數(shù)學(xué)建模論文-基于生滅過程理論的眼科病床分類安排模型

1、<p>　　基于生滅過程理論的眼科病床分類安排模型</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　基于FCFS住院規(guī)則的病床安排模型，醫(yī)院病床的使用率和周轉(zhuǎn)率較低，并且病人的等待時(shí)間和住院時(shí)間較長。本文通過對(duì)該眼科醫(yī)院現(xiàn)有醫(yī)療資源和病人統(tǒng)計(jì)信息的分析，綜合考慮各類眼科病人的特殊性（如急診等）和醫(yī)院目前治療環(huán)境（如病床和手術(shù)醫(yī)生）限制性的基礎(chǔ)

2、上，提出一種基于生滅過程理論的病床分類安排模型，應(yīng)用多狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移方法較準(zhǔn)確地反映出醫(yī)院病人的流動(dòng)情況；應(yīng)用并行組合方式，提高了單位時(shí)間內(nèi)病人入院的人數(shù)。通過對(duì)比，該模型的病床利用率比FCFS的高，而且能夠縮短病人的平均等待時(shí)間和住院時(shí)間。另外，依據(jù)此模型，能夠方便醫(yī)院根據(jù)第二天病人出院情況安排當(dāng)天的入院病人，并能夠根據(jù)病人的門診時(shí)間較準(zhǔn)確的推算出其入院時(shí)間范圍。</p><p>　　關(guān)鍵詞： 泊松分布；多狀態(tài)概

3、率轉(zhuǎn)移方程；病床利用率；病人的平均逗留時(shí)間；生滅過程理論</p><p><b>　　1.問題的提出</b></p><p>　　醫(yī)院肩負(fù)著為全民服務(wù)的重大使命。然而在現(xiàn)實(shí)生活中，看病住院問題卻給病人和醫(yī)院雙方帶來麻煩。病人患病總類繁多，但是醫(yī)院的各種設(shè)備等資源有限。因此，滿足病人需求的同時(shí)充分地利用有限的資源成為各個(gè)醫(yī)院迫需解決的問題。如針對(duì)某醫(yī)院的眼科疾病而言，常

4、見患病類型有四種：白內(nèi)障（分單眼和雙眼）、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。</p><p>　　白內(nèi)障手術(shù)較簡單，而且沒有急癥。目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術(shù)，此類病人的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間只需1、2天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些，大約占到60%。如果要做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。</p><p>　　外傷疾病通常屬于急癥，病床有空時(shí)立即安排住院，住院后第二天便會(huì)安排手術(shù)。</

5、p><p>　　其他眼科疾病比較復(fù)雜，有各種不同情況，但大致住院以后2-3天內(nèi)就可以接受手術(shù)，主要是術(shù)后的觀察時(shí)間較長。這類疾病手術(shù)時(shí)間可根據(jù)需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急癥數(shù)量較少，建模時(shí)這些眼科疾病可不考慮急癥。</p><p>　　該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比較充分，在考慮病床安排時(shí)可不考慮手術(shù)條件的限制，但考慮到手術(shù)醫(yī)生的安排問題，通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)（急癥除外）不安排

6、在同一天做。當(dāng)前該住院部共有病床79張，對(duì)全體非急癥病人是按照FCFS（First come, First serve）規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊(duì)列卻越來越長。現(xiàn)在我們通過建立數(shù)學(xué)模型來解決該住院部的病床合理安排問題，以提高對(duì)醫(yī)院資源的有效利用。</p><p><b>　　2.問題的分析</b></p><p>　　針對(duì)此問題，我們作一假設(shè)，若醫(yī)院的病床數(shù)無限，

7、則在現(xiàn)有條件下顯然不會(huì)導(dǎo)致等待住院的人排隊(duì)過長這一問題，但結(jié)合現(xiàn)實(shí)，我們不可能去無限增加醫(yī)院病床數(shù)量，那么此問題的解決要求我們只能從病床安排，病人門診時(shí)間安排，病人住院天數(shù)安排等幾方面考慮。</p><p><b>　　3.符號(hào)說明</b></p><p>　　M : 該醫(yī)院的病床總數(shù)（定值）</p><p>　?。翰∪说钠骄却龝r(shí)間</

