小波變換在圖像處理中的仿真及應(yīng)用 開(kāi)題報(bào)告

1、<p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）</b></p><p><b>　　開(kāi)題報(bào)告</b></p><p>　　小波變換在圖像處理中的仿真及應(yīng)用</p><p>　　專 業(yè) 電子信息工程 </p><p>　　專業(yè)方向 電子工程 </

2、p><p>　　班 級(jí) </p><p>　　學(xué) 號(hào) </p><p>　　學(xué)生姓名 </p><p>　　指導(dǎo)教師 </p><p>　　教研室 電

3、氣與電子工程 </p><p><b>　　電氣與電子工程學(xué)院</b></p><p>　　2012年 1月 28 日</p><p>　　小波變換在圖像處理中的仿真及應(yīng)用</p><p><b>　　課題意義</b></p><p>　　在傳統(tǒng)的傅立葉分析中, 信號(hào)完全是在

4、頻域展開(kāi)的, 不包含任何時(shí)頻的信息, 這對(duì)于某些應(yīng)用來(lái)說(shuō)是很恰當(dāng)?shù)? 因?yàn)樾盘?hào)的頻率的信息對(duì)其是非常重要的。但其丟棄的時(shí)域信息可能對(duì)某些應(yīng)用同樣非常重要, 所以人們對(duì)傅立葉分析進(jìn)行了推廣, 提出了很多能表征時(shí)域和頻域信息的信號(hào)分析方法, 如短時(shí)傅立葉變換, Gabor 變換, 時(shí)頻分析, 小波變換等。而小波分析則克服了短時(shí)傅立葉變換在單分辨率上的缺陷, 具有多分辨率分析的特點(diǎn), 使其在圖像處理中得到了廣泛應(yīng)用。</p>&

5、lt;p>　　傳統(tǒng)的信號(hào)理論，是建立在Fourier分析基礎(chǔ)上的，而Fourier變換作為一種全局性的變化，其有一定的局限性。在實(shí)際應(yīng)用中人們開(kāi)始對(duì)Fourier變換進(jìn)行各種改進(jìn)，小波分析由此產(chǎn)生了。小波分析是一種新興的數(shù)學(xué)分支，它是泛函數(shù)、Fourier分析、調(diào)和分析、數(shù)值分析的最完美的結(jié)晶；在應(yīng)用領(lǐng)域，特別是在信號(hào)處理、圖像處理、語(yǔ)音處理以及眾多非線性科學(xué)領(lǐng)域，它被認(rèn)為是繼Fourier分析之后的又一有效的時(shí)頻分析方法。 小波

6、變換與Fourier變換相比，是一個(gè)時(shí)間和頻域的局域變換因而能有效地從信號(hào)中提取信息，通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析（Multiscale Analysis），解決了Fourier變換不能解決的許多困難問(wèn)題。</p><p>　　小波變換是一種快速發(fā)展和比較流行的信號(hào)分析方法, 其在圖像處理中有非常重要的應(yīng)用, 包括圖像壓縮, 圖像去噪, 圖像融合, 圖像分解, 圖像增強(qiáng)等。小波分析是傅立

7、葉分析思想方法的發(fā)展與延拓。除了連續(xù)小波(CWT)、離散小波(DWT), 還有小波包(Wavelet Packet)和多維小波。</p><p>　　小波分析在圖像處理中有非常重要的應(yīng)用, 包括圖像壓縮, 圖像去噪, 圖像融合, 圖像分解, 圖像增強(qiáng)等。小波變換是一種新的變換分析方法，它繼承和發(fā)展了短時(shí)傅立葉變換局部化的思想，同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，能夠提供一個(gè)隨頻率改變的時(shí)間一頻率窗口，是進(jìn)行信

8、號(hào)時(shí)頻分析和處理的理想工具。它的主要特點(diǎn)是通過(guò)變換能夠充分突出問(wèn)題某些方面的特征，因此，小波變換在許多領(lǐng)域都得到了成功的應(yīng)用，特別是小波變換的離散數(shù)字算法已被廣泛用于許多問(wèn)題的變換研究中。從此，小波變換越來(lái)越引進(jìn)人們的重視，其應(yīng)用領(lǐng)域來(lái)越來(lái)越廣泛。</p><p><b>　　課題綜述</b></p><p>　?。ㄒ唬┬〔ǚ治龅膽?yīng)用與發(fā)展</p>&l

