中文--麥弗遜懸架側(cè)載螺旋彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、<p><b>　　中文5586字</b></p><p>　　麥弗遜懸架側(cè)載螺旋彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)</p><p>　　J. LIU, D. J. ZHUANG1, F. YU and L. M. LOU</p><p>　　International Journal of Automotive Technology, </p>

2、;<p>　　Vol. 9, No. 1, pp. 2935 (2008) Copyright © 2008 KSAE</p><p><b>　　吳俊 譯</b></p><p>　　[ 摘要 ]: 采用某乘用車作為例，建立詳細(xì)的麥弗遜懸架多體動(dòng)力學(xué)模型，將減振器側(cè)向力仿真結(jié)果作為側(cè)載彈簧設(shè)計(jì)目標(biāo), 并結(jié)合有限元分析中的多體動(dòng)力學(xué)優(yōu)化它的設(shè)計(jì)

3、,有限元分析結(jié)果傳回的懸掛系統(tǒng)導(dǎo)入后，可以進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。</p><p>　　實(shí)驗(yàn)表明，采用經(jīng)過(guò)化設(shè)計(jì)的側(cè)載螺旋彈簧后可顯著降低懸架側(cè)載，該系統(tǒng)可增加阻尼桿的偏磨擦和促進(jìn)阻尼器的內(nèi)部摩擦，降低懸掛系統(tǒng)的行駛性能，代以一個(gè)新的與常規(guī)的螺旋彈簧彎曲中心線側(cè)載彈簧已經(jīng)被證明能夠解決這些問(wèn)題。</p><p>　　關(guān)鍵詞：多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 優(yōu)化設(shè)計(jì) 麥弗遜式懸掛 側(cè)載螺旋彈簧&

4、lt;/p><p><b>　　一.前言</b></p><p>　　由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和較低的制造/服務(wù)成本，麥弗遜式懸架一直是最流行的懸架系統(tǒng)之一。對(duì)于麥弗遜懸架而言, 作用于減振器上座處的力 F 與作用于控制臂處的力 FL 地面垂直反力 FA 平衡, 如圖 1所示。</p><p>　　從圖中可以看出, 由于麥弗遜懸架系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)的原因, 力 F

5、與減振器軸線偏離一定角度 A, 不可避免地存在側(cè)向分力 FQ, 使得減振器零件間的摩擦增大, 造成減振器活塞桿球頭及其它零件快速磨損, 導(dǎo)致減振器早期失效。而且麥弗遜懸架的側(cè)向力會(huì)導(dǎo)致減振器摩擦功無(wú)法消除，從而惡化了車輛的行駛平順性。此外，懸掛麥弗遜懸架的汽車行駛在一個(gè)平坦的道路時(shí)，垂直振動(dòng)可能會(huì)被轉(zhuǎn)移到身體直接部位，因?yàn)檩p微的路面激勵(lì)，不能克服的內(nèi)摩擦正確操作暫停。因此，它是非常重要的，以減少側(cè)負(fù)載FQ，使得優(yōu)化的懸掛系統(tǒng)可以保護(hù)阻尼

6、器部分，并提高行駛性能的懸架系統(tǒng)。</p><p>　　傳統(tǒng)解決方案是將彈簧傾斜，但懸架中安裝空間的限制，制約了彈簧傾斜角度，以使側(cè)負(fù)載不能完全消除。最近，一些汽車制造商采用了新型彈簧，由 Muhr，Schnaubelt等人開發(fā)，以取代常規(guī)的螺旋彈簧，其允許在按下該彈簧的兩個(gè)平行平面之間的角度，而彈簧的力線偏離的一個(gè)變種中心線。通過(guò)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那剩@種彈簧本身可以抵消側(cè)負(fù)載，這樣，它被命名為側(cè)載彈簧。</p

7、><p>　　然而，它是非常困難的，直接從該彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)中定義剛度，因?yàn)閭?cè)載彈簧的變形機(jī)制仍然是不清楚的。其設(shè)計(jì)通常是以測(cè)試的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從而得到符合要求的更快與更經(jīng)濟(jì)的方法。此外，傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)不是強(qiáng)調(diào)彼此之間相互作用的部分，部件和系統(tǒng)之間和系統(tǒng)之間的系統(tǒng)，同時(shí)能極大地影響一個(gè)產(chǎn)品的一般特性。因此，優(yōu)化的麥弗遜懸架，首先應(yīng)該從制度層面開始，一些研究人員已經(jīng)做了很多貢獻(xiàn)。</p><p>　

