課程設(shè)計(jì)---統(tǒng)計(jì)推斷在數(shù)模、模數(shù)轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用

1、<p>　　統(tǒng)計(jì)推斷在數(shù)模、模數(shù)轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用</p><p>　　摘要：本論文在工程實(shí)踐與科技創(chuàng)新[3A]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，探究統(tǒng)計(jì)推斷在數(shù)模、模數(shù)轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用。報(bào)告中利用DC-DC開關(guān)電源輸出的電壓值與PWM信號(hào)占空比的53組數(shù)據(jù)，采用選取7個(gè)特征點(diǎn)，運(yùn)用隨機(jī)函數(shù)和遺傳算法并結(jié)合退火算法，來尋求滿足所有數(shù)據(jù)的統(tǒng)一形式的函數(shù)，并得到滿足評(píng)價(jià)函數(shù)的局部最優(yōu)解。</p><p>

2、;　　關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)推斷，曲線擬合，三次條樣插值，模擬退火算法，遺傳算法</p><p>　　Application of Statistic Model in A/D and D/A Converse System</p><p>　　ABSTRACT: The paper is to explore the application of statistic model in module

3、-digital-analog conversion system on the basis of the experimental data from technological innovation[3A]. The report uses DC-DC switching power supply output voltage and PWM duty cycle of 53 sets of data to and picks se

4、ven characteristic points to find a consensus function for all groups of data by means of random selection, genetic algorithm and simulated annealing algorithm to get the partial optional result.</p><p>　　Ke

5、y words: Statistic Model, Curve Fitting, Spine Interpolation, Simulated Annealing Algorithm, Genetic Algorithm</p><p><b>　　1 引言</b></p><p>　　在工程實(shí)踐與科學(xué)實(shí)驗(yàn)中通常面對(duì)的對(duì)象是一個(gè)由多個(gè)變量組成的一個(gè)系統(tǒng)，當(dāng)我們需要尋找

6、兩個(gè)變量間的關(guān)系時(shí)，在理論上我們可以通過計(jì)算得出兩個(gè)變量之間的確定的函數(shù)關(guān)系，但實(shí)際卻很難找到非常精確描述兩個(gè)變量的函數(shù)。通常采取的方法是通過多種不同曲線擬合，算出多種不同的方案，并選擇某一統(tǒng)計(jì)量作為評(píng)定優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)，從而選出最優(yōu)的方案。</p><p><b>　　1.1問題的提出</b></p><p>　　本次課題面對(duì)的對(duì)象是一個(gè)含有微處理器智能器件的開關(guān)電源（DC

7、—DC系統(tǒng)），通過輸出一定的占空比的PWM波來控制輸出的電壓。電路板的D-U特性關(guān)系個(gè)體差異較大，實(shí)驗(yàn)室中，我們可以逐點(diǎn)測(cè)定53個(gè)電壓設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的占空比D值，但是涉及到大批量的工業(yè)生產(chǎn)時(shí)，逐塊測(cè)定勢(shì)必會(huì)增加生產(chǎn)成本，降低可行性。那么是否可以通過幾組事前觀測(cè)值來完成對(duì)系統(tǒng)的定標(biāo)？</p><p>　　系統(tǒng)定標(biāo)準(zhǔn)確度評(píng)價(jià)函數(shù)定義為：</p><p><b>　　(1-1)</b&

8、gt;</p><p><b>　　說明：</b></p><p>　?。?）對(duì)應(yīng) (V)，對(duì)應(yīng) (V)，此2點(diǎn)不納入評(píng)價(jià)范圍</p><p>　?。?）式中，增加(-2)項(xiàng)使?jié)M分取到100，與百分制習(xí)慣相符合</p><p>　?。?）限定A的最小取值為0</p><p><b>　　

9、1.2數(shù)據(jù)來源</b></p><p>　　實(shí)驗(yàn)課程中制作的可調(diào)電源模塊，在本報(bào)告中視為一個(gè)黑盒抽象對(duì)象如圖所示：</p><p>　　圖1-1 測(cè)量對(duì)象模型[1]</p><p>　　數(shù)據(jù)來源為實(shí)驗(yàn)課程中所有小組的有效數(shù)據(jù)。每一組數(shù)據(jù)輸出電壓從4.9V 到10.1V，每隔0.1V 取樣得到相應(yīng)的占空比，共53個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)?？偣灿?44組數(shù)據(jù)。</p&