9、t;p>　　小波分析的應(yīng)用是與小波分析的理論研究緊密地結(jié)合在一起的?，F(xiàn)在，它已經(jīng)在科技信息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域取得了令人矚目的成就。電子信息技術(shù)是六大高新技術(shù)中重要的一個(gè)領(lǐng)域，它的重要方面是圖象和信號(hào)處理?，F(xiàn)今，信號(hào)處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要部分，信號(hào)處理的目的就是：準(zhǔn)確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲(chǔ)、精確地重構(gòu)(或恢復(fù))。從數(shù)學(xué)地角度來(lái)看，信號(hào)與圖象處理可以統(tǒng)一看作是信號(hào)處理(圖象可以看作是二維信號(hào))，在小波分析的許多

10、分析的許多應(yīng)用中，都可以歸結(jié)為信號(hào)處理問(wèn)題?，F(xiàn)在，對(duì)于其性質(zhì)隨時(shí)間是穩(wěn)定不變的信號(hào)（平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程），處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實(shí)際應(yīng)用中的絕大多數(shù)信號(hào)是非穩(wěn)定的（非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程），而特別適用于非穩(wěn)定信號(hào)的工具就是小波分析。</p><p>　　事實(shí)上小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，它包括：數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多學(xué)科；信號(hào)分析、圖象處理；量子力學(xué)、理論物理；軍事電子對(duì)抗與武器的智能化；計(jì)算機(jī)分類與識(shí)別；音樂(lè)與語(yǔ)言的

11、人工合成；醫(yī)學(xué)成像與診斷；地震勘探數(shù)據(jù)處理；大型機(jī)械的故障診斷等方面；例如，在數(shù)學(xué)方面，它已用于數(shù)值分析、構(gòu)造快速數(shù)值方法、曲線曲面構(gòu)造、微分方程求解、控制論等。在信號(hào)分析方面的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。在圖象處理方面的圖象壓縮、分類、識(shí)別與診斷，去污等。在醫(yī)學(xué)成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時(shí)間，提高分辨率等。 　　</p><p>　　小波分析用于信號(hào)與圖象壓縮是小波分析應(yīng)用的一個(gè)重要方面。它的特點(diǎn)

12、是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮后能保持信號(hào)與圖象的特征不變，且在傳遞中可以抗干擾?；谛〔ǚ治龅膲嚎s方法很多，比較成功的有小波包最好基方法，小波域紋理模型方法，小波變換零樹(shù)壓縮，小波變換向量壓縮等。 　　</p><p>　　小波在信號(hào)分析中的應(yīng)用也十分廣泛。它可以用于邊界的處理與濾波、時(shí)頻分析、信噪分離與提取弱信號(hào)、求分形指數(shù)、信號(hào)的識(shí)別與診斷以及多尺度邊緣檢測(cè)等。 　　</p><p>

13、　　在工程技術(shù)等方面的應(yīng)用。包括計(jì)算機(jī)視覺(jué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、曲線設(shè)計(jì)、湍流、遠(yuǎn)程宇宙的研究與生物醫(yī)學(xué)方面。</p><p>　　小波分析與傅立葉分析有著密切的聯(lián)系，是傅立葉分析劃時(shí)代發(fā)展的結(jié)果。近些年來(lái)，小波理論得到了非常迅速的發(fā)展，基于小波分析的圖像去噪技術(shù)也隨著小波理論的不斷完善取得了較好的效果。上個(gè)世紀(jì)八十年代Mallet 提出了 MRA(Multi_Resolution Analysis)，并首先把小波理論

14、運(yùn)用于信號(hào)和圖像的分解與重構(gòu)，利用小波變換模極大值原理進(jìn)行信號(hào)的奇異性檢測(cè)，提出了交替投影算法用于信號(hào)重構(gòu)，為小波變換用于圖像處理奠定了基礎(chǔ)[4]。后來(lái)，人們根據(jù)信號(hào)與噪聲在小波變換下模極大值在各尺度上的不同傳播特性，提出了基于模極大值去噪的基本思想。1992年，Donoho和Johnstone提出了“小波收縮”，它較傳統(tǒng)的去噪方法效率更高?！靶〔ㄊ湛s”被 Donoho和Johnstone證明是在極小化極大風(fēng)險(xiǎn)中最優(yōu)的去噪方法，但在這種

