2016-2017學(xué)年度高三級階段聯(lián)考

1、<p>　　2016—2017學(xué)年度高三級階段聯(lián)考</p><p><b>　　數(shù)學(xué)（文科）試題</b></p><p><b>　　命題人：揭陽一中</b></p><p>　　本試卷共4頁，共23題，滿分150分，考試時間為120分鐘。</p><p><b>　　注意事項：

2、</b></p><p>　　1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、座號寫在答題卷密封線內(nèi)。</p><p>　　2．非選擇題必須用黑色字跡的鉛筆或簽字筆作答。</p><p>　　3．答案一律寫在答題區(qū)域內(nèi)，不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效。</p><p>　　選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，

3、在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）</p><p>　　若集合，且，則集合可能是（ ）</p><p>　　A. B. C. D.</p><p>　　復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在（ ）</p><p>　　A.第一象限 B

4、.第二象限 C.第三象限 D.第四象限</p><p>　　已知平面向量滿足，且，，則向量與夾角的余弦值為（ ）</p><p>　　A. B. C. D.</p><p>　　執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如輸入的值為1，則輸出的值為（ ）</p><p>

5、;　　A.1 B.2</p><p>　　C.3 D.4</p><p>　　在《張邱建算經(jīng)》中有一道題：“今有女子不善織布，逐日所織的布同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日.”由此推斷，該女子到第十日時，大約已經(jīng)完成三十日織布總量的（ ）</p><p>　　A．33%

6、B．49% C．62% D．88%</p><p>　　6.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（ ）</p><p>　　A. B.</p><p>　　C. D.</p><p>　　7.為了得到，只需要將作如下變換（ ）

7、</p><p>　　A.向右平移個單位 B.向右平移個單位</p><p>　　C.向左平移個單位 D.向右平移個單位 </p><p>　　8.若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)從-2連續(xù)變化到1時，則直線掃過A中的那部分區(qū)域的面積為（ ）</p><p>　　A.1

8、 B. C. D. </p><p>　　9. 已知是球的球面上兩點，，為該球面上的動點，若三棱錐體積的最大值為，則球的體積為（　　?。?lt;/p><p>　　A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．</p><p>　　10. 焦點在軸上的橢圓方程為,短軸的一個端點和兩個焦點相連構(gòu)成一個三角形，該三角形內(nèi)切圓

9、的半徑為，則橢圓的離心率為（ ）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p>　　11.已知函數(shù)則關(guān)于x的方程實根個</p><p>　　數(shù)不可能為（ ）</p><p>　　A.2 B.3 C.4 D

10、.5</p><p>　　12.函數(shù)部分圖像如圖所示，且，對不同的，若，有，則（ ）</p><p>　　A.在上是減函數(shù) B.在上是增函數(shù)</p><p>　　C.在上是減函數(shù) D.在上是增函數(shù)</p><p>　　第II卷(非選擇題 共90分)</p><p>　　ziyuanku.com填空題（本

11、大題共4個小題，每小題5分，滿分20分）</p><p>　　某單位有840名職工, 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣抽取42人做問卷調(diào)查, 將840人按1, 2, …, 840隨機編號, 則抽取的42人中, 編號落入?yún)^(qū)間的人數(shù)為 ．</p><p>　　已知_______.</p><p>　　已知拋物線上

12、一點到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM垂直，則實數(shù)a=_______.</p><p>　　設(shè)函數(shù)，，對任意，不等式恒成立，則正數(shù)的取值范圍是________.</p><p>　　解答題（本大題共6小題，共70分。）</p><p>　　17．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和為，且，．</p><p&g

13、t;　　（1）求的通項公式和前項和；</p><p>　?。?）設(shè)，為數(shù)列的前項和，若不等式對于任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．</p><p>　　18．（本小題滿分12分）</p><p>　　已知國家某5A級大型景區(qū)對擁擠等級與每日游客數(shù)量（單位：百人）的關(guān)系有如下規(guī)定：當(dāng)時，擁擠等級為“優(yōu)”；當(dāng)時，擁擠等級為“良”；當(dāng)時，擁擠等級為“擁擠”；當(dāng)時，擁擠等級為

14、“嚴(yán)重擁擠”。該景區(qū)對6月份的游客數(shù)量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：</p><p>　?。á瘢┫旅媸歉鶕?jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的頻率分布表，求出的值，并估計該景區(qū)6月份游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；</p><p>　?。á颍┠橙诉x擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為“優(yōu)”的概率．</p><p>　　zi

15、yuanku.com</p><p>　?。?9）（本小題滿分12分）在多面體中，四邊形與是邊長均為正方形，平面，平面，且．</p><p>　?。?）求證：平面平面；</p><p>　　（2）若，求三棱錐的體積．</p><p>　?。ū拘☆}滿分12分）已知橢圓C:短軸的兩個頂點與右焦點的連線構(gòu)成等邊三角形，直線與圓相切.</p&g

16、t;<p>　?。?）求橢圓C的方程；</p><p>　?。?）已知過橢圓C的左頂點A的兩條直線，分別交橢圓C于M，N兩點，且l1⊥l2，求證：直線MN過定點，并求出定點坐標(biāo)；</p><p>　　資*源%庫 （3）在（2）的條件下求△AMN面積的最大值.</p><p>　　21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(常數(shù)且).</p>&l

