師范數(shù)學(xué)畢業(yè)論文-在探索中發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維

1、<p>　　老師在探索中發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　創(chuàng)新思維是指對(duì)事物間的聯(lián)系進(jìn)行前所未有的思考,從而創(chuàng)造出新思維的方法,是一切具有嶄新內(nèi)容的思維的總和。新數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。”數(shù)學(xué)教育的過程則是培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)思維能力的過程。根據(jù)龐加萊關(guān)于數(shù)學(xué)創(chuàng)造的理論, 創(chuàng)新思維就

2、是需要調(diào)動(dòng)儲(chǔ)存在大腦中的各種知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的表現(xiàn),進(jìn)行辨認(rèn)、選擇和重新組合的過程。因此, 當(dāng)主體在開展數(shù)學(xué)活動(dòng)之前, 就在頭腦中憑借各種思維, 創(chuàng)造地組合著創(chuàng)造活動(dòng)的映像。它產(chǎn)生的心理機(jī)制, 主要包括創(chuàng)造誘因、信息儲(chǔ)備和序化方式三個(gè)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，也是利用數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體來發(fā)展學(xué)生的思維能力。教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境, 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、 積極性, 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。在體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，促進(jìn)學(xué)生技能和能

3、力、 情感和態(tài)度、 思維等方面的品質(zhì)發(fā)展。提倡多樣化學(xué)習(xí)方式，特別是 “實(shí)踐操作”“自主探索”“感悟內(nèi)化” 的學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)新求異思維品質(zhì)的培養(yǎng)等方面進(jìn)行大膽的實(shí)踐和探索，從而達(dá)到學(xué)生綜合素質(zhì)提高的根本目的。</p><p>　　關(guān)鍵詞： 主動(dòng)性；創(chuàng)新性；創(chuàng)新思維; 創(chuàng)新意識(shí)；思維誘導(dǎo)；創(chuàng)造誘因； 信息儲(chǔ)備；序化方式。</p><p><b>　　Abstract</b>

4、;</p><p>　　Innovation refers to the links between things ever thought, so as to create a new way of thinking, all with a new way of thinking of the sum of the contents. New math curriculum that: "Mathem

5、atics Teaching in the development of thinking skills is to develop the capacity of the core." Mathematics education is the process of training people in the process of mathematical thinking. According to Poincare on

6、 mathematical theory of the creation and innovative thinking is the need to mobilize stored in</p><p>　　Keywords：Initiative; innovative; innovative thinking; innovative awareness; thinking induced; create in

7、centives; information reserves; sequence of the way</p><p><b>　　論文內(nèi)容</b></p><p>　　一.創(chuàng)新思維的含義與在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)</p><p>　　思維是大腦對(duì)外界事物的間接和概括的反映，思維活動(dòng)是人類認(rèn)識(shí)的高級(jí)階段，包括分析、綜合、抽象、概括、比較、歸納和演繹等成分

8、。創(chuàng)新思維是最高層次的思維活動(dòng)，是一種能得到獨(dú)特而有顯著效果的思維活動(dòng)。</p><p>　　創(chuàng)新思維是指對(duì)事物間的聯(lián)系進(jìn)行前所未有的思考,從而創(chuàng)造出新思維的方法,是一切具有嶄新內(nèi)容的思維的總和。具體的說,創(chuàng)新思維是指人們通過對(duì)所掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用,以及對(duì)客觀事物的觀察、類比、聯(lián)想、分析、綜合,探索新的現(xiàn)象和規(guī)律,以產(chǎn)生新的思想,新的概念,新的理論,新的方法,新的成果的一種思維形式。它與常規(guī)思維相比,具有多向

9、性,流暢性、變通性,獨(dú)特性的特點(diǎn)。在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的進(jìn)程中,作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)的教學(xué)要十分注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。</p><p>　　二十一世紀(jì)將是知識(shí)經(jīng)濟(jì)占國(guó)際經(jīng)濟(jì)主導(dǎo)地位的世紀(jì)。面向二十一世紀(jì)的教育,就是面向知識(shí)經(jīng)濟(jì)的教育（注：黨第十五次全國(guó)代表大會(huì)提出）。而創(chuàng)新是知識(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的強(qiáng)勁動(dòng)力,創(chuàng)新意識(shí)的強(qiáng)弱和創(chuàng)造能力的優(yōu)劣成為人才素質(zhì)高低的重要標(biāo)志。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說: “學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的惟一正確方法是

