電力生產(chǎn)問題論文1

1、<p>　　電力市場購電決策的數(shù)學(xué)模型</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文討論的是關(guān)于區(qū)域電力市場日前購電分配的決策模型， 屬于優(yōu)化問題中的單目標(biāo)多變量非線性規(guī)劃決策優(yōu)化問題。為解決以最小的費(fèi)用按用電負(fù)荷預(yù)測采購電力機(jī)組組合，我們基于日前市場購電模型，建立了兩個最優(yōu)化模型。</p><p>　　對于問題

2、一：我們首先以局部最優(yōu)為前提分析了每一時段非線性規(guī)劃模型的局部最優(yōu)解，基于局部最優(yōu)和實際用電不間斷情況，我們建立了的全局單目標(biāo)多變量非線性規(guī)劃最優(yōu)模型。得到如下的方案，且得到最終的成本為1447818元。</p><p>　　對于問題二，在問題一的基礎(chǔ)上，在加以考慮留出正在工作的機(jī)組的20%的發(fā)電能力，該問題使得其約束條件也隨之變化，但目標(biāo)函數(shù)并未改變，我們首先增加了其約束條件，局部分析每一時段的最優(yōu)解，然后建立

3、單目標(biāo)多變量非線性函數(shù)的全局最優(yōu)模型，得到如下的方案，且得到最終的成本為1468240元。</p><p>　　最后，分別對模型一，模型二從可用數(shù)量和最大輸出功率兩個方面進(jìn)行靈敏性分析，結(jié)果為增加型號1的最大輸出功率和型號2的可用數(shù)量都會使得問題一，二的總的成本分別降低0.0749%，1.4357%，0.0749%，1.5401%。</p><p>　　關(guān)鍵詞： 日前購電模型 單目標(biāo)多變量

4、非線性規(guī)劃 全局最優(yōu)解 靈敏性分析</p><p><b>　　1 問題的重述</b></p><p><b>　　1.1問題背景</b></p><p>　　能源是推動社會進(jìn)步和人們?nèi)粘Ｉ畹幕A(chǔ)，但隨著全球現(xiàn)代化步伐的加快，大量的能源消耗已經(jīng)給我們帶來了許多的環(huán)境問題，如：大氣污染、臭氧層空洞、水源污染、物種瀕臨滅絕

5、等。隨著社會的不斷發(fā)展，科技的日益進(jìn)步，電能作為一種高效清潔的能源逐漸在眾多的可用的能源中占據(jù)了主導(dǎo)地位；同時電能也是一種重要的戰(zhàn)略，在各個國家的能源部署中有著不可替代的地位。我國作為一個電力消耗的大國，有責(zé)任和義務(wù)合理開發(fā)利用電力這一寶貴的資源。正因為如此，最優(yōu)化的電力生產(chǎn)、最合理的電力配置、最低廉的用電成本亟待我們進(jìn)一步探討深究。我們對于這一問題的研究，不僅僅能給社會帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益，而且在相當(dāng)?shù)某潭壬蠈τ谌祟愘囈陨娴沫h(huán)境做出了

6、巨大的貢獻(xiàn)。</p><p>　　1.2需要解決的問題</p><p>　　題目附錄中給出了發(fā)電機(jī)和每日用電需求的數(shù)據(jù)情況，根據(jù)這些相關(guān)信息，我們需要通過采用數(shù)學(xué)建模的方法來幫助解決以下問題：</p><p>　　問題一：在滿足日前用戶電能需求的情況下，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行采購電能的設(shè)備決策安排，以期達(dá)到最小的采購成本費(fèi)用，并對所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行靈敏性分析，并針對模

7、型的結(jié)果給出合理的解釋，特別要指出所建模型中的優(yōu)點(diǎn)與不足之處。</p><p>　　問題二：假設(shè)在任何時刻即每個時間段，正在工作的發(fā)電機(jī)組必須留出20%的發(fā)電能力余量，以防用電量突然上升。建立數(shù)學(xué)模型，使在滿足日前用戶電能需求的情況下，發(fā)電機(jī)組還有額外的發(fā)電能力余量應(yīng)對緊急情況，進(jìn)行采購電能的設(shè)備決策安排，以達(dá)到每天的成本費(fèi)用最小，并對所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行靈敏性分析，并針對模型的結(jié)果給出合理的解釋，特別要指出所建

