課程設計報告---馬攔過河卒問題

1、<p><b>　　計算機科學與技術系</b></p><p><b>　　課程設計報告</b></p><p>　　2010 ～2011 學年第2學期</p><p>　　2011 年 6 月</p><p><b>　　1、題目</b></p>&l

2、t;p>　　名稱：馬攔過河卒問題</p><p><b>　　內(nèi)容：</b></p><p>　　棋盤上A點有一個過河卒，需要走到目標B點。卒行走的規(guī)則：可以向下、或者向右。同時在棋盤上C點有一個對方的馬，該馬所在的點和所有跳躍一步可達的點稱為對方馬的控制點。因此稱之為“馬攔過河卒”。</p><p>　　棋盤用坐標表示，A點(0, 0)

3、、B點(n, m)(n, m為不超過13的整數(shù))，同樣馬的位置坐標是需要給出的。要求計算出卒從A點能夠到達B點的路徑的條數(shù)，假設馬的位置是固定不動的，并不是卒走一步馬走一步。</p><p><b>　　2、問題分析</b></p><p><b>　　圖1-1 坐標軸</b></p><p>　　A點有一個過河卒，需要走

4、到目標B點。卒行走的規(guī)則：可以向下、或者向右。同時在棋盤上的任一點有一個對方的馬（如上圖1-1的C點），該馬所在的點和所有跳躍一步可達的點稱為方馬的控制點。例如上圖C點上的馬可以控制9個點（圖中的P1，P2...P8和C）。卒不能通過對方的控制點。</p><p>　　棋盤用坐標表示，A點（0，0）、B點（n, m）(n,m為不超過20的整數(shù)，并由鍵盤輸入)，同樣馬 的位置坐標是需要給出的（約定：C≠A，同時C≠

5、B）?，F(xiàn)在要求你計算出卒從A點能夠到達B點的路徑的條數(shù)。做一個表，記錄馬可以攻擊的位置，主要要包括馬本身的位置；然后從（0，0）開始每次遞歸（x+1,y）和（x，y+1），如何(x==n1&&y==n2)說明走到位置了，那么k++（路徑數(shù)）；如果大于邊界和等于馬可以攻擊的位置就return，這樣就可以了。不說考慮速度關系，我們可以加一個過程，即坐標一旦超出目標就return。</p><p>　　

6、3、數(shù)據(jù)結構的選擇和概要設計</p><p>　　做一個表，記錄馬可以攻擊的位置，主要要包括馬本身的位置；然后從（0，0）開始每次遞歸（x+1,y）和（x，y+1），如何(x==n1&&y==n2)說明走到位置了，那么k++（路徑數(shù)）；如果大于邊界和等于馬可以攻擊的位置就return，這樣就可以了。不說考慮速度關系，我們可以加一個剪枝過程，即坐標一旦超出目標就return。</p>

7、<p><b>　　4、算法思想</b></p><p><b>　　圖1-2 坐標軸</b></p><p>　　1、卒行走的規(guī)則：可以向下、或者向右。</p><p>　　2、計算馬的控制點 </p><p>　　按照題意，對方的馬所在的點和所有跳躍一步可達的點稱為對方馬的控制點，卒不

8、能通過對方馬的控制點。在卒出發(fā)之前，必須計算對方馬的所有控制點。顯然，若（0，0）或（n,m）為控制點，則輸出路徑數(shù)為0。</p><p>　　3、假設馬的位置是固定不動的，并不是卒走一步馬走一步。所以從這去計算路徑數(shù)。</p><p>　　5、詳細設計和主要編碼段</p><p>　　使用遞歸的方法，記錄馬可以攻擊的位置</p><p>　

9、　if(c<=X&&d<=Y) a[c][d]=0;</p><p>　　if(c-1>=0) //馬不能在x坐標最邊緣的點</p><p><b>　　{</b></p><p>　　if(d+2<=Y) a[c-1][d+2]=0;</p><p&g

