數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)---數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)

1、<p>　　數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)</p><p>　　摘要：通過(guò)MATLAB軟件的信號(hào)處理工具箱中的濾波器設(shè)計(jì)各種IIR和FIR數(shù)字濾波器，并繪制濾波器的幅頻特性、相頻特性。通過(guò)觀察濾波器的輸入、輸出信號(hào)的時(shí)域波形及其頻譜，建立了數(shù)字濾波的概念。</p><p>　　關(guān)鍵詞：MATLAB；IIR數(shù)字濾波器；FIR數(shù)字濾波器</p><p><b&g

2、t;　?。ㄒ唬┰O(shè)計(jì)目的</b></p><p>　　1、熟悉IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理和方法；</p><p>　　2、學(xué)會(huì)調(diào)用MATLAB信號(hào)處理工具箱中的濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)設(shè)計(jì)各種IIR和FIR數(shù)字濾波器，學(xué)會(huì)根據(jù)濾波要求確定濾波器指標(biāo)參數(shù)；</p><p>　　3、掌握用IIR和FIR數(shù)字濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)方法，并能繪制濾波器的

3、幅頻特性、相頻特性；</p><p>　　4、通過(guò)觀察濾波器的輸入、輸出信號(hào)的時(shí)域波形及其頻譜，建立數(shù)字濾波的概念。</p><p><b>　?。ǘ┰O(shè)計(jì)要求</b></p><p>　　用MATLAB軟件設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器，并繪制濾波器的幅頻特性、相頻特性。</p><p><b>　　

4、（三）設(shè)計(jì)原理</b></p><p>　　數(shù)字濾波器是將輸入數(shù)字序列通過(guò)一定的運(yùn)算后轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵鰯?shù)字序列的數(shù)字信號(hào)處理器。數(shù)字濾波器的輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào), 通過(guò)一定運(yùn)算系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)例或消除某些頻率成分。與模擬濾波器相比, 數(shù)字濾波器的主要優(yōu)點(diǎn)是：（1）精度和穩(wěn)定性高; (2)系統(tǒng)函數(shù)容易改變, 因而靈活性高; （3）不存在阻抗匹配問(wèn)題; ( 4)便于大規(guī)模集成; ( 5)可以實(shí)

5、現(xiàn)多維濾波。它不僅能實(shí)現(xiàn)模擬處理的大部分功能, 而且還能完成模擬處理由于成本、可靠性等原因而無(wú)法具體實(shí)現(xiàn)的功能。</p><p>　　所謂抑制載波單頻調(diào)制信號(hào)，就是兩個(gè)正弦信號(hào)相乘，它有2個(gè)頻率成分：和頻+，差頻-，這兩個(gè)頻率成分關(guān)于載波頻率對(duì)稱。所以，1路抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的頻譜圖是關(guān)于載波頻率對(duì)稱的兩根譜線。顯然，當(dāng)調(diào)制頻率和（或）載波頻率不同時(shí)，可以得到包含不同頻率成分的單頻調(diào)幅信號(hào)。</p>

6、<p><b>　?。ㄋ模┰O(shè)計(jì)內(nèi)容</b></p><p>　　1、調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號(hào)相加構(gòu)成的復(fù)合信號(hào)st，觀察st的時(shí)域波形和幅頻特性曲線；</p><p>　　根據(jù)題目的要求編寫代碼如下：</p><p>　　function st=mstg %產(chǎn)生信號(hào)序列st，并顯示st的時(shí)域波形和頻譜&

7、lt;/p><p>　　%st=mstg返回三路調(diào)幅信號(hào)相加形成的混合信號(hào)，長(zhǎng)度N=800</p><p>　　N=800; %信號(hào)長(zhǎng)度N為800</p><p>　　Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采樣頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時(shí)間</p><p>　　t=0:T:(N-1)*T

