基于matlab的數(shù)字信號(hào)濾波處理..

1、<p>　　數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)報(bào)告</p><p>　　（選題：基于MATLAB的數(shù)字信號(hào)濾波處理）</p><p>　　系 （院）： 信息學(xué)院 </p><p>　　專 業(yè)： 10通信工程　　　　　　　　 </p><p>　　班 級(jí)： 通信一班

2、 </p><p>　　學(xué) 號(hào)： 14102301239 </p><p>　　姓 名： 粟清明 </p><p>　　完成日期：2013年5月21日</p><p><b>　　目錄</b></p>

3、<p>　　1 課程設(shè)計(jì)內(nèi)容求 ...............................1</p><p>　　1.1 設(shè)計(jì)內(nèi)容.........................................1</p><p>　　1.2 設(shè)計(jì)要求.........................................1</p><p>

4、;　　2 課程設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ) ..............................1</p><p>　　2.1 FIR濾波器........................................1</p><p>　　2.2 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的原理......................2</p><p>　　2.3 窗函數(shù)類型的選擇.

5、................................ 3</p><p>　　3 課程設(shè)計(jì)的具體實(shí)現(xiàn)及仿真結(jié)果分析...............4</p><p>　　3.1 語音信號(hào)采集....................................4</p><p>　　3.2 語音信號(hào)的時(shí)頻分析.......................

6、........ 4</p><p>　　3.3 語音信號(hào)加噪與頻譜分析........................4</p><p>　　3.4 設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器................................5</p><p>　　3.4.1 低通濾波器的設(shè)計(jì)............................. 5</p>

7、;<p>　　3.4.2 帶通濾波器的設(shè)計(jì)..............................6</p><p>　　3.4.3 高通濾波器的設(shè)計(jì)............................. 7</p><p>　　3.5 用濾波器對(duì)噪音信號(hào)進(jìn)行濾波........................8</p><p>　　3.6 比

8、較濾波前后語音信號(hào)的波形及頻譜..................8</p><p>　　3.6.1 低通濾波前后語音信號(hào)的波形及頻譜..............8</p><p>　　3.6.2 帶通濾波前后語音信號(hào)的波形及頻譜............. 9</p><p>　　3.6.3 高通濾波前后語音信號(hào)的波形及頻譜.............10</p

9、><p>　　4 設(shè)計(jì)總結(jié)......................................11</p><p>　　1 課程設(shè)計(jì)內(nèi)容及要求</p><p><b>　　1.1 設(shè)計(jì)內(nèi)容</b></p><p>　　了解wavread()函數(shù)的使用方法，利用wavread()函數(shù)對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行采集，將語音信號(hào)轉(zhuǎn)換成

10、計(jì)算機(jī)能夠運(yùn)算的有限長(zhǎng)序列，加一定的噪聲，并選擇適當(dāng)?shù)臑V波器進(jìn)行濾波觀察濾波后的效果。</p><p><b>　　1.2 設(shè)計(jì)要求</b></p><p>　?、?語音信號(hào)采集，采用(.wav)格式</p><p>　?、?運(yùn)用wavread()函數(shù)對(duì)采集的語音信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析</p><p>　　③ 運(yùn)通rand()

11、或randn()函數(shù)給語音信號(hào)加一定的噪聲信號(hào)，并且對(duì)加噪后的語音信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析</p><p>　?、苡么昂瘮?shù)法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器，其設(shè)計(jì)具體指標(biāo)如下：</p><p>　　低通濾波器：fp=1000Hz fc=1200Hz Ap=1DB As=100DB</p><p>　　高通濾波器：fp=3500Hz fc=4000Hz Ap=1DB As=

12、100DB</p><p>　　帶通濾波器：fp1=1200Hz fc1=1000Hz Ap=1DB As=100DB</p><p>　　fp2=3000Hz fc2=3200Hz </p><p>　?、葸\(yùn)用fftfilt()函數(shù)對(duì)加噪語音信號(hào)進(jìn)行濾波處理</p><p><b>　　2課程設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)</b&g

13、t;</p><p>　　2.1 FIR濾波器</p><p>　　FIR濾波器：有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（FIR）

14、濾波器有以下特點(diǎn)：</p><p>　　(1) 系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)在有限個(gè)n值處不為零；</p><p>　　(2) 系統(tǒng)函數(shù)H(z)在|z|>0處收斂，極點(diǎn)全部在z=0處（因果系統(tǒng)）；</p><p>　　(3) 結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中（例如頻率抽樣結(jié)構(gòu)）也包含有反饋的遞歸部分。</p><p&

