6-dof機(jī)械手的抓取動(dòng)作設(shè)計(jì)開題報(bào)告

1、<p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開題報(bào)告</p><p>　　一、綜述本課題國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài)，說(shuō)明選題的依據(jù)和意義</p><p>　　1.1 機(jī)械臂的概述</p><p>　　隨著工業(yè)自動(dòng)化的發(fā)展，機(jī)械臂在產(chǎn)業(yè)自動(dòng)化方面應(yīng)用已經(jīng)相當(dāng)廣泛，各種不同的機(jī)械臂被制作出來(lái)應(yīng)用于各種工業(yè)環(huán)境。機(jī)械臂在復(fù)雜、枯燥甚至是惡劣環(huán)境下，無(wú)論是完成效率以及完成精確性都是人類所無(wú)

2、法比擬的。此外，某些機(jī)械臂還具有視覺(jué)，聽覺(jué)，感覺(jué)等傳感器使得它具有很多人類所擁有的能力。也因此，機(jī)械臂在人類的生產(chǎn)和生活中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。機(jī)器具有一致的表現(xiàn)的這種特性提高了生產(chǎn)質(zhì)量。這種類型的自動(dòng)化叫做“剛性自動(dòng)化”。剛性自動(dòng)化的缺點(diǎn)是機(jī)器為執(zhí)行一個(gè)預(yù)先的任務(wù)被設(shè)計(jì)出來(lái)，使得它在應(yīng)對(duì)每一個(gè)模型改變時(shí)必須重新更換零件。這種剛性自動(dòng)化的不靈活性以及相對(duì)來(lái)說(shuō)的高成本性導(dǎo)致了一個(gè)全新的機(jī)器誕生：機(jī)械臂。美國(guó)機(jī)器人工業(yè)學(xué)會(huì)(RIA)將機(jī)械

3、臂的定義為“機(jī)械臂是通過(guò)可變的預(yù)編程動(dòng)作為處理不同的任務(wù)而設(shè)計(jì)，可以執(zhí)行如搬運(yùn)材料、零件、工具或者特定的設(shè)備等任務(wù)，具有可重復(fù)編程、多功能的特點(diǎn)”。機(jī)械臂通常由計(jì)算機(jī)或者微處理器控制，通?？梢詾椴煌娜蝿?wù)方便地進(jìn)行重復(fù)編程。這種特性使得機(jī)械臂優(yōu)于普通的為執(zhí)行單一任務(wù)被設(shè)計(jì)出來(lái)的機(jī)器，因?yàn)闄C(jī)械臂不需要為一個(gè)模型的更換而更換零件或者重組。這種類型的自動(dòng)化成為“柔性自動(dòng)化”[1]</p><p>　　機(jī)械臂由多個(gè)連桿通

4、過(guò)關(guān)節(jié)組成。根據(jù)機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)拓?fù)?，主要可以分為串?lián)機(jī)械臂（開環(huán)機(jī)械臂）以及并聯(lián)機(jī)械臂（閉環(huán)機(jī)械臂）。串聯(lián)機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)是開環(huán)的，而并聯(lián)機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)是閉環(huán)的。自由度(Degree Of Freedom)是指確定物體在空間的位置所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。自由度大致有旋轉(zhuǎn)的自由度和移動(dòng)的自由度兩種形式。機(jī)械臂需要有六個(gè)自由度，才能隨意地在它的工作區(qū)間內(nèi)放置物體，即可以任意指定位姿放置物體。少于六個(gè)自由度的機(jī)械臂叫做非冗余機(jī)械臂，這種機(jī)械臂不能隨意指定

5、任何位姿，但在具體的工業(yè)環(huán)境中，機(jī)械臂一般不需要六個(gè)自由度就可以滿足生產(chǎn)要求；超過(guò)六個(gè)自由度的機(jī)械臂叫做冗余機(jī)械臂，冗余為機(jī)械臂在執(zhí)行同一種任務(wù)時(shí)提供了更多的選擇配置，它有無(wú)窮多種方法為物體指定位姿，這就需要在無(wú)窮多種方法中選擇一種，這就需要計(jì)算機(jī)檢驗(yàn)解和選擇最優(yōu)路徑，這增加了額外的計(jì)算時(shí)間，因此工業(yè)中一般不采用有多余自由度的機(jī)械臂。在串聯(lián)機(jī)械臂中，冗余解被廣泛地應(yīng)用。但在并聯(lián)機(jī)械臂中很少應(yīng)用，由于冗余使得結(jié)構(gòu)很復(fù)雜而且缺少理論支持，設(shè)

