皮膚熱損傷溫度場(chǎng)的建模與仿真研究

1、<p>　　分類(lèi)號(hào) U D C</p><p><b>　　密級(jí)編號(hào)</b></p><p><b>　　碩士學(xué)位論文</b></p><p>　　皮膚熱損傷溫度場(chǎng)的建模與仿真研究</p><p>　　Modeling and Simulation Research on Temper

2、ature Field of Skin Subjected to Thermal Damage</p><p>　　學(xué)位申請(qǐng)人：朱曉明</p><p>　　指導(dǎo)教師：胡志剛教授</p><p>　　一級(jí)學(xué)科：儀器科學(xué)與技術(shù)</p><p>　　二級(jí)學(xué)科：精密儀器及機(jī)械</p><p>　　學(xué)位類(lèi)別：工學(xué)碩士&

3、lt;/p><p><b>　　2015年04月</b></p><p><b>　　獨(dú)創(chuàng)性聲明</b></p><p>　　本人聲明，所呈交的論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下完成的研究工作及取得的研 宄成果。據(jù)我所知，文中除了特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人已經(jīng) 發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果，也不包含為獲得河南科技大學(xué)或其它教育機(jī)

4、構(gòu)的其他 學(xué)位或證書(shū)而使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已 在論文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。</p><p>　　研究生簽名： 日 期:</p><p><b>　　摘要摘要</b></p><p>　　作為人體最大的器官，皮膚是人體抵御外界不良環(huán)境的第一道保護(hù)屏障，是 位于身體外部的包裹在肌肉外面的組織。皮膚覆蓋全

5、身，因而皮膚的燒傷現(xiàn)象是 一種十分常見(jiàn)的人體外部傷害事故。根據(jù)皮膚燒傷所產(chǎn)生的原理不同，可以將其 分為熱燒傷、電燒傷、化學(xué)燒傷及放射線燒傷等，其中熱燒傷所發(fā)生的比例占 80%以上。因?yàn)闊崴疇C傷是在日常生活中極易發(fā)生的燒傷事故，所以有必要對(duì)該 過(guò)程進(jìn)行更加深入地研究。準(zhǔn)確分析皮膚組織在熱水燙傷過(guò)程中的傳熱規(guī)律有助 于對(duì)皮膚燒傷的快速診斷和治療，為此國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者采用了許多研究方法對(duì)其 進(jìn)行了深入研究。通常采用的數(shù)值模擬方法有FDM、FEM

6、、BME等，數(shù)值計(jì)算 結(jié)果的準(zhǔn)確性有待進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。因此，有必要結(jié)合數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn) 手段進(jìn)行更加細(xì)致地研究。本文主要內(nèi)容及研究成果如下：</p><p>　　介紹了生物組織的傳熱機(jī)理及模型，然后基于ANSYS在合理假設(shè)的前提 下，建立了皮膚組織的有限元模型，對(duì)該有限元模型施加合適的熱源載荷來(lái)模擬 皮膚組織在100°C燒傷情況下的溫度場(chǎng)變化情況，并對(duì)其進(jìn)行有限元計(jì)算，得出 了在典型數(shù)據(jù)下皮膚組織

7、的溫度場(chǎng)分布情況。發(fā)現(xiàn)在熱源撤離之后，熱量會(huì)繼續(xù) 在皮膚組織中擴(kuò)散，受熱區(qū)域也隨之?dāng)U犬。這說(shuō)明熱源對(duì)皮膚組織的作用具有一 定的延時(shí)性。</p><p>　　為驗(yàn)證有限元模型及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件下構(gòu)建了以鉑電阻 PT100為溫度傳感器的皮膚表面組織的溫度測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)前文計(jì)算得出的數(shù)值結(jié) 果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)所測(cè)量得到的溫度變化趨勢(shì)與理論計(jì)算 結(jié)果大致相同，但是并沒(méi)有完全重合，誤差主要來(lái)

8、源于溫度測(cè)量手段及系統(tǒng)，也 可能是生物體自身的復(fù)雜性所致。由于數(shù)值計(jì)算模型的準(zhǔn)確性依賴(lài)于組織的熱物 理參數(shù)，而實(shí)際上隨著組織燙傷的發(fā)生，其熱學(xué)參數(shù)也隨之改變，因此使用數(shù)值 模擬的方法來(lái)計(jì)算皮膚溫度變化時(shí)，其復(fù)雜性與生物體自身的調(diào)溫機(jī)制相比，存 在著簡(jiǎn)單和粗糙的缺點(diǎn)，但對(duì)于生物傳熱的數(shù)值計(jì)算仍有助于了解皮膚燒傷的過(guò) 程及溫度變化規(guī)律，可以為燙傷的預(yù)測(cè)提供一定的參考依據(jù)。</p><p>　　通過(guò)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)手段相

9、結(jié)合的方法，本文建立了皮膚有限元模型，研究 了皮膚表面組織在熱水燙傷過(guò)程中的溫度變化情況，為研究皮膚熱損傷過(guò)程中的 熱量傳遞規(guī)律提供一定的幫助，也為今后從事相關(guān)方面的研究提供思路。</p><p>　　關(guān)鍵詞：皮膚；熱損傷；溫度場(chǎng)；數(shù)值模擬；有限元法；溫度測(cè)量 論文類(lèi)型：應(yīng)用基礎(chǔ)研究 選題來(lái)源：其他</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p&g

10、t;<p>　　As the body's outer protective barrier, the skin is the tissue outside the muscle of the body surface. And it is also the biggest tissue of the body. As the skin is covered over the whole body, the phe

11、nomenon of skin burns is a very common human external injury accident. According to the principles causing to skin burns, it can be divided into thermal burns, electric burns, chemical burns, radiation burns, etc. Among

12、them, thermal burns account for eighty percent. Because the hot water scald eas</p><p>　　It introduced the heat transfer mechanism and models of the biological tissue in this paper. On the premise of reasona

13、ble hypothesis, the finite element model of the skin is established based on ANSYS using the finite element method in the dissertation. The model is applied by heat load to simulate the skin subjected to hot water in 100

14、 degrees Celsius. It’s calculated to get the situation of temperature field distribution under the typical parameters of the skin and it’s found that after evacua</p><p>　　Then the temperature measurement sy

15、stem is designed and built up under existing experiment conditions to verify the results of numerical calculation. The temperature sensor of the temperature measurement system is platinum resistor PT100. By comparing, it

16、 turned out that the temperature change trend of both theoretical and experimental is roughly the same, but the temperature change curves do not coincide. The error mainly comes from detection means and system, and it’s

17、also may be caused by the</p><p>　　But the thermal parameters are changed over the process. So when using the numerical simulation method to calculate the skin temperature change, its complexity is a little

18、simple and rough compared with thermal control mechanism of the organism itself. Nevertheless, the heat transfer numerical calculation still contributes to understand the process of skin burns and the temperature variati

19、on regularity, and it can provide a certain reference basis for the prediction of the thermal damage.</p><p>　　It’s established the finite element model of the skin and analyzed the rule of heat transfer pro

20、cess in skin tissues subjected to hot water combined numerical simulation with the experimental method in this dissertation and it provides ideas for the researchers engaged in the related research in the future.</p&g

21、t;<p>　　KEY WORDS: Skin; Thermal damage; Temperature field; Numerical simulation; Finite element method; Temperature measurement</p><p>　　Dissertation Type： Applied Basic Research</p><p>

22、　　Subject Source: Other</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　第1章緒論1</b></p><p>　　1.1課題研究背景及國(guó)內(nèi)外研宄現(xiàn)狀1</p><p>　　1.2本文主要研究?jī)?nèi)容4</p><p>　　第2章

