物理系 3 c24884012 黃上瑜

1、<p>　　物理系 3 C24884012 黃上瑜</p><p>　　問題一： 你的量測結(jié)果能夠證明克普勒第二定律（等面積定律）嗎？如果可以，請證明看看；如果不行，請說明為何不行？</p><p><b>　　回答：</b></p><p>　　量出月球直徑，並可求出下列資料：</p><p>　　A是為兩點(diǎn)

2、間形成的面積(*註一)；T為兩點(diǎn)的時(shí)間差</p><p><b>　　討論A/T的誤差：</b></p><p>　　平均值：76508.22；平均差：2383.74；標(biāo)準(zhǔn)差：2963.96；平均標(biāo)準(zhǔn)差：3108.63</p><p>　　A/T = 76508.22 ±4.06%</p><p>　　在以上的

3、計(jì)算與分析中，我忽略了誤差的放大效應(yīng)。月球直徑為讀取圓周上三點(diǎn)座標(biāo)，利用半徑長相等求圓心座標(biāo)而得的(*註二)。在這些計(jì)算的過程中，誤差的放大效應(yīng)被我忽略掉了，因?yàn)檫€沒清楚的想出怎麼去表達(dá)。</p><p>　　在忽略放大效應(yīng)的情況下，所得的誤差值為5.80%，可視為一個(gè)常數(shù)，此結(jié)果可以証明克普勒第二定律。</p><p>　　註一：面積是利用兩個(gè)向量內(nèi)積求得的，但這是假設(shè)兩點(diǎn)形成的面積接近

4、三角形的近似。</p><p>　　註二：假設(shè)月球是圓的情況下，</p><p>　　(x2 – x12 ) + (y2 – y12) = (x2 – x22 ) + (y2 – y22)</p><p>　　(x2 – x22 ) + (y2 - y22) = (x2 – x32 ) + (y2 – y32)</p><p>　　解聯(lián)立方程

5、式可得圓心座標(biāo)(x,y)</p><p>　　再利用三角關(guān)係得d2 = (x2 – x22 ) + (y2 - y22)</p><p>　　問題二： 你所得到的月球軌道離心率為多少？和前人的觀測結(jié)果相比，你覺得你的資料可信度有多高？為什麼？</p><p><b>　　回答：</b></p><p>　　利用所得的資料

6、點(diǎn)出月地的相對位置如下圖：可知其大略約為橢圓形。而求其離心率約e =0.117。(*註三)</p><p>　　查ROGER A. FREEDMAN 和 WILLIAM J. KAUFMANN III著的UNVERSE這本書，月球的離心率為0.0549和所得的值有53%的誤差。我覺得可信度有待評詁。</p><p>　　(註三)對x2和y2的值做迴歸分析後，(1 – m) 1/2 則為離心

7、率，m為斜率。</p><p>　　問題三： 在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，我們用的是月地距離的相對比值來計(jì)算，如果要量測月地距離的絕對值（真實(shí)值）你能想到或查到哪些量測方法？</p><p>　　回答：1.在月球裝一個(gè)發(fā)信器和接受器，利用電磁波從地球到月球，再傳回地球的時(shí)間來計(jì)算月地間的距離。</p><p>　　2.拿根竿子架在天上，從兩端看月球算所要的角度。 L1

8、為竿子的長度；L2為透過竿子看到月面同一點(diǎn)的位置的距離；h2</p><p>　　是竿子到地表的距離；(h1+h2)是月地的距離。</p><p>　　L1/L2 = h1/(h1 + h2) => H = h1 +h2 = L2 * h2 /(L2 – L1)</p><p>　　#include <stdio.h></p><

9、;p>　　#include <math.h></p><p><b>　　main()</b></p><p><b>　　{</b></p><p>　　double x,x1,x2,x3;</p><p>　　double y,y1,y2,y3;</p><

10、p><b>　　double d;</b></p><p>　　printf("Please enter the number x1:");</p><p>　　scanf("%lf", &x1);</p><p>　　printf("Please enter the number

11、 y1:");</p><p>　　scanf("%lf", &y1);</p><p>　　printf("Please enter the number x2:");</p><p>　　scanf("%lf", &x2);</p><p>　　prin

12、tf("Please enter the number y2:");</p><p>　　scanf("%lf", &y2);</p><p>　　printf("Please enter the number x3:");</p><p>　　scanf("%lf", &

13、;x3);</p><p>　　printf("Please enter the number y3:");</p><p>　　scanf("%lf", &y3);</p><p>　　x = ((x1*x1 - x2*x2 + y1*y1 - y2*y2)*(y3 - y2) - (x3*x3 - x2*x2 +

14、y3*y3 - y2*y2)*(y1 - y2))/(2*((x1 - x2)*(y3 - y2) - (x3 - x2)*(y1 -y2)));</p><p>　　y = ((x1*x1 - x2*x2 + y1*y1 - y2*y2)*(x3 - x2) - (x3*x3 - x2*x2 + y3*y3 - y2*y2)*(x1 - x2))/(2*((y1 - y2)*(x3 - x2) - (y3 -