8、p><p><b>　?。横t(yī)院病床的使用率</b></p><p>　　N ：醫(yī)院單位時(shí)間的接診（住院）人數(shù)</p><p>　　：分給外傷病人的病床數(shù)</p><p>　?。悍纸o白內(nèi)障病人的病床數(shù) </p><p>　　：分給青光眼病人的病床數(shù) </p><p>　　: 分

9、給視網(wǎng)膜疾病病人的病床數(shù)</p><p>　　: 每種病人平均的等待時(shí)間（i=1、2、3、4）</p><p>　?。焊黝惒∪嗣刻斓拈T診人數(shù)（i=1、2、3、4）</p><p>　　: 各類病人每天的0等待人數(shù)（i=1、2、3、4）</p><p>　　: 平均每天門診人數(shù)</p><p>　　：各類病人的住院時(shí)間（

10、i=1、2、3、4）</p><p>　?。耗骋惶旄黝惒∪说某鲈喝藬?shù)（i=1、2、3、4）</p><p>　　a、b、c為正參數(shù)，且滿足：a+b+c=1</p><p>　　注： 上述符號(hào)中i的取值1表示外傷，2表示白內(nèi)障，3表示青光眼 ，4表示視網(wǎng)膜疾病。</p><p>　　4.評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立</p><p>

11、;<b>　　4.1 數(shù)據(jù)分析</b></p><p>　　在門診服務(wù)中，病人的到達(dá)一般可以用泊松分布描述，對(duì)病人流做如下合理的假設(shè)：</p><p>　　在不相重迭的時(shí)間區(qū)間內(nèi)病人到達(dá)數(shù)是相互獨(dú)立的。</p><p>　　設(shè)表示在區(qū)間內(nèi)有n(n≥0)個(gè)病人到達(dá)的概率。對(duì)于充分小的，在時(shí)間區(qū)間內(nèi)有一位病人到達(dá)的概率與 t 無關(guān)，與區(qū)間長成正比。

12、=，是關(guān)于 的高價(jià)無窮小量。</p><p>　　對(duì)于充分小的，在時(shí)間區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)病人到達(dá)的概率可以視為零。有以上可知，在區(qū)間沒病人到達(dá)的概率為：</p><p>　　這里求時(shí)，用通常建立未知函數(shù)的微分方程，考慮區(qū)間，可以分為兩個(gè)子區(qū)間和，因此：</p><p><b>　　。</b></p><p>　　通過對(duì)上式的

13、化簡，并利用初始條件，可以得到以下方程：</p><p>　　解上面的微分方程得：</p><p>　　表示長為t的時(shí)間區(qū)間內(nèi)到達(dá)n個(gè)病人的概率，由可知，在時(shí)間區(qū)間內(nèi)到達(dá)的病人數(shù) n 服從泊松分布。其數(shù)學(xué)期望和方差分別是：，通過對(duì)該院的病人門診情況來確定其中的參數(shù)。</p><p><b>　　表一 患者頻數(shù)表</b></p>&

14、lt;p>　　根據(jù)表一計(jì)算可得，病人平均到達(dá)率==8.8（人/天）</p><p>　　根據(jù)泊松分布的檢驗(yàn)，取=0.1，自由度n=28，，每天門診人數(shù)適合參數(shù)為8.8的泊松分布,即平均每天有約8.8人來門診。根據(jù)所給數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析可確定這8.8個(gè)病人中患白內(nèi)障，患視網(wǎng)膜，患青光眼，外傷各類病人的人數(shù)大致是：3.9，2.6，1.2，1.1。</p><p>　　表二 每天門診人數(shù)泊松分布

