20159.非一致(h,k,μ,v)型二分性的存在性與粗糙度

1、黑龍江大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要在本文中，針對(duì)線性微分方程z7=A(t)x，我們首先定義一種新的非一致二分性，稱為非一致(^，忌，“，∥)型二分性。這種新型的非一致二分性包含了已有的一致和非一致二分性做為特例，如一致指數(shù)型二分性、(h，七)型二分性、非一致指數(shù)型二分性、非一致多項(xiàng)式型二分性、非一致①，∥)型二分性等。同時(shí)非一致(^：七，舢，∥)型二分性緊密聯(lián)系著具有非零的李雅普諾夫指數(shù)理論，并且是非一致雙曲性理論應(yīng)用到非自治方程研究中的重

2、要特征之一。然后為了刻畫非一致限七，“，∥)型二分性，我們將利用李雅普諾夫函數(shù)分別建立線性微分方程z，=A(t)x具有非一致(危，后，肛，y)型二分性的判別準(zhǔn)則和必要條件，并且在一定情況下這個(gè)條件是充要的。最后，基于上述結(jié)論，建立非一致(^：競(jìng)，p：∥)型二分性的粗糙度理論，即若z7=A(t)x具有非一致(允，k，p，L，)型二分性，則其線性擾動(dòng)方程X，=(A(t)B(瑚z也具有相似的非一致(丸，％，p，∥)型二分性。關(guān)鍵詞：非一致(^

3、，k，肛，∥)型二分性，李雅普諾夫函數(shù)，粗糙度黑龍江大學(xué)碩士學(xué)位論文目錄中文摘要，IAbstract。，II目錄III第1章緒論，111本文的研究背景及動(dòng)機(jī)112本文研究?jī)?nèi)容概述2第2章非一致(^，k，盧，∥)型二分性。。。。。。。321非一致(^，k，肛，∥)型二分性的定義322例子，，3第3章Lyapunov函數(shù)與非一致(^，七，肛，∥)型二分性631必要條件，632充分條件14第4章非一致二分性的粗糙度28結(jié)論，，33參考文獻(xiàn)34