10、實(shí)行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來,教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作,而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！彼€指出:“將數(shù)學(xué)作為一種活動(dòng)來進(jìn)行解釋和分析, 建立在這一基礎(chǔ)上的教學(xué)方法,我稱之為再創(chuàng)造方法?！弊寣W(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的教學(xué)方法,顯然是一種利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的方法,現(xiàn)代教學(xué)就是要大力提倡這種教學(xué)方法。因此 ,在數(shù)學(xué)教學(xué)中研究和探索學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力培養(yǎng)的方法和途徑,對(duì)于扎實(shí)有效地推進(jìn)素

11、質(zhì)教育的實(shí)施,將具有重要的意義。如何通過數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué) ,特別是創(chuàng)新性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué) ,提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí) ,開發(fā)他們的創(chuàng)新潛能 ,培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力 ,這是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。</p><p>　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,創(chuàng)新思維表現(xiàn)為依據(jù)已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí),思維朝著各種可能的方向擴(kuò)散前進(jìn),從不同角度,不同方式,尋找解決問題的各種不同的途徑。它能夠迅速根據(jù)實(shí)際問題提供的信息,主動(dòng),靈活,快速地開拓思維新途徑,克服常

12、規(guī)思維定勢(shì)的消極影響。在由已知探索未知的過程導(dǎo)致新的發(fā)現(xiàn)、新的突破、新的規(guī)律、新的方法和途徑。因此,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須對(duì)教材作深層次的挖掘。講解公式,定理要注重發(fā)現(xiàn)過程,引導(dǎo)學(xué)生積極思維,主動(dòng)探索。例題教學(xué)應(yīng)注重變式,引導(dǎo)學(xué)生延伸、拓廣、變通,更應(yīng)注重解題的靈活性,多渠道,尤其要?dú)w納出各類題型的解題方法和規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生去創(chuàng)新,發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、創(chuàng)造,從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的目的。</p><p>　　二.數(shù)學(xué)創(chuàng)

13、新思維的心理機(jī)制</p><p>　　根據(jù)龐加萊關(guān)于數(shù)學(xué)創(chuàng)造的理論, 創(chuàng)新思維就是需要調(diào)動(dòng)儲(chǔ)存在大腦中的各種知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的表現(xiàn),進(jìn)行辨認(rèn)、選擇和重新組合的過程。因此, 當(dāng)主體在開展數(shù)學(xué)活動(dòng)之前, 就在頭腦中憑借各種思維, 創(chuàng)造地組合著創(chuàng)造活動(dòng)的映像。它產(chǎn)生的心理機(jī)制, 主要包括創(chuàng)造誘因、信息儲(chǔ)備和序化方式三個(gè)環(huán)節(jié)。</p><p><b>　　1．　創(chuàng)造誘因</b>&l

14、t;/p><p>　　創(chuàng)造誘因是指能誘發(fā)主體產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)的各種因素, 其作用是形成問題情景, 建立起創(chuàng)新目標(biāo)和達(dá)到目標(biāo)的心向。這些誘因包括主體的強(qiáng)烈的創(chuàng)造欲望、興趣愛好, 社會(huì)或個(gè)人的需要, 原形或相關(guān)信息的啟示, 舊有的理論或方法的缺陷或矛盾, 試圖對(duì)某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象做出解釋以及數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在邏輯提出的課題或預(yù)見性猜想等。創(chuàng)造誘因所產(chǎn)生的問題必須在主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中是新穎的, 才能形成創(chuàng)造機(jī)制。</p>&

15、lt;p><b>　　2. 信息儲(chǔ)備</b></p><p>　　信息儲(chǔ)備是指主體對(duì)實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新目標(biāo)應(yīng)具備的相關(guān)信息的儲(chǔ)存狀態(tài)。要使愿望成為現(xiàn)實(shí), 就需要對(duì)頭腦中已有信息重新組合。這就涉及到主體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣問題。優(yōu)良的認(rèn)知結(jié)構(gòu)蘊(yùn)涵著潛創(chuàng)新信息。如果這種信息能夠滿足重新組合的需要, 則主體就進(jìn)一步展開思維活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)這種組合, 使得創(chuàng)新活動(dòng)的進(jìn)行具有可能; 如果信息不足, 則主體就需要通過

