任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)（測(cè)）-2019年高考數(shù)學(xué)---精校解析講練測(cè) word版

1、<p>　　2019年高考數(shù)學(xué)講練測(cè)【浙江版】【測(cè)】</p><p>　　第四章 三角函數(shù)與解三角形</p><p>　　第01節(jié) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)</p><p>　　班級(jí)__________ 姓名_____________ 學(xué)號(hào)___________ 得分__________</p><p>　　一、選

2、擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．</p><p>　　1.【浙江普通高校招生學(xué)業(yè)水平考試】若點(diǎn)在角的終邊上，則（ ）</p><p>　　A. B. C. D.</p><p><b>　　【答案】A.</b></p>&

3、lt;p><b>　　【解析】</b></p><p>　　由任意角的三角函數(shù)的定義可知，，故選A.</p><p>　　2.若，且，則角是（ ）</p><p>　　A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第四象限 D. 第三象限</p><p><b>　　【答案】D</b&g

4、t;</p><p>　　3.【浙江省諸暨中學(xué)段考】設(shè)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，那么（ ）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】C</b></p><p>　　【解析】試題分析：根據(jù)三角函數(shù)定義知： ，所以原式，答案為：C. </p><p&

5、gt;　　4.【浙江省臺(tái)州中學(xué)統(tǒng)練】已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為1，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】C</b></p><p>　　【解析】設(shè)圓的半徑為,依題意有,故所對(duì)弧長(zhǎng),故選.</p><p>　　5．【浙江省嘉

6、興市2018年期末復(fù)習(xí)】已知角的終邊與單位圓的交點(diǎn)，則（ ）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】C</b></p><p>　　6.若是第三象限角，且，則是</p><p>　　A. 第一象限角 B. 第二象限角</p>&

7、lt;p>　　C. 第三象限角 D. 第四象限角</p><p><b>　　【答案】D</b></p><p>　　【解析】分析：根據(jù)是第三象限角，寫出角的集合，進(jìn)一步得到的集合，再根據(jù)</p><p><b>　　得到答案</b></p><p>　　詳解：是第三象限角，</p

8、><p><b>　　則</b></p><p>　　即是第二象限或者第四象限角，</p><p><b>　　，是第四象限角</b></p><p><b>　　故選</b></p><p>　　7．【浙江省臺(tái)州市期末】已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則角的余弦值為（

9、 ）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　【解析】∵角的終邊經(jīng)過點(diǎn)</p><p><b>　　∴,</b></p><p><b>　　∴</b>&l

10、t;/p><p><b>　　故選：B</b></p><p>　　8．設(shè)角是第二象限角，為其終邊上的一點(diǎn)，且，則（ ）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】A</b></p><p>　　【解析】分析：

11、根據(jù)任意角α的余弦的定義和已知條件可得x的值，再由sinα的定義求得結(jié)果．</p><p>　　詳解：由題意可得x＜0，r=|OP|=，故 cosα=．</p><p>　　再由 可得x=﹣3，∴sinα=.</p><p>　　9．【浙江省溫州市期末】點(diǎn)A(sin 2018°，cos2018°)位于(　　)</p><p&g

12、t;　　A. 第一象限 B. 第二象限</p><p>　　C. 第三象限 D. 第四象限</p><p><b>　　【答案】C</b></p><p>　　10．給出下列命題：①第二象限角大于第一象限角；</p><p>　　②三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；</p><p>

13、;　?、鄄徽撚媒嵌戎七€是用弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形所對(duì)半徑的大小無關(guān)；</p><p>　?、苋?，則與的終邊相同；</p><p>　?、萑簦瑒t是第二或第三象限的角．</p><p>　　其中正確命題的個(gè)數(shù)是 (　 )</p><p>　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4</p><p&

14、gt;<b>　　【答案】A</b></p><p>　　【解析】試題分析：由終邊相同的角的定義易知①是錯(cuò)誤的；②的描述中沒有考慮直角，直角屬于的正半軸上的角，故②是錯(cuò)誤的；④中與的終邊不一定相同，比如；⑤中沒有考慮軸的負(fù)半軸上的角.只有③是正確的.</p><p>　　考點(diǎn)：角的推廣與象限角.</p><p>　　二、填空題：本大題共7小題，

15、共36分．</p><p>　　11.【浙江省寧波市統(tǒng)考】弧度制是數(shù)學(xué)上一種度量角的單位制，數(shù)學(xué)家歐拉在他的著作《無窮小分析概論》中提出把圓的半徑作為弧長(zhǎng)的度量單位.已知一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于其半徑長(zhǎng)，則該扇形圓心角的弧度數(shù)是__________．</p><p><b>　　【答案】1</b></p><p>　　【解析】設(shè)扇形的弧長(zhǎng)和半徑長(zhǎng)為，

16、由弧度制的定義可得，該扇形圓心角的弧度數(shù)是.</p><p>　　12. 【2018屆河南省洛陽(yáng)市高三第三次統(tǒng)考】已知角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，終邊過點(diǎn)，則__________．</p><p><b>　　【答案】10.</b></p><p>　　【解析】分析：首先利用三角函數(shù)的定義式，結(jié)合題中所給的角的終邊所過的點(diǎn)的

