><p>　　The study of the image denoising based on MATLAB</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　In today's smartphones is increasingly, from simple te

6、xt information has became more intuitive image. But the digital image is also facing many problems, because of the noise emitted by generation and transmission is the image of deadly killer. How to get rid of the noise h

7、as become a current in the field of digital image is an important research topic. The degree of its processing directly determines the subsequent image processing work of good or bad. In this article, the first part in

8、troduc</p><p>　　Key words：Image denoising， wiener filtering， wavelet threshold. </p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1緒 論1</b></p><p>　　1.1本文研究背景

9、1</p><p>　　1.2 本文研究目的1</p><p>　　1.3 本文的研究意義2</p><p>　　2 Matlab及相關(guān)去噪原理3</p><p>　　2.1 Matlab3</p><p>　　2.1.1 MATLAB相關(guān)簡介3</p><p>　　2.1.2 Mat

10、lab發(fā)展史4</p><p>　　2.1.3 Matlab的優(yōu)勢4</p><p>　　2.2圖像去噪算法6</p><p>　　2.2.1 均值濾波法6</p><p>　　2.2.2 中值濾波法7</p><p>　　2.2.3 維納濾波法8</p><p>　　2.3 小波變

11、換基本理論9</p><p>　　2.3.1 小波的基本分類9</p><p>　　2.3.2 小波去噪基本原理10</p><p>　　3 常用濾波法仿真11</p><p>　　3.1均值濾波法去噪仿真11</p><p>　　3.2 中值濾波法去噪仿真15</p><p>　　

12、3.3 維納濾波去噪仿真16</p><p>　　4 新一代小波變換法去噪19</p><p>　　4.1 基于小波變換的自適應(yīng)模糊閾值法19</p><p>　　4.1.1 基本原理19</p><p>　　4.1.2 自適應(yīng)模糊閾值濾波法仿真20</p><p>　　4.2 小波變換模極大值去噪法22&

13、lt;/p><p>　　4.2.1 極大值的基本原理 22</p><p>　　4.2.2 模極大值基本算法22</p><p>　　4.3 兩種小波去噪算法的比較23</p><p><b>　　5 總 結(jié)25</b></p><p>　　5.1 對本文的總結(jié)25</p>&

14、lt;p>　　5.2 對今后工作的展望26</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)27</b></p><p><b>　　致 謝28</b></p><p>　　附 錄......................................................................

15、...............................................34</p><p><b>　　1緒 論</b></p><p><b>　　1.1本文研究背景</b></p><p>　　視覺作為人類最重要的五感之一，對人類的影響至關(guān)重要。視覺是圖像的一個(gè)重要來源。圖像是客觀對象相似的、生

16、動的描述亦或是照片。圖像是對包含描述對象有關(guān)信息的客觀對象的表示。人們獲取的主要信息源大約75%來自視覺，這是主要的獲取方式。圖像處理是必要的圖像操作，用于達(dá)到人們想要的結(jié)果，被稱為圖像處理技術(shù)。分為模擬圖像處理和數(shù)字圖像處理兩種。用光學(xué)的方法和攝影技術(shù)處理圖像被稱為模擬圖像處理，而用計(jì)算機(jī)對數(shù)字圖像進(jìn)行操作就是數(shù)字圖像處理。從1960年開始，微電子技術(shù)和數(shù)字技術(shù)的出現(xiàn)給數(shù)字圖像處理提供了先進(jìn)的技術(shù)支持，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的問世與發(fā)展，更

17、是為圖像處理帶來了質(zhì)的飛躍。數(shù)字圖像處理也從眾多電子信息類學(xué)科中脫穎而出，成為一門具有高度發(fā)展前景的學(xué)科。</p><p>　　目前，圖像處理技術(shù)廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域。從醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的CT成像、B超成像，到軍事上的衛(wèi)星偵察，再到航空航天中對外太空的拍攝，所出現(xiàn)的圖像都要用到這種技術(shù)。隨著科技的不斷進(jìn)步，相信圖像處理將在更多領(lǐng)域發(fā)揮出更為重要的作用。</p><p>　　1.2 本文研究目的<

18、;/p><p>　　我們從外界獲取到的圖像，在保存、傳輸?shù)倪^程中難免會產(chǎn)生失真，從而影響圖片的清晰度。在大多數(shù)的情況下，人們對這種圖像質(zhì)量的下降很難避免。噪聲就是影響圖片質(zhì)量的一個(gè)重要因素。而在有些情況下，需要消除這些噪聲來提高圖片的清晰度，這樣可以更好的分析和理解圖像。噪聲會妨礙人們的視覺器官和系統(tǒng)傳感器。大多都為不可控或不可預(yù)知的隨機(jī)信號，只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法去估計(jì)。噪聲影響的不單是最終產(chǎn)出的圖像，而是圖像產(chǎn)生、

19、輸入、處理的全部環(huán)節(jié)。因此在圖像處理中，對圖像消噪是極其必要且重要的。</p><p>　　經(jīng)過這么多年的發(fā)展，用于增強(qiáng)圖像質(zhì)量的方法已經(jīng)出現(xiàn)了很多種。但是。具體哪一種方法的效果好，并沒有準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)閳D片的質(zhì)量好壞取決于人的主觀感覺，往往一個(gè)圖像的處理要用到多種方法。而各種新興技術(shù)的出現(xiàn)，在與老牌技術(shù)的對比下，怎樣能有效地提高圖片的質(zhì)量，去除噪聲，仍然是圖像處理技術(shù)中的難點(diǎn)。</p><p

20、>　　而在如今的技術(shù)下，對圖像進(jìn)行噪聲的濾除難免會對其質(zhì)量產(chǎn)生影響。最明顯的就是清晰度受損，如何避免這種弊端，仍然需要不斷探索和研究。</p><p>　　1.3 本文的研究意義</p><p>　　總的來說，圖像噪聲的去除屬于圖像的預(yù)處理階段，也算是圖像恢復(fù)的手段之一。對圖像進(jìn)行消除噪聲的意義在于：</p><p>　　盡管已經(jīng)有了許多種濾除噪聲的方法，但是

21、所有的方法都面臨著犧牲清晰度的代價(jià)。所以研究出新的沒有弊端的方法或者完善已有的方法仍然具有重大的意義。</p><p>　　多種不同方法屬于不同的領(lǐng)域，但是若是能將多種領(lǐng)域結(jié)合起來，找到其中的關(guān)聯(lián)度，達(dá)到取長補(bǔ)短的目的，也是具有非常好的意義。</p><p>　　圖像處理技術(shù)如今也廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)，若是有了技術(shù)上的推進(jìn)，對其他行業(yè)也有一定的推動作用。</p><p&g

