30252.稀疏正則化解的收斂率及準(zhǔn)確恢復(fù)

1、分類號UDC學(xué)校代碼：10616密級學(xué)號：2011020564成都理工大學(xué)碩士學(xué)位論文稀疏正則化解的收斂率及準(zhǔn)確恢復(fù)李想指導(dǎo)教師姓名及職稱郭發(fā)明教授申請學(xué)位級別碩士專業(yè)名稱計算數(shù)學(xué)論文提交日期2014年5月論文答辯日期2014年6月學(xué)位授予單位和日期成都理工大學(xué)(年月)評閱人—簍彩瑚二零一四年五月摘要稀疏正則化解的收斂率及準(zhǔn)確恢復(fù)摘要本文研究Hilbert空間中不適定問題稀疏正則解的收斂率以及稀疏信號的準(zhǔn)確恢復(fù)條件。在TikhonoV正

2、則化泛函V(u)=IIKu—95舊口∑qI‰r(1≤p≤2，g≥1)極小化序列的收斂率研究中，給出lp2時，正則解關(guān)于，2范數(shù)的收斂率為0(43)；P=1時，正則解關(guān)于f1范數(shù)的收斂率為D(萬)。它是對TikhonoviE貝U化泛函q(u)=Kug占幛口∑ql‰lp相關(guān)研究的推廣。在利用，1罰項(xiàng)的Tikhonov正則化方法準(zhǔn)確恢復(fù)稀疏信號的研究中，得到了稀疏信號的準(zhǔn)確恢復(fù)條件，證明了正則解關(guān)于f1范數(shù)的收斂性。并討論了準(zhǔn)確恢復(fù)條件與源條