29205.具有共振的分數(shù)階微分方程邊值問題解的存在性_第1頁
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1、ClassifiedIndex：01758UDC：5179SecrecyRate：PublicizedUniversityCode：10082HebeiUniversityofScienceandTechnologyDissertationfortheMasterDegreeExistenceofSolutionstoBoundaryValueProblemsforFractionalDifferentialEquationsatI沁s

2、onanceCandidate：Supervisor：AssociateSupervisor：AcademicDegreeApppliedfor：Speciality：Employer：DateofOralExamination：HuiMinZongProfWeihuaJiangMasterofScienceMathematicsCollegeofScienceMay2014摘要摘要近年來，分數(shù)階導(dǎo)數(shù)及分數(shù)階微分在控制、工程、物理、力學(xué)

3、和化學(xué)等領(lǐng)域得到了重要應(yīng)用和發(fā)展，分數(shù)階微分方程邊值問題的理論研究獲得了重大進展，對具有共振的分數(shù)階微分方程邊值問題的理論研究也取得了一定的成果；另外，帶有pLaplacian算子的分數(shù)階微分方程得到國內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛關(guān)注，在這方面的研究也取得了豐碩的成果。本文在已有的文獻的基礎(chǔ)上，分別利用Mawhin連續(xù)定理及其推廣(葛渭高等)，研究分數(shù)階具有共振的邊值問題和帶有pLaplacian算子的共振分數(shù)階邊值問題解的存在性，具體內(nèi)容如下：

4、緒論中介紹了本文的研究背景與意義和國內(nèi)外對分數(shù)階微分方程邊值問題的研究現(xiàn)狀，最后給出了本文的主要研究內(nèi)容。利用Mawhin重合度理論，在Riemann—Stieltjes積分邊界條件下，研究具有共振的(n—l，1)共軛邊值問題解的存在性，其中的非線性項可以是不連續(xù)。通過恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)和選擇適當(dāng)?shù)腇redholm算子最終得到了該邊值問題至少存在一個解的正確結(jié)論。利用葛渭高等對Mawhin連續(xù)定理推廣來研究具有pLaplacian算子的共振分數(shù)

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