16、觀察、實(shí)驗(yàn)、查閱資料、鉆研相關(guān)問題等手段獲取更多可靠的、高質(zhì)量的信息, 以達(dá)到進(jìn)一步展開創(chuàng)新活動(dòng)所需要的信息。</p><p><b>　　3.　序化方式</b></p><p>　　序化方式是指主體有效地使用相關(guān)信息所進(jìn)行的思維方式。它應(yīng)是系統(tǒng)地、協(xié)調(diào)地、靈活地運(yùn)用思維的各種基本形式(如形象思維、直覺思維等非邏輯思維、邏輯思維、發(fā)散思維和集中思維等) 和方法(如分析

17、、歸納、類比、想象和猜想等) , 并借助于其他科學(xué)理論和方法促進(jìn)有序信息系統(tǒng)的產(chǎn)生, 從而使創(chuàng)新活動(dòng)的可能成為現(xiàn)實(shí)。</p><p>　　可以說, 數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維是各種思維相互結(jié)合、高度協(xié)調(diào)的產(chǎn)物, 特別是邏輯思維與非邏輯思維、集中思維與發(fā)散思維的統(tǒng)一。在數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)中, 主體往往是基于已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu), 先通過非邏輯思維, 特別是直覺思維, 達(dá)到對(duì)事物的本質(zhì)認(rèn)知, 迅速找到解決問題的突破口并形成數(shù)學(xué)猜想, 然后再通

18、過邏輯思維的嚴(yán)格論證, 獲得創(chuàng)新的成功。因此, 在創(chuàng)新活動(dòng)的關(guān)鍵階段, 非邏輯思維的作用往往表現(xiàn)非常明顯, 但如果沒有嚴(yán)密的邏輯思維, 就不可能創(chuàng)新活動(dòng)的最終成果。由此可見, 創(chuàng)新思維是邏輯思維與非邏輯思維的有機(jī)統(tǒng)一, 是邏輯思維——非邏輯思維——邏輯思維的辯證發(fā)展過程。此外, 在創(chuàng)新思維活動(dòng)中, 分散思維和集中思維也是不可缺少的構(gòu)成部分。一般而言, 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中, 主體先用同化的方式將新知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中, 當(dāng)不能同化時(shí), 則采

19、取順應(yīng)的方式。在這個(gè)思維過程中, 主體由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的定勢(shì)作用, 常常采用集中思維的方式來解決問題, 當(dāng)不能解決時(shí), 為了獲得較多的設(shè)想, 就得求助于發(fā)散思維。隨著創(chuàng)新活動(dòng)的進(jìn)行, 較多的設(shè)想已經(jīng)出現(xiàn), 這時(shí)就需要集中思維加以辨認(rèn)篩選和論證。整個(gè)創(chuàng)新思維活動(dòng)的過程就是沿著集中思維——</p><p>　　總而言之, 數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)的過程是認(rèn)知過程與思維過程的有機(jī)統(tǒng)一, 特別是思維過程的各種思維方式的交互、協(xié)調(diào)作用,

20、最終出現(xiàn)思維的共振, 產(chǎn)生新成果。整個(gè)創(chuàng)新思維的心理機(jī)制發(fā)生發(fā)展的過程, 可以用下圖描述:</p><p>　　三. 創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)</p><p>　　（一）、如何在課堂中發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維</p><p>　　1、創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境, 加強(qiáng)學(xué)具操作, 培養(yǎng)創(chuàng)新思維。</p><p>　　新課標(biāo)中指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā), 創(chuàng)設(shè)

21、有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境”。只有當(dāng)認(rèn)識(shí)主體意識(shí)到是其自身在影響和決定學(xué)習(xí)成敗的時(shí)候, 主動(dòng)建構(gòu)才有可能實(shí)現(xiàn)。從認(rèn)識(shí)論意義上看, 知識(shí)總是情境化的, 而且在非概念水平上, 活動(dòng)和感知比概念化更加重要, 因此只有將認(rèn)識(shí)主體置于飽含吸引力和內(nèi)驅(qū)力的問題情境中學(xué)習(xí), 才能促進(jìn)認(rèn)識(shí)主體的主動(dòng)發(fā)展。鑒于此, 教師必須精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境, 有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng), 使其學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)從好奇逐步升華為興趣、志趣、理想以及自我價(jià)值的實(shí)現(xiàn)。教師就