15、方法中最重要的就是確定閾值。1995年，Stanford大學(xué)的學(xué)者D.L.Donoho和I.M.Johnstone提出了通過(guò)對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行非線性閾值處理來(lái)降低信號(hào)中的噪聲[5]。從這之后的小波去噪方法也就轉(zhuǎn)移到從閾值函數(shù)的選擇或最優(yōu)小波基的選擇出發(fā)來(lái)提高去噪的效果。影響</p><p>　　總之，由于小波具有低墑性、多分辨率、去相關(guān)性、選基靈活性等特點(diǎn)，小波理論在去噪領(lǐng)域受到了許多學(xué)者的重視，并獲得了良好的效果。

16、但如何采取一定的技術(shù)消除圖像噪聲的同時(shí)保留圖像細(xì)節(jié)仍是圖像預(yù)處理中的重要課題。目前，基于小波分析的圖像去噪技術(shù)已成為圖像去噪的一個(gè)重要方法。</p><p>　?。ǘ┰趫D像處理的方面，小波變換存在以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)： 　　</p><p>　　小波分解可以覆蓋整個(gè)頻域(提供了一個(gè)數(shù)學(xué)上完備的描述) </p><p>　　小波變換通過(guò)選取合適的濾波器，可以極大的減小或去除

17、所提取得不同特征之間的相關(guān)性 　　</p><p>　　小波變換具有“變焦”特性，在低頻段可用高頻率分辨率和低時(shí) 間分辨率(寬分析窗口)，在高頻段，可用低頻率分辨率和高時(shí)間分辨率(窄分析窗口) 　　</p><p>　　小波變換實(shí)現(xiàn)上有快速算法(Mallat小波分解算法)</p><p>　　小波分析已經(jīng)成為發(fā)展最快和最引人注目的學(xué)科之一，幾乎涉及或者應(yīng)用到信息領(lǐng)域

18、的所有學(xué)科。</p><p><b>　　方案論證</b></p><p>　　本文對(duì)基于小波變換的圖像去噪方法進(jìn)行了深入的研究分析,首先詳細(xì)介紹了幾種經(jīng)典的小波變換去噪方法。對(duì)于小波變換模極大值去噪法,詳細(xì)介紹了其去噪原理和算法,分析了去噪過(guò)程中參數(shù)的選取問(wèn)題,并給出了一些選取依據(jù);詳細(xì)介紹了小波系數(shù)相關(guān)性去噪方法的原理和算法;對(duì)小波變換閾值去噪方法的原理和幾個(gè)關(guān)鍵

19、問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)討論。最后對(duì)這些方法進(jìn)行了分析比較,討論了它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用條件,并給出了仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。</p><p>　　在眾多基于小波變換的圖像去噪方法中,運(yùn)用最多的是小波閾值萎縮去噪法。傳統(tǒng)的硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)去噪方法在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用,而且取得了較好的效果。但是硬閾值函數(shù)的不連續(xù)性導(dǎo)致重構(gòu)信號(hào)容易出現(xiàn)偽吉布斯現(xiàn)象;而軟閾值函數(shù)雖然整體連續(xù)性好,但估計(jì)值與實(shí)際值之間總存在恒定的偏差,具有一定的

20、局限性。鑒于此,本文提出了一種基于小波多分辨率分析和最小均方誤差準(zhǔn)則的自適應(yīng)閾值去噪算法。該方法利用小波閾值去噪基本原理,在基于最小均方誤差算法LMS和Stein無(wú)偏估計(jì)的前提下,引出了一個(gè)具有多階連續(xù)導(dǎo)數(shù)的閾值函數(shù),利用其對(duì)閾值進(jìn)行迭代運(yùn)算,得到最優(yōu)閾值,從而得到更好的圖像去噪效果。最后,通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到,該方法去噪效果顯著,與硬閾值、軟閾值方法相比,信噪比提高較多,同時(shí)去噪后仍能較好地保留圖像細(xì)節(jié),是一種有效的圖像去噪方法。