8、　圖1 麥弗遜懸架的減振器側(cè)載</p><p>　　1994年，，Muhr和Schnaubelt介紹的側(cè)載彈簧，減少側(cè)向力的麥弗遜懸架（Wünsche和Muhr，1994）。他們的研究是基于物理模型和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。結(jié)果表明了新側(cè)載彈簧的效果，在車身加速度和阻尼行程以及乘坐的舒適性都有著顯著提高。然而，他們的研究對(duì)象是一個(gè)已經(jīng)存在的側(cè)載彈簧，他們的研究目的是確定的側(cè)載荷彈簧的性能特點(diǎn)，而如何設(shè)計(jì)一個(gè)側(cè)載彈簧從

9、未被提及。</p><p>　　在1996年，聰鈴木，神谷浩和敏之今泉介紹了有限元分析模型的側(cè)載彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)（鈴木等人，1996），包括免費(fèi)線圈和長(zhǎng)細(xì)比的影響進(jìn)行分析，側(cè)載彈簧的特性，然后討論安排的應(yīng)力和傾斜角度的彈簧座位置，以盡量減少阻尼器的側(cè)向力。這經(jīng)過(guò)了大量的有限元分析模型和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，但在分析的性能特點(diǎn)和設(shè)計(jì)方法上面，他們并沒有深入?yún)⑴c，因此他們的研究仍然比較有限。</p><p>

10、;　　在2000年,敏之今泉和后藤隆結(jié)合機(jī)械動(dòng)力學(xué)和有限元分析軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)的過(guò)程和分析阻尼器的摩擦。在他們的文章中，第一個(gè)側(cè)的負(fù)荷彈簧和彈簧座的有限元分析模型是建立在彈簧端部線圈的角度和座椅側(cè)載彈簧的反作用力線的角度的研究基礎(chǔ)上。一個(gè)新的設(shè)計(jì)程序，是機(jī)械動(dòng)力學(xué)與有限元分析軟件相結(jié)合的代表。最后,作者評(píng)價(jià)側(cè)載彈簧的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)比較新的設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)彈簧的反作用力軸和懸架摩擦。然而，設(shè)計(jì)過(guò)程并不充分，并且清楚地表示一些改進(jìn)仍然需要討論，本文是設(shè)計(jì)

11、過(guò)程的一部分，特別是設(shè)計(jì)一個(gè)側(cè)載彈簧，用于現(xiàn)有的麥弗遜式懸掛。 </p><p>　?。?）尋找最佳連接點(diǎn)上標(biāo)量彈簧的上部和下部部位預(yù)測(cè)了理想的力線裝置重復(fù)模擬和比較，為每一個(gè)組的連接點(diǎn)，這有更為簡(jiǎn)單的方法，所以可以被取代。 </p><p>　?。?）如何確定彈簧初始彎曲的曲率，以及如何實(shí)現(xiàn)參數(shù)的研究，特別是對(duì)彈簧的中心線曲率都沒有提及。 </p><p>　?。?/p>

12、3）這與中心線的側(cè)載彈簧是類似還是完全相同？該文件并沒有提供一個(gè)準(zhǔn)確的描述，側(cè)載彈簧的曲率。 </p><p>　?。?）在懸架優(yōu)化的評(píng)價(jià)，比較標(biāo)準(zhǔn)的是懸架摩擦，不支持默認(rèn)的麥弗遜模板的ADAMS / CAR模塊。作者可能需要建立一個(gè)全新的模型，使用ADAMS/ CAR模塊，甚至ADAMS / VIEW模塊，它可能會(huì)花費(fèi)太多的時(shí)間。</p><p>　　在本文中，以現(xiàn)有的轎車為例，我們提出