22、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出富有趣味性、探索性、適應(yīng)性和開放性的情境性問題, 并為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo), 通過精心設(shè)置支架, 巧妙地將學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)置于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū), 讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知困惑, 引起反思, 形成必要的認(rèn)知沖突, 從而促成對(duì)新知識(shí)意義的建構(gòu)。</p><p>　　例：?jiǎn)栴}情境：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長(zhǎng)的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入

23、三樓滅火?問題設(shè)計(jì)具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？” 的問題。學(xué)生會(huì)感到困難，從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀點(diǎn)，同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程。</p>

24、<p>　　加強(qiáng)學(xué)具操作, 既能幫助學(xué)生豐富表象, 架起由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的橋梁, 實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化, 形成新概念; 又能為學(xué)生的主動(dòng)探究提供機(jī)會(huì), 為學(xué)生感知具體數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景和來源創(chuàng)造條件。因此, 在教學(xué)中, 教師要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律, 結(jié)合教學(xué)內(nèi)容, 給學(xué)生提供盡可能多的動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的機(jī)會(huì), 為創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)提供一個(gè)良好的條件。這樣操作, 在從動(dòng)手過程中, 學(xué)生成了主動(dòng)的探索者, 在探索中獲取了知識(shí)

25、, 培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)。</p><p>　　2、趣題導(dǎo)入, 以趣激趣</p><p>　　挖掘思維訓(xùn)練的源頭興趣是求異的向?qū)? 是成才的先兆, 是追求真理的第一步?？鬃釉? “知之者不如好之者; 好之者不如樂之者。”烏申斯基曾說:“毫無興趣只是被迫進(jìn)行的學(xué)習(xí), 會(huì)扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)的愿望?！备鶕?jù)教學(xué)內(nèi)容, 選擇適當(dāng)?shù)娜ゎ}導(dǎo)入可激發(fā)學(xué)習(xí)興趣, 創(chuàng)設(shè)啟迪思維的機(jī)關(guān), 吸引學(xué)生

26、的注意力, 讓學(xué)生帶著極大的熱情和信心投入到創(chuàng)造性思維之中。如講《有理數(shù)》時(shí), 上課開始第一句話教師以“你爸爸比你小幾歲? ”為議題導(dǎo)入新課, 這樣就把學(xué)生分散的思維一下子聚攏過來, 饒有興趣地進(jìn)入驚奇、期待、激動(dòng)的求知意境, 為一堂課創(chuàng)造一個(gè)良好的開端。</p><p>　　3、以誤引悟, 深化思維</p><p>　　激揚(yáng)思維訓(xùn)練的活力。為了加深對(duì)概念、性質(zhì)、公式的認(rèn)識(shí)理解, 有時(shí)可有

27、意將正誤混淆, 讓學(xué)生辨析, 從中尋找原因, 悟出道理。增強(qiáng)學(xué)生思維的能動(dòng)性, 迸發(fā)學(xué)生思維的火花, 好像磁石一樣把學(xué)生牢牢吸引住, 從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 激活學(xué)生的思維能力。</p><p>　　4、懸念導(dǎo)入, 以疑激趣</p><p>　　構(gòu)建思維訓(xùn)練的橋梁。教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法是優(yōu)化教育的重要原則。古人云：“授人以魚，不如授之以漁?！边@就是說教師不僅教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是教會(huì)學(xué)生獲

28、取知識(shí)的方法和本領(lǐng)，以適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的社會(huì)需要。著名教育家葉圣陶說過：“教是為了不需要教”，“不教是為了養(yǎng)成學(xué)生有一輩子自學(xué)的能力”。因此指導(dǎo)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣其數(shù)學(xué)思想的滲透, 比數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)更為重要。但數(shù)學(xué)思想方法在教材中卻是隱含的, 它潛藏在知識(shí)的背后。教師要善于從教材中挖掘出來, 誘導(dǎo)學(xué)生去感悟并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想去理解知識(shí)。在一節(jié)數(shù)學(xué)課的開始, 教師若能善于結(jié)合實(shí)際出發(fā), 巧妙地設(shè)置懸念性問題, 將學(xué)生置身