17、坐標(biāo)求得，之后借助于同角三角函數(shù)關(guān)系式，將關(guān)于正余弦分式形式的式子上下同除，得到關(guān)于切的式子，代入求值即可得結(jié)果.</p><p>　　詳解：根據(jù)角的終邊過，利用三角函數(shù)的定義式，可以求得，所以有，故答案是10.</p><p>　　13.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則角為第__________象限角，與角終邊相同的最小正角是__________.</p><p>　　【答

18、案】四 </p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　試題分析:因,故為第四象限角；因,故,則由于是第四象限角,故當(dāng)時(shí), .故應(yīng)填答案四；.</p><p>　　14.【2018屆北京市十一學(xué)校三?！恳阎?，則__________(填“>”或 “<”)；__________(用表示)</p>

19、<p><b>　　【答案】 </b></p><p>　　【解析】分析：（1）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性和特殊角的三角函數(shù)值判斷即可；</p><p>　?。?）根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系與兩角和的正弦公式求出的值.</p><p><b>　　解析：（1），且，</b></p><p>

20、;<b>　?。?lt;/b></p><p><b>　?。?）又.</b></p><p><b>　　.</b></p><p>　　故答案為：（1）；（2）.</p><p>　　15.【浙江省溫州市十五校聯(lián)合體2017-2018學(xué)年高一期中聯(lián)考】已知扇形的周長(zhǎng)為8，則扇形的

21、面積的最大值是_______，此時(shí)弦長(zhǎng)_______.</p><p><b>　　【答案】 4 </b></p><p>　　【解析】由題意，可設(shè)扇形半徑為，則弧長(zhǎng)，圓心角，扇形面積，所以當(dāng)時(shí)，有，此時(shí)弦長(zhǎng)，從而問題得解.</p><p>　　16.【浙江省臺(tái)州中學(xué)期中】已知扇形 (為圓心)的周長(zhǎng)為,半徑為,則__________，扇形的

22、面積是__________．</p><p>　　【答案】 2 1</p><p>　　【解析】分析：扇形 (為圓心)的周長(zhǎng)為,半徑為,可求得扇形的弧長(zhǎng)，根據(jù)弧度制的定義以及扇形面積公式可得結(jié)果.</p><p>　　17．已知點(diǎn)在角的終邊上，則__________．</p><p><b>　　【答案】.</b>&

23、lt;/p><p>　　【解析】分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義計(jì)算．</p><p><b>　　詳解：∵，∴，</b></p><p><b>　　∴，，</b></p><p><b>　　∴．</b></p><p>　　點(diǎn)睛：本題考查三角函數(shù)的定義，掌握三

24、角函數(shù)定義是解題基礎(chǔ)．設(shè)是角終邊上一點(diǎn)，，則．</p><p>　　三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．</p><p>　　18．已知角的終邊上有一點(diǎn)P（，m），且，求 的值.</p><p><b>　　【答案】</b></p><p>　　【解析】試題分析：根據(jù)三角函數(shù)的定

25、義得到，進(jìn)而求出參數(shù)值，根據(jù)角的象限得到最終參數(shù)值. </p><p><b>　　解析：</b></p><p><b>　　∴∴又∵∴</b></p><p>　　19.【2018屆浙江省杭州市第二次檢測(cè)】已知角 終邊經(jīng)過點(diǎn) ， ，求 ， ， .</p><p><b>　　【答

26、案】見解析</b></p><p>　　【解析】試題分析：由 ，可得 ，則 ， ，</p><p>　　∴ ，根據(jù)三角函數(shù)的定義可得 ， ， 的值.</p><p>　　試題解析： ，∴ ，</p><p><b>　　∵ ， ，</b></p><p><b>　　

27、∴ ，</b></p><p><b>　　∴ ， ， </b></p><p>　　20.【2018屆黑龍江省齊齊哈爾八中8月月考】已知角的終邊上有一點(diǎn)的坐標(biāo)是，其中，求， ， .</p><p><b>　　【答案】</b></p><p>　　【解析】試題分析：由條件利用任意角的

28、三角函數(shù)的定義求得α的三角函數(shù)的值，從而得出結(jié)論</p><p><b>　　試題解析： .</b></p><p><b>　　當(dāng)時(shí)， ，</b></p><p><b>　　∴，</b></p><p><b>　??；</b></p>&

29、lt;p>　　當(dāng)a＜0時(shí)，r＝－5a，</p><p>　　∴sin α＝－，cos α＝－，tan α＝.</p><p><b>　　綜上可知， </b></p><p>　　21.(1)一個(gè)半徑為的扇形，若它的周長(zhǎng)等于，那么扇形的圓心角是多少弧度？扇形面積是多少？</p><p>　　(2)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(

30、，4)且cos=,則的值</p><p>　　【答案】(1) , (2) </p><p>　　【解析】試題分析：(1)設(shè)扇形的圓心角，利用弧長(zhǎng)公式得到弧長(zhǎng)，代入題中條件，求出圓心角的弧度數(shù)，利用扇形面積公式求扇形的面積.(2)先求出，利用的值求出，再求出的值，相加即可.</p><p>　　22.已知角的終邊上有一點(diǎn)，．</p><p>

31、　?。?）若，求實(shí)數(shù)的值；</p><p>　?。?）若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．</p><p>　　【答案】（1）；（2）.</p><p>　　【解析】試題分析：（1）由即可得的值；</p><p>　?。?）由條件知角為第三象限角，從而得縱坐標(biāo)小于0，得解.</p><p><b>　　試題解析：<