30442.關(guān)于非自反空間(s)類映射的拓撲度

1、分類號：UDC：密級：學校代號：11845學號：2111114010廣東工業(yè)大學碩士學位論文(理學碩士)關(guān)于非自反空間(S)類映射的拓撲度吳柳嬋指導(dǎo)教師姓名、職稱：隆玉渲塾拯學科(專業(yè))或領(lǐng)域名稱：應(yīng)屆麴堂學生所屬學院：應(yīng)旦數(shù)堂堂院論文答辯日期：2Q!壘生魚旦壘目摘要摘要在微分幾何、數(shù)學物理以及很多其他學科領(lǐng)域中出現(xiàn)很多問題都是與非線性微分方程組的求解有關(guān)，對于這些問題的研究顯得尤為重要拓撲度理論的建立，為研究非線性方程多解問題提供了一

2、個強大的工具，它可以得到很多非線性方程組的結(jié)果，還導(dǎo)出許多著名的不動點定理本文主要研究了在實非自反Banach空間中的單值屬于(S)類映射的拓撲度及其計算和在非自反可分空間的凸泛函的次微分的廣義拓撲度及其計算全文共分三章第一章是緒論，介紹了拓撲度理論的研究背景和發(fā)展，實非自反Banach空間中的單值屬于(S)類映射的拓撲度和凸泛函的次微分的廣義拓撲度的研究背景和發(fā)展第二章研究了在實非自反Banach空間中的單值屬于(S)類映射的拓撲度及

3、其計算本節(jié)包含以下三方面內(nèi)容：(1)在非自反Banach空間利用有限維逼近原理及提出一些引理，研究如何定義非自反Banach空間中單值屬于(S)類映射的拓撲度；(2)討論了拓撲度的性質(zhì)：正規(guī)性、可解性、同倫不變性、可加性；(3)利用拓撲度建立相關(guān)映射，方程解的存在性第三章研究了在非自反可分空間中的凸泛函的次微分的廣義拓撲度及其計算接著給出例子加以計算其凸泛函的次微分的廣義拓撲度關(guān)鍵詞：非自反空間；(S)類映射；拓撲度；次微分；廣義拓撲度