6、計(jì)和控制難度會(huì)大大增加。</p><p>　　關(guān)于機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)，可以由七項(xiàng)指標(biāo)來(lái)衡量機(jī)械臂，結(jié)合機(jī)械臂幾何學(xué)的影響，末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)精確性以及伺服機(jī)構(gòu)和控制系統(tǒng)的質(zhì)量，可以提供局部反饋以及管理機(jī)器的工作。這些指標(biāo)包括：有效負(fù)荷，工作區(qū)間（容量，形狀），可重復(fù)性，穩(wěn)定性，精準(zhǔn)性，敏捷靈巧度，結(jié)構(gòu)柔性。這些參數(shù)或指標(biāo)描述了機(jī)械臂從啟動(dòng)，工作到停止，在所有臂的長(zhǎng)度和重量都滿負(fù)荷的條件下，有明確以及精確地操作的

7、能力。機(jī)械臂的有效負(fù)荷是指機(jī)械臂所能承載的最大重量。工作區(qū)間是指機(jī)械臂的所有關(guān)節(jié)在沒(méi)有打破結(jié)構(gòu)和機(jī)制約束的情況下可以達(dá)到的空間?？芍貜?fù)性是指重復(fù)一個(gè)動(dòng)作或者結(jié)果的能力。穩(wěn)定性是指避免機(jī)械臂震動(dòng)的能力。精準(zhǔn)性是指機(jī)械臂在其工作區(qū)間內(nèi)到達(dá)一個(gè)具體的配置（位置）的能力。敏捷靈巧度描述了機(jī)械臂在運(yùn)動(dòng)時(shí)的靈活以及擁有高效的速度。結(jié)構(gòu)柔性是應(yīng)對(duì)施加于機(jī)械臂的力和扭矩的能力。</p><p>　　關(guān)于機(jī)械臂的技術(shù)要素主要可以分

8、為：1.機(jī)械結(jié)構(gòu)（關(guān)節(jié)型為主流）CAD，CAM等技術(shù)已廣泛應(yīng)用于設(shè)計(jì)、仿真和制造中； 2.控制技術(shù)：NC技術(shù)、離線編程技術(shù)大量采用，協(xié)調(diào)技術(shù)日漸成熟，PC結(jié)構(gòu)的開放系統(tǒng)發(fā)展迅猛； 3.驅(qū)動(dòng)技術(shù) 4.智能化的傳感器：具備類人的感覺(jué)功能的傳感器； 5.通用的機(jī)器人編程語(yǔ)言：適用于各種操作系統(tǒng)及平臺(tái)的編程語(yǔ)言； 6.網(wǎng)絡(luò)通訊：大部分機(jī)器人采用Ether網(wǎng)絡(luò)通訊方式，其他采用RS-232、RA-422、RS-485等通訊接口[2]。</p

9、><p>　　機(jī)械臂或移動(dòng)車作為機(jī)器人主體部分，同末端執(zhí)行器、驅(qū)動(dòng)器、傳感器、控制器、處理器以及軟件共同構(gòu)成一個(gè)完整的機(jī)器人系統(tǒng)。一個(gè)機(jī)械臂的系統(tǒng)可以分為機(jī)械、硬件、軟件和算法四部分。機(jī)械臂的具體設(shè)計(jì)需要考慮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的分析和仿真、軌跡規(guī)劃和路徑規(guī)劃研究等部分。因此設(shè)計(jì)一個(gè)高效精確的機(jī)械臂系統(tǒng)，不僅能為生產(chǎn)帶來(lái)更多的效益，也更易于維護(hù)和維修。</p><p>　　1

10、.2 機(jī)器人分類：</p><p>　　按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，機(jī)器人分類方法各異。操作性與移動(dòng)性是機(jī)器人最基本的功能構(gòu)成[5]。根據(jù)機(jī)器人是否具有這兩個(gè)能力對(duì)機(jī)器人進(jìn)行分類，大體分為三大類：</p><p>　　a. 以操作為主的機(jī)械臂，例如 Dextre、PUMA560、PowerCube機(jī)械臂等；</p><p>　　b. 以移動(dòng)為主的機(jī)器人，例如Endotics醫(yī)

11、療機(jī)器人、Big Dog、PackBot，以及美國(guó)Pioneer公司的研究型機(jī)器人P2-DX、P3-DX和PowerBot等；</p><p>　　c. 以操作與移動(dòng)能力相結(jié)合的移動(dòng)機(jī)械臂，計(jì)入RI-MAN、FFR-1、以及勇氣號(hào)火星車等[3]。</p><p>　　本課題的研究平臺(tái)為兼具可移動(dòng)性與操作能力的PowerBot的移動(dòng)機(jī)械臂。</p><p>　　1.