23、生物傳熱機(jī)理及模型5</p><p>　　2.1生物傳熱機(jī)理5</p><p>　　2.2生物傳熱模型7</p><p>　　2.3本章小結(jié)10</p><p>　　第3章皮膚組織有限元模型的建立11</p><p>　　3.1 ANSYS軟件基本知識(shí)11</p><p>　　3.2

24、熱學(xué)#數(shù)基本知識(shí)12</p><p>　　3.2.1熱學(xué)#數(shù)概念12</p><p>　　3.2.2經(jīng)驗(yàn)公式13</p><p>　　3.2.3皮膚熱學(xué)#數(shù)15</p><p>　　3.3模型假設(shè)16</p><p>　　3.4皮膚有限元模型的建立16</p><p>　　3.5本章

25、小結(jié)19</p><p>　　第4章皮膚熱損傷溫度場(chǎng)的有限元計(jì)算21</p><p>　　4.1有限元加載求解21</p><p>　　4.2有限元計(jì)算結(jié)果22</p><p>　　4.3計(jì)算結(jié)果分析24</p><p>　　4.4本章小結(jié)25</p><p>　　第5章皮膚表面組織

26、溫度測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)27</p><p>　　5.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與原理27</p><p>　　5.2系統(tǒng)硬件選擇30</p><p>　　5.2.1溫度傳感器30</p><p>　　5.2.2恒流源及AD轉(zhuǎn)換器31</p><p>　　5.2.3微處理器32</p><p>　　5.3系

27、統(tǒng)硬件電路設(shè)計(jì)34</p><p>　　5.4系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)36</p><p>　　5.4.1下位機(jī)軟件設(shè)計(jì)37</p><p>　　5.4.2上位機(jī)軟件設(shè)計(jì)38</p><p>　　5.5本章小結(jié)39</p><p>　　第6章動(dòng)物實(shí)驗(yàn)41</p><p>　　6.1實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備41

28、</p><p>　　6.1.1實(shí)驗(yàn)材料42</p><p>　　6.1.2實(shí)驗(yàn)方法42</p><p>　　6.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析43</p><p>　　6.3本章小結(jié)44</p><p>　　第7章結(jié)論與展望46</p><p>　　7.1主要結(jié)論46</p>&l

29、t;p><b>　　7.2研究臟46</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)48</b></p><p><b>　　附錄52</b></p><p><b>　　致謝62</b></p><p>　　攻讀學(xué)位期間的研究成果63<

30、;/p><p><b>　　第1章緒論</b></p><p><b>　　第1章緒論</b></p><p>　　1.1課題研究背景及國(guó)內(nèi)外研宄現(xiàn)狀</p><p>　　作為人體最大的器官，皮膚（skin)是人體抵御外界不良環(huán)境的第一道保護(hù) 屏障，是位于身體外部的包裹在肌肉外面的組織。一般情況，全身上

31、下均有皮膚 覆蓋，這樣可以避免使身體內(nèi)部的各種臟器、組織等遭到來(lái)自于外界環(huán)境的機(jī)械 性、物理性、化學(xué)性以及病原微生物等的侵害。人和高等動(dòng)物的皮膚自身體內(nèi)部 向身體外部依次由皮下組織（subcutaneousfat)、真皮層（dermis)、表皮層 (epidermis)等3層構(gòu)成，同時(shí)也包含有附屬器官，如皮脂腺、汗腺、趾甲、指 甲等、以及肌肉、血管、神經(jīng)、淋巴管等等[1]。圖1-1所示即為人體皮膚的解剖 結(jié)構(gòu)模型。不同人體之間皮膚的厚度

32、差別很犬，并且在同一人體的不同部位厚度 的差異性也很大。其中人體足底部的皮膚最厚，達(dá)4mm，而位于眼皮處的皮膚 最薄，僅有不到1mm。除了皮膚厚度因人因部位而異之外，其各層的密度、比 熱和熱傳導(dǎo)等熱物理參數(shù)，個(gè)體差異性也較大，并且生物組織處于不同狀態(tài)下所 測(cè)得的參數(shù)也都不盡相同。生物組織的這種個(gè)體性差異將給課題研究帶來(lái)了一定 的困難。</p><p>　　圖1-1人體皮膚解剖結(jié)構(gòu)模型</p><

33、;p>　　Fig. 1-1 Anatomical structure model of human skin</p><p>　　皮膚燒傷是一種常見(jiàn)的人體外部傷害事件，它一般情況下指的是由于電弧、 蒸汽、火焰等的熱作用，以及化學(xué)物質(zhì)（如強(qiáng)酸、強(qiáng)堿等物質(zhì)）、電流、放射線 等等，所發(fā)生的皮膚較淺層甚至更深層組織的熱損傷。根據(jù)皮膚燒傷所產(chǎn)生的原 因，可以將其分為不同的燒傷類(lèi)型，如電燒傷、化學(xué)燒傷、熱燒傷以及放射線

34、燒</p><p>　　傷等等，其中熱燒傷所發(fā)生的比例占80%以上[3]。因?yàn)闊崴疇C傷事故在我們?nèi)粘?常的生活中極易出現(xiàn)，所以有必要對(duì)這個(gè)過(guò)程開(kāi)展更進(jìn)一歩的研究。一般燒傷程 度可以分為三度，皮膚各度燒燙傷癥狀見(jiàn)表1-1所示[1]。熱水燙傷的過(guò)程與其他 原因引起的燒傷現(xiàn)象不太一祥，在熱燒傷發(fā)生的過(guò)程中熱水與皮膚直接相接觸， 在熱水流動(dòng)的同時(shí)與組織發(fā)生熱傳遞。盡管這個(gè)過(guò)程熱水作用的時(shí)間并不是很 長(zhǎng)，但是向組織傳遞的熱

35、量很大。</p><p>　　表1-1皮膚各度燒燙傷癥狀</p><p>　　Tab. 1-1 The different degree burn symptoms of the skin</p><p><b>　　癥狀</b></p><p>　　只傷及表皮層，受傷處皮膚發(fā)紅、或有輕微腫脹，并有 火辣般疼痛的感覺(jué)，

36、但無(wú)水泡出現(xiàn)或者少有水泡。</p><p>　　傷及真皮層上下，局部紅腫、發(fā)熱，燒灼疼痛難忍，有 明顯水泡出現(xiàn)。</p><p>　　傷及皮膚全層，包括皮下組織、肌肉、骨骼等都受到傷 害，皮膚焦黑、壞死，疼痛消失，感覺(jué)遲鈍。</p><p>　　利用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行生物組織溫度場(chǎng)的實(shí)時(shí)模擬伴隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展得 到了廣泛的發(fā)展和應(yīng)用[4]。溫度作為一個(gè)判定生物體是否

37、有疾病的重要參數(shù)，在 醫(yī)學(xué)診斷中具有十分重要的地位[10]，因而如何采用適當(dāng)?shù)姆椒ǐ@取生物組織的 溫度分布狀況就成為這個(gè)領(lǐng)域的研宄熱點(diǎn)。有關(guān)生物組織熱傳導(dǎo)問(wèn)題的求解一般 米用數(shù)值方法，經(jīng)典的數(shù)值方法譬如有限差分法[11] (Finite Difference Method， FDM)、有限元法[12] (Finite Element Method，F(xiàn)EM)及邊界元法[13] (Boundary Element Method， BME)、