8、模型中的優(yōu)點(diǎn)與不足之處。</p><p><b>　　2 基本假設(shè)</b></p><p>　　1.假設(shè)對于同一機(jī)組發(fā)電機(jī)輸出發(fā)電功率相等。</p><p>　　2.假設(shè)對于問題一按照題設(shè)條件用電需求無突然增加減少情況。</p><p>　　3.假設(shè)題設(shè)所給的各方面的數(shù)據(jù)均具有一定的準(zhǔn)確性。</p><

9、;p>　　4.假設(shè)忽略發(fā)電機(jī)等各方面突發(fā)事件對滿足用戶用電需求的影響。</p><p>　　5.假設(shè)交流發(fā)電機(jī)電壓相同、頻率相同、相序相同，且并聯(lián)使用。</p><p>　　6.假設(shè)本文討論的是一個電力系統(tǒng)循環(huán)供電，在24時即又回到0時。</p><p>　　7.假設(shè)在發(fā)電機(jī)開啟時就能瞬間達(dá)到實際輸出功率，并達(dá)到穩(wěn)定。</p><p>

10、<b>　　3 模型的符號說明</b></p><p>　　4 模型分析建立及求解</p><p><b>　　4.1問題的分析</b></p><p>　　該電力生產(chǎn)問題要求我們在滿足日前用戶電能需求的情況下，分兩種不同情況進(jìn)行采購電能的設(shè)備決策安排，以期達(dá)到最小的采購成本。我們從整體出發(fā)考慮。</p>&

11、lt;p>　　該問題為日前市場中不同型號發(fā)電機(jī)機(jī)組組合問題。在傳統(tǒng)運(yùn)行模式下，在滿足電力系統(tǒng)用戶用電需求和發(fā)電機(jī)最大、最小輸出功率限制的條件下最小化生產(chǎn)成本來決定機(jī)組開停和出力計劃，即求解不同型號發(fā)電機(jī)的機(jī)組組合。且不考慮機(jī)組無負(fù)荷成本、機(jī)組爬坡速率和開停機(jī)時間等其他因素對單目標(biāo)成本最優(yōu)的影響。</p><p>　　(1)不同型號發(fā)電機(jī)在每次開啟時都會受到該型號的可用數(shù)量的限制，且在以后的各個時間段中的總和

12、都不會溢出其數(shù)量限制，我們假設(shè)所有發(fā)電機(jī)以最小功率發(fā)電，計算出該總最小輸出功率為26500(兆瓦)小于時間段6-9時的32000(兆瓦)，12-14時的36000(兆瓦)，18-22時的30000(兆瓦)，這說明在機(jī)組分配過程中我們必須考慮其超出的邊際功率。</p><p>　　(2)通過觀察每種型號發(fā)電機(jī)的固定成本和啟動成本可知：除型號(1)發(fā)電機(jī)外，其余型號的發(fā)電機(jī)啟動成本均小于固定成本，這說明在不同時間段相

13、同發(fā)電機(jī)型號間，若開啟發(fā)電機(jī)的臺數(shù)不同，在啟動臺數(shù)少的時間段關(guān)閉發(fā)電機(jī)再在下一個時間段開啟發(fā)電機(jī)所用的成本會比在改時間段一直使用所花費(fèi)的成本低。</p><p>　　(3)每種型號發(fā)電機(jī)啟動時會花費(fèi)啟動成本而關(guān)閉時則不需要關(guān)閉成本，若在相同型號的發(fā)電機(jī)間在下一時段接著連續(xù)使用該若干臺發(fā)電機(jī)，在這個過程中則節(jié)約了啟動成本，故相連時間段之間的設(shè)備決策安排對整個問題的總成本是有影響的。故我們先分段先考慮各個時段的機(jī)組安

