機械類外文翻譯--數(shù)控加工和仿真的關(guān)鍵算法

1、<p><b>　　中文3587字</b></p><p>　　SOME ALGORITHMS FOR NC MACHINING SIMULATION AND VERIFICATION</p><p>　　Abstract: This paper presents an approximation method to display realistic pi

2、ctures of numerical control ( NC )machining simulation very quickly. The tool movement envelope is divided into many small regions and the normal to these small reg ions is calculated. The system saves the calculated res

3、ult in a file before starting animation display. When the system st arts displaying machining animation, it does not need to calculate small triangular facet s normal to the workpiece surface. It only n</p><p

4、>　　Key words: numerical control machining; simulation; verification; realistic picture</p><p>　　NC program validation has often been classified into two important part simulation and verification. The sim

5、ulation mainly displays material removal, cutter movement and modification of a geometric model of the workpiece to keep track o f the material removal process. The verification process requires a comparison between the

6、final workpiece model and the geometric model of the part. This paper proposes some essential algorithms about simulation and verification. Solid geometry modeling systems </p><p>　　1 DISCRETIZATION OF RAW S

7、TOCK AND REALISTIC PICTURE DISPLAY</p><p>　　In 3-axis milling processes, only data on the z axis (parallel cutter axis ) change when the cutting tools are swept over the workpiece. So we discrete stock as an

8、 array of triangular prisms as shown in Fig. 1.</p><p>　　This discrete method is somewhat structure of Z-map presented by P-L Hsu and W- T Yang in 1993. Z-map structure is an array of quadrangular pillar - s

9、haped elements. When the cutter moves and cuts this pillar, each pillar has four intersections with the cutter that are actually not in the same plane. This will bring many troubles in the display of realistic pictures.

10、Improvement is made in this research , we use triangular prisms rather than quadrangular pillar-shaped elements done by P- L Hsu a</p><p>　　We find that the orientation of small facet is determined by the sh

11、ape of cutter movement envelope and the place where the cutter touches the facet. For example, a ball-end cutter cutting the stock is shown in Fig. 2. The newly created small triangular facets have the same orientation a

12、s the cutter surface. If the place of a small triangular facet in the local reference frame of the cutter is obtained, its normal vector can be rapidly calculated. We divide the cutter into a lot of small regions </p&

13、gt;<p>　　Once a cutter is chosen, we can calculate the normal vector at these discrete points before displaying animation of machining process and storing the result in a file. The cutter local reference frame is

14、settled as shown in Fig. 3, and the cutter center coordinate is xc , yc , zc . A is a point on the cutter surface and its local coordinate is x l , y l , z l. Its coordinates x a , ya, za can be obtained from the followi

15、ng equations</p><p>　　ya = y c + y l x a = x c + x l za = z c + z l Because any normal vector to ball surface points to the center of the ball, the normal vector at point A is x c- x a , y c- ya , z c - z

16、a . The cutter center coordinates x c , y c , z c can be directly read from the NC file. If the coordinate of point B on a small triangular facet is x b, y b, z b, its local coordinates are x b- x c, y b- y c , z b- z c

17、. The normal vector to all small triangular facets can be calculated by the method at very high</p><p>　　2 NC PROGRAM VERIFICATION</p><p>　　Fig. 6 shows a surface with a set of points and assoc

18、iated direction vectors normal to the surface. It would be computationally expensive to calculate the intersection of all the direction vectors for each tool </p><p>　　movement with them. If we choose direct

19、ion vectors parallel to the z axis of the cutter tool (Fig. 7), the intersection calculation is more efficient. But as R. B. Jerard and S. Z. Hussaini pointed out, choosing all vectors in z direction introduces a potenti

20、al problem whenever the surface normal deviates from the z direction [8]. The problem becomes most apparent for nearly vertical surfaces as shown in Fig. 8. The uncorrectable estimate of the cutting error is the vertical