15、檢驗(yàn)</p><p>　　注：(1)、13 個(gè)單元 (100.0%) 具有小于 5 的期望頻率。單元最小期望頻率為 1.0。(2)、 5 個(gè)單元 (100.0%) 具有小于 5 的期望頻率。單元最小期望頻率為 2.6。</p><p>　　利用附錄中給出的數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算可得：</p><p>　　外傷病人的平均住院時(shí)間=7（天）</p><

16、;p>　　白內(nèi)障病人（單、雙眼）的平均住院時(shí)間=6.9（天）</p><p>　　視網(wǎng)膜病人的平均住院時(shí)間=12.5（天）</p><p>　　青光眼病人的平均住院時(shí)間=10.5（天） </p><p>　　4.2建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系 </p><p>　　目前，國際慣用的病床使用率計(jì)算公式為：</p>

17、<p><b>　　=</b></p><p>　　據(jù)此可計(jì)算得到該醫(yī)院目前的病床使用率為：3264/（60*79）=73.84%。但是根據(jù)國家衛(wèi)生部標(biāo)準(zhǔn)，醫(yī)院年病床使用率范圍為85%-93%。因此，醫(yī)院的病床利用還不充分?，F(xiàn)在我們從病床安排、病人等待時(shí)間和住院天數(shù)及醫(yī)院的接診率等因素來考慮此問題。</p><p>　　現(xiàn)建立如下的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系：</p

18、><p>　　其中 ；病人平均等待時(shí)間越小、病床利用率越大、單位時(shí)間內(nèi)治療人數(shù)越大，則在其它兩者不變的情況下，P與第三者成正比。 </p><p>　　我們將 P 作為一個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，即 P 值越大時(shí)，方案越優(yōu)。而在具體評(píng)價(jià)模型的優(yōu)劣時(shí)，可選取其中的部分指標(biāo)。 </p><p>　　由于醫(yī)院工作的特殊性，醫(yī)院系統(tǒng)中的

19、病人隊(duì)列等待時(shí)間、住院時(shí)間等這些因素會(huì)影響到病人對(duì)醫(yī)院的選擇，病床使用率的提高，會(huì)增加相同時(shí)間內(nèi)的就診人數(shù)和提高醫(yī)院的效益。因此，綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的選擇，應(yīng)從病人和醫(yī)院兩個(gè)方面考慮。</p><p>　　如果患者排隊(duì)的時(shí)間過長, 超過他的承受極限, 必將會(huì)導(dǎo)致患者的流失, 給醫(yī)院造成一定的損失, 同時(shí)也可能會(huì)影響患者的診斷和救治, 造成醫(yī)療事故。</p><p>　　在有限幅度內(nèi)縮短平均住

20、院日可以有效提高病床周轉(zhuǎn)率，同時(shí)對(duì)醫(yī)療質(zhì)量不會(huì)有</p><p><b>　　明顯的負(fù)面影響。</b></p><p>　　只有為病人提供最少的等待時(shí)間，縮短平均住院日以及提高病床的使用率，才能獲得區(qū)別于其它醫(yī)院的明顯優(yōu)勢，使病人有更高的滿意度，爭取到更多的病人</p><p><b>　　5.模型假設(shè)</b></p

21、><p>　?。?）在模型研究的整個(gè)過程中沒有任何特殊情況，完全按門診，住院，手術(shù)，出院流程進(jìn)行，即整個(gè)過程完全按以下流程圖進(jìn)行：</p><p>　　圖一 醫(yī)院將四種病的病床分開且單獨(dú)治療</p><p>　　圖二 每類病床的動(dòng)態(tài)過程</p><p>　?。?）由于病人排隊(duì)較長，設(shè)在分配好各類病人病床張數(shù)后，每類病人每天的等待人數(shù)仍然存在。&l

22、t;/p><p>　?。?）每類病人等待時(shí)間（門診到住院的時(shí)間段）和住院時(shí)間（住院到出院的時(shí)間段）是統(tǒng)一確定的，其值由已知的人數(shù)統(tǒng)計(jì)求均值代替。</p><p>　?。?）新方案推出時(shí)，醫(yī)院的病人處于一種動(dòng)態(tài)的平衡，即有人進(jìn)也有人出。</p><p>　?。?）醫(yī)院的服務(wù)時(shí)間即為病人的住院時(shí)間。</p><p><b>　　6.模型建立