14、排即局部最優(yōu)解。</p><p>　　(4)從題設(shè)所給表二中的數(shù)據(jù)情況可知，每種型號的邊際成本相對其他成本比較低，即邊際功率的增加在一定程度上對總成本的影響不是最關(guān)鍵的，而固定成本和啟動成本則相對較高，總輸出功率受到總最大輸出功率的限制要求，該總的最大輸出功率為500000(兆瓦)，這說明我們需從每種型號的發(fā)電機(jī)數(shù)量和輸出功率以及啟動成本等各方面的整體綜合考慮求解全局最優(yōu)解。</p><p&g

15、t;　　對于問題一：我們利用PEM購電模型中的單目標(biāo)非線性規(guī)劃模型去整體解決每一時間段不同型號發(fā)電機(jī)機(jī)組分配和輸出功率，以期在滿足用戶用電需求的情況下使總成本最小。</p><p>　　對于問題二：在考慮到應(yīng)對用戶用電需求量突然上升的情況，題設(shè)假設(shè)留出20%的發(fā)電能力余量，不同型號的發(fā)電機(jī)在同一時段的功率之和還可以有20%的上升空間，即該機(jī)組安排決策可以應(yīng)對用電需求上升20%的突發(fā)情況，即在模型一的基礎(chǔ)上，另增加

16、了一個約束條件。</p><p><b>　　5 數(shù)據(jù)的分析</b></p><p>　　將每一時段作為一個局部優(yōu)化問題進(jìn)行分析，建立局部單目標(biāo)多變量靜態(tài)非線性規(guī)劃模型：</p><p>　　對于問題一：利用lingo軟件(代碼見附錄二)求出局部最優(yōu)解，其方案如下：</p><p>　　對于問題二：將其局部最優(yōu)的方案利用

17、lingo軟件求解出如下方案：</p><p><b>　　6 問題一的求解</b></p><p><b>　　6.1模型的準(zhǔn)備：</b></p><p>　　在市場交易中，目前市場完成了大部分現(xiàn)貨電量的購電計劃。目前市場購電不同于長期合同購電，，它是根據(jù)負(fù)荷預(yù)測，考慮負(fù)荷的空間分布，以及電網(wǎng)安全，輸電能力等因素，通過對

18、購電成本，輸電成本進(jìn)行分析，編制次日的購電計劃，以謀求系統(tǒng)效益最大化。因此，電網(wǎng)公司制定全局最優(yōu)的日前購電決策，不僅影響電力系統(tǒng)本身的安全性和經(jīng)濟(jì)性，還將影響到電能的充分供給和能源的可持續(xù)發(fā)展。</p><p>　　日前市場的購電模型（Purchase Electricity Model，PEM）可以描述為：</p><p><b>　　式中：</b></p&g

19、t;<p>　?。簳r段的預(yù)測負(fù)荷需求(MW)；</p><p>　　：系統(tǒng)在時段的有功網(wǎng)損(MW)；</p><p>　?。簷C(jī)組的下爬坡速率(MW/h)；</p><p>　?。簷C(jī)組的上爬坡速率(MW/h)；</p><p>　　機(jī)組在時段的停運(yùn)情況</p><p><b>　　6.2模型的建立

20、</b></p><p>　　該模型為以總購電費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù)，邊際輸出功率，以及最大最小功率的限制和各種型號的啟動成本為約束條件的購電模型，屬于全局單目標(biāo)多變量靜態(tài)非線性規(guī)劃模型。</p><p>　　(1)確定目標(biāo)函數(shù)：</p><p>　　總的成本分為三個部分：固定成本，邊際成本，啟動成本，并將七個時間段綜合得到如下的目標(biāo)函數(shù)：</p>