21、 distance between the</p><p>　　We design a data structure, Small- Prism-Data ( double x , double y , double z , int Line-num) , to save intersection coordinates P ( βx , βy ,βz ) and the line number of NC fi

22、le whose data drives the tool to cut this vector. After simulation animation display end, the system has the coordinates of all the intersections and the line number that cuts these vectors. If z - zβat all discrete poin

23、ts is not out of tolerance, it implies that the NC program is right . The second step of verification is</p><p>　　3 DISCUSSION</p><p>　　Methods for simulation and verification of NC machining ha

24、ve been presented in this paper. We divide simulation and verification into two steps. The main task of simulation is to display realistic picture animation of NC machining process. The simulation is achieved by calculat

25、ing the intersection of vectors with tool path envelopes. In order to increase computational efficiency, we use some approximation computational methods, such as the method for calculating the normal to small triangular

26、fa</p><p>　　4 CONCLUSION</p><p>　　Now cut ting simulation as a means of testing and verifying NC cutting paths has become an important part of modern CAD/ CAM software. A three axis NC machining

27、 simulation system has already been developed based on the algorithms presented in this paper and has been successful in testing and verifying many G-Codes offered by manufacturing factories. The largest one of these G-C

28、ode files contains more than 300 000 commands to manifest that the system is practical.</p><p>　　數(shù)控加工和仿真的關(guān)鍵算法</p><p>　　摘要：本設(shè)計提出了一種快速顯示數(shù)控加工仿真高質(zhì)量真實感圖形的近似方法。</p><p>　　刀具運動掃掠體被劃分成一些小區(qū)域

29、,系統(tǒng)計算出每個小區(qū)域的法向量并將這些向量存儲在一個文件中。當(dāng)顯示加工動畫時不必再計算毛坯表面小平面的法向量 ,僅僅需要計算是刀具的哪部分切削了該小平面 ,然后從文件中讀出對應(yīng)的法向量。文中還提出了一種高效率的 NC加工代碼驗證方法。該方法先計算 z方向的誤差,如果發(fā)現(xiàn)某些點超差 ,在這些點附近系統(tǒng)自動對毛坯進行進一步細分 ,計算出表面法向量的誤差。</p><p>　　關(guān)鍵字：數(shù)控加工；仿真；驗算；真實感圖形；

30、</p><p>　　數(shù)控加工程序的確定通常分為兩個重要的部分：仿真和驗算。仿真主要通過顯示材料去除，切削過程以及工件幾何模型的改變來記錄材料去除過程。驗算過程需要在最終工件模型和部件的幾何模型之間比較。本文提出了一些關(guān)于仿真和驗算的重要算法，實體幾何模型系統(tǒng)提供了做仿真和驗算的可能性[ 1j4]。仿真是通過刀具從工件模型的移動量的布爾減法來實現(xiàn)的，驗算是通過工件模型和所需部分的布爾值差來實現(xiàn)的。但是，在微型計算

31、機下，實體幾何模型的布爾減法太慢而不能動態(tài)顯示去除材料的過程。因此，提出一些其他的方法來提高仿真系統(tǒng)的效率。Van Hook[5]通過一個跟蹤NC路徑的切削刀具開發(fā)了一種實時陰影顯示銑削實體模型的過程。這種方法使用一個深度元件表示工件和刀具的幾何形狀。該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一個體積數(shù)據(jù)表示的游程長度編碼的版本。每秒十切削操作的更新率是通過使用布爾設(shè)置操作的一維dexels來獲得的。這種方法所依據(jù)的觀點被黃所提出的方法的延伸所克服[6]。黃將錯誤估

32、計的可能性引進到Hooks的方法中。Takafumi也使用了一種z緩沖的方法（稱謂G緩沖區(qū)的擴展）仿真數(shù)控銑削[ 7]。有些人使用的是表面模型而不是實體模型。他們將幾</p><p>　　1、原材料的離散化和逼真的畫面顯示</p><p>　　在三軸銑削過程中，當(dāng)?shù)毒邟哌^工件時只有z方向的數(shù)值發(fā)生變化。因此，如圖一所示我們將原材料離散為三角棱鏡陣列。</p><p>