10、gt;<p><b>　　1.3課程目標(biāo)</b></p><p>　　限測(cè)7點(diǎn)事前觀測(cè)值，獲得平均得分不低于94分的估測(cè)方法。 </p><p><b>　　2 方案設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　　2.1數(shù)據(jù)點(diǎn)觀察</b></p><p>　　通過觀察發(fā)

11、現(xiàn)，隨著采樣點(diǎn)電壓的增大，有些圖像具有良好的線性性和平滑度，有些圖像則分段具有較好的平滑度，但是有明顯的分段跳變。另外觀察到有一部分的曲線抖動(dòng)比較厲害，平滑度較差。</p><p><b>　　2.2數(shù)學(xué)背景</b></p><p>　　給出一組對(duì)應(yīng)的模擬量，要求確定一個(gè)函數(shù)逼近原函數(shù)，要求不要求過所有的點(diǎn)而且盡可能表現(xiàn)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)，靠近這些點(diǎn)。判斷最優(yōu)的準(zhǔn)則可以是最小

12、二乘、加權(quán)最小二乘、極大似然等。這里使用最小二乘法，是使觀測(cè)數(shù)據(jù)的誤差平方和達(dá)到最小值的一種預(yù)測(cè)方法。</p><p>　　設(shè)為某一占空比的數(shù)值，為在該占空比下對(duì)應(yīng)的電壓值，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式確定好后，將某一占空比帶入表達(dá)式即可得到理論的電壓值，但是它與實(shí)際測(cè)量值之間必定存在一定的誤差，用隨機(jī)誤差來表示。即</p><p><b>　　(2-1)</b></p>

13、<p>　　樣本總得分可依據(jù)每個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)課程所給的評(píng)價(jià)函數(shù)求取,并加和求取總評(píng)分，即</p><p><b>　　(2-2)</b></p><p>　　評(píng)判一個(gè)數(shù)學(xué)模型的好壞的方式就是：計(jì)算平均得分，即</p><p><b>　　(2-3)</b></p><p><b>

14、;　　2.3特征點(diǎn)選取</b></p><p>　　觀察到第一個(gè)和最后一個(gè)數(shù)據(jù)偏差較大，所以舍棄這兩個(gè)數(shù)據(jù)，將問題轉(zhuǎn)化外在51個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)中找到7個(gè)特征點(diǎn)。</p><p>　　2.3.1非暴力窮舉法</p><p>　　獲得全局最優(yōu)解的方法是將所有可能性進(jìn)行計(jì)算，也就是一共要計(jì)算=115775100次，假設(shè)每次運(yùn)算用時(shí)0.01秒，那么總共需要13.39天得

15、到結(jié)果，對(duì)筆記本來說不合適。但是考慮到特征點(diǎn)之間不可能分布得很接近并且應(yīng)該分布得較為均勻，所以在全局范圍內(nèi)選點(diǎn)會(huì)有大量的不必要計(jì)算，可以對(duì)每個(gè)點(diǎn)劃分范圍。為了簡(jiǎn)化算法，首先選取處于端點(diǎn)的第2和第51個(gè)數(shù)據(jù)，并且規(guī)定任意兩點(diǎn)之間的間距不能小于5。數(shù)據(jù)的選擇區(qū)間如下所示：</p><p>　　表2-1 觀測(cè)點(diǎn)選取范圍</p><p>　　再利用循環(huán)來找到使平均得分最高的觀測(cè)點(diǎn)，總共需要計(jì)算32

16、000000次，大大減少了運(yùn)算的時(shí)間。</p><p><b>　　2.3.2遺傳算法</b></p><p>　　遺傳算法是基于達(dá)爾文的生物進(jìn)化論和孟德爾的遺傳學(xué)的一種通用的求解優(yōu)化問題的適應(yīng)性搜索方法，其基本原理是仿效生物界中物競(jìng)天擇、適者生存的演化法則。遺傳算法把問題參數(shù)編碼為染色體，再利用迭代的方式進(jìn)行選擇、交叉以及編譯等運(yùn)算來交換種群中染色體的信息，最終生成

