畢業(yè)論文--基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的pid控制器設(shè)計及仿真

1、<p>　　基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制器設(shè)計及仿真</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　目前，因為PID控制具有簡單的控制結(jié)構(gòu)，可通過調(diào)節(jié)比例積分和微分取得基本滿意的控制性能，在實際應(yīng)用中又較易于整定，所以廣泛應(yīng)用于過程控制和運動控制中，尤其在可建立精確模型的確定性控制系統(tǒng)中應(yīng)用比較多。然而隨著現(xiàn)代工業(yè)過程的日益復(fù)雜，對

2、控制要求的逐步增高（如穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性等），經(jīng)典控制理論面臨著嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。對工業(yè)控制領(lǐng)域中非線性系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)PID 控制不能獲得滿意的控制效果。采用基于梯度下降算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制技術(shù)融為一體，既具有常規(guī)PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、物理意義明確的優(yōu)點，同時又具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的功能。因此，本文通過對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和計算方法的學(xué)習(xí)，設(shè)計一個基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制器，構(gòu)建其模型，進(jìn)而編

3、寫M語言程序。運用MATLAB軟件對所設(shè)計的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制算法進(jìn)行仿真研究。然后再進(jìn)一步通過仿真實驗數(shù)據(jù)，研究本控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，魯棒性，抗干擾能力等。</p><p>　　關(guān)鍵詞：PID；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；參數(shù)整定</p><p>　　SETTING OF THE PID CONTROLLER BASED ON RBF NEURAL NETWORK DESIGN AND S

4、IMULATION</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　At present, because the PID control has a simple control structure, through adjusting the proportional integral and differential gain basi

5、c satisfactory control performance, and is relatively easy to setting in practical application, so widely used in process control and motion control, especially in the accurate model can be built more deterministic contr

6、ol system application. With the increasingly complex of the modern industrial process, however, increased step by step to control requirements</p><p>　　Keywords: PID; RBF neural network; Parameter setting &l

7、t;/p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要Ⅰ</b></p><p>　　AbstractⅡ</p><p><b>　　1 緒論1</b></p><p>　　1.1 課題研究背景及意義1</p>

8、;<p>　　1.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷史2</p><p><b>　　2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)6</b></p><p>　　2.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念和特點6</p><p>　　2.2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的基本原理6</p><p>　　2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)7</p><p>　　2.3

9、.1前饋網(wǎng)絡(luò)7</p><p>　　2.3.2 反饋網(wǎng)絡(luò)7</p><p>　　2.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式8</p><p>　　2.4.1監(jiān)督學(xué)習(xí)(有教師學(xué)習(xí))8</p><p>　　2.4.2非監(jiān)督學(xué)習(xí)(無教師學(xué)習(xí))8</p><p>　　2.4.3再勵學(xué)習(xí)(強化學(xué)習(xí))9</p><p

10、>　　2.5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9</p><p>　　2.5.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展簡史9</p><p>　　2.5.2 RBF的數(shù)學(xué)模型9</p><p>　　2.5.3被控對象Jacobian信息的辨識算法10</p><p>　　2.5.4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法11</p><p>　　2.

11、6 本章小結(jié)12</p><p>　　3 PID控制器13</p><p>　　3.1 PID控制器簡介13</p><p>　　3.2 經(jīng)典PID控制原理13</p><p>　　3.3 現(xiàn)有PID控制器參數(shù)整定方法15</p><p>　　3.4 PID控制的局限15</p><p&

12、gt;　　3.5本章小結(jié)15</p><p>　　4 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制器設(shè)計16</p><p>　　4.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID整定原理16</p><p>　　4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的設(shè)計16</p><p>　　4.3 本章小結(jié)17</p><p><b>　　5 仿

13、真分析18</b></p><p>　　5.1 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析18</p><p>　　5.2 系統(tǒng)抗干擾能力分析19</p><p>　　5.3 系統(tǒng)魯棒性分析20</p><p>　　5.4 本章小結(jié)22</p><p><b>　　結(jié) 論23</b></p&

14、gt;<p>　　參 考 文 獻(xiàn)24</p><p><b>　　致 謝25</b></p><p>　　附錄 仿真程序26</p><p><b>　　1 緒論</b></p><p>　　1.1 課題研究背景及意義</p><p>　　PID控制器

15、（按比例、積分和微分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器）是最早發(fā)展起來的應(yīng)用經(jīng)典控制理論的控制策略之一，是工業(yè)過程控制中應(yīng)用最廣泛，歷史最悠久，生命力最強的控制方式，在目前的工業(yè)生產(chǎn)中，90％以上的控制器為PID控制器。PID控制器算法簡單、魯棒性好和可靠性高，控制效果良好，因此被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制過程中，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)。對于傳統(tǒng)PID控制器，在把其投入運行之前，要想得到較理想的控制效果，必須先整定好三個參數(shù)：即比例系數(shù)Kp

16、、積分系數(shù)Ki、微分系數(shù)Kd。但是如果控制器參數(shù)整定不好，即使控制器本身很先進(jìn)，其控制效果也會很差。隨著工業(yè)的發(fā)展，控制對象的復(fù)雜程度也在不斷加深，許多大滯后、時變的、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，如溫度控制系統(tǒng)，被控過程機(jī)理復(fù)雜，具有高階非線性、慢時變、純滯后等特點，常規(guī)PID控制顯得無能為力；另外，實際生產(chǎn)過程中存在著許多不確定因素，如在噪聲、負(fù)載振動和其他一些環(huán)境條件下，過程參數(shù)甚至模型結(jié)果都會發(fā)生變化，如變結(jié)構(gòu)、變參數(shù)、非線性、時變等，不僅

17、難以建立受控對象精確的數(shù)學(xué)模型，而且PID控制器的控制參數(shù)具有固定形式，不易在線調(diào)整，難以適應(yīng)外界環(huán)境的變化</p><p>　　因此，如何使PID控制器具有在線自整定其參數(shù)的功能，是自從使用PID控制以來人們始終關(guān)注的重要問題。并且，隨著相關(guān)領(lǐng)域技術(shù)的不斷發(fā)展，對控制系統(tǒng)的指標(biāo)要求也越來越高。人們一直在尋求PID控制器參數(shù)的自適應(yīng)技術(shù)，以適應(yīng)復(fù)雜系統(tǒng)的控制要求，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的發(fā)展使這種設(shè)想成為可能。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

18、是由大量簡單的基本神經(jīng)元相互連接而構(gòu)成的自適應(yīng)非線性動態(tài)系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制能夠充分任意地逼近任何復(fù)雜的非線性關(guān)系，具有很強的信息綜合能力，能夠?qū)W習(xí)和適應(yīng)嚴(yán)重不確定系統(tǒng)的動態(tài)特性，故有很強的魯棒性和容錯性，可以處理那些難以用模型和規(guī)則描述的過程；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的大規(guī)模的并行處理和分布式的信息存儲；極強的自學(xué)、聯(lián)想額容錯能力；良好的自適應(yīng)和自組織性；多輸入、多輸出的非線性系統(tǒng)都基本符合工程的要求。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為生物控制論的一個成果，其觸角