33、;　　圖一：原材料的離散化</p><p>　　1993年 P-L Hsu and W-T Yang基于z映射結(jié)構(gòu)提出這種離散方法。Z映射結(jié)構(gòu)是四棱柱元素的陣列。當(dāng)?shù)毒咭苿忧邢魉睦庵鶗r，每一個棱柱和刀具有不在同一表面的四個交點。這給真實圖形的顯示帶來很多困難，這項研究對此作了提升，我們使用三棱柱而不是P-L Hsu and W- T Yang使用的四棱柱元素。每一個棱柱包括三個交點，這些交點構(gòu)成一個平面。所有的這

34、些平面構(gòu)成了被修改的切削表面。為了創(chuàng)建高質(zhì)量的真實圖像，有必要獲得每一個平面的法向量的信息。如果系統(tǒng)使用一般的方法計算所有平面的法向量，在微型計算機中就很難以高質(zhì)量的真實圖像流暢地顯示材料去除過程動畫效果。我們發(fā)現(xiàn)切削運動軌跡的包絡(luò)和刀具接觸點決定小平面的方向。例如，圖二所示的是球頭立銑刀切削毛坯的圖形。新建的小三角形表面和切削表面方向相同，如果獲得的切割器的局部參考系中的小三角形面的地方，它的法線向量可以迅速地計算出來。</p&

35、gt;<p>　　圖二：小三角形表面和切削表面的關(guān)系</p><p>　　如圖三所示，我們將刀具分為好多小區(qū)域，一旦刀具被選中，我們就能夠在動態(tài)顯示機加工過程和存儲結(jié)果之前計算在這些離散點的法向量。刀具參考系如圖三所示，刀具中心的坐標(biāo)為（xc , yc , zc）。A點為切削表面的一點相對坐標(biāo)為（ x l , y l , z l），它的絕對坐標(biāo)能夠有如下公式得出：</p><p&

36、gt;　　ya = y c + y l x a = x c + x l za = z c + z l</p><p>　　因為球面上點的任何法向量指向球心，所以點A的法向量為 x c- x a , y c- ya , z c - za。切削中心的坐標(biāo)x c , y c , z c能夠直接從NC文件中讀出。假設(shè)小三角平面上一點B的坐標(biāo)為x b, y b, z b，它的絕對坐標(biāo)為 x b- x c, y b-

37、y c , z b- z c。用這種方法所有小三角形平面的法向量能夠迅速的計算出來。</p><p>　　圖三：球頭面銑刀上一點的法向量</p><p>　　利用這些小三角形平面的法向量，就有可能實現(xiàn)在微型計算機中使用Open GL高速地創(chuàng)建并演示高質(zhì)量的真實圖像。我們設(shè)定的GL陰影模型（Glenum模式）模式為GL- SOOMTH 。Open GL 能夠顯示和光線跟蹤圖像質(zhì)量的真實圖像。

38、如圖四所示為一個模具加工仿真的局部放大圖。由球頭銑刀造成的擦傷可以非常清楚的觀察到。圖五為一個非均勻有理樣條曲面的圖像。數(shù)控程序由UGII創(chuàng)建，它包含了10584條刀位數(shù)據(jù)線。在PII300個人計算機上，花費35秒完成全部的仿真演示。為了高速顯示真實圖像，需要用到一些其他的算法，例如局部更新和特殊表面隱藏算法 [ 10, 11]。</p><p>　　圖四：模具加工仿真的局部放大圖</p><