10、t;　　if(d-2>=0) a[c-1][d-2]=0; //查看馬是否能夠攻擊到</p><p><b>　　}</b></p><p>　　if(c+1<=X) //馬向右移動一個坐標，判斷與x的關系</p><p><b>　　{</b></p>

11、<p>　　if(d+2<=Y) a[c+1][d+2]=0;</p><p>　　if(d-2>=0) a[c+1][d-2]=0; //查看馬是否能夠攻擊到</p><p><b>　　} </b></p><p>　　if(c-2>=0) //馬不能在y坐標為1的點<

12、;/p><p><b>　　{</b></p><p>　　if(d-1>=0) a[c-2][d-1]=0;</p><p>　　if(d+1<=Y) a[c-2][d+1]=0; //查看馬是否能夠攻擊到</p><p><b>　　}</b></p><p

13、>　　if(c+2<=X) //馬向右移動2個坐標，判斷與x的關系</p><p><b>　　{</b></p><p>　　if(d-1>=0) a[c+2][d-1]=0;</p><p>　　if(d+1<=Y) a[c+2][d+1]=0; //查看馬是否能夠攻擊到<

14、;/p><p><b>　　}</b></p><p>　　6、上機調(diào)試情況記錄</p><p><b>　　對算法的性能分析</b></p><p>　　該算法在進行運算時，存儲結果用到一個二維數(shù)組，而且當使用完之后，就將初始化，因此不會像數(shù)組那樣浪費太多的空間，除此之外，還用到一個遞歸的思想，不過該

15、算法的時間復雜度有點小，，不是那么的大，函數(shù)中主要運用了遞歸語句，尤其是在一般情況運算中，用遞歸的方法，最終實現(xiàn)得到結果。時間復雜度為O（n^2）。</p><p>　　在調(diào)試的時候遇到了一些問題：</p><p>　?。?）、程序調(diào)試過程中常會出現(xiàn)一些小錯誤，如少括號少分號等小問題都可以按照提示找到，然后改正。</p><p>　　（2）、語句錯誤語句使用不當造成

16、程序無法運行出正常的結果。</p><p>　　（3）、一開始，不會出項了好多錯誤，沒有考慮到特殊情況。我的數(shù)據(jù)結構學的不好，后來問了幾個同學，又參考了借來的一些書后，才會，那個確實好難。</p><p>　?。?）、對于遞歸的一些運算，都會用到我們以前學到的C語言里的知識，因此還算簡單，程序能夠完成。 </p><p>　　(5)我寫的這個程序可能過于簡單，程序量

17、很小，還請老師原諒。但都能實現(xiàn)任務書的要求。</p><p>　　7、測試用例、結果及其分析</p><p>　　圖2-1 運行后，程序調(diào)試</p><p>　　運行程序，輸入數(shù)據(jù)，運行成功。如圖2-1。</p><p>　　圖2-2運行后，程序調(diào)試</p><p>　　每次輸入數(shù)據(jù)都需要重新運行一下程序，所以在原來程

18、序的基礎上加入大循環(huán)，可以多次使用，最后用判斷語句是否為0，來結束函數(shù)。見圖2-2。</p><p>　　圖2-3 程序出現(xiàn)錯誤的情況</p><p>　　用判斷語句是否為0，來結束函數(shù)。結果發(fā)現(xiàn)語句發(fā)錯誤，重新修改判斷函數(shù)，見圖2-3。</p><p>　　圖2-4 程序?qū)崿F(xiàn)所有的功能</p><p>　　修改判斷語句函數(shù)成功，程序能夠?qū)崿F(xiàn)

19、功能。見圖2-4。</p><p><b>　　8、用戶使用說明</b></p><p>　　本程序運行過程時帶有提示性語句。由于本程序可以對任意一個符合條件的數(shù)進行計算</p><p>　　，所以運行開始時根據(jù)提示輸入要輸入的數(shù)據(jù)。注意在這里提醒一下，由于程序的時間復雜度很高所以為了比較快的得到結果，建議輸入的數(shù)據(jù)最好在10以下。本程序在運行