29、于“ 問題解決”中去, 就可以使學(xué)生產(chǎn)生好奇心, 吸引學(xué)生, 從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī), 使學(xué)生積極主動(dòng)參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn),這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力有著十分重要的意義。這樣導(dǎo)入能吸引學(xué)生的注意力, 激起學(xué)生的求知欲。</p><p>　　5、變式訓(xùn)練, 誘發(fā)思維</p><p>　　促進(jìn)思維訓(xùn)練的提高。當(dāng)代著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞強(qiáng)調(diào): 數(shù)學(xué)的首要任務(wù)就是加強(qiáng)解題訓(xùn)練——不僅善于解決一些標(biāo)

30、準(zhǔn)的題, 而且善于解一些要求獨(dú)立思考、思路合理、見解獨(dú)到和有發(fā)明創(chuàng)造的題?？梢? 在數(shù)學(xué)教學(xué)中解題是基本的主要的形式, 無論是形成概念, 掌握命題, 還是訓(xùn)練技能, 都必須通過解題活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。經(jīng)常進(jìn)行“一題多變”等變式訓(xùn)練, 不僅可以強(qiáng)化學(xué)生的解題技巧, 而且, 還能在解題過程中逐漸形成探索意識(shí), 還能遷移到其他解決問題的場(chǎng)合, 使他們終身受益, 從而提高學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。</p><p>　　6、啟發(fā)恰

31、當(dāng), 創(chuàng)設(shè)品味，拓展思維訓(xùn)練的新境界</p><p>　　課堂教學(xué)是師生雙邊活動(dòng)的主要形式, 教師的教學(xué)活動(dòng)必須通過學(xué)生的積極參與才能實(shí)現(xiàn), 要讓學(xué)生通過觀察、思考、探索, 主動(dòng)獲取知識(shí)。特別是練習(xí)時(shí), 學(xué)生碰到難題, 教師不急于把解答的全過程告訴學(xué)生, 只要在關(guān)鍵處點(diǎn)拔一下即可。要留下余味讓學(xué)生去品嘗, 培養(yǎng)他們獨(dú)立分析問題、解決問題的能力。在教育和教學(xué)活動(dòng)中, 教師要善于啟發(fā)和誘導(dǎo)學(xué)生, 盡可能地為學(xué)生創(chuàng)造猜

32、測(cè)、 聯(lián)想的機(jī)會(huì), 鼓勵(lì)他們大膽進(jìn)行聯(lián)想創(chuàng)新,只有這樣, 才能提高其創(chuàng)造性思維能力。也只能這樣, 才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用, 教師會(huì)“引”敢“放”, 學(xué)生才能“做”會(huì)“想”, 真正做到以思維訓(xùn)練為中心, 拓展思維, 從而提高課堂效益。</p><p>　　7、鼓勵(lì)質(zhì)疑詰難 ，喚起創(chuàng)新意識(shí)</p><p>　　教學(xué)中待解決的問題是非常豐富的。從問題的層次上可分為:簡(jiǎn)單問題(學(xué)生只需直接判斷

33、即可解決) ;綜合問題(學(xué)生要通過分析、組合變換才能解決) ;設(shè)計(jì)性問題(有一定目的 ,要通過新知識(shí)的學(xué)習(xí)通過分析處理數(shù)據(jù)、推理等才能解決) 。在教學(xué)中教師應(yīng)盡量提出后兩類問題 ,才能對(duì)學(xué)生的思維起積極作用。針對(duì)上述情況 ,教師在教學(xué)中 ,應(yīng)鼓勵(lì)質(zhì)疑詰難、喚起創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生帶著富有趣味和價(jià)值的疑難問題參與學(xué)習(xí)過程 ,懷著一定程度的好奇和求知欲 ,這正是創(chuàng)新意識(shí)的萌芽。營(yíng)造師生平等、民主和諧的教學(xué)氛圍 ,讓學(xué)生充分展現(xiàn)個(gè)性 ,披露靈性 ,

34、是創(chuàng)新意識(shí)得以表達(dá)的前提。為此教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同觀點(diǎn)和獨(dú)立見解 ,允許標(biāo)新立異 ,甚至異想天開 ,教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)充分肯定個(gè)人見解的正確部分 ,有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑詰難 , 提出問題的興趣和勇氣。在教學(xué)中教師要學(xué)會(huì)耐心傾聽學(xué)生提出的每一個(gè)問題 ,要努力克服自己在教學(xué)中的思維定勢(shì) ,決不能因?yàn)閷W(xué)生問及的問題遠(yuǎn)離“高考”套路而謝絕解答。</p><p>　　8、營(yíng)造無拘無束的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。<