13、了一個(gè)更簡(jiǎn)單，更詳細(xì)的麥佛遜側(cè)載彈簧，以減少橫向荷載對(duì)阻尼器桿的滑柱懸掛系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。設(shè)計(jì)流程圖如圖2所示:</p><p>　　為了檢驗(yàn)所施加的力，在頂部安裝阻尼器桿。螺旋彈簧的麥弗遜前懸掛系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型是建立在采用多體動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS/ CAR的基礎(chǔ)上。在隨后的優(yōu)化時(shí)，側(cè)載彈簧被選擇的阻尼力橫向分量的設(shè)計(jì)目標(biāo)是使橫向力的不利影響最小化。然后將側(cè)載彈簧的曲率的初始值導(dǎo)出。接著，為側(cè)載彈簧結(jié)構(gòu)的

14、優(yōu)化進(jìn)行分析也與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較，使用有限元分析（FEA）軟件ANSYS，比較側(cè)載彈簧的縱向和橫向的彈性特性。二階曲線得到的側(cè)載彈簧作為優(yōu)化的曲率。導(dǎo)入后懸掛系統(tǒng)ADAMS/ CAR的有限元分析結(jié)果作為模態(tài)中性文件（MNF），最后就動(dòng)力學(xué)模擬的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果的有效性進(jìn)行探討。</p><p>　　與原彈簧垂直剛度和橫向力顯著減少的一致性表明，所提出的設(shè)計(jì)方法是適當(dāng)優(yōu)化的懸掛系統(tǒng)。可以解決和優(yōu)化設(shè)計(jì)側(cè)載彈簧的麥弗遜懸掛

15、的側(cè)向力問(wèn)題，同時(shí)還具有最小邊原來(lái)懸架剛度特性的影響。</p><p>　　圖2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法流程圖</p><p>　　二、懸架系統(tǒng)的仿真研究</p><p>　　以現(xiàn)有乘用車作為一個(gè)例子，是建立一個(gè)多體動(dòng)力學(xué)模型的麥弗遜式前懸掛系統(tǒng)采用ADAMS/ CAR軟件，如圖3所示。協(xié)調(diào)系統(tǒng)根據(jù)SAE標(biāo)準(zhǔn)中定義的，所使用的彈簧是一個(gè)傳統(tǒng)的螺旋彈簧。在建模過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)參數(shù)

16、的懸架系統(tǒng)，包括彈簧的剛度和減震器的阻尼器的特性，過(guò)程中考慮了減振器到車身、控制臂到副車架和副車架到車身 3處橡膠襯套的非線性特性。</p><p>　　基于這個(gè)模型，一個(gè)平行的車輪行程進(jìn)行分析與車輪從70毫米至100毫米的移動(dòng)和垂直同步。得到圖 3 前懸架系統(tǒng)模型減振器上支點(diǎn)處的受力F = {Fx, Fy, F z } T及轉(zhuǎn)矩M= {M x,M y, M z } T , 變化曲線如圖 4所示。從圖中可。從圖中

17、可知{M OX, MOY,M OZ } ，F(xiàn)O 與 F 大小相同并相互平行, 滿足MO =M - rTO @F( 1) 式中 rTO = {xO, yO, zO }T 為減振器上支點(diǎn)相對(duì)于主矢作用點(diǎn)的位矢, 有 rTO = F @M = F @ M# +M +( 2) F= F+M +F由于 FO 大小和方向可從 ADAM S的仿真結(jié)果中直接獲得, 因而彈簧力的計(jì)算主要是確定 FO 的作用點(diǎn)。由式 ( 2)可知:</p&

18、gt;<p>　　F YM Z= FZMY</p><p>　　rTO =FZMX - FXMZ( 3)</p><p>　　施加左支柱的頂部安裝的測(cè)量和繪制分別在圖4（a）和（b）。相應(yīng)的側(cè)向載荷彈簧的設(shè)計(jì)，改為使用有限元分析軟件，如協(xié)調(diào)系統(tǒng)的仿真結(jié)果的原點(diǎn)為中心的彈簧上線圈，x軸點(diǎn)的行駛方向，Z軸的反向是隨著向上彈簧和點(diǎn)軸和y軸的確定由x軸和z軸。M = MO+rTO u