22、t;　　2 Matlab及相關(guān)去噪原理</p><p>　　2.1 Matlab</p><p>　　2.1.1 MATLAB相關(guān)簡介</p><p>　　MATLAB是包括了Maple、Mathematica和MathCad三部分的一種可以快速精確完成復(fù)雜數(shù)學(xué)計(jì)算的商業(yè)化的數(shù)字運(yùn)算工具[1]。盡管它的各個(gè)部分具有優(yōu)秀的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，但是沒有哪一個(gè)單獨(dú)部分是最佳的，

23、各自都存在優(yōu)勢與短板。每個(gè)部分都能夠完成基本的數(shù)學(xué)計(jì)算，對于實(shí)現(xiàn)符號預(yù)算和完成更為高級的數(shù)學(xué)計(jì)算上，兩者的方法有所不同。拿矩陣運(yùn)算舉例，MATLAB可以快速的完成矩陣的計(jì)算，而Maple在符號計(jì)算方面比較擅長。MATLAB軟件可以看作為一個(gè)計(jì)算器，它可以實(shí)現(xiàn)繁瑣的計(jì)算。事實(shí)上也可以完成復(fù)雜的科學(xué)計(jì)算。如果有計(jì)算器和MATLAB，人們更傾向于MATLAB。即便是做一些平衡收支之類的計(jì)算。在更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓こ填I(lǐng)域，MATLAB正在被更多的人使用

24、，成為工程師和科學(xué)家的標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)算工具，但這并不意味著C++和FORTRAN之類的高級語言已經(jīng)落伍。</p><p>　　MATLAB使用起來方便而且可以完成很多類型的編程任務(wù)，但是MATLAB不是所有程序的最佳實(shí)現(xiàn)工具。對于數(shù)值計(jì)算，特別是矩陣運(yùn)算和數(shù)據(jù)圖形化方面，MATLAB是當(dāng)之無愧的王者。但是MATLAB不適合編寫文字處理程序。對于操作系統(tǒng)和設(shè)計(jì)類軟件等大型應(yīng)用程序來說，一般選擇C++或FORTRAN作為首選

25、軟件。事實(shí)上，MATLAB最初是一個(gè)以FORTRAN語言為藍(lán)本編寫的軟件，之后又用C語言重新編寫了一遍，C++語言又是C語言的進(jìn)化版。和其他的編程語言相比，MATLAB在圖形處理上要比它們強(qiáng)。因?yàn)镸ATLAB可以使用圖形應(yīng)用功能，別的高級語言一般不具有這種功能。MATLAB也有和其他高級語言相同之處，MATLAB也可以完成數(shù)值方面的計(jì)算。在數(shù)值計(jì)算方面，MATLAB同樣具有明顯優(yōu)勢，完成大量數(shù)據(jù)的重復(fù)計(jì)算和處理時(shí)，MATLAB要快得多。

26、一般來說，C + +或FORTRAN計(jì)算程序，計(jì)算速度很快。但MATLAB數(shù)值處理程序，特別是矩陣運(yùn)算，運(yùn)算速度將大大提高。MATLAB矩陣的程序最適合矩陣運(yùn)算，無論什么類型的問題，只要是解決矩陣，運(yùn)行速度比其余的高級語言更迅速。</p><p>　　2.1.2 Matlab發(fā)展史 </p><p>　　上世紀(jì)70年代到80年代初，美國新墨西哥大學(xué)的教授克里夫·莫勒爾的學(xué)生使用

27、LINPACK和EISPACK兩種軟件時(shí)遇到了困難，為了解決學(xué)生的難題，他就自己獨(dú)立編寫了最初版本的MATLAB。盡管這種初級版本的MATLAB只能完成簡單的矩陣運(yùn)算：矩陣轉(zhuǎn)置、計(jì)算行列式和計(jì)算本征值，但是還是受到了學(xué)生和其他教師的一致好評，大約流傳出了兩三百份。 到了80年代中期，克里夫·莫勒爾從這個(gè)軟件中看到了商機(jī)，決定和幾個(gè)好友一起成立一個(gè)公司來推廣他們的軟件。他和杰克·李特、斯蒂夫·班格爾

28、特一起成立了MathWorks公司，讓MATLAB軟件正式市場化。莫勒爾開始是用FORTRAN編寫MATLAB的，杰克和斯蒂夫兩人又花了約一年半的時(shí)間，用C語言重新編寫了MATLAB，還增加了一些新功能[2]。同時(shí)，杰克還研發(fā)出了第一款系統(tǒng)控制工具箱，當(dāng)中的一些代碼直到現(xiàn)在仍然在使用。</p><p>　　在拉斯維加斯舉行的IEEE決策與控制會議（IEEE Conference on Decision and C

29、ontrol）上，他們?nèi)藢⒚嫦騇S-DOS系統(tǒng)的C語言版MATLAB 1.0正式推出，但在當(dāng)時(shí)，只有10份訂單的銷量。目前，MathWorks公司的統(tǒng)計(jì)報(bào)表指出，遍布全球的100多個(gè)國家的超過百萬的工程師在使用MATLAB和Simulink。 92年，MathWorks公司推出了學(xué)生版；</p><p>　　93年，MathWorks公司特別為微軟推出了Microsoft Windows版；</

30、p><p>　　95年，Linux操作系統(tǒng)的問世也讓MathWorks公司為其量身定制了Linux版的MATLAB。</p><p>　　2000年之后，MATLAB分為教學(xué)版和專業(yè)版兩種，教學(xué)版稍落后于專業(yè)版。我們目前使用的大都為7.5版本。</p><p>　　2.1.3 Matlab的優(yōu)勢 </p><p>　　MATLAB具有以下五大重

31、要功能：</p><p><b>　?。?）編程環(huán)境簡潔</b></p><p>　　MATLAB的編程環(huán)境可以說是參照windows的用戶界面，同樣具有易上手與簡單的操作性，其中具有的許多應(yīng)用函數(shù)與圖形工具都是采用的圖形按鈕，讓使用者能快速的找到它們并且記住此工具的圖形按鈕。隨著軟件的不斷升級，界面也更加人性化，同時(shí)也具有良好的人機(jī)交互性，操作更加趨于便捷。同時(shí)也具

