25311.隨機(jī)代數(shù)riccati方程的擾動(dòng)分析

1、碩士學(xué)位論文隨機(jī)代數(shù)Riccati方程的擾動(dòng)分析PerturbationanalysisofthestochasticalgebraicRiccatiequation學(xué)21101033完成日期：201405Ol大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要隨機(jī)代數(shù)Riccati方程在諸如線性二次最優(yōu)控制與魯棒控制等問(wèn)題中起著重要作用在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，很多情況下的問(wèn)題都能轉(zhuǎn)化為對(duì)該方程進(jìn)行

2、求解及其解的估計(jì)本文將以隨機(jī)代數(shù)Riccati方程為主要研究對(duì)象，討論其擾動(dòng)方程解矩陣的上界首先，在引言部分，主要介紹了代數(shù)Riccati方程的背景以及歷史來(lái)源，然后簡(jiǎn)單介紹了國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)該問(wèn)題所做的主要研究工作，并給出了本文所研究的主要對(duì)象第一章是本文的預(yù)備知識(shí)，對(duì)文章出現(xiàn)的符號(hào)記號(hào)及相關(guān)定理予以說(shuō)明第二章和第三章是本文的核心部分其中第二章主要是對(duì)隨機(jī)代數(shù)Riccati方程進(jìn)行擾動(dòng)分析21節(jié)首先給隨機(jī)代數(shù)Riccati方程的系數(shù)矩陣微

3、小擾動(dòng)，得到相應(yīng)的擾動(dòng)方程，通過(guò)對(duì)擾動(dòng)方程進(jìn)行等價(jià)變形，推導(dǎo)出了相對(duì)簡(jiǎn)單的表達(dá)式利用不動(dòng)點(diǎn)定理，在22節(jié)中給出了該方程的擾動(dòng)上界第三章主要研究隨機(jī)代數(shù)Riccati方程的向后誤差31節(jié)給出了向后誤差的上界估計(jì)32節(jié)估計(jì)了向后誤差的下界，并利用泰勒展開(kāi)式，給出了向后誤差的一階近似估計(jì)第四章是數(shù)值實(shí)驗(yàn)，通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證文章中對(duì)擾動(dòng)上界及向后誤差的估計(jì)是精確的積關(guān)鍵詞：隨機(jī)代數(shù)Riccati方程；擾動(dòng)邊界；向后誤差；不動(dòng)點(diǎn)定理；Kroneck