12、3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀：</p><p>　　在國(guó)內(nèi)外各種機(jī)器人和機(jī)械臂的研究成為科研的熱點(diǎn)，其研究的現(xiàn)狀和大體趨勢(shì)如下[4]：</p><p>　　a．機(jī)械結(jié)構(gòu)向模塊化、可重構(gòu)化發(fā)展。例如關(guān)節(jié)模塊中的伺服電機(jī)、減速機(jī)、檢測(cè)系統(tǒng)三位一體化；由關(guān)節(jié)模塊、連桿模塊用重組方式構(gòu)造機(jī)器人整機(jī)。</p><p>　　b．工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)向基于PC機(jī)的開放型控制器方向發(fā)展，便于

13、標(biāo)準(zhǔn)化、網(wǎng)絡(luò)化；器件集成度提高，控制柜日見小巧，且采用模塊化結(jié)構(gòu)；大大提高了系統(tǒng)的可靠性、易操作性和可維修性。</p><p>　　c．機(jī)器人中的傳感器作用日益重要，除采用傳統(tǒng)的位置、速度、加速度等傳感器外，裝配、焊接機(jī)器人還應(yīng)用了視覺(jué)、力覺(jué)等傳感器，而遙控機(jī)器人則采用視覺(jué)、聲覺(jué)、力覺(jué)、觸覺(jué)等多傳感器的融合技術(shù)來(lái)進(jìn)行決策控制；多傳感器融合配置技術(shù)成為智能化機(jī)器人的關(guān)鍵技術(shù)。</p><p>

14、;　　d．關(guān)節(jié)式、側(cè)噴式、頂噴式、龍門式噴涂機(jī)器人產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)化、通用化、模塊化、系列化設(shè)計(jì)；柔性仿形噴涂機(jī)器人開發(fā)，柔性仿形復(fù)合機(jī)構(gòu)開發(fā)，仿形伺服軸軌跡規(guī)劃研究，控制系統(tǒng)開發(fā)； </p><p>　　e．焊接、搬運(yùn)、裝配、切割等作業(yè)的工業(yè)機(jī)器人產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)化、通用化、模塊化、系列化研究；以及離線示教編程和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真。</p><p>　　總的來(lái)說(shuō)，大體是兩個(gè)方向：其一是機(jī)器人的智能化，多傳感

15、器、多控制器，先進(jìn)的控制算法，復(fù)雜的機(jī)電控制系統(tǒng)；其二是與生產(chǎn)加工相聯(lián)系，滿足相對(duì)具體的任務(wù)的工業(yè)機(jī)器人，主要采用性價(jià)比高的模塊，在滿足工作要求的基礎(chǔ)上，追求系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)、簡(jiǎn)潔、可靠，大量采用工業(yè)控制器，市場(chǎng)化、模塊化的元件。</p><p>　　1.4 選題的依據(jù)和意義</p><p>　　隨著經(jīng)濟(jì)水平和科技水平的發(fā)展，機(jī)械臂的成本也在不斷下降，在了解了行業(yè)發(fā)展方向以及應(yīng)用方向前提下，基

16、于對(duì)6-DOF機(jī)械臂的研究，可以更好地開發(fā)應(yīng)用于生產(chǎn)生活各種機(jī)械臂。現(xiàn)在國(guó)內(nèi)制造業(yè)人力勞動(dòng)成本不斷增加，在各個(gè)制造業(yè)內(nèi)，能研制出能取代人力的機(jī)械臂也越來(lái)越成為提升行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的重要手段。</p><p>　　本課題研究了6-DOF機(jī)械臂的抓取動(dòng)作設(shè)計(jì)，并希望由此設(shè)計(jì)能更好地引導(dǎo)人們?cè)O(shè)計(jì)出符合各自行業(yè)應(yīng)用方向的機(jī)械臂動(dòng)作。</p><p>　　二、研究的基本內(nèi)容，擬解決的主要問(wèn)題：</p