32、有程序?qū)崟r(shí)檢錯(cuò)功能，完善的調(diào)試系統(tǒng)可以再編程的同時(shí)檢測錯(cuò)誤的程序并分析原因。</p><p><b>　　易上手</b></p><p>　　MATLAB不像其他的專業(yè)軟件一樣，將自身打造的非常高端。它是一款對于任何人都能使用的軟件，所有的工具幾乎是拿來就用的類型。對于新手來說，只要掌握使用方法，MATLAB就如同計(jì)算器一樣簡單。同時(shí)，MATLAB語言是基于C語言的基

33、礎(chǔ)上編寫的，C語言的普及讓MATLAB沒有任何門檻，對科研人員來說，C語言的可移植性、可拓展性，是MATLAB能夠被廣泛使用的原因。</p><p>　　（3）強(qiáng)大的計(jì)算能力</p><p>　　MATLAB中具有的算法幾乎包括了所有可用的算法，無論是簡單的還是復(fù)雜的，內(nèi)含600多種運(yùn)算工具與函數(shù)，可以用于工程與數(shù)學(xué)計(jì)算的各個(gè)領(lǐng)域。在相同的計(jì)算量下，使用MATLAB將會使工作量大大減少。其

34、中包含的數(shù)學(xué)函數(shù)從最基本的運(yùn)算到復(fù)雜的高等運(yùn)算，矩陣，微積分，向量運(yùn)算，快速傅里葉變換，微分方程級偏微分方程，多維數(shù)組和建模動態(tài)仿真等。</p><p><b>　?。?）圖形處理</b></p><p>　　MATLAB從問世之初就具備將數(shù)據(jù)變?yōu)閳D形的功能，它可以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，還可以打印和標(biāo)記圖形。更高級的功能包括二維三維圖形可視化，動畫，圖像處理，科

35、學(xué)計(jì)算和工程繪圖等。新版本的MATLAB更是強(qiáng)化了它的圖形處理能力，不僅完善了數(shù)據(jù)的可視化，而且添加了圖形光照處理，色度處理，對數(shù)據(jù)進(jìn)行四維化等。這些都是其他軟件不具有的。</p><p>　　對于一些專業(yè)的領(lǐng)域，MATLAB同樣也開發(fā)了相應(yīng)的模塊工具。它們由專業(yè)領(lǐng)域的專家開發(fā)，用戶不需要編程即可使用工具箱和應(yīng)用。例如：非線性控制設(shè)計(jì)，嵌入式系統(tǒng)開發(fā)，電力系統(tǒng)仿真，LMI控制，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，金融分析，模糊邏輯等，

36、都在Toolbox中收錄。</p><p><b>　?。?）程序交互</b></p><p>　　MATLAB程序可以和C語言程序，C++程序相互轉(zhuǎn)化。熟悉C語言的使用人員可以編寫和MATLAB交互的程序來使用。同時(shí)MATLAB也可以將自己的程序轉(zhuǎn)換為與之獨(dú)立的C語言程序。</p><p>　　總的來說，Matlab便捷、易操作的設(shè)計(jì)理念使M

37、ATLAB成為當(dāng)下最受歡迎的計(jì)算軟件。相信隨著軟件的不斷更新，會應(yīng)用于更多的領(lǐng)域。 </p><p>　　2.2圖像去噪算法 </p><p>　　2.2.1 均值濾波法</p><p>　　均值濾波法是一種利用所有系數(shù)都相同的Box模板對圖像進(jìn)行卷積操作的圖像平滑方法。我們把中間的深色部分當(dāng)做該像素的中心元素，即待處理的像素。Box模板會將當(dāng)前像素和鄰域像素的灰

38、度值相加，統(tǒng)一做平均處理，這樣就可以將圖像中有噪聲的點(diǎn)平均分擔(dān)到相鄰的無噪點(diǎn)上，從而減弱了噪聲的集中度，達(dá)到濾去噪聲的目的。用下面的3×3Box模板來簡單的說明此方法是如何做平均處理的。（計(jì)算結(jié)果四舍五入，邊界忽略不計(jì)）</p><p>　　圖1 均值濾波box模板示意圖</p><p>　　將上圖模板中的一個(gè)像素的灰度值和它周圍相鄰像素的灰度值相加，再把求得的平均值當(dāng)做新圖中該

39、像素的灰度值，這被稱為最簡單的平滑濾波。這種方法采用了模板計(jì)算的思想。一個(gè)像素點(diǎn)的結(jié)果不僅取決于本像素灰度，還和相鄰點(diǎn)的像素值有關(guān)，這就是該模板操作實(shí)現(xiàn)的鄰域運(yùn)算。</p><p>　　我們將給定的含噪的圖像設(shè)為，是通過鄰域平均得到的圖像，則用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為：</p><p><b>　?。?—1）</b></p><p>　　其中：x， y=

40、0，1，2，…，N-1；M是S內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，S是以中心為鄰域的集合。</p><p>　　通過一點(diǎn)和相鄰的像素點(diǎn)求平均值來減弱或消除含噪的像素點(diǎn)，讓每個(gè)像素點(diǎn)都分擔(dān)一些噪點(diǎn)，從而濾除一些噪聲，這就是均值濾波法的主要思想，因?yàn)檫@種思想，這種方法也被成為鄰域平均法。在實(shí)際的應(yīng)用中，也可以根據(jù)所面對的不同的情況，選擇不同尺寸的模板，有3×3、5×5、7×7、9×9等。但是，這種處理

41、方法也是有明顯的弊端的。它犧牲了圖像的清晰度，消噪后的圖像與原圖像相比會有明顯的模糊。如果選用更大尺寸的模板，雖然會有明顯的除噪效果，但是失去了圖像的清晰度，反而得不償失。所以，均值濾波法具有良好的噪聲濾除效果，是較為簡單的一種濾除方法。</p><p>　　2.2.2 中值濾波法</p><p>　　因?yàn)橹兄禐V波是對所輸入的隨機(jī)信號有嚴(yán)格數(shù)學(xué)分析的非線性運(yùn)算，所以較為復(fù)雜。下面我們采用一

42、種比較直觀的方法，來簡單的說明中值濾波的原理。</p><p>　　假設(shè)有一個(gè)奇數(shù)值的滑動窗口，我們使用窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值代替中心點(diǎn)的值，這是中值濾波的基本原理。假設(shè)一個(gè)窗口有五個(gè)點(diǎn)，分別為80，90，200，110，120，所以，這個(gè)窗口的各點(diǎn)中值是110。</p><p>　　設(shè)一個(gè)一維序列，其窗口長度為m（m為奇數(shù)），對其進(jìn)行中值濾波，就是從輸入序列中依次抽出m個(gè)數(shù)（其中為窗口的中心點(diǎn)

