25159.二次域q(6)的單位給出的兩個遞歸數(shù)列中的形數(shù)問題研究

1、獨創(chuàng)性聲明學位論文題目：三達邀Q!逛2鮑望焦給出鮑透仝遞歸數(shù)列主鮑矍數(shù)閨題盟窺本人提交的學位論文是在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。論文中引用他人已經(jīng)發(fā)表或出版過的研究成果，文中己加了特別標注。對本研究及學位論文撰寫曾做出貢獻的老師、朋友、同仁在文中作了明確說明并表示衷心感謝。學位論文作者：智咫明簽字日期：鉚p年石月J日學位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學位論文作者完全了解西南大學有關(guān)保留、使用學位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或

2、機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)西南大學研究生院(籌)可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學位論文。(保密的學位論文在解密后適用本授權(quán)書，本論文：口不保密，口保密期限至年月止)。學位論文作者簽名：唧鼠嵋簽字日期：仞牛年石月1日導師簽名：淫確簽字日期：砂f午年‘月(日西南大學碩士學位論文摘要：：(2i或Q(vfg)的單位給出的兩個遞歸數(shù)列中的形數(shù)問題研

3、究代數(shù)數(shù)論方向研究生郭鳳明指導老師羅明教授摘要本文將對實二次域Q(銹)的單位％K狐=(52狐)“所給出的兩個遞歸數(shù)列％)，％)中的基本形數(shù)(Pronic數(shù)、三角數(shù)、五角數(shù)、七角數(shù))進行研究，并給出了完整的結(jié)果作為應(yīng)用，解決了與其相關(guān)的八個不定方程的整數(shù)解問題定理31序列％，中無Pronic數(shù)定理37序列K)中僅有7t=1，2時，K是Pronic數(shù)定理41序列％中僅有n=o時，鞏是三角數(shù)定理45序列K)中無三角數(shù)定理54序列鞏)中僅有扎=

4、0，土1時，％是廣義五角數(shù)，也為五角數(shù)定理58序列％中僅有n=0，1時，K是廣義五角數(shù)，K)中無五角數(shù)定理64序列鞏H，僅有7t=o時，鞏是七角數(shù)定理68序列K)中無七角數(shù)定理71不定方程z2幻1)2—6y2=l無整數(shù)解定理72不定方程z2—6y2(籮1)2=1滿足zo的全部整數(shù)解是(1，o)，(1，t)，(5，2)，(5，1)，(49，一5)，(49，4)定理73不定方程z2(z1)2—24y2=4的全部整數(shù)解是(1，o)，(一2，o

5、)定理74不定方程222—3秒2(穢1)2=2滿足zo的全部整數(shù)解是(1，o)，(1，一1)定理75不定方程z2(3x一1)2—24y2=4滿足y≥o的全部整數(shù)解是(1，o)，(2，2)定理76不定方程222—3y2(3y一1)2=2i；i『足zo的全部整數(shù)解是(1，o)，(5，一1)定理77不定方程z2(5x一3)2—24y2=4的全部整數(shù)解是(1，0)定理78不定方程2x2—3曠(5y一3)2=2滿足zo的全部整數(shù)解是(1，o)關(guān)鍵