8、;k=0:N-1;f=k/Tp; </p><p>　　fc1=Fs/10; %第1路調(diào)幅信號(hào)載波頻率fc1=1000Hz</p><p>　　fm1=fc1/10; %第1路調(diào)幅信號(hào)的調(diào)制信號(hào)頻率fm1=100Hz</p><p>　　fc2=Fs/20; %第2路調(diào)幅信號(hào)

9、載波頻率fc2=500Hz</p><p>　　fm2=fc2/10; %第2路調(diào)幅信號(hào)的調(diào)制信號(hào)頻率fm2=50Hz</p><p>　　fc3=Fs/40; %第3路調(diào)幅信號(hào)載波頻率fc3=250Hz</p><p>　　fm3=fc3/10; %第3路調(diào)幅信號(hào)的調(diào)制信號(hào)頻率f

10、m3=25Hz</p><p>　　xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %產(chǎn)生第1路調(diào)幅信號(hào)</p><p>　　xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %產(chǎn)生第2路調(diào)幅信號(hào)</p><p>　　xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %

11、產(chǎn)生第3路調(diào)幅信號(hào)</p><p>　　st=xt1+xt2+xt3; %三路信號(hào)相加，得到復(fù)合信號(hào)</p><p>　　fxt=fft(st,N); %計(jì)算信號(hào)st的頻譜</p><p><b>　　%以下為繪圖命令</b></p><p>　　subplot(2,1,1);</p&

12、gt;<p>　　plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');</p><p>　　axis([0,Tp,min(st),max(st)]);title('(a)s(t)的波形')</p><p>　　subplot(2,1,2);</p><p>　　ste

13、m(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b)s(t)的頻譜')</p><p>　　axis([0,Fs/8,0,1.2]);</p><p>　　xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');</p><p><b>　　運(yùn)行的波形

14、如下：</b></p><p>　　圖一三路調(diào)幅信號(hào)st的時(shí)域波形和幅頻特性曲線</p><p>　　通過(guò)觀察st的幅頻特性曲線，分別確定可以分離st中三路抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的三個(gè)濾波器（低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器）的通帶截止頻率和阻帶截止頻率；假定要求濾波器的通帶最大衰減為0.1dB，阻帶最小衰減為60dB，編程調(diào)用MATLAB濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)分別設(shè)計(jì)這三個(gè)數(shù)字濾波器

15、，并繪圖顯示其幅頻特性曲線。</p><p>　　根據(jù)題目編寫代碼如下：</p><p>　　% 低通 巴特沃斯</p><p><b>　　clear;clc</b></p><p>　　Fs=10000; %采樣頻率</p><p>　　fp=280; %通帶截止頻率

16、</p><p>　　fs=525; %阻帶截止頻率</p><p>　　rp=0.1; %通帶最大衰減</p><p>　　rs=60; %阻帶最小衰減</p><p>　　wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs; %計(jì)算數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)</p><p>

17、;　　[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs); %計(jì)算數(shù)字濾波器的階數(shù)和通帶截止頻率</p><p>　　[b,a]=butter(N,wc); %計(jì)算數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)</p><p>　　w=0:0.01*pi:pi;</p><p>　　[h,w]=freqz(b,a,w); %計(jì)算

18、數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)</p><p>　　h=20*log10(abs(h)); %求頻率的幅度值</p><p><b>　　%繪圖程序</b></p><p>　　subplot(3,1,1);plot(w/pi,h);grid;axis([0,1,-700,40]);</p><p>　　x

19、label('\omega/\pi');ylabel('幅度/dB');title('巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性曲線');</p><p>　　%帶通 切比雪夫II</p><p><b>　　clear;clc</b></p><p>　　Fs=10000; fp1=400;fp2=60

20、0;fs1=300;fs2=750; rp=0.1;rs=60;</p><p>　　wp=[2*fp1/Fs,2*fp2/Fs];ws=[2*fs1/Fs,2*fs2/Fs]; %計(jì)算數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)</p><p>　　[N,wso]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs); %計(jì)算數(shù)字濾波器的階數(shù)和阻帶截止頻率</p><p>　　[b,a]=c