17、t;p>　　（1）證明：當(dāng)時，函數(shù)有且只有一個極值點；</p><p>　?。?）若函數(shù)存在兩個極值點，證明：且.</p><p>　　請考生在第22、23題中任意選一題作答。如果多做，則按所做第一題記分。</p><p>　　22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程</p><p>　　已知極坐標(biāo)的極點在直角坐標(biāo)系的原點

18、處，極軸與x軸非負半軸重合，直線l</p><p>　　的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．</p><p>　?。á瘢懗鯟的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；</p><p>　?。á颍┰O(shè)直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求|PQ|值．</p><p>　　23.（本小題滿分12分）選修4-5：不等式選講<

19、/p><p><b>　　已知函數(shù),.</b></p><p><b>　　（Ⅰ）解不等式；</b></p><p>　　（Ⅱ）若對任意的，都有，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.</p><p>　　2016—2017學(xué)年度高三級階段聯(lián)考</p><p>　　數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評

20、分標(biāo)準(zhǔn)</p><p>　　選擇題：每小題5分，共60分.</p><p>　　ADCBB DCDDC DB</p><p>　　填空題：每題5分，共20分.</p><p>　　13. 12 14. 4 15. 16.</p><p><b>　　三、解答題</b>&

21、lt;/p><p>　　17．（本小題滿分12分）</p><p>　　(18)解：（Ⅰ）游客人數(shù)在范圍內(nèi)的天數(shù)共有15天，</p><p>　　故，……………………3分</p><p>　　游客人數(shù)的平均數(shù)為（百人）…………6分</p><p>　?。á颍?天中任選兩天的選擇方法有：</p><p&

22、gt;　　，共10種，……………9分</p><p>　　其中游客等級均為“優(yōu)”的有，共3種，故所求概率為.…………12分</p><p>　?。?9）解：【解析】（1）連接，由題意，知，，∴平面．</p><p>　　又∵平面，∴．又∵，∴………2分</p><p>　　由題意，得，，，∴，</p><p><

23、b>　　，，</b></p><p>　　則，∴．…………………4分</p><p>　　又∵，平面．…………………5分</p><p>　　∵平面，∴平面平面．………6分</p><p>　　20．解：（1）由題意 即……………… 4分</p><p><b>　?。?）設(shè)，&

24、lt;/b></p><p><b>　　由得</b></p><p>　　同理 6分 </p><p><b>　　i) 時，過定點</b></p><p>　　ii) 時過點過定點</p>

25、<p><b>　?。?）由（2）知</b></p><p><b>　　8分</b></p><p>　　令時取等號時去等號， 12分</p><p>　　21．本題滿分12分</p><p><b>　　解：依題意，</b></p><p&g

26、t;　　令，則. 1分</p><p>　?。?）①當(dāng)時，，，故，所以在不存在零點，則函數(shù)在不存在極值點； 2分</p><p>　　②當(dāng)時，由，故在單調(diào)遞增. 又，，</p><p>　　所以在有且只有一個零點. 3分<

27、;/p><p>　　又注意到在的零點左側(cè)，，在的零點右側(cè)，，</p><p>　　所以函數(shù)在有且只有一個極值點. </p><p>　　綜上所述，當(dāng)時，函數(shù)在內(nèi)有且只有一個極值點. 4分</p><p>　?。?）因為函數(shù)存在兩個極值點,（不妨設(shè)），</p><p>　　所以,

28、是的兩個零點，且由（1）知，必有. </p><p><b>　　令得；</b></p><p><b>　　令得；</b></p><p><b>　　令得.</b></p><p>　　所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減， 6分</p><p

29、><b>　　又因為，</b></p><p>　　所以必有. </p><p>　　令，解得， 8分</p><p><b>　　此時.</b></p><p><b>　　因為是的

30、兩個零點，</b></p><p>　　WWW.ziyuanku.com所以，. </p><p>　　將代數(shù)式視為以為自變量的函數(shù)，</p><p><b>　　則.</b></p><p><b>　　當(dāng)時，因為，所以，</b></p><p><b&g

31、t;　　則在單調(diào)遞增.</b></p><p>　　Ziyuanku.com因為，所以，</p><p><b>　　又因為，所以. </b></p><p>　　當(dāng)時，因為，所以，WWW.ziyuanku.com</p><p><b>　　則在單調(diào)遞減，</b></p>

32、<p><b>　　因為，所以. </b></p><p>　　綜上知，且． 12分</p><p>　　ziyuanku.com</p><p>　　22.本題滿分10分</p><p>　　解：(1)∵ρ＝4cosθ.∴ρ2＝4ρcosθ，</p

33、><p>　　由ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x，得x2＋y2＝4x， 3分</p><p>　　所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為(x－2)2＋y2＝4，</p><p>　　消去t解得：.所以直線l的普通方程為. 5分</p><p>　　(2)把代入x2＋y2＝4x.整理得t2－3t＋5＝0.</p>

34、<p>　　設(shè)其兩根分別為t1，t2，則t1＋t2＝3，t1t2＝5.</p><p>　　所以|PQ|＝|t1－t2|＝＝. 10分</p><p>　　23、本題滿分10分</p><p>　　解析：（1）由得，，解得．</p><p>　　所以原不等式的解集為