23、及求解</b></p><p>　　6.1 病床安排模型</p><p>　　在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的時(shí)候發(fā)現(xiàn)外傷病人的門診人數(shù)很少，但考慮到該病屬于急診，因此從目前該醫(yī)院的79張病床中抽出 2 張固定的病床留作外傷病人專用，即。</p><p>　　就剩下的77張病床分配給三種病人，則有++=77。</p><p>　　根據(jù)假設(shè) =

24、 - 0（i=1、2、3） </p><p>　　記 ，即在min(X)的情況下， 盡量取 （默認(rèn)出院的人數(shù)就等于當(dāng)天住院的人數(shù)） 的最大值。</p><p>　　在該方案中，外傷病人可以隨時(shí)住院，下面我們研究其它三種病，鑒于白內(nèi)障病人只能在周一周三進(jìn)行手術(shù)，且術(shù)前的準(zhǔn)備時(shí)間只需一到兩天，因此醫(yī)院作如下硬性規(guī)定： 白內(nèi)障病人只能在周六周天住院，而青光眼病

25、人和視網(wǎng)膜病人只能在周一到周五住院。</p><p>　　我們討論某一天的出院入院情況，假定在某一天要出院的各類病人的人數(shù)為，必有 (i=2,3,4) 則在某一天可以入院的人數(shù)，</p><p>　　我們只有在較詳細(xì)統(tǒng)計(jì)當(dāng)天病人的出院情況時(shí)才能相對(duì)準(zhǔn)確的估計(jì)出當(dāng)天的病人的入住情況，在這個(gè)統(tǒng)計(jì)過程中，我們將病人分類統(tǒng)計(jì)，同時(shí)兼顧病床的安排，即要避免以下情況：即使還有不是供該類病人使用的病

26、床，就不讓該病人入院，即不能因偶然情況而打破以前的安排。</p><p>　　我們進(jìn)一步利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到每天出院的人數(shù)與時(shí)間具有如下關(guān)系圖：</p><p>　　圖三 出院人數(shù)變化情況</p><p>　　上圖說明每天出院的人數(shù)是上下波動(dòng)的，因此我們可以推測在這之前的某一天住院的人數(shù)也是大致按此規(guī)律變化的。</p><p>　　統(tǒng)計(jì)原來數(shù)據(jù)中

27、的前349組，除去外傷病人，可得白內(nèi)障病人占前來門診人數(shù)的 52.4%，青光眼占前來門診人數(shù)的13.3%，視網(wǎng)膜患者人數(shù)占前來門診人數(shù)的34.3%。通過對(duì)給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，宏觀上看出各類病人的人數(shù)基本穩(wěn)定，現(xiàn)按各類病人占門診總?cè)藬?shù)的比例情況確定如下的病床分配方案：</p><p>　　供白內(nèi)障病人使用的病床數(shù)：77*52.4% = 40（張）</p><p>　　供青光眼病人使用的病

28、床數(shù)：77*13.3% = 11（張） </p><p>　　供視網(wǎng)膜病人使用的病床數(shù)：77*34.3% = 26（張） </p><p>　　針對(duì)此分配方案展開如下討論：</p><p>　　由于此種病床分配方案是按前段時(shí)間統(tǒng)計(jì)的各類病人的分布情況而定，因此它在病床使用率方面要優(yōu)于原來簡單的FCFS模式，要注意的是，在我們的模型中，我們將F

29、CFS原則應(yīng)用于每一個(gè)小系統(tǒng)（即與每一類病床有關(guān)的系統(tǒng)）。而在整個(gè)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)過程中，我們重點(diǎn)按病床當(dāng)前的占有情況來決定各類醫(yī)院接納病人的住院情況。</p><p>　　現(xiàn)在我們對(duì)某個(gè)星期開始前的一天同時(shí)門診的個(gè)人進(jìn)行討論，以7天為一個(gè)周期進(jìn)行研究，對(duì)于白內(nèi)障病人，由于他們只能在周六周天住院，其平均等待時(shí)間為6.5天，對(duì)于外傷病人由于它是急診，其等待時(shí)間為一天（假設(shè)有空的病床），對(duì)于其它兩類病人，其平均等待時(shí)間為3