17、><p><b>　　2.1基本內(nèi)容：</b></p><p>　　利用D-H 方法對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行分析建模，對(duì)正運(yùn)動(dòng)學(xué)與逆運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析，以Powerbot機(jī)械臂為研究對(duì)象，進(jìn)行正運(yùn)動(dòng)學(xué)與逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的仿真實(shí)驗(yàn)。并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行抓取動(dòng)作設(shè)計(jì)。</p><p>　　設(shè)計(jì)內(nèi)容具體包括以下方面：</p><p>　　1：關(guān)節(jié)參考坐標(biāo)系的

18、建立；</p><p><b>　　2：正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；</b></p><p><b>　　3：逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；</b></p><p><b>　　4：運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃</b></p><p>　　5：PowerCube機(jī)械臂動(dòng)作設(shè)計(jì)</p><p>　　2

19、.2擬解決的主要問(wèn)題</p><p>　　1. 分析解決機(jī)械臂和欲抓取物體間的空間關(guān)系；</p><p>　　2. 確定機(jī)械臂至欲抓取物體的行進(jìn)路徑；</p><p>　　3. 對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行正運(yùn)動(dòng)學(xué)與逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，確定機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)軌跡；</p><p>　　4. 用機(jī)械臂對(duì)物體進(jìn)行抓取動(dòng)作。</p><p>　　三、研究

20、步驟、方法及措施：</p><p>　　3.1機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的D-H表示法</p><p>　　在1955年，Denavit和Hartenberg在“ASME Journal of Applied Mechanics”發(fā)表了一篇論文，后人利用這篇論文對(duì)于機(jī)器人進(jìn)行表示和建模，并導(dǎo)出了運(yùn)動(dòng)方程，這成為了表示機(jī)器人和對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)進(jìn)行建模的標(biāo)準(zhǔn)方法。Denavit-Hartenberg(D-

21、H)建模方法是根據(jù)機(jī)器人連桿和關(guān)節(jié)進(jìn)行建模，可應(yīng)用于任何機(jī)器人構(gòu)型，而不管機(jī)器人的結(jié)構(gòu)順序和復(fù)雜程度如何，這種建模方法簡(jiǎn)單通用。它可用于表示在直角坐標(biāo)、圓柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)、歐拉角坐標(biāo)及RPY等坐標(biāo)中的坐標(biāo)變換，。另外，它也可以用于任何表示關(guān)節(jié)和連桿組合的機(jī)器人，如全旋轉(zhuǎn)的鏈?zhǔn)綑C(jī)器人、SCARA機(jī)器人、Stanford機(jī)械臂等。C.R. Rocha, C.P. Tonetto, A. Dias等人比較了D-H運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法和基于螺旋理論的運(yùn)

22、動(dòng)學(xué)建模方法，相比于D-H法建模，螺旋理論法對(duì)于整個(gè)鏈需要兩個(gè)框架，而D-H法只需要一個(gè)框架；螺旋理論法坐標(biāo)系可以隨意選取而D-H法不能；螺旋理論法關(guān)節(jié)變量可能表示絕對(duì)位移等。相比于D-H法，螺旋理論法在運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與分析也有一些優(yōu)勢(shì)，但沒(méi)那么流行也沒(méi)有一套標(biāo)準(zhǔn)化的公式</p><p>　　機(jī)器人一般由一些列關(guān)節(jié)和連桿按任意的順序連接而成。為了對(duì)任意坐標(biāo)系的機(jī)器人進(jìn)行建模分析，我們需要給每個(gè)關(guān)節(jié)指定一個(gè)參考坐標(biāo)系，

23、確定從一個(gè)關(guān)節(jié)到下一個(gè)關(guān)節(jié)（一個(gè)坐標(biāo)系到下一個(gè)坐標(biāo)系）來(lái)進(jìn)行變換的步驟。然后將基座到第一關(guān)節(jié)，第一關(guān)節(jié)到第二關(guān)節(jié)……第n-1關(guān)節(jié)到最后一個(gè)第n關(guān)節(jié)的所有變換結(jié)合起來(lái)，就可以得到機(jī)器人的總變換矩陣。</p><p>　　如圖3-1所示，定義的連桿參數(shù)如下：表示繞關(guān)節(jié)n+1運(yùn)動(dòng)的軸；表示與之間的公垂線的長(zhǎng)度（連桿長(zhǎng)度）；表示繞軸由軸到軸所旋轉(zhuǎn)的角度； 表示軸與軸之間的角度（扭角）；表示沿軸由軸到軸的距離。</