43、值，），再將這m個(gè)點(diǎn)按數(shù)值大小排序，取其中序號是中心點(diǎn)的那個(gè)數(shù)當(dāng)作濾波輸出[3]。用數(shù)學(xué)公式表示為：</p><p>　　（2-2） 二維中值濾波可由下式表示：</p><p>　?。?-3） </p><p>　　其中為二維數(shù)據(jù)序列。二維中值濾波的效果主要由窗口形狀和尺寸直接決定，這兩者對濾波結(jié)果有至關(guān)重要的影響。根據(jù)圖像內(nèi)容和對應(yīng)情況不同，要

44、分別采用不同大小形狀的窗口。常用的窗口有線狀、方形、圓形、十字形和圓環(huán)形等。窗口尺寸一般先用小的，再依次增大，直到得出滿意的濾波效果為止。一般來說，對逐漸變化的長輪廓線的圖像，用方形或圓形窗口。對有尖頂物體的圖像，用十字形窗口比較好，但是窗口大小不得超過圖像。如果決定用圓環(huán)形窗口，則窗口大小不能超過圖像里的最小物體。若是圖像的點(diǎn)、線、尖角等細(xì)節(jié)較多，不適合采用中值濾波。</p><p>　　2.2.3 維納濾波法

45、</p><p>　　逆濾波的復(fù)原方法具有非常簡單的數(shù)學(xué)表達(dá)式和明確的物理意義，但也具有難以克服的弊端。所以在這種理論的基礎(chǔ)上，基于非常強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)學(xué)觀點(diǎn)，設(shè)計(jì)出了一種用于復(fù)原圖像的濾波器，并且可以改善復(fù)原后的圖像的質(zhì)量。</p><p>　　正是由于假設(shè)圖像信號可以近似的看做一種平穩(wěn)隨機(jī)的過程，所以才有了維納濾波恢復(fù)圖像的思想。此種方法是按照恢復(fù)后的圖像與原先的圖像f（x，y）的均方差最小

46、這種標(biāo)準(zhǔn)來實(shí)現(xiàn)的。即 </p><p><b>　　(2-4)</b></p><p>　　所以，我們使用線性濾波的方法來恢復(fù)圖像時(shí)，這種的問題就變?yōu)閷ふ蚁嗥ヅ涞狞c(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)hw（x，y），讓f = hw（x，y) *g（x，y）滿足上面的式子即可[4]。由Andrews和Hunt推出的滿足條件的傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　

47、　(2-5)</b></p><p>　　則有 （2-6）</p><p>　　對于上述兩式，H*（u，v）是成像系統(tǒng)用于傳遞函數(shù)的復(fù)共軛，Hw（u，v）為維納濾波器的傳遞函數(shù)。Pn（u，v）為噪聲功率譜，Pf（u，v）是輸入圖像的功率譜[4]。</p><p>　　使用維納濾波器的復(fù)原過程步驟如下：<

48、;/p><p>　　原始圖像g（x，y）經(jīng)過二維離散傅里葉變換后，我們得到G（u，v）。</p><p>　　點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)hw（x，y）進(jìn)行二維離散傅里葉變換。和逆濾波的原理相同，減少混疊效應(yīng)引起的誤差，我們擴(kuò)大尺寸。</p><p>　　粗略估計(jì)出圖像和噪聲的功率譜密度Pf和Pn。</p><p>　　改變傅里葉變換后的積分次序，算出圖像的估計(jì)值

49、（u，v）。</p><p>　　對上述得到的（u，v）進(jìn)行傅里葉逆變換，我們得到了恢復(fù)后的圖像（x，y）。</p><p>　　我們使用這種方法的優(yōu)勢：</p><p>　?。?）當(dāng)H（u，v）→ O或很小時(shí)，分母不是O，不會出現(xiàn)被O除的結(jié)果。</p><p>　　（2）當(dāng)Pn → O時(shí)，維納濾波的復(fù)原方法和逆濾波的復(fù)原方法相同。</

50、p><p>　?。?）當(dāng)Pf → O 時(shí)，（u，v）→ O ，說明圖像沒有有用的信息，所以無法從全是噪音的信號中來恢復(fù)有用的信息。</p><p>　　Pn（u，v）指的是噪聲功率譜，在圖像上隨機(jī)選定一塊灰度是定值的區(qū)域，測量這塊區(qū)域的灰度圖像功率譜，得到Pn（u，v）。</p><p>　　要想使用維納濾波法，必須滿足以下兩點(diǎn)： </p><p&g

51、t;　?。?）以平穩(wěn)隨機(jī)的輸入過程為前提；</p><p>　?。?）已經(jīng)得出輸入過程中的統(tǒng)計(jì)特性。其他濾波器也有相同的要求 ，但是，外界的不確定性以及各種未知的干擾給統(tǒng)計(jì)帶來了巨大的影響，這種情況下的統(tǒng)計(jì)特性往往并不準(zhǔn)確，基本上不可能實(shí)現(xiàn)上述的兩種條件。所以，新一代的自適應(yīng)的濾波器就應(yīng)運(yùn)而生了。</p><p>　　2.3 小波變換基本理論</p><p>　　從

52、從字面上的意義來講，小波就是波形小的波。之所以帶有“小”字，是因?yàn)樗哂兴p性，“波”是指它的波動性，在正負(fù)相同的振幅下來回震蕩。小波變換對時(shí)間頻率進(jìn)行了局部化的分析，它的原理是用伸縮平移的運(yùn)算方法對信號依次進(jìn)行多種不同類型的細(xì)化，最后的效果是在高頻上做時(shí)間上的細(xì)分，頻率上也細(xì)分，可以隨著時(shí)頻信號的要求而改變。跟其他變換不同的是，小波沒有變換困難的困擾，所以成為自Fourier變換問世之后又一個(gè)科研史上的重大突破。小波變換因此有了“數(shù)學(xué)

53、顯微鏡”之稱。</p><p>　　2.3.1 小波的基本分類</p><p>　　一般認(rèn)為，小波有三種定義：</p><p>　?。?）縮放濾波器：小波可以完全通過的一個(gè)低通有限脈沖響應(yīng)（長度為2N和1）的濾波器。</p><p>　?。?）縮放函數(shù)：取決于時(shí)域中的母小波和父小波。</p><p>　?。?）小波函數(shù)