21、;<p>　　(2)確定約束條件：</p><p>　　i.在每個時段中，各種型號的發(fā)電機(jī)組總的發(fā)電功率應(yīng)滿足相應(yīng)時段需求：</p><p>　　ii.在每個時段中，不同型號的發(fā)電機(jī)的功率都應(yīng)在最大，最小輸出功率之間：</p><p>　　電力市場購電模型的全局優(yōu)化：將所有時段考慮到模型中考慮發(fā)電機(jī)整體工作情況，求解全局最優(yōu)點(diǎn)。建立模型如下所示：<

22、;/p><p><b>　　式中：</b></p><p>　?。盒吞栃桶l(fā)電機(jī)在時段的數(shù)量；</p><p>　?。盒吞栃桶l(fā)電機(jī)在時段的實際功率；</p><p><b>　　6.3模型的求解：</b></p><p>　　我們利用lingo軟件求解出最佳的決策方案如下所示：&l

23、t;/p><p>　　表一：問題一的決策方案</p><p>　　6.4模型的結(jié)果分析</p><p>　　通過lingo軟件的計算，最后總的成本為1447818元。通過觀察可知：型號二發(fā)電機(jī)和型號三發(fā)電機(jī)在整個供電過程中起到主要作用。型號一發(fā)電機(jī)在整個供電過程中都盡量減少了使用數(shù)量，這與型號一發(fā)電機(jī)的最大，最小輸出功率都較小，以及啟動成本最高相符合。型號三發(fā)電機(jī)在整個

24、供電過程中隨著用戶用電需求的增長和減少而增減，這也與該型號的固定成本最大相符合。</p><p><b>　　7 問題二的求解</b></p><p><b>　　7.1模型的建立</b></p><p>　　針對問題二我們建立模型二來解決，問題二與問題一的區(qū)別在于正在工作的發(fā)電機(jī)組必須留出20%的發(fā)電能力了余量，來防止用

25、電量突然上升，即認(rèn)為每一時段正在發(fā)電的機(jī)組總的發(fā)電能力除了滿足需求外，還需留下20%的能力來防止用電上升，故不同時段的發(fā)電機(jī)組功率和還有一約束條件即需求變?yōu)樵瓉淼?20%時該機(jī)組決策安排仍可以應(yīng)對，因此建立模型二如下所示：</p><p>　　確定目標(biāo)函數(shù)同模型一的目標(biāo)函數(shù)如下所示：</p><p><b>　　確定約束范圍：</b></p><p

26、>　　受到最大最小輸出功率的約束：</p><p>　　該模型除了與模型一的需求約束相同外，另增加一發(fā)電功率約束即：</p><p>　　綜上所述，得到問題二的購電模型如下所示：</p><p><b>　　7.2模型的求解：</b></p><p>　　利用lingo軟件(代碼見附錄四)求解出最佳方案，其方案表示

27、如下表：</p><p>　　表二：問題二的決策方案</p><p>　　7.3模型的結(jié)果分析</p><p>　　通過lingo軟件的計算，最后總的成本為1468240元。通過觀察可知：型號二發(fā)電機(jī)和型號三發(fā)電機(jī)在整個供電過程中起到主要作用，型號一發(fā)電機(jī)在整個供電過程中都盡量減少了使用，型號四發(fā)電機(jī)在整個供電過程中隨著用戶用電需求的增長和減少而增減。</p&

28、gt;<p>　　8 模型的靈敏性分析</p><p>　　8.1問題一的靈敏性分析</p><p>　　我們對于模型一的靈敏性分析從松弛變量出發(fā)分析：</p><p>　　在結(jié)果一（見表—）中發(fā)現(xiàn)在最大時間段中發(fā)電機(jī)的數(shù)量和功率都最接近于最大，故將需求最大的時間段12-14作為分析的對象，分別從功率power和數(shù)量amount出發(fā)來分析，并定義型號成

29、本變動幅度為其標(biāo)準(zhǔn)：</p><p><b>　　式中：</b></p><p><b>　?。涸瓉淼目偟某杀荆?lt;/b></p><p>　?。?變動后(+1)總的成本；</p><p>　　從power方面分析：發(fā)現(xiàn)只有型號1,2,3的功率power的松弛變量為0，即他們對目標(biāo)起主要影響作用。&l