20、過程中可能出現(xiàn)一個問題，即輸入一個數(shù)據(jù)后程序一直在運行，請不要關閉該程序，此程序會在一段較長的時間的運算得到你要的結果。本程序運行過程時帶有提示性語句。由于本程序?qū)點到B點的路徑數(shù)計算，所以開始得輸入馬的坐標和B點的坐標（A點位坐標原點），本程序要求的B點的坐標a,b都不能 超過13.，輸入坐標時需注意。輸入坐標盡量考慮特殊情況，這樣可以知道程序的正確性。本程序基本還是很簡單，能夠快速運行。</p><p>&

21、lt;b>　　9、參考文獻</b></p><p>　　[1] 王昆侖，李紅. 數(shù)據(jù)結構與算法. 北京：中國鐵道出版社，2006年5月。</p><p>　　[2] 徐孝凱.數(shù)據(jù)結構實用教程.北京：清華大學出版社。1999年12月第一版 。</p><p>　　[3] Bjarne Stroustrup.C++程序設計語言（特別版）。機械工業(yè)出版社

22、。2002 年7月。</p><p><b>　　[4] 其它。</b></p><p>　　10、附錄（完整源程序）</p><p>　　#include"stdio.h"</p><p>　　int k=0,s1=1;</p><p>　　int a[16][16];<

23、;/p><p>　　int X,Y,c,d;</p><p>　　void fun(int i,int j)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　if(i==X&&j==Y)</p><p><b>　　{</b></p>&

24、lt;p><b>　　k++;</b></p><p><b>　　}</b></p><p>　　if(i+1<=X&&a[i+1][j]) fun(i+1,j); </p><p>　　if(j+1<=Y&&a[i][j+1]) fun(i,j+1);

25、//馬不能到達 ，判斷i是否到達x，j是否到達y</p><p><b>　　}</b></p><p>　　int main()</p><p><b>　　{</b></p><p><b>　　int s,t;</b></p><p><b&

26、gt;　　while(1){</b></p><p>　　printf("卒的坐標是:");</p><p>　　scanf("%d",&X);</p><p>　　scanf("%d",&Y); //接收卒的坐標</p><p>

27、　　printf("馬的坐標是:");</p><p>　　scanf("%d",&c);</p><p>　　scanf("%d",&d); //接收馬的坐標</p><p>　　for(s=0;s<=X;s++)</p><p>　　

28、for(t=0;t<=Y;t++)</p><p>　　a[s][t]=1; //以（0，0）到點（x，y）所形成的矩形的點都賦值為1</p><p>　　if(c<=X&&d<=Y) a[c][d]=0;</p><p>　　if(c-1>=0) //馬不能在x坐標

29、最邊緣的點</p><p><b>　　{</b></p><p>　　if(d+2<=Y) a[c-1][d+2]=0;</p><p>　　if(d-2>=0) a[c-1][d-2]=0;</p><p><b>　　}</b></p><p>　　if(c

30、+1<=X) //馬向右移動一個坐標，判斷與x的關系</p><p><b>　　{</b></p><p>　　if(d+2<=Y) a[c+1][d+2]=0;</p><p>　　if(d-2>=0) a[c+1][d-2]=0;</p><p><b>　

31、　}</b></p><p>　　if(c-2>=0) //馬不能在y坐標為1的點</p><p><b>　　{</b></p><p>　　if(d-1>=0) a[c-2][d-1]=0;</p><p>　　if(d+1<=Y) a[c-2][d+1]=

32、0;</p><p><b>　　}</b></p><p>　　if(c+2<=X) //馬向右移動2個坐標，判斷與x的關系</p><p><b>　　{</b></p><p>　　if(d-1>=0) a[c+2][d-1]=0;</p>

33、<p>　　if(d+1<=Y) a[c+2][d+1]=0;</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　fun(0,0);</b></p><p>　　printf("路徑的條數(shù)為:");</p><p>　　printf(&quo

34、t;%d\n",k);</p><p>　　printf("是否繼續(xù)？0--退出\n");</p><p>　　scanf("%d",&s);</p><p>　　if(s==0) break;</p><p><b>　　}</b></p><