19、 F .</p><p>　　圖3 前懸架系統(tǒng)模型</p><p>　　可以從圖4看出，當(dāng)車輪旅行，縱向力分量Fx是幾乎為零，都是近似線性的，但Fz的具有陡峭的斜坡。扭矩繞z軸保持零組件，繞y軸的部件幾乎是線性的和非常小的，而繞x軸的力矩Mx是更大的，并顯示出了強(qiáng)非線性傾向，這肯定是導(dǎo)致從組件Fy和Fz。</p><p>　　圖4 減振器上支點(diǎn)受力及轉(zhuǎn)矩<

20、/p><p>　　圖5 主要的力和力矩</p><p>　　根據(jù)力和力矩的模擬，可以計(jì)算出所需的彈簧力的作用線及側(cè)載彈簧設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)。正如在圖5中所示，力F和力矩M可以簡(jiǎn)化為一個(gè)平行的主要力矢量FO（具有相同的F值）和一個(gè)主要的力矩矢量MO有關(guān)與阻尼器力矩M的形式，施加在阻尼器頂部安裝</p><p>　　M = MO+ RTO U F。1）在式（1）中，矢量RT

21、O點(diǎn)阻尼器的頂部安裝點(diǎn)（T）FO的作用點(diǎn)（O點(diǎn)）。當(dāng)O點(diǎn)沿FO（MO），式（1）的行動(dòng)路線仍然是僅適用于RTO改變。當(dāng)RTO是垂直于FO，它也是垂直的F和M的平面，那么有 （2） </p><p>　　FYMZ = FZMY</p><p>　　rTO =FZMX - FXM</p><p>　　在等式（2）中，很顯然，矢量v的方向是由F和M的單位矢量，而它的值是由

22、他們的商數(shù)確定。力F和力矩M的組件，可在圖4中所示的模擬結(jié)果，因此可以計(jì)算出相應(yīng)的作用點(diǎn)FO的。由于力FO是平行的力F，所希望的彈簧力線具有相同的方向上施加的力的阻尼器的頂部安裝上，并通過(guò)點(diǎn)（XO，YO，zO循環(huán)），讓式（4）中的z分別等于零，并且彈簧安裝高度，彈簧力的作用點(diǎn)分別在頂部和底部的席位可以以下方式獲得，如在圖6的（a）所示和（b）。目標(biāo)側(cè)載彈簧的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以清楚地假定，優(yōu)化側(cè)載彈簧提供的力與由這兩個(gè)點(diǎn)確定的傾斜角度D，符合F

23、O時(shí)，懸浮液，以維持原彈簧的垂直剛度行進(jìn)。</p><p><b>　　三、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和驗(yàn)證</b></p><p>　　對(duì)于原來(lái)的圓筒狀的螺旋彈簧，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)包括中間直徑D，自由長(zhǎng)度H0，總線圈數(shù)Nt，封閉線圈高度Hc，間距p及線徑d等，主要確定彈簧的垂直剛度。至于側(cè)負(fù)載設(shè)計(jì)，另一個(gè)重要的參數(shù)是彈簧的彈簧力顯著影響的偏差中心線的曲率。</p><

24、;p>　　3.1初始值估計(jì)為中心線</p><p>　　這是更容易學(xué)習(xí)和復(fù)雜的曲率，延伸到側(cè)載彈簧，彈簧的常曲率中心線是一個(gè)簡(jiǎn)單的類型。假設(shè)曲率彈簧中心線ü是非常小的，在壓縮過(guò)程中的橫向位移的線圈可以被忽略。當(dāng)彈簧被壓縮到其自由高度H0到工作高度H的彈簧上的外側(cè)和內(nèi)側(cè)，垂直遞減，這是在中間的直徑，如在圖7中所示。</p><p>　　圖6 彈簧力作用點(diǎn)坐標(biāo)曲線</p&

25、gt;<p>　　圖7 負(fù)載彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù) </p><p>　　內(nèi)的線性域，反正弦側(cè)載彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)。</p><p>　　作曲外側(cè)和內(nèi)側(cè)上的對(duì)應(yīng)的垂直方向的力作為平行部隊(duì)，總垂直力的大小仍然是作為普通螺旋彈簧，但其作用線轉(zhuǎn)化為一定的位移</p><p>　　根據(jù)式（6），偏移的位移c是與曲率的中間直徑的中心線，彈簧的自由長(zhǎng)度及平方成比例，同時(shí)不具有