15、gt;　　FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)用下式表示：。H(n)就是FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)。FIR濾波器最重要的優(yōu)點(diǎn)就是由于不存在系統(tǒng)極點(diǎn)，F(xiàn)IR濾波器是絕對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)。</p><p>　　2.2窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的原理</p><p>　　設(shè)所希望的濾波器的理想的頻率響應(yīng)函數(shù)為，則其對(duì)應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)為</p><p><b>　?。?.1）</

16、b></p><p>　　窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的基本原理是用有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)序列逼近。由于往往是無限長(zhǎng)序列，而且是非因果的，所以用窗函數(shù)將截?cái)?，并進(jìn)行加權(quán)處理，得到：</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p>　　就作為實(shí)際設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)函數(shù)為</p><p>

17、<b>　?。?.3）</b></p><p>　　式中，N為所選窗函數(shù)的長(zhǎng)度。</p><p>　　我們知道，用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的濾波器性能取決于窗函數(shù)的類型及窗口長(zhǎng)度N的取值。設(shè)計(jì)過程中，要根據(jù)對(duì)阻帶最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長(zhǎng)度N 。各種類型的窗函數(shù)可達(dá)到的阻帶最小衰減和過渡帶寬度見表4.1。</p><p>　　表

18、1 各種窗函數(shù)的基本參數(shù)</p><p>　　這樣選定窗函數(shù)類型和長(zhǎng)度N之后，求出單位脈沖響應(yīng)，并按照式（4.3）求出。是否滿足要求，要進(jìn)行演算。一般在尾部加零使長(zhǎng)度滿足2的整數(shù)次冪，以便用FFT計(jì)算。如果要觀察細(xì)節(jié)，補(bǔ)零點(diǎn)數(shù)增多即可。如果不滿足要求，則要重新選擇窗函數(shù)類型和長(zhǎng)度N ，再次驗(yàn)算，直至滿足要求。</p><p>　　如果要求線性相位特性，則還必須滿足</p>

19、<p>　　根據(jù)上式中的正、負(fù)號(hào)和長(zhǎng)度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。要根據(jù)所設(shè)計(jì)的濾波特性正確選擇其中一類，例如，要設(shè)計(jì)線性相位低通特性，可以選擇這一類，而不能選擇這一類。</p><p>　　2.2窗函數(shù)類型的選擇</p><p>　　本次課程設(shè)計(jì)選用凱塞窗（Kaiser），Kaiser窗可以通過調(diào)整參數(shù)值來折中選擇主辦寬度和旁辦衰減，采用Kaiser窗設(shè)計(jì)FIR

20、濾波器具有很大的靈活性。 </p><p>　　凱塞窗是一種適應(yīng)性較強(qiáng)且比較靈活的窗函數(shù)，它的表達(dá)式為： 　　 這種窗函數(shù)是近似于給定旁辦電平，使主辦具有最大能量意義下的最佳窗函數(shù)。其中β是形狀參數(shù)，用以調(diào)節(jié)主辦寬度和旁辦電平，一般β選為4＜β＜9，此時(shí)旁辦電平約在30dB和-67dB之間。(當(dāng)β=5.44時(shí)，接近漢明；β=8.5，接近布萊克曼；β=0，為矩形。)</p><p>　　3

21、 課程設(shè)計(jì)的具體實(shí)現(xiàn)及仿真結(jié)果分析</p><p>　　3.1 語音信號(hào)采集</p><p>　　用錄音設(shè)備錄下一段音頻以yr.wav格式存儲(chǔ)在電腦的中，以便接下的過程中使用。</p><p>　　3.2語音信號(hào)的時(shí)頻分析</p><p>　　利用MATLAB中的“wavread”命令來讀入（采集）語音信號(hào)，將它賦值給某一向量。再對(duì)其進(jìn)行采樣

22、，記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)。接下來，對(duì)語音信號(hào)yr.wav進(jìn)行采樣,具體程序如下：</p><p>　　[y,fs,nbits]=wavread ('yr.wav'); </p><p>　　sound(y,fs,nbits); %回放語音信號(hào) </p><p>　　N= length (y) ; %求出語音信號(hào)的長(zhǎng)度 </p>&