39、p>　　圖五：加工仿真的非均勻有理樣條曲面</p><p>　　圖六：刀具路徑包絡(luò)和法向量的交點</p><p>　　2、數(shù)控程序的驗算 </p><p>　　圖六為表面的一系列點以及相關(guān)聯(lián)的垂直于表面的方向矢量。計算每一個刀具運動與它們方向向量的交點成本太過昂貴。如果我們定義方向向量平行于刀具z軸方向（圖七），交點的計算就更加有效。但是 R. B. Jera

40、rd 和S. Z. Hussaini 指出選擇所有向量在z方向，當(dāng)表面的法向量偏離z方向時引入了一個潛在的問題 [8]。</p><p>　　圖七：刀具路徑包絡(luò)和z方向的交點</p><p>　　如圖八所示，這個問題在近似垂直的表面變得更加明顯。切削誤差糾正的估計是表面點P 切削點P 的垂直距離。這種效應(yīng)引起錯誤高估。沒有忽略錯誤但是將會提示超出公差。在數(shù)控程序的驗算中我們的方法分為兩步。

41、第一步，系統(tǒng)分離原材料并計算刀具運動軌跡和每一個離散點在z方向的交點。這些主要在仿真階段完成。我們設(shè)計了一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) Small- Prism-Data ( double x , double y , double z , int Line-num)，為了保存交點的坐標(biāo)和NC文件的行號，它的數(shù)據(jù)驅(qū)動刀具切向量。當(dāng)動態(tài)仿真演示結(jié)束后，系統(tǒng)就得到了所有交點的坐標(biāo)以及切割向量的行號。如果所有交點的z-z沒有超出公差，就表明數(shù)控程序是正確的。那

42、么驗算的第二步就不需要了。因為在第一步?jīng)]有發(fā)現(xiàn)錯誤，第二步我們只是重新處理那些報告超出公差的點。如圖八所示如果切削表面上一點P被報告超出公差，就會依靠z-z值創(chuàng)建Δx 和 Δy。在垂直于模型表面上P點建立向量V，這種方法不能計算出向量V和每一個刀具軌跡的交點。我們能夠從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Small-Prism Data{ x x , y y , z z , N um}中得</p><p>　　圖八：近似垂直表面的錯誤估計&

43、lt;/p><p>　　圖九：檢測小型加工誤差</p><p><b>　　3、討論</b></p><p>　　這篇論文已經(jīng)論述了數(shù)控加工仿真和驗算的方法。我們將仿真和驗算分為兩步。仿真的主要任務(wù)是動態(tài)顯示數(shù)控加工過程的真實圖像，仿真是通過計算向量和刀具路徑包絡(luò)線的交點獲得的。為了提高計算效率我們使用了一些近似計算的方法，例如計算小三角形平面的法

44、向量，并使用z方向向量計算與刀具運動包絡(luò)線的交點。它們足夠精確地顯示工件的正確外形。這些方法使得系統(tǒng)在微型計算機中高速顯示高質(zhì)量的真實圖像成為可能。而且，在仿真階段系統(tǒng)保存了下一階段所需要的必要的信息，也就是驗算。驗算首先將幾何模型上一點P( x , y , z )和切削表面一點P( βx , y , zβ ) 做比較。點 P( βx , y , zβ )是刀具路徑包絡(luò)和z方向向量的交點。如果系統(tǒng)報出這點的加工誤差超出公差的加工錯誤

45、，將會取一個臨近點P，將這個臨近區(qū)域分為許多小網(wǎng)格陣列計算出所有網(wǎng)格內(nèi)點的幾何模型表面的法向量。然后系統(tǒng)計算出法向量和刀具運動軌跡包絡(luò)線的交點 Pγ，沿著法向上比較點P和點Pγ。像如圖八所示的情況，只有近似垂直的表面，加工誤差會被高估，由CAM系統(tǒng)生成的數(shù)控加工G代碼通常是不可能含有很多錯誤。因此只有極少點超出加工誤差，需</p><p><b>　　4、結(jié)論</b></p>