30、天，由此我們得出所有病人的總的平均等待時(shí)間為：</p><p>　　經(jīng)過計(jì)算 = 8 （ 天）</p><p>　　但是通過統(tǒng)計(jì)原數(shù)據(jù)中病人的等待時(shí)間，我們發(fā)現(xiàn)其等待時(shí)間除急診外傷之外，均在 12 天以上，這說明我們在此假設(shè)下的模型從病人的平均等待時(shí)間時(shí)間來看要優(yōu)于原方案。通過統(tǒng)計(jì)分析原數(shù)據(jù)可得如下圖表：</p><p>　　表三 模型匯總和參數(shù)估計(jì)值</

31、p><p>　　圖四 平均住院時(shí)間 </p><p>　　分析上圖可得服務(wù)時(shí)間分布是一個(gè)負(fù)指數(shù)分布。事實(shí)上，三類病人（白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼）在單位時(shí)間里都是安照 Poisson 流獨(dú)立進(jìn)入醫(yī)院，設(shè)其每類病人相繼到達(dá)的時(shí)間間隔為 （i=1、2、3;n=1、2、3……），則：</p><p>　?。╥=1、2、3;n=1、2、3……；t0）</p>&

32、lt;p>　　而三類病人排成等待隊(duì)伍，等待隊(duì)伍長無限制，三類病人按照 的一定比例作為一批進(jìn)院進(jìn)行治療，第 i批病人的住院時(shí)間相互獨(dú)立且同分布，有：</p><p><b>　　（）</b></p><p>　　則有： ；< +;(n=1、2、……)</p><p>　　除外傷外，現(xiàn)在將病床分為三類（白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼）。通過

33、對(duì)每個(gè)系統(tǒng)的多狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移模型HOM的分析來研究計(jì)算每類病床的利用率?，F(xiàn)在假設(shè)、分別為第 i 類病人的平均服務(wù)率（表示第i類病人的平均住院時(shí)間），表示第i類病床中有j 張病床被占用的穩(wěn)態(tài)概率。</p><p>　　顯然，每個(gè)病區(qū)的病床是一定的，分析每個(gè)病區(qū)不同情況下病人的出入情況，我們可以畫出以下的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。根據(jù)排隊(duì)論中的生滅過程理論，建立多狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移模型。</p><p><b

34、>　　狀態(tài)轉(zhuǎn)移如下所示：</b></p><p>　　則有如下所示表達(dá)式：</p><p>　　(1)當(dāng)n=0時(shí)，有：</p><p>　　(2)當(dāng)n=1、2、3……時(shí)，有：</p><p>　　(3)當(dāng)n=時(shí)，有：</p><p>　　由以上的表達(dá)式可以求得： （其中n=1、2、3……）</

35、p><p>　　在由期望的定義和以上分布可以得到每類病床的使用率：</p><p>　　帶入數(shù)據(jù)可以得到：=75.2﹪；=78.1﹪；=80.1﹪</p><p>　　在此模型下，病床的使用率較之前的方案有很大提高，即跟之前比較，醫(yī)院的資源利用更為充分，這顯然是醫(yī)院所希望看到的。</p><p>　　6.2 入院時(shí)間預(yù)測模型建立及計(jì)算 </

36、p><p>　　現(xiàn)對(duì)模型中用到的相關(guān)符號(hào)進(jìn)行說明：</p><p>　　：該白內(nèi)障病人在同類病人隊(duì)列中的位置；</p><p>　　：該青光眼病人在同類病人隊(duì)列中的位置；</p><p>　?。涸撘暰W(wǎng)膜病人在同類病人隊(duì)列中的位置；</p><p>　?。涸摪變?nèi)障病人的入院時(shí)間;</p><p>　　

