17212.廣義偏差函數(shù)和平均值的性質(zhì)

1、浙江理工大學學位論文獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得浙江理工大學或其他教育機構(gòu)的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學位論文作者簽名：形壺簽字日期：沙l廠年≯月少日浙江理工大學碩士學位論文廣義偏差函數(shù)和平均值的一些性質(zhì)摘要本

2、文將擬共形理論中的特殊函數(shù)Agard偏差函數(shù)r]K(￡)、線性偏差函數(shù)入(K)所滿足的一些性質(zhì)和不等式推廣到廣義情形。同時，我們也證明了第一類Neuman平均值的Schur二次凹凸性，以及第二類Neuman平均值與對數(shù)平均值、兩類Seiffert平均值、Neuman—S4ndor平均值之間的關(guān)系。本論文分為三章：第一章主要介紹本文的研究背景，并引入本文所涉及的一些概念、記號和某些己知結(jié)果。在第二章中，我們首先建立了線性偏差函數(shù)入(K)的

3、一個指數(shù)型不等式，并且通過研究廣義Agard偏差函數(shù)取a，t)與初等函數(shù)的某些組合的單調(diào)性質(zhì)，將Agard偏差函數(shù)豫(t)、線性偏差函數(shù)入(K)的幾個已知不等式推廣到廣義情形。第三章一方面給出了第一類Neuman平均值的Schur二次凹凸性的充分必要條件，另一方面證明了第二類Neuman平均值與對數(shù)平均值、兩類Seiffert平均值、Neuman—Sdndor平均值之間的幾個不等式。關(guān)鍵詞：廣義橢圓積分；廣義Agard偏差函數(shù)；廣義線性