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1、分類號：O241.8密級：公開UDC：517.9學(xué)校代碼：11065碩士學(xué)位論文幾個針對幾個針對FitzHughNagumo方程的有限差分法方程的有限差分法馮洪松馮洪松指導(dǎo)教師趙維加教授學(xué)科專業(yè)名稱計算數(shù)學(xué)論文答辯日期2015年5月26日AbstractAbstractFitzHughNagumo(FHN)equationsaresemilinearreactiondiffusionequations.Itisanimptantmode
2、linanalyzingthecurrenttransptationinnerveithaswideapplicationinmanyfieldssuchaschemistryphysicsmetallurgy.InliteraturetherearemanytheeticalresultsbutfewwksonnumericalapproximationofFHNequations.Inthispaperseveraleffectiv
3、enumericalschemesareputfward.Themaincontributionsofthiswkareasfollows:(1)ImplicitfinitedifferenceschemeCrankNicolsonschemeareusedtosolveFitzHughNagumoequations.Bylinearizingthenonlinearreactiontermsinsemiimplicitschemewe
4、getsemiimplicitfinitedifferenceschemetothenonlinearequations.Theschemehasnotonlygoodstabilitybutgoodcomputationefficiency.Wegetthreenumericalapproachesfeachoftwoschemesrespectively.Comparisonstudiesofdifferentschemesonth
5、eerrsconvergencerateareconducted.Thenumericalexperimentsshowtheeffectivenessoftheschemes.(2)Aweightednumericalschemehasbeenproposed.thesamelinearizationapproachisadoptedtodealwiththenonlinearterm.Thecoefficientsmatrixoft
6、heschemeisanMmatrixhenceitismestable.Numericalexperimentsareprovidedtoverifythetheeticalresults.(3)WiththeseschemeswhenappliedwithdifferentparametersthenumericalsolutionsareobservedtohavethesamemetastabilitypropertyasAll
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