54、：只有時(shí)域表示的小波函數(shù)。</p><p>　　小波變換一般有兩大類，分別是離散小波變換和連續(xù)小波變換。在所有可能的縮放和平移上操作的為連續(xù)變換，使用縮放和平移值的子集的是離散變換。離散小波變換用于信號編碼，連續(xù)小波變換用于信號分析。</p><p>　　小波變換的優(yōu)勢在于：</p><p>　?。?）分解后的小波能覆蓋整個(gè)頻域。</p><p&

55、gt;　?。?）去除因?yàn)檫x取不同濾波器帶來的不同特征之間的相關(guān)性。</p><p>　?。?）選基靈活性，對于不同的情況，可以自由選取與之相對應(yīng)的小波基，來獲得最佳效果。</p><p>　　2.3.2 小波去噪基本原理</p><p>　　關(guān)于小波降噪的原理，對于信號學(xué)來說，它分為信號濾波方面的內(nèi)容。也有一部分的專家學(xué)者把小波去噪看成低通濾波，但是小波在去噪后還可

56、以比較完整的保留信號的特征。在這一點(diǎn)上它又比傳統(tǒng)的低通濾波器效果好。所以，這種方法也可以說是特征提取和低通濾波的結(jié)合 ，其它的流程框圖如圖所示：</p><p>　　帶噪信號 </p><p><b>　　重建信號</b></p><p>

57、;<b>　　特征信號</b></p><p>　　通常來說，一維信號的降噪步驟可以分為 3步：</p><p>　　把一維信號做小波分解，選擇一個(gè)小波并確定一個(gè)小波分解的層次N，然后對信號進(jìn)行N層小波分解計(jì)算。</p><p>　?。?）在小波分解后，高頻系數(shù)上的閾值量化，對第1層到第N層的每一層高頻系數(shù)，選擇一個(gè)閾值進(jìn)行軟閾值量化處理。&l

58、t;/p><p>　?。?）重新構(gòu)建一維小波。根據(jù)小波分解的第N層的低頻系數(shù)和經(jīng)過量化處理后的第1層到第N 層的高頻系數(shù)，進(jìn)行一維信號的小波重構(gòu)[5]。</p><p>　　在這3個(gè)步驟中，最重要的內(nèi)容是如何選取閾值并對閾值進(jìn)行量化。這一步完成的質(zhì)量也影響了最后降噪的質(zhì)量。在小波變換中，一般根據(jù)原始信號的信噪比選取各層系數(shù)適合的閾值對各層系數(shù)所需的閾值，也就是計(jì)算出小波各層分解系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。在

59、得到信號噪聲強(qiáng)度后，基本可以確定各層的閾值。</p><p><b>　　3 常用濾波法仿真</b></p><p>　　3.1均值濾波法去噪仿真</p><p>　　在本文中使用的是MATLAB7.11.0版本，操作界面如下：</p><p>　　圖2 MATLAB操作界面示意圖</p><p>

60、;　　在上圖的Command Window界面中，我們輸入仿真程序?qū)σ粡埫麨椤?23.JPG”的圖片進(jìn)行仿真。利用MATLAB自帶的均值濾波的函數(shù)，部分程序如下：</p><p>　　clear all </p><p>　　close all </p><p>　　clc %清除

61、窗口</p><p>　　i=imread('E:/123.JPG'); %輸入圖像</p><p>　　x=i(:,:,1); %三維轉(zhuǎn)換為二維</p><p>　　j=imnoise(x,'gaussian',0,0.02); %給圖像加入高斯噪聲&

62、lt;/p><p>　　h=ones(3,3); %選擇3×3模板</p><p><b>　　h=h/9;</b></p><p>　　k=conv2(j,h); %卷積</p><p>　　subplot(231); <

63、/p><p>　　imshow(x); %顯示原圖像</p><p>　　title('原圖像');</p><p>　　下面是本次仿真中使用的原始圖片：</p><p>　　圖3 名為123.JPG的原始圖片</p><p>　　經(jīng)過MATLAB仿真運(yùn)行后出現(xiàn)

64、下圖：</p><p>　　圖4 均值濾波去高斯噪聲仿真圖</p><p>　　將仿真運(yùn)行后的結(jié)果放大來看：</p><p>　　圖5 放大后的仿真結(jié)果圖</p><p>　　同樣的，對此圖片加入椒鹽噪聲后進(jìn)行仿真。部分程序如下：</p><p>　　i=imread('E:/123.JPG');

65、 %輸入圖像</p><p>　　x=i(x,y,1); %三維轉(zhuǎn)換為二維</p><p>　　j=imnoise(x,'salt & pepper',0.02); %加入椒鹽噪聲</p><p>　　h=ones(3,3); %使用3

66、5;3模板</p><p><b>　　h=h/9;</b></p><p>　　k=conv2(j,h);</p><p>　　subplot(234);</p><p>　　imshow(x);</p><p>　　title('原圖像');</p><p&

67、gt;　　經(jīng)過加入椒鹽噪聲后運(yùn)行程序，得到下面的仿真結(jié)果圖：</p><p>　　圖6 均值濾波去椒鹽噪聲結(jié)果圖</p><p><b>　　截取放大后的圖像：</b></p><p>　　圖7 放大后的結(jié)果圖</p><p>　　從上述的六張圖片我們可以看出：均值濾波法操作簡單，對圖片中的顆粒噪聲有顯著的濾除效果。但是

68、使用這種方法也會讓圖像細(xì)節(jié)部分變得不清楚。從仿真后的圖片可以明顯看出：均值濾波法平滑了圖像的細(xì)節(jié)，讓圖片的清晰度大大降低。如圖所示，均值濾波可以很好地濾除高斯噪聲，但是對于椒鹽噪聲的濾除作用很小，從圖中可以看出椒鹽噪聲仍然存在，不過相比與加噪圖片已經(jīng)有了明顯的減少。</p><p>　　3.2 中值濾波法去噪仿真</p><p>　　和均值濾波采取相同的方法，用相同的圖片利用MATLAB自

69、帶的中值濾波函數(shù)對圖片進(jìn)行處理，部分程序如下： </p><p>　　i=imread('E:/123.JPG');</p><p>　　j=imnoise(i,'salt & pepper',0.02);</p><p>　　x=j(x,y,1);</p><p>　　subplot(221);&l

70、t;/p><p><b>　　image(x);</b></p><p>　　title('含噪圖像');</p><p>　　subplot(222);</p><p>　　image(k1);</p><p>　　經(jīng)過MATLAB的仿真后，得到了下面的圖像。前者為加入了高斯噪聲的仿