19、幾乎延伸到各個工程領(lǐng)域，并且在這些領(lǐng)域中形成新的生長點。</p><p>　　徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(簡稱RBF網(wǎng)絡(luò))，是一種高效的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有其他前向網(wǎng)絡(luò)所不具有的最佳逼近性能和全局最優(yōu)特性，并且結(jié)構(gòu)簡單，訓(xùn)練速度快。同時，它也是一種可以廣泛應(yīng)用于模式識別、非線性函數(shù)逼近等領(lǐng)域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型?；赗BF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器由經(jīng)典的PID控制器和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成，其基本思想是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能和非線性

20、函數(shù)的表示能力，遵從一定的最優(yōu)指標(biāo)，在線調(diào)整PID控制器的參數(shù)，使之適應(yīng)被控對象參數(shù)以及結(jié)構(gòu)的變化和輸入?yún)⒖夹盘柕淖兓?，并能夠抵御外來擾動的影響，達(dá)到具有良好的魯棒性的目標(biāo)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用時不需考慮過程或現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)理，一些高度非線性和高度復(fù)雜的問題能較好地得到處理，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制領(lǐng)域取得了較大的發(fā)展，特別在模型辨識、控制器設(shè)計、優(yōu)化操作、故障分析與診斷等領(lǐng)域迅速得到應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制作為二十一世紀(jì)的自動化控制技術(shù)，國內(nèi)外理論與實踐均

21、充分證明，其在工業(yè)復(fù)雜過程控制方面大有用武之地。而工業(yè)現(xiàn)場需要先進(jìn)的控制方法，迫切需要工程化實用化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，所以研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制中的應(yīng)用，對提高我國的自動化水平和企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益具有重大意義。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的非</p><p>　　雖然人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在著以上的許多優(yōu)點及廣泛的應(yīng)用，但同時也存在著一些不足，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足阻礙了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，在現(xiàn)實應(yīng)用中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，R

22、BF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在1988年被Moody和Darken提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，它從根本上解決了BP網(wǎng)絡(luò)的局部最優(yōu)問題，而且拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)緊湊，結(jié)構(gòu)參數(shù)可實現(xiàn)分離學(xué)習(xí)，收斂速度快。RBF網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯能夠?qū)崿F(xiàn)很好的互補，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)泛化能力，本課題是以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究為主，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)缺點主要表現(xiàn)在以下幾個方面：</p><p>　　優(yōu)點：① 它具有唯一最佳逼近的特性，且無局部極小問題存在。② RBF神經(jīng)

23、網(wǎng)絡(luò)具有較強的輸入和輸出映射功能，并且理論證明在前向網(wǎng)絡(luò)中RBF網(wǎng)絡(luò)是完成映射功能的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)。③ 網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值與輸出呈線性關(guān)系。④ 分類能力好。⑤ 學(xué)習(xí)過程收斂速度快。</p><p>　　缺點：① 最嚴(yán)重的問題是沒能力來解釋自己的推理過程和推理依據(jù)。② 不能向用戶提出必要的詢問，而且當(dāng)數(shù)據(jù)不充分的時候，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就無法進(jìn)行工作。③ 把一切問題的特征都變?yōu)閿?shù)字，把一切推理都變?yōu)閿?shù)值計算，其結(jié)果勢必是丟失信息。④ 理

24、論和學(xué)習(xí)算法還有待于進(jìn)一步完善和提高。</p><p>　　此外，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于非線性系統(tǒng)建模需要解決的關(guān)鍵問題是樣本數(shù)據(jù)的選擇，在實際工業(yè)過程中，系統(tǒng)的信息往往只能從系統(tǒng)運行的操作數(shù)據(jù)中分析得到，因此如何從系統(tǒng)運行的操作數(shù)據(jù)中提取系統(tǒng)運行狀況信息，以降低網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練樣本的依賴，在實際應(yīng)用中具有重要的價值。隱含層基函數(shù)的中心是在輸入樣本集中選取的，這在許多情況下難以反映出系統(tǒng)真正的輸入輸出關(guān)系，并且初始中心點

25、數(shù)太多；另外優(yōu)選過程會出現(xiàn)數(shù)據(jù)病態(tài)現(xiàn)象等問題的存在嚴(yán)重阻礙了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，致使其理論發(fā)展緩慢。同時也因為RBF網(wǎng)絡(luò)的這些缺點限制了其應(yīng)用領(lǐng)域的拓寬及應(yīng)用程度的深入，不利于國民經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展。因此，研究RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顯然具有重要理論意義和重要的應(yīng)用價值。</p><p>　　1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷史</p><p>　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究最早可以追溯到人類考試研究自己智能的時期。這一

26、時期截止到1949年。1943年，心理學(xué)家W·Mcculloch和數(shù)理邏輯學(xué)家W·Pitts在分析、總結(jié)神經(jīng)元基本特性的基礎(chǔ)上首先從信息處理的觀點出發(fā)，合作提出了一種簡單的人工神經(jīng)元數(shù)學(xué)模型。在該模型中，神經(jīng)元表現(xiàn)為二個狀態(tài)，即“興奮”和“抑止”。此模型沿用至今，并且直接影響著這一領(lǐng)域研究的進(jìn)展。因而，他們兩人可稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的先驅(qū)。1945年馮·諾依曼領(lǐng)導(dǎo)的設(shè)計小組試制成功存儲程序式電子計算機(jī)，標(biāo)志

27、著電子計算機(jī)時代的開始。1948年，他在研究工作中比較了人腦結(jié)構(gòu)與存儲程序式計算機(jī)的根本區(qū)別，提出了以簡單神經(jīng)元構(gòu)成的再生自動化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。但是，由于指令存儲式計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展非常迅速，迫使他放棄了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的新途徑，繼續(xù)投身于指令存儲式計算機(jī)技術(shù)的研究，并在此領(lǐng)域作出了巨大貢獻(xiàn)。雖然，馮·諾依曼的名字是與普通計算機(jī)聯(lián)系在一起的，但他也是人人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的先驅(qū)之一。1949年，心理學(xué)家D.O.Hebb發(fā)表了論著《Tlle o

28、riganization ofbehavior》,提出來很多有價值的觀點，特別是他認(rèn)為在一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)</p><p>　　第一次研究高潮：五十至六十年代，1958年F·Rosenblatt設(shè)計制作了“感知機(jī)”，它是一種多層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。用于模擬一個生物視覺模型，第一次從理論研究轉(zhuǎn)圖工程實踐階段。這是第一個真正的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因為它在IBM704計算機(jī)上得到了成功的模擬。最初感知機(jī)的學(xué)習(xí)機(jī)制是自組織的，響應(yīng)的發(fā)

29、生與隨機(jī)的初始值有關(guān)，后來加入了訓(xùn)練過程，這與后來的BP算法和Kohone自組織算法類似。當(dāng)時，世界上不少實驗室仿效感知機(jī)，設(shè)計出了各種各樣的電子裝置。1959年B.Widrow和M.Hoff發(fā)表了論文《 Adaptive Switch Circuits 》,提出了自適應(yīng)線性元件網(wǎng)絡(luò)，簡稱Adaline, Adaline實質(zhì)上是一個二層前饋感知機(jī)型網(wǎng)絡(luò)。1962年，Rosenblatt出版了一本名為《The Priciples of N