21、</p><p>　　小波基函數(shù)選擇可從以下3個(gè)方面考慮。</p><p>　?。?）復(fù)值與實(shí)值小波的選擇</p><p>　　復(fù)值小波作分析不僅可以得到幅度信息，也可以得到相位信息，所以復(fù)值小波適合于分析計(jì)算信號(hào)的正常特性。而實(shí)值小波最好用來(lái)做峰值或者不連續(xù)性的檢測(cè)。</p><p>　?。?）連續(xù)小波的有效支撐區(qū)域的選擇</p>

22、;<p>　　連續(xù)小波基函數(shù)都在有效支撐區(qū)域之外快速衰減。有效支撐區(qū)域越長(zhǎng)，頻率分辨率越好；有效支撐區(qū)域越短，時(shí)間分辨率越好。</p><p>　　（3）小波形狀的選擇</p><p>　　如果進(jìn)行時(shí)頻分析，則要選擇光滑的連續(xù)小波，因?yàn)闀r(shí)域越光滑的基函數(shù)，在頻域的局部化特性越好。如果進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，則應(yīng)盡量選擇與信號(hào)波形相近似的小波。</p><p>　

23、　小波變換與傅里葉變換的比較</p><p>　　小波分析是傅里葉分析思想方法的發(fā)展和延拓。自產(chǎn)生以來(lái)，就一直與傅里葉分析密切相關(guān)。它的存在性證明，小波基的構(gòu)造以及結(jié)果分析都依賴于傅里葉分析，二者是相輔相成的。兩者相比較主要有以下不同：</p><p>　　（1）傅里葉變換的實(shí)質(zhì)是把能量有限信號(hào)分解到以為正交基的空間上去；而小波變換的實(shí)質(zhì)是把能量有限的信號(hào)分解到由小波函數(shù)所構(gòu)成的空間上去。

24、兩者的離散化形式都可以實(shí)現(xiàn)正交變換，都滿足時(shí)頻域的能量守恒定律。</p><p>　?。?）傅里葉變換用到的基本函數(shù)只有 ， 或，具有唯一性；小波分析用到的小波函數(shù)則不是唯一的，同一個(gè)工程問(wèn)題用不同的小波函數(shù)進(jìn)行分析時(shí)有時(shí)結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。小波函數(shù)的選用是小波分析應(yīng)用到實(shí)際中的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題也是小波分析研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，目前往往是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)或不斷的實(shí)驗(yàn)，將不同的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)照分析來(lái)選擇小波函數(shù)。一個(gè)重要的經(jīng)驗(yàn)就是根據(jù)

25、待分析信號(hào)和小波函數(shù)的相似性選取，而且此時(shí)要考慮小波的消失矩、正則性、支撐長(zhǎng)度等參數(shù)。</p><p>　?。?）在頻域中，傅里葉變換具有較好的局部化能力，特別是對(duì)于那些頻率成分比較簡(jiǎn)單的確定性信號(hào)，傅里葉變換很容易把信號(hào)表示成各頻率成分的疊加和的形式，但在時(shí)域中，傅里葉變換沒(méi)有局部化能力，即無(wú)法從信號(hào)的傅里葉變換中看出的在任一時(shí)間點(diǎn)附近的性態(tài)。因此，小波變換在對(duì)瞬態(tài)信號(hào)分析中擁有更大的優(yōu)勢(shì)。</p>

26、<p>　?。?）在小波分析中，尺度的值越大相當(dāng)于傅里葉變換中的值越小。</p><p>　?。?）在短時(shí)傅里葉變換中，變換系數(shù)主要依賴于信號(hào)在時(shí)間窗內(nèi)的情況，一旦時(shí)間窗函數(shù)確定，則分辨率也就確定了。而在小波變換中，變換系數(shù)雖然也是依賴于信號(hào)在時(shí)間窗內(nèi)的情況，但時(shí)間寬度是隨尺度的變化而變化的，所以小波變換具有時(shí)間局部分析的能力。因此，小波變換也可以看成是信號(hào)局部奇異性分析的有效工具。</p&g