23、lt;p>　　Y=fft(y,N); %傅里葉變換 </p><p>　　subplot(2,1,1); </p><p>　　plot(y);title('原始信號(hào)波形'); </p><p>　　subplot(2,1,2); </p><p>　　plot(abs(Y)); </p>&l

24、t;p>　　title('原始信號(hào)頻譜')</p><p><b>　　程序結(jié)果圖如下：</b></p><p>　　3.3語音信號(hào)加噪與頻譜分析</p><p>　　在本次課程設(shè)計(jì)中，我們是利用MATLAB中的隨機(jī)函數(shù)(rand或randn)產(chǎn)生噪聲加入到語音信號(hào)中，模仿語音信號(hào)被污染，并對(duì)其頻譜分析。在這里，選用Ran

25、dn（m,n）函數(shù)。語音信號(hào)添加噪聲及其頻譜分析的主要程序如下：</p><p>　　[y,fs,nbits]=wavread ('yr.wav'); </p><p>　　N = length (y) ; %求出語音信號(hào)的長(zhǎng)度 </p><p>　　Noise=0.01*randn(N,2); %隨機(jī)函

26、數(shù)產(chǎn)生噪聲 </p><p>　　Si=y+Noise; %語音信號(hào)加入噪聲 </p><p>　　sound(Si); </p><p>　　subplot(2,1,1); </p><p>　　plot(Si);title('加噪語音信號(hào)的時(shí)域波形'); </p&g

27、t;<p>　　S=fft(Si); %傅里葉變換 </p><p>　　subplot(2,1,2); </p><p>　　plot(abs(S)); </p><p>　　title('加噪語音信號(hào)的頻域波形');</p><p><b>　　程

28、序結(jié)果圖如下：</b></p><p>　　3.4設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器</p><p>　　用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的步驟。如下： </p><p>　?。?）根據(jù)對(duì)阻帶衰減及過渡帶的指標(biāo)要求，選擇串窗數(shù)類型（矩形窗、三角窗、</p><p>　　漢寧窗、哈明窗、凱塞窗等），并估計(jì)窗口長(zhǎng)度N。先按照阻帶衰減選擇窗函數(shù)類型。<

29、;/p><p>　　原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇主瓣的窗函數(shù)。 </p><p>　?。?）構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)。 </p><p>　?。?）計(jì)算h(n).。 </p><p>　?。?）加窗得到設(shè)計(jì)結(jié)果。</p><p>　　3.4.1低通濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　

30、　設(shè)計(jì)指標(biāo)為：fp=1000Hz fc=1200Hz Ap=1DB As=100DB</p><p><b>　　具體設(shè)計(jì)程序如下：</b></p><p><b>　　rp=1; </b></p><p>　　rs=100; （阻帶最小衰減）</p><p>　　p=1-10.^(-rp/2

31、0); %通帶阻帶波紋 </p><p>　　s=10.^(-rs/20);</p><p>　　wp=0.2; （通帶截止頻率）</p><p>　　ws=0.28; （阻帶截止頻率）</p><p>　　fpts=[wp ws]; </p><p>　　mag=[1 0]; &

32、lt;/p><p>　　dev=[p s]; </p><p>　　[n21,wn21,beta,ftype] = kaiserord(fpts,mag,dev); %計(jì)算出凱塞窗N，beta的值</p><p>　　b21=fir1(n21,wn21,Kaiser(n21+1,beta)); %由fir1設(shè)計(jì)濾波器 </p><p>　

33、　[h,w]=freqz(b21,1); %得到頻率響應(yīng) </p><p>　　plot(w/pi,abs(h)); </p><p>　　title('FIR低通濾波器');</p><p><b>　　程序結(jié)果圖如下：</b></p><p>　　3.4.2帶通

34、濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　設(shè)計(jì)指標(biāo)：fp1=1200Hz fc1=1000Hz Ap=1DB As=100DB</p><p>　　fp2=3000Hz fc2=3200Hz</p><p><b>　　具體設(shè)計(jì)程序如下：</b></p><p>　　[n,wn,bta,ftype]=kaiserord(

35、[0.16 0.24 0.6 0.68],[0 1 0],[0.01 0.1087 0.01]);%用kaiserord函數(shù)估計(jì)出濾波器階數(shù)n和beta參數(shù)</p><p>　　b22=fir1(n,wn,ftype,kaiser(n+1,bta),'noscale');</p><p>　　[hh1,w1]=freqz(b22,1,256);</p><