30、euro dynamics》的書，書中詳述了他的感知機(jī)。感知機(jī)具有輸入層、輸出層和中間層，它可以模仿人的特性，并用它做了實驗。1967年，Stephen Grossberg通過對生理學(xué)的研究來開發(fā)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出了一種網(wǎng)絡(luò)稱作Avalanche（雪崩網(wǎng)），這種網(wǎng)絡(luò)可以連續(xù)語</p><p>　　第二次研究高潮：八十年代初至現(xiàn)在，前面我們講過，在60年代，由于缺乏新思想和用于實驗的高性能計算機(jī)，曾一度動搖了人們對

31、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究興趣。到了80年代，隨著個人計算機(jī)和工作站的計算能力的急劇增強和廣泛應(yīng)用，以及不斷引入新的概念，克服了擺在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究面前的障礙，人們對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究熱情空前高漲。有二個概念對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)興具有極其重大的意義。其一是：用統(tǒng)計機(jī)解釋某些類型的遞歸網(wǎng)絡(luò)的操作，這類網(wǎng)絡(luò)課作為兩廂存儲器。物理學(xué)家John Hopfiled 研究論文論述了這些思想。其二是：在20世紀(jì)80年代，幾個不同的研究者分別開發(fā)出了用于訓(xùn)練多層感知機(jī)的反串算法

32、。其中最有影響力的反傳算法是David Rumelhart 和James McClelland提出的。該算法有力的回答了60年代Minsky和Papert對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的責(zé)難。1982年生物物理學(xué)家J.Hoppield教授提出了Hoppield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，引入了能量函數(shù)概念，這一成果的取得使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究取得了突破性進(jìn)展。84年他用此模型成功地解決了復(fù)雜度為NP的旅行商問題(TSP) 。 1987年6 月在美國加州舉行

33、了第一屆神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)國際會</p><p>　　如今，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用，已滲透到模式識別、圖像處理、非線性優(yōu)化、語音處理、自然語言理解、自動目標(biāo)識別、機(jī)器人、專家系統(tǒng)等各個領(lǐng)域，并取得了令人矚目的成果。從眾多應(yīng)用研究領(lǐng)域取得的豐碩成果來看，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展具有強大的生命力。當(dāng)前存在的問題是智能水平還不高，許多應(yīng)用方面的要求還不能得到很好的滿足：網(wǎng)絡(luò)分析與綜合的一些理論性問題(如穩(wěn)定性、收斂性的分析，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)綜合等)

34、還未得到很好的解決。隨著人們對大腦信息處理機(jī)理認(rèn)知的深化，以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能水平的提高，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)必將在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域發(fā)揮更大的作用。當(dāng)今的自動控制技術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個部分：測量、比較和執(zhí)行。測量關(guān)心的變量，與期望值相比較，用這個誤差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實用化的控制器已有50多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等

35、先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。PID控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。在實際生產(chǎn)過程中，由于受到參數(shù)整定方法繁雜的困擾，因此常規(guī)PID控制的應(yīng)用受到很大</p><p>　　近十年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與實踐有了引人注目的進(jìn)展，它再一次拓展了計算概念的內(nèi)涵，使神經(jīng)計算、進(jìn)化計算成為新的學(xué)科，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟件模擬得到了廣泛的應(yīng)用?？萍及l(fā)達(dá)國家的主要公司對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)芯片、生物芯片情有獨鐘。例

36、如Intel公司、IBM公司和HNC公司已取得了多項專利，已有產(chǎn)品進(jìn)入市場，被國防、企業(yè)和科研部門選用，許多公眾手中也擁有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實用化的工具，其商業(yè)化令人鼓舞。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在國民經(jīng)濟(jì)和國防科技現(xiàn)代化建設(shè)中具有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域和發(fā)展前景。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有大規(guī)模并行、分布式存儲和處理、自組織、自適應(yīng)和自學(xué)能力，特別適用于處理需要同時考慮多因素和多條件的、不精確和模糊的信息處理問題。它主要應(yīng)用領(lǐng)域有：語音識別、圖像識別、計算機(jī)視覺、智能機(jī)器人、故障診

37、斷、實時語言翻譯、企業(yè)管理、市場分析、決策優(yōu)化、物資調(diào)運、自適應(yīng)控制、專家系統(tǒng)、智能接口、神經(jīng)心理學(xué)、心理學(xué)和認(rèn)知科學(xué)研究等等。 </p><p>　　PID控制要取得較好的控制效果，就必須通過調(diào)整好比例、積分、微分三種控制作用，形成控制量中既有相互配合又相互制約的關(guān)系。這種關(guān)系不一定是簡單的線性組合，從變化無窮的非線性組合中可以找出最佳關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的任意非線性表達(dá)能力，可以通過對系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)來實現(xiàn)具有

38、最佳組合的PID控制。因此基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID不僅能適應(yīng)環(huán)境變化，且有較強的魯棒性。</p><p><b>　　2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)</b></p><p>　　2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念和特點</p><p>　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN，Artificial Neural Network)，又稱并行分布處理模型或連接機(jī)制模型，是基于模仿人類大腦的結(jié)

39、構(gòu)和功能而構(gòu)成的一種信息處理系統(tǒng)或計算機(jī)系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是指利用工程技術(shù)手段，模擬人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能的一種技術(shù)系統(tǒng)，它是一種大規(guī)模并行的非線性動力學(xué)系統(tǒng)。由于它是由人工方式構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，因此也稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制簡稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制。</p><p>　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的以下幾個突出的優(yōu)點使它近年來引起人們的極大關(guān)注： </p><p>　　（1）能逼近任意L

40、2上的非線性函數(shù)；</p><p>　　（2）信息的并行分布式處理與存儲；</p><p>　?。?）可以多輸入、多輸出；</p><p>　?。?）便于用超大規(guī)模集成電路或光學(xué)集成電路系統(tǒng)實現(xiàn)，或用現(xiàn)有的計算機(jī)技術(shù)實現(xiàn)；</p><p>　　（5）能進(jìn)行學(xué)習(xí)，以適應(yīng)環(huán)境的變化；</p><p>　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點

41、和優(yōu)越性，主要表現(xiàn)在三個方面：</p><p>　　第一，具有自學(xué)習(xí)功能。例如實現(xiàn)圖像識別時，只在先把許多不同的圖像樣板和對應(yīng)的應(yīng)識別的結(jié)果輸入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)就 會通過自學(xué)習(xí)功能，慢慢學(xué)會識別類似的圖像。自學(xué)習(xí)功能對于預(yù)測有特別重要的意義。預(yù)期未來的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算機(jī)將為人類提 供經(jīng)濟(jì)預(yù)測、市場預(yù)測、效益預(yù)測，其應(yīng)用前途是很遠(yuǎn)大的。 第二，具有聯(lián)想存儲功能。用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反饋網(wǎng)絡(luò)就可以實現(xiàn)這種聯(lián)想