37、:該青光眼病人的入院時(shí)間；</p><p>　?。涸撘暰W(wǎng)膜病人的入院時(shí)間；</p><p>　　：當(dāng)前醫(yī)院里白內(nèi)障病人出院的時(shí)間（距離當(dāng)天的時(shí)間）；</p><p>　?。寒?dāng)前醫(yī)院里青光眼病人出院的時(shí)間（距離當(dāng)天的時(shí)間）</p><p>　　：當(dāng)前醫(yī)院里視網(wǎng)膜病人出院的時(shí)間（距離當(dāng)天的時(shí)間）</p><p>　　其中，

38、，可以根據(jù)當(dāng)時(shí)住院病人的情況統(tǒng)計(jì)得出。 </p><p>　　對(duì)外傷除外的其它三種病人進(jìn)行考慮，并將當(dāng)前排隊(duì)等待住院的病人分類后重新處理，即將各類病人取出后仍按原來的相對(duì)順序排列，則有以下式子成立： </p><p>　?。╪=1，2，3，4，……）</p><p>　　分析上述模型，根據(jù)醫(yī)院對(duì)當(dāng)前住院病人的出院時(shí)間（即，，的值）和等待住院的病

39、人情況（即，，）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，就能在病人門診告訴其大概的入院時(shí)間（即，，的值）。</p><p><b>　　6.4 模型調(diào)整</b></p><p>　　如果周六周天不安排手術(shù)，則對(duì)方案中的各類病人的住院時(shí)間重新做安排，做規(guī)定如下：</p><p>　　對(duì)于外傷仍然是任何時(shí)候均可住院。（預(yù)留病床用完后可增加臨時(shí)病床）</p><

40、;p>　　對(duì)于白內(nèi)障病人，由于其手術(shù)只能安排在周一和周三且術(shù)前只需1到2天的準(zhǔn)備時(shí)間，所以他們?nèi)匀话才旁谥芰芴烊朐海ㄟ@兩天又按FCFS原則）；</p><p>　　對(duì)于青光眼病人和視網(wǎng)膜病人，規(guī)定其只能在周一到周三入院，也就是說周四周五這兩天不讓這兩類病人入院。</p><p>　　這樣病人的平均住院天數(shù)就會(huì)縮短，例如，假定有一個(gè)視網(wǎng)膜患者，若讓其在周四入院，本來其準(zhǔn)備2天后可以在

41、周天手術(shù)，但現(xiàn)在不行，那他至少必須等到下周二才能進(jìn)行手術(shù)，也就是說該病人從入院到手術(shù)最好情況下也要等5天，但是如果我們干脆讓其在下周一再入院，則最好情況下這個(gè)周四即可手術(shù)，那么他從入院到手術(shù)只需等3天，這樣就會(huì)使得他的住院天數(shù)有所縮短。不過同時(shí)我們要意識(shí)到，在這種方案下，病人的等待時(shí)間會(huì)適當(dāng)?shù)脑鲩L，但是從病人的角度看，住院天數(shù)縮短其所花費(fèi)用肯定要減少，因此醫(yī)院采取這種方案，同樣會(huì)博得病人滿意。</p><p>　

42、　7.模型的優(yōu)缺點(diǎn)及其優(yōu)化</p><p>　　根據(jù)計(jì)算，模型的病床利用率比FCFS的高；應(yīng)用并行組合方式，提高了單位時(shí)間里病人入院的人數(shù)；應(yīng)用多狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移模型能較準(zhǔn)確地反映醫(yī)院病人的流動(dòng)情況。根據(jù)此模型，在不增加病床和其他醫(yī)療設(shè)施的情況下,通過調(diào)整住院體制，適度縮短平均住院日，可以有效地提高病床周轉(zhuǎn)率,而對(duì)住院病人的治療效果不會(huì)產(chǎn)生消極影響。這種調(diào)整可以充分發(fā)揮醫(yī)院先進(jìn)的醫(yī)療條件和醫(yī)護(hù)人員的技術(shù)優(yōu)勢,體現(xiàn)出積