24、p><p><b>　　圖3.1[6]</b></p><p>　　假設(shè)現(xiàn)在的本地參考坐標(biāo)系為 ，通過(guò)以下4步標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)即可到達(dá)下一個(gè)本地參考坐標(biāo)系 。如圖（3-2）所示。關(guān)節(jié)指定本地參考坐標(biāo)系的步驟：</p><p><b>　　圖3-2</b></p><p>　?。?）繞軸旋轉(zhuǎn)（如圖3-2（b）所示

25、），它使得和互相平行，因?yàn)楹投际谴怪庇谳S的，因此繞軸旋轉(zhuǎn)使它們平行。</p><p>　?。?）沿軸平移 距離，使得和共線（如圖3-2（c）所示）。因?yàn)楹鸵呀?jīng)平行并且垂直于，沿著移動(dòng)則可使它們互相重疊在一起。</p><p>　?。?）沿軸平移 的距離，使得和的原點(diǎn)重合（如圖3-2（d）和（e）所示）。這是兩個(gè)參考坐標(biāo)系的原點(diǎn)處在同一位置。</p><p>　?。?

26、）將軸繞軸旋轉(zhuǎn) ，使得軸與 軸對(duì)準(zhǔn)（如圖3-2（f）所示）。這時(shí)坐標(biāo)系n和n+1完全相同（如圖3-2（g）所示）。至此，我們成功的從一個(gè)坐標(biāo)系變換到了下一個(gè)坐標(biāo)系。</p><p>　　我們可以將兩坐標(biāo)系間的這些變換寫成矩陣的形式，見式(3-1)</p><p><b>　　(3-2)</b></p><p>　　將各個(gè)連桿變換相乘，得<

27、/p><p><b>　　(3-3)</b></p><p>　　其中，表示末端連桿坐標(biāo)系{R}相對(duì)于基坐標(biāo)系{H}的描述。就六自由度機(jī)械臂而言，就有6個(gè)A矩陣。</p><p>　　其中n是關(guān)節(jié)數(shù)。對(duì)于一個(gè)具有六個(gè)自由度的機(jī)器人而言，有6個(gè)A矩陣。</p><p>　　為了簡(jiǎn)化A矩陣的計(jì)算，可以制作一張關(guān)節(jié)和連桿參數(shù)的表格

28、，其中每個(gè)連桿和關(guān)節(jié)的參數(shù)值可從機(jī)器人的原理示意圖上確定，并且可將這些參數(shù)代入A矩陣。表3.1可用于這個(gè)目的。</p><p>　　表3.1D-H參數(shù)表</p><p>　　3.2 機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析</p><p>　　問(wèn)題：已知手部位姿,求各關(guān)節(jié)位置</p><p>　　意義：是機(jī)械臂控制的關(guān)鍵</p><p>

29、;　　3.2.1 機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)問(wèn)題</p><p>　　對(duì)于機(jī)械臂的動(dòng)作設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，我們真正關(guān)心的是逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解。要讓機(jī)械臂到達(dá)特定的位姿，我們需要確定各個(gè)關(guān)節(jié)的值。</p><p>　　不像串聯(lián)機(jī)械臂的正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程有通用的求解方法，串聯(lián)機(jī)械臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題在大多數(shù)情況下是很復(fù)雜的。求逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解是在已知末端執(zhí)行器相對(duì)于參考坐標(biāo)系的位姿，如前面提到PowerCube機(jī)械臂的，試圖求出各個(gè)關(guān)

30、節(jié)的角度值，如。對(duì)于具有六自由度的機(jī)械臂來(lái)說(shuō)，有12個(gè)方程，其中6個(gè)是未知的。這些方程是非線性超越方程，很難求解。我們?cè)谇蠼鈺r(shí)需要考慮解的存在性、多重解性以及求解方法。</p><p>　　存在性：解是否存在的問(wèn)題完全取決于機(jī)械臂的工作空間[5]。簡(jiǎn)單地說(shuō)，工作空間是機(jī)械臂末端執(zhí)行器所能到達(dá)的范圍。若解存在，則被指定的目標(biāo)點(diǎn)必須在工作空間內(nèi)。</p><p>　　多重解性：對(duì)于機(jī)械臂來(lái)說(shuō)，