17、符合優(yōu)化目標(biāo)的染色體。遺傳算法流程圖如圖2-1所示。</p><p>　　圖2-1 遺傳算法流程圖[2]</p><p>　　常用的編碼方式有二進(jìn)制編碼、實(shí)數(shù)編碼、矩陣編碼、樹形編碼等等，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，我們考慮老師介紹的二進(jìn)制編碼和十進(jìn)制編碼，但二進(jìn)制編碼在與十進(jìn)制進(jìn)行轉(zhuǎn)換的時(shí)候較為麻煩。而且在交配和變異的時(shí)候有較大隨機(jī)性，因此選擇后者。</p><p>　　（1）

18、初始群體的生成：隨機(jī)產(chǎn)生了10組初始種群，每組中為7個(gè)點(diǎn)，以這些數(shù)據(jù)作為初始點(diǎn)開始進(jìn)化。</p><p>　?。?）選擇：從群體中選擇適應(yīng)度高的個(gè)體，淘汰適應(yīng)度低的個(gè)體。選擇的目的是把優(yōu)化的個(gè)體直接遺傳到下一代或通過配對(duì)交叉產(chǎn)生新的個(gè)體再遺傳到下一代。以評(píng)價(jià)函數(shù)得分作為選擇依據(jù)，得分越高，被選擇的概率就越高。</p><p>　　（3）交叉：在自然界生物進(jìn)化過程中起核心作用的是生物遺傳基因

19、的重組（和變異）。交叉是指把兩個(gè)父代個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)加以替換重組而生成新個(gè)體的操作。通過交叉，遺傳算法的搜索能力得以飛躍提高。本論文采用的是奇偶行進(jìn)行重組，然后選擇一個(gè)隨機(jī)的點(diǎn)斷開并分別結(jié)合。</p><p>　?。?）變異：變異算子的基本內(nèi)容是對(duì)群體中的個(gè)體串的某些基因位置上的基因值作變動(dòng)。變異能夠使遺傳算法具有局部的隨機(jī)搜索能力。當(dāng)遺傳算法通過交叉算子已接近最優(yōu)解鄰域時(shí)，利用變異算子的這種局部隨機(jī)搜索能力可以加

20、速向最優(yōu)解收斂。顯然，此種情況下的變異概率應(yīng)取較小值，否則接近最優(yōu)解的積木塊會(huì)因變異而遭到破壞。另外通過變異還可以維持群體多樣性，以防止出現(xiàn)未成熟收斂現(xiàn)象。此時(shí)收斂概率應(yīng)取較大值。</p><p>　　初步設(shè)定初始種群有10個(gè)，交配種群10個(gè)，變異種群10個(gè)，一共30個(gè)，分別計(jì)算它們的評(píng)價(jià)值，在其中尋找平均得分最高的10個(gè)，作為下一代的初始種群。編碼方面，重新采用的十進(jìn)制算法。參數(shù)方面，交叉概率設(shè)定為0.9，變異

21、概率設(shè)定為0.01。</p><p>　　當(dāng)最優(yōu)個(gè)體的評(píng)價(jià)值不再上升或者迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)的代數(shù)時(shí)，算法終止。</p><p>　　在本題中，我們沒有設(shè)中止代數(shù)，只是當(dāng)最高平均得分不再變化時(shí)（小于設(shè)定的闕值），中止計(jì)算。</p><p><b>　　2.4擬合方法</b></p><p>　　圖像中觀察到的跳變是因?yàn)檎w系

22、統(tǒng)特性與其電路系統(tǒng)中晶體管元件特的工作特性可分為前后銜接的連續(xù)區(qū)間：截止區(qū)、線性區(qū)和飽和區(qū)，在跨越區(qū)間時(shí)物理特性是連續(xù)而非跳躍間斷的。</p><p>　　2.4.1 多項(xiàng)式擬合</p><p>　　在多項(xiàng)式擬合次數(shù)選取中，我們直接對(duì)53組數(shù)據(jù)整體進(jìn)行擬合，并以殘差平方和以及運(yùn)算時(shí)間為參考依據(jù)，選擇出滿足誤差控制范圍內(nèi)的可行性擬合次數(shù)。表2-2為采用不同多項(xiàng)式擬合所得的最優(yōu)點(diǎn)、平均得分以及