36、;p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　subplot(2,1,1)</p><p>　　plot(w1/pi,20*log10(abs(hh1)))</p><p><b>　　grid</b></p><p>　　xlabel('歸一化頻率w');

37、ylabel('幅度/db');</p><p><b>　　程序結(jié)果圖如下：</b></p><p>　　3.4.3高通濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　設(shè)計(jì)指標(biāo)：fp=3500Hz fc=4000Hz Ap=1DB As=100DB</p><p><b>　　具體設(shè)計(jì)程序如下：<

38、;/b></p><p><b>　　rp=1;</b></p><p><b>　　rs=100;</b></p><p>　　p=1-10.^(-rp/20); %通帶阻帶波紋 </p><p>　　s=10.^(-rs/20); <

39、;/p><p><b>　　wp=0.9;</b></p><p><b>　　ws=0.7;</b></p><p>　　fpts=[ws wp]; </p><p>　　mag=[0 1]; </p><p>　　dev=[p s]; </p><p>

40、;　　[n23,wn23,beta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev); </p><p>　　b23=fir1(n23,wn23,'high',Kaiser(n23+1,beta));%由fir1設(shè)計(jì)濾波器 </p><p>　　[h,w]=freqz(b23,1); %得到頻率響應(yīng) </p

41、><p>　　plot(w*12000*0.5/pi,abs(h)); </p><p>　　title('FIR高通濾波器');</p><p>　　axis([3000 6000 0 1.2]);</p><p><b>　　程序結(jié)果圖如下：</b></p><p>　　3.5用濾

42、波器對(duì)噪音信號(hào)進(jìn)行濾波</p><p>　　用自己設(shè)計(jì)的各濾波器分別對(duì)加噪的語音信號(hào)進(jìn)行濾波，在Matlab中，F(xiàn)IR濾波器利用函數(shù)fftfilt對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。 函數(shù)fftfilt用的是重疊相加法實(shí)現(xiàn)線性卷積的計(jì)算。調(diào)用格式為：y=fftfilter(h,x,M)。其中，h是系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng)向量；x是輸入序列向量；y是系統(tǒng)的輸出序列向量；M是有用戶選擇的輸入序列的分段長(zhǎng)度，缺省時(shí)，默認(rèn)的輸入向量的重長(zhǎng)度M=51

43、2。 函數(shù)filter的調(diào)用格式：yn=filter(B，A.xn)，它是按照直線型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)xn的濾波。其中xn是輸入信號(hào)向量，yn輸出信號(hào)向量。</p><p>　　3.6比較濾波前后語音信號(hào)的波形及頻譜</p><p>　　3.6.1低通濾波前后語音信號(hào)的波形及頻譜</p><p><b>　　具體程序設(shè)計(jì)如下：</b></p>

44、;<p>　　[y,fs,nbits]=wavread ('yr.wav'); </p><p>　　n = length (y) ; %求出語音信號(hào)的長(zhǎng)度 </p><p>　　noise=0.01*randn(n,2); %隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生噪聲 </p><p>　　s=y

45、+noise; %語音信號(hào)加入噪聲 </p><p>　　S=fft(s); %傅里葉變換 </p><p>　　z21=fftfilt(b21,s); %</p><p>　　sound(z21); </p><p>

46、　　m21=fft(z21); %求濾波后的信號(hào) </p><p>　　subplot(2,2,1); </p><p>　　plot(abs(S),'g'); </p><p>　　title('濾波前信號(hào)的頻譜'); </p><p>　　subplot(2,2,2);

47、 </p><p>　　plot(abs(m21),'r'); title('濾波后信號(hào)的頻譜'); </p><p>　　subplot(2,2,3); </p><p>　　plot(s); title('濾波前信號(hào)的波形'); </p><p>　　subplot(2,

48、2,4); </p><p>　　plot(z21); title('濾波后的信號(hào)波形');</p><p><b>　　程序結(jié)果圖如下：</b></p><p>　　3.6.2帶通濾波前后語音信號(hào)的波形及頻譜</p><p><b>　　具體程序如下： </b><

49、;/p><p>　　[y,fs,nbits]=wavread ('yr.wav'); </p><p>　　n = length (y) ; %求出語音信號(hào)的長(zhǎng)度 </p><p>　　noise=0.01*randn(n,2); %隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生噪聲 </p><p>

