17764.improvedboussinesq方程的格子boltzmann模型

1、長春工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要最近20多年來，在國際上有一種針對于流體系統(tǒng)建模和模擬的新方法一格子Boltzmann方法，以極其迅猛的態(tài)勢發(fā)展起來，成為了一種有別于經(jīng)典數(shù)值模擬方法的新的流體計算方法。該方法的一個最顯著的特點是其建模機理是以微觀模型和介觀動理學(xué)方程為基礎(chǔ)的全新的數(shù)值計算方法。它的建模思路與傳統(tǒng)的流體模擬方法的最大不同，是其兼具了宏觀模型和介觀動理學(xué)方程二者的優(yōu)點，是使用介觀離散Boltzmann方程的方式來描述流體系統(tǒng)，以

2、極其簡單的形式描述粒子的微觀運動和特性，進而反映出宏觀問題，由此可以更有效的從本質(zhì)出發(fā)來解決問題，具有許多常規(guī)方法所不具備的優(yōu)勢。近年來，除流體力學(xué)計算外，許多學(xué)者應(yīng)用該方法對一部分偏微分方程進行數(shù)值研究，取得了很多有意義的成果。但是截至到當(dāng)今，能通過格子Boltzmann模型求解的還僅僅是一小部分的偏微分方程。當(dāng)面對一些復(fù)雜的偏微分方程或方程組(如帶有復(fù)雜微分項、非線性源項等)時，該方法仍然在模型構(gòu)造、數(shù)值精度和數(shù)值穩(wěn)定性方面存在一些

3、尚未解決的問題。本文基于格子Boltzmann方法的建模機理，對ImprovedBoussinesq方程構(gòu)造數(shù)值求解模型并進行相關(guān)的數(shù)值研究。第一章，對格子Boltzmann方法的歷史背景、特點做了簡要介紹。并闡述了該方法目前在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀和發(fā)展前景；第二章，介紹格子Boltzmann方法的基本理論和思想。介紹該方法的誕生以及發(fā)展過程，列舉了幾個常用的一維和二維單松弛模型，并給出了常用的邊界處理方法；第三章，應(yīng)用格子Boltzman

4、n方法對ImprovedBoussinesq方程進行建模求解，給出了幾個不同精度的求解模型，并分析了優(yōu)缺點；第四章，應(yīng)用建立的模型進行數(shù)值模擬。首先通過計算有解析解的問題，驗證該模型的實際精度和有效性，再通過其他算例進一步驗證其有效性與適用范圍；第五章，對本文進行了總結(jié)并給出了進一步的工作展望。關(guān)鍵詞：格子眥㈣方法腳刪脅曬方程掀蒯岫Znskog展開精度長春工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文目錄摘要IAbstractII第一章緒論111格子Boltzm

5、ann方法及其發(fā)展歷史112格子Boltzmann方法的應(yīng)用313本文的主要研究內(nèi)容和全文安排4第二章格子Boltzmann方法的基本理論和模型621格子Boltzmann方程的演變過程622格子Boltzmann方法的基本模型723格子Boltzmann方法的邊界處理1024程序結(jié)構(gòu)1i第三章ImprovedBoussinesq方程的格子Boltzmann模型1331ImprovedBoussinesq方程的格子Boltzmann模型