27、t;<p>　?。?）若用信號(hào)通過(guò)濾波器來(lái)解釋，小波變換與短時(shí)傅里葉變換不同之處在于：對(duì)短時(shí)傅里葉變換來(lái)說(shuō)，帶通濾波器的帶寬與中心頻率無(wú)關(guān)；相反，小波變換帶通濾波器的帶寬則正比于中心頻率，即:</p><p>　　(為常數(shù)) (2.33)</p><p>　　也就是濾波器有一個(gè)恒定的相對(duì)帶寬，稱之為等Q結(jié)構(gòu)（Q為濾波器的品質(zhì)因數(shù)，且.有Q=中

28、心頻率/帶寬）。我們希望在對(duì)低頻信號(hào)分析時(shí)，頻域用高分辨率，在對(duì)高頻信號(hào)分析時(shí)，頻域用低分辨率，該等Q結(jié)構(gòu)恰好符合該要求。</p><p>　　從框架角度來(lái)說(shuō)傅里葉變換是一種非冗余的正交緊框架，而小波變換卻可以實(shí)現(xiàn)冗余的非正交非緊框架。 </p><p>　　總之小波變換是圖像處理中圖像特征分析的新方法，特別是在圖像細(xì)節(jié)的處理及圖像特征分析上具有良好的效果。它具有多分辨率分析的特點(diǎn)，且在時(shí)

29、域和頻域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變但形狀可變，時(shí)間窗和頻率窗都可變的時(shí)域局部化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率。對(duì)于大部分信息集中在低頻的圖像信號(hào)的分析而言，它具有明顯的優(yōu)勢(shì)。因此，小波分析其中一個(gè)巨大優(yōu)勢(shì)就是能體現(xiàn)信號(hào)的時(shí)域的局部性質(zhì)。</p><p><b>　　課題設(shè)計(jì)</b><

30、;/p><p>　　1、小波變換基本知識(shí)</p><p>　　在數(shù)學(xué)上，小波定義為對(duì)給定函數(shù)局部化的函數(shù)。小波可由一個(gè)定義在有限區(qū)間的函數(shù)來(lái)構(gòu)造，成為母小波或基本小波。一組小波基函數(shù){}，可通過(guò)縮放和平移基本小波來(lái)生成，=。</p><p>　　其中a為縮放參數(shù)，反應(yīng)特定基函數(shù)的寬度；b為平移參數(shù)，指定沿x軸平移的位置。</p><p>　　小波

31、變換是一種信號(hào)的時(shí)間———尺度分析方法,它具有多分辨率分析的特點(diǎn),而且在時(shí)頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力,是一種窗口大小固定不變但其形狀可變,時(shí)間窗和頻率窗都可變的時(shí)頻局部化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和時(shí)間分辨率,在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率,很適合探測(cè)正常信號(hào)中夾帶的瞬態(tài)反?，F(xiàn)象并展示其成分,因此被譽(yù)為分析信號(hào)的顯微鏡。小波分析是把信號(hào)分解成低頻a1 和高頻d1兩部分,在分解中,低頻a1 中失去

32、的信息由高頻d1 捕獲。在下一層的分解中, 又將a1 分解成低頻a2 和高頻d2 兩部分,低頻a2 中失去的信息由高頻d2 捕獲,如此類推下去,可以進(jìn)行更深層次的分解。二維小波函數(shù)是通過(guò)一維小波函數(shù)經(jīng)過(guò)張量積變換得到的,二維小波函數(shù)分解是把尺度j 的低頻部分分解成四部分:尺度j + 1 的低頻部分和三個(gè)方向(水平、垂直、斜線) 的高頻部分。設(shè)輸入圖像為PA , Hx ( Z) , Gx ( Z) , Hy ( Z) , Gy ( Z)

33、分別為行方向和列方向的高通濾波器和低通濾波器。</p><p><b>　　圖像壓縮</b></p><p>　　對(duì)于圖像來(lái)說(shuō),如果需要進(jìn)行快速或?qū)崟r(shí)傳輸以及大量存儲(chǔ),就需要對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。在同樣的通信容量下,如果圖像數(shù)據(jù)壓縮后再傳輸,就可以傳輸更多的圖像信息。例如,用普通的電話線傳輸圖像信息。圖像壓縮研究的就是尋找高壓縮比的方法且壓縮后的圖像要有合適的信噪比,在