42、。 第三，具有高速尋找優(yōu)化解的能力。尋找一個復(fù)雜問題的優(yōu)化解，往往需要很大的計算量，利用一個針對某問題而設(shè)計的反饋型 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)揮計算機(jī)的高速運算能力，可能很快找到優(yōu)化解。 </p><p>　　2.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的基本原理</p><p>　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由一個或多個神經(jīng)元組成的信息處理系統(tǒng)。對于具有m個輸入節(jié)點和z個輸出節(jié)點的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入輸出關(guān)系可以看作是m維歐

43、氏空間到n維歐氏空間的映射模型，用數(shù)學(xué)形式表示為f：Y=f(x)，其中x，Y分別為輸入、輸出向量。網(wǎng)絡(luò)實際輸出與期望輸出之間的誤差是衡量所構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)模型的性能指標(biāo)。神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元，一般表現(xiàn)為一個多輸入、單輸出的非線性運算器件，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以由單個神經(jīng)元的基本結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出來，主要包括三個基本要素：①一組連接(對應(yīng)于生物神經(jīng)元的突觸)，連接強度由各連接上的權(quán)值表示，權(quán)值為正表示激活，為負(fù)表示抑制；②一個求和單元，用于求取各輸入信

44、號的加權(quán)和(線性組合)；③一個激活函數(shù)，起到非線性映射作用并將神經(jīng)元的輸出值幅度限制在一定范圍內(nèi)。此外還有一個附加的輸入，稱作閾值或偏置。自動控制理論經(jīng)歷了經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論，進(jìn)入了智能控制理論的新階段。PID控制是迄今為止最通用的控制方法，各種DCS、智能調(diào)節(jié)器等均采用該方法或其較小的變形來控制(至今在全世界過程控制中84％仍是純PID調(diào)節(jié)器，若改進(jìn)型包含在內(nèi)則超過90％)，盡管自1940年以來，許多先進(jìn)控制方法不斷推出，但&

45、lt;/p><p>　　2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)</p><p>　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以工程技術(shù)手段來模擬人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與特性的系統(tǒng)。我們利用人工神經(jīng)元可以構(gòu)成各種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種模擬和近似。就神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要連接形式而育，目前己有數(shù)十種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中前饋網(wǎng)絡(luò)和反饋型網(wǎng)絡(luò)是兩種典型的結(jié)構(gòu)模型。</p><p>　　2.3.1

46、前饋網(wǎng)絡(luò)</p><p>　　前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Feed forward neural network)，又稱前饋網(wǎng)絡(luò)。如圖所示，神經(jīng)元分層排列，有輸入層、隱層(亦稱中間層，可有若干層)和輸入層，每一層的神經(jīng)元只接受前一層神經(jīng)元的輸入。從學(xué)習(xí)的觀點看前饋網(wǎng)絡(luò)是一種強有力的學(xué)習(xí)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)簡單而且易于編程:從系統(tǒng)的觀點，前饋網(wǎng)絡(luò)是一靜態(tài)非線性映射，通過簡單非線性處理單元的復(fù)合映射，可獲得復(fù)雜的非線性處理能力。但從計算

47、的觀點看，缺乏豐富的動力學(xué)行為。大部分前饋網(wǎng)絡(luò)都是學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，它們的分類能力和模式識別能力一般都強于反饋網(wǎng)絡(luò)，典型的前饋網(wǎng)絡(luò)有感知器、BP網(wǎng)絡(luò)等。</p><p>　　圖2-1 前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)</p><p>　　2.3.2 反饋網(wǎng)絡(luò)</p><p>　　反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(feedback neural network)，又稱反饋網(wǎng)絡(luò)，它的結(jié)構(gòu)如下圖所示。若總節(jié)

48、點(神經(jīng)元)數(shù)為N，則每個節(jié)點有N個輸入和一個輸出，也就是說，所有節(jié)點都是一樣的，它們之間都可以相互連接。反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非線性動學(xué)系統(tǒng)，它需要工作一段時間才能達(dá)到穩(wěn)定。Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是反饋網(wǎng)絡(luò)中最簡單且應(yīng)用廣泛的模型，它具有聯(lián)想記憶(content addressable memory ,CAM)的功能，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還可以用來解決快速尋優(yōu)問題。在反饋網(wǎng)絡(luò)中，輸入信號決定反饋系統(tǒng)的初始狀態(tài)，然后系統(tǒng)經(jīng)過一系列的

49、狀態(tài)轉(zhuǎn)移后，逐漸收斂于平衡狀態(tài)。這樣的平衡狀態(tài)就是反饋網(wǎng)絡(luò)經(jīng)計算后輸出的結(jié)果，由此可見，穩(wěn)定性是反饋網(wǎng)絡(luò)中最重要的問題之一。如果能找到網(wǎng)絡(luò)的Lyapunov函數(shù)，則能保證網(wǎng)絡(luò)從任意的初始狀態(tài)都能收斂到局部最小點。反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點都是計算單元，同時也可接收輸入，并向外界輸出。</p><p>　　圖2-2 反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)</p><p>　　2.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式</

50、p><p>　　通過向環(huán)境學(xué)習(xí)獲取知識并改進(jìn)自身性能是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個重要特點，在一般情況下，性能的改進(jìn)是按某種預(yù)定的度量通過調(diào)節(jié)自身參數(shù)(如權(quán)值)隨時間逐步達(dá)到的，根據(jù)環(huán)境提供信息的多少，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有三種學(xué)習(xí)方式：①監(jiān)督學(xué)習(xí)(有教師學(xué)習(xí))；②非監(jiān)督學(xué)習(xí)(無教師學(xué)習(xí))；③再勵學(xué)習(xí)(強化學(xué)習(xí))。</p><p>　　2.4.1 監(jiān)督學(xué)習(xí)(有教師學(xué)習(xí))</p><p>　　

51、為了使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實際應(yīng)用中解決各種問題，必須對它進(jìn)行訓(xùn)練。這種訓(xùn)練的過程需要有教師示教，提供數(shù)據(jù)，又稱樣板數(shù)據(jù)。在訓(xùn)練過程中又需要教師的監(jiān)督，故這種有教師的學(xué)習(xí)又稱有監(jiān)督式學(xué)習(xí)。在這種學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)的結(jié)果，即網(wǎng)絡(luò)的輸出有一個評價的標(biāo)準(zhǔn)，網(wǎng)絡(luò)將實際輸出和評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，由其誤差信號來調(diào)節(jié)系統(tǒng)權(quán)值。評價標(biāo)準(zhǔn)是由外界提供給網(wǎng)絡(luò)的，相當(dāng)于有一位知道正確結(jié)果的教師示教給網(wǎng)絡(luò)，故這種學(xué)習(xí)又稱為教師示教學(xué)習(xí)。在這種學(xué)習(xí)中網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值常根據(jù)規(guī)則進(jìn)行調(diào)整