35、;/p><p>　　創(chuàng)新的靈感只有在自由的思維空間中才能誕生。教師在教學(xué)過程中必須著力營(yíng)造一個(gè)無拘無束的自由天地,讓學(xué)生的思維縱橫千里,任意馳騁。著名教育家贊可夫說過: “學(xué)生積極的情感,歡快的情緒 ,能使學(xué)生精神振奮、思維活躍,容易形成新的聯(lián)系。而消極的情緒 ,則會(huì)抑制學(xué)生的智力活動(dòng)。”因此 ,尊重和信任每一位學(xué)生 ,寬容和善待那些在回答中有錯(cuò)誤的同學(xué) ,為他們建立一個(gè)民主平等、寬松和諧、敢想善思的學(xué)習(xí)氛圍 ,就能

36、使每一位學(xué)生從教師身上感受到愛意和期望,體驗(yàn)到成功和自信 ,汲取到智慧和力量 ,從而激活學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的情感,產(chǎn)生出強(qiáng)烈的創(chuàng)新欲望,迸發(fā)出創(chuàng)造的火花。</p><p>　　例 在等式 y = ax + b 中, ?3 ≤ x ≤1 ,1≤y ≤ 9 ,求2a + b的值</p><p>　　本題是一次函數(shù)的應(yīng)用問題,在求解過程中,計(jì)算出a, b 的值是關(guān)鍵,學(xué)生由y = ax +b 立刻

37、聯(lián)想到一次函數(shù)式, 但對(duì)于條件?3 ≤ x ≤1 ,1≤ y ≤ 9 ,不知有何用途.在給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考,讓學(xué)生自由討論,教師稍加點(diǎn)撥后,學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)等式y(tǒng) = ax + b 在?3 ≤ x ≤1 , 1≤ y ≤ 9 時(shí),圖形為在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)的一條線段,結(jié)合一次函數(shù)圖象的性質(zhì),推導(dǎo)出一次函數(shù)圖像必過點(diǎn)(?3,1)(1,9) 或(?3,9),(1,1) ,進(jìn)而得出正確結(jié)果.可見,在講課時(shí),不應(yīng)照本宣科,對(duì)于教材上的內(nèi)容,有時(shí)可

38、以讓學(xué)生自己閱讀理解,教師再作分析,有些例題可要求學(xué)生先不看解答,自己先做,后對(duì)照解答,檢查自己的做法。做作業(yè)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極思考,敢于創(chuàng)新,力求一題多解。這樣,可培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和發(fā)散思維能力,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的好奇心和探索欲,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。</p><p>　　9、教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力</p><p>　　創(chuàng)新依賴于知識(shí) ,創(chuàng)造來源于思維。學(xué)生掌握的

39、知識(shí)越多,就越容易產(chǎn)生新的聯(lián)想、新的見解、新的創(chuàng)造。教學(xué)中 ,知識(shí)的學(xué)習(xí)不再是唯一的目的,而應(yīng)是一種手段 ,一種認(rèn)識(shí)科學(xué)本質(zhì)、訓(xùn)練思維能力、掌握學(xué)習(xí)方法的手段。漢斯 ·弗賴登塔爾( Freudgt hal ,H. )指出 , “科學(xué)不是教出來的 ,也不是學(xué)出來的 ,而是創(chuàng)造出來的” ,因而學(xué)校的“教學(xué)必須從被動(dòng)地聽轉(zhuǎn)化為主動(dòng)地獲得”,“我們的教育應(yīng)當(dāng)為青年人創(chuàng)造機(jī)會(huì),讓他們通過自己的活動(dòng)來獲得文化遺產(chǎn)”。對(duì)于學(xué)生來說,只要把要