26、相關(guān)性導(dǎo)線直徑。當(dāng)曲率為零，翻譯的動(dòng)作線的消失，以及，這??符合正常的螺旋彈簧。</p><p>　　至于改變曲率側(cè)載彈簧，偏移的底部上的彈簧座的彈簧施加的力是與cl= H tanDand部分表面中的偏移量的高度z處，如果彈簧的作用線通過(guò)上座椅的中心。H0時(shí)側(cè)向載荷彈簧是免費(fèi)的。但是，該彈簧力可以抵消在頂端的座表面的位移立方所示，在圖6中，因此，新的偏移量。所以按下高度H時(shí)的曲率的側(cè)載彈簧。</p>

27、<p>　　在式（7）中，除了結(jié)構(gòu)參數(shù)D，H0和工作的高度H，的力的傾斜角D和偏移頂部座椅可以從模擬中獲得的結(jié)果如圖5所示。然而，分析和計(jì)算上述線性假設(shè)，并沒有計(jì)算在的圓周位移和變形的線圈。的影響形成無(wú)效的線圈沒有考慮過(guò)，所以，對(duì)精確度是有限的理論計(jì)算。因此，式（7）只提供曲率側(cè)載彈簧的初始值和一組有限元模擬和分析可以采用模擬實(shí)際的壓縮程序和優(yōu)化的中心線的曲率。</p><p>　　3.2有限元模擬與

28、驗(yàn)證</p><p>　　按照第3.1節(jié)中的討論，這是顯而易見的，從頂部到底部的曲率變化的彈簧力，更多的是傾斜的。此外，中心線曲率的一個(gè)更大的值，無(wú)論是上的頂部或底部的彈簧座，通常會(huì)導(dǎo)致在一個(gè)更大的彈簧力的分配點(diǎn)從座椅的幾何中心的偏移距離。通過(guò)修改中心線的側(cè)向載荷彈簧的功能和結(jié)構(gòu)改變其他參數(shù)，一組不同的側(cè)載彈簧的有限元模型，包括剛性彈簧座椅可以采用ANSYS軟件，如圖8所示。</p><p&g

29、t;　　底部的彈簧座被固定而最佳座椅被壓縮在一個(gè)穩(wěn)定的速度垂直。在壓縮的彈簧力線從仿真結(jié)果可以得到如在圖9中所示，在其中不同的顏色的線代表的力線在不同的時(shí)間，即在不同的壓縮高度。它可以被看到，對(duì)ZX的力線的突起和XY平面，圖9（二），（四），幾乎保持垂直和水平和變化很小，而傾斜一個(gè)顯著的角度yz平面上增加壓縮，圖9（ C）。壓縮到工作高度的線相比，所需的力，以確定線側(cè)載彈簧的變形參數(shù)。迭代模擬進(jìn)行，直到已獲得的優(yōu)化設(shè)計(jì)。為了節(jié)省仿真時(shí)間

30、在重復(fù)相同的結(jié)構(gòu)與不同的參數(shù)，APDL（ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言）開發(fā)的一個(gè)軟件包，建模和仿真任務(wù)。</p><p><b>　　圖8有限元模型</b></p><p>　　減振器所受縱向分力 Fx 近似為零, 故假設(shè)側(cè)載彈簧不需提供縱向力, 彈簧中心線可簡(jiǎn)化為平面曲線。多次仿真分析的結(jié)果證明, 對(duì)于側(cè)載變化近似為線性的側(cè)載彈簧采用二次函數(shù) y = a0 + a1x

31、+ a2x2 可較好地表示中心線方程。建立的有限元模型</p><p>　　圖9 彈簧力的作用線分布</p><p>　　中國(guó)彈簧廠制造的樣品的最優(yōu)設(shè)計(jì)側(cè)載彈簧中，并示于表1由一彈簧的試驗(yàn)臺(tái)（ZwickZ050模型）測(cè)試。側(cè)向載荷彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)。</p><p>　　圖10 Spring測(cè)試鉆機(jī)（ZwickZ050l）。</p><p>　　圖