23、樣本得分情況。</p><p>　　表2-2 多項(xiàng)式擬合所得結(jié)果</p><p>　　根據(jù)表2.2中的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)擬合次數(shù)低于5是，擬合次數(shù)越高，平均得分越高，樣本得分大于等于94的組數(shù)越多，樣本得分小于90的組數(shù)越少，更貼近于原來的函數(shù)關(guān)系。但是當(dāng)擬合多項(xiàng)式的階數(shù)大于5時(shí)，Matlab發(fā)出Warning，同時(shí)由于高次擬合所造成的圖像嫉妒扭曲，從而導(dǎo)致平均得分下降，樣本得分情況惡化，

24、所以多于多項(xiàng)式擬合方法，選用五次多項(xiàng)式擬合最好，即</p><p><b>　　(2-4)</b></p><p>　　但是，鑒于采用五次多項(xiàng)式擬合，得分依然不能達(dá)到大于94的要求，故放棄多項(xiàng)式擬合方法，研究三次樣條差值法。</p><p>　　2.4.2三次樣條差值法</p><p>　　考慮到中間部分線性關(guān)系比較明顯

25、，而在兩端線性關(guān)系比較薄弱，所以在找到特征點(diǎn)之后可以分成三段來擬合D-U關(guān)系函數(shù)。</p><p>　　三次樣條插值法的介紹如圖2-2、圖2-3所示。</p><p>　　圖2.2 中間段擬合方式[1]</p><p>　　圖2.3 兩端擬合方式[1]</p><p>　　我們對(duì)隨機(jī)產(chǎn)生的七個(gè)點(diǎn)，按照一下方式進(jìn)行擬合：</p>

26、<p>　　用S1,S2,S3進(jìn)行二次擬合，應(yīng)用于S1S2段</p><p>　　用S1,S2,S3,S4進(jìn)行三次擬合，用到S2S3段</p><p>　　用S2,S3,S4,S5進(jìn)行三次擬合，用到S3S4段</p><p>　　用S3,S4,S5,S6進(jìn)行三次擬合，用到S4S5段</p><p>　　用S4,S5,S6,S7進(jìn)行三

27、次擬合，用到S5S6段</p><p>　　用S5,S6,S7進(jìn)行二次擬合，用到S6S7段</p><p>　　通過這個(gè)方法得到的曲線最平滑并且精度高，但缺點(diǎn)是計(jì)算量大，耗時(shí)比較長(zhǎng)。應(yīng)用三次樣條差值作為擬合方式的運(yùn)算結(jié)果如表2-3</p><p>　　表2-3 遺傳算法和三次樣條差值運(yùn)行結(jié)果</p><p>　　最終得到的最優(yōu)解為2,8,15

28、,24,35,43,51。544組數(shù)據(jù)的平均評(píng)價(jià)函數(shù)值為94.3463，其中，較好的完成了要求。</p><p>　　2.4.3關(guān)于擬合方式選取的結(jié)論</p><p>　　根據(jù)表2-2和表2-3的數(shù)據(jù)分析可知，雖然三次樣條差值分段擬合的方法計(jì)算量較大、運(yùn)算時(shí)間更長(zhǎng)，但不論是從平均得分或是樣本得分情況來看，分段擬合的結(jié)果要明顯優(yōu)于多項(xiàng)式擬合，但是所以，我們決定采用三次樣條差值分段擬合的方式進(jìn)

29、行后續(xù)研究。</p><p>　　3 拓展部分一 —— 遺傳退火算法結(jié)合</p><p><b>　　3.1模擬退火算法</b></p><p>　　模擬退火算法（Simulate Anneal Arithmetia,SAA）是一種通用概率演算法，其出發(fā)點(diǎn)是基于物理中固體物質(zhì)的退火過程與一般組合優(yōu)化問題之間的相似性。將固體溫度升至充分高，固體內(nèi)

30、部粒子隨溫度的升高變?yōu)闊o序狀，內(nèi)能增大，再讓其慢慢冷卻，系統(tǒng)能量下降，得到晶體結(jié)構(gòu)。退火算法流程圖如圖3-1所示。</p><p>　　圖3-1 模擬退火算法流程圖[2]</p><p>　?。?）初始化：設(shè)定初始溫度足夠大并設(shè)定衰減系數(shù)，隨機(jī)生成初始解，確定每個(gè)T時(shí)的迭代次數(shù)L。初步?jīng)Q定取初始溫度為98℃，衰減系數(shù)為0.98，終止溫度為0.001℃。</p><p&g