31、到達(dá)一個(gè)指定位姿可能不止一種位形，而系統(tǒng)最終只能選擇一個(gè)解，因此機(jī)械臂的多重解現(xiàn)象會(huì)產(chǎn)生一些問(wèn)題。</p><p>　　解法：對(duì)于機(jī)械臂的可解性有如下定義：如果關(guān)節(jié)變量能夠通過(guò)一種算法確定，這種算法可以求出與已知位姿相關(guān)的全部關(guān)節(jié)變量，那么機(jī)械臂就是可解的。機(jī)械臂的全部解法可以分為兩類：封閉解和數(shù)值解法。</p><p>　　由于逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的著名以及在工業(yè)上六自由度機(jī)械臂的實(shí)用性。眾多學(xué)

32、者做了大量的研究，利用不同的技巧包括數(shù)值和幾何解法提出了不少逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的解決方法。</p><p>　　3.2.2.機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解法：封閉解法和數(shù)值解法</p><p>　　封閉解：封閉解是指基于解析形式的算法，或者指對(duì)于不高于四次的多項(xiàng)式不用迭代便可完全求解。可將封閉解的求解方法分為兩類：代數(shù)解法和幾何解法。</p><p>　　數(shù)值解法：數(shù)值解具有迭代性質(zhì)，

33、所以此封閉解法的求解速度慢得多。通常，數(shù)值解的計(jì)算也依賴于解的解析形式，一般不用數(shù)值解來(lái)求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，對(duì)運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值迭代本身已形成一個(gè)完整的研究領(lǐng)域。</p><p>　　3.3 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃</p><p>　　為了求得在關(guān)節(jié)空間的軌跡，首先利用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程將路徑點(diǎn)轉(zhuǎn)換成關(guān)節(jié)角度值，然后分別對(duì)每一個(gè)關(guān)節(jié)變量映射成一個(gè)光滑時(shí)間函數(shù)，使之從起始點(diǎn)開始，依次通過(guò)所有路徑點(diǎn)，最后達(dá)到目

34、標(biāo)點(diǎn)。每個(gè)關(guān)節(jié)時(shí)間函數(shù)之間是相互獨(dú)立的，但是總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是相同的[8]。</p><p>　　在關(guān)節(jié)空間中軌跡規(guī)劃的一些方法：</p><p><b>　　三次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃</b></p><p><b>　　五次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃</b></p><p><b>　　四、研究工作進(jìn)度：&l

35、t;/b></p><p><b>　　五、主要參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　[1] Zongliang MU. Computational kinematics of general stewart platform [D]. Connecticut: University of Connecticut, 2005.</p><p

36、>　　[2] 任美玲，陶大錦. 機(jī)械臂的研究與進(jìn)展[J].出國(guó)與就業(yè),2012, (2):84.</p><p>　　[3] 史先鵬.模塊化移動(dòng)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)規(guī)劃與控制[D].華東理工大學(xué),2010.</p><p>　　[4] 龔振幫．機(jī)械人機(jī)械設(shè)計(jì)[M]．北京：電子工業(yè)出版社，1995.</p><p>　　[5] C.R. Rocha, C.P. Tonet

37、to, A. Dias. A comparison between the Denavit–Hartenberg and the screw-based methods used in kinematic modeling of robot manipulators [J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing 27 (2011):723–728.</p><

38、p>　　[6] Saeed B. Niku 孫富春等譯.機(jī)器人學(xué)導(dǎo)論:分析、控制及應(yīng)用(第2版)[M] 北京：電子工業(yè)出版社，2013：55.</p><p>　　[7] B.Roth,”Performance Evaluation of Manipulators from a Kinematic Viewpoint,” Performance Evaluation of Manipulators, Nat

39、ional Bureau of Standards, special publication, 1975.</p><p>　　[8] 孫亮,馬江阮,曉鋼 六自由度機(jī)械臂軌跡規(guī)劃與仿真研究[J].控制工程,2010,17(3):390.</p><p>　　六、指導(dǎo)教師審核意見： </p><p>　　指導(dǎo)教師簽字： </p>

40、<p>　　年　　月　　日七、教研室評(píng)議意見： </p><p>　　教研室主任簽字： </p><p><b>　　年　　月　　日</b></p><p>　　八、開題小組評(píng)審意見：</p><p>　　開題小組負(fù)責(zé)人簽字：　　　　 </p><p>

41、;<b>　　年　　月　　日</b></p><p>　　九、系領(lǐng)導(dǎo)審核意見：</p><p>　　1．通過(guò)； 2．完善后通過(guò)；　　　　?。常赐ㄟ^(guò) </p><p>　　系領(lǐng)導(dǎo)簽字：　　　　 </p><p><b>　　年　　月　　日</b></p>