30、t;/p><p>　　從上表可以看出：當(dāng)增加型號1的最大功率時總的成本會下降0.0749%，即，當(dāng)不考慮增加型號1的最大功率對發(fā)電機(jī)的損壞費(fèi)用和超額對電網(wǎng)的損耗時，是值得增加型號1的最大功率；當(dāng)增加型號2，3的最大功率時，其總的成本會分別增加0.3027%，0.1944%，即不值得的增加型號2,3的最大輸出功率。</p><p>　　從amount方面分析：發(fā)現(xiàn)只有型號2，3，4的使用數(shù)量am

31、ount的松弛變量為0，即它們數(shù)量的變化的目標(biāo)起主要影響作用。</p><p>　　從結(jié)果看出：當(dāng)增加型號2,3,4可用數(shù)量時，發(fā)現(xiàn)其總的成本分別會下降1.4357%，0.7170%，0.5497%，即，在不考慮購買型號2,3,4的購買費(fèi)用，以及相應(yīng)的安裝和維護(hù)費(fèi)用時，是值得購買型號2,3,4，其中最顯著的是型號2。.</p><p>　　8.2問題二的靈敏性分析</p>&

32、lt;p>　　同樣的在借鑒于模型一的基礎(chǔ)上，將需求最大的時間段為考慮對象，也從power和amount出發(fā)分析，并且也將成本變動幅度定義為模型一的成本變動幅度的表達(dá)式，故得到如下結(jié)果：</p><p>　　從power方面分析：發(fā)現(xiàn)只有型號2,3的power的松弛變量為0，即他們的power的最大輸出功率對目標(biāo)函數(shù)的變化起主要作用。</p><p>　　從上表可以看出：當(dāng)增加型號1的

33、最大功率時總的成本會下降0.0749%，即，當(dāng)不考慮增加型號1的最大功率對發(fā)電機(jī)的損壞費(fèi)用和超額對電網(wǎng)的損耗時，是值得增加型號1的最大功率；且當(dāng)增加型號2的最大功率時，其總的成本也會下降，但幅度較小為0.0025%，當(dāng)增加型號3的最大功率時，其總的成本會分別增加0.3027%，0.1944%，即不值得的增加型號3的最大輸出功率。</p><p>　　從amount方面分析：我們發(fā)現(xiàn)也是型號2,3,4的使用數(shù)量的松

34、弛變量為0，即他們的可用數(shù)量對我們目標(biāo)函數(shù)起主要的作用。</p><p>　　從結(jié)果看出：當(dāng)增加型號2,3,4可用數(shù)量時，發(fā)現(xiàn)其總的成本分別會下降1.5401%，0.4735%，0.5613%，即在不考慮購買型號2,3,4的購買費(fèi)用，以及相應(yīng)的安裝和維護(hù)費(fèi)用時，是值得購買型號2,3,4，其中最顯著的是型號2。</p><p>　　9 模型的評價，改進(jìn)和推廣</p><p

35、><b>　　9.1模型的評價</b></p><p>　　9.1.1模型的優(yōu)點(diǎn)：</p><p>　　(1)模型一和模型二都是基于PEM(日前市場的普遍購電模型)的非線性規(guī)劃模型，該模型可以在排除突發(fā)情況而導(dǎo)致需求量突然升高的情形下實現(xiàn)最小的采購電力費(fèi)用從而滿足用戶的需求，即按負(fù)荷預(yù)測采購電力以期達(dá)到最小的費(fèi)用，具有一定的推廣性。</p><

36、;p>　　(2)結(jié)合實際生活，用電需求量不可能停止(突發(fā)情況除外)，將問題考慮為一個連續(xù)的整體是很合理的，降低采購電力成本。</p><p>　　(3)在問題二中，考慮到實際生活的突發(fā)狀況，增加了一個約束條件，并提出了合理的方案，使得模型二更加符合實際生活的用電的突發(fā)狀況。</p><p>　　9.1.2模型的缺點(diǎn)：</p><p>　　(1)在實際生活中，用