31、t;　?。?）對(duì)當(dāng)前解擾動(dòng)產(chǎn)生一個(gè)新解。當(dāng)前解中使用隨機(jī)數(shù)改變其中的一個(gè)。</p><p>　?。?）計(jì)算增量df=f()-f(),其中f為評(píng)價(jià)函數(shù)。若df<0，接受作為新的當(dāng)前解；否則計(jì)算的接受概率，即隨機(jī)產(chǎn)生（0,1）上均勻分布的隨機(jī)數(shù)rand，若>rand，接受作為新的當(dāng)前解，否則保留。</p><p>　?。?）若滿足終止條件則輸出為最優(yōu)解并結(jié)束程序否則返回步驟（2）。

32、當(dāng)滿足終止條件或迭代次數(shù)達(dá)到上限時(shí)，程序停止。</p><p>　　逐漸降低控制溫度，重復(fù)以上過程直到滿足終止條件。</p><p>　　3.2模擬退火算法和遺傳算法和遺傳算法的結(jié)合</p><p>　　遺傳算法后期個(gè)體之間的適應(yīng)度差異不大，優(yōu)秀個(gè)體后代的優(yōu)勢(shì)不明顯，減緩了趨向最優(yōu)解的速度。所以我們?cè)谝莞Z算法的基礎(chǔ)上，融入退火思想嘗試對(duì)適應(yīng)度進(jìn)行拉伸，克服了遺傳算法

33、的早熟現(xiàn)象。具體思路如下：</p><p>　　在溫度高時(shí)，對(duì)應(yīng)遺傳算法的前期，適應(yīng)度相近的個(gè)體產(chǎn)生后代的概率相近，近似于隨機(jī)搜索，可以保留群體之間較大的差異；隨著溫度不斷下降，適應(yīng)度較好的子代能夠生存，適應(yīng)度較差的子代則被淘汰，加快收斂速度。通過不同的子種群各自獨(dú)立的進(jìn)行，把每次進(jìn)化找到的最優(yōu)解分配到各個(gè)子種群中去，進(jìn)一步選取子種群中適應(yīng)度高的優(yōu)秀個(gè)體。整個(gè)過程中，拉伸作用加強(qiáng)，在保證優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)化穩(wěn)定性的同時(shí)，

34、加快進(jìn)化速度，避免單種群進(jìn)化過程中過早收斂現(xiàn)象[5]。算法流程圖如圖3-2所示。</p><p>　　圖3-2 模擬遺傳退火算法流程圖</p><p>　　參數(shù)方面，初步設(shè)定種群規(guī)模為30，交叉概率為0.9，變異概率為0.01，初始溫度98℃，衰減系數(shù)0.98，終止溫度為0.001℃。</p><p>　　3.3遺傳退火算法運(yùn)算結(jié)果</p><p

35、>　　表3-1 不同參數(shù)下遺傳退火算法運(yùn)算結(jié)果</p><p>　　經(jīng)比較，最終得到最優(yōu)點(diǎn)2,8,16,24,35,43,51 ，544組數(shù)據(jù)平均得分為94.4007。同時(shí)，產(chǎn)生最優(yōu)點(diǎn)的時(shí)間略短于單純應(yīng)用遺傳算法的時(shí)間。</p><p>　　4 拓展部分二 —— 尋求更好的擬合方式</p><p>　　5拓展部分三 —— 尋找更少特征點(diǎn)</p>

36、<p>　　在七個(gè)特征點(diǎn)可以滿足課題要求的情況下，我們認(rèn)為完全有理由相信更少的點(diǎn)也可以滿</p><p>　　足是平均得分大于94分的課題要求。但考慮到數(shù)據(jù)本身呈現(xiàn)出來的分段特質(zhì)，我們認(rèn)為，特征點(diǎn)最少不能少于4個(gè)?；谝陨戏治觯覀兝眠z傳退火算法分別做了5，6 個(gè)特征點(diǎn)的嘗試。</p><p>　　表5-1 更少特征點(diǎn)的結(jié)果</p><p>　　當(dāng)特征點(diǎn)