38、無(wú)網(wǎng)格法[14] (Meshless Method， MM)等。用它們來(lái) 求解瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程時(shí)，每種方法各有一定的優(yōu)缺點(diǎn)。有限差分法（FDM)在 處理幾何邊界條件比較復(fù)雜的這類(lèi)問(wèn)題上還不是很有效果。有限元法（FEM) 雖然對(duì)網(wǎng)格劃分質(zhì)量的要求比較嚴(yán)格，但是在求解幾何形狀和邊界條件比較復(fù)雜 的這類(lèi)問(wèn)題上卻十分有效。邊界元法（BME)只需在模型邊界上進(jìn)行離散，而 不必對(duì)所有求解區(qū)域劃分網(wǎng)格，這樣便可自動(dòng)降低所求解問(wèn)題的維度。但是利用 邊界&

39、lt;/p><p><b>　　第1章緒論</b></p><p><b>　　數(shù)值計(jì)算方法。</b></p><p>　　Pennes[16]于1948年將人體的手臂簡(jiǎn)化為圓柱模型，并構(gòu)建了經(jīng)典的“生物 傳熱方程”，該方程又被稱(chēng)為佩恩方程，這也是最早可以追溯到的有關(guān)生物組織 熱傳遞的研究，關(guān)于該生物傳熱模型的知識(shí)將在第二章中

40、給出更加詳細(xì)地說(shuō)明。</p><p>　　Henriques和Moritz [17]是最早對(duì)燒傷進(jìn)行定量研究的學(xué)者，他們?cè)谘绣尺^(guò)程中提</p><p>　　出了一階形式的Arrhenius損傷函數(shù)的概念，一般用該函數(shù)來(lái)描述組織的燒傷程 度，通常認(rèn)為當(dāng)生物組織的溫度高于閾值44°C以后，就會(huì)發(fā)生熱損傷。為了便 于預(yù)測(cè)皮膚的損傷程度，采用公式（1-1)來(lái)進(jìn)行描迷：</p>

41、<p>　　將公式（1-1)在時(shí)間段0?r內(nèi)積分后變成：</p><p>　　Q = £ P exP(-RT")dt(1-2)</p><p>　　式（1-2)中，Q —組織的特征參數(shù)，AE/R(K)一活化能與通用氣體常數(shù)的比 值，P(s-リー計(jì)算常數(shù)。</p><p>　　一般情況，當(dāng)組織的溫度低于44C吋，便認(rèn)為沒(méi)有損傷發(fā)生；

42、而當(dāng)組織溫 度高于44C以后，損傷程度通過(guò)式（1-2)來(lái)計(jì)算。如果Q20.53,那么將會(huì)產(chǎn) 生I度燒傷；如果當(dāng)Q21.0吋，將會(huì)產(chǎn)生II度燒傷。III度燒傷吋，Takata [19]認(rèn) 為Q = 104。容易看出，Q = 1.0其實(shí)是判斷熱損傷的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，當(dāng)Q<1.0時(shí)產(chǎn) 生的損傷是可以恢復(fù)的，若Q>1.0之后就會(huì)發(fā)生不可恢復(fù)的熱損傷[20]。</p><p>　　有大量學(xué)者繼Henriques和M

43、oritz之后，又描述了多種情況下的皮膚燒傷。 Diller和Hayes[21]考慮到皮膚組織的多層結(jié)構(gòu)，使用有限元方法分析了二維模型 型下溫度相對(duì)較高的熱源作用于皮膚時(shí)的溫度傳遞過(guò)程。在Diller提出的這個(gè)模 型之后，處和Chua [20]根據(jù)該模型進(jìn)一步對(duì)皮膚一維模型和二維模型的差別進(jìn) 行了對(duì)比，最后對(duì)比結(jié)果表明一維模型和二維模型的結(jié)果十分接近。以上學(xué)者進(jìn) 行的研究大部分都是針對(duì)皮膚側(cè)的熱傳遞過(guò)程進(jìn)行的分析。Subraimania

44、n和 Chato [22]則考慮到了高溫平板的熱物理性質(zhì)，把皮膚模型簡(jiǎn)化成均勻的一層組 組織，研究了高溫平板作用于皮膚的熱量傳遞過(guò)程。生物組織不同于一般的工程 材料，其結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜，同時(shí)包含有固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)等三種不同的形態(tài)，那么 熱傳遞的形式也不止一種，可以包括輻射、對(duì)流和傳導(dǎo)等多種方式，這都使得其 邊界條件異常復(fù)雜，能夠十分真實(shí)地對(duì)其進(jìn)行模擬也變得不容易。Haj等人[23] 率先提出了以蒙特卡羅思想的概率方法為基礎(chǔ)來(lái)求解熱傳導(dǎo)方程。

45、接著， Kowsary等人[24]在求解各向異性熱傳導(dǎo)方程時(shí)也使用了該方法，并且取得了</p><p>　　功。在這之后，Deng等人[8]又在對(duì)生物熱傳遞方程進(jìn)行求解時(shí)引入了這種方 法。陳麗等人[25]將佩恩方程和WJ方程結(jié)合起來(lái)，建立了人體手臂在三維情形 下熱量傳遞的數(shù)學(xué)模型，使用有限元方法對(duì)其穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。楊洪 欽等人[26]建立了一種計(jì)算生物組織體內(nèi)溫度分布的概率模型，而這種概率模型 中的體內(nèi)

46、溫度分布情況是由相應(yīng)的體表溫度分布推算出來(lái)的，然后再用以蒙特卡 羅思想為基礎(chǔ)的算法高效地對(duì)生物組織熱傳導(dǎo)方程進(jìn)行求解。趙寧等人在生 物組織熱傳導(dǎo)理論的基礎(chǔ)之上，采用了時(shí)間步進(jìn)法對(duì)Pennes方程在時(shí)間域內(nèi)進(jìn) 行離散，提出了將徑向基函數(shù)（Radial Basis Function， RBF)和雜交Trefftz有限 元（HT FEM)相結(jié)合的算法，利用Matlab軟件編寫(xiě)了 RBF-HT FEM程序，然 后使用該程序?qū)ζつw的溫度分布情況進(jìn)

47、行了數(shù)值模擬。江世臣等人[3]以佩恩方程 為基礎(chǔ)，將皮膚的多層結(jié)構(gòu)以及熱水燙傷皮膚過(guò)程時(shí)間短這兩個(gè)特點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行考 慮，構(gòu)建了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)用數(shù)值方法得到了皮膚的瞬態(tài)溫度分布情況。 但是在江世臣等人所構(gòu)建的這個(gè)模型中，對(duì)真實(shí)情況下生物組織的復(fù)雜結(jié)構(gòu)</p><p>　　綜上所迷，對(duì)熱水燙傷皮膚而引起的熱損傷的理論研究，通常采用不同的數(shù) 值模擬方法，如FDM、FEM、BME、MM等，也有學(xué)者編寫(xiě)較復(fù)雜的程序來(lái)輔

48、 助計(jì)算，而相關(guān)的動(dòng)物實(shí)驗(yàn)研宄卻鮮有給出，計(jì)算結(jié)果還有待進(jìn)一步的考證。因 此，有必要結(jié)合數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)手段，進(jìn)行更加細(xì)致的研究。</p><p>　　1.2本文主要研究?jī)?nèi)容</p><p>　　本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，將首先從理論上給出生物傳熱的機(jī)理以及幾種不 同的生物傳熱模型，緊接著使用數(shù)值模擬的方法計(jì)算出所建立的三維皮膚組織的 有限元模型在一定熱源載荷激勵(lì)（加載）作用下的溫度場(chǎng)分布情況