52、。</p><p>　　2.4.2 非監(jiān)督學(xué)習(xí)(無教師學(xué)習(xí))</p><p>　　無教師學(xué)習(xí)是一種自組織學(xué)習(xí)，即網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程完全是一種自我學(xué)習(xí)的過程，不存在外部教師的示教，也不存在外部環(huán)境的反饋指示網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該輸出什么或者是否正確，故又稱之為無監(jiān)督學(xué)習(xí)。所謂自組織學(xué)習(xí)就是網(wǎng)絡(luò)根據(jù)某種規(guī)則反復(fù)地調(diào)整連接權(quán)以響應(yīng)輸入模式的激勵，直到網(wǎng)絡(luò)最后形成某種有序狀態(tài)。自組織學(xué)習(xí)是靠神經(jīng)元本身對輸入模式的

53、不斷適應(yīng)，抽取輸入信號的規(guī)律（如統(tǒng)計規(guī)律)。一旦網(wǎng)絡(luò)顯現(xiàn)出輸入數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征，網(wǎng)絡(luò)就實現(xiàn)了對輸入特征的編碼，即把輸入特征“記憶”下來，而且在記憶之后，當(dāng)它再出現(xiàn)時，能把它識別出來。自組織學(xué)習(xí)能對網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行度量，并優(yōu)化出其中的自由參數(shù)?？梢哉J(rèn)為，這種學(xué)習(xí)的評價準(zhǔn)則隱含于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這種自組織特性來源于其結(jié)構(gòu)的可塑性。</p><p>　　2.4.3 再勵學(xué)習(xí)(強化學(xué)習(xí))</p>&l

54、t;p>　　再勵學(xué)習(xí)是介于上述兩種情況之間的一種學(xué)習(xí)方法。外部環(huán)境對系統(tǒng)輸出的結(jié)果給出評價信息(獎或懲)而不是給出正確答案。學(xué)習(xí)系統(tǒng)通過強化那些受獎的動作來改善自身的性能。</p><p>　　2.5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)</p><p>　　2.5.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展簡史</p><p>　　Broomhead和Lowe最早將RBF用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計之中。

55、他們在1988年發(fā)表的論文《Multivariable functional interpolation and adaptive networks》中初步探討了RBF用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與應(yīng)用于傳統(tǒng)插值領(lǐng)域的不同特點，進(jìn)而提出了一種三層結(jié)構(gòu)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。Moody和Darken在1989年發(fā)表文章《Fast learning in network of locally-tunedprocessing units》，提出一種含有局部響應(yīng)

56、特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這種網(wǎng)絡(luò)實際上與Broomhead和Lowe提出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一致的，他們還提出了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法。</p><p>　　以后的研究者針對以前研究中存在的問題與不足提出了許多改進(jìn)的方法，比如Chen提出的OLS(Orthogonal Least Squares)算法；S.Lee等人提出的HSOL (Hierarchically Self-Organizing Learning) 算法

57、；Platt提出的RAN(Resource Allocating Network)在線學(xué)習(xí)算法；Kadirkamanathan和Niranjan提出的RANEKF(RAN via Extended Kalman Filter)算法等。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要用于解決模式分類和函數(shù)逼近等問題。在數(shù)學(xué)上，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的合理性可由 Cover 定理得到保證，即對于一個模式問題，在高維數(shù)據(jù)空間中可能解決在低維空間中不易解決的分類問題。它以徑向

58、基函數(shù)作為隱節(jié)點的激活函數(shù)，具有收斂速度快、逼近精度高、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模小等特點。</p><p>　　2.5.2 RBF的數(shù)學(xué)模型</p><p>　　RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常是一種三層前向網(wǎng)絡(luò)，RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下圖所示。第一層是輸出層，由信號源節(jié)點組成；第二層為隱含層，其節(jié)點基函數(shù)是一種局部分布的、對中心徑向?qū)ΨQ衰減的非負(fù)非線性函數(shù)；第三層為輸出層。</p><p>　　

59、圖2-3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　根據(jù) RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析，構(gòu)成 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是：用 RBF 作為隱層神經(jīng)元的“基”構(gòu)成隱含層空間，這樣就可將輸入矢量直接映射到隱空間。當(dāng) RBF的中心確定后這種映射關(guān)系也就確定了。而隱含層空間到輸出層空間的映射是線性的，即網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱層神經(jīng)元輸出的線性加權(quán)和，此處的權(quán)值為網(wǎng)絡(luò)的可調(diào)參數(shù)。從總體上來說，網(wǎng)絡(luò)由輸入到輸出的映射是非線性的，而網(wǎng)

60、絡(luò)對可調(diào)參數(shù)而言是線性的。這樣網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值就可由線性方程組解出或用 RLS(遞推最小二乘)方法遞推計算，從而加快學(xué)習(xí)速度并避免局部極小問題。</p><p>　　2.5.3 被控對象Jacobian信息的辨識算法</p><p>　　在RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。設(shè)RBF網(wǎng)絡(luò)的徑向基向量，其中為高斯基函數(shù)</p><p>　　網(wǎng)絡(luò)的第j個結(jié)點的中心矢量為，其

61、中，i=1,2，…n</p><p><b>　　設(shè)網(wǎng)絡(luò)的基寬向量為</b></p><p>　　為節(jié)點j的基寬度參數(shù)，且為大于零的數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量為</p><p><b>　　辨識網(wǎng)絡(luò)的輸出為</b></p><p>　　辨識器的性能指標(biāo)函數(shù)為</p><p>　　根據(jù)梯

62、度下降法，輸出權(quán)、節(jié)點中心及節(jié)點基寬參數(shù)的迭代算法如下</p><p>　　式中，為學(xué)習(xí)速率，為動量因子。</p><p>　　Jacobian陣（即為對象的輸出對控制輸入的靈敏度信息）算法為</p><p><b>　　式中，</b></p><p>　　2.5.4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法</p>&

63、lt;p>　　通過分析 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點，可以發(fā)現(xiàn)主要有兩個因素決定結(jié)構(gòu)：網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元個數(shù)及其中心、隱層與輸出層連接權(quán)值。一般的算法都是充分利用的三層結(jié)構(gòu)特點來設(shè)計學(xué)習(xí)算法，第一步確定網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元個數(shù)與其中心，第二步確定網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。這種兩步訓(xùn)練算法的重要特點是在第二步可以直接利用線性優(yōu)化算法，從而可以加快學(xué)習(xí)速度和避免局部最優(yōu)，因此得到了廣泛的應(yīng)用，最近大多數(shù)的算法的改進(jìn)也是圍繞著這兩個方面展開的。給定了訓(xùn)練樣本，R

64、BF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法應(yīng)該解決以下問題：結(jié)構(gòu)設(shè)計，即如何確定網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點數(shù)；確定各徑向基函數(shù)的數(shù)據(jù)中心及擴(kuò)展常數(shù)；輸出權(quán)值修正。一般情況下，如果知道了網(wǎng)絡(luò)的隱節(jié)點數(shù)、數(shù)據(jù)中心和擴(kuò)展常數(shù)，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從輸入到輸出就成了一個線性方程組，此時權(quán)值學(xué)習(xí)可采用最小二乘法求解。</p><p>　　根據(jù)數(shù)據(jù)中心的取值方法，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計方法可分為兩大類：</p><p>　?、伲?dāng)?shù)據(jù)中心從