37、數(shù)目減少時(shí)，尋求滿足要求的特征點(diǎn)難度明顯增大。并且，隨著特征點(diǎn)的減少，平均得分逐漸降低，運(yùn)算時(shí)間同步增長(zhǎng)。在6個(gè)特征點(diǎn)的前提下還可以勉強(qiáng)找到滿足要求的點(diǎn)，然而，4個(gè)、5個(gè)特征點(diǎn)的搜索基本是不可實(shí)現(xiàn)的。所以我們記錄程序運(yùn)行一段時(shí)間后的最高得分以及其對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)。</p><p>　　從上面的分析結(jié)果可知，由于53*544組數(shù)據(jù)較為離散，描述該問題的特征點(diǎn)以6個(gè)，7個(gè)為宜，特征點(diǎn)過少一方面不能得出代表曲線特征的擬合曲

38、線，另一方面，會(huì)增大電腦運(yùn)算負(fù)擔(dān)，降低效率。</p><p>　　6 拓展部分四 —— 對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)的改進(jìn)</p><p>　　6.1對(duì)課程所給評(píng)價(jià)函數(shù)的分析</p><p>　　本課程中給出的評(píng)價(jià)函數(shù)類似等級(jí)評(píng)分制，即： </p><p><b>　　(6-1)</b></p><p>　　帶有一

39、定的人為主觀性，從統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的角度講并不嚴(yán)謹(jǐn)。例如，誤差絕對(duì)值為0.011和0.03所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)相同，但很明顯，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度出發(fā)，兩個(gè)誤差應(yīng)該對(duì)應(yīng)不同的得分。同時(shí)，該評(píng)價(jià)函數(shù)一定程度上無法杜絕兩級(jí)分化的情況。</p><p>　　6.2對(duì)新的評(píng)價(jià)函數(shù)的介紹</p><p>　　基于6.1中所述兩點(diǎn)考慮，我們小組在殘差平方和的基礎(chǔ)上做出修改，編寫了新的評(píng)價(jià)函數(shù)，即</p>&l

40、t;p><b>　　(6-2)</b></p><p><b>　　說明：</b></p><p>　　（1）評(píng)價(jià)函數(shù)分值越低越能說明擬合曲線可以代表樣本的變化趨勢(shì)。應(yīng)用此評(píng)價(jià)函數(shù)時(shí)，則需要搜尋可以使得分更低的特征點(diǎn)。</p><p>　?。?）為殘差平方和的原型，相當(dāng)于給殘差平方和加權(quán)，誤差越大，加權(quán)就越大，可以一

41、定程度上杜絕兩極分化的情況。</p><p>　?。?）由于matlab輸出值默認(rèn)小數(shù)點(diǎn)后四位，由于直接應(yīng)用得到平均得分基本小于0.0200，所得有效數(shù)字位數(shù)較少，所以我們乘以100，使輸出有效數(shù)字位擴(kuò)大到5位，有利于后續(xù)的比較。</p><p>　　（4）根據(jù)事前部分窮舉法得出的平均得分情況，我們擬定1.1為閥值，對(duì)樣本得分情況進(jìn)行評(píng)定。</p><p>　　6.

42、3應(yīng)用新評(píng)價(jià)函數(shù)得到的運(yùn)行結(jié)果</p><p>　　在新的評(píng)價(jià)函數(shù)環(huán)境下的運(yùn)行結(jié)果見表6-1，為了保證我們自己編寫的評(píng)價(jià)函數(shù)的公平性，同時(shí)將所得特征點(diǎn)在課程所給評(píng)價(jià)函數(shù)環(huán)境下的平均得分列出，作為對(duì)比。</p><p>　　表6-1 新評(píng)價(jià)函數(shù)環(huán)境下的運(yùn)行結(jié)果</p><p>　　通過與課程所給的評(píng)價(jià)函數(shù)的得分對(duì)比，可認(rèn)為該評(píng)價(jià)函數(shù)基本可行。</p>&

43、lt;p><b>　　7 參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]上海交大電子工程系.統(tǒng)計(jì)推斷在數(shù)模轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中的應(yīng)用課程講義</p><p>　　[EB/OL].ftp://202.120.39.248</p><p>　　[2]史峰.王輝.胡斐.郁磊.MATLAB智能算法30個(gè)案例分析. </p><p>