21、heby2(N,rs,wso); %計(jì)算數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)</p><p>　　w=0:0.01*pi:pi;</p><p>　　[h,w]=freqz(b,a,w); %計(jì)算數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)</p><p>　　h=20*log10(abs(h));</p><p><b>

22、　　%繪圖程序</b></p><p>　　subplot(3,1,2);plot(w/pi,h);grid;axis([0,1,-100,50]);</p><p>　　xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度/dB');title('切比雪夫II帶通濾波器的幅頻特性曲線');</p><

23、;p>　　%高通 切比雪夫I</p><p><b>　　clear;clc</b></p><p>　　Fs=10000;fp=800;fs=600; rp=0.1;rs=60;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;</p><p>　　[N,wpo]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs); %計(jì)算數(shù)字濾波器

24、的階數(shù)和通帶截止頻率</p><p>　　[b,a]=cheby1(N,rp,wpo,'high'); %計(jì)算數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)</p><p>　　w=0:0.01*pi:pi;</p><p>　　[h,w]=freqz(b,a,w); %計(jì)算數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)</p><p>

25、<b>　　%繪圖程序</b></p><p>　　subplot(3,1,3);plot(w/pi,h);grid;axis([0,1,-250,50]);</p><p>　　xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度/dB');title('切比雪夫I高通濾波器的幅頻特性曲線');</p&

26、gt;<p><b>　　運(yùn)行波形如下：</b></p><p><b>　　圖二</b></p><p>　　用所設(shè)計(jì)的三個(gè)濾波器分別對(duì)復(fù)合信號(hào)st進(jìn)行濾波，分離出st中的三路不同載波頻率的調(diào)幅信號(hào)，并繪圖顯示濾波后信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜，觀察分離效果。</p><p>　　根據(jù)題目編寫代碼如下：</p

27、><p>　　%產(chǎn)生調(diào)幅信號(hào)（同內(nèi)容1，這里省略）</p><p><b>　　%低通濾波器</b></p><p>　　fp=300;fs=320;</p><p>　　wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻）</p><p

28、>　　[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp</p><p>　　[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和A</p><p>　　y1t=filter(B,A,st);

29、 %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)</p><p>　　y1=fft(y1t);</p><p><b>　　% 繪圖部分</b></p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　subplot(311)</p><p>　　[H,W]=freqz(

30、B,A,800);</p><p>　　plot(W*Fs/2/pi,abs(H));</p><p>　　xlabel('Hz');</p><p>　　ylabel('H(w)');</p><p>　　title('低通濾波器');</p><p>　　axis([

31、0,2000,0,1.2]);</p><p><b>　　grid;</b></p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　subplot(4,2,3);</p><p>　　plot(t,y1t);</p><p>　　xlabel('

32、;t');</p><p>　　ylabel('y(t)');</p><p>　　title('分離出的250Hz的波形');</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　subplot(4,2,4);</p><p>　　

33、stem(f,abs(y1)/max(abs(y1)),'.');</p><p>　　xlabel('Hz');</p><p>　　ylabel('|H|');</p><p>　　title('250Hz的頻譜');</p><p>　　axis([0,1200,0,1])

34、;</p><p><b>　　grid;</b></p><p><b>　　%帶通濾波器</b></p><p>　　fpl=400;fpu=580;fsl=300;fsu=700;</p><p>　　wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];

35、rp=0.1;rs=60; </p><p>　　[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp</p><p>　　[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和A</p><p>　　y

36、2t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)</p><p>　　y2=fft(y2t);</p><p><b>　　%繪圖部分</b></p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　subplot(312)</