65、樣本輸入中選取 這種方法數(shù)據(jù)中心從樣本輸入中選取，如正交最小二乘算法、正則化正交最小二乘算、進(jìn)化優(yōu)選算法等。這類方法的特點是數(shù)據(jù)中心一旦獲得就不再改變，而隱節(jié)點的數(shù)目一開始就固定，或者在學(xué)習(xí)過程中動態(tài)調(diào)整。</p><p>　?、冢?dāng)?shù)據(jù)中心動態(tài)調(diào)節(jié)方法 這類方法數(shù)據(jù)中心的位置在學(xué)習(xí)過程中是動態(tài)調(diào)節(jié)的，如基于各種動態(tài)聚類。最常用的是k-means聚類或 Kohonen 提出的自組織映射(Self Organizin

66、g Feature Map，SOFM)方法、梯度下降法、資源分配網(wǎng)絡(luò)等。</p><p>　　這些方法各有優(yōu)缺點：第 1 類算法較容易實現(xiàn)，且能在權(quán)值學(xué)習(xí)的同時確定隱節(jié)點的數(shù)目，并保證學(xué)習(xí)誤差不大于給定值，但數(shù)據(jù)中心從樣本輸入中選取是否合理，值得進(jìn)一步討論。另外，算法并不一定能設(shè)計出具有最小結(jié)構(gòu)的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也無法確定基函數(shù)的擴(kuò)展常數(shù)。第2類方法，聚類方法的優(yōu)點是能根據(jù)各聚類中心之間的距離確定各隱節(jié)點的擴(kuò)展

67、常數(shù)，缺點是確定數(shù)據(jù)中心時只用到了樣本輸入信息，而沒有用到樣本輸出信息；另外聚類方法也無法確定聚類的數(shù)目(RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱節(jié)點數(shù))。由于 RBF 網(wǎng)的隱節(jié)點數(shù)對其泛化能力有極大的影響，所以尋找能確定聚類數(shù)目的合理方法是聚類方法設(shè)計 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時需首先解決的問題。</p><p>　　本文采用RBF的梯度下降法，所以下面主要介紹 RBF 學(xué)習(xí)的梯度下降法。在以下 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法中為樣本輸入，相應(yīng)的樣

68、本輸出為網(wǎng)絡(luò)中第j個隱節(jié)點的激活函數(shù)為。該方法是最經(jīng)典的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，由 Moody 與 Darken 提出，其思路是先用自組織學(xué)習(xí)算法對樣本輸入進(jìn)行聚類，確定 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中h個隱節(jié)點的中心，并根據(jù)各數(shù)據(jù)中心之間的距離確定隱節(jié)點的寬度，然后使用有監(jiān)督學(xué)習(xí)訓(xùn)練各隱節(jié)點的輸出權(quán)值。雖然可以用批處理來完成上述兩個學(xué)習(xí)階段，但是使用迭代的方法更理想。</p><p>　　RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度下降訓(xùn)練

69、方法是通過最小化目標(biāo)函數(shù)實現(xiàn)對各隱節(jié)點數(shù)據(jù)中心、寬度和輸出權(quán)值的學(xué)習(xí)。建立這種學(xué)習(xí)過程的第一步是定義代價函數(shù)的瞬時值</p><p>　　式中：N是用于學(xué)習(xí)的訓(xùn)練樣本數(shù)目，是誤差信號，定義為：</p><p>　　目標(biāo)是要找到使E最小的自由參數(shù)，，的值。</p><p>　　由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)F（x）對數(shù)據(jù)中心、寬度和輸出權(quán)值的梯度分別為：</p>&l

70、t;p>　　考慮到所有訓(xùn)練樣本的影響，、和的調(diào)節(jié)量為：</p><p>　　式中為第i個隱節(jié)點對的輸入；、、為學(xué)習(xí)速率。</p><p><b>　　2.6 本章小結(jié)</b></p><p>　　本章介紹了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念和原理。重點分析RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法，為以后引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法提供了理論基礎(chǔ)。<

71、/p><p><b>　　3 PID控制器</b></p><p>　　3.1 PID控制器簡介</p><p>　　PID 控制是迄今為止最通用的控制方法，各種 DCS、智能調(diào)節(jié)器等均采用該方法或其較小的變形來控制（至今在全世界過程控制中84％仍是純 PID 調(diào)節(jié)器，若改進(jìn)型包含在內(nèi)則超過 90％），盡管自 1940 年以來，許多先進(jìn)控制方法不

72、斷推出，但 PID 控制以其結(jié)構(gòu)簡單，對模型誤差具有魯棒性及易于操作等優(yōu)點，故仍廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)過程控制中。</p><p>　　數(shù)字 PID 控制算法分位置式和增量式兩種，工程上常用的增量式 PID 控制算法，其控制算式為：</p><p>　　式中，為比例系數(shù)，=為積分系數(shù)，為微分系數(shù)，T 為采樣周期，為積分時間，為微分時間， 為時刻的誤差。</p><p>

73、　　3.2 經(jīng)典PID控制原理</p><p>　　PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r(k)與實際輸出值y(k)構(gòu)成控制偏差：</p><p>　　E(k)=r(k)-y(k)</p><p><b>　　其原理如下圖所示：</b></p><p>　　圖3-1 經(jīng)典PID控制原理圖</p>

74、<p>　　由上圖可以看出PID控制器是基于比例P，積分I，微分D的控制器，它是一種基于偏差控制的線性控制器，根據(jù)實際輸出值和給定值相比較，得出一個偏差，通過線性組合將P，I，D，以及偏差組合在一起構(gòu)成一個控制量U，對被控對象進(jìn)行控制。</p><p>　　概括起來，PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：</p><p>　?、伲壤h(huán)節(jié)：輸出控制量與控制系統(tǒng)偏差信號e(k)成比例關(guān)

75、系，一旦有偏差產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減小偏差。比例增益（Kp），比例調(diào)節(jié)依據(jù)偏差的大小來動作，其輸出與輸入偏差的大小成正比。比例調(diào)節(jié)及時、有力，但有余差?？梢杂迷鲆鍷p來衡量其作用的強弱，Kp愈大，調(diào)節(jié)作用愈強。所謂增益是指調(diào)節(jié)器的輸出相對變化量與相應(yīng)輸入的相對變化量之比。如控制器的增益為5，意味著控制器輸入變化 10％（相對于測量范圍而言），將會導(dǎo)致控制器的輸出變化 50％（相對于全范圍而言）。比例控制加大增益，使系統(tǒng)動作靈

76、敏，速度加快，但增益偏大，振蕩次數(shù)增加，調(diào)節(jié)時間加長。過大的增益會引起振蕩，過小的增益會使調(diào)節(jié)過程變的太慢。有時也用比例度（δ ）表示比例作用的強弱，比例度等于增益的倒數(shù)乘以100％（δ=100% /Kp）。</p><p>　?、冢e分環(huán)節(jié)：該環(huán)節(jié)主要用來消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分時間Ti，積分調(diào)節(jié)依據(jù)偏差是否存在來動作，它的輸出與偏差對時間的積分成比例，只有當(dāng)余差消失時，積分作用才會停止（抗積分飽和時除