40、學(xué)的知識(shí)作為待創(chuàng)造的結(jié)果 ,就能把學(xué)習(xí)新知識(shí)和獲得創(chuàng)造能力二者統(tǒng)一起來。華羅庚說過: “學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好到數(shù)學(xué)家的紙簍里找材料 ,不要只看書上的結(jié)論?！碧K格拉底也強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過程中的再創(chuàng)造或再發(fā)現(xiàn)。教師通過對(duì)教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)造性處理和優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì),使學(xué)生重新發(fā)現(xiàn)或在教師的指導(dǎo)下親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程,讓他們感到一切都是當(dāng)著自己的面發(fā)生的。這種讓學(xué)生通過自己的思維來學(xué)數(shù)學(xué)的方法 ,無論是對(duì)于他們掌握知識(shí) ,還是提高創(chuàng)造能力都要強(qiáng)于以教條的形式灌輸?shù)?/p>

41、方法。</p><p>　　注重思維誘導(dǎo)，培養(yǎng)思維探索性。良好的思維習(xí)慣，主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨(dú)立思維。這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生的思維提供空間和時(shí)間，注重思維誘導(dǎo)，把知識(shí)作為過程而不是結(jié)果教給學(xué)生，為學(xué)生的思維創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。教師可精心設(shè)計(jì)一組類似的問題，使學(xué)生沿著教師引導(dǎo)的邏輯思路步步深入，達(dá)到觸類旁通的目的，也可使學(xué)生按教師的指導(dǎo)自己去發(fā)現(xiàn)、探索，并得出結(jié)論。正如愛因斯坦所說：“提出一個(gè)問題往往比解決

42、一個(gè)問題更重要?！苯處熞环矫嬉龑?dǎo)學(xué)生經(jīng)常換個(gè)角度看問題，多問幾個(gè)“為什么”，以便從多角度探索求異；另一方面，要引導(dǎo)學(xué)生廣泛聯(lián)想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維訓(xùn)練；同時(shí)，要幫助學(xué)生歸納、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)新問題。</p><p>　　注重提問的設(shè)計(jì)問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的習(xí)慣。從學(xué)生已有的知識(shí)入手，例如：要求學(xué)生說出平行四邊形的性質(zhì)，并利用學(xué)生已有的研究幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)得到課題，把學(xué)法指導(dǎo)有機(jī)地貫穿在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知

43、識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過交流討論得出平行四邊形的判定命題，最后得出“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的識(shí)別方法。再如：在證明命題時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)四個(gè)命題的證明順序進(jìn)行研究。盡管四個(gè)命題都可以運(yùn)用定義去證明，但教材編排的證明順序仍然值得教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)和體會(huì)。在輔助線引入上應(yīng)把精力放在輔助線的產(chǎn)生過程上，使學(xué)生不僅知道添什么，更要明白為什么這樣添。這樣既可以使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系和作用的理解，同時(shí)還可以消除學(xué)生在添輔助

44、線問題上的心理壓力，使學(xué)生更有信心地學(xué)好幾何。以上可以看出在設(shè)計(jì)上注重了結(jié)論的探求過程和方法的思考過程的研究，由于學(xué)生親自參加于知識(shí)的產(chǎn)生過程，由此對(duì)知識(shí)產(chǎn)生有一種親近感，由此而陶冶出來的思維能力則可以長(zhǎng)久地保持并對(duì)變化的情況有廣泛的適應(yīng)性。</p><p>　　鼓勵(lì)大膽質(zhì)疑、培養(yǎng)學(xué)生敢于思維的習(xí)慣。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為：“高質(zhì)量的提問，使學(xué)生不斷產(chǎn)生‘是什么’、‘為什么’的定向反射?！备哔|(zhì)量的提問在課堂教

45、學(xué)中不僅可以長(zhǎng)時(shí)間地維持學(xué)生的有意注意，而且還會(huì)很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維習(xí)慣。教師在教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地設(shè)疑提問并給學(xué)生留有思考的余地；對(duì)學(xué)生經(jīng)思考回答的問題正確的應(yīng)及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，以充分保護(hù)學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生養(yǎng)成敢于思維的習(xí)慣。</p><p>　?。ǘ?、引導(dǎo)一題多解、一題多變，培養(yǎng)思維的廣闊性和創(chuàng)新性</p><p>　　在教學(xué)中，教

46、師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、縱向與橫向方面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，弄清知識(shí)之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識(shí)面開拓學(xué)生的思維。</p><p>　　例　求過點(diǎn)A(1 ,3) ,且與圓X2 + Y2 = 5 相切的直線方程。</p><p><b>　　分析:</b></p><p>　　聯(lián)想1 ,求過圓上一點(diǎn)的切線方程,關(guān)鍵求切點(diǎn)。設(shè)圓上的切點(diǎn)為B(X