49、，然后使用專(zhuān) 門(mén)設(shè)計(jì)的溫度測(cè)量系統(tǒng)實(shí)時(shí)測(cè)量特殊熱源激勵(lì)下離體組織的溫度數(shù)據(jù)，對(duì)理論計(jì) 算結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最后得出一些有價(jià)值的結(jié)論。</p><p>　　第2章生物傳熱機(jī)理及模型</p><p>　　生物組織結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜，它是混合了液態(tài)、固態(tài)、氣態(tài)的特殊組織，其組成 成分不是一般意義上的均勻介質(zhì)：就氣態(tài)成分而言，就包含了二氧化碳、氧、水 蒸氣等復(fù)雜成分；而在液態(tài)方面，則由血液、體液、顆粒

50、等多種物質(zhì)組成，是當(dāng) 之無(wú)愧的多相流體；固態(tài)下的臟器、生物組織等也與一般的工程材料遠(yuǎn)遠(yuǎn)不同。 簡(jiǎn)單地說(shuō)，這種特殊材料同時(shí)具備了電、磁、熱等多種材料的特性，其微觀和宏 觀表現(xiàn)都因人因時(shí)而異[27]。這些都給生物體熱量傳遞的研宄帶來(lái)了很多不便。</p><p><b>　　2.1生物傳熱機(jī)理</b></p><p>　　熱量傳遞事實(shí)上是一種能量轉(zhuǎn)換的過(guò)程，是環(huán)境和系統(tǒng)之間

51、因?yàn)榇嬖跍囟炔?異而引起的。它遵循著兩大定律，即熱力學(xué)第一定律與熱力學(xué)第二定律。熱力學(xué) 第一定律也稱(chēng)能量守恒定律。生物體和周?chē)h(huán)境之間以及生物體內(nèi)部的組織和各 個(gè)臟器之間的傳熱方向，通常是由溫度較高處傳向溫度較低處，這也是熱量傳遞 一般的方向，是熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)。生物傳熱不僅僅是以一種簡(jiǎn)單的方式進(jìn) 行著，而是包含了導(dǎo)熱（傳導(dǎo)）、對(duì)流和熱輻射等3種不同的傳熱方式。雖然熱 量傳遞的過(guò)程十分復(fù)雜，但是經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化處理，然后基于生物組織熱

52、傳遞的 相關(guān)理論，對(duì)其進(jìn)行抽象和概括，便可以獲得能夠反映生物組織的傳熱規(guī)律和用 于定量分析的表達(dá)式。熱傳遞的方式依據(jù)熱量傳遞機(jī)理的不同可以分為以下3 種：熱傳導(dǎo)（conduction)、熱對(duì)流（convection)、熱輻射（radiation) [28]。</p><p><b>　　1熱傳導(dǎo)</b></p><p>　　熱傳導(dǎo)定義為：完全接觸的兩個(gè)物體之間或者存在

53、于一個(gè)物體的不同部分之 間，由于溫度梯度的存在而引起的內(nèi)能交換。熱傳導(dǎo)遵循傅立葉定律，如表達(dá)式</p><p><b>　　(2-1):</b></p><p>　　q = -k——(2-1)</p><p>　　式中：q''—熱流密度，k一導(dǎo)熱系數(shù)，“-”一熱量流向溫度降低的方向。</p><p>&

54、lt;b>　　2 熱對(duì)流</b></p><p>　　熱對(duì)流定義為：固體的表面和它周?chē)佑|的流體之間由于存在溫差而引起的 熱量交換。熱對(duì)流分兩類(lèi)：自然對(duì)流、強(qiáng)制對(duì)流。熱對(duì)流可以用牛頓冷卻方程來(lái) 進(jìn)行描述，如表達(dá)式（2-2)：</p><p>　　q = h(TS - TB)(2-2)</p><p>　　式中：h —對(duì)流換熱系數(shù)，Tb —周?chē)黧w

55、的溫度，—固體表面的溫度。</p><p><b>　　3熱輻射</b></p><p>　　熱輻射定義為：物體發(fā)射電磁能，同時(shí)被其它物體吸收并轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬臒崃拷?換過(guò)程。前面兩種傳遞形式，即熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流，它們都需要借助于傳熱介質(zhì)， 而熱輻射這種傳遞形式則無(wú)須任何介質(zhì)。事實(shí)上，處于一個(gè)系統(tǒng)中的每一個(gè)物 體，輻射熱量和吸收熱量這兩個(gè)過(guò)程是同時(shí)發(fā)生的。物體間的凈熱量傳遞可

56、以 使用Stefen-Baltzmann方程來(lái)進(jìn)行計(jì)算：</p><p>　　q = sgAxF12(T： -T24)(2-3)</p><p>　　式中：q —熱流率，s —福射率，ct — Stefen-Baltzmann常數(shù)，大小約等于 5.67xl0-8W/(m2.K4)，4 一福射面1的面積，F(xiàn)12 — 由輻射面1到達(dá)輻射面2的 形狀系數(shù)，て一輻射面1的熱力學(xué)溫度，T2 —輻射

57、面2的熱力學(xué)溫度[28]。</p><p>　　人體能量的產(chǎn)生、傳輸、轉(zhuǎn)換的過(guò)程決定了其溫度分布，這個(gè)過(guò)程十分復(fù) 雜，首先由人體所產(chǎn)生的熱量，經(jīng)過(guò)組織的導(dǎo)熱（傳導(dǎo)）、血液的對(duì)流換熱，由 體內(nèi)傳遞到達(dá)體表，再由體表通過(guò)對(duì)流、蒸發(fā)、輻射等不同的傳熱方式傳向外界 環(huán)境中。如果要維持體溫恒定，散熱量需要與獲熱量大致相等。人體的熱狀態(tài)可 以最簡(jiǎn)單的用人體的能量平衡方程來(lái)表達(dá)，如式（2-4) [29]:</p>

58、<p>　　Qst = Qm ± Qr ± Qconv ± Qcond - Qes - Qres - Qwk(2-4)</p><p>　　式中：—熱流量（儲(chǔ)存能量）的變化；Qm —代謝產(chǎn)熱熱流量；Qr —輻射換熱 熱流量；Qconv —對(duì)流換熱熱流量；Q⑽d —傳導(dǎo)導(dǎo)熱熱流量；Qes —蒸發(fā)散熱熱流 量；Qres —呼吸換熱熱流量；Qwk —人體對(duì)外做功[29]。&l

59、t;/p><p>　　生物活體與通常的工程材料完全不同之處就是，生物體內(nèi)存在一種叫做三磷 酸腺苷（ATP)的能源，如果ATP的兩個(gè)高能磷酸鍵中的一個(gè)打開(kāi)，也就是通 常所說(shuō)的發(fā)生了分解代謝，那么就可以釋放出33500的能量，這部分能量可 以促使細(xì)胞完成各種功能。其它非常重要的能量還有肌酸磷酸、糖元以及脂肪等 [27]。肌酸磷酸分解代謝能夠產(chǎn)生更多的三磷酸腺苷，每摩爾這種肌酸磷酸合成 三磷酸腺苷，可以大約以87%的轉(zhuǎn)換效

60、率釋放出6300W.S的熱量。如果三磷酸 腺苷和肌酸磷酸所供給的能量仍然不能滿足生物體的需要，則由糖元和脂肪通過(guò) 分解的方式產(chǎn)生三磷酸腺苷來(lái)確保生命體足夠的能量。在以上能源產(chǎn)生的過(guò)程 中，絕大多數(shù)能量都是通過(guò)熱量的形式進(jìn)行釋放的。除此之外，化學(xué)能也能夠通 過(guò)轉(zhuǎn)化變成熱能，通過(guò)這種方式來(lái)保障細(xì)胞分子活動(dòng)的正常進(jìn)行，同時(shí)也起到保 持體溫的作用。</p><p>　　綜上所迷，生物組織這樣一個(gè)十分特殊的軟性材料，它具有