71、真結(jié)果，后者是加入椒鹽噪聲的仿真結(jié)果。</p><p>　　圖8 中值濾波去高斯噪聲仿真圖</p><p>　　圖9 中值濾波去椒鹽噪聲仿真圖</p><p>　　觀察仿真前與仿真后的八張圖片，我們發(fā)現(xiàn)：中值濾波法去除椒鹽噪聲的效果非常明顯，對比原始圖像和仿真后的圖片，幾乎沒有任何差別。而圖片的清晰度也沒有損失。相比對高斯噪聲的效果，如圖所示，噪點(diǎn)也有明顯的減少，但

72、是對原有圖片的清晰度進(jìn)行了破壞，幾乎將圖片的細(xì)節(jié)全部模糊化了。由此可知，中值濾波法對椒鹽噪聲的去除效果比較理想，同時(shí)也能盡可能的保留圖片原有的清晰度。處理高斯噪聲時(shí)，效果差強(qiáng)人意，但是對圖片的清晰度破壞較大。若是采取越大的窗口，對噪點(diǎn)的消除就越明顯。但是會讓圖片更加的模糊。</p><p>　　3.3 維納濾波去噪仿真</p><p>　　同樣加入高斯噪聲和椒鹽噪聲，部分程序如下：<

73、/p><p>　　i=imread('E:/123.JPG'); %讀入圖片</p><p>　　j=imnoise(i,'gaussian',0,0.02); %加高斯白噪聲 </p><p>　　x=j(:,:,1);</p><p>　　k=wiener2(x);

74、 %維納濾波</p><p>　　subplot(121);</p><p>　　imshow(x); %顯示圖片</p><p>　　subplot(122);</p><p>　　imshow(k);</p><p>　　經(jīng)過仿真后得到以下結(jié)

75、果：前者為加入高斯噪聲，后者加入椒鹽噪聲。</p><p>　　圖10 維納濾波濾除高斯噪聲的仿真</p><p>　　圖11 維納濾波去除椒鹽噪聲的仿真</p><p>　　對比仿真前后的圖片，我們可以看出：對含有高斯噪聲的圖像除噪，維納濾波法效果較好，對圖像的質(zhì)量有輕微的影響，但是沒有像中值濾波那樣嚴(yán)重，效果和均值濾波差不多。對于椒鹽噪聲來說，幾乎沒起到什么作用

76、。所以我們得出：維納濾波對椒鹽噪聲的濾除作用甚微。 </p><p>　　4 新一代小波變換法去噪</p><p>　　從前一章的仿真結(jié)果來看，所有的去噪方法即使去除了噪聲，也會對圖像的原本像素點(diǎn)造成模糊化，使圖像的清晰度下降。所以，本章研究一種較為廣泛使用的新型濾波法。</p><p>　　4.1 基于小波變換的自適應(yīng)模糊閾值法</p><p&

77、gt;　　4.1.1 基本原理</p><p>　　自適應(yīng)模糊閾值法的思想是從中值濾波中得來的。因?yàn)橹兄禐V波對椒鹽噪聲的處理效果明顯，同時(shí)也不會破壞圖像的清晰度。先用中值濾波處理，得到濾除了噪聲但是清晰度受損的圖像。模糊閾值法主要有軟閾值和硬閾值兩種，下面只研究軟閾值的情況。自適應(yīng)模糊軟閾值法參照以下公式：</p><p><b>　?。?-1）</b></p&

78、gt;<p>　　若經(jīng)過中值濾波的小波滿足以上條件，就保證了接近時(shí)，趨近于，所以小波信號的整體連續(xù)性得到了保證，阻止信號產(chǎn)生震蕩的可能。而在大于時(shí)，和越來越接近，讓重新構(gòu)成的信號和真實(shí)信號的逼真程度相近。正是有了這種思想，在閾值估計(jì)中加入一個(gè)模糊隸屬函數(shù)，的值就在和間了，就能獲得更好的去噪效果[6]。</p><p>　　自適應(yīng)模糊閾值法的流程圖參照下圖：</p><p>　

79、　所以，自適應(yīng)模糊閾值濾波法具體步驟如下，</p><p>　?。?）先對含噪圖像進(jìn)行中值濾波，得到降噪后的圖像；</p><p>　?。?）對此圖像做小波變換，對于小波系數(shù)使用自適應(yīng)的處理方式，邊緣部分的小波系數(shù)保持不變，其他小波系數(shù)使用模糊軟閾值處理；</p><p>　?。?）把經(jīng)過第二步處理后的小波系數(shù)做增強(qiáng)處理；</p><p>　

80、?。?）對小波系數(shù)進(jìn)行小波逆變換，得到去噪后的增強(qiáng)圖像。</p><p>　　4.1.2 自適應(yīng)模糊閾值濾波法仿真</p><p>　　保持變量唯一，同樣對加入高斯和椒鹽噪聲的圖片進(jìn)行處理，部分程序如下：</p><p>　　function y=zishiying(x)</p><p>　　x11=medfilt2(x,[3 3]);

81、 %中值濾波</p><p>　　x12=double(x11);</p><p>　　[a,b]=size(x12);</p><p>　　[c,s]=wavedec2(x12,3,'coif2'); </p><p>　　n=[1,2,3]; %設(shè)置尺度向量</p>

82、;<p>　　p4=0.02*(sqrt(2*log(a*b))); %閾值</p><p>　　處理后的圖片如下所示，前者是加入了高斯噪聲后處理的結(jié)果，后者是加入椒鹽噪聲后處理的結(jié)果。</p><p>　　圖12 自適應(yīng)模糊閾值法對高斯噪聲的濾除結(jié)果 </p><p>　　圖

83、13 自適應(yīng)模糊閾值法對椒鹽噪聲的濾除結(jié)果</p><p>　　對比以上四張圖片，在與前一章中三種去噪方法進(jìn)行比較，可以得出：自適應(yīng)模糊小波變換法對于高斯噪聲和椒鹽噪聲都有明顯的濾除作用，與之前的三種方法相比，可以保留圖片原有的清晰度，并且算法容易實(shí)現(xiàn)，對于不用種類的噪聲，有多種選擇的應(yīng)對策略，是一種比較理想的去噪方法。</p><p>　　4.2 小波變換模極大值去噪法</p>

84、;<p>　　4.2.1 極大值的基本原理 </p><p>　　信號與噪聲的模極大值在小波變換下會呈現(xiàn)不同的變化趨勢。小波變換模極</p><p>　　大值去噪方法，實(shí)質(zhì)上就是利用小波變換模極大值所攜帶的信息，具體地說就是</p><p>　　信號小波系數(shù)的模極大值的位置和幅值來完成對信號的表征和分析。利用信號與</p><