47、o ,Yo ) ,代入圓方程和圓的切線方程組成方程組,可求出切點(diǎn)B 的坐標(biāo),問題得到解決。</p><p>　　聯(lián)想2 ,圓心到切線的距離等于圓的半徑,設(shè)切線方程為Y- 3 = K(X- 1) ,關(guān)</p><p>　　鍵求K。由點(diǎn)到直線的距離公式,可求出K,問題得到解決。</p><p>　　聯(lián)想3 ,直線與圓相切,有且只有一個(gè)公共點(diǎn),設(shè)切線方程為Y- 3 = K

48、(X - 1) ,關(guān)鍵求K。把所設(shè)切線方程代入圓方程,化為一元二次方程,由Δ= 0 可求出K,問題得到解決。</p><p>　　聯(lián)想4 ,過圓心和切點(diǎn)的直線與切線互相垂直,斜率乘積等于- 1。設(shè)圓上的切點(diǎn)B (Xo ,Yo ) ,則KOB = Yo/Xo , KAB = ( Yo-3)*(Xo-1) ,從而(Yo/Xo)*(Yo - 3)*(Xo - 1) = - 1 ,與圓方程組合可求出切點(diǎn)B 的坐標(biāo),問題得

49、到解決。 </p><p>　　聯(lián)想5 ,過切點(diǎn)B(Xo ,Yo ) ,圓心O 和點(diǎn)A 組成直角三角形ABO ,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,由線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式及兩點(diǎn)間的距離公式,與圓方程結(jié)合,可求出切點(diǎn)B ,問題亦可得到解決。</p><p>　　聯(lián)想6 ,過切點(diǎn)B(Xo ,Yo ) ,圓心O 和點(diǎn)A 組成直角三角形,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,由兩點(diǎn)間的距離公式

50、與圓方程結(jié)合,可求出切點(diǎn)B ,問題亦可得到解決。</p><p>　　另外,開展數(shù)學(xué)開放題的教學(xué),也是培養(yǎng)學(xué)生多向思維的有效途徑。數(shù)學(xué)開放題是指條件不充分,結(jié)論不確定,解題方法多樣化的題目,數(shù)學(xué)開放題的教學(xué),有利于學(xué)生之間的交流和合作,有利于培養(yǎng)學(xué)生的開拓精神,也有利于不同層次的學(xué)生都能在解決問題中得到發(fā)展,都有自己的收獲。</p><p>　　總之，教育的過程本身就是一種探索與創(chuàng)造。課堂

51、教學(xué)只有學(xué)生的主體作用與教師的主導(dǎo)作用很好地進(jìn)行統(tǒng)一，不斷探索課堂教學(xué)的新思路、新方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究、解決問題，才能培養(yǎng)學(xué)生的開拓精神和創(chuàng)新意識(shí)，逐步培養(yǎng)其創(chuàng)造能力。創(chuàng)新能力是一個(gè)永久的課題，教師在教學(xué)中要不斷探索研究，尋求創(chuàng)新能力培養(yǎng)的新途徑、新方法，為社會(huì)培養(yǎng)出創(chuàng)新型的高素質(zhì)人才。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　〔1〕《

52、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變初探》 劉俊義</p><p>　　〔2〕《淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)》 唐朝順</p><p>　　〔3〕《試論數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)》 丁 虎</p><p>　　〔4〕《數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力培養(yǎng)的策略研究》

53、 曹保清</p><p>　　〔5〕《數(shù)學(xué)教學(xué)中喚起創(chuàng)新意識(shí)的探索》 李春梅</p><p>　　〔6〕《數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維之我見》 孫 青</p><p>　　〔7〕《數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)》 劉建國(guó)</p><p>　　〔

54、8〕《在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神》 國(guó)玉玲</p><p>　　〔9〕《在新課改中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的探索》 曾玉蓉</p><p>　　〔10〕《數(shù)學(xué)課如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神》 陶永輝</p><p>　　〔11〕《論培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維》

55、 袁昌興</p><p>　　〔12〕《培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的幾條途徑》 潘能均</p><p>　　〔13〕《淺議中學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育》 馮 劍</p><p>　　〔14〕《數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的心理機(jī)制及其能力的培養(yǎng)》 唐劍嵐</p>&