61、異常復(fù)雜的熱傳 遞規(guī)律，而且生物體內(nèi)部也存在著與通?；瘜W(xué)反應(yīng)很不一樣的新陳代謝過(guò)程，同 時(shí)生物活體有著與生俱來(lái)的復(fù)雜的體溫調(diào)控機(jī)制，這幾點(diǎn)因素加在一起，都使得 詳盡描述生物體的熱傳遞機(jī)制變得非常不容易。</p><p><b>　　2.2生物傳熱模型</b></p><p>　　1948年，Pennes[16]把人小臂簡(jiǎn)化為圓柱體，并寫(xiě)下了至今為止仍在廣泛使 用的“生

62、物傳熱方程”，又稱(chēng)佩恩方程，該方程的出現(xiàn)為求解生物組織的溫度分 布提供了很好的理論基礎(chǔ)[27]，其表達(dá)如式（2-5):</p><p>　　pc= V- (kVT) + WbCb(Ta-T) + qm+qr(2-5)</p><p><b>　　at</b></p><p>　　式中：p—人體組織的密度，c一人體組織的比熱容，k一人體組織的

63、導(dǎo)熱系 數(shù)，Wb —體積血流量，Cb —血的比熱容，Ta —?jiǎng)用}血的溫度，qm —人體代謝產(chǎn) 熱熱流量，qr —外部供熱熱流量。其中，組織的熱學(xué)參數(shù)包括了 p c、k等，熱 生理參數(shù)包括了 Wb、qm。</p><p>　　可見(jiàn)，同一般熱傳導(dǎo)方程相比，佩恩方程與眾不同的地方在于以下這兩點(diǎn)： 佩恩方程増加了血液灌注項(xiàng)qb = WbCb(Ta -T)，它代表了在生物組織中血流和組 織之間的熱量傳遞；還增加了 qm，代

64、表者因?yàn)樯锝M織的代謝產(chǎn)熱[29]。盡管如 此，佩恩方程仍然備受大量學(xué)者的異議，主要在子：血液灌流項(xiàng)的提出對(duì)熱傳輸 過(guò)程的描迷，并不能完全表示真實(shí)存在于周?chē)M織和血流之間的熱平衡這一復(fù)雜 過(guò)程，反映的是一種平均傳熱過(guò)程[30]。接下來(lái)又有許多研究者們展開(kāi)了修正佩 恩方程的的研究工作，如Sergio H .Diaz [31]在佩恩方程中加入了蒸氣項(xiàng)0胃，他 分別計(jì)算了物質(zhì)傳輸系數(shù)t以及熱傳輸系數(shù)み，使數(shù)值計(jì)算得到的數(shù)據(jù)更加接 近于測(cè)量值。

65、隨后，C Sturesson等人[32]提出，如果當(dāng)生物組織表面的溫度值高 于60°C吋，需要在佩恩模型中加入水的表面蒸發(fā)項(xiàng)。如果在這種情況下，忽略 水的表面蒸發(fā)項(xiàng)，將出現(xiàn)很大的計(jì)算誤差，高達(dá)20?25%。而在加入該項(xiàng)后誤差 小于5%?？傊?，在合理假設(shè)后所建立的模型，應(yīng)更加符合生物體的真實(shí)情況。</p><p>　　與佩恩生物傳熱方程的建模方式不同，SWeinbaum、Song、 Jiji等人在他 們的

66、研究中，發(fā)展了一個(gè)有關(guān)深部組織層-中間層-外層這樣的復(fù)合層中傳熱的三 層模型[29]。在1985年，他們提出了建立在生物組織微解剖結(jié)構(gòu)和熱分析的基礎(chǔ) 之上的Weinbaum- Jiji (簡(jiǎn)稱(chēng)W-J)生物熱方程，是在生物傳熱領(lǐng)域取得的又 一個(gè)十分重要的進(jìn)展[30]，其表達(dá)如式（2-6):</p><p>　　ki+0m+a-雄(2-6)</p><p>　　式中，d(x) = ’dc1〆,

67、 keff是有效導(dǎo)熱系數(shù)，它是一個(gè)與組織的血管的半</p><p>　　徑a、熱導(dǎo)率、血管長(zhǎng)度I、血管數(shù)密度n和逆向動(dòng)、靜脈的血流速度等相關(guān)的 參數(shù)，a則表示一個(gè)隨著皮膚深度x變化的系數(shù)。在這個(gè)方程中，起主要作用的 是平行血管之間的傳熱，且該模型尚缺乏可靠的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。因此，關(guān)于模 型爭(zhēng)議很犬，它的應(yīng)用也受到很大的局限。</p><p>　　在這之后，Shitzer在Weinbaum - J

68、iji生物傳熱模型的基礎(chǔ)之上，對(duì)其大大簡(jiǎn) 化，同時(shí)還考慮了動(dòng)脈、靜脈和組織間的傳熱，其表達(dá)如式（2-7) [29]:</p><p>　　pc d-T = V- (kVT) + WbCb(Ta -T) + Ub(Ta - T) + Uv(Tv -T)(2-7)</p><p>　　在以上所涉及到的模型中，佩恩方程基本上是到目前為止全部的生物傳熱模 型中最為適合的，雖然佩恩方程在許多方面依

69、然需要更進(jìn)一歩研究。該模型運(yùn)算 起來(lái)比較簡(jiǎn)單，應(yīng)用也較為廣泛。</p><p>　　以上所描述的生物傳熱模型均是從局部微元體的角度出發(fā)而建立起來(lái)的生 物傳熱模型[27]。除此，研究學(xué)者們也在嘗試從人體熱響應(yīng)的角度出發(fā)，去建立 不同的體溫調(diào)節(jié)模型，其發(fā)展的歷程大致如下：</p><p>　　1960年，Wydham和Atkin等人在構(gòu)建體溫調(diào)節(jié)模型時(shí)，第一次思考了有關(guān) 人體體溫的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題

70、[30]。在Wydham和Atkin之后的1963年，WissLer以及 Crosbie等人[33]針對(duì)人體體溫調(diào)控模型又作了進(jìn)一步的研究，他們第一次將人體 的體溫調(diào)節(jié)功能加入到該模型中，井指出了體溫調(diào)節(jié)主要包括以下三種方式，即 雙位調(diào)節(jié)、比例調(diào)節(jié)以及被調(diào)對(duì)象的變化率調(diào)節(jié)。WissLer以及Crosbie等人提出 的這個(gè)模型能夠很好地預(yù)測(cè)穩(wěn)態(tài)情況下的核心溫度數(shù)值和皮膚溫度數(shù)值，也能夠 用來(lái)預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)情況下的皮膚溫度變化情況。1966年，S

71、toMjk提出將人體劃分成 三部分，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了 Stolwijk模型，該模型中將人體看成是圓柱體，其中 頭部包含了皮膚和核心，而軀干、肢體則由肌肉、核心以及皮膚構(gòu)成[29]。1971 年，Stolwijk在WissLer所提出模型基礎(chǔ)上，更進(jìn)一步地發(fā)展了 Stolwijk于5年前 所提出的Stolwijk模型[29]。Stolwj+k在1971年又提出將人體分成六個(gè)節(jié)段的模 型，即把頭部看做球體，手臂、手、腳、腿及軀干等各個(gè)節(jié)段看