37、p><p>　　[H,W]=freqz(B,A,800);</p><p>　　plot(W*Fs/2/pi,abs(H));</p><p>　　xlabel('Hz');</p><p>　　ylabel('H(w)');</p><p>　　title('帶通濾波器')

38、;</p><p>　　axis([0,2000,0,1.2]);</p><p><b>　　grid;</b></p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　subplot(4,2,5);</p><p>　　plot(t,y2t);<

39、/p><p>　　xlabel('t');</p><p>　　ylabel('y(t)');</p><p>　　title('分離出的500Hz的波形');</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　subplot(

40、4,2,6);</p><p>　　stem(f,abs(y2)/max(abs(y2)),'.');</p><p>　　xlabel('Hz');</p><p>　　ylabel('|H|');</p><p>　　title('頻譜');</p><p

41、>　　axis([0,1200,0,1]);</p><p><b>　　grid;</b></p><p><b>　　%高通濾波器</b></p><p>　　fp=800;fs=780;</p><p>　　wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;

42、%DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻）</p><p>　　[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp</p><p>　　[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high'); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和A</p>

43、<p>　　y3t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)</p><p>　　y3=fft(y3t);</p><p><b>　　%繪圖部分</b></p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　sub

44、plot(313)</p><p>　　[H,W]=freqz(B,A,800);</p><p>　　plot(W*Fs/2/pi,abs(H));</p><p>　　xlabel('Hz');</p><p>　　ylabel('H(w)');</p><p>　　title(&#

45、39;高通濾波器');</p><p>　　axis([0,2000,0,1.2]);</p><p><b>　　grid;</b></p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　subplot(4,2,7);</p><p>　　pl

46、ot(t,y3t);</p><p>　　xlabel('t');</p><p>　　ylabel('y(t)');</p><p>　　title('分離出的1000Hz的波形');</p><p><b>　　figure(1)</b></p><

47、p>　　subplot(4,2,8);</p><p>　　stem(f,abs(y3)/max(abs(y3)),'.');</p><p>　　xlabel('Hz');</p><p>　　ylabel('|H|');</p><p>　　title('頻譜');&l

48、t;/p><p>　　axis([0,1200,0,1]); grid;</p><p><b>　　運(yùn)行波形如下：</b></p><p><b>　　圖三</b></p><p><b>　?。ㄎ澹┱{(diào)試分析</b></p><p>　　由圖一可見(jiàn)，三路信

49、號(hào)時(shí)域混疊無(wú)法在時(shí)域進(jìn)行分離，但頻域是分離的。容易看出，這三路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率分別為250Hz、500Hz和1000Hz，因此可以通過(guò)設(shè)計(jì)合適的濾波器的方法在頻域分離。</p><p>　　如圖三中經(jīng)過(guò)濾波器的方法在頻移分離出了250Hz、500Hz和1000Hz的波形。如圖三中在250Hz、500Hz和1000Hz的地方就有被分離出來(lái)的波形。</p><p><b>　?。?/p>

50、）心得體會(huì)</b></p><p>　　通過(guò)這次的課程設(shè)計(jì)使我進(jìn)一步的熟悉了數(shù)字濾波器的原理和設(shè)計(jì)方法及實(shí)現(xiàn)方法，以及一些MATLAB的代碼的意思和使用。也使我學(xué)會(huì)自己搜索資料的能力，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)： </b></p><p>　　[ 1] 任志剛.“數(shù)字信號(hào)處理”多媒體教學(xué)方法初探[J

51、].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào),2006,28(6):102-104。</p><p>　　[ 2] 劉大年,史旺旺,孫貴根,等.“數(shù)字信號(hào)處理”課程的形象化教學(xué)方法探索[ J].電氣電子報(bào),2006, 28(4):104-108。</p><p>　　[ 3] 曾孟雄,吳海華.基于LabV IEW 平臺(tái)的虛擬濾波器設(shè)計(jì)[J].三峽大學(xué)學(xué)報(bào):自然科版,2003,25(2):53- 156。</