32、11仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間比較</p><p>　　圖10與有限元分析的結(jié)果在圖11中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。垂直，縱向和橫向剛度特性的有限元分析模型側(cè)向載荷彈簧適合測(cè)試數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了有限元模型及仿真結(jié)果。</p><p>　　圖12設(shè)計(jì)的側(cè)向載荷彈簧的阻尼桿的頂部安裝的壓力</p><p>　　四、模擬與專方，加載彈簧</p><p>　　在模態(tài)

33、中性文件的形式，在ANSYS有限元分析得到的結(jié)果是之前的ADAMS模型，從而多體動(dòng)力學(xué)仿真與設(shè)計(jì)的側(cè)載彈簧的麥弗遜懸掛系統(tǒng)，可以進(jìn)行檢查的有效性設(shè)計(jì)的彈簧。虛擬試驗(yàn)場(chǎng)的方法是通過(guò)模擬非線性動(dòng)力汽車乘坐的舒適性事件分析，由Yu等人的建議。 </p><p>　　將側(cè)載彈簧有限元模型轉(zhuǎn)換成中性文件導(dǎo)入到 ADAM S中, 建立剛?cè)狁詈系亩囿w系統(tǒng)模型并進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算, 以檢驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)的側(cè)載彈簧對(duì)懸架系統(tǒng)的作用效果。

34、</p><p>　　風(fēng)門桿的頂部安裝上的分力的仿真結(jié)果繪制在圖12中。與在圖4中所示的結(jié)果（一）相比，可以看出，優(yōu)化后的垂直力Fz以及適合原始懸架系統(tǒng)的仿真結(jié)果。這意味著在設(shè)計(jì)側(cè)載彈簧保持了原有的垂直剛度，以確保原來(lái)的懸浮液性能特此。此外，將橫向力Fy已顯著地減少和幾乎與整個(gè)車輪行程范圍內(nèi)的零值。阻尼桿和內(nèi)干摩擦阻尼器部件之間的側(cè)磨損得到令人滿意的降低，這是顯而易見的。</p><p>

35、<b>　　五、結(jié)論</b></p><p>　　基于詳細(xì)的多體模型之上，作者為麥弗遜懸架系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)與側(cè)載彈簧，并獲得所需的垂直和側(cè)向特性，從而顯著降低側(cè)向力，并保持了原系統(tǒng)的性能。模擬與實(shí)驗(yàn)的研究結(jié)果表明，一個(gè)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膫?cè)向載荷彈簧提供了理想的縱向和橫向力，沒有操作中的縱向力。</p><p>　　目前的研究表明，在汽車懸架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，優(yōu)化設(shè)計(jì)的懸架系

36、統(tǒng)，多體動(dòng)力學(xué)仿真與有限元分析相結(jié)合，是很有效的方法。這樣可以節(jié)省時(shí)間并降低成本，因?yàn)槲覀儽３衷诮M件升級(jí)和迭代優(yōu)化過(guò)程中，驗(yàn)證與優(yōu)化側(cè)載彈簧。此方法也可用于其他復(fù)雜的螺旋彈簧懸掛彈簧設(shè)計(jì)。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[ 1]Gotoh, T. and Imaizumi, T. (2000). Optimization of fo

37、rce action line with new spring design on the MacPherson strut suspension for riding comfort. SAE Paper No. 2000-01-0101.</p><p>　　[ 2]Muhr, K.-H. and Schnaubelt, L. (1989). Offenlegungsschrift, Deutsches Pa

38、tentamt Bundes Druckei. 05.89 908 826/ 423.</p><p>　　[ 3]Suzuki, S., Kamiya, S. and Imaizumi, T. (1996). Approaches to minimizing side force of helical coil springs for riding comfort. SAE Paper No. 960730.&

39、lt;/p><p>　　[ 4] Wünsche, T. and Muhr, K.-H. (1994). Side load springs as a solution to minimize adverse side loads acting on the McPherson strut. SAE Paper No. 940862.</p><p>　　[ 5]Yu, Y. S.,