72、成是圓柱體，并 且</p><p>　　當(dāng)然，也有從熱力學(xué)第一定律的角度出發(fā)而建立起來(lái)的人整體熱平衡方程， 該方程為積分形式[28]:</p><p>　　S=M±E-(土『）士尺士C(2-8)</p><p>　　方程式中：S一人體貯熱率（該值為正數(shù)，則表示熱量增加；該值為負(fù)數(shù)，則表 示熱量減?。?；M —代謝率（該值總為正數(shù)）；E —蒸發(fā)散熱率（失去熱

73、量時(shí) 該值為負(fù)數(shù)，否則為正數(shù)）；W —做功率（對(duì)外做功時(shí)該值為正數(shù)，否則為負(fù) 數(shù)）；R—表面輻射（獲得熱量時(shí)該值為正數(shù)）；C一對(duì)流換熱（獲得熱量時(shí)值 該為正數(shù)）。其中該表達(dá)式中與外界的熱交換部分可以通過(guò)直接測(cè)量的方法得 出，或者依據(jù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系計(jì)算得出，而儲(chǔ)存熱量部分則需要由體溫的變化間接計(jì)算 出來(lái)，接著再根據(jù)式（2-8)求出人體的總代謝率。容易看出，這種形式的模型 也很難得到更廣泛的運(yùn)用。</p><p>　　以上

74、所概述的過(guò)程即為生物傳熱模型的發(fā)展歷程，一直以來(lái)大量的理論分析 與實(shí)驗(yàn)研究也表明，在幾乎所有的模型里，最為合適也應(yīng)用最廣泛的方程仍是佩 恩方程。</p><p>　　生物組織自身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及物理性質(zhì)的不確定性（個(gè)體化差異），促使 求解生物組織的熱傳遞方程變得異常困難，通常情況下難以得到解析結(jié)果，因此 逐漸發(fā)展了很多算法來(lái)預(yù)計(jì)組織的熱響應(yīng)，譬如有格林函數(shù)法（Green’s Function) [34]，有限差分

75、法（Finite Difference Technique， FDT) [35]和有限元法 元法（Finite Element Method， FEM) [31]等等。使用格林函數(shù)法來(lái)求解生物組織 的熱傳輸方程是較早發(fā)展的，由格林函數(shù)法求解得到的分析解具有一定的準(zhǔn)確 性，然而該方法的運(yùn)用具有一定的局限性，僅能用于較簡(jiǎn)單的問(wèn)題的求解，即僅 適用于半無(wú)限大的均勻介質(zhì)、物理性質(zhì)固定的組織、規(guī)則的邊界以及簡(jiǎn)單的幾何 形狀等情況進(jìn)行運(yùn)算。FDT算

76、法較為簡(jiǎn)単，但是對(duì)于邊界不規(guī)則的情況，仍需 要數(shù)量巨大的節(jié)點(diǎn)，才可能得到較為恰當(dāng)?shù)哪M。FEM算法相對(duì)簡(jiǎn)単，該算法 對(duì)問(wèn)題的幾何形狀不作要求，即可以計(jì)算任意的幾何形狀，應(yīng)用范圍也很廣泛。 有時(shí)候?yàn)榻档陀?jì)算的難度，很多問(wèn)題僅僅計(jì)算一維或二維情況[36]或者省去了血 液灌流項(xiàng)[31]。現(xiàn)在有大量商業(yè)化的程序可以用</p><p><b>　　2.3本章小結(jié)</b></p><

77、p>　　本章首先指出生物體作為一種包含了液體、固體、氣體的特殊軟性組織，結(jié) 構(gòu)復(fù)雜，與一般的工程材料截然不同。然后介紹了生物組織的傳熱機(jī)理，熱量傳 遞作為一種能量轉(zhuǎn)換過(guò)程，由于環(huán)境與系統(tǒng)之間存在溫度差異而引起，并遵循著 兩大定律，即熱力學(xué)第一定律和熱力第二定律。接著給出了可以最簡(jiǎn)單地反映人 體的熱狀態(tài)的人體能量平衡方程，并詳細(xì)分析了生物組織內(nèi)部復(fù)雜的有關(guān)新陳代 謝的能量轉(zhuǎn)換過(guò)程。最后回顧了生物組織傳熱模型的發(fā)展歷程，列出諸模型的優(yōu)

78、 缺點(diǎn)。</p><p>　　第3章皮膚組織有限元模型的建立</p><p>　　如前文所述，人和高等動(dòng)物的皮膚自身體外部向內(nèi)部依次由表皮層、真皮 層、皮下組織等3層構(gòu)成，同時(shí)也包含有附屬器官，如皮脂腺、汗腺、趾甲、指 甲等，以及肌肉、血管、神經(jīng)、淋巴管等等[1]。生物組織作為一種兼含液體、固 體、氣體的特殊組織，其結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜，與一般工程材料非常不同，且生物組織 的個(gè)體差異性較犬，能反映

79、全部個(gè)體的完整物理參數(shù)的獲取十分不易，這些都給 課題研宄帶來(lái)一定困擾。在日常生活中，皮膚燒傷的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生?？紤]到燒傷 對(duì)皮膚的損傷是立體的，本文所建立的模型為三維的皮膚有限元模型，然后再使 用有限元法計(jì)算熱水燙傷皮膚過(guò)程中的溫度場(chǎng)分布情況。</p><p>　　3.1 ANSYS軟件基本知識(shí)</p><p>　　ANSYS軟件是一個(gè)集結(jié)構(gòu)分析、電場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、磁場(chǎng)分析、流體分 祈、熱

80、分析等多種分析功能于一體的有限元軟件，該軟件以有限元方法為原理， 在處理熱分析方面功能十分強(qiáng)大。利用ANSYS進(jìn)行熱分析其基本原理是，先把 所分析的對(duì)象通過(guò)網(wǎng)格劃分的功能劃分成有限個(gè)單元（包括若干個(gè)節(jié)點(diǎn)），然后 依據(jù)熱力學(xué)第一定律，在某給定的邊界條件和初始條件下，求解出每一節(jié)點(diǎn)處的 熱平衡方程，由此數(shù)值計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的溫度，然后根據(jù)所求出的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度 間接求得其他相關(guān)量[38]。需要指出的是，單元?jiǎng)澐衷叫?，?jì)算精度也就越高， 但是對(duì)硬

81、件要求也越高，應(yīng)根據(jù)實(shí)際求解情況靈活改變單元的尺寸大小，從而提 高計(jì)算時(shí)間和精度。</p><p>　　下面給出ANSYS能夠處理的兩種傳熱模型，即熱穩(wěn)態(tài)傳熱模型和瞬態(tài)傳熱 模型。</p><p><b>　　1 熱穩(wěn)態(tài)傳熱模型</b></p><p>　　如果系統(tǒng)的凈熱流率為零，則系統(tǒng)處于熱穩(wěn)態(tài)，凈熱流率為零即流入系統(tǒng)的 熱量，加上系統(tǒng)本身產(chǎn)

82、生的熱量，等于流出系統(tǒng)熱量，用公式表示為[28][39]</p><p>　　q流入+ q生成-q流出=0(3-1)</p><p>　　穩(wěn)態(tài)熱分析的有限元平衡方程為（用簡(jiǎn)單矩陣形式表示）[28]</p><p>　　[K ]{T }={Q}(3-2)</p><p>　　表達(dá)式（3-2)中：[K]一傳導(dǎo)矩陣，該傳導(dǎo)矩陣包含了對(duì)流系數(shù)、導(dǎo)

