10759.倒逆高斯核下非參數(shù)回歸模型的估計(jì)

1、分類號：分類號：密級：級：無UDC:單位代碼單位代碼：10118山西師范大學(xué)研究生碩士學(xué)位論文研究生碩士學(xué)位論文倒逆高斯核下非參數(shù)回歸模型的估計(jì)倒逆高斯核下非參數(shù)回歸模型的估計(jì)楊浩楊浩指導(dǎo)教師姓名指導(dǎo)教師姓名史建紅史建紅教授教授山西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院山西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院申請學(xué)位級別申請學(xué)位級別理學(xué)碩士理學(xué)碩士專業(yè)名稱專業(yè)名稱數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)論文提交日期論文提交日期2012016年3月20日論文答辯日期論文答辯日期20201

2、6年5月22日學(xué)位授予單位學(xué)位授予單位山西師范大學(xué)山西師范大學(xué)學(xué)位授予日期學(xué)位授予日期2012016年月日答辯委員會(huì)主席答辯委員會(huì)主席張勤海張勤海教授教授評閱人評閱人徐禮文徐禮文教授教授許勇教授教授2016年3月20日論文題目:倒逆高斯核下非參數(shù)回歸模型的估計(jì)專業(yè):數(shù)學(xué)碩士生:楊浩簽名:指導(dǎo)教師:史建紅教授簽名:摘要非參數(shù)回歸模型相對于傳統(tǒng)參數(shù)回歸模型而言可以更好地?cái)M合實(shí)際數(shù)據(jù)被廣泛地應(yīng)用于醫(yī)藥、衛(wèi)生、工業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理、地質(zhì)、氣象以及農(nóng)業(yè)

3、等各個(gè)領(lǐng)域是統(tǒng)計(jì)學(xué)家研究的一個(gè)熱點(diǎn)課題之一.本文研究一般非參數(shù)回歸模型的估計(jì).論文的研究工作主要有以下兩個(gè)方面：1.在一定的正則條件下討論了Scaillet提出的倒逆高斯核密度估計(jì)的大樣本性質(zhì)包括漸近正態(tài)性和強(qiáng)相合性.應(yīng)用Liapounov中心極限定理證明了該估計(jì)的漸近正態(tài)性同時(shí)應(yīng)用BelCantelli引理和Bernstein不等式證明了該估計(jì)的強(qiáng)相合性.2.對一般非參數(shù)回歸模型研究了回歸函數(shù)的估計(jì).首先根據(jù)Scaillet提出的倒逆