43、極的社會(huì)效益并產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。</p><p>　　另外，我們分析采用的都是整個(gè)醫(yī)院關(guān)于這四種眼科疾病的平均資料數(shù)據(jù)，但我們設(shè)計(jì)模型的核心卻是將此四種眼科疾病分類考慮，而這四種疾病在不同時(shí)間段的變化我們并沒有涉及全面，因此很難對(duì)病床做確切的劃分，模型有待于進(jìn)一步從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化：</p><p>　　模型中的參數(shù) 均可改變，但對(duì)現(xiàn)實(shí)中的醫(yī)院來說，需要大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來確定這

44、兩個(gè)參數(shù)。</p><p>　　在本模型中，將各類病分開處理，忽略了各個(gè)科室之間的關(guān)系。但在實(shí)際中，醫(yī)院是一個(gè)大系統(tǒng)，只有其中每個(gè)科室病床負(fù)荷均衡，整個(gè)醫(yī)院的病床使用率才能達(dá)到最優(yōu)，但是由于病重、病因及各類病人的差異，這種均衡在醫(yī)院中很難實(shí)現(xiàn)，因此還需要做進(jìn)一步的研究。</p><p>　　我們的模型大多只是就確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的一個(gè)或兩個(gè)進(jìn)行討論，在現(xiàn)實(shí)生活中我們可以根據(jù)實(shí)際情況，給每

45、個(gè)指標(biāo)確定一個(gè)權(quán)重，即確定我們建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中參數(shù)a,b,c的值。</p><p>　　由于現(xiàn)實(shí)生活中有很多不確定因素存在，例如急診人數(shù)所需要的醫(yī)療設(shè)備（病床等）可能會(huì)超過醫(yī)院之前給其的預(yù)留數(shù)，因此建議醫(yī)院要有臨時(shí)設(shè)備，也就是說醫(yī)院要具備處理較大突發(fā)事件的能力。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 李泉

46、林，[J]， </p><p>　　系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)，1996.7</p><p>　　[2] 何建勇，最優(yōu)化方法[M]，北京，清華大學(xué)出版社，2007.1</p><p>　　[3] 姚晨，多狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移模型在醫(yī)院住院管理系統(tǒng)的應(yīng)用[J]，解放軍總醫(yī)院醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)室</p><p>　　[4] 趙樹進(jìn)，楊哲，基于排隊(duì)論的醫(yī)療工作流程重組[J]，《

47、中國醫(yī)院管理》，2003.4</p><p>　　[5] 張靜文，醫(yī)院病床設(shè)置系統(tǒng)的仿真[J]，系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用，2004.4</p><p>　　[6] 唐應(yīng)輝，排隊(duì)模型中計(jì)算隊(duì)長分布的遞推式[J]，電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1997.6</p><p>　　[7] 錢曉紅，排隊(duì)理論在醫(yī)院康復(fù)超短波理療的應(yīng)用[J]，醫(yī)學(xué)與社會(huì)，2007.7</p>&l

48、t;p>　　附件(論文用到的部分主要代碼)：</p><p>　　k= length (x (1, : ) ) ; x isnan= ～ isnan (x) ; t vub= inf;</p><p>　　t vubm = inf3 ones ( size (x) ) ; f op t= nan3 ones ( size (x) ) ; d op t= f op t;</p&g

49、t;<p>　　tmp 1= f ind (x isnan (: , k) ) ; tmp 2= length ( tmp 1) ;</p><p>　　fo r i= 1: tmp 2</p><p>　　u= feval (DecisFun, k, x ( i, k) ) ; tmp 3= length (u) ;</p><p>　　fo r j

50、= 1: tmp 3</p><p>　　tmp= feval (SubO b jFun, k, x ( tmp 1 ( i) , k) , u ( j) ) ;</p><p>　　if tmp〈= t vub, f op t ( i, k) = tmp; d op t ( i, k) = u ( j) ; t vub= tmp;</p><p>　　end; e