83、熱系數(shù)及輻 射率、形狀系數(shù)等；{Q}—節(jié)點(diǎn)熱流率向量；T1 一節(jié)點(diǎn)溫度向量。</p><p>　　ANSYS軟件利用材料的熱物性參數(shù)、所建模型的幾何參數(shù)，以及所施加的 </p><p>　　邊界條件，生成了 [文]、ケ}以及{<2}。</p><p>　　ANSYS穩(wěn)態(tài)分析可分為以下3個(gè)步驟：（1)前處理：模型建立；（2)求 解：施加載荷并計(jì)算；（3)后處理：

84、查看計(jì)算結(jié)果。其實(shí)這也是瞬態(tài)熱分析的 基本步驟，只是在進(jìn)行瞬態(tài)熱分析時(shí)具體設(shè)置與穩(wěn)態(tài)熱分析并不完全相同。</p><p><b>　　2瞬態(tài)傳熱模型</b></p><p>　　瞬態(tài)傳熱過(guò)程指的是一個(gè)系統(tǒng)的加熱或者冷卻過(guò)程，這個(gè)過(guò)程不同于穩(wěn)態(tài)傳 熱，系統(tǒng)的熱邊界條件、熱流率、溫度等，隨著時(shí)間都有明顯變化[28]。根據(jù)能 量守恒定律，瞬態(tài)熱平衡表達(dá)為（表示成簡(jiǎn)單矩陣形式

85、）[28][39]</p><p>　　[噸} + [難}={0}</p><p>　　式（3-3)中：[:]一傳導(dǎo)矩陣，包含有對(duì)流系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)以及輻射率、形狀系 數(shù)等；[C] 一比熱矩陣；{T} 一節(jié)點(diǎn)溫度向量；■frf 一溫度對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；{2} 一節(jié)點(diǎn)熱流率向量。</p><p>　　如前所迷，ANSYS瞬態(tài)熱分析的基本步驟與上述穩(wěn)態(tài)熱分析相類(lèi)似，不同 之

86、處在于瞬態(tài)熱分析中所加載的載荷是隨時(shí)間而變化的，并且兩種分析類(lèi)型在具 體設(shè)置項(xiàng)方面有所不同。下文在使用ANSYS軟件進(jìn)行皮膚組織表面在特殊熱源 作用下的熱分析的過(guò)程也是按照上述3個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行。</p><p>　　以上為運(yùn)用ANSYS軟件進(jìn)行熱分析的一些基本概念。</p><p>　　3.2熱學(xué)參數(shù)基本知識(shí) 3.2.1熱學(xué)參數(shù)概念</p><p>　　生物組織的熱學(xué)

87、參數(shù)有很多，比較常用的參數(shù)有組織的比熱、密度、熱導(dǎo)率 (又稱(chēng)導(dǎo)熱系數(shù)）等等，還有一些經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得出的參數(shù)，比如熱容量和熱擴(kuò)散系 數(shù)等[30]。</p><p>　　熱力學(xué)上定義比熱C為：使1ぎ物質(zhì)由15°C升至16°C所需要的熱量?？諝?在37C時(shí)的比熱為1[l//;°C]，而水蒸氣在37C時(shí)的比熱約為1.67[l//;°C]，這 些參數(shù)都是在指定壓強(qiáng)下的比熱值，另外還有在指

88、定容量下的比熱值，那么在指 定容量下的比熱數(shù)值大約是它們各自在指定壓強(qiáng)下的比熱值的1/1.4與1/1.3。</p><p>　　生物組織熱容量的計(jì)算是需要通過(guò)求解其比熱值間接得出的。熱容量為使物 質(zhì)溫度上升1C時(shí)所供給的熱量，其值等于rnC，其中rn為物質(zhì)的質(zhì)量，C為物 質(zhì)的比熱。</p><p>　　熱導(dǎo)率ん的定義如下：在物體內(nèi)部的導(dǎo)熱方向上，有兩個(gè)平行垂直截面，它 們的的面積均為1cm

89、2,且相距1cm，如果保持這兩個(gè)平行垂直截面之間的溫度差 為1C，那么在1s的時(shí)間內(nèi)由溫度較高的平面?zhèn)鞯綔囟容^低的平面的熱量即為熱 導(dǎo)率。事實(shí)上，熱導(dǎo)率代表了物體導(dǎo)熱能力的大小。ん實(shí)際上與溫度的大小并沒(méi) 有直接關(guān)系，ん值的大小在很大程度上由水份含量的多少來(lái)決定。</p><p>　　熱擴(kuò)散率a則描述溫度梯度變化時(shí)的熱傳遞。熱擴(kuò)散率與瞬變熱流有很大關(guān) 系。其中，表達(dá)式（3-4)描述了熱擴(kuò)散率、熱導(dǎo)率的關(guān)系：<

90、/p><p>　　a = k / pC(3-4)</p><p>　　若ん的單位為W /(cm ?文），易知a的單位為cm2 / s。</p><p><b>　　3.2.2經(jīng)驗(yàn)公式</b></p><p>　　熱學(xué)參數(shù)的測(cè)量并不十分容易，這與生物體之間較大的個(gè)體差異性有很大關(guān) 系。容易知道，不同個(gè)體、不同組織，甚至是同一

91、個(gè)體的不同部位或者生物組織 處于不同狀態(tài)下，使用高精密的測(cè)量手段所獲得的熱學(xué)參數(shù)都不盡相同。盡管如 此，組織的熱學(xué)參數(shù)可以依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)進(jìn)行估算。</p><p>　　Takata等人于1977年從分e//s [40]的實(shí)驗(yàn)研宄數(shù)據(jù)中，得出了組織的密度 p、比熱C、熱導(dǎo)率k以及組織含水量町客/cm3]之間的關(guān)系，表達(dá)形式如（3- 5)所示：</p><p>　　p = S + W[客/c

92、m3](3-5a)</p><p>　　C = 4.19(0.37 + 0.67W / p)[ J /(客? K)](3-5b)</p><p>　　k 二4.19(0.133 + 1.36W/p), W > 0.2[mW/(cm? K)](3_5c)</p><p>　　式中，S[客/cm-3]是生物組織除去水以外的其他物質(zhì)的密度。</p&g

93、t;<p>　　后來(lái)Jacgws和PraW [41]又提出組織的密度可以直接從含水量來(lái)進(jìn)行估算， 其表達(dá)式如（3-5d):</p><p>　　p二 1.3-0.3W[客/cm3](3-5d)</p><p>　　該經(jīng)驗(yàn)公式即表達(dá)式（3-5)在后來(lái)的相關(guān)研究中經(jīng)常被使用，同時(shí)也發(fā)展 了與此表達(dá)式十分接近的公式，例如表達(dá)式（3-6) [30]:</p><

94、;p>　　C 二 1.68 + 2.52pw(3-6a)</p><p><b>　　(3-6b)</b></p><p>　　河南科技大學(xué)碩士學(xué)位論文</p><p>　　式（3-6)中：表示組織的含水量。</p><p>　　表3-1[30]列出了某些生物組織的含水量以及可以根據(jù)式（3-5)進(jìn)行計(jì)算而 得到的

95、相應(yīng)的密度、比熱和熱導(dǎo)率。容易看出，組織中的含水量大多在 65%~85%之間。</p><p>　　表3-1幾種生物組織的含水量、密度、比熱以及熱導(dǎo)率</p><p>　　Tab. 3-1 The water content, density, specific heat and thermal conductivity of several kinds of biological tis