37、電需求是呈現(xiàn)正態(tài)分布的，并且在該問題中沒有考慮爬坡速率約束，旋轉(zhuǎn)備用、傳輸容量限制、不同燃料成本等諸多其他因素，故得到的結(jié)果與實際情況存在一定的誤差。</p><p>　　(2)該問題為分時段的優(yōu)化問題，而時段之間彼此的決策是會影響總成本的，未考慮動態(tài)規(guī)劃。</p><p><b>　　9.2模型的改進(jìn)</b></p><p>　　(1)查詢更

38、多的數(shù)據(jù)，和考慮更多的實際因素和約束，使得模型的建立和求解更具有準(zhǔn)確性和實際性。</p><p>　　(2)根據(jù)實際的用電和發(fā)電情況，我們可以建立以購電成本、燃料最低成本以及最低發(fā)電成本為目標(biāo)，考慮更多實際約束條件，建立多目標(biāo)非線性規(guī)劃，使模型更加合理,符合實際生活情況。</p><p><b>　　9.3模型的推廣</b></p><p>　

39、　該模型不僅可以在賣方市場(發(fā)電公司)中可以應(yīng)用，還可以推廣到買方市場(電力公司)中，以及實際中的各種買電，和發(fā)電等問題。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　[1]（美）米切斯切特（Mark M.Meerschaert）著；劉來福等譯。數(shù)學(xué)建模方法與分析（原書第3版）[M]，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.5</p>&

40、lt;p>　　[2]lingo教程［EB/OL］。</p><p>　　[3]張國立，現(xiàn)貨市場功率分配問題模型及其求解算法研究 [J],2006.5</p><p>　　[4]劉偉達(dá)，電力生產(chǎn)決策支持系統(tǒng)中評估模型的研究與運(yùn)用 [J] ,2004.12.23</p><p><b>　　附錄：</b></p><p&g

41、t;<b>　　附錄一：</b></p><p>　　題設(shè)所給表格數(shù)據(jù)如下所示：</p><p>　　表一：每日用電需求（兆瓦）</p><p><b>　　表二：發(fā)電機(jī)情況</b></p><p><b>　　附錄二：</b></p><p>　　mi

42、n=x1*6*(2250+(p1-750)*2.7)+x1*5000+</p><p>　　x2*6*(1800+(p2-1000)*2.2)+x2*1600+</p><p>　　x3*6*(3750+(p3-1200)*1.8)+x3*2400+</p><p>　　x4*6*(4800+(p4-1800)*3.8)+x4*1200;</p>&l

43、t;p><b>　　p1>=750;</b></p><p><b>　　p2>=1000;</b></p><p><b>　　p3>=1200;</b></p><p><b>　　p4>=1800;</b></p><p&g

44、t;<b>　　p1<=1750;</b></p><p><b>　　p2<=1500;</b></p><p><b>　　p3<=2000;</b></p><p><b>　　p4<=3500;</b></p><p>&l

45、t;b>　　x1>=0;</b></p><p><b>　　x2>=0;</b></p><p><b>　　x3>=0;</b></p><p><b>　　x4>=0;</b></p><p><b>　　x1<=

46、10;</b></p><p><b>　　x2<=4;</b></p><p><b>　　x3<=8;</b></p><p><b>　　x4<=3;</b></p><p>　　x1*p1+x2*p2+x3*p3+x4*p4=12000;&

47、lt;/p><p><b>　　@gin(x1);</b></p><p><b>　　@gin(x2);</b></p><p><b>　　@gin(x3);</b></p><p><b>　　@gin(x4);</b></p><p

48、><b>　　附錄三：</b></p><p><b>　　model:</b></p><p><b>　　sets:</b></p><p>　　time/1..7/:length,demand;</p><p>　　machine/1..4/:SC,MC,FC,mi

49、npower,maxpower,number;</p><p>　　cost(time,machine):power,amount;</p><p><b>　　endsets</b></p><p><b>　　data:</b></p><p>　　length=6,3,3,2,4,4,2;&l