34、壓縮傳輸后還要恢復(fù)原信號(hào),并且在壓縮、傳輸、恢復(fù)的過(guò)程中,還要求圖像的失真度小。這就是圖像壓縮的研究問(wèn)題。圖像數(shù)據(jù)往往存在各種信息的冗余、如空間冗余、信息熵冗余、視覺(jué)冗余和結(jié)構(gòu)冗余等等。所謂壓縮就是去掉各種冗余,保留對(duì)我們有用的信息。圖像壓縮的過(guò)程常稱為編碼。相對(duì)的,圖像的恢復(fù)當(dāng)然就是解碼了。</p><p>　　圖像壓縮的方法通?？煞譃橛惺д婢幋a和無(wú)失真編碼兩大類:無(wú)失真編碼方法如改進(jìn)的霍夫曼編碼。有失真編碼方

35、法的還原圖像較之原始圖像存在著一些誤差,但視覺(jué)效果是可以接受的。常見(jiàn)的方法有預(yù)測(cè)編碼、變換編碼、量化編碼、信息熵編碼、分頻帶編碼和結(jié)構(gòu)編碼等。而將小波分析引入圖像壓縮的范疇也是一個(gè)重要的手段,并且有著它自己的特點(diǎn)。其特點(diǎn)在于壓縮比高、壓縮速度快,壓縮后能保持信號(hào)與圖像的特征基本不變,且在傳遞過(guò)程中可以抗干擾等。由原理可知,一個(gè)圖像作小波分解后,可得到一系列不同分辨率的子圖像,不同分辨率的子圖像對(duì)應(yīng)的頻率是不相同的。高分辨率(高頻) 子圖

36、像上大部分點(diǎn)的數(shù)值都接近于0 ,越是高就越是明顯。而對(duì)于一個(gè)圖像來(lái)說(shuō),表現(xiàn)一個(gè)圖像的最主要的部分是低頻部分,所以最簡(jiǎn)單的壓縮方法是利用小波分解去掉圖像的高頻部分而只保留低頻部分。</p><p><b>　　圖像增強(qiáng)</b></p><p>　　圖像增強(qiáng)是指按特定的需要突出圖像上的某些信息,同時(shí)削弱或去除某些不壓根的信息的圖</p><p>　

37、　像處理方法。其實(shí)質(zhì)是增強(qiáng)對(duì)某種信息的識(shí)別能力,使圖像更適合人的視覺(jué)特性或機(jī)器的識(shí)別系統(tǒng)。小波變換將一幅圖象分解為大小、位置和方向都不同的分量。在做逆變換之前根據(jù)需要可以改變小波變換域中某些系數(shù)的大小,便得到了一幅梯度信息增強(qiáng)后的小波系數(shù),這樣就能夠選擇的放大所感興趣的分量而減小不需要的分量。給定一個(gè)圖像信號(hào),用二維小波分析對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理。由于圖像經(jīng)二維小波分解后,圖像的輪廓主要體現(xiàn)在低頻部分,而細(xì)節(jié)部分則體現(xiàn)子高頻部分,因此,可以

38、通過(guò)對(duì)低頻分解系數(shù)進(jìn)行增強(qiáng)處理,對(duì)高頻分解系數(shù)進(jìn)行衰減處理,即可以達(dá)到圖像增強(qiáng)的作用。</p><p><b>　　圖像消噪</b></p><p>　　在傳統(tǒng)的基于傅里葉變換的信號(hào)消噪處理中,必須使噪聲和信號(hào)臺(tái)的頻帶盡可能地不重疊,而當(dāng)他們的頻域重疊時(shí),這種方法便無(wú)能為力了。但對(duì)基于離散小波變換的非線性濾波方法來(lái)說(shuō),譜可以任意重疊,只要譜的幅度不同,這種方法就可以對(duì)

39、變換系數(shù)進(jìn)行切削、閾值處理、縮小幅度范圍來(lái)分離信號(hào)各噪聲。這是因?yàn)樾〔ㄗ儞Q具有一種“集中”的能力,它可以使一個(gè)信號(hào)的能量集中在小波變換域中少數(shù)系數(shù)上,這些系數(shù)的取值必然大于小波變換域內(nèi)能量分散的小波系數(shù)值,因此可通過(guò)閾值處理去除低幅度的噪聲和我們所不期望的信號(hào),然后再進(jìn)行逆離散小波變換就可恢復(fù)信號(hào)。</p><p>　　對(duì)二維圖像信號(hào)的消噪有三步：</p><p>　　(1) 二維信號(hào)的小