77、外）。積分的作用是消除余差，但積分作用使最大動偏差增大（因為純積分控制器作用的相位滯后為 90℃），延長了調(diào)節(jié)時間。積分作用用積分時間TI來表示其作用的強弱。積分時間可以理解為：在階躍偏差輸入作用下，調(diào)節(jié)器的輸出達(dá)到比例輸出兩倍時所經(jīng)歷的時間，即為“重定”時間。積分時間越小表明積分作用越強。積分作用太強時也會引起振蕩，積分時間的選擇是與控制過程的時間常數(shù)密切相關(guān)的。一般而言，控制過程的時間常數(shù)越短，選擇的積分時間越小。積分控制通常與比例

78、控制或微分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成 PI 或PID 控制。積分控制能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差．提高控制系統(tǒng)的控制精度。但積分控制通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。TI太小系統(tǒng)將不穩(wěn)定；TI偏小，振蕩次數(shù)較多；TI太大，對系統(tǒng)性能的影響減少；當(dāng)TI合適時，過渡過程特性比較理想。</p><p>　?、郏⒎汁h(huán)節(jié)：反應(yīng)偏差信號的變化情況，并能在信號偏差變化太大之前系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快控制器的調(diào)節(jié)速率，縮短過渡過程時間

79、，減少超調(diào)。微分時間TD，微分調(diào)節(jié)依據(jù)偏差變化速度來動作。它的輸出與輸入偏差變化的速度成比例，其作用是阻止被調(diào)參數(shù)的一切變化，有超前調(diào)節(jié)的作用，對滯后大的對象有很好的效果。它可以克服調(diào)節(jié)對象的慣性滯后（時間常數(shù) T）、容量滯后τc ，但不能克服調(diào)節(jié)對象的純滯后τ0 ，因為在τ0時間內(nèi)，被調(diào)參數(shù)的變化速度為零。 某些控制過程的時間常數(shù)較大，操縱變量的改變要經(jīng)過較長的時間后才能反映到被控變量上。經(jīng)過換熱器的空氣溫度的控制就是一個典型的例子。

80、在適當(dāng)引入微分作用后可以明顯改變控制品質(zhì)。當(dāng)被控變量偏離設(shè)定點時，隨著偏離速度的增加，控制器的增益也隨之增加，這樣可以促使被控變量盡快回到設(shè)定點，又不至于引起過大的振蕩（相對于單純的增加控制增益而言）。微分作用使調(diào)節(jié)過程偏差減小，時間縮短，余差也減少（但不能消除）。它用微分時間TD來表示其作用的強弱，TD越大表明微分作用越強，但DT太大會引起振蕩。微分控制通常與比例控制或積分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成 PD 或 PID 校制</p>

81、<p>　　3.3 現(xiàn)有PID控制器參數(shù)整定方法</p><p>　　在PID控制系統(tǒng)中，PID控制器的參數(shù)整定是控制器的核心內(nèi)容。但是該過程是比較復(fù)雜的。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過一系列理論計算確定控制器的各個參數(shù)。利用這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進(jìn)行調(diào)整和修改。第二種方法是工程整定方法，它

82、主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善。現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：</p><p>

83、　　(l) 首先預(yù)選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；</p><p>　　(2) 僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；</p><p>　　(3) 在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數(shù)。</p><p>　　同Z-N經(jīng)驗法不同，臨界比例法不依賴于對象的數(shù)學(xué)模型參數(shù)，而是總結(jié)了前人理論和實踐的

84、經(jīng)驗，通過實驗由經(jīng)驗公式得到PID控制器的最優(yōu)整定參數(shù)。該方法用來確定被控對象的動態(tài)特性的參數(shù)有兩個:臨界增益Kc和臨界振蕩周期Tc。</p><p>　　3.4 PID控制的局限</p><p>　　PID 控制器在實際應(yīng)用中的局限主要有： ①.由于實現(xiàn)控制系統(tǒng)的元器件物理特性的限制，使得 PID 控制器獲得的原始信息偏離實際值，而其產(chǎn)生的控制作用偏離理論值。例如，各種傳感器不可避免地

85、存在著測量誤差；誤差微分信號的提取是由誤差信號差分或由超前網(wǎng)絡(luò)近似實現(xiàn)的，這種方式對信號噪聲的放大作用很大，使微分信號失真。②.由于常規(guī)的 PID 控制器采用偏差的比例、積分和微分的線性組合構(gòu)成控制量，不能同時很好的滿足穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和快速性的要求。為此在系統(tǒng)的設(shè)計與整定過程中，只好采取折中的方案來兼顧動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的要求，因此難以大幅度提高控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)。③.盡管常規(guī) PID 控制器具有一定的魯棒性和適應(yīng)性，但是對于

86、強非線性、快速時變不確定性、強干擾等特性的對象，控制效果較差。例如，在某一時刻、某種條件下整定好的控制器參數(shù)，由于被控對象的結(jié)構(gòu)或參數(shù)時變，在另一時刻、另一條件下控制效果往往欠佳，甚至可能使控制系統(tǒng)失穩(wěn)。</p><p><b>　　3.5 本章小結(jié)</b></p><p>　　本章闡述了常規(guī)PID控制器的理論基礎(chǔ)，研究了幾種典型的參數(shù)整定方法，還分析了PID控制的

87、局限性，為進(jìn)一步研究基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能PID控制器做準(zhǔn)備。</p><p>　　4 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制器設(shè)計</p><p>　　4.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID整定原理</p><p>　　采用增量式PID控制器，控制誤差為</p><p><b>　　PID三項輸入為</b></p>&

88、lt;p><b>　　控制算法為</b></p><p><b>　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定指標(biāo)為</b></p><p>　　，，的調(diào)整采用梯度下降法</p><p>　　式中，為被控對象的jacobian信息，可通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識而得。</p><p>　　4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的設(shè)計<

89、;/p><p>　　PID 控制要取得良好的控制效果，就必須對比例、積分和微分三種控制作用進(jìn)行調(diào)整以形成相互配合又相互制約的關(guān)系，這種關(guān)系不能是簡單的“線性組合”，可從變化無窮的非線性組合中找出最佳的關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的任意非線性表示能力，可以通過對系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)來實現(xiàn)具有最佳組合的 PID 控制。</p><p>　　基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) KP, KI,KD,參數(shù)自學(xué)習(xí) PID 控制器。&l

90、t;/p><p>　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很強的非線性擬合能力，可映射任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，而且學(xué)習(xí)規(guī)則簡單，便于計算機(jī)實現(xiàn)。具有很強的魯棒性、記憶能力、非線性映射能力以及強大的自學(xué)習(xí)能力，因此有很大的應(yīng)用市場。具有局部逼近的優(yōu)點，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種性能優(yōu)良的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近任意的非線性函數(shù)，且具有全局逼近能力，從根本上解決了BP網(wǎng)絡(luò)的局部最優(yōu)問題，而且拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)緊湊，結(jié)構(gòu)參數(shù)可實現(xiàn)分離學(xué)習(xí)，收斂速度