85、p>　　噪聲的局部奇異性不一樣，其模極大值的傳播特性也不一樣這些特性對信號中的</p><p>　　隨機(jī)噪聲進(jìn)行去噪處理。</p><p>　　設(shè)Wf（s，t）是f（t）的小波變換。在某一尺度S0下，稱點(diǎn)（S0，T0）是局部極值點(diǎn)，若t變化時(shí)，在T=T0處有一個(gè)過0點(diǎn)，稱（So，T0）是小波變換的極大值點(diǎn)。</p><p>　　算法的基本思想是，根據(jù)信號與噪聲

86、在不同尺度上模極大值的不同傳播特性，</p><p>　　從所有小波變換模極大值中選擇信號的模極大值而去除噪聲的模極大值，然后用</p><p>　　剩余的小波變換模極大值重構(gòu)原信號。</p><p>　　4.2.2 模極大值基本算法</p><p><b>　　算法的具體步驟為：</b></p><

87、p>　　(1)對含噪信號進(jìn)行離散二進(jìn)制小波變換，所選尺度數(shù)應(yīng)使在最大分解尺度下信號的模極大值點(diǎn)個(gè)數(shù)占優(yōu)，且信號重要的奇異點(diǎn)不丟失。一般選取4或5尺度。</p><p>　　(2)求出每個(gè)尺度上小波變換系數(shù)Wf對應(yīng)的模極大點(diǎn)。</p><p>　　(3)在最大分解尺度J，小波變換模極大值幾乎完全由信號控制，選取一個(gè)</p><p>　　閉值，使得模極大值小于該閩

88、值的點(diǎn)被作為噪聲去除，并由此得到最大尺度上新</p><p><b>　　的模極大值點(diǎn)。</b></p><p>　　(4)從尺度J上的每個(gè)模極大值點(diǎn)開始，用Adhoc算法向上搜索其對應(yīng)的模極大值曲線。具體地，在尺度j-1（J=…4，3）上尋找尺度j上每個(gè)模極大值點(diǎn)對應(yīng)的傳播點(diǎn)，保留信號產(chǎn)生的模極大值點(diǎn)，去除噪聲引起的模極大值點(diǎn)，并將每</p><

89、p>　　個(gè)尺度j上不在任意模極大曲線上的點(diǎn)去掉，這樣逐級搜索，直到尺度j二20</p><p>　　(5)對于尺度j=1，在j=2存在極值點(diǎn)的位置上保留j=1時(shí)相應(yīng)的極值點(diǎn)，</p><p>　　而將其余位置上的極值點(diǎn)置為零。</p><p>　　(6)由各尺度保留下來的模極值點(diǎn)及其極值點(diǎn)的位置，選用交替投影方法重</p><p>&l

90、t;b>　　建信號。</b></p><p>　　小波變換模極大值去噪方法，具有很好的理論基礎(chǔ)，對噪聲的依賴性較小，</p><p>　　無需知道噪聲的方差，非常適合于低信噪比的信號去噪。這種去噪方法的缺點(diǎn)是，</p><p>　　計(jì)算速度慢，小波分解尺度的選擇是難點(diǎn)，小尺度下，信號受噪聲影響較大，大</p><p>　　尺

91、度下，會使信號丟失某些重要的局部奇異性。</p><p>　　小波變換模極大值去噪方法的流程圖如下：</p><p>　　圖14 小波變換模極大值去噪方法的流程圖 </p><p>　　

92、4.3 兩種小波去噪算法的比較</p><p>　　在圖像去噪的過程中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際信號的特點(diǎn)以及這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)來決</p><p>　　定采用哪種去噪方法。下表給出了幾種方法的定性比較的結(jié)果。</p><p>　　從比較結(jié)果來看，域值法由于具有能得到原始信號的近似最優(yōu)估計(jì)、計(jì)算速</p><p>　　度快以及具有廣泛的適應(yīng)性等優(yōu)點(diǎn)，是小波

93、去噪方法中應(yīng)用最廣發(fā)的一種。一般</p><p>　　當(dāng)信噪比高時(shí)，均可選用該方法去噪，當(dāng)性能好中含有較多奇異點(diǎn)時(shí)或信噪比較</p><p>　　低時(shí)，小波變換模極大值去噪法去噪性能較好，但計(jì)算速度太慢，在應(yīng)用中需權(quán)</p><p>　　衡去噪效果和計(jì)算速度之間的關(guān)系；事實(shí)上，在實(shí)際應(yīng)用中，常把上述方法有效的結(jié)合起來綜合利用，以達(dá)到更好的效果。</p>

94、<p><b>　　5 總 結(jié)</b></p><p>　　5.1 對本文的總結(jié)</p><p>　　前面幾章中。我們研究了幾種常見的濾波方法，現(xiàn)在對此做一個(gè)總結(jié)：</p><p>　　均值濾波法是一種線性濾波的方法，它所采用的主要思想是鄰域平均。即對于一個(gè)待處理的像素點(diǎn)，選擇相應(yīng)的模板后，和其相鄰的像素點(diǎn)的灰度做算術(shù)平均值，即為該

95、點(diǎn)像素處理后的灰度。這種方法的好處是簡單易行，對高斯噪聲去噪效果顯著。但是均值濾波的作用相當(dāng)于低通濾波器，雖然它可以消除噪聲，但是所帶來的對圖片清晰度的破壞是不可避免的。我們可以明顯的看到用均值濾波法濾波后的圖像變得有些模糊。對于高斯噪聲和椒鹽噪聲兩種噪聲的效果來說，均值濾波可以很明顯的去除高斯噪聲，但對椒鹽噪聲的濾除作用不好，椒鹽噪聲仍然存在，只是有了些許的減少。</p><p>　　非線性濾波中常用的是中值濾

96、波法，預(yù)處理技術(shù)一般使用的就是這種方法。和線性濾波不相同的是，這種方法可以濾除噪聲并保持圖像的清晰度，幾乎不會模糊圖像細(xì)節(jié)。對于高斯噪聲和椒鹽噪聲來說，中值濾波對椒鹽噪聲消除作用明顯，在濾除噪點(diǎn)的同時(shí)也不會破壞圖像的清晰度。但對高斯噪聲也有效果，但是代價(jià)是模糊了圖像的顆粒細(xì)節(jié)。隨著采用的模板越大，濾除高斯噪聲越明顯，同時(shí)也更加模糊了圖像。</p><p>　　對于維納濾波來說，其思想是將圖像信號近似的看作一種平穩(wěn)