40、波分解。選擇一個(gè)小波和小波分解的層次N , 然后對(duì)待分析的二維圖像信號(hào)X 進(jìn)行N 層的分解。</p><p>　　(2) 對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化。對(duì)于從一到N 的每一層,選擇一個(gè)閥值,并對(duì)該層的高頻系數(shù)進(jìn)行軟閥值化處理。</p><p>　　(3) 二維小波的重構(gòu)。根據(jù)小波分解的第N層的低頻系數(shù)和經(jīng)過(guò)修改的從第1 層到第N 層的各層高頻系數(shù),來(lái)計(jì)算二維信號(hào)的小波重構(gòu)。給定一個(gè)有較大白噪聲的

41、圖像,利用二維小波分析進(jìn)行信號(hào)消噪處理。由于圖像所含的噪聲主要是白噪聲,且集中于高頻部分,故用低通實(shí)現(xiàn)消去噪聲。</p><p><b>　　圖像融合</b></p><p>　　基于小波變換的圖像融合，就是對(duì)原始圖像進(jìn)行小波變換，將其分解在小同頻段的小同特征域上，然后在小同的特征域內(nèi)進(jìn)行融合，構(gòu)成新的小波金字塔結(jié)構(gòu)，再用小波逆變換得到合成圖像的過(guò)程。鑒于小波變換的優(yōu)

42、良特性，基于小波變換的圖像融合方法已成為r目前國(guó)內(nèi)外像素級(jí)圖像融合方法的研究熱點(diǎn)?；谛〔ㄗ儞Q的融合方法大致上可以分為如下兩種形式：一是經(jīng)典小波分解算法，另一種是基于冗余的小波分解算法(Atrous algorithms)。其中基干Atrous algorithms的融合方法是首先將圖像分解成多尺度的邊緣圖像，然后按一定規(guī)則融合這些多尺度邊緣圖像，最后通過(guò)重構(gòu)算法得到融合圖像。而基于經(jīng)典小波分解的融合算法，兵基書(shū)步驟是：苗先將各圖像作小

43、波分解，得到3L+1個(gè)頻帶，然后對(duì)分解得到的各頻帶，通過(guò)制定一定的融合規(guī)則來(lái)進(jìn)行融合。</p><p><b>　　2、設(shè)計(jì)工具</b></p><p>　　Matlab小波分析工具箱提供了一個(gè)可視化的小波分析工具，是一個(gè)很好的算法研究和工程設(shè)計(jì)，仿真和應(yīng)用平臺(tái)。</p><p>　　下圖在小波變換主菜單</p><p>

44、;　　3、小波分析工具箱的七類函數(shù)：</p><p><b>　　常用的小波基函數(shù)</b></p><p>　　連續(xù)小波變換及其應(yīng)用</p><p>　　離散小波變換及其應(yīng)用</p><p><b>　　小波包變換</b></p><p>　　信號(hào)和圖像的多尺度分解</

45、p><p>　　基于小波變換的信號(hào)去噪</p><p>　　基于小波變換的信號(hào)壓縮</p><p>　　4、會(huì)用到小波包分析函數(shù)：</p><p>　　besttree 尋找最優(yōu)分解樹(shù)。</p><p>　　bestlevt 尋找最優(yōu)滿樹(shù)。</p><p>　　wentropy 計(jì)

46、算熵值。</p><p>　　wpdec 一維信號(hào)的小波包分解。</p><p>　　wpdec2 二維信號(hào)的小波包分解。</p><p>　　wpfun 小波包函數(shù)族</p><p>　　wpjoin 小波包分解樹(shù)的節(jié)點(diǎn)合并</p><p>　　wprec 一維

47、信號(hào)的小波包信號(hào)重構(gòu)。 </p><p>　　wprec2 二維信號(hào)的小波包信號(hào)重構(gòu)。</p><p>　　5二維圖像的小波分解及算法</p><p>　　6、二維圖像的小波重構(gòu)</p><p>　　四、畢業(yè)設(shè)計(jì)論文內(nèi)容</p><p><b>　　1引言</b></p>