50、;　　s=y+noise; %語音信號(hào)加入噪聲 </p><p>　　S=fft(s); %傅里葉變換 </p><p>　　z22=fftfilt(b22,s); </p><p>　　sound(z22); </p><p>　　m2

51、2=fft(z22); %求濾波后的信號(hào) </p><p>　　subplot(2,2,1); </p><p>　　plot(abs(S),'g'); </p><p>　　title('濾波前信號(hào)的頻譜'); </p><p>　　subplot(2,2,2); &l

52、t;/p><p>　　plot(abs(m22),'r'); </p><p>　　title('濾波后信號(hào)的頻譜'); </p><p>　　subplot(2,2,3); </p><p><b>　　plot(s); </b></p><p>　　title(&#

53、39;濾波前信號(hào)的波形'); </p><p>　　subplot(2,2,4); </p><p>　　plot(z22); </p><p>　　title('濾波后的信號(hào)波形');</p><p><b>　　程序結(jié)果圖如下：</b></p><p>　　3.6.3高

54、通濾波前后語音信號(hào)的波形及頻譜</p><p><b>　　具體設(shè)計(jì)程序如下：</b></p><p>　　%高通濾波器***************************** </p><p>　　[y,fs,nbits]=wavread ('yr.wav'); </p><p>　　n = leng

55、th (y) ; %求出語音信號(hào)的長(zhǎng)度 </p><p>　　noise=0.01*randn(n,2); %隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生噪聲 </p><p>　　s=y+noise; %語音信號(hào)加入噪聲 </p><p>　　S=fft(s);

56、 %傅里葉變換 </p><p>　　z23=fftfilt(b23,s); </p><p>　　sound(z23); </p><p>　　m23=fft(z23); %求濾波后的信號(hào) </p><p>　　subplot(2,2,1); </p><p>　　plot(abs

57、(S),'g'); </p><p>　　subplot(2,2,2); </p><p>　　plot(abs(m23),'r'); </p><p>　　title('濾波后信號(hào)的頻譜'); </p><p>　　subplot(2,2,3); </p><p>&l

58、t;b>　　plot(s); </b></p><p>　　title('濾波前信號(hào)的波形'); </p><p>　　subplot(2,2,4); </p><p>　　plot(z23); </p><p>　　title('濾波后的信號(hào)波形');</p><p>

59、;<b>　　程序結(jié)果圖如下：</b></p><p><b>　　4設(shè)計(jì)總結(jié)</b></p><p>　　本次課程設(shè)計(jì)完成了基于matlab的語音信號(hào)濾波處理，用wavread()函數(shù)對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行采集并且進(jìn)行時(shí)頻分析，然后用readn()函數(shù)對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行加噪處理并且進(jìn)行頻譜分析，最后用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR低通、高通、帶通數(shù)字濾波器，分別對(duì)加噪

60、后的語音信號(hào)進(jìn)行濾波處理，得到濾波處理的頻譜圖。本次課程設(shè)計(jì)基本完成了設(shè)計(jì)的指標(biāo)和要求，在課程設(shè)計(jì)過程中遇到了許多的問題，一開始用格式轉(zhuǎn)換器把音樂文件轉(zhuǎn)換成錄音文件，用wavread（）函數(shù)進(jìn)行采集后，發(fā)現(xiàn)沒有時(shí)頻分析圖，初步判斷可能是音樂文件過大，后經(jīng)剪切音樂文件后，再用wavread()函數(shù)采集，就可以得到時(shí)頻分析圖了，在設(shè)計(jì)FIR濾波器的過程中，部分程序參考了網(wǎng)上的設(shè)計(jì)程序，但是當(dāng)用matlab編譯的時(shí)候，會(huì)有很多的錯(cuò)誤，通過大量

61、的查閱matlab自帶的help文件，以及書本的理論知識(shí)，慢慢的把出現(xiàn)的錯(cuò)誤改正，并且基本設(shè)計(jì)出了適合本次課程設(shè)計(jì)的要求的FIR數(shù)字濾波器，通過仿真后也基本實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)的濾波功能。通過本次課程設(shè)計(jì)進(jìn)一步鞏固了之前所學(xué)習(xí)的數(shù)字信號(hào)處理的理論知識(shí)，對(duì)用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的方法以及技巧有了更深刻的理解，同時(shí)也更好的掌握了</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p>&l