96、sues</p><p>　　Cocker和Trezek也在研究中發(fā)現(xiàn)了生物組織的密度p、比熱C、熱導(dǎo)率ん 與物質(zhì)的成分含量，如水、蛋白質(zhì)、脂肪之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，描述為表達(dá)式（3- 7)網(wǎng)：</p><p>　　p =1 (3-7a)</p><p>　　mwater + 0649m protern + 1.227?</p><p>　　C

97、 = 42mwater + 1.09m protein + 2.3mfat(3-7b)</p><p>　　k = P(6.28mwater + 117 m protern + 2.31m/J(3-7c)</p><p>　　式中，爪論一水的質(zhì)量，m卩他機(jī)一蛋白質(zhì)的質(zhì)量，一脂肪的質(zhì)量，其他符號(hào) 表示同上。</p><p>　　事實(shí)上，生物組織的熱學(xué)參數(shù)并非一成不

98、變，也會(huì)隨著溫度的改變而改變，</p><p>　　因?yàn)樗臒嵛锢硇再|(zhì)會(huì)隨著溫度的升高而發(fā)生改變。也就說(shuō)，當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生改 變后，水的熱物性也隨之改變，從而間接影響到根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式所估計(jì)得到的結(jié)果 值。例如，在20?60°C之間的情況下，生物組織的密度將會(huì)下降2.5%，熱導(dǎo)率 也會(huì)下降7.5%，然而比熱一般情況下仍保持不變[30]。但是，加熱后溫度升高也 也會(huì)致使生物組織發(fā)生脫水的現(xiàn)象，生物組織脫水后含水

99、量就會(huì)隨之降低，于是 容易發(fā)現(xiàn)，由于生物組織溫度發(fā)生改變而導(dǎo)致的水熱物理性質(zhì)的變化，與脫水現(xiàn) 象的發(fā)生成反比關(guān)系。注意到這層關(guān)系之后，可以通過(guò)誤差補(bǔ)償?shù)霓k法得到糾 正。那么，相應(yīng)的誤差范圍可選擇為p±1%、ん士 1.5°%、C土0.5°%。</p><p>　　因?yàn)樯锝M織中含水量較高（由表3-1中的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)），而且水的熱導(dǎo) 率又與溫度有十分緊密的關(guān)系，有人根據(jù)表達(dá)式（3-5)得

100、出了水的熱物性參數(shù) 和溫度之間存在某些線性關(guān)系，將式（3-5)中的W分別乘以修正因子，從而得</p><p>　　到這些參數(shù)與溫度的關(guān)系，表達(dá)式如（3-8) [30]:</p><p>　　Xp = 1 - 4.98 x10 4(T-20)</p><p>　　又c = 1.016 x10 -4(T - 20)(3-8)</p><p>　

101、　Ak = 1 +1.78 x10-3(T - 20)</p><p>　　3.2.3皮膚熱學(xué)參數(shù)</p><p>　　理論計(jì)算的結(jié)果是否準(zhǔn)確，很大程度上取決于組織特性參數(shù)的設(shè)置是否準(zhǔn) 確，因此皮膚組織各層物理參數(shù)的確定，對(duì)模型的建立來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。然而，生 物組織作為一種兼含液體、固體、氣體的特殊組織，其結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜，與一般エ 程材料非常不同，并且不用的生物體之間存在著較大的個(gè)體性差異，不

102、同的個(gè) 體、不同類(lèi)型的組織甚至是同一個(gè)體的不同部位或者組織處于不同的狀態(tài)下，生 物組織的熱學(xué)參數(shù)都不盡相同。目前還沒(méi)有形成一個(gè)能夠比較完整地反映生物組 織物理參數(shù)的數(shù)據(jù)庫(kù)，限于目前的實(shí)驗(yàn)室條件，文中皮膚的熱學(xué)參數(shù)將參照現(xiàn)有 權(quán)威文獻(xiàn)，不再一一測(cè)量。經(jīng)過(guò)仔細(xì)查閱相關(guān)文獻(xiàn)，表3-2中列出了不同的文獻(xiàn) 中出現(xiàn)的皮膚各層組織的厚度。</p><p>　　表3-2不同文獻(xiàn)所引用的皮膚各層組織的厚度</p>&

103、lt;p>　　Tab. 3-2 The thickness oi different skin layers in different documents</p><p>　　可見(jiàn)，不同文獻(xiàn)所給出的參數(shù)差異性較犬，兼顧后文中實(shí)驗(yàn)階段所選實(shí)驗(yàn)材 料的特點(diǎn)，最終擬定皮膚厚度參數(shù)為：表皮層（epidermis)厚度為0.01cm，真 皮（dermis)厚度為0.2cm，皮下脂肪組織（subcutaneous fa

104、t)厚度為0.2cm。 同樣的方法，依據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)本文擬使用的皮膚熱學(xué)參數(shù)如表3-3所示[30]。</p><p>　　表3-3人體層狀皮膚的熱學(xué)參數(shù)</p><p>　　Tab. 3-3 Thermal parameters of human skin</p><p><b>　　3.3模型假設(shè)</b></p><p>

105、　　為了方便研究，需要在求解的過(guò)程中做出一些簡(jiǎn)化假設(shè)，如下：</p><p>　　1熱源和組織表面沒(méi)有接觸熱阻。也就是說(shuō)，假定表皮層接觸熱源后立即并 保持其溫度與熱源相同。</p><p>　　2假設(shè)皮膚各層組織是各向同性且是均質(zhì)的。即三層皮膚的厚度是恒定的， 且各層組織的屬性值始終不變，不隨溫度和位置的不同而改變。</p><p>　　3假設(shè)表皮層的代謝生成熱為零

106、。</p><p>　　4假設(shè)組織中沒(méi)有發(fā)生相變。盡管在一些燒傷實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了由于高溫而引起 的碳化、汽化、凝結(jié)等現(xiàn)象，但是這個(gè)過(guò)程的細(xì)節(jié)并也不是很明確，且暫時(shí)沒(méi)有 能使用的可靠數(shù)據(jù)。</p><p>　　5暫時(shí)不考慮皮膚組織表面與空氣的對(duì)流影響。</p><p>　　這些假設(shè)在進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)是十分必要的。</p><p>　　3.4皮膚有限元

107、模型的建立</p><p>　　在幾乎所有的生物傳熱模型中，最合適也是應(yīng)用最廣泛的生物傳熱模型即為 佩恩方程，如表達(dá)式（2-5)所示。欲求解該方程需要相應(yīng)的初始條件和邊界條 件，而佩恩方程所牽涉到血液灌注項(xiàng)又備受爭(zhēng)議，且生物活體的血液流動(dòng)分布狀 態(tài)的時(shí)空變化也是不確定的，加上考慮到邊界條件的復(fù)雜性，求解方程（2-5) 變得十分繁瑣?；谝陨蠋c(diǎn)，本文考慮使用數(shù)值方法來(lái)建立皮膚組織的有限元 模型，然后再模擬其在熱載

108、荷作用下的溫度分布情況。</p><p>　　皮膚組織結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，表皮層屬于上皮組織，結(jié)構(gòu)非常薄，厚度約為 0.05?0.15mm，其內(nèi)沒(méi)有血管通過(guò)，其中表皮層中的角質(zhì)細(xì)胞層不易傳熱。真皮 層由結(jié)締組織組成，厚度約為1?2mm左右，內(nèi)部分布著豐富的血管，在受熱以 后，皮膚血管擴(kuò)張，血流増加，有助于熱量的擴(kuò)散。皮下組織屬于間葉組織，主 要組成成分為脂肪細(xì)胞?？偠灾?，皮膚組織是熱的不良導(dǎo)體，具有防寒保溫功 能。&