48、<p>　　小波分析用于數(shù)字圖像變換的課題背景和國(guó)內(nèi)外研究小波變換的進(jìn)展與突破。</p><p><b>　　2設(shè)計(jì)原理</b></p><p>　　2.1小波變換的定義</p><p>　　2.1.1離散小波變換的的定義及原理</p><p>　　2.1.2連續(xù)小波變換的的定義及原理</p>

49、<p><b>　　2.2圖像處理原理</b></p><p>　　2.2.1應(yīng)用二維小波變換的圖像消噪原理</p><p>　　2.2.2應(yīng)用二維小波變換的圖像壓縮原理</p><p>　　2.2.3應(yīng)用二維小波變換的圖像平滑處理原理</p><p>　　2.2.4應(yīng)用二維小波變換的圖像增強(qiáng)原理</p&

50、gt;<p>　　2.2.5應(yīng)用二維小波變換的圖像融合原理</p><p><b>　　3圖像處理程序</b></p><p>　　3.1圖像消噪的小波變換程序</p><p>　　3.2圖像壓縮的小波變換程序</p><p>　　3.3圖像平滑處理的小波變換程序</p><p>　

51、　3.4圖像增強(qiáng)的小波變換程序</p><p>　　3.5圖像融合的小波變換程序</p><p><b>　　4調(diào)試及結(jié)果</b></p><p>　　4.1圖像消噪的小波變換程序調(diào)試分析及結(jié)果</p><p>　　4.2圖像壓縮的小波變換程序調(diào)試分析及結(jié)果</p><p>　　4.3圖像平滑處理

52、的小波變換程序調(diào)試分析及結(jié)果</p><p>　　4.4圖像增強(qiáng)的小波變換程序調(diào)試分析及結(jié)果</p><p>　　4.5圖像融合的小波變換程序調(diào)試分析及結(jié)果</p><p><b>　　5畢業(yè)設(shè)計(jì)總結(jié)</b></p><p><b>　　6參考文獻(xiàn)</b></p><p>&

53、lt;b>　　五進(jìn)度計(jì)劃：</b></p><p>　　1、 2012年1月17日至1月21日 明確畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)，熟悉收集相關(guān)各種資料，學(xué)習(xí)軟件開(kāi)發(fā)環(huán)境。 </p><p>　　2、 2012年2月21日至3月4日，畢業(yè)實(shí)習(xí)。 </p><p>　　3、 2012年3月5日至3月30日，學(xué)習(xí)運(yùn)用MATLAB軟件，完成利用二維小波分析與變換對(duì)圖像信號(hào)

54、進(jìn)行消噪和壓縮處理。運(yùn)用MATLAB編程，完成利用二維小波分析與變換對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行平滑和增強(qiáng)及融合處理。并且完成編譯； </p><p>　　4、 2012年4月26日至5月15日 ，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。</p><p>　　5、 2012年5月16日至5月28日完成畢業(yè)設(shè)計(jì)論文，整理設(shè)計(jì)文件和實(shí)驗(yàn)記錄。</p><p>　　6、 2012年5月29日至6月10日 送評(píng)閱

55、教師審查及修改，準(zhǔn)備及參加畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯。</p><p><b>　　六參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　韓曉軍 編著 《數(shù)字圖像處理與應(yīng)用》 ——北京 電子工業(yè)出版社2009.7</p><p>　　馬平 編著 《數(shù)字圖像處理和壓縮》 ——北京 電子工業(yè)出版社 2007.4</p><p>　　楊杰 主

56、編 黃朝兵 副主編 《數(shù)字圖像處理及MATLAB實(shí)現(xiàn)》——北京 電子工業(yè)出版社 2010.2</p><p>　?。ǚǎ㏒tephane Mallat 著 楊力華 戴道清 湛秋輝 譯《信號(hào)處理的小波引導(dǎo)》——北京 機(jī)械工業(yè)出版社2002.9</p><p>　　張德豐 編著 《詳解MATLAB數(shù)字圖像處理》——北京 電子工業(yè)出版社 20107</p><p>　　期