50、t;/p><p>　　demand=12000,32000,25000,36000,25000,30000,18000;</p><p>　　SC=5000,1600,2400,1200;</p><p>　　MC=2.7,2.2,1.8,3.8;</p><p>　　FC=2250,1800,3750,4800;</p><

51、p>　　minpower=750,1000,1200,1800;</p><p>　　maxpower=1750,1500,2000,3500;</p><p>　　number=10,4,8,3;</p><p><b>　　enddata</b></p><p>　　@for(cost(i,j)|i#eq#1#

52、and#j#eq#1:amount(i,j)=0);</p><p>　　@for(cost(i,j)|i#eq#1#and#j#eq#2:amount(i,j)=4);</p><p>　　@for(cost(i,j)|i#eq#1#and#j#eq#3:amount(i,j)=3);</p><p>　　@for(cost(i,j)|i#eq#1#and#j#e

53、q#4:amount(i,j)=0);</p><p>　　min=@sum(cost(i,J)|i#ge#2:(FC(J)*length(i)+(power(i,J)-minpower(J))*MC(j)*length(i))*amount(i,j)+SC(j)*((amount(i,j)-amount(i-1,j)) #ge#0)*(amount(i,j)-amount(i-1,j)))</p>

54、<p><b>　　+163020;</b></p><p>　　@for(cost(i,j):power(i,j)>=minpower(j));</p><p>　　@for(cost(i,j):power(i,j)<=maxpower(j));</p><p>　　@for(time(i):@sum(machine(

55、j):power(i,j)*amount(i,j))=demand(i));</p><p>　　@for(cost(i,j):amount(i,j)<=number(j));</p><p>　　@for(cost(i,j):amount(i,j)>=0);</p><p>　　@for(cost(i,j):@gin(amonut));</p&g

56、t;<p><b>　　end</b></p><p>　　!@sum(cost(1,J):(FC(J)*length(i)+(power(I,J)-minpower(J))*MC(j)*length(i))*amount(i,j)+SC(j)*(amount(i,j));</p><p><b>　　附錄四：</b></p&

57、gt;<p><b>　　sets:</b></p><p>　　time/1..7/:length,demand;</p><p>　　machine/1..4/:SC,MC,FC,minpower,maxpower,number;</p><p>　　cost(time,machine):power,amount;</p

58、><p><b>　　endsets</b></p><p><b>　　data:</b></p><p>　　length=6,3,3,2,4,4,2;</p><p>　　demand=12000,32000,25000,36000,25000,30000,18000;</p>&l

59、t;p>　　SC=5000,1600,2400,1200;</p><p>　　MC=2.7,2.2,1.8,3.8;</p><p>　　FC=2250,1800,3750,4800;</p><p>　　minpower=750,1000,1200,1800;</p><p>　　maxpower=1750,1500,2000,35

60、00;</p><p>　　number=10,4,8,3;</p><p><b>　　enddata</b></p><p>　　@for(cost(i,j)|i#eq#1#and#j#eq#1:amount(i,j)=0);</p><p>　　@for(cost(i,j)|i#eq#1#and#j#eq#2:am

61、ount(i,j)=4);</p><p>　　@for(cost(i,j)|i#eq#1#and#j#eq#3:amount(i,j)=1);</p><p>　　@for(cost(i,j)|i#eq#1#and#j#eq#4:amount(i,j)=2);</p><p>　　min=@sum(cost(i,J)|i#ge#2:(FC(J)*length(i)

62、+(power(i,J)-minpower(J))*MC(j)*length(i))*amount(i,j)+SC(j)*((amount(i,j)-amount(i-1,j)) #ge#0)*(amount(i,j)-amount(i-1,j)))</p><p><b>　　+167460;</b></p><p>　　@for(cost(i,j):power(i

63、,j)>=minpower(j));</p><p>　　@for(cost(i,j):power(i,j)<=maxpower(j));</p><p>　　@for(time(i):@sum(machine(j):power(i,j)*amount(i,j))=demand(i)*1.2);</p><p>　　@for(cost(i,j):amou