51、nd; end</p><p>　　fo r ii= k- 1: - 1: 1</p><p>　　tmp 10= f ind (x isnan (: , ii) ) ; tmp 20= length ( tmp 10) ;</p><p>　　fo r i= 1: tmp 20</p><p>　　u= feval (DecisFun, i

52、i, x ( i, ii) ) ; tmp 30= length (u) ;</p><p>　　fo r j= 1: tmp 30</p><p>　　tmp 00= feval (SubO b jFun, ii, x ( tmp 10 ( i) , ii) , u ( j) ) ;</p><p>　　tmp 40= feval (T ran sFun, ii,

53、 x ( tmp 10 ( i) , ii) , u ( j) ) ;</p><p>　　tmp 50= x (: , ii+ 1) - tmp 40; tmp 60= f ind ( tmp 50= = 0) ;</p><p>　　if～ isemp ty ( tmp 60) ,</p><p>　　if nargin〈5, tmp 00= tmp 00+ f

54、 op t ( tmp 60 (1) , ii+ 1) ;</p><p>　　else, tmp 00= feval (O b jFun, tmp 00, f op t ( tmp 60 (1) , ii+ 1) ) ; end</p><p>　　if tmp 00〈= t vubm ( i, ii)</p><p>　　f op t ( i, ii) = tm

55、p 00; d op t ( i, ii) = u ( j) ; t vubm ( i, ii) = tmp 00;</p><p>　　end; end; end; end; end; </p><p>　　fval= f op t ( tmp 1, 1) ; fval= fval (f ind (～ isnan (fval) ) , 1) ;</p><p>　

56、　p op t= [ ]; tmpx= [ ]; tmpd= [ ]; tmpf= [ ];</p><p>　　tmp 0= f ind (x isnan (: , 1) ) ; tmp 01= length ( tmp 0) ;</p><p>　　fo r i= 1: tmp 01</p><p>　　tmpd ( i) = d op t ( tmp 0 (

57、i) , 1) ; tmpx ( i) = x ( tmp 0 ( i) , 1) ;</p><p>　　tmpf ( i) = feval (SubO b jFun, 1, tmpx ( i) , tmpd ( i) ) ;</p><p>　　p op t (k3 ( i- 1) + 1, [ 1, 2, 3, 4 ]) = [ 1, tmpx ( i) , tmpd ( i) ,

58、tmpf ( i) ];</p><p>　　fo r ii= 2: k</p><p>　　tmpx ( i) = feval (T ran sFun, ii- 1, tmpx ( i) , tmpd ( i) ) ;</p><p>　　tmp 1= x (: , ii) - tmpx ( i) ; tmp 2= f ind ( tmp 1= = 0) ;<

59、;/p><p>　　if～ isemp ty ( tmp 2) , tmpd ( i) = d op t ( tmp 2 (1) , ii) ; end;</p><p>　　tmpf ( i) = feval (SubO b jFun, ii, tmpx ( i) , tmpd ( i) ) ;</p><p>　　p op t (k3 ( i- 1) + ii, [

60、 1, 2, 3, 4 ]) = [ ii, tmpx ( i) , tmpd ( i) , tmpf ( i) ];</p><p><b>　　end; end;</b></p><p>　　%DecisF1. m</p><p>　　funct ion u= DecisF1 (k, x) 　　% 在階段k 由狀態(tài)變量x 的值求出其相應(yīng)的決

61、策變量所有的取值</p><p>　　if k= = 5, u= x; else, u= 1: x- 1; end; u= u (: ) ;</p><p>　　%SubO b jF1. m</p><p>　　funct ion v= SubO b jF1 (k, x, u) 　　% 階段k 的指標(biāo)函數(shù)</p><p>　　c= [ 0.

62、9, 0. 8, 0. 5, 0. 5, 0. 4 ]; v= 1- (1- c (k) ). ^ u;</p><p>　　v= - v; 　　% 將求max 轉(zhuǎn)換為求m in</p><p>　　%T ran sF1. m</p><p>　　funct ion y= T ran sF1 (k, x, u) 　　% 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程</p><p