97、隨機(jī)過程，是基于原圖像與復(fù)原圖像的均方差最小來實(shí)現(xiàn)的。對于高斯噪聲和椒鹽噪聲來說，其濾除高斯噪聲的作用和均值濾波接近，都會明顯的濾除噪聲。但和均值濾波不同的是，維納濾波對椒鹽噪聲幾乎沒有濾除作用。對比前后的圖像，噪點(diǎn)沒有任何減少。</p><p>　　對于小波中的極大值法，雖然也具有濾除圖像噪聲的功能，但其操作方法比較復(fù)雜，計(jì)算量相比閾值法較大，并且只適用于低信噪比信號。所以適用性并不強(qiáng)。自適應(yīng)模糊閾值小波變換法

98、因?yàn)樗惴ê唵?、處理效果好而被廣泛的應(yīng)用于圖像濾波中，可以用來處理高斯噪聲可椒鹽噪聲，并且都有比較理想的效果。和其他四種方法不用的是，小波法不會破壞原有圖像的清晰度，這就達(dá)到了圖像處理中預(yù)期的結(jié)果。所以，小波變換應(yīng)當(dāng)會廣泛應(yīng)用于圖像處理中。</p><p>　　5.2 對今后工作的展望</p><p>　　本文雖然研究了均值濾波，但是對于均值濾波帶來的模糊圖像的問題卻沒有提出解決的辦法。經(jīng)過

99、查閱相關(guān)文獻(xiàn)得知，現(xiàn)如今多采用門限法和混合濾波來避免這一問題。而對復(fù)合型中值濾波也沒有提及，今后應(yīng)當(dāng)多加研究。近幾年出現(xiàn)的小波變換法雖然比之傳統(tǒng)的方法有優(yōu)勢，但是還應(yīng)不斷探索，將理論結(jié)合實(shí)際，爭取對小波法有更深入的認(rèn)識。</p><p>　　隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，肯定也會有更為先進(jìn)的技術(shù)給圖像處理帶來新的動力。多種技術(shù)的交替使用必將會取代單一的方法。在不斷的研究中還會出現(xiàn)更為清晰的圖像還原技術(shù)，它關(guān)系到的不僅是一門

100、學(xué)科，更是與之相關(guān)的多種應(yīng)用領(lǐng)域的福音。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] MALLATS．A Tour Guide of Signal Processing[M].Beijing：Machine Industry Press，2003．95-150．</p><p>　　[2] DONOHODL，VET

101、TERLIM，DEVORERA　Data compression and harmonic analysis[J]．IEEE Trans on Information Theory，1998，244(6)：2435-2476．</p><p>　　[3] STACK JL，CANDESE J，DONOHOD L，The curvelet transform for image denoising[J]．IEEE

102、Trans on Image Proccessing，2002，11(6)：670-684．</p><p>　　[4] STACK JL，MURTAGH F．Gray and color image constrast enhancement by the curvelet transform [J]．IEEE Trans on Image Processing，2003，12(6)：706- 716．<

103、/p><p>　　[5] CAITT,SILVERMANBW．Incorporating information on Neighbouring Coefficients into wavelet estimation [J]．The Indian Journal of Statistics，2001，63(2)：127-148．</p><p>　　[6] 楊群生，陳敏等．基于模糊技術(shù)的隨機(jī)

104、噪聲消除算法[J]．華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，28(8)：82-87．</p><p>　　[7] L.K.Shark and C.Yu.Denoising by optimal fuzzy thresholding in wavelet domain [J]．IEEE Electronics letters，2000，36(6)：581-582．</p><p>　　[8] S.Mal

105、lat，Sifen Zhong，Characterization of signals from multiscale edges[J]．IEEE Trans on PAMI，1992，PAMI-14(7)：710-732．</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　時(shí)光飛逝，轉(zhuǎn)眼間大學(xué)四年的日子就要走到最后。在這四年里，我成長了許多，收獲了許

106、多。在這畢業(yè)季，也難免有些感傷。此篇文章的完成，期間遇到過一些困難，包括程序的編寫，仿真的實(shí)現(xiàn)這些都離不開高老師的悉心指導(dǎo)。在此，首先感謝高老師給予的大力幫助與悉心的指導(dǎo)，謝謝您。其次也感謝幫助我完成文章的同學(xué)們，同學(xué)們對此文的完成提供了許多想法和觀點(diǎn)。在大家的共同努力下，克服了許多困難，謝謝你們。這篇文章的完成也借鑒了一些專家學(xué)者的研究，也感謝這些前輩們對科研的無私奉獻(xiàn)。同時(shí)感謝寶雞文理學(xué)院，在這里我留下了學(xué)生時(shí)代美好的回憶，希望今后

107、離開了母校，我能為祖國的建設(shè)貢獻(xiàn)出微薄的力量，也不算辜負(fù)母校對我的培養(yǎng)。最后感謝我的父母，謝謝你們多年來的養(yǎng)育，希望父母身體健康。在此，再次感謝幫助我完成此文的高老師和同學(xué)們。</p><p><b>　　附錄</b></p><p>　　本次仿真中用到的仿真程序：</p><p>　　（1）均值濾波法程序：</p><p&

108、gt;　　clear all %刪除所有變量</p><p>　　close all %關(guān)閉所有窗口</p><p>　　clc %清除窗口</p><p>　　i=imread('E:/123.JPG'); %輸入圖像</p><

109、;p>　　x=i(x,y,1); %三維轉(zhuǎn)換為二維</p><p>　　j=imnoise(x,'gaussian',0,0.02); %給圖像加入高斯噪聲</p><p>　　h=ones(3,3); %選擇3×3模板</p><

110、;p><b>　　h=h/9;</b></p><p>　　k=conv2(j,h); %卷積</p><p>　　subplot(231); </p><p>　　imshow(x); %顯示原圖像</p><p>　　tit

111、le('原圖像');</p><p>　　axis square;</p><p>　　subplot(232);</p><p>　　imshow(j); %顯示加噪圖像</p><p>　　title('加噪后圖像');</p><p>

112、;　　axis square;</p><p>　　subplot(233);</p><p>　　image(k); %顯示去噪后的圖像</p><p>　　title('去噪圖像');</p><p>　　axis square;</p><p>　

113、　clear all %刪除變量</p><p>　　close all %關(guān)閉窗口</p><p>　　clc %清除窗口</p><p>　　i=imread('E:/123.JPG'); %讀入圖片</p><p>　　j

114、=imnoise(x,'salt & pepper',0.02);</p><p>　　h=ones(3,3); %3×3模板</p><p><b>　　h=h/9;</b></p><p>　　k=conv2(j,h);</p><p>