91、快。RBF網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯能夠?qū)崿F(xiàn)很好的互補，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)泛化能力。</p><p>　　RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有任意逼近非線性函數(shù)的能力，而且結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法簡單明確，所以在研究的此課題中，本人采用了工程中最為常用的 RBF 網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID控制器。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身的學(xué)習(xí)，可以找到某一最優(yōu)控制下的 P、I、D 參數(shù)?；?RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示： </p>&l

92、t;p>　　4-1 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制框圖</p><p>　　控制器由兩個部分組成：①經(jīng)典的 PID 控制器：直接對被控對象進(jìn)行閉環(huán)控制，并且KP, KI,KD三個參數(shù)為在線P，I，D整定；②神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) NN：根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，調(diào)節(jié) PID 控制器的參數(shù)，以期達(dá)到某種性能指標(biāo)的最優(yōu)化。即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層神經(jīng)元的輸出狀態(tài)對應(yīng)于 PID 控制器的三個可調(diào)參數(shù)KP, KI,KD ，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的

93、自學(xué)習(xí)、調(diào)整權(quán)系數(shù)，從而使其穩(wěn)定P,I,D狀態(tài)對應(yīng)于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的 PID 控制器參數(shù)。</p><p><b>　　4.3 本章小結(jié)</b></p><p>　　本章給出了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID整定原理，并設(shè)計了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。</p><p><b>　　5 仿真分析</b><

94、/p><p>　　5.1 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析</p><p>　　設(shè)控制系統(tǒng)被控對象的數(shù)學(xué)模型為：</p><p>　　輸入指令信號為階躍信號，即rin(t)=1.0，基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖為圖4-1，網(wǎng)絡(luò)辨識的三個輸入為：u(k)，yout(k)，yout(k-1)。首先用MATLAB將被控對象數(shù)學(xué)模型G(s)化為差分方程形式，設(shè)仿真步距ts

95、=0.01，則M程序為：</p><p><b>　　Ts=0.01</b></p><p>　　Sys=tf([1],[1,2,25])</p><p>　　Deys=c2d(sys,ts, 'z')</p><p><b>　　運行后得到：</b></p><

96、p>　　4.98e-005 z + 4.96e-005</p><p>　　-----------------------------</p><p>　　z^2 - 1.987 z + 0.9881</p><p>　　即 y(n)=1.978y(n-1)-0.9802y(n-2)+0.00004966u(n-1)+0.00004933u(n-2)</

97、p><p>　　然后運用MATLAB對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，其仿真結(jié)果如圖5-1 和 5-2 所示：</p><p>　　圖5-1 RBF整定PID控制階躍響應(yīng)</p><p>　　圖5-2 參數(shù)自適應(yīng)整定曲線</p><p>　　5.2 系統(tǒng)抗干擾能力分析</p><p>　　在系統(tǒng)穩(wěn)定后，k=3000時加一個擾動，分

98、析系統(tǒng)的抗干擾能力，其反應(yīng)曲線如圖5-3 和 5-4所示： </p><p>　　圖5-3 加擾動后的反應(yīng)曲線</p><p>　　圖5-4 參數(shù)自適應(yīng)整定曲線</p><p>　　5.3 系統(tǒng)魯棒性分析</p><p>　　已知系統(tǒng)被控對象的數(shù)學(xué)模型為：</p><p>　　現(xiàn)在將T增大，即將被控對象改為：&l

99、t;/p><p>　　首先還是運用MATLAB將被控對象數(shù)學(xué)模型G(s)化為差分方程形式，設(shè)仿真步距ts=0.01，則M程序為：</p><p><b>　　Ts=0.01</b></p><p>　　Sys=tf([1],[1,1.2,9])</p><p>　　Deys=c2d(sys,ts, 'z')&

100、lt;/p><p><b>　　運行后得到：</b></p><p>　　4.98e-005 z + 4.96e-005</p><p>　　-----------------------------</p><p>　　z^2 - 1.987 z + 0.9881</p><p>　　即 y(n)=

101、1.987y(n-1)-0.9881y(n-2)+0.0000498u(n-1)+0.0000496u(n-2)</p><p>　　然后運用MATLAB對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，其仿真結(jié)果如圖5-5 和 5-6所示：</p><p>　　圖5-5 RBF整定PID控制魯棒性響應(yīng)曲線</p><p>　　圖5-6 參數(shù)自適應(yīng)整定曲線</p><p&

102、gt;<b>　　5.4 本章小結(jié)</b></p><p>　　本章運用MATLAB軟件對所掌握的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制算法進(jìn)行了仿真研究，并通過仿真實驗，研究了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性和抗干擾能力。</p><p><b>　　結(jié) 論</b></p><p>　　在科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)

103、力水平高速發(fā)展的今天，人們對大規(guī)模、復(fù)雜和不確定性系統(tǒng)實行自動控制的要求不斷提高，傳統(tǒng)的基于精確數(shù)學(xué)模型的控制理論的局限性日益明顯,主要表現(xiàn)在以下幾個方面：不適應(yīng)不確定性系統(tǒng)的控制；不適應(yīng)非線形系統(tǒng)的控制；不適應(yīng)時變系統(tǒng)的控制；不適應(yīng)多變量系統(tǒng)的控制。由于這些局限性，傳統(tǒng)控制方法和傳統(tǒng)的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)均不能單獨勝任復(fù)雜系統(tǒng)的控制任務(wù)，因此需要研究新的更有效的控制方法。近年來，隨著神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的研究和應(yīng)用，人們開始采用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和PID控制相結(jié)

104、合，以便改進(jìn)傳統(tǒng)PID控制的性能。</p><p>　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論(Artificial Neural Network—ANN)是近十幾年迅速發(fā)展起來的一門新興學(xué)科。由于其獨特的特性，已應(yīng)用于控制、信號分析、音處理等多個領(lǐng)域中。在控制領(lǐng)域中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其具有較強的非線性映射自學(xué)習(xí)適應(yīng)能力、聯(lián)想記憶能力、并行信息處理方式及其優(yōu)良的容錯性能，不同程度和層次上模仿人腦神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理、存儲和檢索功能。這些特性

105、使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常適合于復(fù)雜系統(tǒng)的建模與控制。特別是當(dāng)系統(tǒng)存在不確定性因素時，更能體現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的優(yōu)越性。這些都很適合于控制系統(tǒng)中的非線性系統(tǒng)的控制。</p><p>　　本文針對在控制領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛的一類控制，PID控制在現(xiàn)代控制越來越高的情況下，由于常規(guī)PID控制自身的缺陷，在許多場合已經(jīng)不能再很好地滿足控制性能要求的情況下，本課題提出了基于RBF算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線性

106、函數(shù)的能力，而且結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法簡單明確，通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身的學(xué)習(xí)可以找到某一最優(yōu)控制律下的P，I，D參數(shù)。</p><p>　　本文設(shè)計了一個基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制器，并運用MATLAB軟件對該控制系統(tǒng)進(jìn)了仿真研究（主要針對數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)為2階的被控對象進(jìn)行了研究），通過仿真實驗我們可以看出，本控制系統(tǒng)有著不錯的穩(wěn)定性、魯棒性和抗干擾能力。通過對本課題的研究，本人覺得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制仍然還是一